A. 如何把握演算法多樣化和優化
隨著課堂教學改革的深化和《數學課程標准》出台，對計算教學提出了新要求，「應重視口算，加強估算，提倡演算法多樣化」的理念，給計算教學的課堂帶來了新的活力，在不少老師的課堂上，演算法多樣化的理念能得到很好的體現，一道計算題通過教師的悉心引導，同學們的積極思考，奇思妙想層出不窮，學生課堂表現異常活躍，「演算法多樣化」成為小學數學教學中關注的一個熱點。在計算教學中，我們如何把握演算法多樣化和優化，不使教學流於形式呢？
圍繞這個問題，我們賓陽縣也開展了教研活動，教師們在把演算法多樣化具體落實在到教學實踐時，出現了不少的困惑和誤區；在我們學校，老師們也以此確立了一個校級課題，進行研究， 真正開展起來確實覺得對《數學課程標准》中提出的「演算法多樣化」這一理念的理解比較模糊，在操作上也有很多疑惑，難以把握好演算法多樣化教學的尺度；通過教研室組織的培訓，不斷學習、實踐和反思，摸爬滾打中我們有了一些自己的體會：
一、演算法多樣化不等於演算法全面化
演算法多樣化是一個學習共同體為解決某一個問題，通過動手實踐、自主探索和合作交流後形成的多種計算方法的集合體。它是針對一個學習共同體而言的，絕不是針對某一學習個體而言。多樣化並不意味著追求全面化。
首先，提倡演算法多樣化並不是把所有的演算法都要想出來。如教學13減9得幾時，學生只想到了以下四種方法：
（1）先擺13根小棒，再拿走9根，還剩4根；
（2）算減法想加法，因為9加4得13，把以13減9得4； （3）先從10里減9得1，1再加3得4；
（4）先算13減3得10，再算10減6得4。
除了學生想到的四種方法，還有其它方法，如：9減3得6，10再減6等於4。但學生沒有說出，如果教師刻意追求，反復啟發，千呼萬喚才得了出來，說明這種方法遠離兒童的認知最近發展區，強行讓學生接受這種方法就會加重學生負擔，無益於學生的發展。演算法多樣化教學，是教學生，不是教教材，不能為了追求全面而讓學生把大量的時間花費在某些難懂的解題方法上，只要不影響後續的學習，最好淡化形式，注重實質。
其次，演算法多樣化不能要求每個學生都要想出一種或幾種不同的計算方法，不能無原則地降低數學思考的要求。每個學生都有自己的特點，學生在學習數學方面的差異是客觀存在的。在演算法多樣化教學中要針對不同的學生提出不同的要求。對已經想出一種方法的學生，教師應給予充分的肯定並鼓勵他們繼續探索；對於沒有想出演算法的學生，在肯定他們已經積極動腦、努力探索的基礎上，要求他們學會傾聽別人的想法、聽懂別人的方法。同時要求他們在今後的學習中更加努力的探索，期望有更大的進步。
第三、演算法多樣化教學並非要求每個學生掌握多種演算法。演算法多樣化教學鼓勵學生用不同的方法探索和解決問題，但決不能要求每個學生都掌握多種演算法。教學中，教師可在引導學生了解不同的解題方法，體驗解題策略的多樣性，引導學生對各種方法進行分析、比較的基礎上，提出不同的要求。對學有餘力的學生，可鼓勵他們掌握兩種或兩種以上自己喜歡的方法，以開闊其視野；對學困生，只要他們能掌握一種適合自己的方法就可以了。
認識到演算法多樣化並非演算法全面化、不是一定要達到預期的幾種演算法，更不是一定要呈現教材中出現的每一種演算法；也不是讓每一個學生都得掌握其中的每一種演算法，而是從學生的自身認知水平出發，以開放、寬容的態度等待、處理演算法多樣化教學，讓學生盡量獲得成
功的體驗，感受到自我探索的價值和數學學習的樂趣，促進學生的可持續發展，這才是倡導演算法多樣化的目的所在。
二、多中選優，擇優而用
「多樣化」後干什麼？回答是肯定的：「優化！」因為演算法多樣化並不是單純意義上的計算方法多樣化，比之更重要的還有 相應的優化的過程，「多中選優，擇優而用」的思想方法，是學生的學習和生活中不可缺少的，也是發展學生數學思維、培養學生創新意識的重要方法。在研究中我們有的教師片面的認為演算法多樣化就是學生講的方法越多越好，刻意地追求演算法的多樣化，忽略了演算法的優化，從一個極端走向另一個極端，造成了計算教學的低效；也有的教師認為，如果對演算法進行優化，那就談不上演算法多樣化了，似乎多樣化與優化之間存在矛盾，其實不然，演算法優化是學生個體的學習、體驗和感悟的過程，如果不對演算法進行優化，我們的學生就沒有收獲、沒有提高。
1、構築多樣化與優化的橋梁。
演算法多樣化並不是單純意義上的計算方法多樣化，計算方法沒有好壞之分，但有繁簡之別，我們要清楚， 每一種看似復雜或簡單的計算方法之後，跟我們所要最終優化的方案，有哪些潛在的聯系。如教學9加幾的計算方法中，有擺小棒、數數、用計數器、湊十法等，湊十法是最簡單也是最實用的方法，而擺小棒、數數、計數器都與湊十法有一定聯系，象擺小棒過程中，學生是一根一根數的，教師就可以引導學生湊足十根捆成一捆，再數剩下幾根，讓大家一眼就看出一共是幾根，既簡單形象又滲透了「湊十」的概念；計數器具更是對湊十法的應用，個位上湊足了十個珠，再加上個位剩下的珠子，9+3一共等於幾。此時，教師如果能將這些方法的內在含義通過操作演示給學生，並適時小結9加幾的加法怎麼樣算最簡便，讓學生對湊十法從直觀到抽象都有深刻的理解，這樣才能促使學生對自己所選擇的方法。
B. 如何在數學教學中進行演算法多樣化
在低年級的計算教學中，通過演算法多樣性來培養學生的思維，是當今數學教學中提倡的一個理念。它需要教師打破傳統教學的模式，不是把學生訓練成為單純解題的工具，而是要讓學生在課堂中多一點時間和空間去思考。在實際教學中，有在老師的引導下，學生會出現許多解題的方法。那麼，是否計算方法越多越好呢？計算方法的多樣性又會給學生帶來什麼問題呢？我開始關注和思考這個問題。我曾聽過一堂一年級「兩位數加一位數進位加法的計算教學課，下面是教學中的一個片段：師：（出示：27＋6＝）做這道題你是怎樣想的？請大家擺一擺學具。（教師巡視學生學習的狀況）。（班中每個學生立即動手擺學具，學生表現出認真、主動、積極的狀態。教師巡視，對學生的狀態表示滿意。）師：下面我們來交流一下，每次發言你們都可以在桌上放一個標記，我們要比一比誰的標記最多，誰的發言最多，誰先來？（學生紛紛舉手准備發言。） 生1：把27分成20和7，先將7和6相加，等於13，再將20＋13＝33。（學生用了數位對齊的方法。） 生2：把6分成3和3,27＋3＝30,30＋3＝33，所以27＋6＝33。（學生用了拆數湊整十數的方法。） 師：能說說「把6分成3和 3」的原因嗎？ 生2：因為27＋3＝30，要把27拆成30，所以這樣拆。 師：說得真好！還有其他方法嗎？ 生3：我是用擺小圓片的方法的（邊說邊在位置板上演示）。先擺出27，再在個位上6個小圓片。所以等於33。（教師點頭微笑。） 生4：（一生著急地說）不對，應該這樣擺……（上台演示：將個位上的十個小圓片拿走，在十位上放一個小圓片。）師：（故意滿臉疑惑的樣子）為什麼個位上的十個小圓片可以換十位上個？生4：因為個位上放10個表示10，十位上放1個也表示10。師：真是個聰明的孩子！10個1就是1個10。所以個位滿10向十位進1。（教師在位置板上演示。）說得真不錯！還有嗎？（學生爭先恐後，紛紛舉手。） 生5：我所把27往後數6就是33。生6：我是用數射線做的。（學生上前演示）先在數射線上找到27，再往後跳六格到33。 生7：我在計數器上做的。（生跑上前，手拿計數器邊說邊演示）在計數器上先撥27，再在個位上撥6個，個位上滿10個換十位上的一個。所以等於33。 生8：我用列豎式……個位十向十位進一，結果是33。（學生說，教師演示，並指出豎式寫時要注意的問題。） 生9：把27當作30,30＋6＝36,36－3＝33。師：說得非常好，27比較接近30，當作30去加，多加了3所以加完後要減去3。 …… 呈現了多種解題方法後，教師進行總結。從這個教學片段中我們不難發現，學生的學習積極性相當高，想出了8種方法解決這個問題。課堂中學生的表現讓教師感到高興，因為學生的思維是那麼活躍，解決這道題會出現那麼多種方法，這可能是連教師也沒有預料到的。我想學生的積極表現可能和教師所採取的評價方式有關。這位教師採用放標記物的方法讓學生評價自己的回答，這種方法改變以往單一的教師評價方式，而是讓學生自己記錄在課堂中的發言次數。這樣做即可以充分調動學生的發言積極性，教師又可以通過觀察學生放在桌上的標記物，了解學生的發言狀況，有的放矢地把發言的機會給那些沒發言或發言較少的學生。這種評價方法是一種創新，我也曾在自己的課堂中使用過。實踐證明，運用這種方法能夠有效的調動學生的積極性，真正的使學生學習從「要我學」到「我要學」。但是，我認為這種方法也不宜多用，經常用學生就會缺乏新鮮感，他們可能會因為在課堂上擺放標記而分散注意力。因此，這種方法我們可以用，但不能經常用，要適當地用，要注意「度」的把握。 如果深層次地來看這個片段，我們會發現其中存在著一些值得注意的問題。
