數學解題思路的技巧和方法

❶ 數學答題的技巧與方法

一、拿到試卷調整心情
剛拿到試卷一般比較緊張，要先調整心情，再看試卷有無問題，比如遇到印刷錯誤就要及時舉手向老師更換。一切就緒後，把姓名、准考證號等個人信息填好。然後准備瀏覽試卷，分配大致考試時間。
二、時間分配技巧
極客數學幫建議各位考生，在瀏覽試卷時多思考一下，大致了解試題的類型、數量、分值和難度，大致預判各題的答題時間。
三、答題3原則
1、從前向後，先易後難，暫時不會做的先跳過，把會做的拿到手。
極客數學幫需要告訴你，答題計劃不是嚴格的，過程中要隨機應變，比如1道題計劃用3分鍾，但3分鍾過後一點眉目也沒有，則可暫時跳過；但若已接近成功，延長一點時間也是必要的。
2、考試盡量不空著，有些題有多個得分點，觸到得分點便可給分。
在考試最後10分鍾的時間里，重點應去做有把握的題，而不守著不會做的大題，分多分少拿在手裡才是本事。
3、盡量留出時間檢查
更重要的是，考試最後幾分鍾還要做好檢查工作，個人信息是否填對，機讀卡塗好沒有等。
四、審題技巧
第一步：粗讀題，這個環節要大致了解題目有哪些條件，要求什麼？
第二步：細讀題，要再細讀一遍題干，咬文嚼字，理解各個條件的作用，尤其是和設問之間的關系。讀題過程中不妨標記好重要的條件，可以用筆圈出來引起重視。
第三步：如果有檢查的時間，做完題後建議再重新審題，看看有沒有讀錯題，看看哪些條件、哪些被求出來的間接條件、哪些關系沒被用到；看看現有的解法是否正確，尤其是有沒有計算出錯；最終結果是否符合題意等，這都是要注意的。
五、選擇題技巧
極客數學幫推薦幾種常見的選擇題答題技巧
直推法：由條件出發，運用相關知識，直接分析、推導或計算出結果
反推法：反推法，就是倒推，由各個選項來反推條件，與條件相矛盾的選項則排除。
反證法：舉一個不成立的例子，來排除不正確的選項
數形結合法：根據條件畫出相應的幾何圖形，結合數學表達式和圖形進行分析，從而做出正確的判斷和選擇。
測量法：比如求角度不會做可以用量角器量，求長度的題不會做可以用尺子，需要注意的是，這個方法要保證所示圖形是否符合題目標准，如果沒有圖形就畫一個符合題目標準的圖形，否則可能影響測量結果。
排除法：正著推不會做時，可以先把錯誤的答案排除，每排除1個錯誤答案，蒙答案的正確率將得到提高。
直覺法：當你用盡渾身解數還是不會選時，那就憑感覺來吧，比如三長一短選最短，三短一長選最長，長短不一選擇B，參差不齊就選D，同長為A，同短為C。
六、填空題技巧
填空題靠蒙一般是拿不到分的，得認真做，因填空題只要結果，所以基本策略是要在「准」、「巧」、「快」上下功夫。
極客數學幫分享3點方法：
1、直推法：就是正著推，從題設條件出發、利用定義、定理、性質、公式等知識，通過變形、推理、運算等過程，直接得到結果。
2、數形結合法：有些題目，可通過數形結合迅速作出判斷，比如求速度、路程的線段圖、求函數值的函數圖，求幾何相關的幾何題等，藉助圖形很多時候能提供更好更快的解題辦法。
3、特殊化法：當填空題的結論唯一或其值為定值時，我們只須把題中的參變數用特殊值(或特殊函數、特殊角、特殊數列、圖形特殊位置、特殊點、特殊方程、特殊模型等)代替之，即可得到結論。
七、解答題技巧
做數學解答題，一般前幾題比較簡單，做前幾題重在細節，要爭取不扣分。所以關鍵的還是壓軸題。
解壓軸題的前提是一定要有解題的信心，若事先否定自己的能力，就會影響潛力的發揮。
壓軸大題一般有幾個共同點：
一道壓軸大題，常常有幾道小題。第1小題是比較容易的題，勉強算是送分題，盡可能做對；第2小題是中等難度題，盡可能拿分；第3小題是難度較高，能拿分最好拿分。所以，千萬不要畏懼難題，以平常心對待，能得一分是一分。

❷ 高考數學常考題型答題技巧與方法有哪些

高考像漫漫人生路上的一道坎，無論成敗與否，我認為現在都不重要了，重要的是要 總結 高考的得與失，以便在今後的人生之路上邁好每一個坎!下面就是我給大家帶來的高考數學常考題型答題技巧與 方法 ，希望大家喜歡!

高考數學常考題型答題技巧與方法

1、解決絕對值問題

主要包括化簡、求值、方程、不等式、函數等題，基本思路是：把含絕對值的問題轉化為不含絕對值的問題。

具體轉化方法有：

①分類討論法:根據絕對值符號中的數或式子的正、零、負分情況去掉絕對值。

②零點分段討論法：適用於含一個字母的多個絕對值的情況。

③兩邊平方法：適用於兩邊非負的方程或不等式。

④幾何意義法：適用於有明顯幾何意義的情況。

2、因式分解

根據項數選擇方法和按照一般步驟是順利進行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步驟是：

提取公因式

選擇用公式

十字相乘法

分組分解法

拆項添項法

3、配方法

利用完全平方公式把一個式子或部分化為完全平方式就是配方法，它是數學中的重要方法和技巧。配方法的主要根據有：

4、換元法

解某些復雜的特型方程要用到「換元法」。換元法解方程的一般步驟是：

設元→換元→解元→還元

5、待定系數法

待定系數法是在已知對象形式的條件下求對象的一種方法。適用於求點的坐標、函數解析式、曲線方程等重要問題的解決。其解題步驟是：①設②列③解④寫

6、復雜代數等式

復雜代數等式型條件的使用技巧：左邊化零，右邊變形。

①因式分解型：

(-----)(----)=0兩種情況為或型

②配成平方型：

(----)2+(----)2=0兩種情況為且型

7、數學中兩個最偉大的解題思路

(1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程組

(2)求取值范圍的思路列欲求范圍字母的不等式或不等式組

8、化簡二次根式

基本思路是：把√m化成完全平方式。即：

9、觀察法

10、代數式求值

方法有：

(1)直接代入法

(2)化簡代入法

(3)適當變形法(和積代入法)

注意：當求值的代數式是字母的「對稱式」時，通常可以化為字母「和與積」的形式，從而用「和積代入法」求值。

11、解含參方程

方程中除過未知數以外，含有的 其它 字母叫參數，這種方程叫含參方程。解含參方程一般要用『分類討論法』，其原則是：

(1)按照類型求解

(2)根據需要討論

(3)分類寫出結論

12、恆相等成立的有用條件

(1)ax+b=0對於任意x都成立關於x的方程ax+b=0有無數個解a=0且b=0。

(2)ax2+bx+c=0對於任意x都成立關於x的方程ax2+bx+c=0有無數解a=0、b=0、c=0。

13、恆不等成立的條件

由一元二次不等式解集為R的有關結論容易得到下列恆不等成立的條件：

14、平移規律

圖像的平移規律是研究復雜函數的重要方法。平移規律是：

15、圖像法

討論函數性質的重要方法是圖像法——看圖像、得性質。

定義域圖像在X軸上對應的部分

值域圖像在Y軸上對應的部分

單調性從左向右看，連續上升的一段在X軸上對應的區間是增區間;從左向右看，連續下降的一段在X軸上對應的區間是減區間。

最值圖像點處有值，圖像最低點處有最小值

奇偶性關於Y軸對稱是偶函數，關於原點對稱是奇函數

16、函數、方程、不等式間的重要關系

方程的根

函數圖像與x軸交點橫坐標

不等式解集端點

17、一元二次不等式的解法

一元二次不等式可以用因式分解轉化為二元一次不等式組去解，但比較復雜;它的簡便的實用解法是根據「三個二次」間的關系，利用二次函數的圖像去解。具體步驟如下：

二次化為正

判別且求根

畫出示意圖

解集橫軸中

18、一元二次方程根的討論

一元二次方程根的符號問題或m型問題可以利用根的判別式和根與系數的關系來解決，但根的一般問題、特別是區間根的問題要根據「三個二次」間的關系，利用二次函數的圖像來解決。「圖像法」解決一元二次方程根的問題的一般思路是：

