向量高考題的方法和技巧

① 高中數學向量秒殺技巧有哪些

向量有哪些技巧：

第一個，用在物理裡面，矢量加法算模長，｜a+b|=根號下（a+b)^2.展開這個平方式，只要知道ab以及它們的夾角的餘弦值，就能算了。

第二個，極化恆等式，a*b=1/4，你可以考慮一下這東西的幾何意義。

第三個，定比分點的向量表示。

第四個，阿波羅尼斯圓，圓心位置的向量表示（我估計這玩意你用到的可能不大）。

第五個，這要上圖了。這東西是用向量共線定理推導出來的。但是形式上和向量無關，你可以自己推導一下。若AD/AB=a,AE/AC=b.那麼BO/BE=(1-a)/（1-ab),CO/CD=(1-b)/(1-ab)。

第六個，等差線，等和線，等線。

第七個，三角形中快速求中線的辦法，c=1/2|a+b|。怎麼求模長看第一點，cos用餘弦公式打開。類似的，結合第三個，還可以得到角平分線，高的表示。

第八個，賓士定理。難題估計也就靠它了。（注意中心點是四心的時候的形式）。別的基本通過平方開方，加減能做出來。

第九個，柯西不等式的向量式，｜ab|<=|a|*|b|。

② 怎麼做順便說一說做向量題的技巧

這個題目是有問題的，有個條件它沒說出來，那就是P是AM與BN的交點。不然，是如何都算不出來唯一解的（至少我是這樣認為的）
有了這個前提後，接下來，通常是做輔助線好像
比如此題，可以作Nn平行於AM，交MC於n（你可以自己在紙上畫畫），這樣，因為AN=2NC，所以Mn=2nC，又因為MC=BM，所以BM：Mn=3:2。AM // Nn，即PM // Nn，所以BP：BN = BM：Bn = 3:5
同理，作Mm平行於BN交NC於m，類似方法可以得到，AP：AM = 4：5
解出來第一問，第二問應該好算，為了方便，用腔穗AP=4/5 AM,因為M為BC中點，即（1,1）（好求）
然後令P(x,y),帶入AP=4/5 AM，解得x=6/5，y=1，即P（6/5，1）
第二問用BP =3/5 BN也可以解出來，只是N為三等分點，伍唯卜有點復雜山則
不知道算的對不對，方法應該是醬紫，向量的箭頭我沒標出來（考試時候可不能這樣）
技巧的話，額，做兩個類似的題目就觸類旁通了，老師應該會講解答類似題目的方法（除非老師真的很垮，跟我當年老師一樣，不會總結解題技巧，一味題海戰術）

③ 高考幾何題向量做法的技巧

高考題中一般都是可以升扒用兩種方法來解答的。一種是幾何的方法，另外一種就是向量的方法。不知道你是哪個省份的，有沒有省自主獨立命題？但高考全國卷中的數學立體幾何題幾乎都可以用向量的方法來做，你可以翻一下歷年的高考真題，很少出現在高考全國卷裡面的。省份自主命題的話，出的題目也不會太出格，頂多不給你很明顯的三條線兩兩垂直，讓你自己通過連接中線，作簡單的垂直等來自己建立空間直角坐標系，這種情況下，你一看題，再看圖會很明顯的發現圖中似乎感覺少了點什麼，再仔細讀一下題就會很快發現應該在哪裡建系了，出題人主要考的不是你能不能找到建系的原點，主要考察的是你的運算能力，以及對向量概念、性質的理解和應用能力。找出適當的坐標原點以及建系都是很簡單的，一般一眼就可以看出來的。如果你真的還是對自己不太自信的話，再給你一個小建議：把近幾年高考真題中那些考察不規則的幾何體搭笑液的題目總結一下，考過來考過去也就那知物幾種的，關鍵是要有自信！！不要看到那類題就想到萬一我建不了系又不會幾何的方法那該怎麼辦?不要怕！！盡管去做，相信自己一定可以做出來的！可以多做幾道類似的題目來給自己樹立一下自信！
最後祝你早日金榜題名！！

④ 高中向量解題技巧

幾何解法用矢量三角形或平行四邊形。
代數解法用歐拉公式。

⑤ 求大神教向量（文科的，應付高考就行了）

對於許多文科學生來說，數學也許是一個令人有些畏懼的名詞，有些同學也許就是因為數學學不好或者不太喜歡數學，而選擇了學文科的。但是，對於任何一個文科生來說，數學都是非常重要的，有人把數學比做是文科生的生命線，有人說數學和英語在很大程度上決定了一名文科生的層次，這都是有一定道理的。因此，一定要盡自己最大的努力來學好這兩門課程。

學習數學應該要在宏觀上對其有一個整體的把握，總的來說，數學可以分為8大部分：函數、數列、立體幾何、解析幾何、排列組合、不等式、平面向量、二項式定理以及統計。其中，尤其以函數和幾何較為難學，同時也是重滲御點知識內容，要弄清楚它們各自的特點以及相互之間的聯系，這些都是最基本的內容。而要做到這一點，首先就要對課本上的一些基本的概念、定理、公式了如指掌，用的時候才能從容不迫，信手拈來。但是，這些知識往往也是最容易被忽視的——大家都忙著做一道又一道的習題，買一本又一本厚厚的習題書，哪有時間去看課本?

