快速排除概率的方法

❶ 在大小相同的6個球中,有2個紅球,4個白球,若叢冢任選三個,則至少有一個紅球的概率是多少

解：與順序無關
（1）在大小相同的6個球中任選三個的方法有：6×5×4/（3×2×1）＝20
在大小相同的6個球中任選三個全部是白球的方法有：4×3×2/（3×2×1）＝4
所以:至少有一個紅球的概率是(20-4)/20=80%
(2)在大小相同的6個球中任選三個的方法有：6×5×4/（3×2×1）＝20
取1個紅球和2個白球的方法有：2×[4×3/(2×1）]＝12
取2個紅球和1個白球的方法有：1×4=4
所以:至少有一個紅球的概率是(12+4)/20=80%

❷ 求如圖數獨的推理方式，不要試數字的方法，靠純推理能行嗎

能，答案如下：我們看最上面正中間的九宮格，填了六個數字，缺的數字只有3/4/5，我們看看第一行第四列那個方格，現在他有三種可能：3/4/5，但是同時，我們能看到這一列的第五行和第七行分別是3和4，所以這個空格不可能是3或4，所以只有可能是5.

一般解數獨的時候，在剛開始，數字較少，我們得用排除法；中期數字越來越多，用綜合法或排除法，查漏補缺是在最後只剩幾個小方格沒填的時候用的。

❸ 福爾摩斯是怎麼排除不可能成立的事實的呢他運用了什麼方法

福爾摩斯是用一些假設的辦法去排除那些不可能成立的事實，也正是因為這個結論得到了很多人的證實。福爾摩斯就是運用推理的方式來看一看哪些事情是不可能發生的，這樣就會比較簡單一些。福爾摩斯的推理也是經歷過了證明的，覺得這是一種可行的。有的人問福爾摩斯為什麼要用這種方法，福爾摩斯只是說如果不按照自己的理論去研究的話，那可能很多不好的因素都會在的。

❹ 求概率的常見方法有哪些，初中數學的

一、列表法求概率 1、列表法 用列出表格的方法來分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。 2、列表法的應用場合 當一次試驗要設計兩個因素， 並且可能出現的結果數目較多時，為不重不漏地列出所有可能的結果，通常採用列表法。
二、樹狀圖法求概率 1、樹狀圖法 就是通過列樹狀圖列出某事件的所有可能的結果，求出其概率的方法叫做樹狀圖法。 2、運用樹狀圖法求概率的條件 當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果 ，通常採用樹狀圖法求概率。
三、利用頻率估計概率 1、利用頻率估計概率 在同樣條件下，做大量的重復試驗，利用一個隨機事件發生的頻率逐漸穩定到某個常數，可以估計這個事件發生的概率。 2、在統計學中，常用較為簡單的試驗方法代替實際操作中復雜的試驗來完成概率估計，這樣的試驗稱為模擬實驗。 3、隨機數 在隨機事件中，需要用大量重復試驗產生一串隨機的數據來開展統計工作。把這些隨機產生的數據稱為隨機數。

❺ 17年高考概率題解題技巧

歸納總結高考概率大題的常見概率模型及求解策略能夠幫助學生快速識別概率大題題型模式,並有針對性地選擇解題方法,快速准確解決高考概率大題下面是我為你整理關於17年高考概率題解題技巧的內容，希望大家喜歡!

