數學配方法如何解的

㈠ 配方法的公式是什麼

配方法是根據完全平方公式：（a+/-b)²=a²+/-2ab+b²得出的。

配方只適用於等式方程，就是把等式通過左右兩邊同時加或減去一個數，使這個等式的左邊的式子變成完全平方式的展開式，再因式分解就可以解方程了。

舉例：

2a²-4a+2=0

a²-2a+1=0（二次項系數要先化為1，方便使用配方法解題，所以等式兩邊同除二次項系數2）

(a-1)²=0（上一步的式子發現左邊是完全平方式，所以根據完全平方公式，將a²-2a+1因式分解為（a-1)²，這樣就完成了配方）

a-1=0（最後等式兩邊同時開平方）

a=1（得到結果）

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配方法的應用

1、用於比較大小：

在比較大小中的應用，通過作差法最後拆項或添項、配成完全平方，使此差大於零（或小於零）而比較出大小。

2、用於求待定字母的值：

配方法在求值中的應用，將原等式右邊變為0，左邊配成完全平方式後，再運用非負數的性質求出待定字母的取值。

3、用於求最值：

「配方法」在求最大（小）值時的應用，將原式化成一個完全平方式後可求出最值。

4、用於證明：

「配方法」在代數證明中有著廣泛的應用，學習二次函數後還會知道「配方法」在二次函數中也有著廣泛的應用。

㈡ 數學的配方法怎麼配公式是什麼

若x²+kx+n，則配中間項系數一半的平方。就醬。至於後邊的數字，需要幾就加或減幾

㈢ 數學配方法的基本步驟是什麼

在基本代數中，配方法是一種用來把二次多項式化為一個一次多項式的平方與一個常數的和的方法。這種方法是把以下形式的多項式化為以上表達式中的系數a、b、c、d和e，它們本身也可以是表達式，可以含有除x以外的變數。

配方法通常用來推導出二次方程的求根公式：我們的目的是要把方程的左邊化為完全平方。由於問題中的完全平方具有(x + y)2 = x2 + 2xy + y2的形式，可推出2xy = (b/a)x，因此y = b/2a。

等式兩邊加上y2 = (b/2a)2，可得：這個表達式稱為二次方程的求根公式。

解方程：在一元二次方程中，配方法其實就是把一元二次方程移項之後，在等號兩邊都加上一次項系數絕對值一半的平方。

【例】解方程：2x²+6x+6=4

分析：原方程可整理為：x²+3x+3=2，通過配方可得(x+1.5)²=1.25通過開方即可求解。

解：2x²+6x+6=4

<=>(x+1.5)²=1.25

x+1.5=1.25的平方根

求最值

【例】已知實數x,y滿足x²+3x+y-3=0，則x+y的最大值為____。

分析：將y用含x的式子來表示，再代入(x+y)求值。

解：x²+3x+y-3=0<=>y=3-3x-x²，

代入(x+y)得x+y=3-2x-x²=-(x²+2x-3)=-[(x+1)²-4]=4-(x+1)²。

由於(x+1)²≥0,故4-(x+1)²≤4.故推測(x+y)的最大值為4，此時x，y有解，故(x+y)的最大值為4。

㈣ 配方法是怎樣的

通過配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。這種解一元二次方程的方法稱為配方法，配方的依據是完全平方公式。同時也是數學一元二次方程中的一種解法（其他兩種為公式法和分解因式法）。
配方過程：
1.轉化： 將此一元二次方程化為ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式）
2.移項： 常數項移到等式右邊
3.系數化1： 二次項系數化為1
4.配方： 等號左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方
5.求解： 用直接開平方法求解
6.整理 （即可得到原方程的根）
代數式表示方法:注(^2是平方的意思.)
ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+（4ac-b^2）/4a=a[(x+m)^2-n^2]=a(x+m+n)*(x+m-n)
例如：解方程2x^2+4=6x
2x^2-6x+4=0
x^2-3x+2=0
x^2-3x=-2
x^2-3x+2.25=0.25 (+2.25：加上3一半的平方，同時-2也要加上3一半的平方讓等式兩邊相等)
(x-1.5)^2=0.25 (a^2+2a+1=0 即(a+1)^2=0)
x-1.5=±0.5
x1=2，x2=1(一元二次方程通常有兩個解X1與X2)

㈤ 數學配方法是什麼配方法的步驟有哪些

通過配成完全平方式的方法,得到一元二次方程的根的方法.這種解一元二次方程的方法稱為配方法,配方的依據是完全平方公式.同時也是數學一元二次方程中的一種解法。
配方法的步驟
1.轉化：將此一元二次方程化為ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式）化為一般形式
2.移項：常數項移到等式右邊
3.系數化1：二次項系數化為1
4.配方：等號左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方
5.用直接開平方法求解 整理 （即可得到原方程的根）
代數式表示方法:注(^2是平方的意思.) ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+（4ac-b^2）/4a=a[(x+m)^2-n^2]=a(x+m+n)*(x+m-n)

