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如何測量重心的方法
發布時間：2023-02-19 08:56:431. 怎樣找物體的重心
找重心通常用懸掛法
重心是一個點,兩條線有一個交點.
懸掛法測重心的原理是懸掛兩次,分別把懸掛的線的方向延長畫到這個物體上,兩線交點為重心.
這就要求這個被測物體要有固定形狀,所以排除大衣.
然後就是你要能在這個物體上用兩條線找出重心,棒是一維的,是線性的,不行.因為我們認為在它身上畫線的話永遠只有一條:就是棒本身的方向.
石頭不行因為它是三維的,立體的,我們要懸掛的話,必須還要配合電腦軟體在它的透視圖上才能作出線,找交點,注意,這個交點在石頭內部,你不配合透視圖是找不到的.不過真有電腦分析它的形狀時,又不需要這么麻煩了,因為電腦可以自己算重心.
所以只有薄板,注意."薄"字很重要,表示它只有兩維:長和寬.沒有高.
總之,形狀固定的二維固體可以用懸掛法測重心.
2. 確定重心的三種方法
確定重心的三種方法如下：
1、幾何法
對於質量分布均勻又有一定的幾何形狀的物體，它的重心都與其幾何中心重合的棒狀物、薄板等重心都在物體內的某點上，而質量分布均勻形狀規則的一些物體，其重心與它的幾何中心重合，但不一定在物體上，如質地均勻的金屬圓等。
3、牽引法
將長形棒狀物體的一端用細繩AB懸掛起來，另一端用彈性細繩CD緩慢拉起到當位置，分別畫出AB、CD的延長線，並相交於E點，E點的正上方O點就是棒狀物的重心。牽引法找重心的原理是：當物體受三個力作用處於平衡狀態時三個力的作用線必相交於一點。
3. 測量重心的所有辦法無論可不可以用物理知識解釋的都行
測重心？
如果是高中物理的話
對於一些不規則的物體，
懸掛法
把物體用繩子吊起來，然後穩定後，沿著繩子向下畫一條重合的線，再換一個位置，繼續吊起來，畫另一條線，然後兩條線的焦點就是重心。這個是類似平面的物體。
支撐法：
找一個支點,把物體放在上面不停移動直到物體在放開手時不會掉下來,那個支點所對的點就是重心.
高中之上的競賽和大學會有更多的方法
比如
1,重要的公理.將物體分為兩部分,其重心必在兩物體重心的連線l上,這是解重心的基本常識,適用於二維（板狀物體）和三維圖形.
2,重要公理的推論.將物體分為兩部分a和b,其重心G必在兩物體重心的連線l上,且滿足GaG/GbG=Ma/Mb,GaG+GbG=l.注意1：此式適用於分成兩塊以上的任何圖形,例如分為a,b,c三部分,可先求G（a+b）,再G（a+b）G（a+b+c）/GcG（a+b+c）=M（a+b）/Mc求解.注意2：此式適用於「被切掉一塊的圖形」,只要將原圖形重心設為G,切去部分設為Ga,反推Gb即可.
此方法適用於二維和三維圖形.如果不嫌麻煩且計算過硬,可解決幾乎所有重心問題.
3,質量矩守恆法.在物體上任找一根軸,記為x,將其分為若干塊,則滿足：MD=m1d1+m2d2+m3d3……+mNdN,m1+m2+……+mN=M,其中D為重心G到直線x的距離.在二維圖形中,滿足此條件的點的集合為兩條相距2D的平行線,而在三維圖形中,滿足此條件的點的集合為一圓筒.此時再做一直線y解一次,或直接應用「重要的公理」解決這一問題.
此方法適用於二維和三維圖形,尤其是在二維圖形中,會比應用「重要公理的推論」省去大量計算.
4,力矩平衡法.這方法有點俗——可用力矩平衡法解的題均可以使用質量矩守恆法求解.是質量矩守恆法的初級版本,有時要加入三角函數運算.不適合解三維圖形.不建議用該方法解題.
此方法的好處是在證明中應用較多,可逃避「質量矩守恆」和「重要公理的推論」互證的循環證明.
5,引力法.在物體外取一質點（通常在重要的公理中l的延長線上）,其質量為m.所測物體分為兩（或更多）塊,1,2部分中心當然已知（記為S1,S2）,質量分別為M=m1+m2,則滿足：F引=GMm/L平方=Gm1m/S1平方+Gm2m/S2平方,可反求L,即質點m距所測物體中心的距離.注意：此方法適用於「被切掉一塊的圖形」,直接設切掉部分質量為負就可照樣求解.
非常適用於解三維規則體積勻質物體,如疊放在一起的球、圓柱、正方形.
