快速背數平方的方法

『壹』 11的平方到25的平方如何快速記憶

快速粗祥嫌記憶方法如下：

例如：11²=121

11加上其個位數即11+1=12，然後將其結果即12平方加上原數11的個位數1的平方相加。

即：11²=（11+1）*10+1²=120+1=121

同理

12²=144即12²=（12+2）*10+2²=140+4=144

...??

25²=625即25²=（21+5）*20+5²=625

平方是一種運算，比如，a的平方表示a×a，簡寫成a2，也可寫成a×a(a的一次方乘a的一次方等於a的2次方）。岩手

(1)快速背數平方的方法擴展閱讀：

平方是一種運算，比如，a的平方表示a×a，簡寫成a²，也可寫成a×a(a的一次方乘a的一次方等於a的2次方），例如4×4=16，8×8=64，平方符號為2。

相傳印度有位外來的大臣跟國王下棋，國王輸了，就宴高答應滿足他一個要求：在棋盤上放米粒。第一格放1粒，第二格放2粒，然後是4粒，8粒，16粒?直到放到64格。國王哈哈大笑，認為他很傻，以為只要這么一點米。

按照大臣的要求，放滿64個格，需米

粒。這個數是18446744073709551615，是二十位的數字。這些米別說傾空國庫，就是整個印度，甚至全世界的米，都無法滿足這個大臣的要求！

『貳』 怎樣記憶一個數的平方

一個數的平方一般沒有規律，只能死記，比如：（省略1~10）
11²=121 12²=144 13²=169 14²=196 15²=225 16²=256 17²=289 18²=324
19²=361
個位數是5的數的平方是有規律的：
記一個兩位數為 x5（李枯困十位是哪念x，個位是5），他的平方,後兩位是25，前幾位是x*（x+1）
如 15²=225—敗雀—2=1*2寫在前面，後面寫25
同理：25²=625——6=2*3
35²=1225——12=3*4
45²=2025——20=4*5
後面的同理，不一一列舉了
三位數也滿足這個規律：105²=11025——110=10*11
同樣四位數、五位數也可以，不過應該用不上

『叄』 記住從十一到三十的平方結果的方法

方法如下：

首先只要熟記25以內的平方數：11-121，12-144，13-169，14-196，15-225，16-256，17-289，18-324，19-361，20-400，21-441，22-484，23-529，24-576，25-625。

26以上的平方數與24以下的平方數有對應關系：

26與24的平方數差100，26²=676，27與23的平方數差200，27²=729，28與22的平方數差300，28²=784。總之，兩個數相加等於50的數，它們平方數的差等於50*(兩數的差)。

在日常生活中提高自己記憶力的辦法其實是很多的，重要的是你要做個提高自己記憶能力的有心人，在任何場合都形成習慣。我們可以從以下7個方法著手，結合自身的實際情況加以改進和完善。

1、每天鍛煉。有氧鍛煉對身體的各部分，包括大腦都有好處。

2、吃好吃對。常吃菠菜、深色綠葉菜、三文魚、葡萄汁或葡萄酒、熱可可、全麥製品和糙米、杏仁和核桃、橄欖油、大蒜、藍莓果、雞蛋、牛奶或酸奶、核桃、黃豆和沙丁魚、海帶、南瓜、青椒、花菜、胡蘿卜、瘦豬肉這20種食品可提高記憶力。另外，每日多餐少食也可以通過降低血糖滴度改善神經系統的功能。

3、減輕壓力。持續、突發性的壓力對大腦有損害。放鬆，練練氣功或者與人交談來排解壓力。

4、善於觀察。很多時候記不住不是因為記性差，是因為看的不仔細。頭天見到的新人，第二天再碰見就想不起來了，多半是因為沒有專門去記。

5、保持活躍。南宋著名哲學家、教育家陸九淵曾說：「身體不運則病，精神不運則愚」。大腦就像肌肉，常鍛煉能促進大腦發育。學一種新語言、一種樂器，或者玩玩智力游戲都是保持大腦活躍的好辦法。

