如何開小數平方根方法

❶ 小數的平方根和立方根怎麼求

小數的平方根與立方根的求法與整數略有不同，是以小數點為基點，向左，向右每隔兩位（平方根）或者三位（立方根），按照公式計算，或者查表。現在最方便的是使用計算器，一次就解決問題了。

❷ 小數如何開平方啊並且舉例說明

你先把小數化成最簡整數,然後再對分子州老和分母分別開方,這樣就比較方便了.
例1：0.16=16/100=4/25,即攜燃根號下0.16=根號下4/25=2/5=0.4
例2：0.0625=625/10000=1/16,即根號下0.0625=根號辯跡虛下1/16=1/4=0.25\x0d

❸ 小數如何開平方的方法

手工開根號法,只適用於任何一個整數或者有限小數開二次方.
因為網上寫不出樣式復雜的計算式,所以只能盡量書寫,然後通過口述來解釋:
假設一個整數1456456,開根號首先要從個位開始,每兩位數做個標記,這里用'表示,那麼標記後變成1'45'64'56.然後根據你要開的小數位數在小數點後補0,這里的舉例開到整,則補2個0,(原因等明白該做法後自會理解),解法如下:
解法中需要說明的幾個問題:
1,算式中的....沒有意義,是因為網上無法排版,為了能把版式排得整齊點而加上的
2,為了區別小數點，所以小數點用。表示，而所有的.都是為了排版需要
3、除了1'45'64'56中的'有特殊意義，在解題中有用處外，其他的'都是為了排版和對起位置，說明數字來源而加的，取消沒有任何影響
...........1..2..0..6。8
.........-----------------------
.....1../..1'45'64'56.00........(1)
.............1
............--------
.......22..|.45.................(2)
..............44
..............--------
........240.|.1'64..............(3)
....................0
...............---------
.......2406.|.1'64'56...........(4)
..................1'44'36
.................-----------
........24128.|.20'20'00........(5)
....................19'29'74
..................----------
.......................10'26
其中第(1)步的意思是對左起第一個'號前的數字進行開方,即本題中的1進行開方.並將數字寫在上面.
第(2)步的意思是將第二個'號和第一個'號之間的數字,即45,寫下來作為被除數,把上一步已經得到並寫在上面的數字1乘以20作為除數的一部分,另一部分就得通過判斷,得到一個數字a,使得除數為(1*20+a),同時商也為a,本步驟中,判斷得到a應為2,所以除數是22,而2作為商寫到了上面,1的右邊.
第(3)步,把上一步除法計算的余數1移下來,同時把第三個'號和第二個'號之間的數字64也移下來,組成數字164作為被除數,然後重復上面的方法,把之前寫到上面的數字12乘以20再加上一個可以作為本步驟的商的數字,組成除數.因為經過判斷,本步驟只有0符合條件,所以除數是240,而商是0寫到上面,164作為余數向下移.
第(4)步,如果前面能看懂的話滲碰,這一步其實只是前面的重復,把164和56都移下來組成被除數16456,然後120乘以20再加上6組成除數,同時6本身就是商,得到余數2020.
第(5)步依然是重復,需要特殊說明的是,對於小數點後面的數字,用0補位數就可以了,依然是兩位加個'號,做法不變.
上面就是基本步驟了,總結起來就是先分位數,然後對第一個分位數字進行開方,如果有餘數就想下移,和第二個分位組成被除數.而除數是之前已經得到的商乘以20加上某數字組成,而這個數字要在這個步驟中作為商出現的,所以這個數字是0-9中的哪個數字,得進行心算或口算來判斷,得到余數再下移,一直重復到得孫神到答案.
其中還要說明的是每一步得到的余數一定不能比除數大,也不能小於0,不然是無效的,說明選擇做商的數字是不對的.
在中學階段，涉及開平方的計算，一是查數學用表，一是利用計算器。而在解題時用的最多的是利用分解質因數來解決。如化簡√1024，因為1024=2^10,所以。
√1024=2^5=32；又如√1256=√（2^3*157）＝2*√(2*157）＝2√314.
如果想用筆算求算術平方根，在初二代數中講完平方根後，有一個附錄，講得很詳細。以下的介紹不知能否講清楚：
比如求√37625.(如圖）
①將37625從個位起，向左每兩位分一節：3,76,25
②找一個最大的數，叢凱談使它的平方不大於第一節的數字，本題中得1(1的平方為1,而2的平方為4,大於3,所以得1）.把1寫在豎式中3的上方。
③將剛才所得的1平方寫在豎式中3的下方,並相減，然後將76移寫在本行（如圖）
④將前面所得的1乘20,再加一個數a,寫在豎式的左方（如圖），並同時把a寫在豎式的上方對准6。而這個所謂的a，是需要試驗的，使它與（20+a）的積最大且不超過276.本題中所得的a為9
⑤用9乘29,再用276減去，所得的差寫在下方
⑥繼續反復運用步驟④和⑤。如果後面的數字不足，則補兩個0,繼續運算。如果最後的余數是0,則該數的算術平方根是有理數；如果被開方數是小數，小數部分在分節的時候是從十分位起，每兩位小數分一節。

