A. 怎樣找等量關系的技巧
解方程根據題目中的關鍵句找等量關系，使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。必須含有未知數等式的等式才叫方程。等式不一定是方程，方程一定是等式。
解方程就是求出方程中所有未知數的值的過程。方程一定是等式，等式不一定是方程。不含未知數的等式不是方程。
一般解方程之後，需要進行驗證。驗證就是將解得的未知數的值代入原方程，看看方程兩邊是否相等。如果相等，那麼所求得的值就是方程的解。
B. 等量代換技巧
等量代換,課堂實錄,
二、故事導入
生,老師好。
師,今天啊,老師給大家帶來一個好的聽故事,想聽嗎,
生,想。
師,等會兒邊聽邊想,故事的名字是什麼,
,播放課件《曹沖稱象》
師,想到了嗎,故事的名字是什麼,一起說。
生齊答,曹沖稱象。
師,那誰能說一說曹沖怎麼稱象的。這個男生你說,
生1,他先把水放到船里,讓船浮在水面上,然後畫上,水在船上最頂點那個,在那劃上記號,然後再石頭裝到船里,一直沉到記號
那,然後再稱石頭有多重了,就知道大象是多重了。
師,稱了石頭就知道大象的重量了是嗎,那為什麼曹沖稱出石頭的重量,他就知道了大象的重量呢,那個女生你說。
生1,因為把大象放到船里刻一個記號,然後再船放到水裡,只要放上同樣多的石頭,就和大象一樣重了。
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師,說的多好啊。因為在當時有沒有那麼大的稱,能直接稱出這只大象的重量,
生齊答,不能。
師,所以就用石頭石頭的重量代換了大象的重量,,那麼稱出石頭的重量,也就知道了大象的重量,同學們你們大概還不知道吧,在曹沖稱象的故事中,他還滲透了一種非常重要數學思想叫做等量代換。
師,你們想不想也用這種方法來解決一些問題呢,
三、探究新知
,一,初試
出示圖1,
一個大西瓜 —— 四個一千克的砝碼
師,你知道了什麼,
生,西瓜重4千克
出示圖2
左邊四個蘋果 右邊一千克的砝碼
師,你又知道了什麼,
生,四個蘋果正好是一千克
師,那你能提出問題嗎,
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生迷惑
師出現問題,「幾個蘋果與一個西瓜一樣重,」 師,你能不能回答小紅的問題, 生迷惑
師引導,左邊放一個西瓜,那右邊能放多少個蘋果,
生1,放16個蘋果
師,誰還能說說
生2說
師,這節課我們學的是——等量代換,板書,生讀,
我們是用代換的方法來解決剛才這個問題的,課件演示,
(二)做一做
1、打開書109頁,
圖1一隻豬 = 兩只綿羊
圖2 一頭牛 = 四隻小豬
圖3 兩頭牛 = ,綿羊
生解決
師,怎麼換呢,
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2、
1隻鴨和1隻鵝在玩翹翹板
左邊兩只鴨 右邊一隻鵝,平衡, 三隻鴨 四隻雞,重些,
師,1隻雞和1隻鴨,誰重些, 生討論
3、看圖回答問題
6根胡蘿卜換2個大蘿卜,9個大蘿卜換3棵大白菜。6棵大白
菜換多少根胡蘿卜,,課件圖,
生獨立思考
,生有困難,
師幫助分析,用貼圖的形式,再讓學生想,,學生還是有困難,
生1,6/2=3 3*9=27
指生1上去演示,可下面的學生還是一臉的茫然,
師,還有不同的思路嗎,
,三,題目大變臉
1、求出三角形和正方形所代表的數
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三角形+正方形=240
三角形=正方形+正方形+正方形 三角形= 正方形=
生1,可以把一個三角形換成三個正方形,然後把240除以4等
於60再求出正方形和三角形
生2,
師講述
2、求出圓、三角形所代表的數 三角形+三角形+圓=30
圓=三角形+三角形+三角形
三角形= 圓=
生做,做後師生討論
3、圓+正方形=91 三角形+正方形=63 三角形+圓=46
圓= 三角形= 正方形=
生解答,師生分析
,四,我敢於向難題挑戰
生茫然,此時下課時間已到,
師,老師這里還有一些題目,讓你們帶回去做
C. 找等量關系的八種方法
找等量關系列方程的八種方法
一、從關鍵句入手找等量關系。
