做計算的技巧和方法

1. 簡便運算的技巧和方法有哪些

數學簡便計算方法：

一、裂項法

分數裂項是指將分數算式中的項進行拆分，使拆分後的項可前後抵消，這種拆項計算稱為裂項法。

常見的裂項方法是將數字分拆成兩個或多個數字單位的和或差。遇到裂項的計算題時，要仔細的觀察每項的分子和分母，找出每項分子分母之間具有的相同的關系，找出共有部分，裂項的題目無需復雜的計算，一般都是中間部分消去的過程，這樣的話，找到相鄰兩項的相似部分，讓它們消去才是最根本的。

（1）分子全部相同，最簡單形式為都是1的，復雜形式可為都是x(x為任意自然數)的，但是只要將x提取出來即可轉化為分子都是1的運算。

（2）分母上均為幾個自然數的乘積形式，並且滿足相鄰2個分母上的因數「首尾相接」。

（3）分母上幾個因數間的差是一個定值。

二、基準數法

在一系列數中找出一個比較折中的數來代表全部的數，要記得這個數的選取不能偏離這一系列數。

例：

2072+2052+2062+2042+2083

=（2062x5）+10-10-20+21

=10310+1

=10311

三、加法結合律法

對加法結合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）的運用，通過改變加數的位置來獲得更簡便的運算。

例：

5.76＋13.67＋4.24＋6.33

=（5.76＋4.24）＋（13.67＋6.33）

=30

四、去尾法

在減法計算時，若減數和被減數的尾數相同，先用被減數減去尾數相同的減數，能使計算簡便。

例題

2356-159-256

=2356-256-159

=2100-159

=1941

算式中第二個減數256與被減數2356的尾數相同，可以交換兩個數的位置，讓2356先減256，可使計算簡便。

五、提取公因式法

這個方法實際上是運用了乘法分配律，將相同因數提取出來。

例：

0.92×1.41＋0.92×8.59

=0.92×（1.41+8.59）

=9.2

2. 簡便運算的技巧和方法是什麼五年級

簡便運算的技巧和方法是：

1、一般情況下，四則運算的計算順序是：有括弧時，先算，沒有括弧時，先算，再算，只有同一級運算時，從左往右。

2、由於有的計算題具有它自身的特徵，這時運用運算定律，可以使計算過程簡單，同時又不容易出錯。

加法交換律：a+b=b+a加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）。

乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律：（a×b）×c=a×(b×c)。

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c。

3、注意，對於同一個計算題，用簡便方法計算，與不用簡便方法計算得到的結果相同。我們可以用兩種計算方法得到的結果對比，檢驗我們的計算是否正確。

五年級數學簡便計算方法過程解析。
182×67+67×48
解題思路:四則運算規則(按順序計算,先算乘除後算加減,有括弧先算括弧,有乘方先算乘方)即脫式運算(遞等式計算)需在該原則前提下進行。

解題過程:
182×67+67×48

=(182+48)×67

=230×67

=15410

3. 簡便計算的竅門和技巧是什麼

簡便計算的竅門和技巧要根據不同的題型選擇，比如有湊整數法和利用乘法公式法、觀察尾數法、基準數法、拆分法、分組結合法、分解質因數法、提取公因數法、數列規律法、比例分配問題、邏輯推理法。

1、湊整數法和利用乘法公式法

1）125×618×32×25=？

解題思路：125×618×32×25=(125×8)×(4×25)×618=61800000。

2）99×101=？

解題思路：99×101=(100-1)(100+1)=10000-1=9999。

3）1998²－1997×1999=？

解題思路：

1998²－1997×1999=1998²-（1998-1）×（1998+1）＝1998²-1998²+1=1

4）199+99×99有多少個0？

解題思路：199+99×99 =1+2×99+99×99=（1+99）²=100²有4個0。

2、觀察尾數法

1）425＋683＋544＋828=？

A.2488 B.2486 C.2484 D.2480

答案D

解題思路：如果幾個數的數值較大，又似乎沒有什麼規律可循，可以先考察幾個答案項尾數是否都是唯一的，如果是，那麼可以先利用個位數進行運算得到尾數，再從中找出唯一的對應項。如上題，各項的個位數相加＝5+3+4+8=20，尾數為0，所以很快可以選出正確答案為D。