1．課堂中學生都在擺學具從上例的開頭我們不難發現：前幾位學生對於「27＋6」這道題的解答都沒有藉助學具，但是在教師的指令下達後，幾乎所有的學生都在擺學具，這是什麼原因呢？聯系片斷中教師所說的話，「請大家擺一擺學具」，就不難理解了。學生聽到教師「一刀切」的指令就執行指令，開始動手操作。而那些無須通過操作學具就能解答算式的學生，也必須服從「命令」擺起學具。其實，這部分學生更多的是滿足他們「玩」的需要。也就是說，課堂教學不是在各人已在的基礎上開展。眾所周知，每個學生都不是一張白紙，一年級學生在進校前已有一定的提前學習了教學的內容。對於一部分學生說，可能通過其他渠道如學前教育或家庭教育提前學會了；對於一部分學生來說，可能完全是新知識。這就需要教師能夠關注學生學習新知識前的「前在狀態」。教師提出的問題和指令應有針對性，不能因為要照顧那些學習有困難的學生，而犧牲好學生的發展。我在自己教學中試著改變中存在的問題。當出示27＋6＝後，對學生提出彈性化的要求：「每個人都自己做一做。會的可以直接算，不會的可以藉助學具來幫忙，每個人還要想一想，我是怎樣做這道題的。看誰的方法更快更聰明。」 果然一部分學生根據自己的需要，開始動手操作學具了；另一部分學生已經開始在說計算過程了。在教學中既要激勵已經掌握了所學知識的學生積極思維，又要保護那些用學具解決問題的學生不受傷害，不要因為自己是擺學具而認為自己笨、自己不如別人，教師要告訴學生擺學具也是解決問題的一個方法。
2、這種方法呈現的先後從案例中我們可以看到學生想出的方法很多，思維很活躍。但是，方法的呈現比較凌亂。按照學理，學生的思維是從具體到抽象，一般是從擺學具解決問題到用心算的方法解決問題的。但是這堂課的片段中我們可以看到生1～生9的回答，是先用心算等抽象方法，再用擺學具等具體的方法。學生的回答為什麼會從抽象到具體呢？我想，原因之一可能是學生回答問題時，教師通常習慣先叫好的學生再叫一般學生，這樣就造成了發言的質量一次比一次下降；其次，也可能是在學生交流方法時，教師隨機點名，而教師對學生的學習的學習情況又不太了解，由於上述兩個原因，在課上就出現了老師被學生「牽著鼻子走」的局面。當學生開始尋求解決問題的方法，我利用學生自我學習時間，走下去巡視學生的學習，了解學生學習的狀況，將學生出現的做法和答案做到心中有數，在隨後組織全班交流中，有意識地把發言的機會先讓給動手操作學具的學生，讓他們參與討論交流；然後請不用學具的學生交流，盡可能做到計算方法的呈現按由具體到抽象的序列進行，發揮了教師作為課堂教學組織者的作用。經過上述一個教學案例的反思性和重建，我對計算教學，乃至其他數學教學中鼓勵學生採用多種方法的問題有了進一步的認識，培養學生演算法思維的多樣性是我們一貫所提倡的。但方法的多樣性並不是一朝一夕就能形成的，教師應鼓勵學生多想不同方法，但不能讓學生為求方法多而想方法，結果想出許多添麻煩的方法，丟棄已有學習積累的方法，走到了形式主義多樣化的極端。學生方法多了以後怎麼辦？我想，首先要掌握基本方法，同時還要學習新方法，在沒有清晰的新方法前，可以借用老方法來解決新問題。還拿上述課例來說，第一位學生是數位對齊（列豎式），這是加減法運算中基本和一般的方法。對於所有的進位、不進位、退位、不退位加減法我們都可以採用這種方法解決，因此我們要讓所有學生掌握這種的方法。這樣，對於學習有困難的學生來說，計算的正確率就有了保障。片段中生2解決27＋6的方法是把6分成3和3，27＋3＝30,30＋3＝33，所以27＋6＝33。這位學生用了拆數湊整十數的方法。生9採用的是先湊整十數再計算的方法：把27當作30,30＋6＝36,36－3＝33。這兩種方法都是簡便的方法，要求學生能夠掌握並且靈活地應用。總之，我們希望有多種解題方法。但單有方法多是不夠的。教師的重要任務是要善於提升學生思維的水平，要教會學生針對不同的題目選擇不同的方法，教師要提供學生「解」不同形態「題」的機會。例如，我們可以設計題組練習，44＋7＝，49＋7＝……讓學生分別用拆數湊整十數的方法和先湊整十數再計算的方法來解題。在解題過程中學生肯定能發現44＋7這道題用拆數湊整的方法方便，而49＋7這道題用先湊十數再計算的方法方便。這樣做的目的是培養學生先觀察題目的特點再選擇方法計算的能力，有助於提高學生通過判斷對方法作出理性選擇的意識。
C. 小學數學計算教學應如何上
小學數學計算教學
1.革新計算教學方法，增強計算趣味性。要想使學生對計算產生興趣，教師就必須要改革教學方法，增強計算的趣味性。那麼如何改革計算教學方法呢?我們可以採用比賽法、表演法、創設情境法等方法。例如，進行「乘法計算」時，教師將全班分為四個小組，列出算式，要求學生進行計算接龍比賽，看哪個小組最先完成計算。如果一位學生計算錯誤，就要從第一位學生重新開始計算。這樣一來，為了小組榮譽，學生既要保證計算的速度，又要保證計算的准確率。大家都積極參與其中，整個計算比賽就像一個游戲，激發了學生的興趣，也調動了學生的積極性。又如，學習了「利息的計算」後，教師創設了儲蓄的情境，讓學生通過模擬儲蓄計算應得的利息、應納稅款以及不同存期的存款利息，發現了合理的分段存款可以獲得更多的利息。這樣的生活化教學情境也提高了小學計算教學的趣味性，使學生感覺到學習數學是有用的。
2.加強運算定律與技巧的訓練。每一道計算題都需要使用運算定律，因此教師在計算教學中，應多關注學生對計算定律的掌握，並且加強學生計算技巧的訓練。小學數學包括五大運算定律：加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律，在這五大定律的教學過程中，一定要多加訓練，利用習題鞏固知識，並且在每一個定律的學習中，都要聯系之前學過的進行復習，以便鞏固所有運算定律。此外，簡便方法的使用也是十分重要的，可以提高計算速度，降低計算難度。為此，教師應該通過運算定律的傳授加強學生使用簡便方法的技巧，以提高計算效率。
3.培養學生良好的計算習慣。培養小學生良好的計算習慣，可以遵循「一看，二想，三算，四查」四部曲。一看：看題目。看清題目中的數字與運算符號，核對原題目與自己所抄下的題目是否完全一致。二想：想題目。拿到題目之後，要想一想這樣的題目如何計算，應該運用哪個運算定律，可以運用哪種簡便方法，在頭腦中形成一個構思。三算：算習題。作業、練習的書寫都要工整，不能潦草，格式一定要規范，對題目中的數字、運算符號的書寫尤其要符合規范，數字間有適當的間隔，計算時精力集中，不急不搶。四查：查答案。計算完之後，首先要檢查計算方法是不是合理;其次，檢查數字、符號會不會抄錯;再次，對計算中遇到的每一個得數和最後的結果都要進行檢查。這是計算的基本流程，教師需要通過這個計算流程來培養小學生形成一定的計算習慣，在每個流程都遵守規則，認真審題、計算、驗算，計算準確率自然就會得到提高。
計算教學注意問題
在充分理解算理的基礎上，掌握計算方法。
