數學解題的技巧與方法

❶ 高中數學經典解題技巧有哪些

數學解題的一些技巧：

1、換元法：所謂換元法，就是在一個比較復雜的數學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易於解決。

2、因式分解法：因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。

3、配方法：把一個解析式利用恆等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式。

4、判別式法與韋達定理：一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c屬於R，a≠0）根的判別，△=b2-4ac。韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根；已知兩個數的和與積，求這兩個數等簡單應用外，還可以求根的對稱函數。

解題時需要注意的問題：

1、精選題目，避免題海戰術

只有解決質量高的、有代表性的題目才能達到事半功倍的效果。然而絕大多數的同學還沒有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導下來選擇復習的練習題，以了解高考題的形式、難度。

2、認真分析題目

解答任何一個數學題目之前，都要先進行分析。相對於比較難的題目，分析更顯得尤為重要。我們知道，解決數學問題實際上就是在題目的已知條件和待求結論中架起聯系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎上，消除這些差異。

3、做好題目總結

解題不是目的，我們是通過解題來檢驗我們的學習效果，發現學習中的不足，以便改進和提高。因此，解題後的總結至關重要，這正是我們學習的大好機會。

❷ 學好數學的十個方法及技巧是什麼

1、學數學最重要的就是解題能力。要想會做數學題目，就要有大量的練習積累，知道各類型題目的解題步驟與方法，題目做多了就有手感了，再拿出類似的題目才會有解題思路。

2、其次是學會預習。解題思路不是直接就有的，也並非通過做幾道簡單的題目就能輕易獲得，而是在預習過程中不斷積累出來的。因此，預習在數學學習過程中起到了非常重要的作用。預習一方面能夠讓大家提前對數學知識有所了解，另一方面能夠培養數學獨立學習能力。

3、學數學必須多做題。理解了數學基本定義和知識點以後，就需要通過做對應習題去鞏固知識，多做多練才能更好地掌握所學知識，學數學也是看花容易綉花難的，只有真正動手去做題、經歷了實操過程能學會。

4、做完題要學會總結。對於做過的題型及做錯的題目要善於進行分類總結，再遇到類似的題目要會分析，知道哪裡容易出現問題，然後盡量去避免。同時在做題和總結過程中，要學會舉一反三，抓住考點去復習。

5、學數學要會看書和查缺補漏。數學基礎考點都來源於課本，大家之所以覺得書沒什麼可看，是因為對教材掌握程度不夠。書上的每個定義都要理解後倒背如流，深究每個詞語的含義，做懂每個例題，會推導數學公式及變形公式。

6、做數學題目方法不唯一，只要是邏輯合理、能一步步推導出結論的方法都可以，不必拘泥於老師講授的方法。做數學小題也可以採用畫圖、試值法、代入法等去做，只要沉下心去研究，功夫不負有心人，數學總能夠學好。

❸ 學好數學的十個方法及技巧是什麼

學好數學的十個方法及技巧是：

十大方法：

1、要養成預習的習慣。這是我多年學習數學的一個好方法，因為提前把老師要講的知識先學一遍，就知道自己哪裡不會，學的時候就有重點。當然，如果完全自學就懂更好了。

2、書後做練習題。預習完不是目的，有時間可以把例題和課後練習題做了，檢查預習情況，如果都會做說明學會了，即使不會還能再聽老師講一遍。

3、做老師布置的作業，認真做。做的時候可以把解題過程直接寫在題目旁邊，比如選擇題和填空題，因為解答題有很多空白處可寫。這樣做的好處就是，老師講題時能跟上思路，不容易走神。

4、整理錯題。每次考試結束後，總會有很多錯題，對於這些題目，我們不要以為上課聽懂了就會做了，看花容易綉花難，親手做過了才知道會不會。而且要把錯的題目對照書本去看，重新學習知識。

5、查缺補漏。在做了大量習題以後，數學成績有所提高，但還是存在一些不會做的題目，我們要善於發現哪些類型的題目還存在盲區，然後逐一擊破。

6、提高數學分數段。可能數學學了一段時間，成績老是上不去，這是要總結差在哪裡？基礎題還是拔高題，然後對自己提出高要求，基礎題目爭取不丟分，然後做一些有難度的題目。

