差錢問題解題技巧和方法

A. 數學差錢問題

這個問題不是這桐帶攜局伏樣算的，而是你從爸爸媽媽那裡只拿到了980，買皮鞋用了970，自己就剩980-970=10了。你差媽媽490，差爸爸490就只能加上還媽媽的10和還爸爸的10 而不能加上自行數己留著的10。

B. 數學題詳解，差倍問題怎麼解

差倍問題罩仔梁是指給定兩個數的差和它們的積，求出這兩個數的值。下面詳細介紹一下差倍問題的解法：
設這兩個數為x和y，則有：
x - y = a (式1)
x * y = b (式2)
其中a和b為已知數，需要求解的是x和y。
首先，我們戚鎮可以對式1進行變形，得到：
x = y + a (式3)
將式3代入式2中，得到：
(y + a) * y = b
展開，整理後得到：
y^2 + ay - b = 0
這是一個一元二次方程，可以使用求根公式求解：
y = (-a ± √(a^2 + 4b)) / 2
根據y的求解公式，我們可以先計算出根號下的內容，如果它是物運一個完全平方數，就可以得到y的值；否則，需要用一些其他的方法求解。
例如，如果a^2 + 4b是一個完全平方數，那麼y的兩個解分別為：
y1 = (-a + √(a^2 + 4b)) / 2
y2 = (-a - √(a^2 + 4b)) / 2
根據式3，我們可以計算出對應的x的值：
x1 = y1 + a
x2 = y2 + a
這樣就可以得到原問題的解了。
如果a^2 + 4b不是一個完全平方數，我們可以考慮使用其他的方法求解，例如將式1和式2聯立，消去其中一個未知數，得到一個一元二次方程，然後再用求根公式求解。這種方法比較繁瑣，但對於特殊情況下的差倍問題有很大的幫助。

C. 小學數學常見典型應用題——第2講：和差問題

學習數學，離不開解題，解題歷來被公認為是數學學習中最富有特徵的一項活動。解題能力的高低，很大程度上取決於解題策略的掌握，而解題策略的中心內容就是學會解題思路、解題方法、解題規律與解題技巧。

一、 方法指導

已知兩個數的和與兩個數的差，求這兩個數各是多少的應用題叫作和差問題。常用的數量關系式：

（和＋差）÷2＝大數

（和－差）÷2＝小數

解答和差問題的關鍵：首先找出兩個數的和是多少，然後找出這兩個數的差是多少，再用兩數和加上兩數差等於大數的2倍，可求罩遲出大數，或者用兩數和減去兩數差等於小數的2倍，可求出小數。如果以上兩數和或兩數差沒有直接物讓李給出，必須根據已知條件先求出來。

二、典型例題

例1： 某糧店購進大米和麵粉共24噸，已知大米比麵粉多6噸。這個糧店購進大米和麵粉各多少噸？

分析： 如圖所示，大米和麵粉共24噸，大米比麵粉多6噸，如果給麵粉添上6噸，總質量為（24＋6）噸，正好是大米質量的2倍，可以用除法求出大米的質量。同樣的道理，把大米質量減去6噸，這時的總質量為（24－6）噸，正好是麵粉質量的2倍。

解法一： 大米：（24＋6）÷2＝15（噸）

麵粉：24－15＝9（噸）

解法二： 麵粉：（24－6）÷2＝9（噸）

大米：24－9＝15（噸）

答：這個糧店購進大米15噸，麵粉9噸。

例2： 有甲、乙、丙三袋化肥，甲、乙兩袋共重32千克、乙、丙兩袋共重30千克，甲、丙兩袋共重22千克。求三袋化肥各重多少千克。

分析： 甲、乙兩袋和乙、丙兩袋都含有乙袋，從中可以看出甲袋比丙袋多32－30＝2（千克），所以甲袋的質量和丙袋的質量相比，甲袋的質量是大數，丙袋的質量是小數，根據「大數＝（和＋差）÷2」或「小數＝（和－差）÷2」，求出甲袋或丙袋的質量，從而就能求出乙袋的質量。

