求完全平方數的方法和技巧

① 求完全平方數的妙招

13^2=169=要六舅
14^2=196=要久留
15^2=225=兩二五
16^2=256=二五溜
17^2=289=二八舅
18^2=324=散而死
19^2=361=傘溜要
20^2=400=死洞洞
21^2=441=試試葯

② 算平方的最快方法

具體如下：

1、求任意一個兩位數的平方

方法：先把這個數看成 5 的倍數與一個小於 5 的數的和（或差）的形式，再用這兩個數的平方和加上（或減去）這兩個數的積的 2 倍。

2、求任意一個兩位數的平方

方法：用這個數加上它的個位數的補數的和乘以它們的差，再用這個積加上這個補數的平方。

3、求一千零幾的平方

方法：先寫上這個數加上個位數的 2 倍的和，再寫上一個 0，最後寫上個位數的平方（個位數的平方小於 10，就在它前面補一個 0）。

注意事項：

1、平方米（㎡，英文：square meter），是面積的公制單位。在生活中平方米通常簡稱為「平米」或「平方」。港台地區則稱為「平方公尺」。

2、平方米的單位換算：

1 ㎡（1平方米）= 100 dm²（100平方分米）=10000 cm²（10000平方厘米）=1000000 mm²（1000000平方毫米）= 0.0001公頃=0.000001km² （0.000001平方公里）= 0.01公畝=0.0002471054英畝=0.0000003861平方英里=10.763910417平方英尺=0.0015畝。

③ 完全平方數有什麼規律

如果一個整數是另外一個整數的平方，那麼該數被稱為完全平方數。

本質：分解質因數後，每種質因數都是偶數個。

性質：偶指奇因

1、完全平方數的分解質因數中，每種質因數的指數都是偶數，反之成立。

2、完全平方數的因數個數有奇數個，反之成立。

3、因數個數為3的一定是質數的平方。

(3)求完全平方數的方法和技巧擴展閱讀

重要結論：

（1）個位數是2、3、7、8的整數一定不是完全平方數；

（2）個位數和十位數都是奇數的整數一定不是完全平方數；

（3）個位數是6，十位數是偶數的整數一定不是完全平方數；

（4）形如3n＋2型的整數一定不是完全平方數；

（5）形如4n＋2和4n＋3型的整數一定不是完全平方數；

（6）形如5n±2型的整數一定不是完全平方數；

（7）形如8n＋2，8n＋3，8n＋5，8n＋6，8n＋7型的整數一定不是完全平方數；

（8）數字和是2、3、5、6、8的整數一定不是完全平方數；

（9）四平方和定理：每個正整數均可表示為4個整數的平方和；

（10）完全平方數的因數個數一定是奇數。

④ 完全平方數有什麼規律 RT,各式各樣的規律都可以...

個位數字僅能為0,1,4,5,6,9
奇數的平方的個位數字為奇數,十位數字為偶數
奇數必為下列五種形式之一： 10a+1, 10a+3, 10a+5, 10a+7, 10a+9
如果完全平方數的十位數字是奇數,則它的個位數字一定是6；反之,如果完全平方數的個位數字是6,則它的十位數字一定是奇數.
偶數的平方是4的倍數；奇數的平方是4的倍數加1.
奇數的平方是8n+1型；偶數的平方為8n或8n+4型.
平方數的形式必為下列兩種之一：3k,3k+1.
不能被5整除的數的平方為5k±1型,能被5整除的數的平方為5k型
平方數的形式具有下列形式之一：16m,16m+1, 16m+4,16m+9.

⑤ 計算一個數的平方有何巧算方法

a" = a" - b" + b" = (a + b)(a - b) + b"

⑥ 如何快速求一個數平方的方法

1、求任意一個兩位數的平方

方法：先把這個數看成 5 的倍數與一個小於 5 的數的和（或差）的形式，再用這兩個數的平方和加上（或減去）這兩個數的積的 2 倍。

2、求任意一個兩位數的平方

方法：用這個數加上它的個位數的補數的和乘以它們的差，再用這個積加上這個補數的平方。

3、求一千零幾的平方

方法：先寫上這個數加上個位數的 2 倍的和，再寫上一個 0，最後寫上個位數的平方（個位數的平方小於 10，就在它前面補一個 0）。

4、求九百九十幾的平方

方法：先寫上 1000 減去這個數的補數的 2 倍的差，再寫一個 0，最後寫上補數的平方（補數的平方小於 10，就在它前面補一個 0）。

5、求末兩位是 25 的數的平方

方法：用十位前面的數乘以在它後面添上 5 的數，在積後添上 625。

(6)求完全平方數的方法和技巧擴展閱讀：

關於的平方故事

相傳印度有位外來的大臣跟國王下棋，國王輸了，就答應滿足他一個要求：在棋盤上放米粒。第一格放1粒，第二格放2粒，然後是4粒，8粒，16粒…直到放到64格。國王哈哈大笑，認為他很傻，以為只要這么一點米。

