解題高手的方法和技巧

㈠ 高中數學經典解題技巧有哪些

數學解題的一些技巧：

1、換元法：所謂換元法，就是在一個比較復雜的數學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易於解決。

2、因式分解法：因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。

3、配方法：把一個解析式利用恆等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式。

4、判別式法與韋達定理：一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c屬於R，a≠0）根的判別，△=b2-4ac。韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根；已知兩個數的和與積，求這兩個數等簡單應用外，還可以求根的對稱函數。

解題時需要注意的問題：

1、精選題目，避免題海戰術

只有解決質量高的、有代表性的題目才能達到事半功倍的效果。然而絕大多數的同學還沒有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導下來選擇復習的練習題，以了解高考題的形式、難度。

2、認真分析題目

解答任何一個數學題目之前，都要先進行分析。相對於比較難的題目，分析更顯得尤為重要。我們知道，解決數學問題實際上就是在題目的已知條件和待求結論中架起聯系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎上，消除這些差異。

3、做好題目總結

解題不是目的，我們是通過解題來檢驗我們的學習效果，發現學習中的不足，以便改進和提高。因此，解題後的總結至關重要，這正是我們學習的大好機會。

㈡ 數學做題的方法及技巧

數學做題的方法及技巧

數學做題的方法及技巧，數學一直都是令許多學生頭疼的科目，在考試中我們只能盡量做到不會做的題目也能得分，甚至蒙出正確的答案，只要掌握一定的數學答題技巧，也是有可能實現的，接下來一起看看數學做題的方法及技巧。

數學做題的方法及技巧1

一、熟悉習題中所涉及的內容，包括定義、公式、定理和規則。

解題、做練習只是學習過程中的一個環節，而不是學習的全部，你不能為解題而解題。解題是為閱讀服務的，是檢查你是否讀懂了教科書，是否深刻理解了其中的概念、定理、公式和規則，能否利用這些概念、定理、公式和規則解決實際問題。解題時，我們的概念越清晰，對公式、定理和規則越熟悉，解題速度就越快。

因此，我們在解題之前，應通過閱讀教科書和做簡單的練習，先熟悉、記憶和辨別這些基本內容，正確理解其涵義的本質，接著馬上就做後面所配的練習，一刻也不要停留。

二、熟悉習題中所涉及到的以前學過的知識，以及與其他學科相關的知識。

有時候，我們遇到一道不會做的習題，不是我們沒有學會現在所要學會的內容，而是要用到過去已經學過的一個公式，而我們卻記得不很清楚了;或是需用到一個特殊的定理，而我們卻從未學過，這樣就使解題速度大為降低。

這時，我們應先補充一些必須補充的相關知識，弄清楚與題目相關的概念、公式或定理，然後再去解題，否則就是浪費時間，當然，解題速度就更無從談起了。

三、熟悉基本的解題步驟和解題方法。

解題的過程，是一個思維的過程。對一些基本的、常見的問題，前人已經總結出了一些基本的解題思路和常用的解題程序，我們一般只要順著這些解題的思路，遵循這些解題的步驟，往往很容易找到習題的答案。否則，走了彎路就多花了時間。

數學做題的方法及技巧2

選擇題蒙法

1、選擇題出現數值的選項中，含最多相同數值的選項為正確答案。如四個選項：A、3 B、3/11 C、3/13 D、2/11。「3」和「11」出現的次數最多，故選選項B。

2、選擇題出現數值的選項中，數值最大的和數值最小的一般不是正確選項，答案從中間數值的兩個選項中選。

3、選擇題出現正負數值的選項中，答案必定是那兩個選項的其中之一。

4、選擇題中，若出現概念題。如果有課外的或是課內很少見的說法，一般都是正確的說法。

5、選擇題，不會連續出現3個相同的答案。一般而言，選項A出現的概率最低。而且，第一題和最後一題一般不為選項A，最後兩道題多為選項B和選項C。

填空題蒙法

1、如果出現求長度或者求角度的選擇題，並且試卷上有圖像的。可以直接用刻度尺或者量角器去衡量。

2、有關線性規劃的選擇題，不用畫圖，直接計算。用時更短，准確率更高！

3、遇上求數值、實在不會做的選擇題。如果明顯是整數答案的，可以選寫「0、1、-1」中的其中一個數值；如果明顯是分數答案的.，可以選寫「1/2、1/3、2/3」中的其中一個數值；如果明顯是含根號值數答案的，可以選寫「根號2、根號3「等簡單的數值。

4、一般來說，題目復雜難懂的，答案的數值往往是很簡單的。反之就是比較復雜的。

解答題蒙法

1，證明題中，如果有某一個結論實在不知道怎麼推導出來，可以把題目中所有的條件抄一遍，然後直接寫出你想要的結論即可（情況好的話一分不扣！情況不好的話，也就扣一些步驟分）

2，證明題中，第二第三題可以直接引用第一題的結論（即使第一題是要你證明的結論，你沒有證明出來也可以用！)

3、一般而言，壓軸題的第三小問，都要用第一小題中的結論。（所以，壓軸題的第三小問，即使做不出來，也要把第一小題中的結論寫上去，可以得一到兩分的步驟分！）

4、空間幾何證明題中，即使不會證明，也要建立空間直角坐標系，並寫上你建系時的套話。

5、實在一點兒都不會做的題目，把所有你覺得用得上的、跟本題有關的公式定理都寫上去。並且，每一小題都要重復寫上（意思就是：第一小題寫了，第二、第三小題也要寫！）

數學做題的方法及技巧3

數學答題技巧

1.適用條件

[直線過焦點]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A為直線與焦點所在軸夾角，是銳角。x為分離比，必須大於1。

註：上述公式適合一切圓錐曲線。如果焦點內分(指的是焦點在所截線段上)，用該公式;如果外分(焦點在所截線段延長線上)，右邊為(x+1)/(x-1)，其他不變。

2.函數的周期性問題(記憶三個)

(1)若f(x)=-f(x+k)，則T=2k;

(2)若f(x)=m/(x+k)(m不為0)，則T=2k;

(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，則T=6k。

注意點：a.周期函數，周期必無限b。周期函數未必存在最小周期，如：常數函數。c.周期函數加周期函數未必是周期函數，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函數。

3.關於對稱問題(無數人搞不懂的問題)總結如下

(1)若在R上(下同)滿足：f(a+x)=f(b-x)恆成立，對稱軸為x=(a+b)/2

(2)函數y=f(a+x)與y=f(b-x)的圖像關於x=(b-a)/2對稱;

(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b，則f(x)圖像關於(a，b)中心對稱

4.函數奇偶性

(1)對於屬於R上的奇函數有f(0)=0;

(2)對於含參函數，奇函數沒有偶次方項，偶函數沒有奇次方項

(3)奇偶性作用不大，一般用於選擇填空

5.數列爆強定律

(1)等差數列中：S奇=na中，例如S13=13a7(13和7為下角標);

(2)等差數列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差

(3)等比數列中，上述2中各項在公比不為負一時成等比，在q=-1時，未必成立

(4)等比數列爆強公式：S(n+m)=S(m)+qmS(n)可以迅速求q

6.數列的終極利器，特徵根方程

首先介紹公式：對於an+1=pan+q(n+1為下角標，n為下角標)，

a1已知，那麼特徵根x=q/(1-p)，則數列通項公式為an=(a1-x)p(n-1)+x，這是一階特徵根方程的運用。

二階有點麻煩，且不常用。所以不贅述。希望同學們牢記上述公式。當然這種類型的數列可以構造(兩邊同時加數)

㈢ 快速提高高考數學解題效率的技巧

同學們經常遇到考試數學時候，常常因為時 間不夠，把握不好時間的使用程度而經常做不完數學題，遺憾的離開考場。下面是我整理的快速提高高考數學解題效率的技巧，歡迎大家閱讀分享借鑒。

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快速提高高考數學解題效率的技巧

1、熟悉基本的解題步驟和解題 方法 。

解題的過程，是一個思維的過程。對一些基本的、常見的問題，前人已經 總結 出了一些基本的解題思路和常用的解題程序，我們一般只要順著這些解題的思路，遵循這些解題的步驟，往往很容易找到習題的答案。

2、審題要認真仔細。

對於一道具體的習題，解題時最重要的環節是審題。審題的第一步是讀題，這是獲取信息量和思考的過程。讀題要慢，一邊讀，一邊想，應特別注意每一句話的內在涵義，並從中找出隱含條件。

有些學生沒有養成讀題、思考的習慣，心裡著急，匆匆一看，就開始解題，結果常常是漏掉了一些信息，花了很長時間解不出來，還找不到原因，想快卻慢了。所以，在實際解題時，應特別注意，審題要認真、仔細。

3、認真做好歸納總結。

在解過一定數量的習題之後，對所涉及到的知識、解題方法進行歸納總結，以便使解題思路更為清晰，就能達到舉一反三的效果，對於類似的習題一目瞭然，可以節約大量的解題時間。

4、熟悉習題中所涉及的內容。

解題、做練習只是學習過程中的一個環節，而不是學習的全部，你不能為解題而解題。解題時，我們的概念越清晰，對公式、定理和規則越熟悉，解題速度就越快。

因此，我們在解題之前，應通過閱讀教科書和做簡單的練習，先熟悉、記憶和辨別這些基本內容，正確理解其涵義的本質，接著馬上就做後面所配的練習，一刻也不要停留。

5、學會畫圖。

畫圖是一個翻譯的過程，,把解題時的 抽象思維 ，變成了形象思維，從而降低了解題難度。有些題目，只要分析圖一畫出來，其中的關系就變得一目瞭然。尤其是對於幾何題，包括解析幾何題，若不會畫圖，有時簡直是無從下手。

