如何求開根號的值的一般方法

『壹』 開根號的計算方法是什麼

開根號就像求一個數的幾次方的反義詞一樣，比如3的2次方是9，那麼9開根號2就是3。

在中學階段，涉及開平方的計算，一是查數學用表，一是利用計算器。而在解題時用的最多的是利用分解質因數來解決。如化簡√1024，因為1024=2^10,所以。

√1024=2^5=32；又如√1256=√（2^3*157）＝2*√(2*157）＝2√314.

根號是一個數學符號。根號是用來表示對一個數或一個代數式進行開方運算的符號。若aⁿ=b，那麼a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。開n次方手寫體和印刷體用表示，被開方的數或代數式寫在符號左方√￣的右邊和符號上方一橫部分的下方共同包圍的區域中，而且不能出界。

(1)如何求開根號的值的一般方法擴展閱讀：

根號是一個數學符號。根號是用來表示對一個數或一個代數式進行開方運算的符號。若aⁿ=b，那麼a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。

指求一個數的方根的運算，為乘方的逆運算。數a的n（n為自然數）次方根指的是n方冪等於a的數，也就是適合b的n次方=a的數b。

『貳』 怎樣開根號呢

1.開根號的方法：因式分解法。將數字換成平方和數字的乘積開根號。

2.舉例：

12=2×2×3=2的平方×3 ， √12=√（2的平方）×√3=2√3；

8=2×2×2=2的平方×2，√8=√（2的平方）×√2=2√2；

6=2×3，沒有平方，所以不能開根號；

18=3×3×2=3的平方×2，√18=√（3的平方）×√2=3√2。

(2)如何求開根號的值的一般方法擴展閱讀:

根號是一個數學符號。根號是用來表示對一個數或一個代數式進行開方運算的符號。若aⁿ=b，那麼a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。

指求一個數的方根的運算，為乘方的逆運算。數a的n（n為自然數）次方根指的是n方冪等於a的數，也就是適合b的n次方=a的數b。

『叄』 怎麼求根號的值

筆算開根,首先列出類似除法豎式的符號(即根號橫向拉長).將要開根的數寫在根號下(注意數字寫開一點).
1.從小數點前奇數位開始,取一個平方與這一位或兩位差不多的個位數n,寫在對應的數位上面(根號上面).
2.此數平方寫在被開方數的下面,相減,所得差寫在下面後後面再添兩位.
3.現在最關鍵的來了.在n後面兩位的地方寫一個m,滿足用m乘以(20*n+m)時乘積是比最下面數小的最大的數.
4.將乘積寫在最下面,相減,差再寫在最下面.現在n是十位m是個位的兩位數就是新的n啦.
重復3到4,位數不斷增多,就像做除法豎式,不過記住每次向後移兩位,最後就得到完美的算術平方根啦.
例:2開平方
__1． 4 1 4
√———————————
__2．000000
__1
————
__1．00
_____96 (24*4)
————
______400
______281 (281*1)
—————
______11900
______11296 (2824*4)
—————
________604

『肆』 初中數學開根號的方法是什麼

根號的方法：因式分解法，將數字換成平方和數字的乘積開根號。舉例：12=2×2×3=（2的平方）×3，√12=√（2的平方）×√3=2√3；8=2×2×2=2的平方×2，√8=√（2的平方）×√2=2√2；6=2×3，沒有平方，所以不能開根號；18=3×3×2=3的平方×2，√18=√（3的平方）×√2=3√2。

