A. 數軸法則
1.在推導法則的時候,運用了有理數定義,同時運用了各類法則的定義：同時用到了數形結合的數學思想,這種思想對以後數學也是有重大作用的.
2.首先,做混合運算的時候,要主義先乘方,在乘除,後加減；如果有括弧的話要先算括弧里的；在運算的過程中要靈活利用運演算法則,會使答案更加簡單.
3.數軸方法會不會太過注重具體化而忽略了本身的抽象性；數軸上如果有負數,又該如何用數軸法推導；除了用數軸法,還可以用什麼方法推導呢（答案不唯一,可以適當調整並且有所創新）
B. 如何在數軸上比較數的大小
在數軸上比較兩個數的大小方法：右邊的數比左邊的數大。
附：
1在數學中，可以用一條直線上的點表示數，這條直線 叫做數軸（number line），它滿足以下要求：（1）在直線上任取一個點表示0這個點叫做原點（origin）；（2）通常規定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向；（3）選取適當的長度為單位長度，直線上從原點向右，每隔一個單位長度取一個點，依次表示1（向右1個單位長度），2（向右2個單位長度），3（向右3個單位長度），…；從原點向左，用類似方法依次表示-1（向左1個單位長度），-2（向左2個單位長度），-3（向左3個單位長度）…
在數軸上，除了數0要用原點表示外，要表示任何一個不為0的有理數，根據這個數的正負號確定它所在數軸的哪一邊（通常正數在原點的右邊，負數在原點的左邊），再在相應的方向上確定它與原點相距幾個單位長度，然後畫上相應的點。
2數軸的用法：
數學上，數軸是個一維的圖，整數作為特殊的點均勻地分布在一條線上。數軸是一條規定了原點、方向和單位長度的直線。其中，原點、方向和單位長度稱為數軸的三要素。它通常被用來幫助教授簡單的加法或減法（特別是運算中有負數的時候）。
大多數情況下，數軸被表示為水平的（當然這不是必須的）。它被原點0分為對稱的兩個部分。通常正數在0的右邊，負數在0的左邊。全體實數和數軸上的點一一對應。
C. 怎樣用數軸求絕對值
一個數｜a｜,不管a是正還是負,它永遠等於正的a這個數.
例如：｜-3｜=3； ｜+3｜=3
絕對值符號｜｜就是把它裡面的數變為正的,不管裡面是正是負.
用數軸來說,絕對值表示的是線段長度,就是O點到絕對值符號里買內哪個坐標的線段長度.而長度不可能是負值,必然是大於等於0的.
所以就是那段正的長度的值就是那個數的絕對值
D. 怎麼用數軸的方法快速解有絕對值不等式方程，原理是什麼
原理就是絕對值的幾何意義：|x1-x2|表示數軸上點x1到點x2的距離
例如：|x-2|<1表示數軸上的點x與2的距離小於1,
畫數軸觀察：因為等於1的點是1跟3，所以距離小於1的點在1與3之間，解集為（1,3）
再舉一例：|x+1|+|x-2|>5表示數軸上的點x到-1的距離加點x到2的距離之和大於5，
畫出數軸觀察可知：3到-1的距離是4，3到2的距離是1，所以3到-1的距離加上3到2的距離等於5
又因為-2到-1的距離是1，-2到2的距離是4，所以-2到-1的距離加上3到2的距離也等於5
觀察數軸得出結論:距離之和大於5的點在-2的左邊或者在3的右邊，解集為（-∞，-2）∪（3，+∞）