在計算過程中，理解算理是計算的前提，而演算法優化則是計算的關鍵。學生計算錯誤的原因常常是算理在學習的過程中沒有理解到位。在計算教學中根據知識體系之間的聯系可以在遷移中幫助學生理解算理。例如教學除數是小數的除法，學生已經學習了除數是整數的除法，積累了以下的兩點認識：計算時就按整數除法的方法算出結果;商的小數點和被除數的小數點對齊。這些認識是學生學習除數是小數除法的基礎，在實際教學中教師可以先復習除數是整數的除法。
學生在兩組題目的練習比較中發現：先運用商不變規律把除數是小數的轉化成除數是整數的除法，再按除數是整數的除法的方法來計算。如果教師直接通過例題的教學就讓學生嘗試計算，學生將缺少再次理解算理的機會。所以「試一試」的教學為學生提供了自主遷移的機會，對學生更深刻地理解算理是十分必要的;加強練習和基本技能訓練; 在計算中不僅要著眼於學生「會算」，還應重視學生對計算方法的「再創造」。弗賴登塔爾認為：學習數學唯一正確的方法是讓學生實行「再創造」，也就是由學生本人把要學的知識發現或創造出來。特別是在高年級的計算中學生對計算方法的「再創造」顯得尤為重要。
加強基本技能訓練，切實提高計算能力
教師設計練習時最好分層進行，形式多樣。特別是練習的內容要注意有針對性，有層次，有坡度，練習的形式要多樣，學生在進行計算練習時才不會覺得枯燥，才會覺得有興趣。在設計練習題時要注意圍繞重點與難點來設計一些有針對性的練習，盡量讓學生能夠練習有所收獲。比如在教學除數是小數的除法時，就可以設計根據除數的小數位數，移動被除數的小數點和為商的小數點定位的練習，對學生進行一些專項的訓練。還可以將一些容易出錯的習題進行對比練習，讓學生能夠在對比的練習中得到提高，以提高學生計算的水平。在計算練習中，加強基本技能訓練是提高計算能力的重要一步。
比如在分數四則計算教學中，常常有一些學生計算正確但計算結果卻錯誤的情況，出錯的原因在約分、通分或互化等基本技能上，反映了學生在基本計算技能方面存在不足。在練習中，就有必要採取措施，有的放矢，加強訓練。另外，在計算練習中，要幫助學生小結某些規律性的東西，以利於他們熟練運用基礎知識進行計算，不斷提高計算能力。還有計算練習的形式要多樣，形式要為內容服務。但要注意練習的數量要有個度，不能只要量不講質，搞題海戰術，就會適得其反。部分學生本身缺乏勤奮學習的精神，再加上計算本身又枯燥乏味，缺乏情節，學生遇到題量較多時，易產生抵觸情緒，不願計算，嚴重的可影響學生對學習數學的興趣，教學中，首先要注意對題量的控制，其次計算形式要多樣，除了計算題，可適當增加一些判斷、選擇題，趣味題，如：( )+( )-( )+( )=0。這樣既減輕了學生的學業負擔，又增加了學生的學習興趣。
數學課堂計算教學
一、注重對小學生非智力因素的培養
在數學教學中要把培養學生的智力因素與非智力因素有機地統一於教學過程中，非智力因素包括的內容很多，但興趣作為非智力因素培養很重要。興趣是學習的先導，興趣是最好的老師，學習興趣一旦形成，學生便會有強烈的求知慾，就能積極主動、心情愉快地學習。因此，教師應巧妙地利用學生的好奇心理，以有趣的內容，新意的教法，靈活多樣的教學形式，來激發學生學習興趣。我們可以：1、在游戲中培養興趣。如：在低年級計算教學中引入數學游戲「碰球」，既能進行口算練習，也能激發學生進行計算的興趣。2、用故事激發興趣。
如：在教學簡便運算前，首先給學生講解數學家高斯創造性地解答「1+2+3+……+99+100」這100個自然數之和的故事，為學生創設良好的`學習情境，激發其學習數學的興趣，學生不自覺地產生了和數學家比一比的念頭。中外數學家的典型事例，以學生喜聞樂見的小故事娓娓道來，既增添課堂氣氛，吸引學生注意力，也激發學生對數學學習的愛好和興趣。3、以「愛」喚起學生學習的興趣。比如，班上的闞與朋同學，在理解「6個9的和」與「9與6和」總是混淆不清，作業里反復出錯，我便讓其他學生在黑板上演示類似的列式題，並讓其說出這樣列式的理由，然後在出示「7個5是多少」讓他再演示，他迅速地用加法、乘法算式列了出來，得到同學們熱烈的掌聲。
培養小學生學習數學的思維能力
《數學課程標准》指出：「數學是人類生活的工具，對數學的認識不僅要從數學家關於數學本質的觀點去領悟，更要從數學活動的親身實踐中去體驗。」數學學習的本質，是數學思維活動的過程。因此，培養學生思維能力，是數學教學中極為重要的任務。那麼，在數學教學中如何培養學生的思維能力呢?通過多年的教學實踐，我認為：1、從具體的感性材料入手，促進學生的思維。例如：在教學「角」這部分知識時，為了使學生獲得關於角的正確概念，首先引導學生觀察實物和模型：如三角板、五角星和張開的剪刀、扇子形成的角等，從這些實物中抽象出角。接著再通過實物演示，將兩根細木條的一端釘在一起，旋轉其中的一根，直觀地說明由一條射線繞著它的端點旋轉可以得到大小不同的角，並讓學生用准備好的學具親自動手演示，用運動的觀點來闡明角的概念，並為引出平角、周角等概念做了准備。
2、開發小學生的悟性。數學教育家弗賴登塔爾反復強調：學習數學唯一正確的方法是實行「再創造」，也就是學生本人把要學習的東西自己發現並創造出來。教師的任務是引導和幫助學生進行再創造的工作。以往的我在「分數的初步認識」教學中先讓學生把一個蘋果或蛋糕平均分成2份，引導出「1份可以怎樣表示」。在學生無法用整數表示分得的結果時再引出分數。顯然這種教學不利於學生形成面對問題、主動搜索、溝通聯系及解決問題的能力。3、教師要激活學生思維的靈活性。如在學習乘法後讓學生在規定時間內從0～9的數字卡中任意拿出4張，編成一位數乘三位數的試題，再算出來。看誰編得題多，算得又對又快，在活躍的氛圍中，學生既鞏固了新知，又活躍了思維。 4、多抓口算培養敏捷思維。口算對思維敏捷起著非常大的作用，准確迅速的解題是思維靈活的表現。抓口算基本訓練，能提高學生應用法則的能力。
D. 如何提高學生的計算準確度
計算速度准確率興趣計算能力是小學生的基本素養，素養的高低影響學生的發展，在小學培養學生計算能力十分重要。老師在每次考試之前會給學生下達命令：這次考試誰在計算上丟分會有什麼樣的後果。計算題真的是影響學生成績好壞的攔路虎嗎？學生為什麼對計算如此畏懼呢？筆者結合對新課標的認識和自己的教學經驗，對培養學生計算速度與准確性方面進行探討與反思。
一、明確計算教學的脈絡，以演算法多樣化為載體，夯實基礎
教材中每個年級都有計算的側重點。低年級以整數加減法為重點，退位減法是難點；中年級整數乘、除法以及小數加減法，其中試商、調商是關鍵，小數點對齊的算理學生要明確，結合情境掌握簡便運算的定律、規律，是學生理解定律、規律的來源，挖掘計算教學中的數學思想是艱巨的任務；高年級學小數除法最耗費老師精力，最能磨練學生的計算能力，分數小數混合運算中如何結合數的特徵，進行靈活簡便而又准確的計算。如果在每一學段，我們都能根據課標的要求，使學生明確算理，用演算法多樣化讓學生經歷計算的在創造過程，實現從演算法多樣化到最演算法最優化轉變，夯實學習基礎，那麼學生的計算速度和准確率會大大提高。
在教學中如何體現演算法多樣化，尊重學生的個性化學習，鼓勵學生探索不同的計算方法，通過交流、反饋、評價溝通，讓學生體驗、學習他人的思維活動的成果，親歷從多樣化到優化的過程，使學生形成自己的計算方法與技巧。如教學9加幾時，我結合實際情況創設了一個小明幫爸爸媽媽算一算的教學情境。首先，出示情境圖：冬天到了，小明的爸爸買回來了9棵大白菜，媽媽買來了7棵大白菜，小明家現在有多少棵白菜？引導學生列出算式9+7，接下來就9+7=？的演算法進行探討。
學生相互交流演算法，這樣在不自覺的狀態下把最優化的教學方法植入了學生大腦。順其自然地掌握適合自己的一種或多種演算法，而不是被強迫地吸收，也不是硬性的記憶。如果每一類型的計算，我們都採用生動活潑的教學方法，刺激學生的大腦，尊重個性，引領最優化的計算方法，學生的基本計算能力就會很扎實。
二、以建立數感為突破口，加強口算練習，提升計算速度
數感的培養是多方位的，就計算教學而言，首先要培養學生的估算能力，把估算意識納入到計算的每一個環節。教材在二年級就充實了估算教學，而且每涉及計算教學時總伴有估算教學，目的何在？就在於加強估算能力的培養，有助於學生對數的敏銳感覺，提高計算準確率。因此，教師要求學生做計算題時先要估算，整數、小數加減乘除運算，先估算一下結果是幾位數，再估算的結果是多少，然後再計算，這樣就不會出現大的誤差。在一次次的估算中，學生的數感得到培養。