開根號的計算方法

1．將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開分成幾段，表示所求平方根是幾位數。

2．根據左邊第一段里的數，求得平方根的最高位上的數。

3．從第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段數組成第一個余數。

4．把求得的最高位數乘以20去試除第一個余數，所得的最大整數作為試商。

5．用商的最高位數的20倍加上這個試商再乘以試商．如果所得的積小於或等於余數，試商就是平方根的第二位數;如果所得的積大於余數，就把試商減小再試。

6．用同樣的方法，繼續求平方根的其他各位上的數。

『伍』 如何計算開根號

手工開根號法,只適用於任何一個整數或者有限小數開二次方.
因為網上寫不出樣式復雜的計算式,所以只能盡量書寫,然後通過口述來解釋:
假設一個整數1456456,開根號首先要從個位開始,每兩位數做個標記,這里用'表示,那麼標記後變成1'45'64'56.然後根據你要開的小數位數在小數點後補0,這里的舉例開到整,則補2個0,(原因等明白該做法後自會理解),解法如下:
解法中需要說明的幾個問題:
1,算式中的....沒有意義,是因為網上無法排版,為了能把版式排得整齊點而加上的
2,為了區別小數點，所以小數點用。表示，而所有的.都是為了排版需要
3、除了1'45'64'56中的'有特殊意義，在解題中有用處外，其他的'都是為了排版和對起位置，說明數字來源而加的，取消沒有任何影響
...........1..2..0..6。8
.........-----------------------
.....1../..1'45'64'56.00........(1)
.............1
............--------
.......22..|.45.................(2)
..............44
..............--------
........240.|.1'64..............(3)
....................0
...............---------
.......2406.|.1'64'56...........(4)
..................1'44'36
.................-----------
........24128.|.20'20'00........(5)
....................19'29'74
..................----------
.......................10'26
其中第(1)步的意思是對左起第一個'號前的數字進行開方,即本題中的1進行開方.並將數字寫在上面.
第(2)步的意思是將第二個'號和第一個'號之間的數字,即45,寫下來作為被除數,把上一步已經得到並寫在上面的數字1乘以20作為除數的一部分,另一部分就得通過判斷,得到一個數字a,使得除數為(1*20+a),同時商也為a,本步驟中,判斷得到a應為2,所以除數是22,而2作為商寫到了上面,1的右邊.
第(3)步,把上一步除法計算的余數1移下來,同時把第三個'號和第二個'號之間的數字64也移下來,組成數字164作為被除數,然後重復上面的方法,把之前寫到上面的數字12乘以20再加上一個可以作為本步驟的商的數字,組成除數.因為經過判斷,本步驟只有0符合條件,所以除數是240,而商是0寫到上面,164作為余數向下移.
第(4)步,如果前面能看懂的話,這一步其實只是前面的重復,把164和56都移下來組成被除數16456,然後120乘以20再加上6組成除數,同時6本身就是商,得到余數2020.
第(5)步依然是重復,需要特殊說明的是,對於小數點後面的數字,用0補位數就可以了,依然是兩位加個'號,做法不變.
上面就是基本步驟了,總結起來就是先分位數,然後對第一個分位數字進行開方,如果有餘數就想下移,和第二個分位組成被除數.而除數是之前已經得到的商乘以20加上某數字組成,而這個數字要在這個步驟中作為商出現的,所以這個數字是0-9中的哪個數字,得進行心算或口算來判斷,得到余數再下移,一直重復到得到答案.
其中還要說明的是每一步得到的余數一定不能比除數大,也不能小於0,不然是無效的,說明選擇做商的數字是不對的.
在中學階段，涉及開平方的計算，一是查數學用表，一是利用計算器。而在解題時用的最多的是利用分解質因數來解決。如化簡√1024，因為1024=2^10,所以。
√1024=2^5=32；又如√1256=√（2^3*157）＝2*√(2*157）＝2√314.
如果想用筆算求算術平方根，在初二代數中講完平方根後，有一個附錄，講得很詳細。以下的介紹不知能否講清楚：
比如求√37625.(如圖）
①將37625從個位起，向左每兩位分一節：3,76,25
②找一個最大的數，使它的平方不大於第一節的數字，本題中得1(1的平方為1,而2的平方為4,大於3,所以得1）.把1寫在豎式中3的上方。
③將剛才所得的1平方寫在豎式中3的下方,並相減，然後將76移寫在本行（如圖）
④將前面所得的1乘20,再加一個數a,寫在豎式的左方（如圖），並同時把a寫在豎式的上方對准6。而這個所謂的a，是需要試驗的，使它與（20+a）的積最大且不超過276.本題中所得的a為9
⑤用9乘29,再用276減去，所得的差寫在下方
⑥繼續反復運用步驟④和⑤。如果後面的數字不足，則補兩個0,繼續運算。如果最後的余數是0,則該數的算術平方根是有理數；如果被開方數是小數，小數部分在分節的時候是從十分位起，每兩位小數分一節。

