證全等三角形的方法應該如何選擇

『壹』 證明全等三角形的方法有幾種

在初中數學中，三角形是一個重點內容，而三角形中又有一種特殊的情況，那就是全等三角形。在解答全等三角形的題目時，大多數都用到了全等三角形的判定定理和性質。那麼很多學生對於全等三角形不知道怎麼理解，也不知道證明全等三角形的方法有幾種？下面就簡單分析一下。

1、邊邊邊(SSS)：三條邊對應相等的兩個三角形全等。

2、邊角邊（SAS）：兩條邊和它們的夾角對應相等的兩三角形全等。

3、角角邊（AAS）：兩個角和一條邊對應相等的兩三角形全等。

4、角邊角（ASA）：兩個角和它們的夾邊對應相等的兩三角形全等。

5、HL：直角三角形中，斜邊和一條直角邊對應相等的兩三角形全等。

總之，證明全等三角形的方法有五種，有邊邊邊、邊角邊、角角邊、角邊角、HL這五種方法。

『貳』 證明三角形全等的幾種方式

1，SSS（Side-Side-Side）（邊邊邊）：三邊對應相等的三角形是全等三角形。

2，SAS（Side-Angle-Side）（邊角邊）：兩邊及其夾角對應相等的三角形是全等三角形。

3，ASA（Angle-Side-Angle）（角邊角）：兩角及其夾邊對應相等的三角形全等。

4，AAS（Angle-Angle-Side）（角角邊）：兩角及其一角的對邊對應相等的三角形全等。

5，RHS（Right angle-Hypotenuse-Side）（直角、斜邊、邊）（又稱HL定理(斜邊、直角邊)）：在一對直角三角形中，斜邊及另一條直角邊相等。（它的證明是用SSS原理）

(2)證全等三角形的方法應該如何選擇擴展閱讀：

性質：

1．全等三角形的對應角相等。

2．全等三角形的對應邊相等。

3. 能夠完全重合的頂點叫對應頂點。

4．全等三角形的對應邊上的高對應相等。

5．全等三角形的對應角的角平分線相等。

6．全等三角形的對應邊上的中線相等。

7．全等三角形面積和周長相等。

8．全等三角形的對應角的三角函數值相等。

判定過程：

在第一行寫要進行判定全等的兩個三角形；

第二行畫大括弧，分別寫判定的三個條件，並註明理由；

在第三行寫出結論，並說明理由。

五種理由：

1.公共邊；2.已知；3.已證；4.公共角；5.由定義推到的角，如「對頂角相等」。

最後一行，寫兩個三角形全等並註明理由。

（若為直角三角形，在第二行須先寫明兩個直角相等並為90度，再寫兩個斜邊、直角邊分別相等）。（例：Rt△xxx與Rt△xxx）（提示：線段的垂直平分線上的一點到線段的兩個端點的距離相等）

注意：

三個角對應相等的兩個三角形不一定全等，兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形也不一定全等。

『叄』 證全等三角形的五種方法分別是

證全等三角形的五種方法有：

1、邊邊邊：三邊對應相等的兩個三角形全等;邊角邊:兩邊和它們夾角對應相等的兩個三角形全等；

2、角邊角公理(ASA)：兩角和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等；

3、角角邊：兩個角和其中；

4、一角的對邊對應相等的兩個三角形全等；

5、斜邊直角邊定理：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。

(3)證全等三角形的方法應該如何選擇擴展閱讀：

不能驗證全等三角形的判定：

AAA（角、角、角），指兩個三角形的任何三個角都對應地相同。

但這不能判定全等三角形，但AAA能判定相似三角形。在幾何學上，當兩條線疊在一起時，便會形一個點和一個角。而且，若該線無限地廷長，或無限地放大，該角度都不會改變。該兩個三角形是相似三角形，這兩個三角形的關系是放大縮小，因此角度不會改變。