❹ 小數的算術平方根怎樣計算

先看這個數介於哪兩個整數（當然娶最接近的）的平方之間，再估計，一直細化，直到十分精確。
例：求13.5的……
介於3和4的平方之間，且比較弊磨接近4的平方，取一租喚斗個略大於3.5的小數來算平方，如3.6的平方為12.76，還小於13.5，鏈梁再算3.7的平方為13.69，差不多了。可以估計13.5的算術平方根大概為3.68，如果要再精確，就繼續以上過程

❺ 小數平方根怎麼算

實際上和整數的開根號沒有本質區別

可以先將小數擴大10的2n次方倍
使其成為整數，再進行開根號
然後再除以10的n次方
得到原來小數的平方根
或者就直接使用計算器吧

❻ 怎麼開平方根. 就是那種列豎式算的. 詳細步驟

1．從個位起向左每隔兩位為一節,若帶有小數從小數點起向右每隔兩位一節,用「,」號將各節分開；
2．求不大於左邊第一節數的完全平方數,為山枯「商」；
3．從左邊第一節數里減去求得的商,在它們的差的右邊寫上第二節數逗態洞作為第一個余數；
4．把商乘以20,試除第一個余數,所得的最大整數作試商(如果這個最大整數大於或等於10,就用閉渣9或8作試商)；
5．用商乘以20加上試商再乘以試商.如果所得的積小於或等於余數,就把這個試商寫在商後面,作為新商；如果所得的積大於余數,就把試商逐次減小再試,直到積小於或等於余數為止；
6．用同樣的方法,繼續求.
上述筆算開方方法是我們大多數人上學時課本附錄給出的方法,實際中運算中太麻煩了.我們可以採取下面辦法,實際計算中不怕某一步算錯!而上面方法就不行.
比如136161這個數字,首先我們找到一個和136161的平方根比較接近的數,任選一個,比方說300到400間的任何一個數,這里選350,作為代表.
我們計算0.5*(350+136161/350)得到369.5
然後我們再計算0.5*(369.5+136161/369.5)得到369.0003,我們發現369.5和369.0003相差無幾,並且,369^2末尾數字為1.我們有理由斷定369^2=136161
一般來說能夠開方開的盡的,用上述方法算一兩次基本結果就出來了.再舉個例子：計算469225的平方根.首先我們發現600^2

❼ 怎麼開平方根

分為整數開平方和小數開平方。 1、整數開平方步驟： （1）將被開方數從右向左每隔2位用撇號分開； （2）從左邊第一段求得算數平方根的第一位數字； （3）從第一段減去這個第一位數字的平方，再把被開方數的第二段寫下來，作為第一個余數； （4）把所得的第一位數字乘以20，去除第一個余數，所得的商的整數部分作為試商纖拆（如果這個整數部分大於或等於10，就改用9左試商，如果第一個余數小於第一位數字乘以20的積，則得試商0）； （5）把第一位數字的20倍加上試商的和，乘以這個試商，如果所得的積大於余數時，就要把試商減1再試，譽雹直到積小於或等於余數為止，這個試商就是算數平方根的第二位數字； （6）用同樣方法繼續求算數平方根的其他各位數字。 2、小數部分開平方法： 求小數平方根，也可以用整數開平方的一般方法來計算，但是在用撇號分段的時候有所不同，分段時要從小數點向右每隔2段用撇號分開，如果小數點後的最後一段毀虛棗只有一位，就填上一個0補成2位，然後用整數部分開平方的步驟計算。