6、不斷重復。重復得越多，記得越牢。可以心裡默念，也可以寫下來，找各種方法重復需要記住的內容。

7、通過專業的記憶訓練，掌握記憶的技巧和捷徑也是快速增強記憶力的訣竅。

『肆』 平方表怎麼背誦口訣

平方表怎衡山汪么背誦口訣 答案是：12=1。22=4。32=9。42=16。咐仔52=25。62=36。72=49。82=64。92=81。102=100。112=121。122=144。132=169。142=196。152=225。162=256。172=289。182=324。192=361。202=400。(1)11-19的平方：原數加尾數，尾平方；逢10進位。(2)41-49的平方：尾加15，10減尾再平方，佔2位。(3)51-59的平方：尾加二十五，尾平方占唯廳2位。

『伍』 1到30的平方背的訣竅有哪些

1到30的平方背的訣竅，平方公式口訣有：

（1）平方差公則晌式

兩數和乘擾盯判兩數差，等於兩數平方差。

積化和差變兩項，完全平方不是它。

（2）緩改完全平方公式

二數和或差平方，展開式它共三項。

首平方與末平方，首末二倍中間放。

和的平方加聯結，先減後加差平方。

（3）完全平方公式

首平方又末平方，二倍首末在中央。

和的平方加再加，先減後加差平方。

『陸』 求背平方的技巧

多科學家背平方運用自如，如愛因斯坦、陳景潤、鮑萊爾等。每周文摘曾報道，印度小學生要求背二位數平方表。其實背熟二位數平方表並不難，只要掌握了以下速算的方法，通過心算和背讀，多練習，就能較快地背熟二位數的平方，甚至一口說出二位數的平方數。背平方學速算，不但算得快，又能增強思維能力和提高智力。
求二位數平方的速算方法：
1．求個位數為5的二位數平方：十位數字與比它大1的數相乘，所得的積擴大100倍，再加上25。
例如：35×35=3×4×100+25=1225 25×25=2×3×100+25=625
752=7×8×100+25=5625 952=9×10×100+25=9025
2. 求十幾的平方：把一個數加上它的個位數字，所得的結果擴大10倍（即末尾添一個零），再加個位數字的平方（即個位數字的自乘積）。
例如：13×13=（13+3）×10+3×3=160+9=169
14×14=（14+4）×10+4×4=180+16=196
17×17=（17+7）×10+7×7=240+49=289
3. 求 九十幾的平方：把一個數減去它的補數（與100之差稱補數），所得結果擴大100倍（即末尾添二個零），再加上它的補數的平方（即補數的自乘積）。
例如： 97×97=（97-3）×100+3×3=9400+9=9409
93×93=（93-7）×100+7×7=8600+49=8649
98×98= (98-2) × 100+2×2=9600+4=9604
4．利用大約弱數（或大約強數）法求平方：
大約弱數（或大約強數）指的是其末尾有一個零或幾個零的數，當它小於這個數，稱為這個數的大約弱數；當它大於這個數，稱為這個數的大約強數。
⑴大約弱數法求二位數的平方：這個數加上它的個位數字，乘以這個數的大約弱數（即這個數的十位數值），再加上個位數字的平方。此法是求二位數平方的常用方法，特別用於求十幾、二十幾、五十幾的平方易算。
例如：132=（13+3）×10+32=160+9=169 182=（18+8）×10+82=260+64=324
222=（22+2）×20+22=480+4=484 242=（24+4）×20+42=560+16=576
522=（52+2）×50+22=2700+4=2704 572=（57+7）×50+72=3200+49=3249
332=（33+3）×30+32=1080+9=1089 672=（67+7）×60+72=4440+49=4489
⑵大約強數法求二位數的平方：這個數減去它的補數（補數指的是大約強數與這個數的差），乘以這個數的大約強數，再加上補數的平方。這種方法可用在求四十幾、九十幾的平方及個位數≥7的二位數平方易算。
例如：432=（43-7）×50+72=1800+49=1849 482=（48-2）×50+22=2300+4=2304
922=（92-8）×100+82=8400+64=8464 972=（97-3）×100+32=9400+9=9409
782=（78-2）×80+22=6080+4=6084 672=（67-3）×70+32=4480+9=4489
用大約弱數法或大約強數法求平方，都根據公式a2=（a+b)（a-b)+b2推理而來，計算的結果一樣，可靈活應用。