㈥ 如何解決配方問題

配方法是對數學式子進行一種定向變形（配成「完全平方」）的技巧，通過配方找到已知和未知的聯系，從而化繁為簡。何時配方，需要我們適當預測，並且合理運用「裂項」與「添項」、「配」與「湊」的技巧，從而完成配方。有時也將其稱為「湊配法」。

最常見的配方是進行恆等變形，使數學式子出現完全平方。它主要適用於：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函數、二次代數式的討論與求解，或者缺xy項的二次曲線的平移變換等問題。

配方法使用的最基本的配方依據是二項完全平方公式(a＋b) ＝a ＋2ab＋b ，將這個公式靈活運用，可得到各種基本配方形式，如：

a ＋b ＝(a＋b) －2ab＝(a－b) ＋2ab；

a ＋ab＋b ＝(a＋b) －ab＝(a－b) ＋3ab＝(a＋ ) ＋（ b） ；

a ＋b ＋c ＋ab＋bc＋ca＝ [(a＋b) ＋(b＋c) ＋(c＋a) ]

a ＋b ＋c ＝(a＋b＋c) －2(ab＋bc＋ca)＝(a＋b－c) －2(ab－bc－ca)＝…

結合其它數學知識和性質，相應有另外的一些配方形式，如：

1＋sin2α＝1＋2sinαcosα＝（sinα＋cosα） ；

x ＋ ＝(x＋ ) －2＝(x－ ) ＋2 ；…… 等等。

Ⅰ、再現性題組：

1. 在正項等比數列{a }中，a sa +2a sa +a ?a =25，則 a ＋a ＝_______。

2. 方程x ＋y －4kx－2y＋5k＝0表示圓的充要條件是_____。

A. <k<1 B. k< 或k>1 C. k∈R D. k＝ 或k＝1

3. 已知sin α＋cos α＝1，則sinα＋cosα的值為______。

A. 1 B. －1 C. 1或－1 D. 0

4. 函數y＝log (－2x ＋5x＋3)的單調遞增區間是_____。

A. （－∞, ] B. [ ,+∞) C. (－ , ] D. [ ,3)

5. 已知方程x +(a-2)x+a-1=0的兩根x 、x ，則點P(x ,x )在圓x +y =4上，則實數a＝_____。

【簡解】 1小題：利用等比數列性質a a ＝a ，將已知等式左邊後配方（a ＋a ） 易求。答案是：5。

2小題：配方成圓的標准方程形式(x－a) ＋(y－b) ＝r ，解r >0即可，選B。

3小題：已知等式經配方成(sin α＋cos α) －2sin αcos α＝1，求出sinαcosα，然後求出所求式的平方值，再開方求解。選C。

4小題：配方後得到對稱軸，結合定義域和對數函數及復合函數的單調性求解。選D。

5小題：答案3－ 。

㈦ 初中數學配方法

配方法是解一元二次方程的一種解法，也即是把一個一元二次方程配成完全平方的形式，再開方即可。對於一個二次項是1的方程，配方的時候先把常數項移到方程右邊，然後方程兩邊加上一次項系數一半的平方，最後把左邊寫成完全平方，正確解出方程就可以了，如果二次項系數不是1，先把二次項系數化成1，然後和二次項是1的配方是一樣的，認真做題就可以了。

㈧ 數學配方的具體方法

配方法在解一元二次方程時非常有用，其步驟如下：
例如：ax^2+bx+c=0.
第一步：把二次項的系數提出來：a[x^2+(b/a)x]+c=0. 【不管常數項】；
第二步：把一次項的系數除以「2」；a[x^2+(b/2a)x]+c=0
第三步：把含未知項變成完全平方形式：a(x+b/2a)^2-a*(b^2/4a^2)+c=0；
即，a(x+b/2a)^2-b^2/4a+c=0. 【-b^2/4a ---是配：方後增項的項，必須減去；如果配方後二次項前是「-」號，則要加上被減去的這一項！！
第四步：合並常數項：a(x+b/2a)^2-(b^2-4ac)/4a=0.
第五步：將常數項移至等號右邊,並兩邊同除以二次項的系數a(a≠0)：
（x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2；
第六步：兩邊開平方；x+b/2a=±√(b^2-4ac)/2a；
第七步：整理得到x：x=-b/2a±√(b^2-4ac)/2a.
x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a.
x1取「+」 ， x2取「-」號，反之，亦然。
一般應有兩個根，但對於具體情況要具體分析，如x是表示具體物體的長度、面積等就要去掉負值，只取正值。

配方法寫起來很長，但熟練了，是很清晰很方便的。祝你學習進步！

㈨ 初中數學配方法的解題方法

配方法

所謂配方，就是把一個解析式利用恆等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式。通過配方解決數學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學中一種重要的恆等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它。