有些同學可能會想，數學又不是政治、歷史，書上的習題又大都極簡單，何必看課本呢?殊不知，課本對於數學來說，也是很重要的。高考數學有20%的基礎題目，只要花上一點點時間把課本好好看看，要拿下這些題易如反掌;反叢宴岩之，要是對一些基本的概念、定理都含混不清，不但基礎題會失分，難題也不可能做得很好，畢竟這些都是基礎啊。數學的邏輯性、分析性極強，可以說是一種純理性的科學，要求思維一定要清晰明了，是不太可能出現做出題目卻不知是如何做對的情況的，因而基礎知識十分重要。

其次，相當多的習題自然是必不可少的。在理解了基本的概念以後，必須要做大量的練習，這樣才能鞏固所學到的知識，加深對概念的了解。所謂熟能生巧，數學最能體現這句話的哲理性。數學的思維、解題的技巧，只有在做題中摸索，印象才會深刻，運用起來才會得心應手。當然，這並不是提倡題海戰術，適量就可，習題做得太多，很容易產生厭煩情緒。最重要的還是選題，一定要選好題、精題。在這一方面，老師的建議是很值得考慮的，最好買老師推薦的參考資料。同時做題還要根據自己的實際情況。一般而言，要先做基礎題，把基礎打牢固，然後再逐步加深難度，做一些提高性的題目。每一個知識點都要做一定量的上難度的題來鞏固，這樣才能將其牢牢掌握做完每個題之後，要回頭看一遍(尤其是難題)，想想做這一題有什麼收獲，這樣，就不會做了很多題卻沒有什麼效果。

運算也是很重要的一個環節，與方法的重要性不相上下。培養一種發散性思維，尋求解題的多種方法，當然非常重要。但是，有一些同學，他祥敗們具有很強的思維能力，能夠從多種角度思考問題，可是計算能力卻不強，平時也不訓練，考試時往往是找對了方法卻算錯了答案，非常可惜。的確，繁瑣的運算是令人望而生畏的，但是，在運算過程中你將發現許多新的問題，而運算能力也就在訓練中漸漸提高了。因而，學習數學方法要與計算並重。一方面，要重視做題方法的訓練，從多角度、多方面去思考問題;同時，也要注意鍛煉計算能力，注重計算的精確性，而不能偏向一方。

⑥ 高考數學題型與技巧是什麼

可以是：

一、數列題

1、證明一個數列是等差（等比）數列時，最後下結論時要寫上以誰為首項，誰為公差（公比）的等差（等比）數列。

2、最後一問證明不等式成立時，如果一端是常數，另一端是含斗指有n的式子時，一般考慮用放縮法。如果兩端都是含n的式子，一般考慮數學歸納法，如何把當前的式子轉化到目標式子，一般進行適當的放縮。

3、證明不等式時，有時構造函數，利用函數單調性很簡單，所以要有構造函數的意識。

二、立體幾何題

1、證明線面位置關系，一般不需要去建系，更簡單。

2、求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面檔哪積、體積等問題時，最好要建系。

3、注意向量所成的角的餘弦值（范圍）與所求角的餘弦值（范圍）的關系（符號問題、鈍角、銳角問題）。

三、概率問題

1、搞清隨機試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本行銷碼事件的個數。

2、搞清是什麼概率模型，套用哪個公式。

3、記准均值、方差、標准差公式。

4、注意計數時利用列舉、樹圖等基本方法。

5、注意放回抽樣，不放回抽樣。

6、注意零散的知識點（莖葉圖、頻率分布直方圖、分層抽樣等）在大題中的滲透。

四、圓錐曲線問題

1、注意求軌跡方程時，從三種曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）著想，橢圓考得最多，方法上有直接法、定義法、交軌法、參數法、待定系數法。