5．求個位數為1、9、4、6的二位數的平方：已知一個整數的平方，可求與它相鄰兩個自然數的平方。 因1、9與整十相鄰，4、6與5相鄰，據公式（a±1）2=a2±2a+1就能很快算出個位數1、9、4、6的二位數的平方。
例如：已知202=400，502=2500 求21、19、51、49的平方，可以這樣計算：
212=202+2×20+1=400+40+1=441 192=202-2×20+1=400-40+1=361
512=502+2×50+1=2500+100+1=2601 492=502-2×50+1=2500-100+1=2401
再如：已知152=225，652=4225求16、14、66、64的平方，可以這樣計算：
162=152+2×15+1=225+30+1=256 142=152-2×15+1=225-30+1=196
662=652+2×65+1=4225+130+1=4356 642=652-2×65+1=4225-130+1=4096
通過以上學習，基本知道求二位數平方的速算方法，培養和鍛煉自己能見數識積，做到一口說出它的平方數（即一口清），在下面介紹另一種求平方的方法。
6．在背熟11~25的平方情況下求其它二位數平方的方法。
⑴背熟11~25的平方：
112=121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289
182=324 192=361 202=400 212=441 222=484 232=529 242=576 252=625
⑵求25~50之間的某數的平方：
將這個數減去25，所得的差擴大100倍，再加上50與這個數的差的平方。用公式可表示為：a2=(a-25)×100+（50-a）2 （25＜a≤50）。
例如：362=（36-25）×100+（50-36）2=11×100+142=1100+196=1296
432=（43-25）×100+（50-43）2=18×100+72=1800+49=1849
註：26~49平方的末尾兩位數字與24~1平方的末尾兩位數字相同。如26與24平方的末尾都是76，42與8平方的末尾都是64，兩個數的和等於50，其末尾兩位數相同。
速記四十幾的平方：15加上個位數字，後面添兩個零，再加上個位數字的補數的平方。
例如：422=（15+2）×100+82=1764 472=（15+7）×100+32=2209
⑶求50~75之間的某數的平方：
將這個數減去25，所得的差擴大100倍，再加上這個數與50的差的平方。用公式可表示為：a2=(a-25)×100+（a-50）2 （50＜a≤75）。
例如：532=（53-25）×100+（53-50）2=28×100+32=2800+9=2809
722=（72-25）×100+（72-50）2=47×100+222=4700+484=5184
註：51~74平方的末尾兩位數字與1~24平方的末尾兩位數字相同。如53與3平方的末尾都是09，69與19平方的末尾都是61。
速記五十幾的平方：25加上個位數字，後面添兩個零，再加上個位數字的平方。
例如：532=（25+3）×100+32=2809 582=（25+8）×100+82=3364
⑷求75~100之間的某數的平方：
將這個數減去它的補數（100與這個數的差稱補數），所得的差擴大100倍，再加上補數的平方。用公式可表示為：a2=(a-h)×100+h2 （75＜a＜100,h=100-a。）
例如：782=（78-22）×100+222=5600+484=6084 78的補數為22
862=（86-14）×100+142=7200+196=7396 86的補數為14
942=（94-6）×100+62=8800+36=8836 94的補數為6
註：76~99平方的末尾兩位數字與26~49（或24~1）平方的末尾兩位數字相同。如78與28、22平方的末尾都是84。
速記九十幾的平方：這個數減去個位數字的補數，後面添兩個零，再加上個位數字的補數的平方。
例如：932=（93-7）×100+72=8649 982=（98-2）×100+22=9604
背熟了1~25的平方等於記住了自然數平方的末尾兩位數值，在1~99的平方中，除了個位數是0或5的以外，都有四個數的平方，其末尾兩位數值是相同的。例如：82=64 422=1764 582=3364 922=8464， 132=169 372=1369 632=3969 872=7569。
掌握了以上求平方的常用速算方法，計算過程中隨機應變，靈活應用各種方法，培養和提高自己的心算能力和敏銳的觀察力，通過練習中比較，尋找最快的心演算法和記憶規律，可較快背熟二位數的平方，既掌握了各種方法，又能一口說出二位數的平方數，就可以為學習其它速演算法打下良好的基礎。