其次，小學階段的計算無論是整數、小數還是分數的計算，都離不開20以內的加減法口算和九九乘法表，根據學生的年齡特點採取多種多樣的練習形式，幫助學生加強口算練習。如學習乘法口訣時，課上可以讓學生開火車、我當小老師、搶答比賽、激流勇進等形式，練習正著背，倒著背，橫著背，豎著背，斜著背，看得數想口訣，個位是4的口訣有幾句，十位是2的口訣又有哪些？得24的口訣有幾句？課下把口訣與孩子們愛玩的跳皮筋、跳繩、玩卡片等游戲結合起來邊玩邊背。學習分數小數混合運算時，看見分數想小數，看見小數說分數。
還有，教師要及時引領學生記憶一些特殊數的計算技巧，提高計算速度。如因數是11的乘法用「兩頭拉中間加」的方法，如24×11=？把2和4拉開做積的百位和個位，2和4相加的和做積的十位即264，那麼類似一個數乘22、33、44……的計算時也就比較簡單了。哪些數的積是整十、整百、整千的數（因數是25、125的積的特點）；幾個特殊質數11、13、17、19的倍數；個位是5的數的平方數的演算法；1至20各數的平方；以及分數與小數的互化中的特殊數（分母是2、4、8、20、25、50等數轉化成小數是多少一定要記住，而且還要讓學生明確轉化的方法，有助於學生靈活運用）；3.14乘1至9的計算結果。掌握這些常用數的計算方法，能更好的轉化計算技能，提升計算速度與准確率。
三、以習慣養成為平台，提升計算準確率
由於不同的學生學習方式、思維品質存在一定的差異，除了依靠課堂教學和有效訓練，及時總結比較各種計算之間的聯系，理順各種計算的算理與計算順序以外，還要注意他們的學習習慣、與思維習慣，所以養成良好的計算習慣有利於提高計算準確率。
1.做計算題也要像解決問題一樣審視題目，有計算的策略，做到磨刀不誤砍柴功。尤其是小學階段學習了很多簡便計算的方法，教師要求學生適時地把簡便計算運用到自己的計算中去，往往是題目要求用簡便計算時學生才用簡便方法，不要求就想不起來，教師要引導學生恰當地進行簡便計算，該出手時就出手，學簡便計算就是為了用，因為簡便才用。
2.有效地利用錯誤資源，在反思中找出錯誤原因。在計算教學中，老師們關注更多的是學生計算結果是否正確，對於一些錯誤的演算法關注不夠，如果能將這些錯例拿出來，讓做錯的同學講一講自己的想法全班交流，不僅自己知道錯在哪裡了，全班同學在幫助他人的過程中加深對計算方法及算理的理解。如學生在學習兩位數除以一位數除法以後，豎式計算是本節課的重點，教師通過例題講解了除法豎式的寫法，練習時發現學生對豎式的寫法還存在疑惑，出現了這樣那樣的錯誤，如把學生的計算錯誤展示出來，讓學生猜一猜，他們是怎麼想的？在猜想中改正錯誤，學生在質疑和辨析中對自己的方法進行反思。還可以根據不同學生的不同錯誤，讓學生反思自己的錯誤，在反思中暴露思維過程中的錯誤，從而採取針對性的指導策略。反思與整理是十分重要的學習方法。每周學習結束後，把計算中的錯誤整理到錯題記錄本上，分析錯誤原因。每一單元學習結束後，反思自己的學習態度，評價自己的優點與不足，明確努力方向。每一次考試以後，學生都要在試卷上分析自己的得與失，找出成功與失誤的原因，作為自己的學習經驗積累。教師同學生一起有針對性地分析錯誤原因，開展典型問題講評，評價學生好的學習方法。天長日久，學生就學會了客觀地看待自己，好習慣就逐漸地養成了，學習效率和質量必然提高。
E. 如何在課堂教學中提高計算教學的有效性
我從事教育工作二十多年來，一直擔任數學教研任務。從傳統的教學模式到如今的新課改，可以說是嘗盡了其中的酸甜苦辣，但是在教學中發現計算教學雖然占據了大部分內容，而學生的計算能力卻普遍降低了，面對這一問題，作為一線教師應如何在自己的課堂教學中，發揮學生的主動能動性，提高計算教學的有效性呢？藉此，談談自己在教學中的點滴經驗。
一、合理處理主題圖與情景的創設
主題圖與情景的創設是新課改帶給計算教學的生機，它改變了傳統計算教學的枯燥、乏味，使計算教學與現實生活緊密聯系起來，但是主題圖與情景的豐富多彩也要我們教師理性思考合理引導，否則就會失去實際意義。1、主題圖要緊扣學生情況與教學實際進行適當處理。主題圖的選擇必須符合學生學習的實際情況，教師在教學設計時要仔細斟酌教材中的主題圖。當教材中的主題圖不吻合學生生活實際時，教師要靈活進行處理，不能一味迷信教材。主題圖中給出的信息做到能針對性地引出課堂教學的計算內容而又不大量佔用有限的教學時間。2、正確區分情景在計算教學與解決問題中的不同作用。傳統的計算教學往往把計算與解決問題分割開來，純粹為了計算而教，使計算教學與現實生活明顯脫節。教師們往往設計了內容豐富的情景吸引學生學習，在教學過程中又沒有較好地把握情景與教學之間的合理關系，一味地讓學生收集信息提出數學問題，沖淡計算方法的教學，導致計算課與解決問題的課分不清楚。那麼，計算課要不要情景，怎樣用情景，我們也需要理性思考。我認為，計算教學需要情景更要合理使用情景。
二、努力尋求算理與演算法的平衡點
傳統教學的計算教學只注重計算結果，忽視算理的推導，學生的學習只停留在算對、算快的層面上。有些教師又將計算教學轉到了另一個極端，十分重視你是怎麼算的，還可以怎樣算，而缺少計算方法的提煉，導致算理很突出，演算法不扎實，學生計算技能不夠熟練。那麼如何尋求算理與演算法的平衡點呢？要使學生會算，首先必須使學生明確怎樣算，也就是加強法則及算理的理解，在教學時，教師應以清晰的理論指導學生理解算理，在理解算理的基礎上掌握計算方法，正所謂「知其然、知其所以然。」計算教學要在領悟算理的基礎上掌握演算法，最後形成計算技能，不明白算理的演算法是機械的演算法，對計算技能的形成是不牢固的。尋求算理演算法的平衡點是當前計算教學的關鍵
三、計算方法多樣化與適時優化
傳統教學下的計算教學，以教師講解計算方法學生模仿為主，沒有顧及學生的個性差異。計算教學，教師尊重學生意見，只要學生提到的再麻煩也是好方法，推崇計算方法多樣化。而計算教學的理性與科學性需要教師引導學生發現不同的演算法，在多樣化的前提下適時進行優化。計算方法的多種演算法有明顯的優劣之分的，教師要進行合理引導，並且讓學生逐漸感悟。把多種演算法進行優化，可以幫助學習有困難的學生適當掌握較理想的一種演算法，而不至於一節課下來，什麼方法也沒有學會。但計算方法既然存在著多樣化，有些學生找出了自己的方法後，會固執地認為那種方法最適合自己，因為對於自己找到的方法，學生有一種積極的情感，在解決問題時，喜歡用自己的演算法，這時教師不必急於硬性給學生灌輸最優化的方法。而應該讓他在解決問題過程中不斷的反思，發現自己的方法比別人算得慢或是有時不適用從而對自己的方法進行改進，從而找到最好的，這本身就是一個發展能力的過程。所以，讓學生在自己的摸索過程中得出最優化的方法。也符合認知的規律。
總而言之，縱觀目前的計算教學，我們既要繼承傳統計算教學的扎實有效和發揚課改初期以人為本的教學理念，更要冷靜思考計算教學對學生後續學習能力的培養，在傳統教學與課改初期教學中總結經驗，不斷改善教學方法，使計算教學在算理、演算法、技能這三方面得到和諧的發展和提高，真正推崇扎實有效、尊重學生個性發展的理性計算教學。
F. 如何提高計算教學的有效性從那幾點入手
《數學課程標准》中指出：數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具.小學數學教學的一項重要任務是培養學生正確、迅速的計算能力,這對進一步學習和今後參加生產勞動有著十分重要的作用.可計算教學的現狀令人深思,學生的計算能力令人擔憂!計算正確率下降、口算速度減慢.如何切實提高計算教學的有效性,使計算教學在培養學生計算興趣的同時,提高計算技能,發展數學思維能力,值得研討.先將本人的看法淺談如下：
1、創設的情境要與學生的生活實際緊密結合.