題意

二次函數圖像

不等式組

不等式組包括：a的符號;△的情況;對稱軸的位置;區間端點函數值的符號。

19、基本函數在區間上的值域

我們學過的一次函數、反比例函數、二次函數等有名稱的函數是基本函數。基本函數求值域或最值有兩種情況：

(1)定義域沒有特別限制時---記憶法或結論法;

(2)定義域有特別限制時---圖像截斷法，一般思路是：

畫出圖像

截出一斷

得出結論

20、最值型應用題的解法

應用題中，涉及「一個變數取什麼值時另一個變數取得值或最小值」的問題是最值型應用題。解決最值型應用題的基本思路是函數思想法，其解題步驟是：

設變數

列函數

求最值

寫結論

21、穿線法

穿線法是解高次不等式和分式不等式的方法。其一般思路是：

首項化正

求根標根

右上起穿

奇穿偶回

注意：①高次不等式首先要用移項和因式分解的方法化為「左邊乘積、右邊是零」的形式。②分式不等式一般不能用兩邊都乘去分母的方法來解，要通過移項、通分合並、因式分解的方法化為「商零式」，用穿線法解。

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❸ 做數學題有何技巧方法

有一句話，人逼急了什麼事都做的出來，但是數學題做不出來，尤其遇到難題就腦袋空空，毫無頭緒。那麼如何讓數學題做起來變得容易和輕松呢?下面給大家分享一些關於做數學題有何技巧 方法 ，希望對大家有所幫助。

一.選擇題答題攻略

1、剔除法

利用已知條件和選項所提供的信息，從四個選項中剔除掉三個錯誤的答案，從而達到正確選擇的目的。這是一種常用的方法，尤其是答案為定值，或者有數值范圍時，取特殊點代入驗證即可排除。

2、特殊值檢驗法

對於具有一般性的數學問題，在解題過程中，可以將問題特殊化，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下不真這一原理，達到去偽存真的目的。

3、極端性原則

將所要研究的問題向極端狀態進行分析，使因果關系變得更加明顯，從而達到迅速解決問題的目的。極端性多數應用在求極值、取值范圍、解析幾何上面，很多計算步驟繁瑣、計算量大的題，採用極端性去分析，就能瞬間解決問題。

4、順推破-解法

利用數學定理、公式、法則、定義和題意，通過直接演算推理得出結果的方法。

5、逆推驗證法

將選項代入題干進行驗證，從而否定錯誤選項而得出正確答案的方法。

6、正難則反法

從題的正面解決比較難時，可從選項出發逐步逆推找出符合條件的結論，或從反面出發得出結論。

7、數形結合法

由題目條件，做出符合題意的圖形或圖象，藉助圖形或圖象的直觀性，經過簡單的推理或計算，從而得出答案的方法。數形結合的好處就是直觀，甚至可以用量角尺直接量出結果來。

8、遞推歸納法

通過題目條件進行推理，尋找規律，從而歸納出正確答案的方法。

9、特徵分析法

對題設和選擇項的特點進行分析，發現規律，歸納得出正確判斷的方法。

10、估值選擇法

有些問題，由於題目條件限制，無法(或沒有必要)進行精準的運算和判斷，此時只能藉助估算，通過觀察、分析、比較、推算，從面得出正確判斷的方法。

二.填空題答題攻略

數學填空題，絕大多數是計算型(尤其是推理計算型)和概念(性質)判斷型的試題，應答時必須按規則進行切實的計算或者合乎邏輯的推演和判斷。求解填空題的基本策略是要在「准」、「巧」、「快」上下功夫。常用的方法有直接法、特殊化法、數行結合法、等價轉化法等。

1、直接法

這是解填空題的基本方法，它是直接從題設條件出發、利用定義、定理、性質、公式等知識，通過變形、推理、運算等過程，直接得到結果。

2、特殊化法

當填空題的結論唯一或其值為定值時，我們只須把題中的參變數用特殊值(或特殊函數、特殊角、特殊數列、圖形特殊位置、特殊點、特殊方程、特殊模型等)代替之，即可得到結論。

3、數形結合法

藉助圖形的直觀形，通過數形結合，迅速作出判斷的方法稱為圖像法。文氏圖、三角函數線、函數的圖像及方程的曲線等，都是常用的圖形。

4、等價轉化法

通過「化復雜為簡單、化陌生為熟悉」，將問題等價地轉化成便於解決的問題，從而得出正確的結果。

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❹ 初中數學解題思路和方法

初中階段學生數學學習成績兩極分化非常嚴重，學習差的學生占的比例較大，如果學生在解題過程中沒有機會嘗盡為求解而奮斗的喜怒哀樂，那麼他的數學解題訓練就在最重要的地方失敗了。那麼有哪些解題思路可以幫助初中數學提高得分呢?

一、如何獲得數學解題思路

解題思路的獲得,一般要經歷三個步驟：1.從理解題意中提取有用的信息,如數式特點,圖形結構特徵等;2.從記憶儲存中提取相關的信息,如有關公式,定理,基本模式等;3.將上述兩組信息進行有效重組,使之成為一個合乎邏輯的和諧結構。

數學的表達,有3種方式：1.文字語言,即用漢字表達的內容;2.圖形語言,如幾何的圖形,函數的圖象;3.符號語言,即用數學符號表達的內容,比如AB∥CD。

在初中學段中，不僅要學好數學知識，同時也要注意數學思想方法的學習，掌握好思想和方法，對數學的學習將會起到事半功倍的良好效果。

其中整體與分類、類比與聯想、轉化與化歸和數形結合等不僅僅是學好數學的重要思想，同時對您今後的生活也必將起重要的作用。

先來看轉化思想：

我們知道任何事物都在不斷的運動，也就是轉化和變化。

在生活中，為了解決一個具體問題，不論它有多復雜，我們都會把它簡單化，熟悉化以後再去解決。

體現在數學上也就是要把難的問題轉化為簡單的問題，把不熟悉的問題轉化為熟悉的問題，把未知的問題轉化為已知的問題。

如方程的學習中，一元一次方程是學習方程的基礎，那麼在學習二元一次方程組時，可以通過加減消元和代入消元這樣的手段把二元一次方程組轉化為一元一次方程來解決，

轉化(加減和代入)是手段，消元是目的;在學習一元二次方程時，可以通過因式分解把一元二次方程轉化為兩個一元一次方程，在這里，轉化(分解因式)是手段，降次是目的。

把未知轉化為已知，把復雜轉化為簡單。

同樣，三元一次方程組可以通過加減和代入轉化為二元一次方程組，再轉化為一元一次方程。

在幾何學習中，三角形是基礎，可能通過連對角線等作輔助線的方法把多邊形轉化為多個三角形進行問題的解決。

所以，在數學學習和生活中都要注意轉化思想的運用，解決問題，轉化是關鍵。

二、初中數學學生必備的解題理念

1.如果把解題比做打仗，那麼解題者的“兵器”就是數學基礎知識，“兵力”就是數學基本方法，而調動數學基礎知識、運用數學思想方法的數學解題思想則正是“兵法”。

2.數學家存在的主要理由就是解決問題。

因此，數學的真正的組成部分是問題和解答。

“問題是數學的心臟”。

3.問題反映了現有水平與客觀需要的矛盾，對學生來說，就是已知和未知的矛盾。

問題就是矛盾。

對於學生而言，問題有三個特徵：

(1)接受性：學生願意解決並且具有解決它的知識基礎和能力基礎。

(2)障礙性：學生不能直接看出它的解法和答案，而必須經過思考才能解決。

(3)探究性：學生不能按照現成的的套路去解，需要進行探索，尋找新的處理方法。

4.練習型的問題具有教學性，它的結論為數學家或教師所已知，其之成為問題僅相對於教學或學生而言，包括一個待計算的答案、一個待證明的結論、一個待作出的圖形、一個待判斷的命題、一個待解決的實際問題。