『柒』 11的平方到100的平方的背誦方法

找拿搭規律記憶。

從11到99的平方是有規律可循的，我總結的規律方法是這樣分開記：11-21-31-41-51-61-71-81-91；12-22-32-42-52-62-72-82-92這樣分著記憶。拿個沒尺位是1的數舉例。

112=121=（11+1）×1+1

212=441=（21+1）×2+1

312=961=（31+1）×3+1

412=1681=（41+1）×4+1

512=2601=（51+1）×5+1

612=3721=（61+1）×6+1

712=5041=（71+1）×7+1

812=6561=（81+1）×8+1

912=8281=（91+1）×9+1

所以，我們可以從規律入手去分別記憶。當然了，我們主要可以把常用的數的平方背熟，其他的平方數可枯敏高以根據興趣自己去識記。

『捌』 11的平方到20的平方速記方法是什麼

可以藉助規律進行背誦，具體規律如下：

先記住11的平方是121，然後依次接下來的數的平方依次增加 23、25、27、29、31、33、35、37、39，就能知道11到20的平方了，如11的平方是121，121+23=144就是12的平方，144+25=169是13的平方。

(8)快速背數平方的方法擴展閱讀：

相傳印度有位外來的大臣跟國王下棋，國物銀王輸了，就答應滿足他一個要求：在棋盤上放米粒。第一格放1粒，第二格放2粒，然後是4粒，8粒，16粒…罩判宴直到放到64格。國王哈哈大笑，認為他很傻，以為只要這么一點米。

按照大臣的要求，放滿64個格，需米

粒。這個數是18446744073709551615，是二十位的數字。這些米別說傾空國庫，就是整個印度，甚至全世界的米，都無法滿足這個沖昌大臣的要求！

『玖』 如何快速的記憶平方數呢

小學1到20的平方數的口訣如下

1²=1

2²=4

3²=9

4²=16

5²=25

6²=36

7²=49

8²=64

9²=81

10²=100

11²=121

12²=144

13²=169

14²=196

15²=225

16²=256

17²=289

18²=324

19²=361

20²=400

公式：

1、兩數和的平方，等於它們的歷早平方和加上它們的積的2倍。

（a+b）²=a²﹢2ab+b²

2、兩數差的平方，等於它們的平方和減去它們的積的2倍。

﹙a－b﹚²=a²﹣2ab+b²

該公式是進行代數運算與變形的重要的知識基礎，是因式分解中常用到的公式。該知識點重點是晌茄對完全平方公式的熟記及應用。難點是對公式特肢謹雀征的理解（如對公式中積的一次項系數的理解等）。

『拾』 如何快速記憶1-30內的平方

有規律的，後面的數乘倍數，然後就按照數字的背。2，3，4一直推。再不行就只有死記硬背。

1²＝1，2²＝4，3²＝9，4²＝16，5²＝25，6²＝36，7²＝49，8²＝64，9²＝81，10²＝100。

平方數的性質

1、平方數概念擴展到有理數，則兩個平方數的比仍然是平方數。

2、整數沒有除了 1 之外的平方數為其因子，則稱其為無平方數因數的數。

乘法的計演算法則：

數位對齊，從右邊起，依次用第二個因數每位上的數去乘第一個因數，乘到哪一位，得數的末尾就和第二個因數的哪一位對齊。

1、十位數是1的兩位數相乘方法：乘數的個位與被乘數相加，得數為前積，乘數的個位與被乘數的個位相侍姿隱乘，得數為後積，滿十前一。

2、個位是1的兩位數相乘方法：十位與十位相乘，得數為前積，十位與十位相加，得數接著寫，滿十進一，在最後添上1。

3、十位相同個位不同的兩位數相老廳乘方法：被乘數加上乘數個位，和與十位數整數相乘，積作為前積，個位數與個位數相乘作為後冊陪積加上。