大數速算方法與技巧

1. 求速算技巧

速算技巧：列式，當數據較大時，運算難度大，把a、b都看成兩位數，進行兩位數乘法，在選項一定的情況下，可以保證精度。兩位數乘速算時，遵循口算速演算法則，可以很快得答案。

1、比較多個分數時，在量級相當的情況下，首位最大/小的數為最大/小數；

2、計算一個分數時，在選項首位不同的情況下，通過計算首位便可選出正確答案。

3、某些比較復雜的分數，需要計算分數的「倒數」的首位來判定答案。

4、在乘法或者除法中使用」截位法「時，若答案需要有N位精度，則計算過程的數據需要有N+1位的精度，但具體情況還得由截位時誤差的大小以及誤差的抵消情況來決定。

(1)大數速算方法與技巧擴展閱讀：

注意事項

1、兩個分數作比較時，若其中一個分數的分子與分母都比另外一個分數的分子與分母分別僅僅大一點，這時候使用「直除法」、「化同法」經常很難比較出大小關系，而使用「差分法」卻可以很好地解決這樣的問題。

2、在滿足「適用形式」的兩個分數中，我們定義分子與分母都比較大的分數叫「大分數」，分子與分母都比較小的分數叫「小分數」，而這兩個分數的分子、分母分別做差得到的新的分數我們定義為「差分數」。

2. 速算技巧口訣是什麼

速算技巧：列式，當數據較大時，運算難度大，把a、b都看成兩位數，進行兩位數乘法，在選項一定的情況下，可以保證精度。兩位數乘速算時，遵循口算速演算法則，可以很快得答案。

1、比較多個分數時，在量級相當的情況下，首位最大/小的數為最大/小數；

2、計算一個分數時，在選項首位不同的情況下，通過計算首位便可選出正確答案。

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加法速算：計算任意位數的加法速算，方法很簡單學習者只要熟記一種加法速算通用口訣，本位相加（針對進位數）減加補，前位相加多加一，就可以徹底解決任意位數從高位數到低位數的加法速算問題。

例如：67+48=（6+5）×10+（7-2）=115，（2）758+496=(7+5)×100+（5-0）×10+8-4=1254即可。

算嬗數（a+b-10）×c+（d-c）×a適用於一因數的二位數之和接近等於「10」，另一因數的二位數之差接近等於「0」的任意二位數乘法速算

3. 求 數學速算方法與技巧！

一、一種做多位乘法不用豎式的方法。我們都可以口算1X1
10X1,但是,11X12
12X13
12X14呢？
這時候,大家一般都會用豎式，通過豎式計算,得數是132、156、168。其中有趣的規律：積個位上的
數字正好是兩個因數個位數字的積。十位上的數字是兩個數字個位上的和。百位上的數字是兩個因數十
位數字的積。例如：
12X14=168
1=1X1
6=2+4
8=2X4
如果有進位怎麼辦呢？這個定律對有進位的情況同樣適用，在豎式時只要~滿幾時，就向下一位進幾。
~例如：
14X16=224
4=4X6的個位
2=2+4+6
2=1+1X1
試著做做看下面的題：
12X15=
11X13=
15X18=
17X19=
二、幾十一乘以幾十一的速算方法
例如：
21×61＝
41×91＝
41×91=
51×61=
81×91=
41×51=
41×81=
71×81=
這些算式有什麼特點呢？是「幾十一乘以幾十一」的乘法算式，我們可以用：先寫十位積，再寫十位
和（和滿10
進1），後寫個位積。「先寫十位積，再寫十位和（和滿10
進1），後寫個位積」就是一見到
幾十一乘以幾十一的乘法算式，如果十位數的和是一位數，我們先直接寫十位數的積，再接著寫十位數的
和，最後寫上1
就一定正確；如果十位數的和是兩位數，我們先直接寫十位數的積加1
的和，再接著寫十
位數的和的個位數，最後寫一個1
就一定正確。
我們來看兩個算式：
21×61＝
41×91＝
用「先寫十位積，再寫十位和（和滿10
進1），後寫個位積」這種速算方法直接寫得數時的思維過程。
第一個算式，21×61＝？思維過程是：2×6＝12，2＋6＝8，
21×61
就等於1281。
第二個算式，41×91＝？思維過程是：4×9＝36，4＋9＝13，36＋1＝37，
41×91
就等於3731。