2）1111+6789+7897 =？

A、15797 B、14798 C、15698 D、15678

答案A

3）22²+23²+25²—24²=？

A、1061 B、1062 C、1063 D、1064

答案B。

解題思路：此題只需要計算出：2²+3²+5²—4²

3、基準數法

1）1997+1998+1999＋2000＋2001=？

A.9993 B.9994 C.9995 D.9996

答案C。

解題思路：當遇到兩個以上的數相加，且他們的值相近時，可以找一個中間數作為基準，然後再加上每個加數與基準的差，從而求得他們的和。在該題中，選2000作為基準數，其他數分別比2000少3，少2，少1，和多1，故五個數的和為9995。這種解題方法還可以用於求幾個相近數的算術平均數。

4、拆分法

1）132476×111=？

解題思路：

111=100+10+1

132476×111=132476×（100+10+1）

=132476×100+132476×10+132476×1

=13247600+1324760+132476=14704836

2）94×9393-92×9494=？

解題思路：原式＝94×（9300+93）－92×（9400+94）＝94×93×101-92×94×101=94×101=9494

3）20082009×20092008－20082008×20092009＝？

解題思路：原式＝（20092009-1）×（20082008+1）－20092009×20082008=20092009×20082008-20082008+20092009-1-20092009×20082008=10000

設a=20082008,b=20092008,則原式＝(a+1)b-a(b+1)=b-a=10000

5、分組結合法

1）計算98+97-96-95+94+93-92-91+……－4-3+2+1

解題思路：用分組法，觀察算式可以每四個數作為一組：

98+97-96-95=4 94+93-92-91=4 6+5-4-3=4

一共有96/4=24組，最後剩下2+1=3因此和為24×4+3=99

2）計算100+99+98-97-96+95+94+93-92-91+…＋10+9+8-7-6+5+4+3-2-1

解題思路：原式＝(100+99+98-97-96)+(95+94+93-92-91)+……＋(10+9+8-7-6)+(5+4+3-2-1）＝104+99+……＋14+9（100/5=20個數，等差數列）＝(104+9)×20/2

=113×10=1130

3）計算(1＋3＋5＋7＋…＋1999)－（2＋4＋6＋…＋1998)

解題思路：從1～1999這1999個數中，奇數有1000個，偶數有999個．除1外，將剩下的999個奇數和999個偶數兩兩分組．

得到：1＋（3－2)＋（5－4)＋（7－6)＋…＋（1999－1998)＝1＋999＝1000

6、分解質因數法

1）甲、乙、丙三個數的乘積為1440，三個數之和是37且甲、乙兩數的積比丙數的3倍多12，求甲、乙、丙各是幾？

解題思路：把1440分解質因數：

1440= 12×12×10 =2×2×3×2×2×3×2×5 =（2×2×2）×（3×3）×（2×2×5）=8×9×20

如果甲、乙二數分別是8、9，丙數是20，則：8×9=72，20×3+12=72符合題中條件。

答：甲、乙、丙三個數分別是8、9、20。

2）四個連續自然數的積是1680，這四個連續自然數的和是多少？

解題思路：1680=2×2×2×2×3×5×7=5×6×7×8

5+6+7+8=26

7、提取公因數法

1）簡便計算（1+12)+(2+12×2)+(3+12×3)……（100+12×100）

解題思路：（1+12)+(2+12×2)+(3+12×3)……（100+12×100）＝(1+12)+2(1+12)+3(1+12)……100（1+12）＝（1+2+3+……＋100）×13=5050×13=65650

2）計算9999×2222＋3333×3334

解題思路：9999×2222＋3333×3334＝3333×3×2222＋3333×3334

＝3333×6666＋3333×3334＝3333×（6666＋3334）

＝3333×10000＝33330000

8、數列規律法

1）計算（1＋3＋5＋…＋1989）－（2＋4＋6＋…＋1988）

解題思路：

（1+3+5+…＋1989）－（2+4+6+…＋1988）＝（1+1989）÷2×1990÷2－（2+1988）÷2×1988÷2=995×995－995×994=995×(995－994)=995

直接用等差數列求和公式：偶數列n(n+1),奇數列n²

（1+3+5+…＋1989）－（2+4+6+…＋1988）＝995²－994×995=995

9、比例分配問題

1）一所學校一、二、三年級學生總人數450人，三個年級的學生比例為2：3：4，問

學生人數最多的年級有多少人？

A.100 B.150 C.200 D.250

解題思路：解答這種題，可以把總數看作包括了234=9份，其中人數最多的肯定是佔4/9的三年級。所以答案是200人。

10、邏輯推理法

1）互為反序的兩個自然數之積是92565，求這兩個互為反序的自然數。（1204與4021是互為反序的自然數，120與21不是）

解題思路：這兩個自然數必須是三位數。

首先，這兩個自然數不能是小於100的數，因為小於100的兩個最大的反序數是99和99，而99×99﹤92565.其次，這兩個自然數也不能大於998，因為大於998的兩個最小的反序數是999和999，而999×999＞92565.