5.“問題解決”有不同的解釋，比較典型的觀點可歸納為4種：

(1)問題解決是心理活動。

面臨新情境、新課題，發現它與主客觀需要的矛盾而自己卻沒有現成對策時，所引起的尋求處理辦法的一種活動。

(2)問題解決是一個探究過程。

把“問題解決”定義為“將先前已獲得的知識用於新的、不熟悉的情境的過程”。

這就是說，問題解決是一個發現的過程、探索的過程、創新的過程。

(3)問題解決是一個學習目的。

“學習數學的主要目的在於問題解決”。

因而，學習怎樣解決問題就成為學習數學的根本原因。

此時，問題解決就獨立於特殊的問題，獨立於一般過程或方法，也獨立於數學的具體內容。

(4)問題解決是一種生存能力。

重視問題解決能力的培養、發展問題解決的能力，其目的之一是，在這個充滿疑問、有時連問題和答案都是不確定的世界裡，學習生存的本領。

6.解題研究存在一些誤區，首先一個表現是，用現成的例子說明現成的觀點，或用現成的觀點解釋現成的例子。

其次一個表現是，長期徘徊在一招一式的歸類上，缺少觀點上的提高或實質性的突破。

第三個表現是，多研究“怎樣解”，較少問“為什麼這樣解”。

在這些誤區里，“解題而不立法、作答而不立論”。

7.人的思維依賴於必要的知識和經驗，數學知識正是數學解題思維活動的出發點與憑借。

豐富的知識並加以優化的結構能為題意的本質理解與思路的迅速尋找創造成功的條件。

解題研究的一代宗師波利亞說過：“貨源充足和組織良好的知識倉庫是一個解題者的重要資本”。

8.熟練掌握數學基礎知識的體系。

對於中學數學解題來說，應如數學家珍說出教材的概念系統、定理系統、符號系統。

還應掌握中學數學競賽涉及的基礎理論。

深刻理解數學概念、准確掌握數學定理、公式和法則。

熟悉基本規則和常用的方法，不斷積累數學技巧。

9.數學的本質活動是思維。

思維的對象是概念，思維的方式是邏輯。

當這種思維與新事物接觸時，將出現“相容”和“不容”的兩種可能。

出現“相容”時，產生新結果，且被原概念吸收，並發展成新概念;當出現“不容”時，則產生了所謂的問題。

這時，思維出現迂迴，甚至暫時退回原地，將原概念擴大或將原邏輯變式，直到新思維與事物相容為止。

至此，也產生新的結果，也被原思維吸收。

這就是一個思維活動的全過程。

10.解題能力，表現於發現問題、分析問題、解決問題的敏銳、洞察力與整體把握。

其主要成分是3種基本的數學能力(運算能力、邏輯思維能力、空間想像能力)，核心是能否掌握正確的思維方法，包括邏輯思維與非邏輯思維。

其基本要求包括：

(1)掌握解題的科學程序;

(2)掌握數學中各種常用的思維方法，如觀察、試驗、歸納、演繹、類比、分析、綜合、抽象、概括等;

(3)掌握解題的基本策略，能“因題制宜”地選擇對口的解題思路，使用有效的解題方法、調動精明的解題技巧;

(4)具有敏銳的直覺。

應該明白，我們的數學解題活動是在縱橫交錯的數學關系中進行的，在這個過程中，我們從一種可能性過渡到另一種可能性時，並非對每一個數學細節都洞察無遺，並非總能藉助於“三段論”的橋梁，而是在短時間內朦朧地插上幻想的翅膀，直接飛翔到最近的可能性上，從而達到對某種數學對象的本質領悟：

11.解題具有實踐性與探索性的特徵，“就像游泳，滑雪或彈鋼琴一樣，只能通過模仿和實踐來學到它……你想學會游泳，你就必須下水，你想成為解題的能手，你就必須去解題”，“尋找題解，不能教會，而只能靠自己學會”。

12.所謂解題經驗，就是某些數學知識、某些解題方法與某些條件的有序組合。

成功是一種有效的有序組合，失敗是一種無效的無序組合(它從反面向我們提供有效的有序組合)。

成功經驗所獲得的有序組合，就好像建築上的預制構件(或稱為思維組塊)，遇到合適的場合，可以原封不動地把它搬上去。

13.認為解題純粹是一種智能活動顯然是錯誤的;決心與情緒所起的作用非常重要。

教育學生解題是一種意志教育。

當學生求解那些對他來說並不太容易的題目時，他學會了敗而不餒，學會了贊賞微小的進展，學會了等待主要念頭的萌動，學會了當主要念頭出現後如何全力以赴，直撲問題的核心或主幹;當一旦突破關卡，如何去佔領問題的至高點，並冷靜地府視全局，從而得到問題的完善解決。

如果學生在解題過程中沒有機會嘗盡為求解而奮斗的喜怒哀樂，那麼他的數學解題訓練就在最重要的地方失敗了。

14.教師的例題教學要暴露自己思維的真實過程，老師備課時，遇上的曲折和錯誤不能隨草紙扔到廢紙堆。

如果教師掩瞞了解題中的曲折，自己在講台裝神弄巧，得心應手，左右逢源，把自己打扮成超人，將給學生的學習產生誤導。

這樣的教師越高明，學生越自卑。

三、淺議初中生數學學習差的原因

一、造成分化的原因

1、被動學習。

許多同學進初中入後，還像小學那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習主動權。

表現在不定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙於記筆記，沒聽到“門道”。

2、學不得法。

老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。

而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課後又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背。

也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。

3、不重視基礎。

一些“自我感覺良好”的同學，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎麼做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高鶩遠，重“量”輕“質”，陷入題海。

到正規作業或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。

4、思維方式和學習方法不適應數學學習要求。

初二階段是數學學習分化最明顯的階段。

一個重要原因是初中階段數學課程對學生抽象邏輯思維能力要求有了明顯提高。

而初二學生正處於由直觀形象思維為主向以抽象邏輯思維為主過渡的又一個關鍵期，沒有形成比較成熟的抽象邏輯思維方式，而且學生個體差異也比較大，有的抽象邏輯思維能力發展快一些，有的則慢一些，因此表現出數學學習接受能力的差異。

除了年齡特徵因素以外，更重要的是教師沒有很好地根據學生的實際和教學要求去組織教學活動，指導學生掌握有效的學習方法，促進學生抽象邏輯思維的發展，提高學習能力和學習適應性。

二、減少學習分化的教學對策

1、培養學生學習數學的興趣興趣是推動學生學習的動力，學生如果能在學習數學中產生興趣，就會形成較強的求知慾，就能積極主動地學習。

培養學生數學學習興趣的途徑很多，如讓學生積極參與教學活動，並讓其體驗到成功的.愉悅;創設一個適度的學習競賽環境;發揮趣味數學的作用;提高教師自身的教學藝術等等。

2、教會學生學習

(1)加強學法指導，培養良好學習習慣反復使用的方法將變成人們的習慣行為。

什麼是良好的學習習慣?我向學生做了如下具體解釋，它包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。

(2)制定計劃使學習目的明確，時間安排合理，不慌不忙，穩扎穩打，它是推動學生主動學習和克服困難的內在動力。

❺ 數學做題的方法及技巧

數學做題的方法及技巧

數學做題的方法及技巧，數學一直都是令許多學生頭疼的科目，在考試中我們只能盡量做到不會做的題目也能得分，甚至蒙出正確的答案，只要掌握一定的數學答題技巧，也是有可能實現的，接下來一起看看數學做題的方法及技巧。