2、注意直線的設法，知道弦中點時，往往用點差法，注意自變數的取值范圍。

⑦ 高考向量問題

1．與向量概念有關的問題
⑴向量不同於數量，數量是只有大小的量（慶乎沖稱標量），而向量既有大小又有方向；數量可以比較大小，而向量不能比較大小，只有它的模才能比較大小.記號「 ＞ 」錯了，而| |＞| |才有意義.
⑵有些向量與起點有關，有些向量與起點無關.由於一切向量有其共性（力和方向），故我們只研究與起點無關的向量（既自由向量）.當遇到與起點有關向量時，可平移向量.
⑶平行向量（既共線向量）不一定相等，但相等向量一定是平行向量，既向量平行是向量相等的必要條件.
⑷單位向量是模為1的向量，其坐標表示為（ ）,其中 、 滿足 ＝1（可用（cos ,sin ）（0≤ ≤2π）表示）.
⑸零向量 的長度為0，是有方向的，並且方向是任意的，實數0僅僅是一個無方向的實數.
⑹有向線段是向量的一種表示方法，並不是說向量就是有向線段.
2．與向量運算有關的問題
⑴向量與向量相加，其和仍是一個向量.
①當兩個向量 和 不共線時， 的方向與 、 都不相同，且| |＜| |＋| |；
②當兩個向量 和 共線且同向時， 、 、 的方向都相同，且 ；
③當向量 和 反向時，若| |＞| |， 與 方向相同 ，且| |=| |-| |；
若| |＜| |時, 與 方向相同，且| ＋ |=| |-| |.
⑵向量與向量相減，其差仍是一個向量.向量減法的譽殲實質是加法的逆運算.
⑶圍成一周首尾相接的向量（有向線段表示）的和為零向量.
如， ,（在△ABC中）
.(□ABCD中)
⑷判定兩向量共線的注意事項
如果兩個非零向量 ， ，使 =λ （λ∈R），那麼 ‖ ；
反之，如 ‖ ，且 ≠0，那麼 =λ .
這里在「反之」中，沒有指出 是非零向量，其原因為 =0時，與λ 的方向規定為平行.
⑸數量積的8個重要性質
①兩向量的夾角為0≤ ≤π.由於向量數量積頃仔的幾何意義是一個向量的長度乘以另一向量在其上的射影值，其射影值可正、可負、可以為零，故向量的數量積是一個實數.
②設 、 都是非零向量， 是單位向量， 是 與 的夾角，則

③ （∵ =90°，
④在實數運算中 =0 =0或b=0.而在向量運算中 = = 或 = 是錯誤的，故 或 是 =0的充分而不必要條件.
⑤當 與 同向時 = ( =0,cos =1);
當 與 反向時， =- ( =π,cos =-1)，即 ‖ 的另一個充要條件是 .
特殊情況有 = .
或 = = = .
如果表示向量 的有向線段的起點和終點的坐標分別為( , ),( , ),則 =
⑥ 。（因 ）
⑦數量積不適合乘法結合律.
如 （因為 與 共線，而 與 共線）
⑧數量積的消去律不成立.
若 、 、 是非零向量且 並不能得到 這是因為向量不能作除數，即 是無意義的.
6．與平面向量基本定理及平移有關的問題
⑴平面向量基本定理是平面向量坐標表示的基礎，它表明同一平面內的任一向量都可表示為其他兩個不共線向量的線性組合.
⑵平面向量基本定理可聯系物理學中力的分解模型進行理解。
⑶點的平移公式：
點 按給定平移向量 平移後得新點 的坐標公式為

反之，由新點求舊點公式變為

由新舊兩點求平移向量公式為

⑷圖象（圖形）平移：
給定平移向量 = ，由舊解析式求新解析式，用公式

代入舊解析式中，整理得到；
由新解析式求舊解析式，用公式

代入新式，整理得到。
應用以上公式要注意公式中平移前的坐標 、平移後的坐標 、平移向量坐標 都在同一坐標系中。
確定平移向量一般可採用如下兩種方法：
其一，配湊法：按題目要求進行配湊，如將 化簡，即可配湊為： 則公式為 此時平移向量為
其二，待定系數法：按要求代入公式，再根據題目要求求出
【經典題例】
【例1】 是不共線的兩個向量,
已知
若 三點共線,求 值.
【思路分析】由於 三點共線,因此必存在實數 ,使 ,因而可根據已知條件和向量相等的條件得到關於 的方程,從而求 .
解:略∴ =-1.
【點評】
用向量共線的充要條件有時可以很容易解決幾何中的三點共線問題.
【例2】證明三角形三條高線交於一點.
【思路分析】此題可利用「形」、「數」結合的方法，通過直角坐標系將幾何圖形數字化，則問題解決更簡潔、更易接受.
證明：如圖建立直角坐標系，
設