因此，牢記各種題型的基本作圖方法，牢記各種函數的圖像和意義及演變過程和條件，對於提高解題速度非常重要。

6、先易後難，逐步增加習題的難度。

人們認識事物的過程都是從簡單到復雜。簡單的問題解多了，從而使概念清晰了，對公式、定理以及解題步驟熟悉了，解題時就會形成跳躍性思維，解題的速度就會大大提高。

我們在學習時，應根據自己的能力，先去解那些看似簡單，卻很重要的習題，以不斷提高解題速度和解題能力。隨著速度和能力的提高，再逐漸增加難度，就會達到事半功倍的效果。

高考數學注意事項

首先是時間問題，高考數學選擇填空控制在40-50分鍾左右，選擇題答完就要塗卡，填空題答案也要先填試卷上，注意問答一致;填答案時要看清序號，看一題填一題，當心空題，嚴防錯位。

大題在答題的過程中切忌在答題紙上亂塗亂畫，如寫錯了，就用單斜線劃掉就可以了。作圖時，用直尺和鉛筆，先在試卷上構圖解題，完成解題後，在答案紙上補上圖形，要一次性成圖，並用黑筆描清楚。尤其立幾圖形，虛實線分清

其二，解題時如果在前兩道大題就遇到不會的情況，一定要沉著，要仔細再讀一遍，找到其中你沒有分析好的條件，或者隱含條件，遇到第二個問不會要回到第一個問的結論上，或者再回過頭找一下之前所用的條件是否還能用上，不要只局限於第二個問所給的條件當中。如果實在做不出來也要保持冷靜，繼續往下做，不要在一道題目中過多的浪費時間，要學會取捨。

第三，如果覺得今年考試的題目難度過高，大題很難分析出步驟，那就要把握好選擇題和填空題，所有大題的第一個問也都要盡力去做，切忌算錯得數。做完之後要學會快速檢查，如果得數過於繁瑣很有可能是算錯了，要學會快速驗算，這也要求我們在答題時，草紙也要保持相對的整潔，這樣方便我們對於錯誤進行快速查找。

最後的復習，重視公式、定理的記憶，強化錯題中錯誤根源、理解正確方法、淡化計算。

數學考場答題技巧

1、「跳步」答題

有一些同學看到這個題自己會做，就放鬆警惕，跳步答題，導致不必要的失分。

建議:平時和考試都遵循「絕不跳步」的原則

2、數學符號書寫不規范

數學符號是有嚴格規定的，比如屬於符號(∈)，正弦(sin)，餘弦(cos)

建議:想清楚自己要使用的符號，再下筆，平時注意對照課本，不放過細節

3、計算出錯

比如數學的證明題，一個步驟錯了下面的證明也得不了分。

建議:①數學計算要步步都認真②數學大題一定要留出檢查時間③加強計算練習

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㈣ 怎麼總結數學解題方法和技巧

很多初中生難於掌握解題技巧而覺得學習初中數學很困難，實際上數學是有很多解題技巧的，下面我就為大家總結一下，僅供大家參考。

初中數學巧取特殊值，以簡代繁
初中數學雖然是基礎數學，但是這並不意味著就沒有難度，特別是在素質教育下，從培養學生綜合素質能力的角度出發，初中數學越來越重視數學思維的培養，因此在很多數學問題的設置上，都進行了相當難度的調整，使得數學問題顯得較為繁雜，單一的思維或者解題方式，在有些題目面前會顯得較為艱難。

如有些數學問題是在一定的范圍內研究它的性質，如果從所有的值去逐一考慮，那麼問題將不勝其煩甚至陷入困境。在這種情況下，避開常規解法，跳出既定數學思維，就成了解題的關鍵。

初中數學的常見解題方法
直接推演法：直接從命題給出的條件出發，運用概念，公式、定理等進行推理或運算，得出結論，選擇正確答案，這就是傳統的解題方法，這種解法叫直接推演法。

驗證法：由題設找出合適的驗證條件，再通過驗證，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代人條件中去驗證，找出正確答案.此法稱為驗證法(也稱代入法).當遇到定量命題時，常用此法。

特值法：用合適的特殊元素(如數或圖形)代人題設條件或結論中去，從而獲得解答.這種方法叫特殊元素法。

初中生都知道的數學解題技巧
排除、篩選法;對於正確答案有且只有一個的選擇題，根據數學知識或推理、演算，把不正確的結論排除，餘下的結論再經篩選，從而作出正確的結論的解法叫排除、篩選法。

分析法：直接通過對選擇題的條件和結論，作詳盡地分析、歸納和判斷，從而選出正確的結果，稱為分析法。

整體代入法：把某一代數式進行化簡，然後並不求出某個字母的取值，而是直接把化簡的結果作為一個整體代入。

以上就是我為大家總結的初中數學解題技巧，僅供大家參考，希望對大家有所幫助。

㈤ 數學做題的方法及技巧

考試做題的最高境界是什麼？不是全部題目都會做，而是不會做的題目也能得分、甚至蒙出答案能得滿分！在中考和高考的獨木橋上，流行著「提高一分，幹掉千人」的說法。那麼學會下面的「蒙題」技巧，老師保證你的數學肯定不僅僅提高一分。廢話少說，步入正題！

03

解答題蒙法

1，證明題中，如果有某一個結論實在不知道怎麼推導出來，可以把題目中所有的條件抄一遍，然後直接寫出你想要的結論即可（情況好的話一分不扣！情況不好的話，也就扣一些步驟分）

2，證明題中，第二第三題可以直接引用第一題的結論（即使第一題是要你證明的結論，你沒有證明出來也可以用！)

3、一般而言，壓軸題的第三小問，都要用第一小題中的結論。（所以，壓軸題的第三小問，即使做不出來，也要把第一小題中的結論寫上去，可以得一到兩分的步驟分！）

4、空間幾何證明題中，即使不會證明，也要建立空間直角坐標系，並寫上你建系時的套話。

5、實在一點兒都不會做的題目，把所有你覺得用得上的、跟本題有關的公式定理都寫上去。並且，每一小題都要重復寫上（意思就是：第一小題寫了，第二、第三小題也要寫！）

㈥ 考試做題的方法與技巧

這個小目標不會給孩子帶來過大的壓力，還把目標具體化了，讓孩子有了努力的方向。要想讓孩子正確對待考試，家長們就要改變自己的心態，告訴孩子：這一次，你只要前進一名就好。

考試做題的方法與技巧 篇1

1.認真審題，仔細答題

答題最忌不認真審題，在有限的時間內審題要做到：一不漏題;二不看錯題;三要看準題;四要看全題目的條件和要求。考試時我們可能會遇到有些題目似曾相識，但要看清楚，此題非彼題，切不可盲目地用過去的思維和習慣去想當然地解答，要嚴防因疏忽大意造成錯漏。在考場上答題要做到看仔細、多得分、少丟分。

2.穩定情緒，先易後難

考試剛開始時，由於在陌生的環境，加上心理負擔重、思想怕失誤等各種因素影響，心情一般較緊張，在做了幾道有把握的題目之後(這類題常放在開始階段)，心情就會逐漸穩定下來，智力活動也就恢復常態，這時再做較難的題目也就容易奏效了，關鍵是剛開始時要穩定情緒，不要緊張，緊張往往是自己嚇自己，要戰勝自己的臨場恐懼症、臨場緊張症。還有的同學剛開始就挑難題做，以為這樣可以多得分，其結果往往是既花了不少時間又沒做出來，結果耗時費力不得分，得不償失。

3.重視容易題，善待難題

中考題大部分都是基礎題，都是我們認為的"容易題"。容易題，往往使人疏忽大意、掉以輕心，所以有"容易題，容易錯"之說。在容易題上失分，究其原因，往往都是不仔細造成的。因此，對"容易題"更應重視，該得分時一定要得分，要做到不失分或少失分。若真是遇到難題一時做不出來時，不必緊張，先做個記號，留到最後做。要知道，難題對你難，對別人也同樣難。做難題時要注意回憶一下基礎知識、老師在課堂上的分析和解題方法，這樣有助於開拓思路。要善待難題，不要輕易放棄，解答難題最重要的是要有信心，要盡力而為，能答多少就答多少，因為是按步驟給分，這樣總能得到一部分的分。如有關化學方程式的計算，雖然解題過程不會，但會寫化學方程式和已知量、未知量，能列比利式，就應寫上。

4.暫不會做，暫時不做

中考答題時有時會出現平時明明記得的基礎知識，考試時卻總也想不起來，這時不宜持久戰，暫時不會做的題冥思苦想既浪費時間，也容易引起心理驚慌，不妨將心態放平，先把此題暫時放一放，先做別的題目，有時遺忘的內容會在後面做有關題目時又會"再現"出來，這樣不僅能順利攻克，還節約時間。若是回過頭來仍然想不起來，也不必著急，可以想一想與遺忘內容相近的知識或有聯系的事情，通過聯想，使問題得以解決。

5.思寫結合，一遍成功

很多同學在考試時為了圖快，提筆就寫，想贏得時間，結果"欲速則不達"，以致造成讀題不準，漏洞百出;有的是狗熊掰玉米，一路走一路丟，結果"瞎子點燈白費蠟"，這些做法不僅不能贏得時間，反而使我們白白浪費考場上的許多寶貴時間。解題時不僅要仔細，更要注意思寫結合不圖快，力求一次正確、保證成功。萬萬不能有"反正後面要檢查"的依賴思想。

6.抓住要點，寧簡勿繁

這是針對解答沒把握的題說的。有的同學應對這類題的辦法是"以多取勝"，認為多寫就能得分。實際上，網上閱卷將每道題的評分分解成幾個要點，閱卷老師是依據評分標准來給分的。在解答沒把握的題目時，要理清此題包括幾個要點，依據要點，簡略概括。這樣做比籠統地亂寫一堆廢話要容易得分。