4. 如何測量物體的重心
不規則物體的重心用懸掛法測量：先掛物體水平方向劃垂線，再掛物體豎直方向劃垂線，得到的交點即為物體的中心物體最大內角為鈍角的重心在物體之外
5. 重心怎麼測
規則，均勻的物體，重心在它的幾何中心；不規則的物體通過懸線法測定：在物體的不同位置連上細線懸掛，細線的延長線通過重心，只要2-3條即可找出交點，即為重心
6. 重心的檢測方法
三角形重心
重心是三角形三邊中線的交點，三線交一點可用燕尾定理證明。
已知：△ABC中，D為BC中點，E為AC中點，AD與BE交於O，CO延長線交AB於F。求證：F為AB中點。
證明：根據燕尾定理，S(△AOB)=S(△AOC)，又S(△AOB)=S(△BOC)，∴S(△AOC)=S(△BOC)，再應用燕尾定理即得AF=BF，命題得證。
重心的幾條性質：
1.重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1。
2.重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等。
3.重心到三角形3個頂點距離的平方和最小。
4.在平面直角坐標系中，重心的坐標是頂點坐標的算術平均，即其坐標為((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3)；空間直角坐標系——橫坐標：(X1+X2+X3)/3縱坐標：(Y1+Y2+Y3)/3 豎坐標：（Z1+Z2+Z3）/3
5.重心是三角形內到三邊距離之積最大的點。
6.(萊布尼茲公式)三角形ABC的重心為G，點P為其內部任意一點，則
3PG^2=(AP^2+BP^2+CP^2)-1/3(AB^2+BC^2+CA^2)
7.在三角形ABC中，過重心G的直線交AB、AC所在直線分別於P、Q，則 AB/AP+AC/AQ=3
8.從三角形ABC的三個頂點分別向以他們的對邊為直徑的圓作切線，所得的6個切點為Pi，則Pi均在以重心G為圓心，r=1/18(AB^2+BC^2+CA^2)為半徑的圓周上
如果用塞瓦定理證，則極易證三條中線交於一點。
如圖，在△ABC中，AD、BE、CF是中線
則AF=FB，BD=DC，CE=EA
∵(AF/FB)*(BD/DC)*(CE/EA)=1
∴AD、BE、CF交於一點
即三角形的三條中線交於一點
其它圖形重心
註：下面的幾何體都是均勻的，線段指細棒，平面圖形指薄板。
三角形的重心就是三邊中線的交點。線段的重心就是線段的中點。
平行四邊形的重心就是其兩條對角線的交點，也是兩對對邊中點連線的交點。
平行六面體的重心就是其四條對角線的交點，也是六對對棱中點連線的交點，也是四對對面重心連線的交點。
圓的重心就是圓心，球的重心就是球心。
錐體的重心是頂點與底面重心連線的四等分點上最接近底面的一個。
四面體的重心同時也是每個定點與對面重心連線的交點，也是每條棱與對棱中點確定平面的交點。
尋找重心方法
下面是一些尋找形狀不規則或質量不均勻物體重心的方法。
a.懸掛法
只適用於薄板（不一定均勻）。首先找一根細繩，在物體上找一點，用繩懸掛，劃出物體靜止後的重力線，同理再找一點懸掛，兩條重力線的交點就是物體重心。
b.支撐法
只適用於細棒（不一定均勻）。用一個支點支撐物體，不斷變化位置，越穩定的位置，越接近重心。
一種可能的變通方式是用兩個支點支撐，然後施加較小的力使兩個支點靠近，因為離重心近的支點摩擦力會大，所以物體會隨之移動，使另一個支點更接近重心，如此可以找到重心的近似位置。
c.針頂法同樣只適用於薄板。用一根細針頂住板子的下面，當板子能夠保持平衡，那麼針頂的位置接近重心。
與支撐法同理，可用3根細針互相接近的方法，找到重心位置的范圍，不過這就沒有支撐法的變通方式那樣方便了。
d.用鉛垂線找重心（任意一圖形，質地均勻）
用繩子找其一端點懸掛，後用鉛垂線掛在此端點上（描下來）。而後用同樣的方法作另一條線。兩線交點即其重心。
7. 測量重心的方法有那些
測量重心的方法有：（1）質地均勻、外形規則物體的重心，在它的幾何中心上。例如：均勻細棒的重心在它的中點；球的重心在球心；方形薄木板的重心在兩條對角線的交點。（2）質地不均勻、形狀不規則物體的重心：可用懸掛法來確定。8. 如何用搖擺法測重心
用搖擺法測重心方法如下：
將絲線、鋼球、組成單擺懸掛在鐵架台的下方，用游標卡尺測鋼球直徑D，用刻度尺測量擺線長L0，擺長 L=L0+D/2。使單擺在豎直面內做擺角小於5°的擺動，用秒錶測量n(50)次全振動的時間t，周期T=t/n。代入4π^2（L0+D/2）n^2/t^2計算重力加速度g，改變擺線長測出g的平均值。
確定擺動小球的重心位置,採取（單擺周期公式）方法測重力加速度T=2π(L/g)，根據單擺的周期公式：g=4π^2L/T^2。
重心：
重心是指地球對物體中每一微小部分引力的合力作用點 。物體的每一微小部分都受地心引力作用(見萬有引力)，這些引力可近似地看成為相交於地心的匯交力系。由於物體的尺寸遠小於地球半徑，所以可近似地把作用在一般物體上的引力視為平行力系，物體的總重量就是這些引力的合力。
重心位置在工程上有重要意義。例如，起重機要正常工作，其重心位置應滿足一定條件，艦船的浮升穩定性也與重心的位置有關；高速旋轉機械，若其重心不在軸線上，就會引起劇烈的振動等 。
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9. 如何求物體的重心
形狀規則的物體的重心在它的幾何中心上。例如：球的重心在球心上。
10. 怎樣確定物體的重心