4. 請問學霸們速算的訣竅是什麼 有些人可以在很短時間內算出大數

你好！我覺得學習什麼東西都沒有捷徑，速算在我們的學習中，可以幫到很大的忙，不僅提高解題速度，而且解題正確率高。我是一名數學老師。我的一點看法是：熟記1-25的平方，二是掌握尾數是5的平方，比如35的平方，你可以這樣這樣掌握3+1=4，然後3乘以4（剛才求得的)=12,後面是5的平方25，那麼35的平方就是1225，你可以試求45的平方，二是熟記10以內自然數立方，三是湊十法，把接近十的數湊成十去算，比如79X23=80x23-23,這樣你在腦子里可以直接計算，還不錯呦，.四是像一些特殊數一定要熟記，2的級次冪，最好到10.3、4、5、8的幾次冪盡量都要記一些，平時的積累會為你的學習減輕不少負擔，還有很多，你自己去網上搜搜，希望能幫到你。
加油！

5. 速算技巧

速算技巧：列式，當數據較大時，運算難度大，把a、b都看成兩位數，進行兩位數乘法，在選項一定的情況下，可以保證精度。兩位數乘速算時，遵循口算速演算法則，可以很快得答案。

1、比較多個分數時，在量級相當的情況下，首位最大/小的數為最大/小數；

2、計算一個分數時，在選項首位不同的情況下，通過計算首位便可選出正確答案。

3、某些比較復雜的分數，需要計算分數的「倒數」的首位來判定答案。

4、在乘法或者除法中使用」截位法「時，若答案需要有N位精度，則計算過程的數據需要有N+1位的精度，但具體情況還得由截位時誤差的大小以及誤差的抵消情況來決定。

(5)大數速算方法與技巧擴展閱讀：

加法速算：計算任意位數的加法速算，方法很簡單學習者只要熟記一種加法速算通用口訣，本位相加（針對進位數）減加補，前位相加多加一，就可以徹底解決任意位數從高位數到低位數的加法速算問題。

例如：67+48=（6+5）×10+（7-2）=115，（2）758+496=(7+5)×100+（5-0）×10+8-4=1254即可。

減法速算：計算任意位數的減法速算方法也同樣是用一種減法速算通用口訣，本位相減（針對借位數）加減補，前位相減多減一，就可以徹底解決任意位數從高位數到低位數的減法速算問題。

例如：67-48=（6-5）×10+（7+2）=19，（2），758-496=（7-5）×100+（5+1）×10+8-6=262即可。

6. 速算方法與技巧

頭相同，尾互補的兩位數相乘。頭互補，尾相同的兩位數相乘，任何兩位實數相乘。

十位數相同，個位數相加等於10的兩位數相乘。表達式為ab*a(10-b)，這里ab分別代表了十位數字和個位數字。結果為千位百位是數字a*(a+1)，十位個位數字是b*（10-b），列如37*33=1221。

個位數為5的平方的演算法，表達式為a5*a5，a代表5之前的數字，結果為十位個位為25，前面數字為a*（a+1）的積，比如說55*55=3025。

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用戶速算注意事項：

要多做題目訓練，俗話說熟能生巧，題目做的多了，做題時遇到類似可以用速算計算的大腦就會快速搜索到對應的口訣。

記口訣也是有技巧的，要分類記憶，找共同點。不能像我們記乘法口訣那樣，只需死死地記住就行，不需要理解，但像各種圖形的面積、體積、周長公式就不是死記能解決的，要理解記憶，這樣記的才能牢固。

