如何用幾何方法求線面角

『壹』 解析幾何線面角公式

線面角:直線L與平面S相交於A點.在直線L上任取一點P,做垂線,垂直於平面,設垂足為B,連接AB,那麼角PAB就是線面角。公式sin 0 =h / l其中0是斜線與平面所成的角，h是垂線段的長，Ⅰ是斜線段的長，其中求出垂線段的長(即斜線上的點到面的距離）既是關鍵又是難點，為此可用三棱錐的體積自等來求垂線段的長。如線面角【餘弦】公式在線上取一點,向平面作垂線,得到投影.投影長/線段原長=線面角的餘弦,然後用反三角函數求得角的大小.

『貳』 立體幾何求角方法

數學上，立體幾何(Solid geometry)是3維歐氏空間的幾何的傳統名稱—- 因為實際上這大致上就是我們生活的空間。一般作為平面幾何的後續課程。立體測繪(Stereometry)處理不同形體的體積的測量問題：圓柱，圓錐， 錐台， 球，稜柱， 楔， 瓶蓋等等。 畢達哥拉斯學派就處理過球和正多面體，但是棱錐，稜柱，圓錐和圓柱在柏拉圖學派著手處理之前人們所知甚少。尤得塞斯(Eudoxus)建立了它們的測量法，證明錐是等底等高的柱體積的三分之一，可能也是第一個證明球體積和其半徑的立方成正比的。
中文名
立體幾何
外文名
Solid geometry
內容
圓柱，圓錐， 錐台、四面體等
解釋
3維歐氏空間的幾何的傳統名稱
應用領域
數學、物理、化學
快速
導航
二面角空間向量線面方程知識點總結定理口訣
基本課題
課題內容
包括：
共12張
各種各樣的幾何立體圖形
- 面和線的重合
- 二面角和立體角
- 方塊，長方體，平行六面體
- 四面體和其他棱錐
- 稜柱
- 八面體，十二面體，二十面體
- 圓錐，圓柱
- 球
- 其他二次曲面：回轉橢球，橢球，拋物面 ，雙曲面
公理：

『叄』 立體幾何怎麼求 線面夾角 面面夾角

線面夾角：首先過線上不在面上的任何一點向平面做垂線,連接垂足和線面交點,則在這個三角形中算線面角
面面夾角：作出面面交線,從第一個面上一點向交線做垂線,同樣的過相同交點,在第二個面內向交線做垂線,則計算兩條垂線的夾角

『肆』 線面夾角怎麼求

先求平面的法向量，再求直線的方向向量，最後求兩向量所成角的餘弦。

與曲面的區別：

微分幾何研究的對象，直觀上，曲面是空間具有兩個自由度的點的軌跡，曲面可用方程Z=f(x,y)或F(x,y,z)=0來表示，也可用參數方程x=j(u,v),y=ψ(u,v),z=c(u,v)表示。在最簡單的曲面中，除平面外，有旋轉面和二次曲面，曲面還有直紋面、可展曲面、極小曲面、多面曲面、單側曲面等。

平面的基本性質是研究空間圖形性質的理論基礎：

如果一條直線的兩個點在一個平面內，那麼這條直線上的所有點都在這個平面內。如果兩個平面有一個公共點，那麼它們還有其他公共點，這些公共點的集合是一條直線。經過不在一條直線上的三個點，有且只有一個平面。

推論一：經過一條直線和直線外的一點，有且只有一個平面。

推論二：經過兩條相交直線，有且只有一個平面。

推論三：經過兩條平行直線，有且只有一個平面。

平面的基本性質即課本中的三個公理及其推論,是研究空間圖形性質的理論基礎,是立體幾何推理論證的理論依據。

『伍』 數學怎樣找線面角

一種較為簡單的方法就是找到這條線在平面中的投影，直線和直線投影的夾角，就是線面角。第二種方法：利用向量法，建立適當坐標系，求出面的法向量，其與直線夾角的餘角就是所求線面角。

『陸』 線面角怎麼做和求

線面角：找垂直於面的線，斜線和斜線的射影夾角。向量法：sinθ=|cos＜向量ab，向量n＞|，ab是斜線，n是平面法向量。
二面角:分別在兩平面內找兩平面交線的垂線，垂線夾角就是二面角的平面角，常用三垂線定理。向量法：cosθ＝cos＜m，n＞，m，n是兩平面的法向量，至於銳角鈍角從圖中看。

『柒』 怎麼求線面角

常用方法是在直線上取一點P，過點P做平面的向量，交於平面O點，若直線於平面交於A.連接OA,在三角形OPA中∠PAO就是線面角，再從已知的條件中求解

『捌』 立體幾何求線面角有什麼方法技巧

求線面角方法如下：

(8)如何用幾何方法求線面角擴展閱讀：

數學上，立體幾何(Solid geometry)是3維歐氏空間的幾何的傳統名稱—- 因為實際上這大致上就是我們生活的空間。一般作為平面幾何的後續課程。立體測繪(Stereometry)處理不同形體的體積的測量問題：圓柱，圓錐， 錐台，球，稜柱，楔，瓶蓋等等。

畢達哥拉斯學派就處理過球和正多面體，但是棱錐，稜柱，圓錐和圓柱在柏拉圖學派著手處理之前人們所知甚少。尤得塞斯(Eudoxus)建立了它們的測量法，證明錐是等底等高的柱體積的三分之一，可能也是第一個證明球體積和其半徑的立方成正比的。

（參考資料：網路：立體幾何）

『玖』 線面角 二面角 怎麼求

線面角：找垂直於面的線，斜線和斜線的射影夾角。向量法：sinΘ=|cos＜向量AB，向量n＞|，AB是斜線，n是平面法向量。
二面角:分別在兩平面內找兩平面交線的垂線，垂線夾角就是二面角的平面角，常用三垂線定理。向量法：cosΘ＝cos＜m，n＞，m，n是兩平面的法向量，至於銳角鈍角從圖中看。