數學做題的方法及技巧1

一、熟悉習題中所涉及的內容，包括定義、公式、定理和規則。

解題、做練習只是學習過程中的一個環節，而不是學習的全部，你不能為解題而解題。解題是為閱讀服務的，是檢查你是否讀懂了教科書，是否深刻理解了其中的概念、定理、公式和規則，能否利用這些概念、定理、公式和規則解決實際問題。解題時，我們的概念越清晰，對公式、定理和規則越熟悉，解題速度就越快。

因此，我們在解題之前，應通過閱讀教科書和做簡單的練習，先熟悉、記憶和辨別這些基本內容，正確理解其涵義的本質，接著馬上就做後面所配的練習，一刻也不要停留。

二、熟悉習題中所涉及到的以前學過的知識，以及與其他學科相關的知識。

有時候，我們遇到一道不會做的習題，不是我們沒有學會現在所要學會的內容，而是要用到過去已經學過的一個公式，而我們卻記得不很清楚了;或是需用到一個特殊的定理，而我們卻從未學過，這樣就使解題速度大為降低。

這時，我們應先補充一些必須補充的相關知識，弄清楚與題目相關的概念、公式或定理，然後再去解題，否則就是浪費時間，當然，解題速度就更無從談起了。

三、熟悉基本的解題步驟和解題方法。

解題的過程，是一個思維的過程。對一些基本的、常見的問題，前人已經總結出了一些基本的解題思路和常用的解題程序，我們一般只要順著這些解題的思路，遵循這些解題的步驟，往往很容易找到習題的答案。否則，走了彎路就多花了時間。

數學做題的方法及技巧2

選擇題蒙法

1、選擇題出現數值的選項中，含最多相同數值的選項為正確答案。如四個選項：A、3 B、3/11 C、3/13 D、2/11。「3」和「11」出現的次數最多，故選選項B。

2、選擇題出現數值的選項中，數值最大的和數值最小的一般不是正確選項，答案從中間數值的兩個選項中選。

3、選擇題出現正負數值的選項中，答案必定是那兩個選項的其中之一。

4、選擇題中，若出現概念題。如果有課外的或是課內很少見的說法，一般都是正確的說法。

5、選擇題，不會連續出現3個相同的答案。一般而言，選項A出現的概率最低。而且，第一題和最後一題一般不為選項A，最後兩道題多為選項B和選項C。

填空題蒙法

1、如果出現求長度或者求角度的選擇題，並且試卷上有圖像的。可以直接用刻度尺或者量角器去衡量。

2、有關線性規劃的選擇題，不用畫圖，直接計算。用時更短，准確率更高！

3、遇上求數值、實在不會做的選擇題。如果明顯是整數答案的，可以選寫「0、1、-1」中的其中一個數值；如果明顯是分數答案的.，可以選寫「1/2、1/3、2/3」中的其中一個數值；如果明顯是含根號值數答案的，可以選寫「根號2、根號3「等簡單的數值。

4、一般來說，題目復雜難懂的，答案的數值往往是很簡單的。反之就是比較復雜的。

解答題蒙法

1，證明題中，如果有某一個結論實在不知道怎麼推導出來，可以把題目中所有的條件抄一遍，然後直接寫出你想要的結論即可（情況好的話一分不扣！情況不好的話，也就扣一些步驟分）

2，證明題中，第二第三題可以直接引用第一題的結論（即使第一題是要你證明的結論，你沒有證明出來也可以用！)

3、一般而言，壓軸題的第三小問，都要用第一小題中的結論。（所以，壓軸題的第三小問，即使做不出來，也要把第一小題中的結論寫上去，可以得一到兩分的步驟分！）

4、空間幾何證明題中，即使不會證明，也要建立空間直角坐標系，並寫上你建系時的套話。

5、實在一點兒都不會做的題目，把所有你覺得用得上的、跟本題有關的公式定理都寫上去。並且，每一小題都要重復寫上（意思就是：第一小題寫了，第二、第三小題也要寫！）

數學做題的方法及技巧3

數學答題技巧

1.適用條件

[直線過焦點]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A為直線與焦點所在軸夾角，是銳角。x為分離比，必須大於1。

註：上述公式適合一切圓錐曲線。如果焦點內分(指的是焦點在所截線段上)，用該公式;如果外分(焦點在所截線段延長線上)，右邊為(x+1)/(x-1)，其他不變。

2.函數的周期性問題(記憶三個)

(1)若f(x)=-f(x+k)，則T=2k;

(2)若f(x)=m/(x+k)(m不為0)，則T=2k;

(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，則T=6k。

注意點：a.周期函數，周期必無限b。周期函數未必存在最小周期，如：常數函數。c.周期函數加周期函數未必是周期函數，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函數。

3.關於對稱問題(無數人搞不懂的問題)總結如下

(1)若在R上(下同)滿足：f(a+x)=f(b-x)恆成立，對稱軸為x=(a+b)/2

(2)函數y=f(a+x)與y=f(b-x)的圖像關於x=(b-a)/2對稱;

(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b，則f(x)圖像關於(a，b)中心對稱

4.函數奇偶性

(1)對於屬於R上的奇函數有f(0)=0;

(2)對於含參函數，奇函數沒有偶次方項，偶函數沒有奇次方項

(3)奇偶性作用不大，一般用於選擇填空

5.數列爆強定律

(1)等差數列中：S奇=na中，例如S13=13a7(13和7為下角標);

(2)等差數列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差

(3)等比數列中，上述2中各項在公比不為負一時成等比，在q=-1時，未必成立

(4)等比數列爆強公式：S(n+m)=S(m)+qmS(n)可以迅速求q

6.數列的終極利器，特徵根方程

首先介紹公式：對於an+1=pan+q(n+1為下角標，n為下角標)，

a1已知，那麼特徵根x=q/(1-p)，則數列通項公式為an=(a1-x)p(n-1)+x，這是一階特徵根方程的運用。

二階有點麻煩，且不常用。所以不贅述。希望同學們牢記上述公式。當然這種類型的數列可以構造(兩邊同時加數)

❻ 初中數學解題技巧與方法

我在這里整理了初中數學常用的解題法和不同題型解題法，希望能幫助到大家。

初中數學常用解題法

1、配方法

所謂配方，就是把一個解析式利用恆等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式。通過配方解決數學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學中一種重要的恆等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它。

2、因式分解法

因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恆等變形的基礎，它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。

3、換元法

換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復雜的數學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易於解決。

4、判別式法與韋達定理

一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬於R，a≠0)根的判別，△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。

韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根;已知兩個數的和與積，求這兩個數等簡單應用外，還可以求根的對稱函數，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應用。

5、待定系數法

在解數學問題時，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數，而後根據題設條件列出關於待定系數的等式，最後解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關系，從而解答數學問題，這種解題方法稱為待定系數法。它是中學數學中常用的方法之一。

不同題型的解題法

選擇題：

在做選擇題可運用各種解題的方法：如直接法、特殊值法、排除法、驗證法、圖解法、假設法、動手操作法(比如折一折，量一量等方法)，對於選擇題中有「或」的選項一定要警惕，看看要不要取捨。

