數列求和的基本方法和技巧ppt

Ⅰ 歸納數列求和的方法

一般數列求和方法
一般數列的求和方法
(1)直接求和法，如等差數列和等比數列均可直接求和．
(2)部分求和法將一個數列分成兩個可直接求和的數列，而後可求出數列的前n項的和．

(3)並項求和法將數列某些項先合並，合並後可形成直接求和的數列．
(4)裂項求和法將數列各項分裂成兩項，然後求和．

(5)錯位相減求和法．用sn乘以q，若數列｛an｝為等差數列，｛bn｝為等比數列，則求數列｛anbn｝的前n項的和均可以採用此方法．
(6)擬等差，寫成一堆式子再相加。（疊加)

Ⅱ 數列求和方法總結

1.公式法：必須記住幾個常見數列前n項和公式——

等差數列：

Sn＝n(a1+an)/2＝na1+n(n-1)d/2

等比數列：

Sn＝na1……q＝1；

Sn＝a1(1-qⁿ)/(1-q)...q≠1；

2.分組求和：如求

裂項

4.錯位相減法：其特點是cn＝anbn，其中an代表等差，bn代表等比，如求和Sn＝1+3x+5x²+7x³+……+(2n-1)x的n-1次方，注意討論x是否為1.

總之，對於數列的求和，要先搞清楚數列的特點與規律，能轉化為等比數列、等差數列最好，即便不是等差數列、等比數列，只要把規律找到，求和也不成問題.

Ⅲ 數列求和的常見方法有 （採納喲）

你看看這個吧,希望對你有幫助.
裂項法求和
這是分解與組合思想在數列求和中的具體應用.
裂項法的實質是將數列中的每項（通項）分解,然後重新組合,使之能消去一些項,最終達到求和的目的.
通項分解（裂項）如：
（1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
（2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
（3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]
（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)
（5）
n·n!=(n+1)!-n!
[例1]
【分數裂項基本型】求數列an=1/n(n+1)
的前n項和.
an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
（裂項）
則
sn=1-1/2+1/2-1/3+1/4…+1/n-1/(n+1)（裂項求和）
＝
1-1/(n+1)
＝
n/(n+1)

Ⅳ 數列求和的幾種方法和技巧

(1)等差數列等比數列直接用公式
（2）轉化為等差數列和等比數列求和
（3）裂項求和
（4）錯位相減

Ⅳ 不懂數列求和習題課的幾種方法幫我出幾個例題和講一下方法，謝謝

http://wenku..com/view/88996b1aff00bed5b9f31d47.html

http://wenku..com/view/38441e8884868762caaed538.html

Ⅵ 一般數列求和的所有方法和詳解

第一種公式法 是等差或者等比數列 直接用公式求和