7. 數學十大速算技巧

學習數學離不開計算，學生的計算能力是最基本的數學能力。那麼你知道學好數學速算的 方法 有哪些嗎？下面我給你分享數學十大速算技巧，歡迎閱讀。

數學十大速算技巧
一、充分利用五大定律

教師要扎實開展好現行教材 四年級數學 下冊中計算的五大運算定律的教學(加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律)，引導學生弄清來龍去脈，不讓一個學生掉隊，訓練每個學生能自覺運用簡便辦法，能針對不同題型靈活選擇簡便方法正確而快捷地進行計算。

二、巧妙運用“首同末合十”

利用“首同末合十”的方法來訓練。“首同末合十”法是兩個兩位數，它們的十位數相同，而個位數相加的和是10。利用“首同末合十”的兩個兩位數相乘，積的右邊的兩位數正好是個位數的乘積，積的左面的數正好是十位上的數乘以比它大1的積，合並起來就是它們的乘積。例如，54×56=3024，81×89=7209。

三、留心“左右兩數合並法”

任意的兩位數乘上99或任意的三位數乘上999的速演算法叫做“左右兩數合並法”。

1.任意兩位數乘上99的巧算方法是，將這個任意的兩位數減去1，作為積的左面的兩位數字，再將100減去這個任意兩位數的差作為積的右邊兩位數，合並起來就是它們的積。例如，62×99=6138，48×99=4752。

2.任意三位數乘上999的巧算方法，就是將這個任意的三位數減去1，作為積的左面的三位數字，再將1000減去這個任意三位數的差作為積的右邊的三位數字，合並起來就是它們的積。例如，781×999=780219，396×999=395604。

四、利用分數與除法的關系來巧算

在一個只有二級運算的題里，按順序計算需要多步計算，利用乘除法的關系進行計算就會簡便。比如，

24÷18×36÷12=(24÷18)×(36÷12)=24/18×36/12=4。

五、利用擴大縮小的規律進行簡算

有些除法計算題直接計算比較繁瑣，而且容易算錯，利用“擴縮規律”進行合理的變形可以找到簡便的解決方法。比如，

7÷25=(7×4)÷(25×4)=28÷100=0.28，

24÷125=(24×8)÷(125×8)=192÷1000=0.192。

六、數字顛倒的兩、三位數減法巧算

形如73與37、185與581等的數稱為“數字顛倒”的兩、三位數，巧算方法為：

1.數字顛倒的兩位數減法，可用兩位數字中的大數減去小數，再乘以9，積就是它們的差。如73-37=(7-3)×9=36，82-28=(8-2)×9=54。

2.數字顛倒的三位數減法，可用三位數中最大數減去最小數，再乘以9，乘積分兩邊，中間填上9，就是它們的差。比如，581-158=(8-1)×9=63，所以851-158=693。

七、用“添零加半”的方法巧算

一個數乘上15的速算方法叫做“添零加半”。比如，26×15將26後面添0得260，再加上260的一半130，即260+130=390，所以26×15=360。

八、利用拆和法進行巧算

有些計算題，乍看起來都與運算定律沒有關系，但經過變形後，直接地應用運算定律來進行計算。

九、用“兩邊拉中間加”的方法速算

任何數同11相乘，只要把原數的個位移到積的個位的位置，最高位移到積的最高位的位置，中間的數分別是個位上的數加十位上的數的和就是十位，十位上的數加百位上的和就是百位……如果相加的數的和滿十要向前一位數進1。比如，124×11=1364，568×11=6248。