這樣，便能得知若邊無限地根據比例加長，角度都保持不變。因此，AAA並不能判定全等三角形。

但在球面幾何上，AAA可以判定全等三角形（運用三角形與其極對稱三角形的邊角關系證明），而AAS不能判定全等三角形（球面三角形內角和大於180°）。

『肆』 三角形全等的判定方法有幾種分別是什麼

全等三角形的判定有以下五種方法：

1、全等三角形判定方法一，SSS（邊邊邊），即三邊對應相等的兩個三角形全等；

2、全等三角形判定方法二，SAS（邊角邊），即三角形的其中兩條邊對應相等，且兩條邊的夾角也對應相等的兩個三角形全等；

3、全等三角形判定方法三，ASA（角邊角），即三角形的其中兩個角對應相等，且兩個角夾的的邊也對應相等的兩個三角形全等；

4、全等三角形判定方法四，AAS（角角邊），即三角形的其中兩個角對應相等，且對應相等的角所對應的邊也對應相等的兩個三角形全等；

5、全等三角形判定方法五，HL（斜邊、直角邊），即在直角三角形中一條斜邊和一全等三角形的判定有以下五種方法：

1、全等三角形判定方法一，SSS（邊邊邊），即三邊對應相等的兩個三角形全等；

2、全等三角形判定方法二，SAS（邊角邊），即三角形的其中兩條邊對應相等，且兩條邊的夾角也對應相等的兩個三角形全等；

3、全等三角形判定方法三，ASA（角邊角），即三角形的其中兩個角對應相等，且兩個角夾的的邊也對應相等的兩個三角形全等；

4、全等三角形判定方法四，AAS（角角邊），即三角形的其中兩個角對應相等，且對應相等的角所對應的邊也對應相等的兩個三角形全等；

5、全等三角形判定方法五，HL（斜邊、直角邊），即在直角三角形中一條斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。

望採納！

『伍』 三角形證全等的五種方法

三角形證全等的五種方法如下：

1. 邊邊邊:三邊對應相等的兩個三角形全等

這個判定方式其實很好記啦，三角形具有穩定性，三條邊都確定了，是不是整個三角形都可以固定下來了呢？

這樣就具有了唯一性，而這樣的兩個三邊都對應相等的三角形，自然就是全等的。但是需要注意的是三個角都相等的兩個三角形不能判定全等哦，只要在腦海中舉出幾個反例就知道啦！

2、當圖中出現兩個以上等邊三角形時，應首先考慮用SAS找全等三角形。

3、用在實際中，一般我們用全等三角形測相等的距離。以及相等的角，可以用於工業和軍事。

4、三角形具有一定的穩定性，所以我們用這個原理來做腳手架及其他支撐物體。

『陸』 如何證明兩個三角形全等

證明兩個全等三角形一般用邊邊邊（SSS）、邊角邊（SAS）、角邊角（ASA）、角角邊（AAS）、和直角三角形的斜邊，直角邊（HL）來判定。證明全等三角的方法有5種。

1、SSS（邊邊邊）：即三邊對應相等的兩個三角形全等。

2、SAS（邊角邊）：即三角形的其中兩條邊對應相等，且兩條邊的夾角也對應相等的兩個三角形全等。

3、ASA（角邊角）：即三角形的其中兩個角對應相等，且兩個角夾邊也對應相等的兩個三角形全等。

4、AAS（角角邊）：即三角形的其中兩個角對應相等，且對應相等的角所對應的邊也對應相等的兩個三角形全等。

5、HL（斜邊、直角邊）：即在直角三角形中一條斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。

經過翻轉、平移後，能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形，而該兩個三角形的三條邊及三個角都對應相等。

(6)證全等三角形的方法應該如何選擇擴展閱讀：

全等三角形的三條邊及三個角都對應相等。性質中三角形全等是條件，結論是對應角、對應邊相等。在寫兩個三角形全等時，一定把對應的頂點，角、邊的順序寫一致，為找對應邊，角提供方便。

當出現兩個以上等邊三角形時，應首先考慮用SAS找全等三角形。用在實際中，一般我們用全等三角形測相等的距離。以及相等的角，可以用於工業和軍事。三角形具有一定的穩定性，所以我們用這個原理來做腳手架及其他支撐物體。

如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例，那麼這兩個三角形相似（簡稱：三邊對應成比例的兩個三角形相似）。

如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應成比例，並且夾角相等，那麼這兩個三角形相似（簡稱：兩邊對應成比例且其夾角相等的兩三角形相似）。

如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應相等，那麼這兩個三角形相似（簡稱：兩角對應相等的兩三角形相似）。

如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個三角形相似。