所以 是 上的高，故 的三條高交於一點 .
【點評】本題把兩直線是否垂直的問題轉化為兩個非零向量的數量積是否為零的問題.
【例3】已知向量
滿足條件 , ,
求證:△ 是正三角形.
【思路分析】觀察條件中的兩個等式,聯系向量模及加法的幾何意義,可構造圖形巧證.如圖1.又據條件易知O為定點,故可適當選取坐標系,藉助向量的坐標運算,將幾何問題代數化.如圖2.也可聯想三角知識進行坐標選取.如 使得選取具有任意性.且巧妙運用了三角變形.證明 為正三角形可從邊或角的關系著手，聯系兩個向量數量積的有關知識可獲得兩種證法.
證法一：如圖1略.
證法2如圖2略.

證法三：據| |= ，
令
由 得
可求得| |= ，所以 為正三角形.
證法四：設
由已知得 | |= ，所以 為正三角形。
證法五：同證法四求得 ，於是 = 所以 ，由此可證 為正三角形.
【點評】以上五種證法，不僅實現了向量重要知識的一次大聚會，而且通過向量與三角、幾何聯姻，開闊了學生的眼界，培養了綜合運用知識的能力.
【例4】如圖，已知點 是△ 的重心，
⑴求 ;
⑵若 過△ 的重心 ，且 求證：
【思路分析】充分運用向量的幾何形式運算.及向量平行的定理及推論,把相關向量用已知向量表示即可.
解：⑴
⑵顯然
因為 是 的重心，
所以 =
由 、 、 三點共線,有 共線,所以,有且只有一個實數 ,
而 = - =
,
所以
= .又因為 、 不共線,所以
,消去 ,整理得3 = ,故 .
【點評】建立 與 的關系關鍵是由 三點共線得出.為此要熟練運用已知向量表示未知向量.
【例5】如圖,直三稜柱 — ,底面 中, ,∠ °,棱 ， 分別是 , 的中點. z
⑴求 的長;
⑵求 〈 , 〉的值;
⑶求證 ⊥ .
【思路分析】以 為原點建立空間坐標系,寫出有關點的坐標,並進行有關運算.
解:如圖,以 為原點建立空間直角坐標系O- .
⑴依題意得 =(0,1,0), =(1,0,1).
∴| |=
= .
⑵依題意得A1(1,0,2),B(0,1,0),C(0,0,0), B1(0,1,2).
∴ =(1,-1,2), =(0,1,2).
| |= ,| |= ,
∴ 〈 , 〉 =
⑶依題意得 (0,0,2),M(
=(-1,1,-2), =( .
= .
∴ ⊥ ，∴ ⊥C .
【點評】利用題中已知條件,選取恰當點建立空間坐標系,並寫出相應點的坐標是這類題的關鍵.
【例6】四棱錐P—ABCD中,底面ABCD是一個平行四邊形, , ={4,2,0}, ={-1,2,-1}.
⑴求證:PA⊥底面ABCD;
⑵求四棱錐P—ABCD的體積;
⑶對於向量 定義一種運算:
( × =
試計算( × ) 的絕對值的值;說明其與四棱錐P—ABCD體積的關系,並由此猜想向量這一運算( × ) 的絕對值的幾何意義.
【思路分析】根據所給向量的坐標,結合運演算法則進行運算.
解:⑴∵ ∴AP⊥AB
又∵ AP⊥AD,∵AB、AD是底面ABCD上的兩條相交直線，∴AP⊥底面ABCD。
⑵設 與 的夾角為 ，則

V= | | |=
⑶|( × ) |=|-4-32-4-8|=48.
它是四棱錐P—ABCD體積的3倍.
猜測:| ( × ) |在幾何上可表示以AB、AD、AP為棱的平行六面體的體積（或以AB、AD、AP為棱的直四棱錐的體積）。
【點評】本題考察空間向量的坐標表示、空間向量的數量積、空間向量垂直的充要條件、空間向量夾角運算公式和直線與平面垂直的判定定理、棱錐的體積公式等.
【例7】如圖,已知橢圓 ,直線 ： P是 上一點，射線OP交橢圓與點R，又點Q在OP上，且滿足|OQ||OP|= .當點P在L上移動時，求點Q的軌跡方程，並說明軌跡是什麼曲線.
【思路分析】將 看作向量，則它們共線而切同向，利用向量共線的充要條件，結合平面向量的坐標表示可迅速解題.
解：設
∵ 、 同向，且|OQ||OP|=