17年高考概率題解題技巧

(一)直接計算

在考試當中這屬於比較簡單的一類題目，直接計算就是將題干直接轉述成公式來求解。我們舉個例子：

【例1】從3雙完全相同的鞋中，隨機抽取一雙鞋的概率是：( )

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】總的情況數為，再求出滿足條件的情況數即可，抽取的兩只鞋正好是一雙，所以情況數為，所以所求的概率為。

(二)分類分步計算

所謂的分類計算指的是將滿足條件的各種情況的概率加和運算;而分步計算指的是將滿足條件的每個步驟概率作乘積運算。這與我們之前將到的排列組合中的2個原理：分類與分步是一致的。我們通過舉例子來學習：

【例2】某高校從E、F和G三家公司購買同一設備的比例分別為20%，40%和40%，E、F和G三家公司所生產設備的合格率分別為98%，98%和99%，現隨機購買到一台次品設備的概率是：( )

A.0.013 B. 0.015

C.0.016 D. 0.01

【答案】C

【解析】次品可能是從E、F、G三家公司購買到的，這時候只要把三者的概率加起來即可：。

(三) 逆向計算

當遇到求概率的題目，從正面求解遇到困難的話可以考慮通過求其反向來得到結果，這就是逆向計算，公式為：某條件滿足的概率=1-不滿足該條件的概率。舉個例子：

【例3】小王開車上班需經過4個交通路口，假設經過每個路口遇到紅燈的概率分別為0.1、0.2、0.25、0.4，則他上班經過4個路口至少有一處遇到綠燈的概率是( )

A.0.899 B.0.988

C.0.989 D.0.998

【答案】D

【解析】這個題目如果正面求解的話比較繁瑣，因為至少一次綠燈的可能性就有4種，在這四種可能性中有分為幾種情況，計算不現實，所以考慮使用逆向思維來求解，即求出其反面——沒有遇到一次綠燈，也就是說遇到的全是紅燈。全部遇到紅燈的概率為，所以逆向計算結果為1-0.002=0.998。

高考數學臨場應考8招

第一部分進場前後

進入考場的前後，主要是做好心理准備、物質准備、體力准備和發揮准備。

第1招：提前進入角色。

具體要做到：

(1)考前調整，休養生息。

考生在考前一兩周應逐漸放鬆，進入靜息狀態，並進行生物鍾的調整，讓作息時間安排得與高考的時間同步，在這段時間內，要保持情緒穩定，降低學習強度，增加睡眠時間，進行輕微活動，熟悉考場細則，做好物質准備，在一種寧靜的氣氛中主要做識記性的復習工作(勿做難題、偏題、怪題)。比如，回想學科的整體結構，舒展脈絡，背誦其中的重點內容(如二項式定理、等差、比數列通項公式、求和公式、圓錐曲線標准方程等)。發現有漏缺是不要焦急，應從容不迫地坐下來翻閱教材和筆記，保持內緊外松。「靜能生慧」，經過強化訓練之後的靜息，是記憶恢復的最佳選擇，許多發明創造都是在「腦風暴」之後的冷卻期出現的，臨考前必要的靜息，看似失去，實為獲得。

(2)熟悉考場，備份清單。

考生一定要親臨考場(特別是考場未設在本校的考生)，熟悉環境，記下來回的路線和行走的時間，認准衛生間和醫療室的位置，一方面可以消除所謂的「新異刺激」，另一方面也能「以防萬一」。

臨考當天，應有充足的睡眠，並吃好清淡的早餐和帶齊考試用品。

(3)提前活動，進入角色。

應提前半個多小時到達考場，一方面防止路上出現意外，另一方面可以穩定情緒，讓腦細胞開始簡單的數學活動，讓大腦進入單一的數學情境。如：清點所需用具是否齊全、把一些基本數據、常用公式、重要定理「過過電影」，特別是一些自己認為難記易忘的結論等。

第2招：迅速摸清「題情「

剛拿到試卷，一般心情比較緊張，思考亦為進入高潮，此時不要匆忙作答，可以從頭到尾、正反兩面通覽一遍試卷，弄清全卷共有幾頁、幾題?看看頁碼是否齊全?答卷是否配套?印刷是否完整、清晰?尤其要認真閱讀試卷的說明與各題的指導語。