7.會打草稿，界線分明

理科題少不了要打草稿。可有些同學草稿紙上隨手就寫，到處亂畫。有經驗的同學則把草稿紙折疊後分成幾個板塊，按題號順序排列，各題的草稿界線分明。這樣做既不會誤抄，遺漏，又為後面進行檢查時提供了方便。

8.運籌時間，注意方法

如出現時間少、試題多的情況，請採用以下應急方法：不做詳細闡述，也堅決不留下一些題目空著。這是因為解答了兩道題雖然各只有一半正確，然而由於是答案的主要內容，一般來說兩題得分相加，比只答對其中一題的分數要高。

考試做題的方法與技巧 篇2

1、避免試卷上常犯的錯誤。如書寫問題，「棉花」寫成「綿花」；元素符號大小寫不分；答用化學知識解釋問題時，答非所問，或廢話連篇，抓不住重點。

2、保持良好心態。臨場保持良好的心理狀態是考試取得成功的前提。考生應放下思想包袱，排除一切精神壓力，做到心無雜念，不必再想自己復習得是否到位，不必想考好考不好會怎樣，穩定情緒，以平常的心態進入考場。

3、兩先兩後兩立足。

(1)先通覽後答題。剛接到試卷，應先通覽全卷，大致分出難題、易題、生題、熟題，有多少題數、多少頁碼，做到心中有數。

(2)先易後難、先熟後生。答題時應先解答一目瞭然的易題和做過的熟題，再做難題、生題。若有「卡殼」，暫且放手，說不準放一放會突來靈感或喚起回憶。

(3)立足一次成功。力爭判斷准確，計算無誤，表達確切，不可存有先草草做一遍，然後再檢查修改的心理。

(4)立足容易和中等題目。中考試卷中容易和中等題佔比例很大(70%-80%)，因此做題時要認真仔細，切不可為爭時間對一看就知的題草草做答，導致會做的題丟了分，不會做的題做不來。考生答題時要「慢做會，求全對，抓住中下題，一分不浪費！」

考試做題的方法與技巧 篇3

戰場要謀勢，商戰要謀勢，弈棋要謀勢，球場要謀勢，學習要謀勢，考場更要謀勢――用總分取勝的大局眼光指導自己自如完成答卷。

每一名身經百「烤」的應考高手，在輪番密集轟炸的大「烤」小「烤」中，均能摸索出各自獨特的高分答卷方略。要把平時累積的學習實力薄發在區區幾頁卷面上，應須具備善於謀勢的整體應考運籌能力，靈活應用四種高分答卷方略。

各種題型解答時間的分配、答題的先後順序，難中易各檔試題的對策、新型試題、新穎題型的靈機應變等等，對考試成績的影響非常大。唯有運籌考場優化應對，方可笑傲考場。

一、跳躍式答卷方略。近幾年高考試卷風格的一個明顯變化是：不再像以前把壓軸大題、靈活性能力題、高難度綜合題集中於最後幾道大題、而是把難題靈活題的考點均勻分散，穿插在卷面的各個部分，試卷的前半部分也穿插編排一些小分值但難度較大的燙手小題。答卷一開始被這些燙手小題纏住，一是耗費過多的時間，造成前後答卷時間分配不均衡，大大減少後面大分值試題的思考分析時間，二是大腦思維在小題解答上卡殼後，過早消耗腦力，產生負擔過重的心理焦慮，也不利於在後面答卷中激發出自己最佳的應考水平。

所以建議同學們在答卷做題一開始，就要採取跳躍式應考策略：對自己熟悉的、解題思路能一氣呵成順利鋪開的小題能正確解答，就一一解出。對一些難度較大的小分值靈活試題經過一番認真思索後仍找不出解題思路的，就可以跳過去不做，繼續解答下面題目。

跳躍式答題方略的指導思想是：量體裁衣，看分值投入時間，分值小就少花時間，分值大就多投入時間。假如一道只有2分的選擇題耗時與一道10分的大題耗時一樣多，那肯定不是最優的答題時間分配。

因此，考試動筆一開始就遇到「燙手」的小分值難題，不要硬碰，要機靈地把其曬在一邊，讓它靠一邊「涼一涼」，等解答完大題後，再去心情輕松地強攻。

這種答卷策略的好處是：一開始就用較少的時間較低的腦力消耗解答大量順手試題，積累較多的卷面得分，潛意識引導應考心態進入輕松自信的良性循環之中，一點一點「預熱」平時復習中烙印在大腦中的考試題感，大腦思維狀態逐漸活躍起來，心情趨於放鬆，解題思路如行雲流水般打開。

二、流水線式答卷方略。這種答題方略適合於那些基礎過硬成績穩定細心冷靜的高三考生。它要求考生從答卷開始就認真細致地解題，盡可能做到每答一題就對一題，逐題逐道按卷面順序往下做，如同工廠的流水線生產程序。一般是解答完最後一道壓軸題後，所剩餘的重表復查卷面時間並不多。這種答卷方略的好處是大腦思維狀態平和，應考心態平穩，答題順序與節奏穩健，不會出現卷面得分忽高忽低的失常現象，正式高考答卷得分率與平時的模擬考試基本一致。

三、棄一得九式答卷方略（又稱棄子答卷方略）。有這樣一句圍棋格言：「不會棄子的棋手永遠成不了超一流棋手。」同樣，在考場上不善於棄題的同學稱不上是一名成熟的應考高手。

同學們在次數頻繁的考試中，總會碰到一些絞盡腦汁仍理不清思路的特殊題型。面對這些高難度試題，可以用兩種方式來處理：第一種方式是使用跳躍式答題策略，到最後集中精力全力「啃硬頭」，第二種方式是徹底放棄之。

棄一得九式的答卷方略與周圍的棄子搶先手取厚勢、象棋的丟卒保帥有異曲同工之妙：堅決丟棄分值不大的特殊難解題型，全力保住絕大部分熟悉題型的百分之百得分。這正如老子辯證哲學中所說的「將欲得之，必先棄之」。

假設丟棄的題型分值累計不超過15分，考試時間為150分鍾，充一得九的答題得分效益公式是：150分鍾答卷時間＝135分卷面分值，即放棄15分左右難度極大的實在無法做出的題目，集中寶貴的150分鍾考試答卷時間去確保其餘135分分值的穩操勝券。相對於大多數考試實力一般化的普通考生來講，如果長時間一味被難題「粘」住，盲目更摳硬鑽那望題興嘆的高難度15分而自始至終理不清眉目，最終不但這15分爭取不到，就連卷面其餘的135分分值也要白白丟失許多，白白錯過能檢查出前面做錯試題的良機。試以下表舉例模擬估算說明。

高考成績決定人生命運，考場上哪怕是多得幾分、十幾分，人生道路不同！北京大學經濟學院的陸慧同學在高考中靈活採用棄子方略處理數學卷中的難題而多考13分:考試答題時對於實在做不出的題目也不必死守著不放，不妨先放棄。因為，在某一道題上耗時過多，必然會影響下面的答題，而且越想越亂，越做越急，反而會打亂整個思路和情緒。一定要力求將會做、應該能做的題做對，這樣即使最後是實在不會做的題目丟分，也捫心無憾。我數學高考時，就放棄一道不會做的大題12分，卻用爭取到的時間認真修改前面做錯的'選擇和填空5道約25分，考後想來仍很慶幸自己的策略。

四、易中難三層篩式答卷方略。三層篩式答卷方略按試題的易、中、難一層一層過濾解答：把試卷從頭到尾瀏覽一遍，先下手解答自己很熟悉一想即會的容易題型，再篩找出有一定靈活性半綜合性、經多方面分析思考後就能理清眉目的中等難度試題認真解答，最後再集中時間全力攻克剩下的壓軸大題。

北京大學法學院的陳若英同學這樣說明易中難三層篩式答卷方略的應用：先找出自己非常熟悉的送分題馬上下手，不管是在試卷哪一部分，做完這些送分題，考試信心就起來了，思維也活躍起來，然後再去解答中檔題就容易打開思路，這樣就有80%的勝利在握，因為卷面中低中檔題佔80%的分值。最後再一鼓作氣去鑽研剩下的攔路虎――難題，心裡當然從容又冷靜。拿到試卷後通看一遍，尤其要看一下語文中的作文和數學、政治、歷史中的大題，這樣可以為這些大題提供更多的思考、回憶時間，也便於與零星的小題聯系起來，迅速找到突破思維點，構思篇章，構築解題框架。

在高考考場上，考生們如能有效使用各種答卷策略和技巧，可優化答卷時間分配，預熱啟動全腦答題靈智思維，增強考試信心，進入超常發揮的最佳應考狀態，有利於最大限度激發出自己平時厚積的知識，使應考思維、應考能力及考試潛能有超水平的發揮，這是取得理想高考成績的最後一個決定性關口所在。

考試做題的方法與技巧 篇4

一、調整鍾，提前進角色

科學研究表明每個人一天二十四小時中的興奮期和抑制期是呈波浪形的，即一段時間的興奮期之後，必然是相對的抑制期。顯然，如果考試時間在我們的興奮期，那是再好不過的；反之，考試時間正好處在我們的抑制期，那就糟糕了。事實上，平時我們同學中有不少這種現象，夜越深，大腦越興奮（即處於興奮期），第二天上午頭腦昏昏沉，即大腦處於抑制期，這種情況，顯然不利於考試。因此，我們在考前幾天就應調整好作息時間，晚上九點半睡，第二天早上六點左右起床，如此調節生物鍾，讓我們大腦的興奮期與考試時間同步，這樣，我們就等於提前進入了角色，有利於考試時水平的正常發揮。