代入L方程得 ⑴
同向
代入橢圓方程得 ⑵
由①、②得 不全為0）， 點Q的軌跡為橢圓 （去掉原點）.
【點評】解析幾何解答題中以向量知識為主線，用向量坐標形式表示已知條件可達到解題目的.
【例8】從拋物線 外的一點P（a，b）向該拋物線引切線PA，PB.
① 求切點A，B的坐標. （其中A的x坐標大於B的x的坐標）.
② 求 的值.
③ 當∠APB為銳角時，求點P的縱坐標的取值范圍.
解：① 從 得 =2x，因此設切點的x坐標為 ，切線方程便為
由於該切線通過P點，從而 由於引出兩條切線，故 >0所以切點的坐標為A

②
④ 若∠APB為銳角,則有 >0,所以4b+1<0因此P的縱坐標的取值范圍是b<-
【熱身沖刺】
一．選擇題
1.已知向量 和 反向，則下列等式成立的是（ ）.
A.| | -| |=| |
B.
C. | |
D.
2.已知向量 ，其中 則滿足條件的不共線的向量共有（ ）.
A.16個 B.13個 C.12個 D.9個
3.函數 的圖象按向量 平移後，所得函數的解析式是 則 等於（ ）.
A. B.
C. D.
4.已知若 和 夾角為鈍角,則 的取值范圍是（ ）
A. ＞ B. ≥ ＜ ≤
5.已知向量 = ， = 與 的夾角為60°，則直線 與圓 的位置關系是（ ）.
A. 相切 B.相交 C.相離 D.隨α、β的值而定
6.平面上有四個互異的點A、B、C、D,已知 則 的形狀是( ).
A. 直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等邊三角形
7.已知 中,點D在BC邊上,且 則 的值是（ ）.
A. B. C. D.0
8.已知A、B、C三點共線，且A、B、C三點的縱坐標分別為2、5、10，則A點分 所得的比是( ).
A. B. C. D.
9.下列說法正確的是( )
A. 任何三個不共線的向量都可構成空間的一個基底.
B. 單位正交基底中的基向量模為1,且互相垂直.
C. 不共面的三個向量就可構成空間的單位正交基底.
D. 只要對空間一點P存在三個有序實數x,y,z,使O,A,B,C四點滿足 則 就構成空間的一個基底.
10.同時垂直於 的單位向量是( )
A. B.( C.( )D.( )或( )
11.若 ,則| |的取值范圍是( )
A.[0,5] B.[1,5] C.(1,5) D.[1,25]
12.已知 若 共同作用在一個物體上,使物體從點 移到點 ,則合力所做的功為( )
A. 10 B.12 C.14 D.16
二.填空題
13.若對 個向量 … 存在 個不全為零的實數 …， ，使得 …，+ 成立，則稱向量 … 為「線性相關」.依此規定，能說明 「線性相關」的實數 依次可以取 .（寫出一組數值即可，不必考慮所有情況）
14.若直線 按向量 平移後與圓 : 相切,則實數m的值等於 .
15.已知 中, ＜0, =
則 與 的夾角為 .
16.已知 ,則以 、 為邊的平行四邊形的兩條高的長 .
三.解答題
17.在平行四邊形ABCD中,A , ,點M是線段AB的中點,線段CM與BD交於點P.
⑴若 求點C的坐標;
⑵當| |=| |時，求點P的軌跡.
18.已知 且 與 之間滿足關系: 其中k＞0.
⑴用k表示
⑵求 的最小值,並求此時 與 夾角 的大小. C A
19.如圖，正方形 與等腰直角 G
△ ACB互相垂直，∠ACB= ，E、F C A
分別是AB、BC的中點，G是 上的點. F E
⑴如果 試確定點 的位置； B
⑵在滿足條件⑴的情況下，試求 ＜ ＞的值.
20.如圖，已知三棱錐P-ABC在某個
空間直角坐標系中， P

⑴畫出這個空間直角坐標系，並指 A C
出 與 軸的正方向的夾角.
⑵求證： ； B
⑶若M為BC的中點，
求直線AM與平面PBC所成角的大小.
答案
選擇題答案：
1.C; 2.C; 3.B; 4.B; 5.C; 6.B; 7.D; 8.C; 9.B; 10.D; 11.B; 12.C
填空題答案:
13.只要寫出-4c,2c,c中一組即可. 14.3或13.
15. . 16. ;
解答題答案:
17.⑴設點C坐標為（ ），又 即 即點 .
⑵設 則

=3
ABCD為菱形.
⊥ 即

故點P的軌跡是以（5，1）為圓心，2為半徑去掉與直線y=1的兩個交點.
18. ⑴ 兩邊平方，得 ，

即

⑵ 從而 ,∴ 的最小值為 ,此時 , ,即 與 夾角為 .
19. ⑴易知
以C為坐標原點，建立空間直角坐標
系C-x，y，z，，設AC=CB=a.
AG=x，則A（0，a，0）， （0，0，a），
G（0，a，x），E（ ）.