(1)通覽全卷的作用。

首先，一份試卷，相當於一份學科復習提綱，有了試卷的全貌認識，可使我們有機會從整體結構上獲得積極的暗示，便於從學科的知識體繫上產生聯想，激活記憶，提高分析問題的能力和解決問題的效率。其次，可以為實施正確的答題策略提供盡可能多的客觀基礎。再次，便於統籌安排時間，防止個別小題上糾纏過久，也能有效克服「前面難題久攻不下，後面易題無暇顧及」的毛病。最後，可以提前防止缺頁、殘頁、空白頁，也能從根本上避免漏做題。

(2)通覽全卷的基本工作。

通覽全卷即是摸清「題情」，又是解題的第一個循環，一般可在不到10分鍾的時間內完成4件事。其一，填卷首、看說明、兩寫三塗。其二，順手解答。即順手解答那些一眼看得出結論的簡單的選擇題、填空題，顯然，看完全卷比只看開頭兩三道題更容易找到熟悉的內容，更容易找到會做的題目;而只要能很快解答出一兩道題(每套試卷都會有難度系數0.8以上的熱身題)，情緒就會迅速穩定下來，並且「旗開得勝」的愉悅感還有一種增力作用，能鼓勵自己去作更充分的發揮。其三，粗略分類。其四，做到三個心中有數。即要對題量心中有數、要對題分心中有數、要對題目內容的分量心中有數。

第二部分答題要領

通覽全卷之後，思考逐漸進入高潮，建議掌握好三個答題要領。

第3招：三輪答題。

就是說，完整解答一套試題可經過3個循環(三輪答題法)。一頭一尾是兩個小循環，各用10分鍾左右，中間是一個大循環，用將近100分鍾。

第一循環：通覽全卷，先做簡單的第一遍解答，這是一個小循環。按高考題的難度系數比例3:5:2計算，可以先從那30? ro容易題入手，獲四五十分;同時，把情緒穩定下來，將思考推向高潮。

第二循環：全面解答，即用將近100分鍾的時間，基本完成全卷，會做的都做了。在這個大循環中，要有全局意識，能作整體把握，並執行「四先四後」(參見第4招)、「一慢一快」(參見第5招)的方針。

第三循環：復查收尾，即用大約10分鍾的時間來檢查解答過程並實施「分段得分」(參見第16~20招)。對於絕大多數考生來說，都不可能在第二循環中答全答對所有的試題，因此要對那些答不全或答不對的題目進行技術性處理。這一步的作用有點像足球守門，把住最後一關。即使都做完了的題目，也要復查，防止「會而不對、對而不全」，這一步是超水平發揮，爭取多得分的不可缺少的步驟。