按照大臣的要求，放滿64個格，需米 2的64次方間1粒。這個數是18446744073709551615，是二十位的數字。這些米別說傾空國庫，就是整個印度，甚至全世界的米，都無法滿足這個大臣的要求！

⑦ 完全平方公式的學習方法

公式特徵（看好）
學會用文字概述公式的含義:
兩數和（或差）的平方，等於它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍。叫做完全平方公式．為了區別，我們把前者叫做兩數和的完全平方公式，後者叫做兩數差的完全平方公式。
這兩個公式的結構特徵： 左邊是兩個相同的二項式相乘，右邊是三項式，是左邊二項式中兩項的平方和，加上或減去這兩項乘積的2倍； 左邊兩項符號相同時，右邊各項全用「+」號連接；左邊兩項符號相反時，右邊平方項用「+」號連接後再「-」兩項乘積的2倍（註：這里說項時未包括其符號在內）. 公式中的字母可以表示具體的數（正數或負數），也可以表示單項式或多項式等數學式．

⑧ 如何求完全平方數

先求這個數平方根，然後求平方根的左右整數各自的平方

⑨ 解完全平方公式的技巧有哪些

您好，物理神通團隊很高興為您解答~完全平方公式是進行代數運算與變形的重要的知識基礎。該知識點重點是對完全平方公式的熟記及應用．難點是對公式特徵的理解
(如對公式中積的一次項系數的理解)．我在教學完全平方公式後反思學生中常見錯誤有：①學生難於跳出原有的定式思維，如典型錯誤；
（錯因：在公式的基礎上類推，隨意「創造」）②混淆公式與；③運算結果中符號錯誤；④變式應用難於掌握。現我結合教授完全平方公式的實踐經驗對完全平方公式作如下解析： 一、理解公式左右邊特徵 （一）學會推導公式（這兩個公式是根據乘方的意義與多項式的乘法法則得到的），真實體會隨意「創造」的不正確性； （二）學會用文字概述公式的含義： 兩數和（或差）的平方，等於它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍．

與
都叫做完全平方公式．為了區別，我們把前者叫做兩數和的完全平方公式，後者叫做兩數差的完全平方公式． （三）這兩個公式的結構特徵是： 1、左邊是兩個相同的二項式相乘，右邊是三項式，是左邊二項式中兩項的平方和，加上或減去這兩項乘積的2倍；
2、左邊兩項符號相同時，右邊各項全用「＋」號連接；左邊兩項符號相反時，右邊平方項用「＋」號連接後再「－」兩項乘積的2倍（註：這里說項時未包括其符號在內）； 3、公式中的字母可以表示具體的數（正數或負數），也可以表示單項式或多項式等數學式． （四）兩個公式的統一： 因為 所以兩個公式實際上可以看成一個公式：兩數和的完全平方公式。這樣可以既可以防止公式的混淆又杜絕了運算符號的出錯。 二、把握運用公式四步曲： 1、「察」：計算時，要先觀察題目特點是否符合公式的條件，若不符合，應先變形為符合公式的條件的形式，再利用公式進行計算，若不能變為符合公式條件的形式，則應運用相應乘法法則進行計算． 2、「導」：正確地選用完全平方公式，關鍵是確定式子中a、b分別表示什麼數或式． 3、「算」：注意每步的運算依據，即各個環節的算理。 4、「驗」：完成運算後學會檢驗，既回過頭來再反思每步的計算依據和符號等各方面是否正確無誤，又可通過多項式的乘法法則進行驗算，確保萬無一失。最後希望你的問題可以解決~

⑩ 平方的速算技巧

平方數的速算方法：選任意一個兩位數，比如計算47的平方。計算時，先拿這個數加上它的個位數，即47+7=54。再用加得的這個數，乘以它的10位數表示的意義（47的10位數是4，表示的意義為40），即54*40=2160。

平方數或稱完全平方數，是指可以寫成某個整數的平方的數，即其平方根為整數的數。例如，9=3×3，9是一個平方數。平方數也稱正方形數，若n為平方數，將n個點排成矩形，可以排成一個正方形。若一個整數沒有除了1之外的平方數為其因子，則稱其為無平方數因數的數。