解：

甲袋化肥的質量：

32－30＝2（千克）

（22＋2）÷2＝12（千克）

丙袋化肥的質量：

（22－2）÷2＝10（千克）

乙袋化肥的質量：

32－12＝20（千克）

或30－10＝20（千克）

答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。

例3： 甲、乙兩個倉庫共存大米42噸，如果從甲倉庫調3噸大米到乙倉庫，兩個倉庫的大米正好同樣多。求原來兩個倉庫各有大米多少噸？

分析： 由已知「從甲倉庫調3噸大米到乙倉庫，兩個倉庫的大米同樣多」，可知道甲倉庫原來比乙倉庫多3×2＝6（噸）大米，又已知兩個倉庫共有大米42噸，可根據和差問題進行解答。

解：

原來甲倉庫：

（42＋3×2）＋2

＝48÷2

＝24（噸）

原來乙倉庫：

（42－3×2）÷2

＝（42－6）÷2

＝18（噸）

答：原來甲倉庫有大米24噸，乙倉庫有大米18噸。

例4： 甲、乙兩車原來共裝蘋果97筐，從甲車取下14筐放到乙車上，結果甲車比乙車還多3筐。兩車原來各裝蘋果多少筐？

分析： 由「從甲車取下14筐放到乙車上，結果甲車比乙車還多3筐」可知，甲車裝的筐數是大數，乙車裝的筐數是小數，甲車裝的筐數與乙車裝的筐數的差是（14×2＋3）筐，甲車裝的筐數與乙車裝的筐數的和是97筐，因此甲車裝的筐數是（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐），乙車裝的筐滑清數是97－64＝33（筐）。

解：

甲車：（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐）

乙車：97－64＝33（筐）

答：甲車原來裝蘋果64筐，乙車原來裝蘋果33筐。

三、 實戰演練

第 1 題： 兩個桶里共盛水50千克，若把第一個桶里的水倒9千克到第二個桶里，兩個桶里的水就一樣多，則第一個桶里原來有多少千克水？

第 2 題： 甲、乙兩班共有學生98人，從甲班調出4人到乙班後，兩班人數相等。兩班原來各有多少人？

第 3 題： 新莊原有旱田和水田共5.6公頃，去年把0.54公頃的旱田改造成水田，這時旱田比水田還多0.18公頃。新莊原來有水田、旱田各多少公頃？

第 4 題： 幼兒園共有小朋友230名，其中大班比中班多8名，中班比小班多12名，則大、中、小班各有小朋友多少名？

第 5 題： 兄弟倆共有人民幣50元，哥哥給弟弟8元錢後，還比弟弟多2元，哥哥和弟弟原來各有多少錢？

D. 盈虧問題的解題方法

• 公務員考試行測數量關系題，盈虧問題的解法，如：

1. 比較法

   1）運用說明

   比較兩種不同的做事方法，把盈餘數與不足數之和看作總差數，用每個單位的差去除，就可得到單位的數目，對本題就是栽樹的人數。

   2）公式

   (盈+虧)÷(每個單位的差)=單位數；

   (盈一盈)÷(每個單位的差)=單位數；

   (虧一虧)÷(每個單位的差)=單位數。

2. 方程法

   1）運用說明

   將題目中未知的數用變數（如x，y）表示，根據題目中所含的等量關系，列出含有未知數的等式（組），通過求解未知數的數值，來解應用題的方法。

   2）運用步驟

   設未知量——找等量關系——列方程（組）——解方程（組）。

3. 公式法

   盈虧問題題型及解題公式：

   ①一盈一虧

   (盈數+虧數)÷兩次分配的個數差=對象數；

   ②兩次均盈

   (大盈數-小盈數)÷兩次分配的個數差=對象數；

   ③兩次均虧

   (大虧數-小虧數)÷兩次分配的個數差=對象數；

   ④一盈一盡

   盈數÷兩次分配的個數差=對象數；

   ⑤一虧一盡

   虧數÷兩次分配的個數差=對象數。

E. 差倍問題解題技巧有哪些

1、認真理解題意，判斷是和倍問題還是差倍問題。判斷「和倍問題」的一般方法是，可以抓住這么幾個關鍵字眼：「和」、「共」、「誰是誰的幾倍」等。 判斷差倍問題，可以抓住這么幾個關鍵字眼進行判斷「比......多......」、「比......少......」; 「相差多少」，「誰是誰的幾倍」等。