新課程標准明確指出：讓學生學習生活中的數學,感受數學與生活的密切聯系,並且能用數學知識解決生活中的實際問題.緊密聯系學生的生活實際,使學生清楚明白算式來源於我們的生活實際,不是天外之物,很好的還數學計算題的本來面目,也更好的使學生感受數學在生活中的價值,從而激發學生的學習興趣.
2、探索要留足時間、留足空間.玻利亞說過：學習任何知識的最佳途徑是由學生自己去發現,因為這種發現理解最深,也最容易掌握其中的規律、性質和聯系.經過課改,老師們都具有這樣的教學理念：把學的權利還給學生；把想得時間交給學生；把做的機會留給學生.教師在新授課時,通過環環緊扣的問題有意識地引導學生探究發現,理解計算算理,掌握計算方法.如：先算什麼?怎麼算?再算什麼?使學生明確怎麼算,怎樣書寫,為什麼這樣算.正所謂知其然、更知其所以然.把算理與演算法融為一體,真正達到理解算理促進演算法,最終形成計算技能.
3、提倡演算法多樣化與優化相結合.演算法多樣化是學生不同個性和不同思維結果的展現,重視多樣化可以說是讓學生在交流各自的思維的過程中,使學生思維能力得到培養、提升,而演算法優化是使學生計算技能提高的過程,必不可少!在數學課堂中,常見到口算方法的多樣化,學生在教師的鼓勵中,七嘴八舌的道出了各式各樣的口算方法,教師不要一味地給予肯定：真棒!有創造力!教師應對學生的口算方法進行有價值的引領,引導學生進行比較和交流,感受不同策略的特點,領悟不同方法的優劣,作出合理的判斷和價值評價,進行選擇和自我調整,尋求簡潔、容易、快速的方法.教師在針對學生計算方法的選擇時說：你可以選擇自己喜歡的計算方法,但老師喜歡的是這種這樣教師在愛護學生、尊重學生的基礎上,較好的引領學生對多樣化進行優化.
4、加強口算能力的培養.口算是計算能力的重要組成部分,還是筆算、估算和簡便計算的基礎.不知道從什麼時候開始,學生的口算能力下降了,有的是乘法口訣不熟,有的是可以熟練的背誦乘法口訣,卻不能很好的運用,往往一個簡單的表內乘法計算題,可他們卻要從第一個開始背,一直背到需要的口訣為止,才知道結果是什麼.真的很悲哀!是什麼讓學生的口算變得如此糟糕?
在我看來,與我們平時的口算訓練很有關系.我們常常看到,教師在訓練口算得時候,是將所有的算式都一起出現,這樣是很難達到提高口算速度的.因為在別的同學算上一題的時候,有的學生已經在算下一題了,這樣就失去了口算的意義,達不到應有的效果.所以口算題要逐一的出現.如：用卡片出示就是一個簡單可行的方法.設計時卡片的正面是算式,背面是結果,操作起來快捷有效.
有趣才有效.要提高學生的口算能力,還要與提高學生的口算興趣結合起來.訓練時可採用競賽、開火車、搶答、對口令等計算形式,去調動學生參與口算的興趣.再就是要提高口算訓練的頻率和強度,不僅要做到節節有訓練,還要做到課課有提高.使口算能力得到有序、有效的提高.
5、培養良好的計算習慣.良好的計算習慣是提高近計算能力的保證.在進行計算時,對學生的要求應該是：又對又快,而不是又快又對.即要求在對的基礎上提高速度.要求學生看題仔細,計算認真,還要養成驗算的習慣.
6、注意滲透思想品德教育.在《小學數學課程標准》中明確規定,對學生進行思想品德教育是小學數學教學的目的任務之一.正如蘇霍姆林斯基所說：智育的目標不僅在於發展和充實智能,而且也在於形成高尚的道德和優美的品質.可見在數學課堂教學滲透德育教育顯得非常重要.因此教師應善於抓住各種教育時機,把思想教育滲透於教學全過程,使學生受到優良的思想品德教育.參透思想教育,既教書又育人.
總而言之,數學是一種文化,又是一種技藝.計算課教學,要使計算教學在算理、演算法、技能這三方面得到和諧發展和提高,才能真正提高計算課的有效性,使計算教學在培養學生計算興趣的同時,提高計算技能,發展數學思維能力.
《數學課程標准》中指出：數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具.小學數學教學的一項重要任務是培養學生正確、迅速的計算能力,這對進一步學習和今後參加生產勞動有著十分重要的作用.可計算教學的現狀令人深思,學生的計算能力令人擔憂!計算正確率下降、口算速度減慢.如何切實提高計算教學的有效性,使計算教學在培養學生計算興趣的同時,提高計算技能,發展數學思維能力,值得研討.先將本人的看法淺談如下：
1、創設的情境要與學生的生活實際緊密結合.
新課程標准明確指出：讓學生學習生活中的數學,感受數學與生活的密切聯系,並且能用數學知識解決生活中的實際問題.緊密聯系學生的生活實際,使學生清楚明白算式來源於我們的生活實際,不是天外之物,很好的還數學計算題的本來面目,也更好的使學生感受數學在生活中的價值,從而激發學生的學習興趣.
2、探索要留足時間、留足空間.玻利亞說過：學習任何知識的最佳途徑是由學生自己去發現,因為這種發現理解最深,也最容易掌握其中的規律、性質和聯系.經過課改,老師們都具有這樣的教學理念：把學的權利還給學生；把想得時間交給學生；把做的機會留給學生.教師在新授課時,通過環環緊扣的問題有意識地引導學生探究發現,理解計算算理,掌握計算方法.如：先算什麼?怎麼算?再算什麼?使學生明確怎麼算,怎樣書寫,為什麼這樣算.正所謂知其然、更知其所以然.把算理與演算法融為一體,真正達到理解算理促進演算法,最終形成計算技能.
3、提倡演算法多樣化與優化相結合.演算法多樣化是學生不同個性和不同思維結果的展現,重視多樣化可以說是讓學生在交流各自的思維的過程中,使學生思維能力得到培養、提升,而演算法優化是使學生計算技能提高的過程,必不可少!在數學課堂中,常見到口算方法的多樣化,學生在教師的鼓勵中,七嘴八舌的道出了各式各樣的口算方法,教師不要一味地給予肯定：真棒!有創造力!教師應對學生的口算方法進行有價值的引領,引導學生進行比較和交流,感受不同策略的特點,領悟不同方法的優劣,作出合理的判斷和價值評價,進行選擇和自我調整,尋求簡潔、容易、快速的方法.教師在針對學生計算方法的選擇時說：你可以選擇自己喜歡的計算方法,但老師喜歡的是這種這樣教師在愛護學生、尊重學生的基礎上,較好的引領學生對多樣化進行優化.
4、加強口算能力的培養.口算是計算能力的重要組成部分,還是筆算、估算和簡便計算的基礎.不知道從什麼時候開始,學生的口算能力下降了,有的是乘法口訣不熟,有的是可以熟練的背誦乘法口訣,卻不能很好的運用,往往一個簡單的表內乘法計算題,可他們卻要從第一個開始背,一直背到需要的口訣為止,才知道結果是什麼.真的很悲哀!是什麼讓學生的口算變得如此糟糕?
在我看來,與我們平時的口算訓練很有關系.我們常常看到,教師在訓練口算得時候,是將所有的算式都一起出現,這樣是很難達到提高口算速度的.因為在別的同學算上一題的時候,有的學生已經在算下一題了,這樣就失去了口算的意義,達不到應有的效果.所以口算題要逐一的出現.如：用卡片出示就是一個簡單可行的方法.設計時卡片的正面是算式,背面是結果,操作起來快捷有效.
有趣才有效.要提高學生的口算能力,還要與提高學生的口算興趣結合起來.訓練時可採用競賽、開火車、搶答、對口令等計算形式,去調動學生參與口算的興趣.再就是要提高口算訓練的頻率和強度,不僅要做到節節有訓練,還要做到課課有提高.使口算能力得到有序、有效的提高.
5、培養良好的計算習慣.良好的計算習慣是提高近計算能力的保證.在進行計算時,對學生的要求應該是：又對又快,而不是又快又對.即要求在對的基礎上提高速度.要求學生看題仔細,計算認真,還要養成驗算的習慣.