另外，考試那天，一般應提前半小時進考點一方面可消除新異刺激，穩定情緒，從容進入考場；另一方面可以使自己的大腦提前開始簡單的該考試科目的學科活動。如那個半天將考，我們的大腦就可提前開始簡單的活動，進入單一的情境，如把些基本公式、定理在腦子里回顧一下，或最後看一眼易忘記或記錯的公式定理。

二、消除焦慮、精中精力

考試時一旦怯場，則會面對頭腦空空，平時熟悉的公式、定理也無法回憶起來，注意力也不能集中，等到心情平靜下來，已浪費了許多時間，看到許多未作的題目，則會再次緊張，形成惡性循環，這時要迅速進行調節，使自己快速進入正常應考狀態，可採用以下調節焦慮情緒：

1、自我暗示法。用平時自己考試中曾有優異成績暗示自己我是考生中的佼佼者，我一定能考得理想的成績，我有困難的題目，但別人不會做的題目也很多。

2、決戰決勝法，視考場為考試的大敵，用過去因怯場而失敗的教訓鞭策自己決戰決勝。

三、不忙答題，先摸卷情

拿到後，在規定的地方寫好姓名和准考證號後，先對進行整體感知，看看這份共多少頁 高中化學，總題量是多少，分哪幾部分，有哪幾種題型。這樣有兩個好處，一個是要防止試卷錯誤，盡早調換，避免不必要的損失；二是可對全卷作整體把握，以便盡早定下作戰方案。

對全卷作整體感知後，找出一兩題一望便知結論或一看就知道肯定容易解答的題目，看著這些題目，自己的情緒便會盡快地穩定下來，緊張情緒也就消除了。

四、兩先兩後，合理安排

試卷的難易、生熟佔分高低大體心中有數了，情緒也穩定了，此時大腦里的狀態由啟動階段進入亢奮階段。只要聽到鈴聲一響就可開始答題了。解題應注意兩先兩後的安排：

1、先易後難

一般來說，一份成功的試卷，它上面的題目的排列應是由易到難的，但這是命題者的主觀願望，具體情況卻因人而異。同樣一個題目，對他人來說是難的，對你來說也許是容易的，所以我們千萬別教條，被一個題目卡住時就產生這樣的念頭，「這個題目做不出，下面的題目更別提了。」事實情況往往是：下面一個題目反而容易！由此，不可拘泥於從前往後的順序，根據情況可以先繞開那些難攻的堡壘，等容易題解答完，再集中火力攻克之。先易後難的另一個科學依據是，先解決了幾個容易題，美美地拿上好幾分甚至好幾十分後，自己馬上有旗開得勝的感覺，產生初嘗勝利的快感，對穩定情緒、刺激大腦興奮使人進入最佳競技狀態都有好處。

2、先熟後生

通覽全卷後，應試者會看到較多的駕輕就熟的題目，也可能看到一些生題或新型題，對前者——熟悉的「果子」應先摘。

特別要清醒的是：根據往年的情況，題目總的來說是較容易的，這時切不可忘乎所以。萬一哪一科題目偏難，我們也不要驚慌失措，而要冷靜思考，變生為熟，想一想能不能把所謂的生題化解為若干個熟悉的小問題，或轉化為熟悉的題型。總之要記住一句名言：「我易人易，我不大意；我難人難，我不畏難」。

五、一慢一快，慢中求快

一慢一快，指的是審題要慢要細，做題要快。題目本身是解題方法、技巧的信息源，特別是每卷必有的選擇題中的題干中有許多解答該題的規定性，諸如：選出完全正確的一項還是錯誤的一項，選一項還是兩項等，這些我們一定要在讀題時耐心地把它們讀透，弄清要求，否則是在做無用功。中考卷大多是容易的，在大家容易的情況下就看誰更細心，而細心最主要的就是審題時要慢要細心。當然選擇題之外的題目也應如此。

需注意的是文科與理科卷的審題要求有所不同。一般來說，解答理科類題目中出現的條件充分用到、用足，不能有多餘條件；而文科，比如卷中，有些題中出現的條件、信息、卻不一定全用到，需要我們通過審題加以取捨，有些信息有用，有些信息是沒用的。

理科非選擇類題目的審題要做到「三審」

一審——解題前要審（這是做題的前提）

二審——解題過程中碰到困難時要審（看看有何條件未用，什麼條件背後隱含著個什麼條件等等。）

三審——解題結束時要審，防止出現答非所問的現象，審題這一步，不怕「慢」。

當找到解決問題的思路和方法後，答題時速度應快。做到這一點可從兩方面入手，一、書寫速度應快，不可慢吞吞的。二、書寫的內容要簡明扼要，不拖泥帶水，嚕嗦重復，盡量寫出得分點就行了，用閱卷的行話來說，就是「踩到點」就行了。

六、分段得分，每分必爭

對於同一道題目，不同的人理解程度不同，有人理解得深，解決得多，有人理解得淺，解決得少。為了區分這種情況，考試閱卷一樣，採用「分段給分」的辦法，即卷面上反映出懂多少知識就給多少分。通俗的理解就是一道題，即使我們未解答出其結果，只解答到了中途，也可以得到一些分，甚至只要你寫出了一條解答此道題所用的公式、反應方程式都可以得到一點分。針對「分段給分」的評分辦法，我們的策略就是 「分段得分」。

這「分段得分」分兩種情況

對於會做的題目。對會做的題目要解決對而不全的老大難問題，扣分。對而不全就是解題的思路是正確的，最終的結論也是正確的，但答題過程中遺漏了重要步驟，即通常說的「跳步」。由於評分採用分段給分的辦法，那麼你跳過的那一段就不得分了，因此，我們的答題過程應規范，重要步驟不可遺漏，這就是分段得分。

對於不會做的題目，這里又分兩種情況，一種是一大題分幾小題的，一種是一大題只有一問的。對於前者，我們的策略是「跳步解答」，第一小題答不出來，就把第一小題作為已知條件，用來解答第二小題，只要答得對，第二小題照樣得分。對於後者，我們的策略是「缺步解題」，能演算到什麼程度就什麼程度，不強求結論。例如化學計算題，不會列方程，我光寫出解這道題所需的化學反應方程式，也可得一兩分，幾何證明題，光作對一條輔助線，也會得點兒分，這叫「一個果子吃不到，咬它一口也是好」。另外，還有一種「革命的投機」法。總的來說，我們反對投機取巧，更反對干違紀投機的蠢事，但「合理的投機」、「革命的投機」還是可以的。例如，欲求證y=ax2+bx+c，前兩步會證，但第三步不會證，就「投機」一下，直接寫結論「所以y=ax2+bx+c」，這樣不僅第一、第二步得分，而且結論步也得分，甚至閱卷者粗枝大葉的話會得全分。

七、立足一次成功，重視復查環節

答題過程中，盡量立足於一次成功，不出差錯。但百密不免一疏。根據以往幾屆的考試情況，各門考試時間還是充裕的，我們切不可匆忙交卷，而應作耐心的復查。

解題時間比較緊張，因此要立足於一次做對，將模稜兩可的及未做的題目最後要進行檢查、作答，特別是填空題、選擇題不要留空白。

總之，考試是因素與非因素的綜合考查，祝同學們取得好成績。

考試做題的方法與技巧 篇5

1、拿到試題要通讀，做到心中有數

一般規定，高考在發卷後五分鍾之內不能答題，考生應先檢查的名稱、頁碼順序有無錯誤，每一頁卷面是否清晰、完整，同時一定要聽清監考提出的要求及更正錯誤之處。接著將瀏覽一遍，了解試題結構、題型、分量，當讀到熟悉而有把握的試題時，應暗示自己，這里可以得分，樹立信心，切忌把注意力集中在吃力的試題上。

若通讀全卷後尚未到答題時間，則應認真完成大題的審題，最好將試題多讀幾遍。

2、開始答題後，要全神貫注，千萬不要東張西望

在考場上，不少學生都有東張西望的毛病，注意力不集中，也有可能是因為考試壓力大導致的。東想西想，對於大題量不要害怕，從容應對，合理分配時間和答題順序，要相信自己一定能夠順利完成。

3、做完一題之後，暫停5或10秒鍾

一般考生為了趕快做完試卷題目，於是就分秒必爭，做完一題之後，馬上做下一題。雖然時間對結果影響很大，但是這種不妥當。因為回答一個問題的思考模式並不一定適合其他的問題，必須讓頭腦冷靜下來。

為了以新的思考模式去回答下一題，就必須暫停5或10秒鍾，在心中暗示自己又順利解決一題，同時認真地讀下一道題，使頭腦改變思路，這種表面上看來似乎是浪費時間的做法，實際上卻是在節省時間。

4、絕對答不出的問題，就乾脆放棄

這叫棄卒保帥，絕對答不出的題，磨半天也是徒勞，放棄它，而在會做的題上確保高分，才是高考獲勝的戰術。

那麼如何決定是否放棄呢?有經驗的老師認為，決定放棄的時間是每道題所分配時間的三分之一。假如，每題有10分鍾的解答時間，如果碰上該放棄的題目，大致做題約3~4分鍾，仍然覺得無從下手即可決定放棄。如果思考到分配的時間全部用完才放棄，則整個時間都浪費了。

考試時，放棄問題後所剩的三分之二時間，可用來做其他的題目，以把放棄的分數彌補回來。

5、想不出答案時，可以換一種思考方式

拐個彎解決問題。例如：在寫英文時，如果想不出直抒胸臆要如何譯成英文，就可以應用這個，直抒胸臆說話直接，結果就能順利寫出letstalkfrankly這樣的句子了。

