如何判定三角形的全等方法

1. 證全等三角形的五種方法分別是

證全等三角形的五種方法有：

1、邊邊邊：三邊對應相等的兩個三角形全等;邊角邊:兩邊和它們夾角對應相等的兩個三角形全等；

2、角邊角公理(ASA)：兩角和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等；

3、角角邊：兩個角和其中；

4、一角的對邊對應相等的兩個三角形全等；

5、斜邊直角邊定理：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。

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不能驗證全等三角形的判定：

AAA（角、角、角），指兩個三角形的任何三個角都對應地相同。

但這不能判定全等三角形，但AAA能判定相似三角形。在幾何學上，當兩條線疊在一起時，便會形一個點和一個角。而且，若該線無限地廷長，或無限地放大，該角度都不會改變。該兩個三角形是相似三角形，這兩個三角形的關系是放大縮小，因此角度不會改變。

這樣，便能得知若邊無限地根據比例加長，角度都保持不變。因此，AAA並不能判定全等三角形。

但在球面幾何上，AAA可以判定全等三角形（運用三角形與其極對稱三角形的邊角關系證明），而AAS不能判定全等三角形（球面三角形內角和大於180°）。

2. 三角形的全等判定方法有哪些

三角形全等的判定方法有:
1.三邊對應相等的兩個三角形全等,簡稱"邊邊邊"或"SSS";
2.兩邊及夾角對應相等的兩個三角形全等,簡稱"邊角邊"或"SAS";
3.兩角及夾邊對應相等的兩個三角形全等,簡稱"角邊角"或"ASA";
4.兩角及其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等,簡稱"角角邊"或"AAS".

直角三角形全等的判定方法除了以上四種方法外,還有: 斜邊及一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等,簡稱為"斜邊,直角邊"公理,或"HL".

3. 全等三角形的判定方法五種是哪些

1、SSS（Side-Side-Side）（邊邊邊）：三邊對應相等的三角形是全等三角形。

2、SAS（Side-Angle-Side）（邊角邊）：兩邊及其夾角對應相等的三角形是全等三角形。

3、ASA（Angle-Side-Angle）（角邊角）：兩角及其夾邊對應相等的三角形全等。

4、AAS（Angle-Angle-Side）（角角邊）：兩角及其一角的對邊對應相等的三角形全等。

5、RHS（Right angle-Hypotenuse-Side）（直角、斜邊、邊）（又稱HL定理(斜邊、直角邊)）：在一對直角三角形中，斜邊及另一條直角邊相等。（它的證明是用SSS原理）

下列兩種方法不能驗證為全等三角形：

1、AAA（Angle-Angle-Angle）（角角角）：三角相等，不能證全等，但能證相似三角形。

2、SSA（Side-Side-Angle）（邊邊角）：其中一角相等，且非夾角的兩邊相等。

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不能驗證全等三角形的判定

AAA（角、角、角），指兩個三角形的任何三個角都對應地相同。但這不能判定全等三角形，但AAA能判定相似三角形。在幾何學上，當兩條線疊在一起時，便會形一個點和一個角。而且，若該線無限地廷長，或無限地放大，該角度都不會改變。同理，在左圖中，該兩個三角形是相似三角形，這兩個三角形的關系是放大縮小，因此角度不會改變。

這樣，便能得知若邊無限地根據比例加長，角度都保持不變。因此，AAA並不能判定全等三角形。

但在球面幾何上，AAA可以判定全等三角形（運用三角形與其極對稱三角形的邊角關系證明），而AAS不能判定全等三角形（球面三角形內角和大於180°）。

4. 全等三角形的六種判定是什麼

判定全等三角形（包括直角三角形全等的判定）有六種方法：

（1）定義法：兩個完全重合的三角形全等。

（2）SSS：三個對應邊相等的三角形全等。

（3）SAS：兩邊及其夾角對應相等的三角形全等。

（4）ASA：兩角及其夾邊對應相等的三角形全等。

（5）AAS：兩角及其中一角的對邊對應相等的三角形全等。

（6）HL：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。

全等三角形的性質

①全等三角形的對應邊相等；全等三角形的對應角相等。

②全等三角形的周長、面積相等。

③全等三角形的對應邊上的高對應相等。

④全等三角形的對應角的角平分線相等。

⑤全等三角形的對應邊上的中線相等。

5. 全等三角形的判定方法五種分別是什麼

全等三角形的判定方法：「邊邊邊」、「邊角邊」、「角邊角」、「角角邊」、「直角、斜邊、邊」。

1、SSS（Side-Side-Side）（邊邊邊），當三角形的三邊對應相等時那麼這兩個三角形是全等三角形。

2、SAS（Side-Angle-Side）（邊角邊），兩邊及其夾角對應相等的三角形是全等三角形。

3、ASA（Angle-Side-Angle）（角邊角），兩角及其夾邊對應相等的三角形全等。

4、AAS（Angle-Angle-Side）（角角邊），兩角及其一角的對邊對應相等的三角形全等。

5、RHS（Right angle-Hypotenuse-Side）（直角、斜邊、邊）（又稱HL定理(斜邊、直角邊)），在一對直角三角形中，斜邊及另一條直角邊相等。

(5)如何判定三角形的全等方法擴展閱讀：

全等三角形的性質：

1、全等三角形的對應角相等。

2、全等三角形的對應邊相等。

3、能夠完全重合的頂點叫對應頂點。

4、全等三角形的對應邊上的高對應相等。

5、全等三角形的對應角的角平分線相等。

6、全等三角形的對應邊上的中線相等。

7、全等三角形面積和周長相等。

8、全等三角形的對應角的三角函數值相等。

判斷三角形全等的注意：

三個角對應相等的兩個三角形不一定全等，兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形也不一定全等。

全等三角形的運用：

1、性質中三角形全等是條件，結論是對應角、對應邊相等。在寫兩個三角形全等時，一定把對應的頂點，角、邊的順序寫一致，為找對應邊，角提供方便。

2、當圖中出現兩個以上等邊三角形時，應首先考慮用SAS找全等三角形。

參考資料來源：網路-全等三角形

6. 三角形全等是怎麼判斷的

三角形全等常用判定方法：
一、三邊對應相等的兩個三角形全等，簡稱SSS（邊邊邊）
舉例：在△ABC中，AC=BD，AD=BC，求證∠A=∠B.
證明：在△ACD與△BDC中{AC=BD，AD=BC，CD=CD.
∴△ACD≌△BDC.（SSS）
∴∠A=∠B.（全等三角形的對應角相等）
二、三角形的其中兩條邊對應相等，且兩條邊的夾角也對應相等的兩個三角形全等。
簡稱SAS（邊角邊）。
三、三角形的其中兩個角對應相等，且兩個角夾的的邊也對應相等的兩個三角形全等。
簡稱ASA（角邊角）。
四、三角形的其中兩個角對應相等，且對應相等的角所對應的邊也對應相等的兩個三角形全等。簡稱AAS（角角邊）。
五、在直角三角形中一條斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。
簡稱HL（斜邊、直角邊）。