十大技巧有：

1、華氏與攝氏溫度的換算有個固定的公式。

2、兩位數的乘法。

3、任何二位數和11相乘。

4、圓周率後面的小數。

5、快速算出分數乘以整數的方式。

6、蝴蝶式分數加減法。

7、9的乘法表記憶。

8、用手算出99乘法表中的6，7，8，9。

9、百分比計演算法。

10、兩位數的乘法。

❹ 中考數學10種最優的科學答題技巧

中考數學10種最優的科學答題技巧

科學的答題技巧可以讓你事半功倍，要在有限的考試時間內發揮出自己的能力水平，考生需要掌握一些適合自己的基本答題技巧，為使同學們在考試中更好地發揮自己的實力，獲得理想的分數，心理專家總結出如下十種最優答題技巧：

1．調理大腦思緒，提前進入考試科目情境

考前要摒棄雜念，排除干擾思緒，使大腦處於空白狀態，創設考試科目情境，進而醞釀該科目思維，提前進入角色。通過清點用具、暗示重要知識和方法、提醒常見解題誤區和自己易出現的錯誤等，以轉移自己對焦慮緊張情緒的關注，減輕壓力，使思維單一化、學科化，確保自己以平穩自信、積極主動的心態進入考試。

2．內緊外松，集中注意，消除焦慮怯場

集中注意力是考試成功的保證。一定的神經亢奮和緊張，能加速神經聯系，有益於積極思維，要使注意力高度集中，思維異常積極，這叫內緊；但緊張程度過重，則會走向反面，形成怯場，產生焦慮，抑制思維，所以又要清醒愉快，放得開，這叫外松。

3．沉著應戰，確保旗開得勝，以利振奮精神

良好的開端是成功的一半，從考試的心理角度來說，這確實是很有道理的。拿到試題後，不要急於求成、立即下手解題，而應通覽一遍整套試題，摸透題情，然後穩操一兩個容易的或者熟悉的題目，讓自己產生旗開得勝的快意，獲得成功的體驗，擁有一個良好的開端，以振奮精神、鼓舞信心，很快進入最佳思維狀態，即發揮心理學所謂的門坎效應。之後做一題得一題，不斷產生正激勵，穩拿中低難度的題，見機攻高難度的題。

4．六先六後，因人因卷制宜

在通覽全卷，將簡單題順手完成的情況下，情緒趨於穩定，情境趨於單一，大腦趨於亢奮，思維趨於積極，之後便是發揮臨場解題能力的黃金季節了。這時，考生可依自己的解題習慣和基本功，結合整套試題結構，選擇執行六先六後的戰術原則。

（1）先易後難。就是先做簡單題，再做綜合題。應根據自己的實際，果斷跳過啃不動的題目。從易到難，也要注意認真對待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，以免影響解題情緒。

（2）先熟後生。通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會看到一些不利之處。對後者，不要驚慌失措，應想到試題偏難不是針對個人的，對所有考生都難，通過這種暗示，確保情緒穩定。對全卷整體把握之後，就可實施先熟後生的策略，即先做那些內容掌握比較到家、題型結構比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣，在拿下熟題的同時，可以使思維流暢、超常發揮，達到拿下中高檔題目的目的。

（3）先同後異。就是說，先做同科同類型的題目，思考比較集中，知識和方法的溝通比較容易，有利於提高單位時間的效益。高考題一般要求較快地進行興奮灶的轉移，而先同後異，可以避免興奮灶過急、過頻的跳躍，從而減輕大腦負擔，保持有效精力。

（4）先小後大。小題一般是信息量少、運算量小，易於把握，不要輕易放過，應爭取在大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時間，創造一個寬松的心理基礎。

（5）先點後面。特別要指出的是，近年的高考數學解答題多呈現為多問漸難式的梯度題，解答時不必一氣審到底，應走一步解決一步，而前面問題的解決又為後面問題的回答准備了思維基礎和解題條件，所以要步步為營，由點到面。

（6）先高後低。即在考試的後半段時間，要注重時間效益，如估計兩題都會做，則先做高分題；估計兩題都不易，則先就高分題實施分段得分，以增加在時間不足前提下的得分。

5．一慢一快，相得益彰

有些考生只知道考場上一味地要快，結果題意未清，條件未全，便急於解答，豈不知欲速則不達，結果是思維受阻或進入死胡同，導致失敗。應該說，審題要慢，解答要快。審題是整個解題過程的基礎工程，題目本身是怎樣解題的信息源，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線索，形成整體認識，為形成解題思路提供全面可靠的依據。而思路一旦形成，則可盡量快速完成。

