偶數的判斷方法和技巧

A. 奇偶性的判斷方法

奇偶性的判斷方法以下步驟：
明確奇、偶函旁虛隱數的定義。奇函數：在定義域內（簡單講就是X的取值范圍內），如果函數y=f(x），存在y=-f(-x），那麼這個函數就是奇函數。簡單記憶：奇函數的圖形是關於原點（0，0）對稱。
偶譽孝函數：在定義域內（簡單講就是X的取值范圍內），如果函數y=f(x），存在y=f(-x），那麼這個函數就是偶函數。簡單記憶：偶函數的圖形是關於Y軸對稱。如果能直接畫出所給函數的圖形就可以直接判斷函數的奇偶性。如果不能就由所給的函數：y=f(x），將x=-x帶入y=f(x），在定義域內，如果能推導出f(-x）=y，就是偶函數；將x=-x帶入y=f(x），如果能推導出f(-x）=-y，就是奇函數；將x=-x帶入y=f(x），如果不僅不能推導出f(-x）=y，而且不能推導出f(-x）=-y，那麼這個函數就是非奇非偶函運廳數。
注意：奇函數不一定過原點（0，0），例如y=1/x，是奇函數但是不過原點（0，0），所以一定要注意奇函數不一定過原點（0，0）。

B. 奇偶性的判斷方法

奇偶性的判斷方法如下：

1、定義法

用定義來判斷函早哪罩數奇偶性，是主要方法，首先求出函數的定義域，觀察驗證是否關於原點對稱。其次化簡函數式，然後計算f(-x)，最後根據f(-x)與f(x)之間的關系，確定f(x)的奇偶性。

2、用必要條件

具有奇偶性函數的定義域必關於原度點對稱，這是函數具有奇偶性的必要條件。

例如，函數y=的定義域(-∞陸鬧，1)∪(1，+∞)，定義域關於原點不對稱，所以這個函數不具有奇偶性。

3、用對稱性

若f(x)的圖象關於原點對稱，則 f(x)是奇函數度。

若f(x)的圖象關於y軸對稱，則 f(x)是偶函數。

4、用函數運算

如果f(x)、g(x)是定義在D上的奇函數，那麼在D上，f(x)+g(x)是奇函數，f(x)•g(x)是偶函數。簡單地，「奇+奇=奇，奇×奇=偶」。

類似地，「偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇」。

偶函數在對稱區間上的單調性是相反的。

奇函數在整個定義域上的單調性一致。兩個偶函數相加所得的和為偶函數，兩個奇函數相加所得的和為奇函數。

兩個偶函數相乘所得的積為偶函數，兩個奇函數相乘所得的積為偶函數，一個偶函數與一個奇函數相乘所得的積為奇函數。

幾個函數復合，只要有一個是偶函數，結果是偶函數；若無偶函數則是奇函數，偶函數的和差積商是偶函數。

奇函數的和差是奇函數，奇函數的偶數個積商是偶函數，奇函數的奇數個積商是奇函數，奇函數的絕對值為偶函緩襪數，偶函數的絕對值為偶函數。

C. 怎樣判斷一個數是奇數還是偶數

奇數：在整數中，不能被2整除的數叫做奇數，日常生活中，人們通常把奇數叫做單數，它跟偶數是相對應的。

偶數：所有整數不是奇數(單數)，就是偶數(雙數)，若某數是2的倍數，它就是偶數(雙數)，可表示為2n，若非，它就是奇數(單數)，可表示為2n+1(n為整數)，即奇數(單數)除以二的余數是一。

奇數和偶數的判斷方法：整數中，能被2整除的數是偶數，不能被2整除的數是奇數；或者在十進制里，可以用看個位數的方式判定該數是奇數(單數)還是偶數(雙數)：個位為1，3，5，7，9的數是奇數(單數)；個位為0，2，4，6，8的數是偶數(雙數)。

D. 怎麼判斷是奇數還是偶數

在整數中，不能被2整除的數即為奇數，能被2整除的即為偶數。

0是一個特殊的偶數。它既是正偶數與負偶數的分界線，又是正奇數與負奇數的分水嶺。

(4)偶數的判斷方法和技巧擴展閱讀：

關於奇數和偶數，有下面的性質：

（1）兩個連續整數中必有一個奇數和一個偶數；

（2）奇數+奇數=偶數；偶數+奇數=奇數；偶數+偶數+...+偶數=偶數；

（3）奇數-奇數=偶數；偶數-奇數=奇數；奇數-偶數=奇數；

（4）若a、b為整數，則a+b與a-b有相同的奇偶性，即a+b與a-b同為奇數或同為偶數；

（5）n個奇數的乘積是奇數，n個偶數的乘積是偶數；算式中有一個是偶數，則乘積是偶數；

（6）奇數的個位是1、3、5、7、9；偶數的個位是0、2、4、6、8；

（7）奇數的平方除以2、4、8餘1；

（8） 任意兩個奇數的平方差是2、4、8的倍數；

（9）奇數除以2餘數為1。