『陸』 開根號的計算方法是什麼

我為大家找來了開根號的方法，大家跟隨我一起來看一下吧。

開根號的方法

開根號就像求一個數的幾次方的反義詞一樣，比如3的2次方是9，那麼9開根號2就是3。

比如136161這個數字，首先我們找到一個和136161的平方根比較接近的數，任選一個，比方說300到400間的任何一個數，這里選350，作為代表。

我們計算(350+136161/350)/2得到369.5

然後我們再計算(369.5+136161/369.5)/2得到369.0003，我們發現369.5和369.0003相差無幾，並且，369^2末尾數字為1。我們有理由斷定369^2=136161

計算器怎麼開根號

1.打開計算機上的計算器。

2.打開計算器後，點擊左上角中的科學。

3.以開175616的3次方為例，輸入175616，點擊y√x，輸入3，按等於號即可。

這就是計算器開根號的方法。

根號書寫規范

根號的書寫在印刷體和手寫體是一模一樣的，這里只介紹手寫體的書寫規范。

1、寫根號：

先在格子中間畫向右上角的短斜線，然後筆畫不斷畫右下中斜線，同樣筆畫不斷畫右上長斜線再在格子接近上方的地方根據自己的需要畫一條長度適中的橫線，不夠再補足。（這里只重點介紹筆順和寫法，可以根據印刷體參考本條模仿寫即可，不硬性要求）

2、寫被開方的數或式子：

被開方的數或代數式寫在符號左方v形部分的右邊和符號上方一橫部分的下方共同包圍的區域中，而且不能出界，若被開方的數或代數式過長，則上方一橫必須延長確保覆蓋下方的被開方數或代數式。

3、寫開方數或者式子：

開n次方的n寫在符號√￣的左邊，n=2（平方根）時n可以忽略不寫，但若是立方根（三次方根）、四次方根等，是必須書寫。

以上內容就是我為大家找來的根號相關知識點，希望可以幫助到大家。

『柒』 數學開根號怎麼算

方法分類如下：

1.完全平方數

把任何含完全平方數的根式化簡。完全平方數是一個數乘以自己得到的數，比如81就是9*9得到的。要簡化，直接去掉根號，換成平方根數即可。

比如121就是完全平方數， 11 x 11= 121 你可直接把根號移掉，寫成11就可。要想更簡單點，你要記住下面的頭十二個數的完全平方數：1 x 1 = 1, 2 x 2 = 4, 3 x 3 = 9, 4 x 4 = 16, 5 x 5 = 25, 6 x 6 = 36, 7 x 7 = 49, 8 x 8 = 64, 9 x 9 = 81, 10 x 10 = 100, 11 x 11 = 121, 12 x 12 = 144。

2.完全立方數

把任何含完全立方數的根式化簡。完全立方數是一個數連續兩次乘以自己而得到的數，比如27就是3*3*3得到的。要簡化，直接去掉根號，換成立方根數即可。比如 512 就是完全立方數，因為8 x 8 x 8=512。 因此512的立方根就是8。

3.不能完全化簡的根式

（1）把被開方數拆成自己的乘數。乘數是相乘得到目標數的數字。比如5、4是20的一對乘數，要把不能完全化簡的根式中的數拆分成所有可能的乘數組合（太大的話就盡量多想），直到有完全平方數為止。

比如試著把所有的45乘數列出： 1, 3, 5, 9, 15, 和 45。 9 是一個乘數 ，亦是一個完全平方數。 9 x 5 = 45。

（2）把任何是完全平方數的乘數移出來。9是完全平方數（3*3），就把3提出來，根號里保留5。如果要把3放回去，就求平方得9再和5相乘得45。3根號5是根號45的簡化說法。

4.含有變數的根式

（1）找出完全平方式。a的二次方的平方根就是 a， a的三次方的平方根就是 a乘以根號 a。因為你加了個指數，用根號a乘以a就相當於根號下的a的三次方。因此這里的完全平方數就是「a」的平方。