填空題：

注意一題多解等特殊情況。

考慮各種簡便方法解題。選擇題、填空題更是如此(直接法最後考慮)尤其是選擇題，有些可用排除法、特殊值法、畫圖像解答，不必每題都運算 。

解答題：

1.注意規范答題，過程和結論都要書寫規范。認真審題，不慌不忙，先易後難，不能忽略 題目中的任何一個條件。

2.計算題一定要細心，最後答案要最簡，要保證絕對正確。

3.先化簡後求值問題，要先化到最簡，代入求值時要注意：分母不為零;適當考慮技巧，如整體代入。

4.解直角三角形問題。注意交代輔助線的作法，解題步驟。關注直角、特殊角。取近似值時一定要按照題目要求。

5.實際應用問題，題目長，多讀題，根據題意，找准關系，列方程、不等式(組)或函數關系式。最後一定要檢驗方程的解。

6.證明題：切線證明要寫出輔助線的作法，輔助線要用虛線;遇到線段比例式及乘積式，就要證線段所在的三角形相似，同時注意線段的等量代換(注意線段倍數關系)。

7.方案設計題：要看清楚題目的設計要求，設計時考慮滿足要求的最簡方案，不要考慮復雜、追求美觀的方案。

8.若壓軸題最後一問確實無從下手，可以放棄，不如把時間放在檢驗別的題目上，對於存在性問題，要注意可能有幾種情況不要遺漏。對於動點問題，注意要通過多畫草圖的方法把運動過程搞清楚，也要考慮可能有幾種情況。

解各類大題目時腦子里必須反映出該題與平時做的哪道題類似，應反映出似曾相識，又非曾相識的感覺。

一解題方法歸納：1.配方法

所謂配方，就是把一個解析式利用恆等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式。通過配方解決數學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學中一種重要的恆等變形的方法，它的應用非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它。

2.因式分解法

因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恆等變形的基礎，它作為數學的一個有力工具、一種數學方法，在代數、幾何、三角函數等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。

3.換元法

換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復雜的數學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易於解決。

4.判別式法與韋達定理

一元二次方程aX²+bX+c=0(a、b、c∈R，a≠0)根的判別式△=b²-4ac，不僅用來判定根的性質，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數乃至解析幾何、三角函數運算中都有非常廣泛的應用。

韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根;已知兩個數的和與積，求這兩個數等簡單應用外，還可以求根的對稱函數，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應用。

5.待定系數法

在解數學問題時，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數，而後根據題設條件列出關於待定系數的等式，最後解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關系，從而解答數學問題，這種解題方法稱為待定系數法。它是中學數學中常用的重要方法之一。

6.構造法

在解題時，我們常常會採用這樣的方法，通過對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數、一個等價命題等，架起一座連接條件和結論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數學方法，我們稱為構造法。運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等各種數學知識互相滲透，有利於問題的解決。

7.反證法

反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結論相反的假設，然後，從這個假設出發，經過正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設，達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結論的反面只有一種)與窮舉反證法(結論的反面不只一種)。

用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為：(1)反設;(2)歸謬;(3)結論。

反設是反證法的基礎，為了正確地作出反設，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行於/不平行於;垂直於/不垂直於;等於/不等於;大(小)於/不大(小)於;都是/不都是;至少有一個/一個也沒有;至少有n個/至多有(n一1)個;至多有一個/至少有兩個;唯一/至少有兩個。

歸謬是反證法的關鍵，導出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設出發，否則推導將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴謹。導出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設矛盾;自相矛盾。

8.等(面或體)積法

平面(立體)幾何中講的面積(體積)公式以及由面積(體積)公式推出的與面積(體積)計算有關的性質定理，不僅可用於計算面積(體積)，而且用它來證明(計算)幾何題有時會收到事半功倍的效果。運用面積(體積)關系來證明或計算幾何題的方法，稱為等(面或體)積法，它是幾何中的一種常用方法。

用歸納法或分析法證明幾何題，其困難在添置輔助線。等(面或體)積法的特點是把已知和未知各量用面積(體積)公式聯系起來，通過運算達到求證的結果。所以用等(面或體)積法來解幾何題，幾何元素之間關系變成數量之間的關系，只需要計算，有時可以不添置補助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。

9.幾何變換法

在數學問題的研究中，常常運用變換法，把復雜性問題轉化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一個一一映射。中學數學中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至於無法下手的習題，可以藉助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點滲透到中學數學教學中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究結合起來，有利於對圖形本質的認識。

幾何變換包括：(1)平移;(2)旋轉;(3)對稱。

10.客觀性題的解題方法

選擇題是給出條件和結論，要求根據一定的關系找出正確答案的一類題型。選擇題的題型構思精巧，形式靈活，可以比較全面地考察學生的基礎知識和基本技能，從而增大了試卷的容量和知識覆蓋面。填空題是標准化考試的重要題型之一，它同選擇題一樣具有考查目標明確，知識復蓋面廣，評卷准確迅速，有利於考查學生的分析判斷能力和計算能力等優點，不同的是填空題未給出答案，可以防止學生猜估答案的情況。要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準確的計算、嚴密的推理外，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。

一通過實例介紹常用方法：(1)直接推演法：直接從命題給出的條件出發，運用概念、公式、定理等進行推理或運算，得出結論，選擇正確答案，這就是傳統的解題方法，這種解法叫直接推演法。

(2)驗證法：由題設找出合適的驗證條件，再通過驗證，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗證，找出正確答案，此法稱為驗證法(也稱代入法)。當遇到定量命題時，常用此法。

(3)特殊元素法：用合適的特殊元素(如數或圖形)代入題設條件或結論中去，從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。

(4)排除、篩選法：對於正確答案有且只有一個的選擇題，根據數學知識或推理、演算，把不正確的結論排除，餘下的結論再經篩選，從而作出正確的結論的解法叫排除、篩選法。

(5)圖解法：藉助於符合題設條件的圖形或圖象的性質、特點來判斷，作出正確的選擇稱為圖解法。圖解法是解選擇題常用方法之一。

❼ 高中數學題的解題方法和答題策略

高中數學題的解題方法

方法一、調理大腦思緒，提前進入數學情境

考前要摒棄雜念，排除干擾思緒，使大腦處於“空白”狀態，創設數學情境，進而醞釀數學思維，提前進入“角色”，通過清點用具、暗示重要知識和方法、提醒常見解題誤區和自己易出現的錯誤等，進行針對性的自我安慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩定情緒、增強信心，使思維單一化、數學化、以平穩自信、積極主動的心態准備應考。

方法二、“內緊外松”，集中注意，消除焦慮怯場

集中注意力是考試成功的保證，一定的神經亢奮和緊張，能加速神經聯系，有益於積極思維，要使注意力高度集中，思維異常積極，這叫內緊，但緊張程度過重，則會走向反面，形成怯場，產生焦慮，抑制思維，所以又要清醒愉快，放得開，這叫外松。

方法三、沉著應戰，確保旗開得勝，以利振奮精神

良好的開端是成功的一半，從考試的心理角度來說，這確實是很有道理的，拿到試題後，不要急於求成、立即下手解題，而應通覽一遍整套試題，摸透題情，然後穩操一兩個易題熟題，讓自己產生“旗開得勝”的快意，從而有一個良好的開端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進入最佳思維狀態，即發揮心理學所謂的“門坎效應”，之後做一題得一題，不斷產生正激勵，穩拿中低，見機攀高。

方法四、“六先六後”，因人因卷制宜

在通覽全卷，將簡單題順手完成的情況下，情緒趨於穩定，情境趨於單一，大腦趨於亢奮，思維趨於積極，之後便是發揮臨場解題能力的黃金季節了，這時，考生可依自己的解題習慣和基本功，結合整套試題結構，選擇執行“六先六後”的戰術原則。

1.先易後難。就是先做簡單題，再做綜合題，應根據自己的實際，果斷跳過啃不動的題目，從易到難，也要注意認真對待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。

2.先熟後生。通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會看到一些不利之處，對後者，不要驚慌失措，應想到試題偏難對所有考生也難，通過這種暗示，確保情緒穩定，對全卷整體把握之後，就可實施先熟後生的方法，即先做那些內容掌握比較到家、題型結構比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣，在拿下熟題的同時，可以使思維流暢、超常發揮，達到拿下中高檔題目的目的。