像這樣，只須改變角度，就能簡單解決束手無策的問題。無法答出問題時，還可預先列舉與問題有關的一切條件，再配合需要來確認問題，將這些條件以各種角度來進行檢查，也許能找到解題的鑰匙。

6、想出好幾個似是而非的答案時要寫出來，不要只在腦中做比較

考試時一緊張，有些東西就會變得難以確認，遇到這樣的情況不妨把答案都寫下來比較，寫成文字之後，每一個字都直接刺激眼睛，再以是否順眼熟悉作為基準來判斷，把握會比較大。

7、做不出來時先留下記號，繼續答下一個題目

一旦遇到難題無法再繼續下去時，應暫時放棄，先做其他的題目比較理想，但是在做下一題時，先在做不出來的題目前做一個記號，可把題目所包含的信息要點和你已經進行的思考寫在草稿紙上，下次再重新檢查時，可節省重新閱讀該題內容的時間，省去了重復的思考。

8、突然忘記時千萬不要慌張

考試時常會出現這種情況：本來某個題目記得很清楚，可是突然什麼也記不起來。這時切記不要慌亂，可以放鬆一下，也可以想想該項內容在書的哪一部分，這部分又有哪些等。這樣的回憶會使你茅塞頓開。

9、抓住答題要點，不必贅述

有的考生答題時惟恐答不全，於是就把許多有關聯的答案都堆到卷子上。其實論述題、簡答題是按要點給分的，只要答案中反映出該題的要點，就會得到相應的分數，所以答題時要抓住中心問題，再擬出答題提綱，然後簡單地一揮而就。這樣既能得高分，又能充分利用有限的時間。

10、舉棋不定時，堅持第一印象

考試中常會遇到一題有幾個答案，而自己又不能肯定哪個是正確的情況，這時應選擇先想到的那個。接觸一道題後想到的第一個答案往往是我們因長期練習而產生的本能反應，選擇它，正確的概率會相對大一些。

11、先審題後落筆，先思考後回答

千萬不要為了趕時間，沒有弄清題意、題目所包含的全部信息以及所問的問題就急於下筆，結果答題出錯或答非所問;或者看到題目與以前做過的題目類似，不認真思考就給出答案，其實題目的條件、問題、考察的角度已發生變化;對於一些答題，要先理清答題思路，再開始答題。記住：穩扎穩打，欲速則不達。

12、如果完全沒有信心時，就用猜題

在答題時，如果幸運猜中，就可對一些一知半解的問題及客觀題拿到分數，對於選擇題至少有25%的機率得分，將試卷空著是很可惜的。

13、檢查試卷時，要變換思路，採取另外的方法論證答案

同時要自信，不要無端懷疑自己，將原來正確的答案改掉，匆匆忙忙另做一套錯誤的內容。

㈦ 高效做題的方法技巧

高效做題的方法技巧

高效做題的方法技巧，有哪些呢?高中生除了聽講、復習，最主要的任務就是做題。我們做過的題很多，做錯的題也很多。怎樣高效做題、減少錯題，用最少的時間換取最好的做題效果.學會歸納錯題類型，並反思錯誤原因.

出現不會做的題，主要是以下三類原因造成的：

1、概念不清：

這類問題包括知識點凌亂、知識結構散漫、記憶理解不深刻、題目容易混淆。處於不同學習層次的同學要根據自己的實際情況，加強訓練和記憶，培養自己的宏觀思維方式，因人而異地確定自己的學習目標、步驟和解決問題的方案，並且有效地進行目標時間管理和知識結構體系的建立。

2、不能遷移：

這類問題的產生的原因是因為，學生僅僅是依葫蘆畫瓢而沒有真正掌握每一種題型的解題思路或技巧;或處理問題的方式過於死板，雖然知道該題涉及的知識點，但是卻不知從哪裡開始無從下手，缺乏解題思路完整的探索過程。

其實無論是哪一類題型，都有解題的一般思路和普遍方法，只要讀題仔細抓住某一題型的個體特點，就能順利將題解出。加強訓練，假以時日便能培養自己舉一反三能力，增進解題的靈活性與變通力，並且隨時都能夠有所感悟，學習就是一種感悟，通過思考有所“悟”使自己的思維能力得到提高。

3、不會應用：

這類問題往往是因為學生對知識點的理解較為淺薄單一，知其然不知其所以然，也不知道該知識點和其它知識點的聯系。當使用障眼法，把曾經解答過的題變換某些條件，移植一種情景時，就會產生似曾相識的感覺，不再細辨其中的異同，自然會被條件搞昏頭。

究其原因主要還是對某些知識缺乏靈活運用，不能融會貫通，同時缺乏理論聯系實際。要針對試題涉及的知識點及內容認真地加以復習鞏固，多觀察和了解日常生活現象，做操作題時多與理論相聯系，加強典型題與日常生活應用訓練，多做試題分析。這樣可以有效地培養和訓練自己的發散思維能力、觀察能力和逆向思維能力。

應對策略：

題目不會做，一般出自知識結構性錯誤，重做幾遍這類錯題是十分必要的，至於具體是幾遍這要視你自己對錯題的把握的熟練程度而定。

知識結構性錯誤是我們在初步學習時，沒有建立起自身知識結構體系，或者在建立自身知識結構體系時存在了一些漏洞與錯誤認識。只有通過重做錯題，並認真分析錯誤原因，歸納總結方法才能把這個漏洞補上，這個糾錯總結反思的過程一般一道題用15分鍾左右的時間，就可取得後來錯誤重復出現要花上幾個小時的才能取得的收益，就可以補全我們的`知識結構體系，鍛煉我們的思維能力。如果不及時糾錯與總結反思，有些知識結構性錯誤會一直存在並且成為以後學習的障礙。

模稜兩可

對於模稜兩可似是而非的錯題，通過分析，要弄清是把公式給弄混淆了?還是把公式給用錯了?是理解錯了?還是記憶錯了?

這類錯誤原因主要有以下四類：

1、概念模糊：

這類問題往往是一點就通，容易被人忽視。比如巧妙設置在題中的隱含條件、限制條件和關鍵詞語等等，往往一點就破，一般會認為自己是弄懂了的，只是沒有發現而已，實際上是概念模糊。有的則是自身知識結構體系脈絡不清，以致給出錯誤答案。加強概念和基礎知識的訓練和鞏固，多做典型題型是解決這類錯誤的方法之一。

2、記憶模糊：

這類問題主要是對概念和原理等的理解過於淺顯，或記得不牢，或只知其一，不知其二，當問題交織在一起時，便分辨不清，導致答題時似是而非。當問題成堆時，面對題海便會顯得迷茫、不知所措、甚至於無精打彩，以至於懈怠下去。攻克這類問題主要就是解決理解和記憶，並要拓展知識的運用。

3、聯系模糊：

這類問題主要是對題目分析不到位，對已知和未知的聯系分析不明確，不會聯想和推理。

4、方法模糊：

這類問題主要是平時缺乏方法訓練，對題目的常規解法和特殊解法缺乏自己的歸納總結。一上場，腦袋一片空白，想不出有任何解法。

懂的會的仍然錯

這屬於非智力因素造成的，這類問題最容易被人忽視，常常會自以為是地認為下次注意就行了，自己是不會再犯這個錯誤的，然而，往往卻事與願違，又重復犯相同的錯誤了。所以一定要找出問題所在，把問題消滅掉。

犯這類錯誤主要有以下三種原因：

1、顧此失彼：

考題中涉及的知識點稍多一點，過程稍復雜一些，大腦就運轉不過來，顧頭不顧尾。這主要緣於典型題做得不夠，做得不精，做題的難度系數也較低，並對教材中的觀點、基本原理和基本概念等理解得不深不透。

2、審題錯誤：

還沒看清條件就急忙解題，可能是觀察得不夠仔細，判斷得不夠准確，也可能是考試策略不當，或是心理心態不穩，還可能是緣於外界的干擾刺激，更有可能是平時練習不到位，僅僅是為了完成作業而作業，或做題缺乏針對性，成天盲目做題，忽略了做完題後的回顧和反思，以及平時就缺乏慢審題快解題的訓練，另外，還要養成工整迅速的書寫習慣，以及做完題後進行回顧和總結的習慣，這對增強自己的審題和解題能力很有幫助。

3、依葫蘆畫瓢：

學習比較死板和機械，看到題目彷彿見過，就照著平時的解法依葫蘆畫瓢。結果，題目發生了條件改變導致原來的解法並不適宜該題目。歸根結底還是缺乏審題訓練和思路探索訓練。

考試策略失當

這也主要是非智力因素造成的，首先要認識清楚自己是思路不清還是思路受到了干擾。比如遇到復雜一些的考題，便心生恐懼，頭腦發懵以至造成失誤，或缺乏答題的時間觀念。

面對比較有把握的考題也自我懷疑，答題時猶豫不決，這也會在一定程度上強化不良的考試情緒，干擾解題的思路。

出現這類錯誤主要有以下四種原因：

1、考場時間分配不合理：

平時沒有從心理上把練習和考試作為正式考試來對待，沒有把一般性的考試作為訓練考試時間分配的練兵場，導致正式考試時虎頭蛇尾，眼睜睜看著自己熟悉的題卻沒有時間下手。

2、緊張心理：

答案就在嘴邊盤旋，但就是寫不出來。這與心理緊張、心態失衡有關。在答題時要從容不迫沉著冷靜，這需要平時加強非智力因素方面的訓練和培養。

3、畏難情緒：

見到生題或難題便心煩意亂，亂了方寸。這與心理應激反應有關，破壞了考試競技場上應有的狀態，平時就要克服急躁心理，化解不良情緒，提高自信心，消除煩躁不安、焦慮緊張的心態，做到心平氣和情緒穩定。這也需要平時加強非智力因素方面的訓練和培養。

4、考前失眠：

表現在考場上無法集中精力，邏輯思維混亂，反應遲鈍，計算失誤。主要緣於壓力過大、始終處於焦慮狀態。這同樣需要平時加強非智力因素方面的訓練和培養。比如，平時就要多進行心理心態的調整和引導，培養和提高自己的心理素質，達到心理穩定從容不迫。此外，當不幸處於焦慮狀態時，可以問一問自己：“我焦慮的是什麼?”“這種焦慮對結果有幫助嗎?”“有哪些方法可以解決?”除了學習一些消除緊張的辦法還要學會暗示自己“我會有辦法解決!”

