推導圖形的方法和技巧

① 圖形計算公式的推導方法

先比較圖形的樣子，再而推導。。。。

② 圖形推理如何快速提高

若要想快速提高，見圖形推理口訣：

1.見個體，找對稱，沿軸折重合，中心旋轉同。

2.無對稱，想閉合，勿忘形成角，細數閉合面。

3.不閉合，必開口，無論開或閉，同找數規律。

4.同筆直，共彎曲，直彎分頭數，兩線交替見。

5.一筆畫，也常見，相離必排除，路徑無重復。

6.同組圖，多面看，設問何特徵，選項來判斷。

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圖形推理的各種情況

1.數量類

若一組圖形中每幅圖的組成較為凌亂，但局部顯示有一定的數量變化。對於有這樣特點的圖形，通常從數量的角度來進行解題。

2.位置類

對於位置類圖形推理題，一般來說，一組圖形中元素個數完全相同，不同的是局部元素位置有變化，這時從位置的角度出發來解題。位置變化的類型分為平移、旋轉、翻轉。

3.樣式類

樣式類圖形的特點：圖形組成的元素部分相似。在解決樣式類圖形推理題時，一定要注意解題順序——先進行樣式遍歷，再進行加減同異。

③ 圖形推理有什麼技巧

圖形推理是很常見的推理題型，在做這類型題目的時候，同學們出現了「兩極分化」的特徵，有的同學很快找到規律，做出了題目，有的同學卻一直看著第一題「百思不得其解」。出現這樣的情況，其根本原因在於圖形推理是技巧性很強的題目，如果知道技巧，可以很快知道出題人考查的重點，從而快速聯想到可會考的規律。

下面我們一起來看一下圖形推理的規(tao)律(lu)：

第一層：相似性

相異（圖形差距很大）→數量關系

相同（圖形差距很小）→位置關系

相似（圖形有點相似）→疊加關系

總結：

圖形推理根據相似性可首先分為：

1、（相異）數量推理

點：交點、切點

線：曲線、直線、一筆畫/多筆畫

面：封閉空間、特殊圖形

對稱：對稱軸、對稱點

2、（相同）位置推理

平移

旋轉

翻轉

3、（相似）疊加推理

直接疊加

存同/存異疊加

規律疊加

以上便是判斷圖形推理考查點的技巧，但是在具體的考試中考查方法並不固定，最常見的就是多種考查點的疊加，比如：先翻轉，再旋轉。也可能在數量關系常見的題型中考查別的關系，比如：對稱軸的位置關系。於是要求同學們進行大量的練習，善於利用技巧而不拘泥於技巧，做出快速且准確的判斷。

盼採納~

④ 三角形的面積公式是怎樣推導出來的用兩種方法。

方法一：

兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形，三角形的底就是平行四邊形的底，高即為平行四邊形的高。

方法二：

將三角形兩邊中點連線並剪下一個三角形，通過平移，可以拼成一個平行四邊形，可以說平行四邊形和三角形高相同，底是2：1的關系，也可以說底相同，高是2：1。觀察方向不同，敘述不同，但面積公式相同。

方法三：

找到三角形兩邊的中點，分別做垂線，並沿垂線剪下，得到兩個小三角形，通過平移，可以得到一個長方形。長方形的底是三角形底的一半（兩條垂線分別為左右兩個三角形的中垂線，由中垂線定理可得），高相同，可得三角形面積公式。

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三角形分類

一、按角分

1、銳角三角形：三角形的三個內角都小於90度。

2、直角三角形：三角形的三個內角中一個角等於90度，可記作Rt△。

3、鈍角三角形：三角形的三個內角中有一個角大於90度。

二、按邊分

1、不等邊三角形；不等邊三角形，數學定義，指的是三條邊都不相等的三角形叫不等邊三角形。

2、等腰三角形；等腰三角形（isosceles triangle），指兩邊相等的三角形，相等的兩個邊稱為這個三角形的腰。等腰三角形中，相等的兩條邊稱為這個三角形的腰，另一邊叫做底邊。兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。

3、等邊三角形。等邊三角形（又稱正三角形），為三邊相等的三角形，其三個內角相等，均為60°，它是銳角三角形的一種。等邊三角形也是最穩定的結構。等邊三角形是特殊的等腰三角形，所以等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質。

⑤ 平面圖形面積的推導過程和公式.求求童鞋們了!