關鍵句是應用題反映數量關系的核心。解題前～要認真審題～從題中找出關鍵句～再把關鍵句用語言文字等式表示出來～從而列出方程～如:某班有女生38人～比男生的2倍多4人～男生有多少人,
把關鍵句「比男生人數的2倍多4人」替換成女生人數,男生人數×2，4或女生人數,4,男生人數×2～可分別得到方程2x+4=38～2x=38-4。
二、藉助基本等量關系列方程
學習列方程應用題之前～要熟記「速度×時間,路程～單價×數量,總價～工作效率×工作時間,工作量～總數量?總份數,平均數」等基本數量關系。通過這些基本數量關系分析三者的關系而列出方程。
三、根據計算公式列方程:
我們在幾何初步知識的學習中掌握了一些計算公式～這些公式就是一種等量關系。如:平行四邊形面積、三角形面積、梯形面積、圓面積公式。
四、畫線段圖找等量關系:
一幅規范的線段圖清晰直觀地再現題目的數量關系～可以從中找出等量關系。
五、利用計算性質找等量關系:
在四則計算中～我們已經學習了運算定律性質～這些定律性質實質上體現了一種等量關系～根據它可以列出方程～如某數除以9商7餘5～它除以10商6餘幾,
根據「被除數,商×除數，余數」得方程:10×6+x=9×7+5
六、根據幾何圖形特徵找等量關系。
特殊的幾何形體都是有某些特徵～根據這些特徵能尋到等量關系從而列出方程～如:一個等腰三角形頂角有40度～一個底角是多少度,
等腰三角形具有兩底角相等的特徵～從而得到等量關系:一個底角的度數×2，頂角的度數,180度～可得方程:2x+40=180。 七、從題目敘述的事理中找等量關系。
不少順敘題目～可邊讀題目邊將它提煉成文字敘述等式～根據題意列出方程～如～商店原有74千克水果糖～又運來25千克～賣了一天以後還剩下63千克。這一天賣了多少千克,
邊讀邊提煉為:原有的，運來的,賣了的,剩下的～得方程:74，25,,63
八、根據「同一量」找等量關系
有的題目～盡管其他情節發生了變化～但敘述前後都指向某「同一量」～這「同一量」前後相等～如～某車從甲地到乙地計劃每小時行35千米～6小時到達～實際提前2小時到達～每小時要行多少千米,
題中的時間～速度雖然發生了變化～但計劃與實際行駛的路程都是甲乙兩地相距的路程～即計劃行駛的路程,實際行駛的路程～因而可得方程:(6-2)x=35×6.
D. 等量換算公式
_f(a=b∧f(a)→f(b))，真正使用到的等量代換為：_f(a=b∧f(a)→f(b))，其中f是合式公式廣義的等量代換舉例來說就是：「如果李四是張三的同義詞，張三是人，那麼李四是人」。
E. 初中方程題找等量關系的技巧
<正> 找等量關系建立方程是列方程解應用題最關鍵的一步.通常有以下四種方法: 一、數量關系法數量關系法就是把題目中的數量關系用代數式直接表示出來,從而建立起方程.例如: 例1 在甲處勞動的有27人,在乙處勞動的有19人.現在另調20人去支援,使在甲處的人數為在乙處人數的2倍,應調往甲、乙兩處各多少人?
【作者單位】：山東省昌邑市北孟第二中學 261318 (曹術環);山東省昌邑市北孟第二中學 261318(韓月芹)
【分類號】：G634.6
【DOI】：cnki:SCN:23-1186.0.2004-03-006
【正文快照】：
找等量關系建立方程是列方程解應用題最關鍵的一步.通常有以下四種方法: 一、數量關系法 數量關系法就是把題目中的數量關系用代數式直接表示出來,從而建立起方程.例如: 例l在甲處勞動的有27人,在乙處勞動的有19人.現在另調20人去支援,使在甲處的人數為在乙處人數的2倍,應調往甲、乙兩處各多少人? 分析:這個問題的相等的數量關系可以表示為: 調人後甲處人數二Zx調人後乙處人數. 若設調往甲處x人,則調人後甲處人數為(27+x);乙處人數為〔19+(20一x)」,於是可建立方程: 27+x=2[19+(20一x)](解略). 點撥:運用這種方法的關鍵是找准題目中的反應…
F. 等量代換和轉化的區別
等量代換:是指一個量用與它相等的等量代換:是指一個量用與它相等的量去代替,它是數學中一種基本的思想方法,也是代數思想方法的基礎.去代替歸思想在很大程度上運用於公式,定律以及證明上面。例如...轉化思想還可以體現在這些方面:例如等量代換,用割補法去求組合圖形.