設abc與cba為所求的兩個自然數，即abc×cba=92565

a×c的個位數字是5，可以推得：a×c=1×5或3×5或5×5或7×5或9×5;

而當a×c≥3×5時有：abc×cba≥305×503

即abc×cba＞92565，這是不合題意的。我們可以斷定：a×c=1×5，不妨設a=1 c=5。

由1b5×5b1=…有b=1，b=6。經檢驗，只有b=6符合題意，這時有165×561=82565。

答：所求的兩個互為反序的自然數手165和561。

4. 四年級簡便計算的竅門和技巧

四年級簡便計算的竅門和技巧如下：

1、加法的簡便運算。加法進行簡便運算運用到的運算定律主要用兩個：加法交換律和加法結合律，當然還有其它靈活處理的方法，其基本原則就是湊十、湊百等。總之進行簡便運算處理後要有利於我們進行口算得出結果。

2、減法的簡便運算。減法的簡便運算主要是運用減法的運算性質，即連減兩個數等於減去這兩個數的和。

3、乘法的簡便運算之一：巧用乘法交換律和乘法結合律進行簡便運算。其基本方法也是通過交換和結合達到湊成整十、整百、整千的數，便於我們口算出結果。

4、乘法的簡便運算之二：巧用乘法分配律。對乘法分配律的運用有正用乘法分配律和倒用乘法分配律兩種形式。

5、乘法的簡便運算之二：乘法分配律的復雜用法。有些看似不能直接運用乘法分配律的簡便運算題目，需要通過變形處理，才能運用乘法分配律解決問題。

6、除法的簡便運算。除法的簡便運算主要是運用除法的運算性質，即一個數連續除以兩個數，等於 除以這兩個數的乘積。

5. 計算題的速算技巧

計算題的速算技巧

1. 利用湊十法

2.採用整數法

就是將接近10、接近100和接近1000的數看成整數，然後再進行加減運算。例如在解答397+123這個題時，我們可以把397看成是400，然後用400+123可以得出答案為523，最後再減去3，即可得到最後的答案為520。在減法時同樣也可以運用，運算方式也是一樣。

3.使用移位法

把算式當中的數字連同前面的符號一起進行移位，然後再進行計算。這是小學數學口算計算當中經常可以用到的方法，例如3-4+5，很多小朋友並不知道怎麼回答，認為3不能減4，實際上我們把5連同前面的+號一起移動，變換一下成為3+5-4，即可快速得出答案。

除此之外，口算速算方法還有補數法、拆分法、加括弧法等具體的技巧，對於不同層次的學生而言只需要掌握一定的技巧即可。對此，你是怎麼教育小孩子運用速演算法的呢？請留言說一說吧！