3.先同後異。先做同科同類型的題目，思考比較集中，知識和方法的溝通比較容易，有利於提高單位時間的效益。高考題一般要求較快地進行“興奮灶”的轉移，而“先同後異”，可以避免“興奮灶”過急、過頻的跳躍，從而減輕大腦負擔，保持有效精力，4.先小後大。小題一般是信息量少、運算量小，易於把握，不要輕易放過，應爭取在大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時間，創造一個寬松的心理基矗5.先點後面。近年的高考數學解答題多呈現為多問漸難式的“梯度題”，解答時不必一氣審到底，應走一步解決一步，而前面問題的解決又為後面問題准備了思維基礎和解題條件，所以要步步為營，由點到面6.先高後低。即在考試的後半段時間，要注重時間效益，如估計兩題都會做，則先做高分題;估計兩題都不易，則先就高分題實施“分段得分”，以增加在時間不足前提下的得分。

方法五、一“慢”一“快”，相得益彰

有些考生只知道考場上一味地要快，結果題意未清，條件未全，便急於解答，豈不知欲速則不達，結果是思維受阻或進入死胡同，導致失敗。應該說，審題要慢，解答要快。審題是整個解題過程的“基礎工程”，題目本身是“怎樣解題”的信息源，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線索，形成整體認識，為形成解題思路提供全面可靠的依據。而思路一旦形成，則可盡量快速完成。

方法六、確保運算準確，立足一次成功

數學高考題的容量在120分鍾時間內完成大小26個題，時間很緊張，不允許做大量細致的解後檢驗，所以要盡量准確運算(關鍵步驟，力求准確，寧慢勿快)，立足一次成功。解題速度是建立在解題准確度基礎上，更何況數學題的中間數據常常不但從“數量”上，而且從“性質”上影響著後繼各步的解答。所以，在以快為上的前提下，要穩扎穩打，層層有據，步步准確，不能為追求速度而丟掉准確度，甚至丟掉重要的得分步驟，假如速度與准確不可兼得的說，就只好舍快求對了，因為解答不對，再快也無意義。

方法五、一“慢”一“快”，相得益彰

有些考生只知道考場上一味地要快，結果題意未清，條件未全，便急於解答，豈不知欲速則不達，結果是思維受阻或進入死胡同，導致失敗。應該說，審題要慢，解答要快。審題是整個解題過程的“基礎工程”，題目本身是 “怎樣解題”的信息源，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線索，形成整體認識，為形成解題思路提供全面可靠的依據。而思路一旦形成，則可盡量快速完成。

方法六、確保運算準確，立足一次成功

數學高考題的容量在120分鍾時間內完成大小26個題，時間很緊張，不允許做大量細致的解後檢驗，所以要盡量准確運算(關鍵步驟，力求准確，寧慢勿快)，立足一次成功。解題速度是建立在解題准確度基礎上，更何況數學題的中間數據常常不但從“數量”上，而且從“性質”上影響著後繼各步的解答。所以，在以快為上的前提下，要穩扎穩打，層層有據，步步准確，不能為追求速度而丟掉准確度，甚至丟掉重要的得分步驟，假如速度與准確不可兼得的說，就只好舍快求對了，因為解答不對，再快也無意義。

方法七、講求規范書寫，力爭既對又全

考試的又一個特點是以卷面為唯一依據。這就要求不但會而且要對、對且全，全而規范。會而不對，令人惋惜;對而不全，得分不高;表述不規范、字跡不工整又是造成高考數學試卷非智力因素失分的一大方面。因為字跡潦草，會使閱卷老師的第一印象不良，進而使閱卷老師認為考生學習不認真、基本功不過硬、“感情分” 也就相應低了，此所謂心理學上的“光環效應”。“書寫要工整，卷面能得分”講的也正是這個道理。

方法八、面對難題，講究方法，爭取得分

會做的題目當然要力求做對、做全、得滿分，而更多的問題是對不能全面完成的題目如何分段得分。下面有兩種常用方法。

1.缺步解答。對一個疑難問題，確實啃不動時，一個明智的解題方法是：將它劃分為一個個子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分，即能解決到什麼程度就解決到什麼程度，能演算幾步就寫幾步，每進行一步就可得到這一步的分數。如從最初的把文字語言譯成符號語言，把條件和目標譯成數學表達式，設應用題的未知數，設軌跡題的動點坐標，依題意正確畫出圖形等，都能得分。還有象完成數學歸納法的第一步，分類討論，反證法的簡單情形等，都能得分。而且可望在上述處理中，從感性到理性，從特殊到一般，從局部到整體，產生頓悟，形成思路，獲得解題成功。

2.跳步解答。解題過程卡在一中間環節上時，可以承認中間結論，往下推，看能否得到正確結論，如得不出，說明此途徑不對，立即否得到正確結論，如得不出，說明此途徑不對，立即改變方向，尋找它途;如能得到預期結論，就再回頭集中力量攻克這一過渡環節。若因時間限制，中間結論來不及得到證實，就只好跳過這一步，寫出後繼各步，一直做到底;另外，若題目有兩問，第一問做不上，可以第一問為“已知”，完成第二問，這都叫跳步解答。也許後來由於解題的正遷移對中間步驟想起來了，或在時間允許的情況下，經努力而攻下了中間難點，可在相應題尾補上。

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方法七、講求規范書寫，力爭既對又全

考試的又一個特點是以卷面為唯一依據。這就要求不但會而且要對、對且全，全而規范。會而不對，令人惋惜;對而不全，得分不高;表述不規范、字跡不工整又是造成高考數學試卷非智力因素失分的一大方面。因為字跡潦草，會使閱卷老師的第一印象不良，進而使閱卷老師認為考生學習不認真、基本功不過硬、“感情分”也就相應低了，此所謂心理學上的“光環效應”。“書寫要工整，卷面能得分”講的也正是這個道理。

方法八、面對難題，講究方法，爭取得分

會做的題目當然要力求做對、做全、得滿分，而更多的問題是對不能全面完成的題目如何分段得分。下面有兩種常用方法。

1.缺步解答。對一個疑難問題，確實啃不動時，一個明智的解題方法是：將它劃分為一個個子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分，即能解決到什麼程度就解決到什麼程度，能演算幾步就寫幾步，每進行一步就可得到這一步的分數。如從最初的把文字語言譯成符號語言，把條件和目標譯成數學表達式，設應用題的未知數，設軌跡題的動點坐標，依題意正確畫出圖形等，都能得分。還有象完成數學歸納法的第一步，分類討論，反證法的簡單情形等，都能得分。而且可望在上述處理中，從感性到理性，從特殊到一般，從局部到整體，產生頓悟，形成思路，獲得解題成功。

2.跳步解答。解題過程卡在一中間環節上時，可以承認中間結論，往下推，看能否得到正確結論，如得不出，說明此途徑不對，立即否得到正確結論，如得不出，說明此途徑不對，立即改變方向，尋找它途;如能得到預期結論，就再回頭集中力量攻克這一過渡環節。若因時間限制，中間結論來不及得到證實，就只好跳過這一步，寫出後繼各步，一直做到底;另外，若題目有兩問，第一問做不上，可以第一問為“已知”，完成第二問，這都叫跳步解答。也許後來由於解題的正遷移對中間步驟想起來了，或在時間允許的情況下，經努力而攻下了中間難點，可在相應題尾補上。

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方法九、以退求進，立足特殊，發散一般對於一個較一般的問題，若一時不能取得一般思路，可以採取化一般為特殊(如用特殊法解選擇題)，化抽象為具體，化整體為局部，化參量為常量，化較弱條件為較強條件，等等。總之，退到一個你能夠解決的程度上，通過對“特殊”的思考與解決，啟發思維，達到對“一般”的解決。