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㈧ 解數學難題，有哪些技巧

數學難，對於文科學生來說就更難，但是難未必就是學不會的，未必就考不出好成績來，要想學好數學，其實很簡單，我從教學實踐總結以下幾點，僅供參考：
1、不要怕數學，很多同學對數學似乎有一種天生的恐懼感，一看到數學，心裡就自然而然的產生一種抗拒情緒，影響自己正常的思維。特別是那些應用題，有些同學連題目都沒有看，一看題目那麼長，就不敢下筆，直接認為自己不會做，白白浪費了大好的機會。須不知，數學的應用題，實際上就是所謂的送分題，很少有真正的難點出現。只要你能夠認真的把題目讀完，寫出數學表達式，分數就做完了一大半。
2、其實數學裡面，大部分都是變化，真正要記的也就是那麼幾個公式。我們完全可以跟玩游戲一樣，把他當作游戲來看待。數學公式就是我們手中的武器，題目就是我們的敵人。只是每一種武器都有它自己的特性。不同的敵人，可能要換多種武器而已。我想大家玩游戲時，應該不會看到敵人，還沒有動手就逃跑吧。那樣你早就死翹翹了，還怎麼通關呢？視數學為游戲，游戲而已，有什麼大驚小怪的呢！真正碰壁了，換一條路就行了，走迷宮，我們都是高手。一個小小的數學題，就想讓我們害怕，可能嗎？當然，要想真正的做到視數學為游戲這個地步，還需要一個堅實的基礎，這就是數學的基礎知識。
3、注意考場答題的技巧，有些同學特別厲害，每個題都一心一意的去做，但問題是他時間嚴重不夠，光選擇題就用了差不多一個小時，到後面做大題時，明明知道怎麼做，也相信自己能夠做出來，可惜已經快交卷了，只能忍痛舍棄。可憐啊，為什麼剛開始的時候不注意呢？下面我說說時間的分配，首先，做考場數學題，特別是高考題，一定要注意答題的技巧。剛拿到試卷的時候，不要直接就動手做題（一般老師也不會允許你答題），要好好把握這個時間，把整個試卷看一下（主要是看後面的幾個大題目），看一下有沒有自己曾經做過的題目，或者是自己曾經見過那個題型，看一下有沒有自己能夠很快就可以做完的題目，看完之後，首先就把這些題目做出來。然後再做選擇題。整個考場做題的步驟是這樣的：曾經做過的題——選擇題——大題——填空題。為什麼把填空題放在最後呢，因為填空題分值較小，而且跟計算題區別不大，要費很大心思，它又不像選擇題，可以猜答案，所以一般放在最後。其次，做考場題的時候，一定要注意拿分。也就是說，做的一切都是為了分數。題目不會做不要緊，有分拿就OK了。所以做題時，特別是在做後面那些計算題的時候，要注意拿分的技巧。第一個要注意的就是解題格式。因為改卷是按步驟給分的，所以，無論你那個題目會不會做，至少你要有一個題設過程，然後再寫出一個數學式子（如果你數學式子寫不出來，起碼用中文寫一個表達式是沒有問題的吧）。至於計算，如果你實在不會，就算了，不要在這里浪費太多的時間，後面還有很多題目等著你呢！
4、注意做題技巧，這里講的做題技巧，主要是針對選擇題和填空題而言。這類題目，要的只是一個答案，至於用什麼方法，沒有任何要求。我們做的時候，沒有必要象做計算題一樣，老老實實的去計算。只要能夠得到答案，就算是猜的，也沒有人能夠管你。所以這一類題目，要點就是一個：猜！
以上幾點是我個人認為的學好數學的方法，當然，最主要的還是基本功一定要扎實。

㈨ 高中數學解題技巧

導語：數學(mathematics或maths)，是研究數量櫻攔、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬於形式科學的一種。而在人類歷史發展和社會生活中，數學也發揮著不可替代的作用，也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。

高中數學解題技巧

第一個技巧，看清審題與解題

有的考生對審題重視不夠，匆匆一看急於下筆，以致題目的條件與要求都沒有吃透，至於如何從題目中挖掘隱含條件、啟發解題思路就更無從談起，這樣解題出錯自然多。只有耐心仔細地審題，准確地把握題目中的關鍵詞與量?如「至少」，「a>0」，自變數的取值范圍等，從中獲取盡可能多的信息，才能迅速找准解題方向。

第二個技巧，利用好快與准

只有「准」才能得分，只有「准」你才可不必考慮再花時間檢查，而「快」是平時訓練的結果，不是考場上所能解決的問題，一味求快，只會落得錯誤百出。如去年第21題應用題，此題列出分段函數解析式並不難，但是相當多的考生在匆忙中把二次函數甚至一次函數都算錯，盡管後繼部分解題思路正確又花時間去算，也幾乎得不到分，這與考生的實際水平是不相符的，適當地慢一點、准一點，可得多一點分;相反，快一點，錯一片，花了時間還得不到分。

第三種解題技巧：「會做」與「得分」的關系

要將你的解題策略轉化為得分點，主要靠准確完整的數學語言表述，這一點銀頌祥往往被一些考生所忽視，因此卷面上大量出現「會而不對」「對而不全」的情況，考生自己的估分與實際得分差之甚遠。如去年理17題三角函數圖像變換，許多考生「心中有數」卻說不清楚，扣分者也不在少數。這樣的失分情況，的確很冤枉，所以高中學習網不希望我們的同學也犯這樣的錯誤!

第四種解題技巧：難題與容易題的關系

一般來說，當我們拿到試卷後，應將全卷通覽一遍，一般來說應按先易後難、先簡後繁的.順序作答。但是，近年來考題的順序並不完全是難易的順序，因此在答題時要合理安排時間!此外，高中學習方法指導名師建議我們的同學，在解答題時都應設置了層次分明的「台階」，因為看似容易的題也會有「咬手」的關卡，看似難做的題也有可得分之處。所以考試中看到「容易」題不可掉以輕心，看到難題不要膽怯，冷靜思考、仔細分析，定能得到應有的分數。

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高考數學十二大臨場考試技巧

一、調理大腦思緒，提前進入數學情境

考前要摒棄雜念，排除干擾思緒，使大腦處於「空白」狀態，創設數學情境，進而醞釀數學思維，提前進入「角色」，通過清點用具、暗示重要知識和方法、提醒常見解題誤區和自己易出現的錯誤等，進行針對性的自我安慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩定情緒、增強信心，使思維單一化、數學化、以平穩自信、積極主動的心態准備應考。

二、「內緊外松」，集中注意，消除焦慮怯場

集中注意力是考試成功的保證，一定的神經亢奮和緊張，能加速神經聯系，有益於積極思維，要使注意力高度集中，思維異常積極，這叫內緊，但緊張程度過重，則會走向反面，形成怯場，產生焦慮，抑制思維，所以又要清醒愉快，放得開，這叫外松。

三、沉著應戰，確保旗開得勝，以利振奮精神

良好的開端是成功的一半，從考試的心理角度來說，這確實是很有道理的，拿到試題後，不要急於求成、立即下手解題，而應通覽一遍整套試題，摸透題情，然後穩操一兩個易題熟題，讓自己產生「旗開得勝」的快意，從而有一個良好的開端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進入最佳思維狀態，即發揮心理學所謂的「門坎效應」，之後做一題得一題，不斷產生正激勵，穩拿中低，見機攀高。

四、「六先六後」，因人因卷制宜

在通覽全卷，將簡單題順手完成的情況下，情緒趨於穩定，情境趨於單一，大腦趨於亢奮，思維趨於積極，之後便是發揮臨場解鋒搏題能力的黃金季節了。這時，考生可依自己的解題習慣和基本功，結合整套試題結構，選擇執行「六先六後」的戰術原則。

1.先易後難。就是先做簡單題，再做綜合題。應根據自己的實際，果斷跳過啃不動的題目，從易到難，也要注意認真對待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。

2.先熟後生。通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會看到一些不利之處。對後者，不要驚慌失措。應想到試題偏難對所有考生也難。通過這種暗示，確保情緒穩定。對全卷整體把握之後，就可實施先熟後生的策略，即先做那些內容掌握比較到家、題型結構比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣，在拿下熟題的同時，可以使思維流暢、超常發揮，達到拿下中高檔題目的目的。

3.先同後異，就是說，先做同科同類型的題目，思考比較集中，知識和方法的溝通比較容易，有利於提高單位時間的效益。高考題一般要求較快地進行「興奮灶」的轉移，而「先同後異」，可以避免「興奮灶」過急、過頻的跳躍，從而減輕大腦負擔，保持有效精力。

4.先小後大。小題一般是信息量少、運算量小，易於把握，不要輕易放過，應爭取在大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時間，創造一個寬松的心理基礎。

5.先點後面，近年的高考數學解答題多呈現為多問漸難式的「梯度題」，解答時不必一氣審到底，應走一步解決一步，而前面問題的解決又為後面問題准備了思維基礎和解題條件，所以要步步為營，由點到面。