6．講求規范書寫，力爭既對又全

卷面是影響評分的一個重要因素。因此，要保證做對、寫全和規范。會而不對，令人惋惜；對而不全，得分不高；表述不規范、字跡不工整都會造成失分。因為字跡潦草，會給閱卷老師形成不好的第一印象，進而使閱卷老師認為考生學習不認真、基本功不過硬，感情分也就相應低了，此所謂心理學上的'光環效應。書寫要工整，卷面能得分講的也正是這個道理。

7．面對難題，講究策略，爭取得分

會做的題目當然要力求做對、做全、得滿分，但考生在考場上也經常會遇到不能全答對的題目。可採用下面有兩種方法：

（1）缺步解答。對一個疑難問題，確實啃不動時，明智的做法是：將它劃分為一個個小問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分，能解決到什麼程度就解決到什麼程度，能演算幾步就寫幾步，每進行一步就可得到這一步的分數。

（2）跳步解答。解題過程卡在中間環節上時，可以承認中間結論，往下推，看能否得到正確結論。如果推不出正確結論，說明此途徑不對，立即改變方向，尋找它途；如能得到預期結論，就再回頭集中力量攻克中間環節。若因時間限制，中間結論來不及得到證實，就只好跳過這一步，寫出後繼各步，一直做到底；另外，若題目有兩問，第一問做不上，可以第一問為已知，完成第二問，這些都叫跳步解答。也許後來由於解題的正遷移對中間步驟想起來了，或在時間允許的情況下，經努力而攻下了中間難點，可在相應題尾補上。

8．以退求進，立足特殊，發散一般

對於一個較一般的問題，若一時不能取得一般思路，可以採取化一般為特殊（如用特殊法解選擇題），化抽象為具體，化整體為局部，化參量為常量，化較弱條件為較強條件，等等。總之，退到一個你能夠解決的程度上，通過對特殊的思考與解決，啟發思維，達到對一般的解決。

9．執果索因，逆向思考，正難則反

對一個問題正面思考發生思維受阻時，用逆向思維的方法去探求新的解題途徑，往往能得到突破性的進展。順向推有困難就逆推，直接證有困難就反證。如用分析法，從肯定結論或中間步驟入手，找充分條件；用反證法，從否定結論入手找必要條件。

10．迴避結論的肯定與否定，解決探索性問題

對探索性問題，不必追求結論的是與否、有與無，可以一開始，就綜合所有條件，進行嚴格的推理與討論。這樣就會步驟所至，結論自明。

❺ 高中數學答題技巧有哪些

高中數學解題技巧主要有以下幾種方法：

1、配方法：把一個解析式利用恆等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式。

2、因式分解法：因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。

3、換元法：所謂換元法，就是在一個比較復雜的數學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易於解決。

4、判別式法與韋達定理：一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c屬於R，a≠0）根的判別，△=b2-4ac。韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根；已知兩個數的和與積，求這兩個數等簡單應用外，還可以求根的對稱函數。

知道孩子數學學不好的原因：

1、不要讓孩子被動學習，還有很多同學在上了高中之後還想初中，那樣每天吊兒郎當，這是跟隨著老師的思路。自己沒有一些衍生，之前沒有學習方法，在下課了也不會找。道練習題去練習，就等著上課，並且可前面不會用寫對老師上課的內容都不知道上課光想著記筆記，沒有思路的學習是沒有成效的。

2、老師上課的時候就是把這個知識表達的清楚一點，分析一下重點和難點。然而還有很多學生上課不專心聽課。對很多葯店也都不知道，只是筆記記了一大堆，自己也看不懂問題還有很多，在課後也不會進行總結。只是快點兒寫作業。寫作業的時候，他們也就是亂套提醒他們對概念，法則都不了解。做題也只能是碰巧的做。

❻ 數學做題的方法及技巧

考試做題的最高境界是什麼？不是全部題目都會做，而是不會做的題目也能得分、甚至蒙出答案能得滿分！在中考和高考的獨木橋上，流行著「提高一分，幹掉千人」的說法。那麼學會下面的「蒙題」技巧，老師保證你的數學肯定不僅僅提高一分。廢話少說，步入正題！

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解答題蒙法

1，證明題中，如果有某一個結論實在不知道怎麼推導出來，可以把題目中所有的條件抄一遍，然後直接寫出你想要的結論即可（情況好的話一分不扣！情況不好的話，也就扣一些步驟分）

2，證明題中，第二第三題可以直接引用第一題的結論（即使第一題是要你證明的結論，你沒有證明出來也可以用！)