對於常用的公式

如數學中的乘法公式、三角函數公式，常用的數字，如11～25的平方，特殊角的'三角函數值，化學中常用元素的化學性質、化合價以及化學反應方程式等等，都要熟記在心，需用時信手拈來，則對提高演算速度極為有利。

總之，學習是一個不斷深化的認識過程，解題只是學習的一個重要環節。你對學習的內容越熟悉，對基本解題思路和方法越熟悉，背熟的數字、公式越多，並能把局部與整體有機地結合為一體，形成了跳躍性思維，就可以大大加快解題速度。

學會畫圖

畫圖是一個翻譯的過程。讀題時，若能根據題義，把對數學（或其他學科）語言的理解，畫成分析圖，就使題目變得形象、直觀。這樣就把解題時的抽象思維，變成了形象思維，從而降低了解題難度。有些題目，只要分析圖一畫出來，其中的關系就變得一目瞭然。尤其是對於幾何題，包括解析幾何題，若不會畫圖，有時簡直是無從下手。所以，牢記各種題型的基本作圖方法，牢記各種函數的圖像和意義及演變過程和條件，對於提高解題速度非常重要。

畫圖時應注意盡量畫得准確。畫圖准確，有時能使你一眼就看出答案，再進一步去演算證實就可以了；反之，作圖不準確，有時會將你引入歧途。

審題

認真、仔細地審題。審題的第一步是讀題，這是獲取信息量和思考的過程。讀題要慢，一邊讀，一邊想，應特別注意每一句話的內在涵義，並從中找出隱含條件。讀題一旦結束，哪些是已知條件？求解的結論是什麼？還缺少哪些條件，可否從已知條件中推出？在你的腦海里，這些信息就應該已經結成了一張網，並有了初步的思路和解題方案，然後就是根據自己的思路，演算一遍，加以驗證。有些學生沒有養成讀題、思考的習慣，心裡著急，匆匆一看，就開始解題，結果常常是漏掉了一些信息，花了很長時間解不出來，還找不到原因，想快卻慢了。很多時候學生來問問題，我和他一起讀題，讀到一半時，他說：「老師，我會了。」

所以，在實際解題時，應特別注意，審題要認真、仔細。

人們認識事物的過程都是從簡單到復雜，一步一步由表及裡地深入下去。

增加習題的難度

應先易後難，逐步增加習題的難度。一個人的能力也是通過鍛煉逐步增長起來的。若簡單的問題解多了，從而使概念清晰了，對公式、定理以及解題步驟熟悉了，解題時就會形成跳躍性思維，解題的速度就會大大提高。養成了習慣，遇到一般的難題，同樣可以保持較高的解題速度。而我們有些學生不太重視這些基本的、簡單的習題，認為沒有必要花費時間去解這些簡單的習題，結果是概念不清，公式、定理及解題步驟不熟，遇到稍難一些的題，就束手無策，解題速度就更不用說了。

其實，解簡單容易的習題，並不一定比解一道復雜難題的勞動強度和效率低。比如，與一個人扛一大袋大米上五層樓相比，一個人拎一個小提包也上到五層樓當然要輕松得多。但是，如果扛米的人只上一次，而拎包的人要來回上下50次、甚至100次，那麼，拎包人比扛米人的勞動強度大。所以在相同時間內，解50道、100道簡單題，可能要比解一道難題的勞動強度大。再如，若這袋大米的重量為100千克，由於太重，超出了扛米人的能力，以至於扛米人費了九牛二虎之力，卻沒能扛到五樓，雖然勞動強度很大，卻是勞而無功。而拎包人一次只拎10千克，15次就可以把150千克的大米拎到五樓，勞動強度也許並不很大，而效率之高卻是不言而喻的。由此可見，去解一道難以解出的難題，不如去解30道稍微簡單一些的習題，其收獲也許會更大。

因此，我們在學習時，應根據自己的能力，先去解那些看似簡單，卻很重要的習題，以不斷提高解題速度和解題能力。隨著速度和能力的提高，再逐漸增加難度，就會達到事半功倍的效果。

要學會歸納總結。

在解過一定數量的習題之後，對所涉及到的知識、解題方法進行歸納總結，以便使解題思路更為清晰，就能達到舉一反三的效果，對於類似的習題一目瞭然，可以節約大量的解題時間。

㈩ 初三數學的配方法怎麼算

用配方法解一元二次方程的步驟：

①把原方程化為ax²+bx+c=0（a≠0）的形式；

②方程兩邊同除以二次項系數，使二次項系數為1，並把常數項移到方程右邊；

③方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方；

④把左邊配成一個完全平方式，右邊化為一個常數；

⑤如果右邊是非負數，就可以進一步通過直接開平方法來求出它的解，如果右邊是一個負數，則判定此方程無實數解．

2x²−4x＝1（配方法）

解：2x²−4x＝1