6、注意滲透思想品德教育.在《小學數學課程標准》中明確規定,對學生進行思想品德教育是小學數學教學的目的任務之一.正如蘇霍姆林斯基所說：智育的目標不僅在於發展和充實智能,而且也在於形成高尚的道德和優美的品質.可見在數學課堂教學滲透德育教育顯得非常重要.因此教師應善於抓住各種教育時機,把思想教育滲透於教學全過程,使學生受到優良的思想品德教育.參透思想教育,既教書又育人.
總而言之,數學是一種文化,又是一種技藝.計算課教學,要使計算教學在算理、演算法、技能這三方面得到和諧發展和提高,才能真正提高計算課的有效性,使計算教學在培養學生計算興趣的同時,提高計算技能,發展數學思維能力.
G. 在新課程計算教學中如何提高學生的計算能力
計算教學中要培養學生積極的情感態度，使學生對數學產生肯定的態度和積極的情感，引起愉快、喜愛等積極內心體驗，避免和克服各種消極的情感，激發學習數學的興趣。
1、理解計算在生活中意義。
《新課程標准》提到：計算教學注意與學生的現實生活相聯系，讓學生感受到通過計算可以解決一些實際問題。學生有了這樣的認識，才能產生學習計算的願望和興趣。例如，我們可以讓學生估計一下，哪種答案接近自己的年齡？（A、200分；B、200周；C、200時；D、200月。）學生可能會運用不同的方法進行猜測。此時，教師可以進一步引導學生如何知道自己的猜測是准確的或比較准確。為了回答這個問題，學生將會進行必要的計算，從而體會計算的必要性，產生學習計算的興趣。又如，在教學小數乘法後，向學生布置了一項作業：去菜場買一回菜，與賣主比比誰算得准又快。如果算不過，就請教他們是怎麼算的，更深刻地理解小數乘法的計算方法，也使學生理解到計算在生活中的意義，激發進一步學習計算的興趣。
2、注重計算教學內容的呈現方式。
新課程的教學注重讓學生在現實情境中體驗和理解數學。在教學中創設與學生生活環境，知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情境，讓學生在學習過程中體會數學，獲得積極的情感體驗，感受數學的力量，同時掌握必要的基礎知識和基本技能。人們在現實生活中接觸到的問題，其信息往往是多途徑的，對話、媒體、標志、廣告等都可能呈現出信息；呈現的方式也許是文字的表格的，圖畫的。因此，教學中要注重以多種形式（如表格、圖形、漫畫、對話、文字）直觀形象地提供信息，生動有趣地呈現教材內容，提高學生的學習興趣，滿足學生多元化的學習需求。教學當中，教師應有意識的去聯系學生生活經驗和實際，靈活地處理教學內容，改變教學內容的呈現方式。如可以創設與現實相近的學習情境：在教學小學數學第九冊《小數乘法》時，將例題「花布每米6.5元，買5米要用多少元？」改編成「（國慶節快到了，老師要給在北京工作的表哥打電話）國內長途電話每分1.2元，老師估計要打6分鍾，一共要付多少元？」通過聯系生活實際有機地改編例題，使學生在富有生活味的題里體驗數學、理解數學。加上學生非常樂於幫老師解決問題，也就興致勃勃地投入到新知識的學習當中。解決生活中問題的呈現方式，有利於激發學生學習的興趣。
3、給予學生成功的體驗和公正的評價，培養積極的學習態度。
《新課程標准》定義的評價目的是全面了解學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生的全面發展。對學生的評價，既要關注學生知識與技能的理解和掌握，更要關注他們情感與態度的形成和發展；既要關注學生數學學習的結果，更要關注他們在學習過程中的探索和發展，關注學生發現和解決問題的能力。例如，教師可以選擇課堂觀察的方式，從學習的認真程度，基礎知識和基本技能的掌握情況，解決問題和合作交流四個方面對學生進行考察。教師還可以從學習活動中了角學生的學習態度和合作交流的意識，從平時作業中了解學生計算技能的掌握情況，從成長記錄中了解學生提出問題和解決問題的能力。
另外，評價的主體和方式要多樣化，教師要適時給予學生肯定的評價，也可以和家長溝通，及時給予評價。只有在計算教學中給予學生的體驗和公正及時的評價，才能使學生獲得成功的體驗，樹立了學好計算的信心，激發學習的興趣。
二、在計算教學中培養學生理解計算和運用計算解決實際問題的能力。
（1） 關注對運算意義的理解。
《新課程標准》中強調，計算教學時「應通過解決實際問題進一步培養數感，增進學生對運算意義的理解」「應使學生經歷從實際問題中抽象出數量關系，並運用所學知識解決問題的過程」。新課程的計算內容，注重使學生經歷從實際情境中抽象出運算的過程 ，關注對運算意義的理解；建立實際操作與數學運算的內在聯系，使學生在實際操作中，產生直覺經驗，找到數的運算的現實背景，促進學生理解運算的含義及其性質，並能自覺地運用於解決應用問題之中。例如教學《長方形和正方形的周長計算》時，應注重學生對周長意義的理解，教學中可以讓學生猜一猜周長含義，並通過摸指的方式讓學生理解各種圖形（長方形、正方形、三角形、圓形、樓梯形狀圖形、不規則圖形）的周長，然後讓學生用各種方式的探究求周長的策略，獨立完成計算正方形、長方形周長。最後通過交流，歸納優化計算方法。這樣的設計能使學生深入理解周長的意義，通過操作探究得出周長的計算方法，很好地掌握了計算長方形和正方形周長的技能。
（2）重視估算，善於驗證計算結果的合理性。
新的數學課程標准明確指出：計算教學要重視心算，加強估算，淡化筆算。在現代化的社會中，復雜的計算都可以由計算機或計算器來完成，日常生活和工作中估算的作用越來越突出。如，人們在使用工具進行計算中，由於操作上的失誤會使計算結果有很大的誤差，這就要求人們具有一定的估算能力，能對計算結果的合理性進行判斷，並對其合理性做出解釋。另外，在計算前對結果進行估算，可以使學生合理、靈活地用多種方法去思考問題；在計算後對結果進行估算，可以使學生獲得一種最有價值的檢驗結果的方法。所以估算能力是現代化社會生活的需要，是衡量人們計算能力的一個重要標准。重視、加強估算已成為一個世界性的潮流。估算能力是計算能力不可缺少的組成部分，學生的估算意識和估算能力的強弱，直接關繫到計算能力的強弱，甚至影響到他的數學能力。例如，應用題 「醬油每千克1.2元，小明買3千克，付出5元錢，還能找回多少？」五年級學生有算成「還能找還24元」的；與其說學生缺乏生活經驗、計算粗枝大葉，還不如說學生缺乏估算意識，估算能力薄弱，不善於驗證計算結果的合理性。又如，計算平均數時，如果學生運用估算，就能事先把握運算結果的范圍，還能驗證計算結果的合理性。就不會出現全班同學的平均身高十幾厘米，敬老院老人的平均年齡只有7、8歲之類的笑話和錯誤了。學生出現諸如此類的錯誤，在於平時教師教學中並沒有把估算放到應有的地位加以重視。所以，在計算教學的過程當中要有意識地進行估算教學。
同時，估算還有利於發展學生的思維能力。因為，估算需要對問題進行觀察、分析和思考，估算過程也就是邏輯思維的過程，從而有利於學生思維能力的發展。加強估算教學是小學數學教學改革發展的必然趨勢。
（3）鼓勵運算的多樣化，加深對計算的理解。
在嘗試計算的過程中，學生經常會從自己的生活經驗和思考角度出發，產生不同的計算方法。而傳統教學往往忽視這些不同的方法，直接介紹給學生成人通用的計算方法。新課程的計算教學中，應尊重每一個學生的個性特徵，允許不同的學生從不同的角度認識問題，採用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識與方法解決問題。鼓勵解決問題策略的多樣化，是因材施教、促進每一個學生充分發展的有效途徑。同時，所有的學生都能從聽取、反饋別人的方法中受益。此外，學生使用的策略也教師顯示了他們的思考方式和思維水平，使得教師有機會反思並改進自己的教學。例如，在學習兩位數乘法時，可以鼓勵學生運用自己已有的知識背景，探求計算結果，而不宜教師首先示範，講解豎式筆算的法則和處理算理，限制學生的思維。如一箱汽水24瓶，18箱汽水多少瓶？先讓學生估計一下大約有多少瓶，然後再設法算出結果。學生可能會出現以上一些演算法：
