循環小數的簡便方法如何表示

❶ 循環小數怎麼表示

循環小數的表示方法：找到小數部分的循環小數，如果它是一個數字循環，就在這個數字的上面點一個點;如果2個數字循環，就在這兩個數字上面分別點一個點;如果出現2個以上數字的，就在第一個數字和最後一個數字的上面點一個點。

兩個整數相除，如果得不到整數商，會有兩種情況：一種，得到有限小數;另一種，得到無限小數。從小數點後某一位開始依次不斷地重復出現前一個或一節數字的十進制無限小數，叫做循環小數，其中依次循環不斷重復出現的數字叫循環節。

循環小數的縮寫法是將第一個循環節以後的數字全部略去，而在第一個循環節首末兩位上方各添一個小點。循環小數可以利用等比數列求和公式的方法化為分數，所以循環小數均屬於有理數。

將純循環小數改寫成分數，分子是一個循環節的數字組成的數;分母各位數字都是9，9的個數與循環節中的數字的個數相同。將混循環小數改寫成分數，分子是不循環部分與第一個循環節連成的數字組成的數，減去不循環部分數字組成的數之差;分母的頭幾位數字是9，末幾位數字是0，9的個數跟循環節的數位相同，0的個數跟不循環部分的數位相同。

❷ 0.7878用簡便方法表示循環小數

0.7878用簡便方法表示循環小數：

如果循環節是多少，下邊就加多少位的9即可。兩個數相除，如果得不到整商，除到小數的某一位時，不再有餘數，叫有限小數。如：14➗16=0.875。

一個數的小數部分從某一位起，一個或幾個數字依次重復出現的無限小數叫循環小數。循環小數會有循環節（循環點），並且可以化為分數。表示方法是上劃線，上點，大括弧。

純循環小數

將純循環小數改寫成分數，分子是一個循環節的數字組成的數；分母各位數字都是9，9的個數與循環節中的數字的個數相同。

將混循環小數改寫成分數，分子是不循環部分與第一個循環節連成的數字組成的數，減去不循環部分數字組成的數之差；分母的頭幾位數字是9，末幾位數字是0，9的個數跟循環節的數位相同，0的個數跟不循環部分的數位相同。

❸ 循環小數怎麼表示

一、循環節表示

循環節的表示方法。找到小數部分的循環小數，如果它是一個數字循環，就在這個數字的上面點一個點；如果2個數字循環，就在這兩個數字上面分別點一個點；如果出現2個以上數字的，就在第一個數字和最後一個數字的上面點一個點。

循環小數的縮寫法是將第一個循環節以後的數字全部略去，而在第一個循環節首末兩位上方各添一個小點。

例如：35.232323…縮寫為

(3)循環小數的簡便方法如何表示擴展閱讀

運用：

設a為循環小數，化成的分數為x，循環的起始位置為n，循環節位數為N。則有

10^(n+N)*x-10*n*x=10^(n+N)*a-10^n*a，解得x=[10*(n+N)*a-10^n*a]/[10*(n+N)-10^n]. 例如，將循環小數0.1255······5的循環化為循環小數。循環的起始位置為2，循環節為1，所以 x=113/900.

如果以上面這種方法去算循環節為9的循環小數，例如0.99······9的循環，會發現其值為1。為了更明白地表現出來，做如下考慮：

1/3=0.33······

上式等號兩邊同時乘以3，可以得到

1=0.99······

從上面可知，0.99······確實是等於1的。下面使用極限對其進行證明。

構造一個數列{xn}，0.9, 0.99, 0.999, 0.9999, ······， 0.9·····(第n項數列，小數點後有n個9)。存在常數1，對於任意給定的正數e(不論它多麼小)，總存在正整數N，使得當n>N時，不等式

|xn-1|<e

都成立。即數列{xn}的極限為1。得證。

❹ 什麼是循環小數的簡便記法列如：3/7=

循環小數的簡便記法：寫循環小數時，為了簡便，小數的循環部分只寫出第一個循環節。如果循環節只有一個數字，就在這個數字上加一個圓點， 如果循環節有一個以上的數字，就在這個循環節的首位和末位的數字上各加一個圓點。

如本例：3/7=0.428571428571……

那麼，簡便寫法如下：3/7=0.428571（在4和1的數字上面各加上一個小圓點。

❺ 用簡便方法表示循環小數4.888

循環小數4.88888....的簡便記法是：4.8，在8上標點。

循環小數的簡便記法：
循環節如果是一位數，保留一位數並在其上標個點。
循環節如果是兩位數，保留一個循環節，並在循環節的兩位數上都標點；
循環節如果是3位以上的數，保留一個循環節，在循環節首位數和末尾數上標點；