『壹』 初三學二次函數的竅門
很多同學並不是很理解函數方面的數學問題，我整理了一些二次函數的解題技巧，大家一起來看看吧。
1、二次函數的定義和知識點：形如y=ax^2+bx+c(a≠0，其中a、b、c是常數)的函數為二次函數。
（1）、a決定拋物線的開口方向和形狀大小，當a＞0時，開口向上，當a＜0時開口向下；︱a︱的值越大，開口就越小；當b=0時，拋物線的軸對稱是Y軸；當c=0時，拋物線經過原點；當b和c同時為0時，其頂點就是原點。
（2）、拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與Y軸的交點坐標為（0，c）；求與X軸的兩個交點坐標的方法是令y=0，然後解關於ax2+bx+c=0的方程，得出的x的解就是與x軸的交點的橫坐標。
2、會求與二次函數y=ax^2+bx+c（a≠0）關於X軸、關於Y軸或者關於頂點對稱的新二次函數的解析式。
（1）與二次函數y=ax^2+bx+c（a≠0）關於X軸對稱的新解析式為y=-ax^2-bx-c即a、c、b都變成相反數。
（2）關於Y軸對稱的新解析式為y=ax^2-bx+c，即a和c不變，b變成相反數。 即a和c不變，b變成相反數。
二次函數拋物線，圖象對稱是關鍵;
開口、頂點和交點，它們確定圖象限;
開口、大小由a斷，c與Y軸來相見，b的符號較特別，符號與a相關聯;
頂點位置先找見，Y軸作為參考線，左同右異中為0，牢記心中莫混亂;
頂點坐標最重要，一般式配方它就現，橫標即為對稱軸，縱標函數最值見。
若求對稱軸位置，符號反，一般、頂點、交點式，不同表達能互換。
(1)一般式：y＝ax2+bx+c (a,b,c為常數，a≠0).
(2)頂點式：y＝a(x-h)2+k(a,h,k為常數，a≠0).
(3)兩根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是拋物線與x軸的交點的橫坐標，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的兩個根，a≠0.
『貳』 二次函數的解題技巧有什麼
01 二次函數解題技巧：二次函數有點難，求點坐標是關鍵。一求函數解析式，再求面積帶線段。動點問題難解決，坐標垂線走在前。三角相似莫相忘，勾股方程解疑難。
二次函數（quadratic function）是一個二次多項式（或單項式），它的基本表示形式為y=ax²+bx+c(a≠0)。二次函數最高次必須為二次， 二次函數的圖像是一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線。
二次函數解題技巧：二次函數有點難，求點坐標是關鍵。一求函數解析式，再求面積帶線段。動點問題難解決，坐標垂線走在前。三角相似莫相忘，勾股方程解疑難。
二次函數綜合題，題型的變化比較多，要求的結果也非常多樣,但是其核心都是圍繞著點的坐標來進行，一般的情況是先由已知點的坐標，求出函數解析式，再由函數解析式去求未知點的坐標，和變化後相應圖形的關鍵點的坐標。
知識要點
1、要理解函數的意義。
2、要記住函數的幾個表達形式，注意區分。
3、一般式，頂點式，交點式，等，區分對稱軸，頂點，圖像，y隨著x的增大而減小（增大）(增減值）等的差異性。
4、聯系實際對函數圖象的理解。
5、計算時，看圖像時切記取值范圍。
6、隨圖象理解數字的變化而變化。
『叄』 初中二次函數解題技巧
作為初中數學函數學習的最後一個函數，也是最難得一個，當屬二次函數了，考試中也經常遇到。今天就帶大家了解一下二次函數的解題技巧，希望可以幫到大家。
二次函數解題方法總結
1. 利用坐標系，建立數形結合意識
從近幾年各地中考二次函數綜合題來看，大部分都是與坐標系有關的，它的特點是建立點與坐標之間的對應關系。我們可以用代數方法研究幾何圖形的性質;還可以藉助幾何圖形直觀得到某些代數問題的答案。
2. 利用直線或拋物線，掌握函數與方程
直線與拋物線是一次函數與二次函數所表示的圖像，是初中數學兩類重要函數。因此，無論是求它的解析式還是研究它的性質，都離不開函數與方程。
3. 條件或結論的多變，注意分類討論
分類討論，是檢測同學們思維的准確性和嚴密性，涉及這種類型的試題，一般是通過條件的多變性或結論的不確定性來進行考查。有些問題，如果不注意對各種情況進行分類討論，就有可能造成錯解或漏解，近幾年，用分類討論解題已成為新的熱點。
4. 綜合多個知識點，靈活運用等價轉換
初中數學中的轉換思想大體包括由已知向未知的轉換，由復雜向簡單的轉換，而解答二次函數綜合題，要注意的是不同知識點之間的聯系與轉換。
初中二次函數解題技巧
1、平移：二次函數圖像經過平移變換不會改變圖形的形狀和開口方向，因此a值不變。頂點位置將會隨著整個圖像的平移而變化，因此只要按照點的移動規律，求出新的頂點坐標即可確定其解析式。
2、軸對稱：此圖形變換包括x軸對稱和關於y軸對稱兩種方式。
二次函數圖像關於x軸對稱的圖像，其形狀不變，但開口方向相反，因此a值為原來的相反數。頂點位置改變，只要根據關於x軸對稱的點的坐標特徵求出新的頂點坐標，即可確定其解析式。
二次函數圖像關於y軸對稱的圖像，其形狀和開口方向都不變，因此a值不變。但是頂點位置會改變，只要根據關於y軸對稱的點的坐標特徵求出新的頂點坐標，即可確定其解析式。
3、旋轉：主要是指以二次函數圖像的頂點為旋轉中心，旋轉角為180°的圖像變換，此類旋轉，不會改變二次函數的圖像形狀，開口方向相反，因此a值會為原來的相反數，但頂點坐標不變，故很容易求其解析式。
『肆』 二次函數解析式解題技巧
二次函數解析式是數學學習當中非常重要的一個章節，也是數學考試的一個必考知識點。下面是我為大家整理的關於二次函數解析式解題技巧，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!