24×10+24×8＝432，240×20-24×2
20×18+4×18＝432，24×2×9＝432
24×3×6＝432，18×4×6
也可能有學生會用豎式計算出結果。在學生獨立思考解決這個計算問題的基礎上，進行小組交流，每個學生都能發表自己的觀點，傾聽同伴的意見，感受解決問題的多樣化與靈活性，不同的學生得到不同的發展，有的學生可能會掌握多種不同的方法，加深對計算的理解。
另外還需注意的是，在鼓勵學生演算法多樣化的教學中，還要注意給學生充分獨立思考和探索計算方法的時間，重視學生之間的交流，在表達和傾聽的過程中進行反思，最終選擇並逐步掌握適合自己的方法。在學生有了演算法多樣化的自主意識的基礎上，提倡計算方法的最優化，進而強化演算法最優化的自主意識。因為演算法的優化是一個逐步感悟的過程，在此過程中教師不能把自己認為最優的方法強加給學生，教師應該在多樣化的基礎上，引導學生逐步找到最適合自己的方法。多種演算法的優化，是演算法多樣化策略的延伸。演算法多樣化提倡的是一種探索，一種思維的創新，而優化是將探索的結果進行提煉，實現第二次創新。我們的教學既要使學生在演算法多樣化過程中得到展示和鼓勵、體驗成功，又能在優化過程中得到提高和發展、獲得更好的演算法，培養學生思維的靈活性。
（4）重視學生運用計算解決實際問題的能力。
新課程將解決實際問題作為數與運算學生的自然組成部分，並要求避免將運算與應用割裂開來。在計算教學中，包括數的認識、計算等內容的引入與展開，都力求來源於學生的實際生活，使學生從接觸數學起，就建立數學與日常生活的聯系，發展學生根據實際情境和計算意義解決問題的能力。例如學習整數和乘除法後，讓學生解決這樣的問題：27人乘車去春遊，可供租的車輛有兩種：一種車可乘坐8人，300元／天；另一種車可乘坐4人，200元／天。設計一種費用最少的乘車方案。學生能運用計算解決實際問題，也就進一步提高了計算能力。
計算教學除注重培養學生的學習的興趣，關注學生理解和解決實際問題的的能力，還要注重培養學生良好的計算品質和計算習慣，才能更好地保護學生學習計算的信心、提高學生的計算能力。
三、 在計算教學中培養學生良好的計算品質。
學生計算品質的良莠不齊，是直接影響學生計算準確率的主觀因素。
（1）培養堅強的意志，增強自覺學習的動力。
小學生在計算過程中，當看到步驟繁多或計算較難的計算式子時，會產生畏懼心理，心情緊張、缺乏信心，使計算錯誤率增高，甚至放棄計算。小學計算教學中要注意培養學生堅強的意志，增強自覺學習的動力。意志是為了達到某種目的而產生的。我們要達到的目的越明確，學習的自覺性就越高，意志行動就越堅強。教學中常和學生講古今中外一些名人克服困難、取得成功的故事。如祖沖之刻苦研究，計算圓周率的故事。通過講名人故事，幫助學生樹立克服困難的信心。我也結合數學的學習內容，不斷進行學習目的的教育，逐步培養學生形成堅強的學習意志。如在教學小數乘法時，可以舉例說明了在日常生活中購物（物品價格多數是小數）、計數，工農業生產中到處都要用上小數乘法，只有學會計算小數乘法，才能解決這些生活中的問題。學生明確了學習的目的，遇到困難就有了解決問題的信心。另外，意志是在克服困難的過程中磨煉出來的，是在實踐中形成的。沒有任何困難的行動是無意志可言的，也不能調動學生學習的積極性。因此教學中還要不斷設置一定難度的計算讓學生去努力解決，並通過解決難題，獲得成功的體驗，激發學習的興趣，鍛煉頑強的意志。
2、培養學生謙遜謹慎的計算態度。
學生在計算過程中，常因書寫潦草、抄錯數字造成計算錯誤；做加減法時，常忘記借去的數或進上的數；做小數乘除法時，學生常忘記點積和商的小數點。以上等等計算錯誤都是學生不良學習態度造成的負面影響，教師應在教學過程中不斷糾正學生不良的學習態度。
首先，要消除注意分配的影響。有些學生喜歡邊計算邊講話、看電視或做其他事情，注意力沒有完全專注於計算，所以會造成計算錯誤。教師要不斷要求學生計算時高度集中注意力，不能一心多用。
其次，還要消除學生輕視的心理。有些成績較好的同學或遇到比較容易的計算題時，學生會存在輕視的心理，對計算題沒有引起足夠的重視，認為題目簡單不需要進行思考，疏忽了對題目的分析、驗算，造成計算錯誤。
因此，培養學生謙遜謹慎的計算態度是非常有必要的。
四、在計算教學中培養學生良好的計算習慣。
我國偉大的教育家葉聖陶先生曾說過：「教育是什麼？往簡單方面說，只須一句話，就是要培養良好的學習習慣。」這說明了培養良好學習習慣的重要性。
（1）培養學生認真審題，認真書寫的習慣。
讓學生養成做題前先審題的習慣。審題時要看清楚數字和運算符號，想好先算什麼再算什麼，哪些可以使用簡便計算，要求學生想好了再計算。還要讓學生養成良好的書寫習慣。不管是作業還是草稿，都要要求學生書寫必須認真、工整，尤其要把數字及運算符號抄正確、寫清晰，還要注意計算格式必須規范。
例如，很多同學會抄錯數字或符號：
他們會把9.7÷0.01+0.07抄成9.7÷0.07+0.01或把18÷0.25－17.49抄成18+0.25－17.9。
所以，教學中要讓學生養成了認真審題，認真書寫的習慣，提高計算的准確率。
（2）培養學生按步驟計算的思維習慣。
在進行計算教學時，學生如果能按完整的步驟進行思考和計算，計算準確率就能大大提高，所以要讓學生養成按步驟計算的思維習慣。例如教學小學數學第九冊解方程時，我要求學生每次解方程時都必須按步驟進行。先想好求什麼數，用什麼方法求，然後計算、解方程，最後還要檢驗（如果題目沒有要求檢驗應口頭檢驗或在草稿上檢驗）。使學生有條不紊地進行計算，並明白「急則有失，亂則有誤」的道理。
（3）培養化繁為簡、講求效率的良好計算習慣。
小學各年級的數學內容之間的聯系是非常緊密的，因此，學習數學就是要使學生學會溝通知識之間的內在聯系，善於化繁為簡。例如，溝通長方體、正方體、圓柱體的體積之間的內在聯系，概括為「底面積×高」這樣一個統一的公式，就可以簡化數學內容。另外，從一年級開始教師就要注意教給學生解題方法，對於不同思路和不同解法的題目，怎樣簡便就怎樣算，培養學生講求計算效率的良好習慣，提高計算的准確率。例如，計算（4.91+4.91+4.91+4.91)×0.25時第一步不能簡算，但直接算較繁雜，容易算錯。如果引導學生每做一步要仔細觀察，化繁為簡，將第一步寫成：4.91×4×0.25就可以進行簡便計算了。這樣結合數學內容長期地培養，就可以使學生養成化繁為簡，講求計算效率的良好習慣。
（4）培養學生自覺檢驗的習慣。
學生在計算時，沒有看清楚題目，抄錯題或計算時粗心大意是難以避免的。因此，培養學生自覺檢驗的習慣是非常有必要的。教師要不斷提醒學生檢驗是計算中不可缺少的步驟，檢驗時要做到耐心細致，一步一步地檢查，看有沒有抄錯數字和符號，計算過程有沒有錯誤，最後驗算計算是否正確。教師在教學過程中還要結合教學內容教給學生檢驗的方法，抓好起始訓練，嚴格要求，反復訓練，堅持鼓勵，長期培養才能形成良好的計算習慣。
總之，在新時期的小學計算教學中要求教師要很好的理解和應用新課程理念，密切聯系實際，重視學生個性發展，並要重視培養學生堅強的意志、積極的學習態度和良好的計算習慣，更好的提高學生的計算能力和解決實際問題的能力。
H. 提高運算能力的方法
提高運算能力方法
一、注重學習過程。基礎扎實，方法靈活，注重算理，優化運算，切忌「小題大做」，。書寫工整，規范表述，過程簡潔，學習估算和驗算。及時糾錯，不斷反復，堅持不懈。切忌急躁，靜能生慧。
二、形成解題風格。審題仔細，目標明確，答必所問，計算有序，把握節奏，思維嚴謹，加強驗算，注意取捨，強化字元運算，整體運算，加強記憶，注意方法，一題多解。
三、提高運算技能。掌握一些常用的數學運算的技巧、方法和規則，熟悉一些常見題型與答題方法。回歸教材、整合知識點，針對知識、方法的薄弱點加強訓練，減少計算，進行一定量的訓練，使自己心理處於良好的適應狀態。
I. 提高學生的計算能力的措施
1、加強學生對演算法和算理的理解