第4招：四先四後。

考慮到滿分卷是極少數，絕大多數考生，都只能答對部分題目或題目的部分，因此，執行「四先四後」的技術措施是明智的。

(1)先易後難。

(2)先熟後生。

(3)先高後低。就是說要優先處理高分題(解答題)，特別是在考試的後半段時間，更要注意解題的時間效益。

(4)先同後異。

第5招：一慢一快。

就是說，審題要慢，解題要快。

其中，審題要慢具體要抓好審題的「三個要點，四個步驟」。即：

要點1：弄清題目的條件是什麼，一共有幾個，其數學含義如何。

要點2：弄清題目的結論是什麼，一共有幾個，其數學含義如何。

要點3：弄清題目的條件和結論有哪些數學聯系，是一種什麼樣的結構。

步驟1：讀題——弄清字面含義。

步驟2：理解——弄清數學含義。

步驟3：表徵——識別題目類型。

步驟4：深化——接近深層結構。

再次，書寫要快。首先，在宏觀上要有爭分奪秒的速度意識，因為高考本身有時間的限制，有速度要求。據統計，一套高考數學卷通常控制在2000個左右的印刷符號，若以每分鍾閱讀300~400個印刷符號的速度審題，約需5~7分鍾，考慮到有的題目要反復閱讀，實際需要12分鍾，書寫主要用於解答題，約3000個印刷符號，按每分鍾150個印刷符號的速度書寫，約需28分鍾，也就是說，看清題目後直接抄標准答案都需要40分鍾，留給思考、草算、文字組織和復查檢驗的時間只有80分鍾，平均每一問(通常是每卷都有21隻22道題，約30問)，保證不了3分鍾，為了給解答題留下思考的時間，選擇題、填空題就只能在一二分鍾內解決，解決不了的就先跳過去(被跳過的題目其實還在潛意識里繼續思考);解答題中容易的題也不妨邊想邊寫，節省草算時間，一般地，選擇題、填空題與解答題的時間比可分配為3.5:6.5.其次，具體到每一題，一旦找到解題思路，書寫要簡明扼要、快速規范，不要拖泥帶水，羅嗦重復，更別畫蛇添足(導致倒扣分)，用閱卷教師的行話來說，就是要寫出「得分點」，就數學題而言，一個原理寫一步就可以了，至於不是題目要直接考查的過度知識，特別是那些初中知識，可以直接寫出結論，須知，多寫一步就是多出現一個犯錯的機會，就是多佔用了後面高分題的一點思考時間，這就意味著「隱含失分」或「潛在丟分」。為了節約書寫，建議多使用數學語言、集合符號、充要條件。

第三部分全局意識

高考並不是按滿分錄取的，也沒有單科的最低錄取控制線。因此，部分題目失分、個別科目未考好並不影響錄取，關鍵是加總分能進入錄取線，上述「四先四後」已經體現了臨場的全局意識，此外還有3條建議。

第6招：立足中下題目。力爭高上水平。

應該看到，中下題目通常佔全卷的80%(計120分)，是試卷構成的主要成分，是考生得分的主要來源，是高校錄取的主要依據，並且還是進一步解高難度題得基礎。我們說「前120分若能穩拿，後30分就更有希望了」。確實，考生若能攻下全部中下檔題目，穩拿120分，應該認為這已經打了一個打勝仗。已經獲得了一個成功的獎賞，它為後面攻克高難題准備了時間和心理能量，更容易超水平發揮，退一步說，各科的難題都做不了，僅憑80%的得分率(總分可得750x0.8=600分)，錄取通知書也已遙遙在望了。相反，若因為還有二三十分的題做不出來(滿分150分)，感到緊張、焦急，總想全做全對，就只會更加發揮不好，甚至忙中出錯，把本來做對的地方也改錯了(檢查中遇到兩種解法，沒把握時，可優先尊重第一選擇，相信第一感覺)。應該知道，高考是加總分錄取的，它是依據相對分數的優勢從前往後選擇的。就像奧運會比賽，關鍵不是破世界紀錄，而是得金牌，當然，既得金牌又破記錄是一件兩全其美的好事，但對大多數考生來說，要害是「考上」!要確保基礎分，拿下力爭分，不丟零碎分。

第7招：立足一次成功，重視復查環節。

高考的時間很緊張，不可能做大量細致的解後檢驗。所以，答題要立足一次成功，穩打穩扎，字字准確，步步有據，努力提高解題的成功率，最好是每進行一步書寫時，都用眼睛的餘光掃視上下兩行，順便檢驗有無差錯(步步檢驗)!

