高中數學函數技巧方法

❶ 高中數學函數題型及解題技巧

高中數學中的函數是非常難的，很多同學在函數部分都會丟分，那麼高中數學函數題型及解題技巧是什麼？

高中數學函數題型及解題技巧

一、分段函數：是一個函數，只是不同區間段上對應法則不同而已。

二、分段函數的圖像：

求函數解析式

常見的求函數解析式的方法有待定系數法，

換元法，配湊法、方程組法。

高中函數難不難

函數之所以難學，是因為它變化多端，同一個公式原理，同一種方法，可能有很多種不同的變化或組合形態。

很多學生記得公式，記得一些固定的函數性質或圖像，而不會綜合運用。就好比給普通人一個工具箱，他卻不能像機械師一樣熟練地組裝機器設備。為什麼呢?道理是相同的，不理解，缺乏練習，練習的方法不正確，相關技能和方法沒有掌握。

函數知識的組合會產生很多的變化，但這種變化通常都是有規律可遁的，我們只有深入不斷的分析研究，才能夠把握它的規律。

許多學生覺得函數難學，是因為適應不了函數的變化，不善於抓住變中的不變。

❷ 高中函數怎麼學最簡單方法

高中函數最簡單方法如下：

學習函數，有一個核心重點就是即簡單又快速，分為兩個方法，就是理解還有運用。因為函數是英文字母，所以需要將英文轉化為漢語，把漢語轉化為有真實含義，這都是一個過程。

有許多函數大家都忘記了，其實是因為基本都用不到，我們只要把好用的函數多用起來，以後就會越用越順手的。最後是心法，它是解決問題的重要思路，學會了這點，所有的方法和技巧，運用起來就比較得心應手了。

高中函數學習經驗

1、不妨給自己定一些時間限制。連續長時間的學習很容易使自己產生厭煩情緒，這時可以把功課分成若干個部分，把每一部分限定時間，例如一小時內完成這份練習、八點以前做完那份測試等等，這樣不僅有助於提高效率，還不會產生疲勞感。如果可能的話，逐步縮短所用的時間，不久你就會發現，以前一小時都完不成的作業，現在四十分鍾就完成了。

2、不要在學習的同時干其他事或想其他事。一心不能二用的道理誰都明白，可還是有許多同學在邊學習邊聽音樂。或許你會說聽音樂是放鬆神經的好辦法，那麼你盡可以專心的學習一小時後全身放鬆地聽一刻鍾音樂，這樣比帶著耳機做功課的效果好多了。

3、不要整個晚上都復習同一門功課。我以前也曾經常用一個晚上來看數學或物理，實踐證明，這樣做非但容易疲勞，而且效果也很差。後來我在每晚安排復習兩三門功課，情況要好多了。

❸ 高中數學函數學習技巧

我也回想起我的高一時代
以前初中那些卷子 隨便寫寫 最起碼也是八十幾啊
到了高一備受打擊 第一次考試苦思冥想 才小上七十幾

其實後來 再看那些題目 就覺得十分簡單了
函數重在對這一章整體的把握
不知樓主同學是否把這章學完了？還沒學完的話
首先得把書上的概念理解深刻 書上的題目一定咬全會做
然後這章算是高一上重中之重 所以咬做大量題 學會熟練 並要見多識廣
還有一個就是 作題目時多畫函數圖像
大部分題目用圖像法很容易看出
上面的比較空把

我正好高考復習
隨便說點重點 這個還要仔細思考
1.如何判斷兩函數為同一函數（這個要熟練掌握函數定義 選擇題經常會考）
2.求解析式的方法（配湊 換元 待定系數 賦值）一定要熟練掌握 若還有不明要向老師請教
3.分類討論 這個式高中重點培養的思維模式
經常給你一個二次函數 例：mX^-6mx+12(^為平方)
這個要分m=0 m不等於0討論 這個切記
往往在做題時容易疏忽
4.求值域的方法(反函數 配方 換元 判別式 圖像法)
還有個重要的模型x+x/1
並注意這些方法那些普遍通用 哪些是用時要注意條件的
5.單調性注意細心和熟練（多做）這個到不是很難
6.二次函數 這個初中的重點 要是生疏再把書拿出來看看
7.指數和對數函數這個以後再學把 也比較煩躁
呵呵 這個只是隨便說說 關鍵在於勤學多問
希望我的一些小經驗對你有些幫助把