要使學生會算就必須使學生明確怎樣算，也就是加強法則和算理的掌握。《課標》指：「教學時應通過解決問題進一步培養學生的數感，增進對運算意義的理解。」因此，在教學時，應結合實際問題理解算理，指導學生掌握計算方法。演算法多樣化是數學課程改革的一個亮點，是實踐的一個難點。演算法多樣化鼓勵學生獨立思考，鼓勵學生思維多樣化，鼓勵學生個性化的解決問題，追求學生個性化的發展，是以學生的發展和提高為基本目標的。只有讓學生獨立思考、合作交流中探索演算法，逐步優化演算法。如教學北師大版三年級下冊《電影院》時讓學生分析題目列出式子26×21。兩位數的乘法已經學過，本題只是多了進位，為此在教學時我放手讓學生獨立解決，並在小組中交流計算方法。學生匯報情況：
①26×21=26×7×3=182×3=546
②26×20=520 26×1=26 520+26=546
③20×21=460 6×21=126 420+126=546
④豎式計算
2、加強學生口算訓練
在四則運算中，最常用的是口算和筆算。口算是筆算的基礎，筆算技能的形成直接受到口算準確和熟練程度的制約。因此，要加強口算的教學和訓練，切實打牢計算基礎。要提高學生的口算能力，形成一定的口算技能，關鍵是要持之以恆，堅持訓練。為此，我從以下兩個方面來加強學生的口算訓練。
1、利用課前兩分鍾進行口算訓練。我在教學時讓學生課前輪流出12題口算題，出得好的評為「口算明星」。由於學生的程度不一樣，出題的類型也各式各樣，又因為題目是學生自己出的，學生做題的積極性較高，課堂氣氛活躍。最後用開火車進行反饋。
2、利用「口算游戲」加強口算訓練。三個學生一組，一個學生出題、一個學生說出得數、還有一個學生當裁判並用自己喜歡的統計方法進行統計比賽的勝負情況。這樣的游戲不僅使學生樂學、愛學，還把游戲帶到課外與同學一起做，帶到家裡與爸爸、媽媽一起做。
3、重視培養學生估算能力
估算是保證計算準確的重要環節，是提高計算能力的重要手段。系統計算前進行估算，可估計出的數的大致取值范圍，為計算的准確性創造條件。如：教學《整理書包》先出示主題圖一個書架有12層，每層14本，150本書放得下嗎？先讓學生獨立估算，集體反饋。①、14×10=140（本）②、15×10=150（本）當然估算只能發現計算中的明顯錯誤，並不能代替計算和驗算，只有把估算、計算、檢驗相結合，才能保證計算的正確、迅速、全面提高學生的計算水平和能力。所以接著讓學生求出這個書架能放多少本書？並與估算結果進行對比、驗證。
4、培養學生良好的學習習慣
培養學生認真審題的習慣。看清運算符號，養成良好的學習習慣，是防止計算錯誤、提高計算水平的主要途徑和措施。
1、培養學生認真審題的習慣。看清運算符號，看清數字，弄清運算順序。如：12看成21、2看成5、3看成8等。
2、培養認真演算的習慣。在四則運算中，要訓練學生沉著、冷靜的學習態度。碰到數字大、步驟多的計算試題時，要做到不急躁、冷靜思考、細心計算。即便是簡單的計算題也要細心。不能草率行事。演算時，要求書寫整潔，格式規范，方法合理。
3、培養學生耐心檢驗的習慣。要求學生在計算時做到百分之百的正確是不太可能的。為此，在教學時還應教育學生養成計算後認真檢查演算的好習慣，把檢驗當做計算題不可缺少的重要環節。檢驗時要做到耐心細致，逐步檢查：一查數字及預算符號是否抄錯。二查計算過程、計算結果是否有誤。同時要結合教學內容教給學生合適的驗算方法，如重演算法、逆演算法、交換加數乘數等驗算方法。
J. 數學教學中如何培養和提高學生的運算能力
一．注重算理和法則過程教學，提高計算技能 。
算理和法則是計算的依據。正確的運算必須建築在透徹地理解算理的基礎上，學生的頭腦中算理清楚，法則記得牢固，做四則計算題時，就可以有條不紊地進行。如何講清算理呢？如我在分數加法教學中，先引導學生講述算理，概括法則，如講同分母分數加法時，可以這樣進行：先用圖表示：然後提問這兩個分數的分數單位各是多少？各有幾個這樣的單位？結合圖形觀察後回答：1個加上2個等於多少？通過計算這個題，你能初步概括出同分母分數加法的法則嗎？（引導學生用自己的語言敘述，這時，學生的敘述可能是不完整的）。並讓學生再思考：怎樣計算？並說明理由。在這個基礎上再出示結語：同分母分數相加減，把分子相加減，分母不變。這樣教學，既使學生搞清了算理，又使學生掌握了法則，為學習異分母分數加減法也打下了基礎。
計演算法則是計算方法的程序化和規則化，不懂算理，光靠機械訓練也能掌握，但無法適應千變萬化的具體情況，更談不上靈活運用。因此必須處理好算理和演算法之間的關系，引導學生循「理」入「法」，以「理」馭「法」，並通過智力活動，促進計算技能的形成。如學生不理解數的數位概念，就不能理解筆算要數位對齊的道理：不理解小數的基本性質，就不能把除數是小數的除法，轉化為除數是整數的除法來計算；不知道四則運算的意義，就很難講清計演算法則。使學生正確理解數和四則運算的有關概念，又是掌握四則計演算法則的前提，因此教學中必須講清數和數的計算知識。在平常教學時，四則運算的意義，可以注意讓學生在計算題解的過程中逐步形成和深化。計演算法則是學生正確進行四則運算的依據，可以注意通過典型例題，講清計算的步驟和方法。運算定律和性質，是講清計演算法則和簡便演算法的基礎，可以通過具體式題的計算，引導學生進行觀察、比較、分析，找出共同特徵，然後加以歸納，使學生認識定律、性質的實際意義。特別要重視在學生理解的基礎上，使他們學會應用運算定律、性質，使一些計算簡便的方法，不斷提高學生的計算能力。
二、加強基本訓練，培養計算能力
1、重視口算訓練，打牢計算基礎。口算是學生必須熟練掌握的一項基本功，是數學學習中最基本、最重要的技能之一。口算關繫到以後能否順利學習和掌握多位數加減法、乘除法和小數、分數的四則計算等一系列內容的學習。《數學課程標准》在第一、第二學段都強調要重視口算。因此，小學計算教學要特別重視口算訓練。
例如，10以內數的分解、20以內數的加減、表內乘除法等要達到脫口說出正確答案，這對提高運算準確性很關鍵。另外，根據不同年級的學習內容，讓學生熟記一些使用頻率高的有關數據，如中年級：25×4=100、125×8=1000；高年級：分母是2、4、5、8、20、25的最簡真分數的小數值、百分數值，1~20的平方值等，使學生形成熟練的口算技能，達到正確、迅速、靈活地計算。
2、加強估算訓練，開拓學生思維。估算是對運算過程或結果進行近似或粗略估計的一種能力。估算有助於學生適時找出自己在解題中的偏差，進行重新思考和演算，從而提高計算能力。在教學中，教師要教給學生一些估算方法，使學生形成正確的思維方向，提高計算的正確率。
如：多位數乘法，掌握看積的位數及尾數；小數四則計算，要看小數點的定位。根據算式特點估算結果是一種常用的估算方法，如25×0.85，因為0.85小於1，所以25×0.85的積小於25；100÷0.25 ，因為0.25 小於1，所以100÷0.25的商大於100等，這樣預先估算，一旦發現有明顯錯誤，就可及時訂正，為正確答案的獲得提供了保證，從中也訓練了學生思維的正確性。
此外，估算還用於應用題的計算中，如平均數應用題：敬老院有老奶奶10人，平均年齡80.5歲，有老爺爺12人，平均年齡73.5歲。求全院老人的平均年齡。在解答之前，讓學生估計老人的平均年齡大約是多少，有了估算結果，就可避免出現（80.5+73.5）÷（10+12）≈7(歲)的笑話了。
在教學中，讓學生估算，把計算教學與估算教學有機結合，這樣學生的計算能力和估算能力都會有所提高，一舉兩得。隨時進行估算訓練，加深學生理解掌握算理和方法，明確式題答案的范圍，減少錯誤，對提高學生的計算素質和訓練良好的思維大有裨益。
3、加強簡算訓練，提高計算效率。簡便計算是小學計算教學的重要組成部分，它要求學生充分運用學過的運算定律、性質、公式，合理改變運算的數據及運算順序，使計算盡可能簡便、快捷，提高計算效率。因此，在教學中，必須加強簡算訓練，逐步增強簡算意識，提高簡算能力。 計算中，學生容易套用、濫用一些性質、定律，要讓學生進行一些對比練習，自己診斷錯誤，反思計算出錯的症結點，防止再次出現同樣的錯誤。如：300－175+25，300－1