第8招：內緊外松。

考試的始終，不宜過分緊張，也不要漫不經心，要有適度的緊迫感和強烈的使命感，又要防止過分焦慮和患得患失，做到堅定、清醒、沉著、從容，叫做「內緊外松」。沒有緊迫感就沒有最佳競技狀態。這里說的緊迫感主要指考試過程中要放得開，挺得住，精神集中，心態平和，勇於自我鼓勵，善於自我暗示，同時還表現為時間觀念、速度意識和遇到困難時的信心、勇氣、毅力與不屈不撓，應該認識到，個別題目不會做(或來不及做)，有的科目未發揮出應有的水平等都屬於正常現象(不必大驚小怪、更別驚慌失措)，都要以內緊外松的態度堅持考好每一科，堅持做好每一題，堅持用好每一秒(答題順利時也別提前交卷)，絕不能中途泄氣。比如，遇到數學解答題較難、思維受阻的情形較多時，就要在心裡暗示自己：不是自己一個人不會做，大家都難，拿不下來並不影響錄取，「我易人易莫大意，我難人難不畏難」。從全局上看，高考是加總分錄取的，不在乎一題一科的得失，越是在困難的時候越是要有全局意識，越是要想到「東方不亮西發亮，暗了北方有南方」，必要時可以閉目養一養神，或做一做深呼吸。

數學高考答題技巧六種

1.調整好狀態，控制好自我。

(1)保持清醒。數學的考試時間在下午，建議同學們中午最好休息半個小時或一個小時，其間盡量放鬆自己，從心理上暗示自己：只有靜心休息才能確保考試時清醒。

(2)按時到位。今年的答題卡不再單獨發放，要求答在答題卷上，但發卷時間應在開考前5-10分鍾內。建議同學們提前15-20分鍾到達考場。

2.通覽試卷，樹立自信。

剛拿到試卷，一般心情比較緊張，此時不易匆忙作答，應從頭到尾、通覽全卷,高中物理，哪些是一定會做的題要心中有數，先易後難，穩定情緒。答題時，見到簡單題，要細心，莫忘乎所以。面對偏難的題，要耐心，不能急。

3.提高解選擇題的速度、填空題的准確度。

數學選擇題是知識靈活運用，解題要求是只要結果、不要過程。因此，逆代法、估演算法、特例法、排除法、數形結合法盡顯威力。12個選擇題，若能把握得好，容易的一分鍾一題，難題也不超過五分鍾。由於選擇題的特殊性，由此提出解選擇題要求快、准、巧，忌諱小題大做。填空題也是只要結果、不要過程，因此要力求完整、嚴密。

4.審題要慢，做題要快，下手要准。

題目本身就是解除這道題的信息源，所以審題一定要逐字逐句看清楚，只有細致地審題才能從題目本身獲得盡可能多的信息。

找到解題方法後，書寫要簡明扼要，快速規范，不拖泥帶水，牢記高考評分標準是按步給分，關鍵步驟不能丟，但允許合理省略非關鍵步驟。答題時，盡量使用數學語言、符號，這比文字敘述要節省而嚴謹。

5.保質保量拿下中下等題目。

中下題目通常佔全卷的80%以上，是試題的主要部分，是考生得分的主要來源。誰能保質保量地拿下這些題目，就已算是打了個勝仗，有了勝利在握的心理，對攻克高難題會更放得開。

6.要牢記分段得分的原則，規范答題。

會做的題目要特別注意表達的准確、考慮的周密、書寫的規范、語言的科學，防止被分段扣點分。

難題要學會：

(1)缺步解答：聰明的解題策略是，將它們分解為一系列的步驟，或者是一個個小問題，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫幾步。特別是那些解題層次明顯的題目，或者是已經程序化了的方法，每進行一步得分點的演算都可以得分，最後結論雖然未得出，但分數卻已過半。

(2)跳步答題：解題過程卡在某一過渡環節上是常見的。這時，我們可以假定某些結論是正確的往後推，看能否得到結論，或從結論出發，看使結論成立需要什麼條件。如果方向正確，就回過頭來，集中力量攻克這一卡殼處。如果時間不允許，那麼可以把前面的寫下來，再寫出證實某步之後，繼續有一直做到底，這就是跳步解答。也許，後來中間步驟又想出來，這時不要亂七八糟插上去，可補在後面。若題目有兩問，第一問想不出來，可把第一問作已知，先做第二問，這也是跳步解答。今年仍是網上閱卷，望廣大考生規范答題，減少隱形失分。