方法十、執果索因，逆向思考，正難則反

對一個問題正面思考發生思維受阻時，用逆向思維的方法去探求新的解題途徑，往往能得到突破性的進展，如果順向推有困難就逆推，直接證有困難就反證，如用分析法，從肯定結論或中間步驟入手，找充分條件;用反證法，從否定結論入手找必要條件。

方法十一、迴避結論的肯定與否定，解決探索性問題

對探索性問題，不必追求結論的“是”與“否”、“有”與“無”，可以一開始，就綜合所有條件，進行嚴格的推理與討論，則步驟所至，結論自明。

方法十二、應用性問題思路：面—點—線

解決應用性問題，首先要全面調查題意，迅速接受概念，此為“面”;透過冗長敘述，抓住重點詞句，提出重點數據，此為“點”;綜合聯系，提煉關系，依靠數學方法，建立數學模型，此為“線”，如此將應用性問題轉化為純數學問題。當然，求解過程和結果都不能離開實際背景。

高中數學的解題的策略

一、三點建議

1、保持內緊外松的臨戰狀態

①考生在考試前一、二周陸續放鬆,進入臨戰狀態,並進行生物鍾的調節,讓自己的作習時間安排得與高考同步。在這段時間內,要保持情緒的穩定、降低學習強度,增加睡眠時間,進行輕微的活動,增加體質,熟悉考試細則,作不要的物質准備,在一種寧靜的氣氛中,只要做復習的識證性的復習工作。比如回想學科的整體結構,疏通知識網路,背誦重要的定理公式,查閱筆記中的重要內容等,發現缺漏時,千萬不要焦急,應從容不迫坐下來翻看一下資料。經過強化訓練後的靜息,是記憶恢復的最佳選擇,相反這段時間還做難題,加班加點,只會帶來精神的過渡緊張疲勞,直接或間接、有形或無形的影響考場的發揮。至於作習時間進入工作狀態並迅速達到高潮。

② 考離家前,要按預先列好的清單帶好一應用具,如准考證、文具等,否則進土考場後又為忘這忘那引起不必要的焦慮和恐慌,影響考試的發揮。(如:進入考場後發現缺了什麼或者什麼找不到,急得臉面發紅,冷汗直冒,未考先慌,未戰先敗這種現象時有發生) 。

③ 考試過程要放得開,挺得住,精神集中,心態和平,善於暗示自我,還要認識到個別題目不會做,個別科目未能發揮應有的水平都是正常現象,不必大驚小怪,驚慌失措,自亂陣腳,要保持良好的心態,全身心投入,堅持做好每一題,用好每一分每一秒,不到時間決不放棄,發揚“生命不止、戰斗不息”的頑強作風,相信堅持就是勝利。樹立“我難、你難、他也難,大家都難不算難”的全局意識。

2、使用適應高考的策略

高考的性質與平時的訓練不同,高考的形式也與平時的作業有很大的區別,如時間的限制性,分數的選拔性,評分的階段性等,都要我們採取一些不同平時的解題措施,再次提兩條建議:

① 由於高考時間的限制,因此拿到題後要迅速解決“從何處下手”, “向何方前進”這兩個基本問題,這與平時作業沒有時間限制有很大的區別,高考有明顯的速度要求。據資料統計:一套高考數學試題通常控制在2000個印刷符號,若以每分鍾300—400個符號的速度審題,約需5—7分鍾,考慮到有題目要反復閱讀,實際需要時間不少於12分鍾, 書寫主要用於解答題約3000個印刷符號,若按每分鍾150個印刷符號書寫大約28分鍾,也就是說看清楚土模後直接抄寫答案都得40分鍾,留給思考、草算、文字組織和復查的時間只要80分鍾,平均到每道題(通常22道題,近30個問)保證不了3分鍾,為了給解答留下思考時間,選擇、填空題就應在一、二分鍾之內解決,解決不了就跳過去,不能糾纏解答題中容易題也只能邊想邊寫,節省時間。對於客觀題與主觀題的時間分配應以4:6為宜,具體到每一道題,一旦找到了解題思路,書寫要見簡明扼要,快速規范不能拉泥帶水,羅嗦重復,更不能添蛇畫足,注意知識的得分點,對於設計初中知識的可以直接寫出結論,須知“言多必失”,多寫一步就是多出現一個錯誤的機會,就多佔用了後面高分題的時間,叫做“潛在丟分”。如解應用題或排列組合問題時,在引進所需字母後可寫。依題意”直接寫出數字模型,話件題目較長時,多用。原點二”,這就節約了很多時間。

② 靈活機動,由於高考題量大,且實行“分段評分”,所以考生必須作心理換位,從平時做作業的“全做全對”要求,轉到立足於完成部份題目的部份上來,並積極爭取“分段得分”。即合理應用數學解題策略,使所掌握的知識能充分表示出來,並轉化為得分點,比如:分解分步的解題策略;引理或中途點的解題策略;以退求進 的解題策略;正難則反的解策略;從特殊到一般的解題策略等解題技術,使得進可以全題解決,退可以分段得分。

3、 運用應對選拔的考試技術

高考是選拔性考試,從技術上考慮,有兩點建議,即制定科學的解題程序,樹立“進入錄取線”的全局意識。這就是說要盡量避免因“順序答題、自然書寫”所帶來的緝私戶性的失分,對次提出五點建議:

① 提前進入角色;

②迅速摸清題型;

③執行“三個”循環;

④做到“四先四後”;

⑤答題”一快一慢” 。

對每條建議作如下說明:

①提前進入角色是那到試卷前半小時,應讓細胞開始簡單數學活動,讓大腦進入單一的數學情景,這不僅能轉移臨考前的焦慮,而且有利於把最佳競技狀態帶進考場,這個過程跟體育比賽中“熱身”一樣,具體操作如下:清點用具是否齊全,把一些重要的數據,常用的公式,重要的定理過過電影,同學之間互問互答一些不大復雜的問題,但要注意提出的問題不能太難,否則回出現緊張情緒。

②迅速摸清“題情”。剛拿到試卷,一般心情比較緊張,思考問題尚未進入高潮,不要匆忙答題,可先從頭 尾正面反面覽一遍全卷,弄清全卷有幾頁,幾題,印刷是否完整、清晰,尤其認真讀試卷說明與各類題型的指導語。其主要作用是:

a、了解試卷的全貌和整體結構,便於從科學的知識體系產生聯想,激活回憶,提高分析問題的能力和解決問題的效率;

b、順手解答,即順手解答那些一眼看得出結論的簡單選擇題、填空題,尋找自己比較熟悉的內容,易上手會做的題目,主要能很快答出一、二道題,情緒就會迅速穩下來,有“旗開得勝”的愉悅,有一種增強信心的作用,他將會鼓勵自己能更充分的發揮。

c、粗略分類,給“先後難”做好准備。

d、心中有數,即題目有數,各學科知識心中有數,每一道題得分情況有數,不怕難題不得分,就怕每題都扣分。

③執行“三個循環”,這就是講完整解答一套試題可經過三個循環,一頭一尾兩個小循環,各用時10分鍾左右,中間一個大循環用時近100分鍾。

第一循環通覽全卷,先作簡單的第一遍解答是第一個小循環,按高考題的難度比例3:5:2計算,可先做30%的容易題,獲二、三十分,同時把情緒穩定下來,將思維推向高潮。

第二個循環用時100分鍾,基本完成全卷,會做的都做完了,在這個大循環中,要有全局意識,能整體把握,並要執行“四先四後”, “一快一慢”的原則。

第三個循環查收尾,用大約10分鍾的時間來檢查解答並實施“分段得分”,對於大多數考生來說,不可能字第二個循環中答對所有題目,因此要對那些答不全或答後一關,即使做完了題目,也要復查,防止“會而不對,對而不全”,這一步是正常發揮乃至超水平發揮不可缺少的一步,否則將遺憾終身。