❹ 高一數學函數題型及解題技巧有哪些

高一數學函數題型及解題技巧有：代入法、單調性法、待定系數法、換元法、構造方程法。

一、代入法

代入法主要有兩種方式，一種是出現在選擇題中，就是直接把題目的答案選項帶入到題目中進行驗證，這也是相對比較快的一種辦法，另外一種就是求已知函數關於某點或者某條直線的對稱函數，帶入函數的表達公式或者函數的性質，直接性的求解題目，通常適用於填空題，難度也也不會太大。

二、單調性法

單調性是在求解函數至於或者最值得時候很常見的一種高效解題的方法，函數的單調性是函數的一個特別重要的性質，也是每年高考考察的重點。但是不少同學由於對基礎概念認識不足，審題不清，在解答這類題時容易出現錯解。下面對做這類題時需注意的事項加以說明，以引起同學們的重視。

三、待定系數法

待定系數法解題的關鍵是依據已知變數間的函數關系，正確列出等式或方程。使用待定系數法，就是根據所給條件來確定這些未知系數，要判斷一個問題是否用待定系數法求解，主要是看所求解的數學問題是否具有某種確定的數學表達式，如果具有，就可以用待定系數法求解。

運用待定系數法解答函數問題的基本步驟是：1、首先要確定所求問題含有待定系數的解析式；2、根據題目中恆等的條件，列出一組含待定系數的方程；3，用函數的基本性質解方程組或者消去待定系數，從而使問題得到解決。

四、換元法

換元法主要用於解答復合函數題型問題，把一個小的函數表達式用一個變數來表現的形式稱為換元法，運用換元法解題可以降低題目的難度，便於觀察和理解。

五、構造方程法

不管哪種函數性壞死，函數的方程在運用中無疑是可以降低解題難度的，所以構造函數的方程也是經常會用到的一種解題技巧，特別是在高考解答題壓軸題中，構造函數這個步驟也是可以取得很高分數的，所大家必須要重視構造函數法這個技巧。

❺ 高中數學函數解題技巧

學習高中數學函數，數形結合思想是最基本的解題技巧。
首先把函數有關概念要記清楚，然後進行題型歸納。
函數相等，函數求解析式的6個題型，函數求定義域的2個題型，函數求值域的9個題型，這是函數三要素要掌握的。
函數的奇偶性需要掌握判斷函數奇偶性的4個方法，分別是定義法怎麼判斷，奇偶函數運演算法則判斷，圖像法判斷，復合函數判斷函數奇偶性。
已知函數的奇偶性，求參數的值相關題型，然後就是奇偶性的應用題型了，第一個是局部含有奇函數的應用，第二是根據函數的奇偶性求函數解析式的兩個題型，第三是根據函數的奇偶性，解抽象函數不等式，比較函數值的大小，根據函數奇偶性畫圖像等。
學習函數單調性，周期性，對稱性都是一樣，題型歸納。
然後初等函數，記住運算公式，理解函數圖像……
題型都會做了，函數上就沒有沒有問題了。

❻ 高中數學186個解題技巧

高中數學解題技巧：

1、不等式、方程或函數的題型，先直接思考後建立三者的聯系。首先考慮定義域，其次使用「三合一定理」。

2、在研究含有參數的初等函數的時候應該抓住無論參數怎麼變化一些性質都不變的特點。如函數過的定點、二次函數的對稱軸等。

3、在求零點的函數中出現超越式，優先選擇數形結合的思想方法。

4、恆成立問題中，可以轉化成最值問題或者二次函數的恆成立可以利用二次函數的圖像性質來解決，靈活使用函數閉區間上的最值，分類討論的思想。

5、選擇與填空中出現不等式的題，應優先選特殊值法。

6、在利用距離的幾何意義求最值得問題中，應首先考慮兩點之間線段最短，常用次結論來求距離和的最小值；三角形的兩邊之差小於第三邊，常用此結論來求距離差的最大值。

7、求參數的取值范圍，應該建立關於參數的不等式或者是等式，用函數的值域或定義域或者是解不等式來完成，在對式子變形的過程中，應優先選擇分離參數的方法。

8、在解三角形的題目中，己知三個條件一定能求出其他未知的條件，簡稱知三求一。

9、求雙曲線或者橢圓的離心率時，建立關於a、b、c之間的關系等式即可。