G為 的中點.

〈 〉=
20. ⑴以A為坐標原點O，以AC為Oy軸，以AP所在直線為Oz軸， 與Ox軸的正向夾角為30°；
⑵由 去證；
⑶連AM、PM,可證∠AMP為AM 與平面PBC所成角，又n=
故所成角為45°.

⑧ 高考數學解題技巧12種

數學沖刺復習一定要把大綱中規定的核心重要考點進行梳理，結合做題來進一步的鞏固，熟練把握。那麼接下來給大家分享一些關於高考數學解題技巧12種，希望對大家有所幫助。

高考數學解題技巧12種

一、調理大腦思緒，提前進入數學情境

考前要摒棄雜念，排除干擾思緒，使大腦處於「空白」狀態，創設數學情境，進而醞釀數學思維，提前進入「角色」，通過清點用具、暗示重要知識和 方法 、提醒常見解題誤區和自己易出現的錯誤等，進行針對性的自我安慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩定情緒、增強信心，使思維單一化、數學化、以平穩自信、積極主動的心態准備應考。

二、「內緊外松」，集中注意，消除焦慮怯場

集中注意力是考試成功的保證，一定的神經亢奮和緊張，能加速神經聯系，有益於積極思維，要使注意力高度集中，思維異常積極，這叫內緊，但緊張程度過重，則會走向反面，形成怯場，產生焦慮，抑制思維，所以又要清醒愉快，放得開，這叫外松。

三、沉著應戰，確保旗開得勝，以利振奮精神

良好的開端是成功的一半，從考試的心理角度來說，這確實是很有道理的，拿到試題後，不要急於求成、立即下手解題，而應通覽一遍整套試題，摸透題情，然後穩操一兩個易題熟題，讓自己產生「旗開得勝」的快意，從而有一個良好的開端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進入最佳思維狀態，即發揮心理學所謂的「門坎效應」，之後做一題得一題，不斷產生正激勵，穩拿中低，見機攀高。

四、「六先六後」，因人因卷制宜

在通覽全卷，將簡單題順手完成的情況下，情緒趨於穩定，情境趨於單一，大腦趨於亢奮，思維趨於積極，之後便是發揮臨場解題能力的黃金季節了，這時，考生可依自己的解題習慣和基本功，結合整套試題結構，選擇執行「六先六後」的戰術原則。

1.先易後難。就是先做簡單題，再做綜合題，應根據自己的實際，果斷跳過啃不動的題目，從易到難，也要注意認真對待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。

2.先熟後生。通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會看到一些不利之處，對後者，不要驚慌失措，應想到試題偏難對所有考生也難，通過這種暗示，確保情緒穩定，對全卷整體把握之後，就可實施先熟後生的方法，即先做那些內容掌握比較到家、題型結構比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣，在拿下熟題的同時，可以使思維流暢、超常發揮，達到拿下中高檔題目的目的。

3.先同後異。先做同科同類型的題目，思考比較集中，知識和方法的溝通比較容易，有利於提高單位時間的效益。題一般要求較快地進行「興奮灶」的轉移，而「先同後異」，可以避免「興奮灶」過急、過頻的跳躍，從而減輕大腦負擔，保持有效精力，4.先小後大。小題一般是信息量少、運算量小，易於把握，不要輕易放過，應爭取在大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時間，創造一個寬松的心理基矗5.先點後面。近年的高考數學解答題多呈現為多問漸難式的「梯度題」，解答時不必一氣審到底，應走一步解決一步，而前面問題的解決又為後面問題准備了思維基礎和解題條件，所以要步步為營，由點到面6.先高後低。即在考試的後半段時間，要注重時間效益，如估計兩題都會做，則先做高分題;估計兩題都不易，則先就高分題實施「分段得分」，以增加在時間不足前提下的得分。

五、一「慢」一「快」，相得益彰

有些考生只知道考場上一味地要快，結果題意未清，條件未全，便急於解答，豈不知欲速則不達，結果是思維受阻或進入死胡同，導致失敗。應該說，審題要慢，解答要快。審題是整個解題過程的「基礎工程」，題目本身是「怎樣解題」的信息源，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線索，形成整體認識，為形成解題思路提供全面可靠的依據。而思路一旦形成，則可盡量快速完成。

