快速數平行和垂直的方法

『壹』 高考立體幾何題證明平行和垂直的 如何快速找到輔助線 有什麼方法嗎我每次都找不到 要不就找錯證明不

拿著尺子
證明平行和垂直
最最常用的輔助線是去做
三角形中位線和平行四邊形
而且
大多數情況下，這個三角形呀四邊形呀
有一條邊在你需要的平面上，或者是和你最後證明的面/線有垂直、平行的關系的那個面/線
總之就是多看看題，多用尺子比劃比劃，腦袋裡想著三角形、四邊形、中位線什麼的
去往這方面湊，就能找到感覺了
但這只是常見的，更難的輔助線就只能靠經驗和技巧了
實在不行
就去建系算向量吧.....

『貳』 證明兩直線平行和垂直的所有方法 要全哦 謝謝了 高中立體幾何

平行
1.面面平行可以證明兩直線平行
2.線面平行可以證明線線平行，方法：一條直線平行於兩條相交的直線，則與兩條直線所在的平面平行，所以可以的出一條直線與兩條直線所在的平面的所有直線平行
3.內錯角相等，兩直線平行
4.同位角相等，兩直線平行
5.有互補角的，兩直線平行
6.線段比例，A/B=C/D，則兩條直線平行
7.可以利用正方形的長方形，平行四邊形等特殊四邊形來證明線線平行
8.三角形的中位線平行於底線
垂直
1..可以利用正方形的長方形等特殊的四邊形來證明.兩直線互成90度角
2.面面垂直可以證明線線垂直和線面垂直，兩平面垂直，一條直線垂直於交線則另一個垂直平面，另一個垂線的另一條直線垂直交線則垂直一條直線
3.垂直平分線垂直底線
4.平行四邊形對角線互相垂直（一些特殊四邊形同理）
5.用勾股定理證明

『叄』 平面向量平行和垂直的判定方法！！

假設向量a//向量b

a=(x1,y1),b=(x2,y2)

則有a=λb

(x1,y1)=(λx2,λy2

即x1/x2=y1/y2=λ

變形得x1y2-x2y1=0

下面證明垂直,垂直很簡單,用數量積假設向量a⊥向量b,a=(x1,y1),b=(x2,y2)

∴向量a·向量b=0

∴x1x2+y1y2=0

(3)快速數平行和垂直的方法擴展閱讀：

已知兩個非零向量a、b，那麼a·b=|a||b|cosθ（θ是a與b的夾角）叫做a與b的數量積或內積，記作a·b。零向量與任意向量的數量積為0。數量積a·b的幾何意義是：a的長度|a|與b在a的方向上的投影|b|cos θ的乘積。

兩個向量的數量積等於它們對應坐標的乘積的和。即：若a=(x1,y1),b=(x2,y2)，則a·b=x1·x2+y1·y2

數量積具有以下性質：

a·a=|a|2

a·b=b·a

a·(b+c)=a·b+a·c

a⊥b=0=>a·b=0

a·b=0=>a⊥b=0(a≠0,b≠0)

a=kb<=>a//b

|a·b|≤|a|·|b|

e1·e2=|e1||e2|cosθ

平行向量（共線向量）：兩個方向相同或相反的非零向量叫做平行向量或共線向量。

單位向量：模等於1個單位長度的向量叫做單位向量，通常用e表示。

三個不共面向量a、b、c的混合積的絕對值等於以a、b、c為棱的平行六面體的體積V，並且當a、b、c構成右手系時混合積是正數；當a、b、c構成左手系時，混合積是負數，即(abc)=εV（當a、b、c構成右手系時ε=1；當a、b、c構成左手系時ε=-1）

『肆』 數學公式 兩條直線的平行和垂直

總體思路是先求方程斜率再求方程上一點!

第一步 求斜率
先根據AB兩點求出連接AB線段的斜率，然後就可以求出垂直這條線段的斜率了！
因為 A(2,5) B(4,1)
所以 斜率為Kab=(yA-yB)/(xA-xB)=(5-1)/(2-4)=-2
垂直於AB線段的斜率為 K=-1/Kab=1/2

第二步 求點
因為所求方程上一點為線段AB的中點a(x1,y1)。則
x1=（xA+xB）/2=3
y1=(yA+yB)/2=3
則a點坐標為（3，3）

第三步 把所求帶入公式
根據公式y-y1=k(x-x1)；
則方程為
y-3=1/2(x-3)