3、一般而言，壓軸題的第三小問，都要用第一小題中的結論。（所以，壓軸題的第三小問，即使做不出來，也要把第一小題中的結論寫上去，可以得一到兩分的步驟分！）

4、空間幾何證明題中，即使不會證明，也要建立空間直角坐標系，並寫上你建系時的套話。

5、實在一點兒都不會做的題目，把所有你覺得用得上的、跟本題有關的公式定理都寫上去。並且，每一小題都要重復寫上（意思就是：第一小題寫了，第二、第三小題也要寫！）

❼ 一般做數學題的解題技巧是什麼

做選擇題時最忌諱的就是不認真讀題，埋頭苦算，結果不但浪費了大量的時間，有時候還會選錯。所以一定要讀透題，由題迅速聯想到涉及的概念、公式、定理以及以及知識點中要注意的問題。在做選擇題的過程中，遇到關鍵性的詞語可用筆做個記號，第一遍沒做出的題也要做個記號，但要注意與其他記號區分開來，這樣不容易遺漏。
選擇題的客觀性強技巧也多。以下6種事半功倍的解題技巧可供大家採用：
1、直接法
有些選擇題是由計算題、應用題、證明題、判斷題改編而成的。這類題目比較簡單，可直接從題設的條件出發，得出正確結論。
2、排除法
在拿不準的情況下可逆向進行，從選項入手，一邊審題邊排除，一個一個地排除掉，直至得到正確選項。
3、估值法
運用一些基本定義，如定義域、值域或不等式的有關知識來確定一個足夠小的范圍，要是四個選項中有一個答案是滿足的，那麼正確答案也就有了。
4、圖形法
根據題中已知條件畫出合適的圖形，如數軸、幾何、三角函數等圖像，通過在圖像上的分析得出答案。
5、推理法
根據題目中的已知條件推理下去，找出規律，歸納出正確笞案。
6、賦值法
在一些特殊形式的選擇題中，給未知量賦一個適當的便於計算的值，就可確定正確笞案。
在解答數學選擇題時如果能夠做到准、快、巧，就既能在選擇題部分獲得高分，又能嬴得較多的時間去解答其他部分的問題，從而使得數學最終突破高分。

❽ 數學選擇題答題技巧

數學選擇題的解題技巧——解題技巧(7)
會做的題當然要做對、做全、得滿分，而不會做的或是難題該怎樣得分呢？首先遇到難題不要放棄，豈不知"易題得滿分難，難題得小分易"，一般的難題第一、二問都是能得分的，即使一點思路都沒有，我們不妨羅列一些相關的重要步驟和公式，也許不覺中已找到了解題的思路。再就是要學會"分段得分"，高考數學解答題評分的總原則是"分段給分"，即會多少知識給多少分，所以你可能前面某個地方卡住了，可以先跳過去，假定它是正確的，向後求解；或是前後兩問無聯系，只做其中某一問等等。

【對各類具體的題型，也有一些具體的對策，以最快最精確的解答。】

●選擇題的解法：選擇題得分關鍵是考生能否精確、迅速地解答。究。掌握這方面的技巧，充分發揮主觀能動性數學選擇題的求解有兩種思路：一是從題干出發考慮，探求結果；二是題乾和選擇的分支聯合考慮或從選擇的分支出發探求是否滿足題干條件，由於答案在四個中找一個，隨機分一定要拿到。選擇題解題的基本原則是："充分利用選擇題的特點，小題盡量不要大做"。

●填空題的解法：填空題答案有著簡短、明確、具體的要求，解題基本原則是小題大做別馬虎，特別是解的個數和形式是否滿足題意，有沒有漏解和不滿足題目要求的解要認真區別對待。今年數學高考填空題的分值增加許多，其得分情況對高考成績大有影響，所以答題時要給予足夠的精力和時間，填空的解法主要有：直接求解法、特例求解法、數形結合法，解題時靈活應用。