六、確保運算準確，立足一次成功

數學高考題的容量在120分鍾時間內完成大小26個題，時間很緊張，不允許做大量細致的解後檢驗，所以要盡量准確運算(關鍵步驟，力求准確，寧慢勿快)，立足一次成功。解題速度是建立在解題准確度基礎上，更何況數學題的中間數據常常不但從「數量」上，而且從「性質」上影響著後繼各步的解答。所以，在以快為上的前提下，要穩扎穩打，層層有據，步步准確，不能為追求速度而丟掉准確度，甚至丟掉重要的得分步驟，假如速度與准確不可兼得的說，就只好舍快求對了，因為解答不對，再快也無意義。

七、講求規范書寫，力爭既對又全

考試的又一個特點是以卷面為唯一依據。這就要求不但會而且要對、對且全，全而規范。會而不對，令人惋惜;對而不全，得分不高;表述不規范、字跡不工整又是造成高考數學試卷非智力因素失分的一大方面。因為字跡潦草，會使閱卷老師的第一印象不良，進而使閱卷老師認為考生學習不認真、基本功不過硬、"感情分"也就相應低了，此所謂心理學上的"光環效應"。"書寫要工整，卷面能得分"講的也正是這個道理。

八、面對難題，講究方法，爭取得分

會做的題目當然要力求做對、做全、得滿分，而更多的問題是對不能全面完成的題目如何分段得分。下面有兩種常用方法。

1.缺步解答。對一個疑難問題，確實啃不動時，一個明智的解題方法是：將它劃分為一個個子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分，即能解決到什麼程度就解決到什麼程度，能演算幾步就寫幾步，每進行一步就可得到這一步的分數。如從最初的把文字語言譯成符號語言，把條件和目標譯成數學表達式，設應用題的未知數，設軌跡題的動點坐標，依題意正確畫出圖形等，都能得分。還有象完成數學歸納法的第一步，分類討論，反證法的簡單情形等，都能得分。而且可望在上述處理中，從感性到理性，從特殊到一般，從局部到整體，產生頓悟，形成思路，獲得解題成功。

2.跳步解答。解題過程卡在一中間環節上時，可以承認中間結論，往下推，看能否得到正確結論，如得不出，說明此途徑不對，立即否得到正確結論，如得不出，說明此途徑不對，立即改變方向，尋找它途;如能得到預期結論，就再回頭集中力量攻克這一過渡環節。若因時間限制，中間結論來不及得到證實，就只好跳過這一步，寫出後繼各步，一直做到底;另外，若題目有兩問，第一問做不上，可以第一問為"已知"，完成第二問，這都叫跳步解答。也許後來由於解題的正遷移對中間步驟想起來了，或在時間允許的情況下，經努力而攻下了中間難點，可在相應題尾補上。

九、以退求進，立足特殊。

發散一般對於一個較一般的問題，若一時不能取得一般思路，可以採取化一般為特殊(如用特殊法解選擇題)，化抽象為具體，化整體為局部，化參量為常量，化較弱條件為較強條件，等等。總之，退到一個你能夠解決的程度上，通過對"特殊"的思考與解決，啟發思維，達到對"一般"的解決。

十、執果索因，逆向思考，正難則反

對一個問題正面思考發生思維受阻時，用 逆向思維 的方法去探求新的解題途徑，往往能得到突破性的進展，如果順向推有困難就逆推，直接證有困難就反證，如用分析法，從肯定結論或中間步驟入手，找充分條件;用反證法，從否定結論入手找必要條件。

十一、迴避結論的肯定與否定，解決探索性問題

對探索性問題，不必追求結論的"是"與"否"、"有"與"無"，可以一開始，就綜合所有條件，進行嚴格的推理與討論，則步驟所至，結論自明。

十二、應用性問題思路：面—點—線

解決應用性問題，首先要全面調查題意，迅速接受概念，此為"面";透過冗長敘述，抓住重點詞句，提出重點數據，此為"點";綜合聯系，提煉關系，依靠數學方法，建立數學模型，此為"線"，如此將應用性問題轉化為純數學問題。當然，求解過程和結果都不能離開實際背景

高考數學大題答題技巧

一、三角函數題

注意歸一公式、誘導公式的正確性(轉化成同名同角三角函數時，套用歸一公式、誘導公式(奇變、偶不變;符號看象限)時，很容易因為粗心，導致錯誤!一著不慎，滿盤皆輸!)。

二、數列題

1、證明一個數列是等差(等比)數列時，最後下結論時要寫上以誰為首項，誰為公差(公比)的等差(等比)數列; 2、最後一問證明不等式成立時，如果一端是常數，另一端是含有n的式子時，一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子，一般考慮數學歸納法(用數學歸納法時，當n=k+1時，一定利用上n=k時的假設，否則不正確。利用上假設後，如何把當前的式子轉化到目標式子，一般進行適當的放縮，這一點是有難度的。簡潔的方法是，用當前的式子減去目標式子，看符號，得到目標式子，下結論時一定寫上綜上：由①②得證; 3、證明不等式時，有時構造函數，利用函數單調性很簡單(所以要有構造函數的意識)。

