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纏論的方法與技巧

發布時間:2023-03-06 20:46:34

⑴ 禪師說過學習纏論的2種方法 一個是中樞 還是一個是什麼

學習纏論的基本路線是K線,K線合並,分型,筆,線段,中樞,走勢類型,走勢必完美。分解走勢的方法有兩種,同級別分解和非同級別分解,同級別分解就是把走勢按照特定的級別,分解成盤整跟趨勢的組合。非同級別分解就是按照中樞的延伸,擴張,擴展來分解走勢,不知您說的是不是指分解走勢的這兩種方法?

⑵ 纏論遞歸的3種方式

1,代換法:

缺點:代換法主要的缺點在於,對於任何遞歸式,我們先得去猜其解,對於猜錯了同學,如果不幸猜出的結果和正確結果相差太大,雖然可以推導,但是意義不大;

優點:代換法相較於遞歸樹法更為嚴謹,相較於主定理應用范圍更廣,主定理只能求解類似於T(n) = aT(n/b)+n/c這種形式的遞歸式;

下面給出一個遞歸表達式T(n) = 2T(n/2)+n,求其解;

首先猜一下其解為O(nlgn);那麼我們只需要證明T(n)<cnlgn即可

先假設T(n)<cnlgn對於n/2也成立,那麼T(n/2)<=c(n/2)lg(n/2)也成立

那麼必然的T(n)<=2(c(n/2)(lgn/2))+n-=cnlgn-cnlg2+n<=cnlgn-cn+n

以上表達式,在c>=1時永遠成立,得證遞歸式T(n) = 2T(n/2)+n的解為O(nlgn)

其他遞歸式的求解方式和上面的大體相似;

2,遞歸樹法

遞歸樹方法利用了將遞歸式分解為一棵遞歸樹的形式來更加直觀的求解遞歸式;

缺點:遞歸樹方法求解遞歸式因為丟棄了很多低階項,所以不夠嚴謹;

優點:遞歸樹方法求解遞歸式從視覺上更為直觀,簡單。一般可以先運用遞歸樹求解,然後利用代換法更加嚴謹得證明用遞歸樹求解的解的數學上的正確性;

下面求T(n) = 2T(n/2)+n的解

首先將上述遞歸表達式用遞歸樹表達出來,

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