二次函數解析式解題技巧
函數解析式的常用求解 方法 ：
(1)待定系數法：(已知函數類型如：一次、二次函數、反比例函數等)：若已知f(x)的結構時，可設出含參數的表達式，再根據已知條件，列方程或方程組，從而求出待定的參數，求得f(x)的表達式。待定系數法是一種重要的數學方法，它只適用於已知所求函數的類型求其解析式。
(2)換元法(注意新元的取值范圍)：已知f(g(x))的表達式，欲求f(x)，我們常設t=g(x)，從而求得x=(g^(-1))(t)，然後代入f(g(x))的表達式，從而得到f(t)的表達式，即為f(x)的表達式。
(3)配湊法(整體代換法)：若已知f(g(x))的表達式，欲求f(x)的表達式，用換元法有困難時，(如g(x)不存在反函數)可把g(x)看成一個整體，把右邊變為由g(x)組成的式子，再換元求出f(x)的式子。
(4)消元法(如自變數互為倒數、已知f(x)為奇函數且g(x)為偶函數等)：若已知以函數為元的方程形式，若能設法構造另一個方程，組成方程組，再解這個方程組，求出函數元，稱這個方法為消元法。
(5)賦值法(特殊值代入法)：在求某些函數的表達式或求某些函數值時，有時把已知條件中的某些變數賦值，使問題簡單明了，從而易於求出函數的表達式。
求函數解析式是中學數學的重要內容，是高考的重要考點之一。極客數學幫給出求函數解析式的基本方法，供廣大師生參考。
一、定義法
根據函數的定義求其解析式的方法。
二、換元法
利用換元法求函數解析式必須考慮「元」的取值范圍，即f(x)的定義域。
三、方程組法
根據題意，通過建立方程組求函數解析式的方法。
方程組法求解析式的關鍵是根據已知方程中式子的特點，構造另一個方程。
四、特殊化法
通過對某變數取特殊值求函數解析式的方法。
五、待定系數法
已知函數解析式的類型，可設其解析式的形式，根據已知條件建立關於待定系數的方程，從而求出函數解析式的方法。
六、函數性質法
利用函數的性質如奇偶性、單調性、周期性等求函數解析式的方法。
七、反函數法
利用反函數的定義求反函數的解析式的方法。
八、「即時定義」法
給出一個「即時定義」函數，根據這個定義求函數解析式的方法。
九、建模法
根據實際問題建立函數模型的方法。
十、圖像法
利用函數的圖像求其解析式的方法。
十一、軌跡法
設出函數圖像上任一點P(x,y)，根據題意建立關於x,y的方程，從而求出函數解析式的方法。
練習題
1、已知二次函數的圖象的頂點為(-2，3)，且過點(-1，5)，求此二次函數的解析式
2、已知二次函數的圖象與x軸交於點(-2，0)，(4，0)，且最值為-4.5，求此二次函數的解析式。 3、已知二次函數f(x)與x軸的兩交點為(-2,0)，(3,0)，且f(0)=-3，求f(x)
4、已知f(x)是一次函數，且滿足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17求f(x)
5、已知二次函數f(x)滿足：f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,求f(x)
6、已知f(x)是一次函數，且f[f(x)]=9x+8,求f(x)
7、已知f(x)=x^2-1，求f(x+x^2)
8、已知函數f(x)滿足：f(x)-2f(-x)=3x+2,求f(x)
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