三、立體幾何題

1、證明線面位置關系，一般不需要去建系，更簡單;

2、求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時，最好要建系;

3、注意向量所成的角的餘弦值(范圍)與所求角的餘弦值(范圍)的關系(符號問題、鈍角、銳角問題)。

四、概率問題

1、搞清隨機試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個數;

2、搞清是什麼概率模型，套用哪個公式;

3、記准均值、方差、標准差公式;

4、求概率時，正難則反(根據p1+p2+...+pn=1);

5、注意計數時利用列舉、樹圖等基本方法;

6、注意放回抽樣，不放回抽樣;

7、注意「零散的」的知識點(莖葉圖，頻率分布直方圖、分層抽樣等)在大題中的滲透;

8、注意條件概率公式;

9、注意平均分組、不完全平均分組問題。

五、圓錐曲線問題

1、注意求軌跡方程時，從三種曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)著想，橢圓考得最多，方法上有直接法、定義法、交軌法、參數法、待定系數法;

2、注意直線的設法(法1分有斜率，沒斜率;法2設x=my+b(斜率不為零時)，知道弦中點時，往往用點差法);注意判別式;注意韋達定理;注意弦長公式;注意自變數的取值范圍等等;

3、戰術上整體思路要保7分，爭9分，想12分。

六、導數、極值、最值、不等式恆成立(或逆用求參)問題

1、先求函數的定義域，正確求出導數，特別是復合函數的導數，單調區間一般不能並，用「和」或「，」隔開(知函數求單調區間，不帶等號;知單調性，求參數范圍，帶等號);

2、注意最後一問有應用前面結論的意識;

3、注意分論討論的思想;

4、不等式問題有構造函數的意識;

5、恆成立問題(分離常數法、利用函數圖像與根的分布法、求函數最值法);

6、整體思路上保6分，爭10分，想14分。

高考解答題答題須知

1、注意分步解答題目的形式，若各個小問題由一個大前提統領，則很可能上面的結論是下面問題的條件，要注意這一點，同時若小問題單獨添加了限制條件，則其結論不可應用於下一個小問題的解答，所以應仔細審題，不可疏忽。

2、在運算過程中要求一次性運算準確，否則若出現運算失誤，考生往往受思維定式的影響，很難檢查出來。只要細心了，對自己就要有信心，不要一道題做了再反復去檢查是否准確，那樣會浪費大量寶貴的時間，在此問題上應把握「寧慢勿粗」。

3、對於解答題，要注重通性通法，不要過於追求技巧，把高考神秘化。因為高考越來越注重基礎與通性通法的考查。舉個例子來說吧，解析幾何對大部分學生來說很難得全分，通常解析幾何放在高考最後一題或倒數第二題的位置，算是一個壓軸題吧。這類解析幾何題的通法就是把直線方程與曲線方程聯立，雖然有些時候可能計算會比較麻煩，但是都能做得出來。如果過於關注技巧，對有些題目就不適用了。

4、對絕大部分同學來說，要把主要精力和時間放在常規題目上(一般是指前19道題和最後1道選做題)。從高考的試卷來看，它的基礎分可能會佔到百分之七八十，如果你把基礎題、常規題做好了，取得中等成績是沒問題的。在這個基礎上，再拿一些難題的分數，就能獲得比較理想的分數了。反過來，如果求快心切，就很容易在前面的基礎題上出現本來可以避免的失誤，而後面的難題又不一定得分，這樣和別人的差距就拉大了，很吃虧。

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⑨ 高考數學《求平面向量數量積的幾種常用方法

根據向量的數量積具有反身性進行判定;表示與共線的向量,表示與共線的向量,與不一定共線;根據向量具有分配律進行判定;根據向量的數量積公式進行判定;列舉反例,當與垂直,與垂直時,不滿足條件. 解:,向量的數量積具有反身性,故正確;表示與共線的向量,表示與共線的向量,與不一定共線,故不正確;,向量具有分配律,故正確,不一定為,故不正確;當與垂直,與垂直時,滿足條件,但,故不正確.故選. 本題主要考查了向量數量積的運演算法則,同時考查了類比推理,屬於中檔題.

⑩ 高考數學向量問題怎麼搞定

向量用坐標法做就是知道那些公隱蔽式，關鍵是坐標系的選擇。灶則州
如果用幾何法做，那就盯段需要一個將空間問題轉化為平面問題的能力。
多看看好的例題。