2、確定「1倍量」，或者叫「1倍數」，然後根據倍數關系劃出線段圖。確定「1倍量」的常用方法是，找關鍵字，一般情況下是「是」、「比」、「占」、「等於」後面的那個量就是「1倍量」。如果在一個題中，同時出現兩個或者兩個以上的這些字眼，那麼通常我們將那個比較小的量作為「1倍量」。

其原因很簡單，人們通常喜歡做加法，不願意做減法，寧願做乘法，不願意做除法。另外在劃線段圖的時候，一般先劃「1倍量 」，再劃其他的量。盡量將已知的條件都表示在線段圖上面，這樣更直觀，便於分析和理解。

3、通過分析，找到與「和」或者「差」相對應的倍數關系。只有找到了一一對應關系才能解出正確的答案。一般「和」對應的是「倍數+1」；「差」對應的是「倍數-1」。這個很重要。當然，具體問題要具體分析。

(5)差錢問題解題技巧和方法擴展閱讀：

差倍問題，是已知兩數的差，以及這兩個數間的倍數關系，求這兩個數各是多少的應用題。它是應用兩數相差多少也就是這兩個數相差幾倍，從而推出一倍數是多少。主要涉及這樣幾個量：差、倍數、大數、小數、1倍數。

主要數量關系式：差÷（倍數－1）＝1倍數（小數），小數×倍數＝大數

注意：差倍問題解題思路與和倍問題相似，要先確定1倍量，找出兩數之差以及差對應的份數，然後用差除以它所對應的份數，求出一份數，再求出另一個數。解決這類問題的關鍵在於找出兩個數的差以及份數的差，從而求出一份是多少。

F. 差倍問題的解題思路是什麼

差倍公式：數量比較小的數=兩個數的差÷（倍數-1）。

大數=小數+差或：大數=小數×倍數。

差倍問題是指，已知兩個數（一般為兩個數）的倍數關系，仿輪亮和它們的差的情況下，分別求出這兩個數。

解題思路：

（1）根據題桐模意，畫出線段圖。

（2）找出兩個數之間的差與倍數關系。一些題目中差和倍數關系並沒有直接給出，要備寬先求出差和倍數；有些題目中，兩個數本身並不滿足倍數關系，需要進行增減後才滿足倍數關系。

（3）運用公式求解。

和差倍公式

1、和差倍問題的公式

(和＋差)÷2＝大數

(和－差)÷2＝小數

2、和倍問題

和÷(倍數－1)＝小數

小數×倍數＝大數

(或者和－小數＝大數)

G. 數學差錢問題

向爸媽借的1000元錢：970在老廳蘆瞎板那裡，10元在爸爸手裡，10元在媽媽手裡，扮空10元在自己手裡。
小明還爸媽20元，欠爸媽980元，加起來1000元。
按照上面的兩個來算1000元一分不差。
上面的490+490+10=990這個式子是錯的。兩個490是小明欠爸媽的，那個10是小明沒有還嘩孝爸媽的。根本就不是同一個概念。
我們可以假設一下，剩下的三十元，小明還給爸媽的分別是15元，也就是自己留0元，那答案就簡單明了得多了

H. 三年級差倍問題的解題技巧

1、通過畫線段幫助解題。

2、例如：小紅買的蘭花比月季多12朵，已知蘭花的朵數是月季的3倍。小紅買了蘭花和月季各多少朵？

3、先畫第一條線段：月季，1厘米，代表1倍；再畫第二條線段：蘭花，3厘米，代表3倍。

4、由題目知道的另一個數字小紅買的蘭花比月季多12朵，再根據畫的線段根據這句題意列式子，可以隱段得到12/（3-1）=12/2=6，所以1倍代表的是6朵。

5、從線段可知月季有1倍，則有6*1=6朵，蘭花有3倍，則有6*3=18朵唯宏。灶山譽