❽ 帶小數點的怎麼開根號

筆算：從小數點起向左右兩個方向每兩位分段，然後進行開平方。結果的小數點與被開方數的芹凳小數點對齊。嫌中旅如1 57. 25 16開平方演算圖。

用計算器，清零後輸入：培陸√、157.2516、=，顯示結果：12.54。

❾ 怎樣開平方根

要知道怎麼開平方根，你先要清楚的知道平方根的公式。

1、利用公式可知，2的平方也就是2*2=4，所以√4 開方後就=2。同理可知√9=3，√169=13

2、√2 開方=1.414（保留小數點後三位）。可以根據計算圖計算出來。

(9)如何開小數平方根方法擴展閱讀：

雙重非負性

如果x=√a

那麼：

1、a≥0（若小於0，則為虛數）

2、x≥0

與平方根的關系

正數的平方根有兩個，它們為相反數，其中非負的平方根，就是這個數的算術平方根。

負數沒有算術平方根。

❿ 小數開方方法哪個會簡單的

先把小數化成分數，然後再開方。

一、開平方的手動演算法
此方法是在高一學萬有引力和航天時，因需要大量開平方運算又不能用計算器，而被逼無奈研發的。開平方的整個過程分為以下幾步：

（一）分位

分位，意即將一個較長的被開方數分成幾段。具體法則是：
1、分位的方向是從低位到高位；
2、每兩個數字為一段；
3、分到最後，最高位上可以不滿兩個數字，但不能沒有數字。
如：43046721分位後是43｜04｜67｜21
12321分位後是1｜23｜21
其中，每段中間的豎線在熟練了以後可不必寫。
分位以後，其實就能看出開方後的結果是幾位數了，如43046721分位後是四段，那麼開方結果就是四位數。

（二）開方
開方的運算過程其實與做除法很類似，都有一個相乘以後再相減的過程。
這里以43046721為例。
分位後是43｜04｜67｜21
運算時從高位到低位，先看前兩位43，由於62最接近43而不超過43，因而商（這里找不到合適的字眼，因而沿用除法時的字眼）6，然後做減法（如下圖）：
6
———————————————
4 3｜0 4｜6 7｜2 1
3 6
————————
7 0 4
這里一次落兩位，與除法不同。
下面的過程是整個演算法中最復雜的部分，稱為造數，之所以用這個詞是因為算出最後要減掉的數的過程較為麻煩。
首先，將已商數6乘以2：6×2=12
這里的12不是真正的12，實際上是120，個位上的0之所以空出來是為了寫下一個要商的數。
我們不妨假設下一個要商的數為A，我們下面要考慮的問題就是：從0-9中找一個A，使得：
12A×A最接近但不超過上面餘下的數704。注意，A在這里代表一個數位，若A=6，那麼12A的含義不是12×6，而是126。
以上過程與除法中的試商的過程很類似。
經驗證，125×5=625符合要求，因此下一個要商的數就是5。（如下圖）

往下依此類推：
65
×2
———
130

1306
× 6
————
7836

656
×2
———
1312

13121
× 1
————
13121

所以，43046721的算術平方根為6561。

二、開立方的手動演算法
為了應付在由體積求分子半徑時產生的開立方的運算。
開立方的方法與開平方的方法很類似，但要復雜很多，如果不能熟練掌握，倒不如按大臉貓說的方法：湊！當然，熟練掌握以後，比湊的方法是快多了。
開立方的過程分以下幾步：

（一）分位
與開平方基本一致，只有一點：這次是每三位為一段

（二）開方
這里以41063625為例
第一個要商的數的確定與開平方是類似，只是變成了要找一個數的立方（如下圖）：
3
——————————————
4 1｜0 6 3｜6 2 5
2 7
————————
1 4 0 6 3
一次落三位！
下面的造數過程是最麻煩的，流程如下：

1、將已商數乘以3。3×3=9
2、將要商的數乘以3後，向後錯一位加在第1步算出的數上：
4×3=12
9
+ 12
———
102
3、將第2步得出的數乘以已商數：102×3=306
4、將要商的數平方以後，向後錯一位加在第3步算出的數上
42=16
306
+ 16
————
3076
5、將第4步中算出的數乘以要商的數，使它最接近又不超過餘下來的數：
3076×4=12304
12304就是我們要造的數，將這個數代回原來的開方式減掉就可以了。

3 4
——————————————
4 1｜0 6 3｜6 2 5
2 7
————————
1 4 0 6 3
1 2 3 0 4
—————————————
1 7 5 9 6 2 5

這兩種方法可用來准確地進行開平方及開立方的運算，只要有耐心，想算幾位就算幾位。但開立方的過程實在是很復雜，很可能還存在優化方案。