名稱
圖形
面積
體積
周長
表面積
正方形
長方形
三角形
平行四邊形
梯形
圓
圓柱體
圓錐體
正方體
長方體
正方形面積=a*a
周長=a*4
長方形面積=ab
周長=（a+b）*2
三角形面積=ah/2
周長=a+a+a
平行四邊形面積=ah
周長=a+a+a+a
梯形面積=（a+b）*h/2
周長=a+b+兩條腰的面積
圓的面積=πr的平方
周長=π
*r*2或πd
圓柱體面積=πr的平方*2+πdh
體積=sh
圓錐的體積=三分之一sh
正方體的面積=a*a*6
體積=a*a*a
長方體的面積=（a*b+a*a+a*h）*2
體積=abh
平行四邊形
定義:在同一平面內兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形
特點
⑴如果一個四邊形是平行四邊形,那麼這個四邊形的兩組對邊分別相等.
（簡述為「平行四邊形的對邊相等」）
⑵如果一個四邊形是平行四邊形,那麼這個四邊形的兩組對角分別相等.
（簡述為「平行四邊形的對角相等」）
（3）如果一個四邊形是平行四邊形,那麼這個四邊形的兩條對角線互相平分.
（簡述為「平行四邊形的兩條對角線互相平分」）
（4）平行四邊形是中心對稱圖形,對稱中心是兩條對角線的交點.1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
2.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
3.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
4.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
5.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形⑴連接平行四邊形各邊的中點所得圖形是平行四邊形.
⑵如果一個四邊形的對角線互相平分,
那麼連接這個四邊形的中點所得圖形是平行四邊形.
⑶平行四邊形的對角相等,兩鄰角互補
⑷過平行四邊形對角線交點的直線,將平行四邊形分成全等的兩部分圖形.
⑸平行四邊形是中心對稱圖形,對稱中心是兩對角線的交點.
⑹平行四邊形的面積等於底和高的積.（可視為矩形）
平行四邊形中常用輔助線的添法
一、連結對角線或平移對角線
二、過頂點作對邊的垂線構成直角三角形
三、連結對角線交點與一邊中點,或過對角線交點作一邊的平行線,構成線段平行或中位線
四、連結頂點與對邊上一點的線段或延長這條線段,構造三角形相似或等積三角形.
五、過頂點作對角線的垂線,構成線段平行或三角形全等1.平行四邊形的面積可以底乘高（推導方法如圖）；如用「h」表示高,「a」表示底,「s平「表示平行四邊形面積,
則S平=ah
2.平行四邊形周長可以二乘（底1+底2）；如用「a"表示底1,「b」表示底2,「c平「表示平行四邊形周長,
則C平=2（a+b）1.平行四邊形屬於平面圖形.
2.平行四邊形屬於四邊形.
3.平行四邊形中還包括長方形、正方形和菱形.
周長與面積

⑥ 推導平面圖形的面積公式時,常用的方法有什麼

例如圓的面積公式時,常用的方法 可以想像把一個圓展開
他就成里一個底=圓周長 高=半徑 的"三角形"

(扇形本身就象個三角形嘛 想像一下)

因為 三角形面積=底*高/2

所以圓面積= 圓周長 * 半徑 /2
= 2лr * r /2
= л×r×r

OK?
其實涉及到微積分問題 不過可以姑且這樣想像下

⑦ 推導圖形公式的方法有哪幾種簡略歸納一下,並舉出相應的例子

圖形公式有如下幾種：
1.周長公式
非弧形圖形可以直接累計,弧形用微積分就可以了
2.面積公式
這個一般都是用微積分算
3.體積公式
這個也是用微積分算.
至於平時用到的一些簡單的計算公式比如三角形面積公式之類的雖然我們看起來簡單,但是其合乎邏輯的推導過程還是微積分.

⑧ 平面圖形的推導公式

正方形面積=邊長2
長方形面積=長*寬
長方體表面積（長*寬+長*高+高*寬）*2……各面積之和
圓的面積=∏R2 根據祖沖之總結的公式的出的圓周率
體積一般情況都等於底面積*高
正方體體積=底面積*高=邊長*邊長*邊長=邊長3
長方體體積=底面積*高=長*寬*高
梯形面積=（上底長+下底長）*1/2*高 推導方法是將梯形分割成一個長方形和兩個三角形，求面積和，將公式推倒得到
平行四邊形面積=底*高 推導方法是將平行四邊形的一邊和另一邊上的高所組成的三角行平移到另一側，可以得到一個長方形，可以發行平行四邊形的高就是該長方形的一個邊
平面圖形沒有體積，可能是你的筆誤，平行四邊形，正方形，長方形，圓梯形都沒有體積
所少的體積還有：
圓柱的體積=底面積*高=圓的面積*高=∏R2*高

⑨ 我們在學習一種新的圖形時通常用什麼方法推導它們的公式

我們常用的方法是轉化。這是數學中最常用的數學思想，在你說的問題里就是把沒學過的圖形轉化為學過的圖形問題，在其他地方就是把沒學過的知識轉化為學過的知識，比如學異分母分數化為同分母分數等