6. 簡便計算的竅門和技巧是什麼

方法一：帶符號搬家法

當一個計算題只有同一級運算（只有乘除或只有加減運算）又沒有括弧時，可以「帶符號搬家」。例如：a+b+c=a+c+b、a×b×c=a×c×b等等。

方法二：去括弧法

在加減運算中去括弧時，括弧前是加號，去掉括弧不變號，括弧前是減號，去掉括弧要變號（原來括弧里的加，現在要變為減；原來是減，現在就要變為加）。

方法三：乘法分配律法

分配法：括弧里是加或減運算，與另一個數相乘，注意分配；提取公因式：注意相同因數的提取；注意構造，讓算式滿足乘法分配律的條件。

方法四：拆分法

拆分法屬於為了方便計算把一個數拆成幾個數，這需要掌握一些「好朋友」，如：2和5，4和5，4和25，8和125等。分拆還要注意不要改變數的大小。

方法五：裂項法

分數裂項是指將分數算式中的項進行拆分，使拆分後的項可前後抵消，這種拆項計算稱為裂項法.常見的裂項方法是將數字分拆成兩個或多個數字單位的和或差。

7. 7個快速計算的方法與技巧，可以讓你的孩子成為數學大師

 加，減，乘。這3個字把我們重新帶回到了數學課堂。盡管這些是我們在課堂上的記憶，但是，在我們的日常生活中仍然需要它。

對於我們的孩子來說，他們需要一種快速而輕松的計算方法。如果孩子有一些計算技巧，學習就會變得輕鬆快樂很多。而且，不會再說「狗吃了我的作業」等逃避學習的把戲了。

現在就分享一些關於數學計算的秘密，以便您的孩子能輕松愉快地學習。最好在開始之前拿出一張紙和一支筆，自己先嘗試一下。

1、用手乘以9

把手伸出來，然後給手指編號。

例如，假設需要計算4×9。首先找到4號，然後彎曲該手指，數一數彎曲的手指左右有多少根手指。左側有3根，右側有6根。

最後，把數字放在一起，正確答案就是36。

2、三位數相乘

比如，我們來計算652×6，首先如圖所示畫一張表格，然後填上數字。

每個數字都分別乘以6，填入表格中：

6×6 = 36

5×6 = 30

2×6 = 12

最後將數字相加，第一個數字和最後一個數字不變，就能得出答案。

3、大數相乘

例如，計算7×531，盡可能地拆散數字為10、100等等的倍數。

4、乘以12

將被乘數乘以10，然後將其相加兩次，然後將這些數字相加即可得出答案。

5、關於15%的計算

如果想計算一個數字的15％，首先需要算出10％。讓我們以400為例。將小數點向左移動一位。然後將該數字除以2，結果加40。最後，400的15％就等於60。

6、三位數的加法

將三位數分解成幾部分後，更容易計算。

7、乘以9

如果需要乘以9，則可以乘以10。只要不忘記從結果中減去被乘數，就能輕松得出正確的答案。

你的孩子喜歡數學嗎？孩子都在使用哪些計算技巧呢？評論告訴大家吧！

8. 數學速算方法與技巧有哪些

開普勒說：「數學對觀察自然做出重要的貢獻，它解釋了規律結構中簡單的原始元素，而天體就是用這些原始元素建立起來的」。下面是數學速算技巧，歡迎各位閱讀和借鑒。

魏德武速算

1，加法速算 ：計算任意位數的加法速算，方法很簡單學習者只要熟記一種加法速算通用口訣 ——「本位相加（針對進位數） 減加補，前位相加多加一 」就可以徹底解決任意位數從高位數到低位數的加法速算方法，比如：（1）67+48=（6+5）×10+（7-2）=115（2）758+496=(7+5)×100+（5-0）×10+8-4=1254即可。

2，減法速算 ：計算任意位數的減法速算方法也同樣是用一種減法速算通用口訣 ——「本位相減（針對借位數） 加減補，前位相減多減一 」就可以徹底解決任意位數從高位數到低位數的減法速算方法，比如：（1），67-48=（6-5）×10+（7+2）=19，（2），758-496=（7-5）×100+（5+1）×10+8-6=262即可。

3，乘法速算 ：魏氏乘法速算通用公式：ab×cd=(a+1)×c×100+b×d+魏氏速算嬗數×10。

數學速算技巧

估演算法

估計，就是在精度要求不太高的情況下，粗略估計快速的方法。

它通常用於選項非常不同的情況，或者比較的數據非常不同的情況。評估的方式多種多樣，更需要每個考生在實戰中多加訓練和掌握。

只有當選項或要比較的數字之間的差異很大時，才會進行評估，而差異的大小決定了「評估」所需的精度。

化同法

所謂「同化法」，是指「在比較兩個分數時，在較大的小時內，將兩個分數的分子或分母化為相同或相似，從而簡化計算」的快速方法。

1.或分母變成完全一樣的，所以只需要看一下分母或分子就可以了。

2. 當分子或分母降為相似時，可以直接判斷某一分數的分母大，分子小，或某一分數的分母小，分子大。

直除法

「直除法」是在比較或計算復數時，用「直除法」求商的第一名，從而得到正確答案的一種快速方法。「直接劃分」一般包括兩種問題類型:

1. 當比較多個分數時，第一個最大/最小的數是等值數量級下的最大/小數。

2. 在計算分數時，可以通過計算不同選項的第一個位置來選擇正確的答案。

「直接除法」一般按難度分為三個梯度:

1.直接能看到第一筆生意。

2.動手計算可以看到第一筆生意。

3.對於一些復雜的分數，需要計算分數的倒數的第一位來確定答案。