最後自己整理一下就行了

『伍』 檢驗平面與平面垂直有幾種方法如何進行檢驗檢驗兩個平面是否平行,可以用哪些方法怎樣檢驗

檢驗平面平行度可以用卡尺或者千分尺直接測量,多測量幾個點,看看所測量的尺寸是否在允許的范圍內；也可以使用百分表把要測量平行度的工件放在精密平板上進行測量,把百分表打在工件的一個點上,調校百分表對零,移動工件,就可以測量出工件兩面的平行度.要測量兩平面的垂直度,可以使用直角尺對相鄰的兩個平面進行測量,也可以使用百分表在精密平板上對相鄰的兩個平面的垂直度進行測量；測量的方法是：先把工件的一個對邊加工其平行度達標,保證其平行度誤差盡量小.然後把把百分表固定在平板的一邊,將百分表的測量頭橫向對著裡面,平板的邊上,壓上一個磨平的靠尺,把工件的一邊靠住靠尺,把百分表對零,然後再把工件轉180º,把工件的另一邊靠在靠尺上,看看百分表的讀數和第一個面相差多少,就可以知道立著的兩個邊和底面的垂直度是多少了.如果這兩個立著的邊兩邊的讀數相同的話,就說明其和底面的垂直度是90º,如果不相同的話,兩邊相差多少,就說明其垂直度的誤差是多少了.

『陸』 怎麼記憶兩個向量垂直平行坐標公式

若向量1為（A,B）

向量2為（C,D）

向量1.2互相垂直.

則A×C+B×D=0

若平行則A/C=B/D

垂直是點乘為0，每個坐標分量對應著乘再相加。所以垂直的公式就是x1x2+y1y2+z1z2=0。

(6)快速數平行和垂直的方法擴展閱讀

代數規則

1、反交換律：a×b=-b×a

2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

3、與標量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

4、不滿足結合律，但滿足雅可比恆等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

5、分配律，線性性和雅可比恆等式別表明：具有向量加法和叉積的R3構成了一個李代數。

6、兩個非零向量a和b平行，當且僅當a×b=0。

『柒』 線面平行和垂直的具體判定方法過程

線面垂直：現在平面上找到兩條相交的直線,然後分別證明這條直線和這兩條相交直線垂直就可以了；線面平行許要找到平面中和這條直線平行的直線,一般是找經過這條直線的平面和另一個平面的交線,然後證明這條直線和這條交線平行就可以了

『捌』 線面平行垂直快速記憶

直線與平面平行的判定：直線與平面內的一條直線平行,且直線與已知平面無交點.
線線平行的判定：1 .證明兩條直線分別與第三條直線平行
2 證明兩條直線在一個平行四邊形內
面面平行的判定：兩平面內的兩相交直線分別平行
線面垂直的判定：平面外一條直線與平面內的兩相交直線垂直

『玖』 初中數學證垂直的方法

初中數學證垂直的方法有很多，主要有以下幾種，第一種，根據勾股定理的逆定理來證明這個三角形是直角三角形，所以就有直角，第二種就是根據三角形全等得到全等三角形的對應角相等，所以直角所對應的角也為直角，第三種方法就是根據平行線定理，兩直線平行同位角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行同旁內角互補來證實直角，呈直角以後那麼兩條直線就垂直了

『拾』 證明垂直、平行的方法

面面

（1）兩個平面平行的判定定理：如果一個平面內有兩條相交直線都平行於另一個平面，那麼這兩個平面平行．

（2）兩個平面平行的性質：

①兩個平面平行，其中一個平面內的直線必平行於另一個平面．但這兩個平面內的所有直線並不一定相互平行．它們可能是平行直線，也可能是異面直線，但不可能是相交直線．

②兩個平面平行的性質定理指出兩個平面平行時所具有的性質：如果兩個平面平行同時與第三個平面相交，那麼它們的交線平行．

③一條直線垂直於兩個平行平面中的一個平面，它也垂直於另一個平面．

線面

1、直線和平面平行的判定定理

如果平面外的一條直線和這個平面內的一條直線平行，那麼這條直線和這個平面平行．

2、直線和平面平行的性質定理

如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那麼這條直線和交線平行．

3、直線與平面垂直的判定定理

直線和平面垂直的判定定理是判定直線和平面垂直的理論依據，它可以將要證線面垂直問題，轉化成證線線垂直問題．定理中的三個條件：兩個線線垂直和一個相交條件推得結論．三個條件缺一不可，尤其是最後一個——兩條相交直線這一條件極易忽視．如命題1：如果一條直線垂直於平面內的兩條直線，那麼這條直線垂直於這個平面；命題2：如果一條直線垂直於平面內的無數條直線，那麼這條直線垂直於這個平面．以上兩個命題都是錯誤的，因為對於這兩個命題，都沒有體現出兩直線相交這一特性，無數條直線可以是一簇平行線，並不一定具備有兩條相交直線和已知直線垂直，因此，也就不一定得出這一直線垂直於這個平面這一結論．要判定一條已知直線和一個平面是否垂直，取決於在這個平面內能否找出兩條相交直線和已知直線垂直，至於這兩條相交直線是否和已知直線有公共點，這是無關緊要的．

4、直線與平面垂直的性質定理
如果兩條直線同垂直於一個平面，那麼這兩條直線平行．

一條直線和一個平面平行時，這條直線上任意一點到這個平面的距離，叫做這條直線到這個平面的距離．