6.先高後低。即在考試的後半段時間，要注重時間效益，如估計兩題都會做，則先做高分題;估計兩題都不易，則先就高分題實施「分段得分」，以增加在時間不足前提下的得分。

五、一「慢」一「快」，相得益彰

有些考生只知道考場上一味地要快，結果題意未清，條件未全，便急於解答，豈不知欲速則不達，結果是思維受阻或進入死胡同，導致失敗。應該說，審題要慢，解答要快。審題是整個解題過程的「基礎工程」，題目本身是「怎樣解題」的信息源，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線索，形成整體認識，為形成解題思路提供全面可靠的依據。而思路一旦形成，則可盡量快速完成。

六、確保運算準確，立足一次成功

數學高考題的容量在120分鍾時間內完成大小22個題，時間很緊張，不允許做大量細致的解後檢驗，所以要盡量准確運算(關鍵步驟，力求准確，寧慢勿快)，立足一次成功。解題速度是建立在解題准確度基礎上，更何況數學題的中間數據常常不但從「數量」上，而且從「性質」上影響著後繼各步的解答。所以，在以快為上的前提下，要穩扎穩打，層層有據，步步准確，不能為追求速度而丟掉准確度，甚至丟掉重要的得分步驟。假如速度與准確不可兼得的說，就只好舍快求對了，因為解答不對，再快也無意義。

七、講求規范書寫，力爭既對又全

考試的又一個特點是以卷面為唯一依據。這就要求不但會而且要對、對且全，全而規范。會而不對，令人惋惜;對而不全，得分不高;表述不規范、字跡不工整又是造成高考數學試卷非智力因素失分的一大方面。因為字跡潦草，會使閱卷老師的第一印象不良，進而使閱卷老師認為考生學習不認真、基本功不過硬、「感情分」也就相應低了，此所謂心理學上的「光環效應」。「書寫要工整，卷面能得分」講的也正是這個道理。

八、面對難題，講究策略，爭取得分

會做的題目當然要力求做對、做全、得滿分，而更多的問題是對不能全面完成的題目如何分段得分。下面有兩種常用方法。

1.缺步解答。對一個疑難問題，確實啃不動時，一個明智的解題策略是：將它劃分為一個個子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分，即能解決到什麼程度就解決到什麼程度，能演算幾步就寫幾步，每進行一步就可得到這一步的分數。如從最初的把文字語言譯成符號語言，把條件和目標譯成數學表達式，設應用題的未知數，設軌跡題的動點坐標，依題意正確畫出圖形等，都能得分。還有象完成數學歸納法的第一步，分類討論，反證法的簡單情形等，都能得分。而且可望在上述處理中，從感性到理性，從特殊到一般，從局部到整體，產生頓悟，形成思路，獲得解題成功。

2.跳步解答。解題過程卡在一中間環節上時，可以承認中間結論，往下推，看能否得到正確結論，如得不出，說明此途徑不對，立即否得到正確結論，如得不出，說明此途徑不對，立即改變方向，尋找它途;如能得到預期結論，就再回頭集中力量攻克這一過渡環節。若因時間限制，中間結論來不及得到證實，就只好跳過這一步，寫出後繼各步，一直做到底;另外，若題目有兩問，第一問做不上，可以第一問為「已知」，完成第二問，這都叫跳步解答。也許後來由於解題的正遷移對中間步驟想起來了，或在時間允許的情況下，經努力而攻下了中間難點，可在相應題尾補上。

九、以退求進，立足特殊，發散一般

對於一個較一般的問題，若一時不能取得一般思路，可以採取化一般為特殊(如用特殊法解選擇題)，化抽象為具體，化整體為局部，化參量為常量，化較弱條件為較強條件，等等。總之，退到一個你能夠解決的程度上，通過對「特殊」的思考與解決，啟發思維，達到對「一般」的解決。

十、執果索因，逆向思考，正難則反

對一個問題正面思考發生思維受阻時，用逆向思維的方法去探求新的解題途徑，往往能得到突破性的進展。順向推有困難就逆推，直接證有困難就反證。如用分析法，從肯定結論或中間步驟入手，找充分條件;用反證法，從否定結論入手找必要條件。

十一、迴避結論的肯定與否定，解決探索性問題

對探索性問題，不必追求結論的「是」與「否」、「有」與「無」，可以一開始，就綜合所有條件，進行嚴格的推理與討論，則步驟所至，結論自明。

十二、應用性問題思路：面—點—線

解決應用性問題，首先要全面調查題意，迅速接受概念，此為「面」;透過冗長敘述，抓住重點詞句，提出重點數據，此為「點」;綜合聯系，提煉關系，依靠數學方法，建立數學模型，此為「線」。如此將應用性問題轉化為純數學問題。當然，求解過程和結果都不能離開實際。

㈩ 做數學題有何技巧方法

數學應用問題較好地考察了學生閱讀理解能力與日常生活體驗，同時又考察了學生獲取信息後的抽象概括與建模能力，判斷決策能力。那麼接下來給大家分享一些關於做數學題有何技巧 方法 ，希望對大家有所幫助。

做數學題有何技巧方法

1. 觀察與實驗

( 1 )觀察法：有目的有計劃的通過視覺直觀的發現數學對象的規律、性質和解決問題的途徑。

( 2 )實驗法：實驗法是有目的的、模擬的創設一些有利於觀察的數學對象，通過觀察研究將復雜的問題直觀化、簡單化。它具有直觀性強，特徵清晰，同時可以試探解法、檢驗結論的重要優勢。

2. 比較與分類

( 1 )比較法

是確定事物共同點和不同點的思維方法。在數學上兩類數學對象必須有一定的關系才好比較。我們常比較兩類數學對象的相同點、相異點或者是同異綜合比較。

( 2 )分類的方法

分類是在比較的基礎上，依據數學對象的性質的異同，把相同性質的對象歸入一類，不同性質的對象歸為不同類的思維方法。如上圖中一次函數的 k 在不等於零的情況下的分類是大於零和小於零體現了不重不漏的原則。

3 .特殊與一般

( 1 )特殊化的方法

特殊化的方法是從給定的區域內縮小范圍，甚至縮小到一個特殊的值、特殊的點、特殊的圖形等情況，再去考慮問題的解答和合理性。

( 2 )一般化的方法

4. 聯想與猜想

( 1 )類比聯想

類比就是根據兩個對象或兩類事物間存在著的相同或不同屬性，聯想到另一事物也可能具有某種屬性的思維方法。

通過類比聯想可以發現新的知識;通過類比聯想可以尋求到數學解題的方法和途徑：

( 2 )歸納猜想

牛頓說過：沒有大膽的猜想就沒有偉大的發明。猜想可以發現真理，發現論斷;猜想可以預見證明的方法和思路。初中數學主要是對命題的條件觀察得出對結論的猜想，或對條件和結論的觀察提出解決問題的方案與方法的猜想。

歸納是對同類事物中的所蘊含的同類性或相似性而得出的一般性結論的思維過程。歸納有完全歸納和不完全歸納。完全歸納得出的猜想是正確的，不完全歸納得出的猜想有可能正確也有可能錯誤，因此作為結論是需要證明的。關鍵是猜之有理、猜之有據。

5. 換元與配方

( 1 )換元法

解數學題時，把某個式子看成一個整體，用一個變數去代替它，從而使問題得到簡化，這叫換元法。換元的實質是轉化，關鍵是構造元和設元，理論依據是等量代換，目的是變換研究對象，將問題移至新對象的知識背景中去研究，從而使非標准型問題標准化、復雜問題簡單化，變得容易處理。

換元法又稱輔助元素法、變數代換法。通過引進新的變數，可以把分散的條件聯系起來，隱含的條件顯露出來，或者把條件與結論聯系起來。或者變為熟悉的形式，把復雜的計算和推證簡化。

我們使用換元法時，要遵循有利於運算、有利於標准化的原則，換元後要注重新變數范圍的選取，一定要使新變數范圍對應於原變數的取值范圍，不能縮小也不能擴大。 你可以先觀察算式，你可以發現這種要換元法的算式中總是有相同的式子，然後把他們用一個字母代替，算出答案，然後答案中如果有這個字母，就把式子帶進去，計算就出來啦。

( 2 )配方法

配方法是對數學式子進行一種定向變形(配成「完全平方」)的技巧，通過配方找到已知和未知的聯系，從而化繁為簡。何時配方，需要我們適當預測，並且合理運用「裂項」與「添項」、「配」與「湊」的技巧，從而完成配方。有時也將其稱為「湊配法」。最常見的配方是進行恆等變形，使數學式子出現完全平方。它主要適用於：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函數、二次代數式的討論與求解。配方法使用的最基本的配方依據是二項完全平方公式 (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 ，將這個公式靈活運用，可得到各種基本配方形式

6. 構造法與待定系數法

( 1 )構造法所謂構造性的方法就是數學中的概念和方法按固定的方式經有限個步驟能夠定義的概念和能夠實現的方法。常見的有構造函數，構造圖形，構造恆等式。平面幾何裡面的添輔助線法就是常見的構造法。構造法解題有：直接構造、變更條件構造和變更結論構造等途徑。

( 2 )待定系數法：將一個多項式表示成另一種含有待定系數的新的形式，這樣就得到一個恆等式。然後根據恆等式的性質得出系數應滿足的方程或方程組，其後通過解方程或方程組便可求出待定的系數，或找出某些系數所滿足的關系式，這種解決問題的方法叫做待定系數法。