④做到“四先四後”,考慮到滿分卷極少數的,絕大多數考生都只能答部份題或題目的部份,執行好“四先四後”的技術是明智的。即:

a、先易後難:就是說先做簡單題,後做困難題,跳過啃不動的題目,對於低分題不能耽誤時間過長,千萬防止“前面難題久攻不下,後面易無暇顧及” 。

b、先熟後生:通覽全卷,即可看到較多有利條件,也可觀到較多不利因素,特別是後者,不要驚慌失措,萬一試題偏難(比如2003年高考卷),首先要學會暗示自己,安慰自己“我難、你難、他也難,大家都難不算難,要鎮定,不要緊張”,先做那些容易掌握比較到家,題目比較熟悉的題目,這樣容易產生精神亢奮,會使人情不自禁的進入境界,展開聯想,促進轉化,拾級登高,達到預想不到的目的。

c、先高後低:就是說要優先處理高分題,特別是在考試後半時間,更要注意解題的時間效益,兩道都會做的題,應先做高分題,後做低分題,盡可能減少時間不夠而失分其次要注意前面低分題久攻不下,後面高分容易題無時間光顧這種想像發生。

d、先同後異:就是說考慮將同學、同類型的題目集中處理,這些題目常常用到同樣的數學思想和類似的思考方法,甚至同一數學公式,把它們和起來,一齊處理,思考比較集中,方法知識網路比較系統,有利於提高單位時間的小,避免興奮中心的過快轉移帶來不利的影響。

⑤答題“一快一慢”:這就是說審題要慢,答題要快。

審題要慢:是說題目本身包含無數個信息,問題是你將如何將這無數個信息通過加工、整理成你的有用的東西。這就是需要逐字逐句看清楚,力求從語法結構、邏輯關系、數學含義、解答形式、數據要求等各方法弄懂這一步不要怕慢。“成在審題,敗在審題” 。

二、掌握高考解題的思維規律

研究表明:中學教材是高考試題的基本來源,每年平均有50%--80%的試題是課本的類型、變題。少量高難題找不到課本的原型,但實際也是按課本知識所能達到的范圍來設計的,因此解高考題與平時作業不同之處在於他在特殊環境下和特定的條件下完成的,其中最顯著的特點是嚴格受時間的限制,因此解高考題必須做到:

①迅速解決“從何處著手”;

②迅速解決“向何方前進”;

③立足中下題目,力爭高水平;

④立足一次成功,重復復查環節。

因為高考時間較為緊張,不可能做大量細微的接後檢驗,所以要立足與一次成功,穩扎穩打,字字正確,步不有據努力提高解題的成功率,最好每進行一次書寫,都用眼睛的餘光掃視上下兩行,順便檢查有無差錯。

復查應“以粗為主,粗細結合”,其主要目的在於看題目是否遺漏﹖題意是否弄錯﹖要求是否符合﹖解題過程是否合理﹖步驟是否完整﹖結果是否科學﹖其復查方法主要有:復查核對、多解對照、逆向運算、觀測估算、特值檢驗、條件檢驗、邏輯檢驗等。

三、注意加強分段得分技術

高考試題的有一個明顯特點是“進門容易、出門難”,因此,在解高考試題分段中又一個技術是分段得分。

①分解分步----缺步解答:解題中遇到一個很難的問題,實在啃不動,一個明智的策略是,將他分解為一系列的子問題,先解決問題的一部分,把這種情況反映出來,說不定起到“柳暗花明” 的效果,也就是說在高考解答中能做幾步算幾步,能解決什麼程度就表達到什麼程度,最後雖不能拿滿分,但部份分總是可以拿的。

②以退求進---退步解答: “以退求進”是一個重要的解題策略,如果我們不能馬上解決的所面臨的問題,那麼可以從一般到特殊,從抽象到具體,從復雜到簡單,從整體退到部分,從較強的結論退到較弱的結論,總之退到一個能夠解決的問題上來。這叫做“退一步,海闊天空” 。

③正難則反---倒步叫做“正難則反”也是一個重要的解題策略,順推有困難時就逆推,直接證明有困難時就從見解證明,從左推有困難時就從右推,從條件有困難時就從結論出發,這種死亡方式叫逆向思維,效果很好。

④掃清外圍---輔助解答:一道題目的完整解答,即有主要的實質步驟,也要有輔助性的步驟,實質性的步驟找不到,找輔助解答的步驟也是明智的,有時間甚至是必可少的。輔助解答的內容十分廣泛,如准確作圖,條件翻譯等。

⑤大膽猜測—認真作答:猜測是一種能力,最後就是在結實過程中實在沒有辦法,無從下手,不妨就用猜想來“進可攻全守,退可分步得分” 。

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❽ 如何學好數學的方法和技巧是什麼

學好數學的方法和技巧是：

一、學好數學的方法

1、數學要求具備熟練的計算能力，所以課後還有做足一定量的練習題，只有通過做題練習才能擁有計算能力。

2、課前要做好預習，這樣上數學課時才能把不會的知識點更好的消化吸收掉。

3、數學公式一定要記熟，並且還要會推導，能舉一反三。

4、數學重在理解，在開始學習知識的時候，一定要弄懂。所以上課要認真聽講，看看老師是怎樣講解的。

5、數學80%的分數來源於基礎知識，20%的分數屬於難點，所以考120分並不難。

6、數學需要沉下心去做，浮躁的人很難學好數學，踏踏實實做題才是硬道理。

7、數學要想學好，不琢磨是行不通的，遇到難題不能躲，研究明白了才能罷休。

8、數學最主要的就是解題過程，懂得數學思維很關鍵，思路通了，數學自然就會了。

9、數學不是用來看的，而是用來算的，或許這一秒沒思路，當你拿起筆開始計算的那一秒，就豁然開朗了。

二、學好數學的技巧

1、數學要通過做題掌握理論

數學雖然有不少公式、定理需要同學們去背誦跟記憶，但不是死記硬背就能會的，需要學會數學思維，理清數學思路，用數學思維方式去做題，在做題的過程中自然就能把理論知識掌握了。

做題是一個不斷鞏固知識的過程，也是對數學理論重新認識的過程，不做題根本不能知道哪裡不會。當然，數學光靠做題還不夠，還要多總結錯題，這樣才能提高數學成績。

2、學好數學的方法是多做題

這種做題雖然可以理解為題海戰術，但是不不等同於搞題海戰術，因為數學不做題就想學會、想提高分數幾乎是不可能的事情，但一味的多做題而不反思總結的話，也是有弊端的。數學最忌諱的就是眼高手低，看似會做了，可一到自己動手做題目，就卡殼了。

❾ 數學做題的方法及技巧

考試做題的最高境界是什麼？不是全部題目都會做，而是不會做的題目也能得分、甚至蒙出答案能得滿分！在中考和高考的獨木橋上，流行著「提高一分，幹掉千人」的說法。那麼學會下面的「蒙題」技巧，老師保證你的數學肯定不僅僅提高一分。廢話少說，步入正題！

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解答題蒙法

1，證明題中，如果有某一個結論實在不知道怎麼推導出來，可以把題目中所有的條件抄一遍，然後直接寫出你想要的結論即可（情況好的話一分不扣！情況不好的話，也就扣一些步驟分）

2，證明題中，第二第三題可以直接引用第一題的結論（即使第一題是要你證明的結論，你沒有證明出來也可以用！)

3、一般而言，壓軸題的第三小問，都要用第一小題中的結論。（所以，壓軸題的第三小問，即使做不出來，也要把第一小題中的結論寫上去，可以得一到兩分的步驟分！）

4、空間幾何證明題中，即使不會證明，也要建立空間直角坐標系，並寫上你建系時的套話。

5、實在一點兒都不會做的題目，把所有你覺得用得上的、跟本題有關的公式定理都寫上去。並且，每一小題都要重復寫上（意思就是：第一小題寫了，第二、第三小題也要寫！）