●解答題的解法：解答題得分的關鍵是考生能否對所答題目的每個問題有所取捨，一般來說在解答題中總是有一定數量的數學難題（通常在每題的後半部分和最後一、兩題中），如果不能判別出什麼是自己能做的題，而在不會做的題上花太多的時間和精力，得分肯定不會高。解答題解題時要注意：書寫規范，各式各樣的題型有各自不同的書寫要求，答題的形式對了基本分也就得到了，立體幾何題有規定的書寫要求，解題時務必注意。審題清晰，題讀懂了解題才能得到分，要快速在短時間內審清題意，知道題目表達的意思，題目要解決的是什麼問題，關鍵的字詞是什麼，特殊的情形有沒有，不能一知半解，做了一半才發現漏了條件推翻重來，費了精力影響情緒。壓軸題一般有3問，這樣的題目至少有兩問的，第一問，其實不難，你要有信心做出來，一般也就是個簡單的理論的應用，不會刁難你，所以，你要作出來。如果有第三問，那麼第二問多半是中繼作用，就是利用第一問的結論，然後第三問有要用到它自己。這一問，比較難一點，但是，如果你時間允許，還是可以做出來的。 第三問嘛，如果時間很緊張，我個人建議，放棄吧，回頭檢查你作的其他題目，效果更好。

究。掌握這方面的技巧，充分發揮主觀能動性
解答題中，由於是按步給分，應特別注意過程步驟的嚴謹和規范，追求"表達的准確、考慮的周密、書寫的規范、語言的科學"，寫清得分點，清楚地呈現自己的思維層次。否則會做的題目若不注意准確表達和規范書寫，常常會被"分段扣分"，如解概率題，要給出適當的文字說明，不能只列幾個式子或單純的結論；立體幾何證明題中注意定理使用的條件要缺一不可，不能疏漏等等。解答題應注意"大題小做，大題細作"。另外，注意 "快慢結合，合理把握時間"。慢主要體現在審題方面，看題要清，審題要透徹，合理方面腳步，防止錯看，漏看，從一定義上說："成在審題,敗在審題"。快主要是解答要快速准確，一步到位，盡量減少反工檢查的時間。總體時間的把握上，在保證選填的基礎上，要留出充分的時間放在解答題上，保證充分的思維時空，另外還應預留時間對把握不足的題目進行復查。

每年高考試題總有創新，對新型的探索開放題的解題要訣有：（1）試：閱讀題意，分清條件和結論，嘗試最簡單、最基礎的運算。（2）猜：在前面嘗試的基礎上，大膽猜想，可以運用歸納、類比、推廣、化歸等思想方法多角度、多維度地猜想，合理進行猜想是關鍵的一步。（3）證：綜合運用數學知識進行求解與證明，要注意前後聯系，過程嚴謹。在探索開放題的解答過程中，要注意嘗試舉例，並進行多方位的聯想，將式子結構、運演算法則、解題方法、問題的結論等引申、推廣或遷移，從而進行大膽的猜想，最後再進行規范的證明。

❾ 如何學好數學的方法和技巧是什麼

學好數學的方法和技巧是：

一、學好數學的方法

1、數學要求具備熟練的計算能力，所以課後還有做足一定量的練習題，只有通過做題練習才能擁有計算能力。

2、課前要做好預習，這樣上數學課時才能把不會的知識點更好的消化吸收掉。

3、數學公式一定要記熟，並且還要會推導，能舉一反三。

4、數學重在理解，在開始學習知識的時候，一定要弄懂。所以上課要認真聽講，看看老師是怎樣講解的。

5、數學80%的分數來源於基礎知識，20%的分數屬於難點，所以考120分並不難。

6、數學需要沉下心去做，浮躁的人很難學好數學，踏踏實實做題才是硬道理。

7、數學要想學好，不琢磨是行不通的，遇到難題不能躲，研究明白了才能罷休。

8、數學最主要的就是解題過程，懂得數學思維很關鍵，思路通了，數學自然就會了。

9、數學不是用來看的，而是用來算的，或許這一秒沒思路，當你拿起筆開始計算的那一秒，就豁然開朗了。

二、學好數學的技巧

1、數學要通過做題掌握理論

數學雖然有不少公式、定理需要同學們去背誦跟記憶，但不是死記硬背就能會的，需要學會數學思維，理清數學思路，用數學思維方式去做題，在做題的過程中自然就能把理論知識掌握了。

做題是一個不斷鞏固知識的過程，也是對數學理論重新認識的過程，不做題根本不能知道哪裡不會。當然，數學光靠做題還不夠，還要多總結錯題，這樣才能提高數學成績。

2、學好數學的方法是多做題

這種做題雖然可以理解為題海戰術，但是不不等同於搞題海戰術，因為數學不做題就想學會、想提高分數幾乎是不可能的事情，但一味的多做題而不反思總結的話，也是有弊端的。數學最忌諱的就是眼高手低，看似會做了，可一到自己動手做題目，就卡殼了。