十、用“十加個減法”速算

“十加個減法”就是任何兩位數加上9的和，可以把這個兩位數變成十位加1個位減1的數，即36+9=45，17+9=26。這種計算技巧適合低年級的小學生。

很多學生計算結果不正確是由於馬虎、粗心等不良習慣造成的。培養學生良好計算習慣時，教師要講究訓練形式，激發學生計算興趣，寓教於樂，採用多樣化形式訓練。如用游戲、競賽、卡片、小黑板視算、聽算、限時口算、自編計算題、小 故事 等多種形式訓練，教師要有耐心，有恆心，要統一辦法與要求，要堅持不懈，抓到底。教師要引導學生養成良好的審題習慣、書寫習慣和檢驗習慣。
魏德武速算
加法速算：計算任意位數的加法速算，方法很簡單學習者只要熟記一種加法速算通用口訣 ——“本位相加(針對進位數) 減加補，前位相加多加一 ”就可以徹底解決任意位數從高位數到低位數的加法速算問題。

例如：(1)，67+48=(6+5)×10+(7-2)=115，(2)758+496=(7+5)×100+(5-0)×10+8-4=1254即可。

減法速算：計算任意位數的減法速算方法也同樣是用一種減法速算通用口訣 ——“本位相減(針對借位數) 加減補，前位相減多減一 ”就可以徹底解決任意位數從高位數到低位數的減法速算問題。

例如：(1)，67-48=(6-5)×10+(7+2)=19，(2)，758-496=(7-5)×100+(5+1)×10+8-6=262即可。

乘法速算：乘法速算通用公式：ab×cd=(a+1)×c×100+b×d+魏氏速算嬗數×10。

速算嬗數|=(a-c)×d+(b+d-10)×c,，

速算嬗數‖=(a+b-10)×c+(d-c)×a，

速算嬗數Ⅲ=a×d-‘b’(補數)×c 。 更是獨秀一枝，無與倫比。

(1)，用第一種速算嬗數=(a-c)×d+(b+d-10)×c，適用於首同尾任意的任意二位數乘法速算。

比如 ：26×28, 47×48，87×84-----等等，其嬗數一目瞭然分別等於“8”，“20 ”和“8”即可。

(2)， 用第二種速算嬗數=(a+b-10)×c+(d-c)×a適用於一因數的二位數之和接近等於“10”,另一因數的二位數之差接近等於“0”的任意二位數乘法速算 ，

比如 ：28×67, 47×98, 73×88----等等 ，其嬗數也同樣可以一目瞭然分別等於“2”，“5 ”和“0”即可。(3), 用第三種速算嬗數=a×d-‘b’(補數)×c 適用於任意二位數的乘法速算。

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速算技巧有哪些
1．湊整法：根據運算定律和運算性質，把算式中能湊成整數（特別是整十數、整百數等）的部分合並或拆開，然後求得結果。

例如：8＋4．1＋1＋5．9

＝（8＋1）＋（4．1＋5．9）

＝10＋10

＝20

例如：1．25×18

＝1．25×（10＋8）

＝1．25×10＋1．25×8

＝12．5＋10

＝22．5

例如：78×98

＝78×（100－2）

＝78×100－78×2

＝7800－156

＝7644

2．變化法：適當轉變運算方法，即以加代減，以減代加，以乘代除，以除代乘；或改變運算順序，或利用約分、加減進行化簡等。

例如：4．7×0．25＋7．3÷4

＝（4．7＋7．3）×0．25

＝3

例如：3÷4－0．5÷0．7－0．3÷0．4＋5÷7

＝（3÷4－0．3÷0．4）＋（5÷7－0．5÷0．7）

＝0

例如：3．25×0．8×0．125÷（0．1253）

＝

＝1

3．特性法：利用「0」與「1」在運算中的特性，進行簡便運算。

例如：（1．9－1．9×0．9）÷（3．8－2．8）

＝（1．9×（1－0．9）÷1

＝0．19

4．常用數據法：利用一些常用數據，通過數的等值變形而使計算簡便。

常用數據如：25×4＝100；125×8＝1000；＝0．25＝25％；＝0．75＝75％；＝0．8＝80％；＝0．04＝4％等等。同學們可自己再列出一些，把它們熟記在心。

我們前面所舉的例子已對此有所運用，同學們可對照著看一下。