7. 公式法與反證法

( 1 )公式法

利用公式解決問題的方法。初中最常用的有一元二次方程求根時使用求根公式的方法;完全平方公式的方法等。如下面一組題就是完全平方公式的應用：

( 2 )反證法是「間接證明法」一類，即：肯定題設而否定結論，從而得出矛盾，就可以肯定命題的結論的正確性，從而使命題獲得了證明。

中學數學新題型解題方法和技巧

1. 數學探索題

所謂探索題就是從問題給定的題設條件中探究其相應的結論並加以證明，或從給定的題目要求中探究相應的必需具備的條件、解決問題的途徑。

條件探索題：解答策略之一是將題設和結論視為已知，同時推理，在演繹的過程中尋找出相應所需的條件。

結論探索題：通常指結論不確定不唯一，或結論需通過類比、引申、推廣，或給出特例需通過歸納得出一般結論。可以先猜測再去證明;也可以尋求具體情況下的結論再證明;或直接演繹推證。

規律探索題：實際就是探索多種解決問題的途徑，制定多種解題的策略。

活動型探索題：讓學生參與一定的 社會實踐 ，在課內和課外的活動中，通過探究完成問題解決。

推廣型探索題：將一個簡單的問題，加以推廣，可產生新的結論，在初中教學中常見。如平行四邊形的判定，就可以產生許多新的推廣，一方面是自身的推廣，一方面可以延伸到菱形和正方形中。

探索是數學的生命線，解探索題是一種富有創造性的思維活動，一種數學形式的探索絕不是單一的 思維方式 的結果，而是多種思維方式的聯系和滲透，這樣可使學生在學習數學的過程中敢於質疑、提問、 反思 、推廣。通過探索去經歷數學發現、數學探究、數學創造的過程，體會創造帶來的快樂。

2. 數學情境題

情境題是以一段生活實際、 故事 、歷史、游戲與數學問題、數學思想和方法於情境中。這類問題往往生動有趣，激發學生強烈的研究動機，但同時數學情景題又有信息量大，開放性強的特點，因此需要學生能從場景中提煉出數學問題，同時經歷了藉助數學知識研究實際問題的數學化過程。

如老師在講有理數的混合運算時，

3. 數學開放題

數學開放題是相對於傳統的封閉題而言的一種新題型，其特徵是題目的條件不充分，或沒有確定的結論，也正因為這樣，所以開放題的解題策略往往也是多種多樣的。

( 1 )數學開放題一般具有下列特徵

①不確定性：所提的問題常常是不確定的和一般性的，其背景情況也是用一般詞語來描述的，因此需收集其他必要的信息，才能著手解的題目。

②探究性：沒有現成的解題模式，有些答案可能易於直覺地被發現，但是求解過程中往往需要從多個角度進行思考和探索。

③非完備性：有些問題的答案是不確定的，存在著多樣的解答，但重要的還不是答案本身的多樣性，而在於尋求解答的過程中學生的認知結構的重建。

④發散性：在求解過程中往往可以引出新的問題，或將問題加以推廣，找出更一般、更概括性的結論。常常通過實際問題提出，學生必須用數學語言將其數學化，也就是建立數學模型。

⑤發展性：能激起多數學生的好奇性，全體學生都可以參與解答過程。

⑥創新性：教師難以用注入式進行教學，學生能自然地主動參與，教師在解題過程中的地位是示範者、啟發者、鼓勵者、合作者。

( 2 )對數學開放題的分類

從構成數學題系統的四要素(條件、依據、方法、結論)出發，定性地可分成四類;如果尋求的答案是數學題的條件，則稱為條件開放題;如果尋求的答案是依據或方法，則稱為策略開放題;如果尋求的答案是結論，則稱為結論開放題;如果數學題的條件、解題策略或結論都要求解題者在給定的情境中自行設定與尋找，則稱為綜合開放題。

從學生的學習生活和熟悉的事物中收集材料，設計成各種形式的數學開放性問題，意在開放學生的思路，開放學生潛在的學習能力，開放性數學問題給不同層次的學生學好數學創設了機會，多種解題策略的應用，有力地發展了學生的 創新思維 ，培養了學生的創新技能，提高了學生的創新能力。

( 3 )以數學開放題為載體的教學特徵

①師生關系開放：教師與學生成為問題解決的共同合作者和研究者

②教學內容開放：開放題往往條件不完全、或結論不完全，需要收集信息加以分析和研究，給數學留下了創新的空間。

③教學過程的開放性：由於研究的內容的開放性可以激起學生的好奇心、同時由於問題的開放性，就沒有現成的解題模式，因此就會留下想像的空間，使所有的學生都可參與想像和解答。

( 4 )開放題的 教育 價值

有利於培養學生良好的思維品質;

有助於學生主體意識的形成;

有利於全體學生的參與，實現教學的民主性和合作性;

有利於學生體驗成功、樹立信心，增強學習的興趣;

有助於提高學生解決問題的能力。

4. 數學建模題(初中數學建模題也可以看作是數學應用題)

數學新課程標准指出 : 要學生會應用所學知識解決實際問題 , 能適應社會日常生活和生產勞動的基本需要。初中數學的學習目的之一 , 就是培養學生解決實際問題的能力 , 要求學生會分析和解決生產、生活中的數學問題 , 形成善於應用數學的意識和能力。從各省市的中考數學命題來看 , 也更關注學生靈活運用數學知識解決實際問題能力的考查 , 可以說培養學生解答應用題的能力是使學生能夠運用所學數學知識解決實際問題的基本途徑之一

數學思想方法在解題中有不可忽視的作用

1. 函數與方程的思想

函數與方程的思想是中學數學最基本的思想。所謂函數的思想是指用運動變化的觀點去分析和研究數學中的數量關系，建立函數關系或構造函數，再運用函數的圖像與性質去分析、解決相關的問題。而所謂方程的思想是分析數學中的等量關系，去構建方程或方程組，通過求解或利用方程的性質去分析解決問題。

2. 數形結合的思想

數與形在一定的條件下可以轉化。如某些代數問題、三角問題往往有幾何背景，可以藉助幾何特徵去解決相關的代數三角問題;而某些幾何問題也往往可以通過數量的結構特徵用代數的方法去解決。因此數形結合的思想對問題的解決有舉足輕重的作用。

3. 分類討論的思想

分類討論的思想之所以重要，原因一是因為它的邏輯性較強，原因二是因為它的知識點的涵蓋比較廣，原因三是因為它可培養學生的分析和解決問題的能力。原因四是實際問題中常常需要分類討論各種可能性。

解決分類討論問題的關鍵是化整為零，在局部討論降低難度。常見的類型：類型 1 ：由數學概念引起的的討論，如實數、有理數、絕對值、點(直線、圓)與圓的位置關系等概念的分類討論;類型 2 ：由數學運算引起的討論，如不等式兩邊同乘一個正數還是負數的問題;類型 3 ：由性質、定理、公式的限制條件引起的討論，如一元二次方程求根公式的應用引起的討論;類型 4 ：由圖形位置的不確定性引起的討論，如直角、銳角、鈍角三角形中的相關問題引起的討論。類型 5 ：由某些字母系數對方程的影響造成的分類討論，如二次函數中字母系數對圖象的影響，二次項系數對圖象開口方向的影響，一次項系數對頂點坐標的影響，常數項對截距的影響等。

分類討論思想是對數學對象進行分類尋求解答的一種思想方法，其作用在於克服思維的片面性，全面考慮問題。分類的原則：分類不重不漏。分類的步驟：①確定討論的對象及其范圍;②確定分類討論的分類標准;③按所分類別進行討論;④歸納小結、綜合得出結論。注意動態問題一定要先畫動態圖。

4 .轉化與化歸的思想

轉化與化歸市中學數學最基本的數學思想之一，數形結合的思想體現了數與形的轉化;函數與方程的思想體現了函數、方程、不等式之間的相互轉化;分類討論思想體現了局部與整體的相互轉化，所以以上三種思想也是轉化與化歸思想的具體呈現。

但是轉化包括等價轉化和非等價轉化，等價轉化要求在轉化的過程中前因和後果是充分的也是必要的;不等價轉化就只有一種情況，因此結論要注意檢驗、調整和補充。轉化的原則是將不熟悉和難解的問題轉為熟知的、易解的和已經解決的問題，將抽象的問題轉為具體的和直觀的問題;將復雜的轉為簡單的問題;將一般的轉為特殊的問題;將實際的問題轉為數學的問題等等使問題易於解決。

但是轉化包括等價轉化和非等價轉化，等價轉化要求在轉化的過程中前因和後果是充分的也是必要的;不等價轉化就只有一種情況，因此結論要注意檢驗、調整和補充。轉化的原則是將不熟悉和難解的問題轉為熟知的、易解的和已經解決的問題，將抽象的問題轉為具體的和直觀的問題;將復雜的轉為簡單的問題;將一般的轉為特殊的問題;將實際的問題轉為數學的問題等等使問題易於解決。

常見的轉化方法有

( 1 )直接轉化法：把原問題直接轉化為基本定理、基本公式或基本圖形問題

( 2 )換元法：運用「換元」把式子轉化為有理式或使整式降冪等，把較復雜的函數、方程、不等式問題轉化為易於解決的基本問題 . ?

( 3 )數形結合法：研究原問題中數量關系(解析式)與空間形式(圖形)關系，通過互相變換獲得轉化途徑 . ?

( 4 )等價轉化法：把原問題轉化為一個易於解決的等價命題，達到化歸的目的 . ?

( 5 )特殊化方法：把原問題的形式向特殊化形式轉化，並證明特殊化後的問題，使結論適合原問題 .

( 6 )構造法：「構造」一個合適的數學模型，把問題變為易於解決的問題 .

( 7 )坐標法：以坐標系為工具，用計算方法解決幾何問題也是轉化方法的一個重要途徑

轉化與化歸的指導思想?

( 1 )把什麼問題進行轉化，即化歸對象 . ?

( 2 )化歸到何處去，即化歸目標 . ?

( 3 )如何進行化歸，即化歸方法 . ?

化歸與轉化思想是一切數學思想方法的核心 .

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