分數解方程組方法和技巧

Ⅰ 解分式方程的方法和步驟是什麼

第一步，去分母，方程兩邊同乘各分母的最簡公分母，解3+（x+1)=5+（x+3)。同乘
(x+1)(x+3)就可以去掉分母了。

第二步，去括弧，系數分別乘以括弧里的數。

第三步，移項，含有未知數的式子移動到方程左邊，常數移動到方程右邊

第四步，合並同類項

第五步，系數化為1，方程的基本性質就是同時乘以或除以一個數，方程不變，和天平一樣的。這里除以-2。

第六步，檢驗，把方程的解代入分式方程，檢驗是否正確。

(1)分數解方程組方法和技巧擴展閱讀：

分式方程轉化為整式方程的基本方法：

一、將方程兩邊都乘各分母的最簡公分母。

二、換元法。曲於把分式方程轉化為整式方程後，有時會產生不適合原方程的增根，所以解分式方程一定要檢驗，把不符合方程的根捨去。對於含有字母系數的方程，要根據字母系數的限制條件，對字母的取值進行分類討論，然後表示方程的解。

Ⅱ 分數的解方程方法

分數解方程的方法：
舉一道題為例：
9/8-x=1/9
一般是通分,我用普通的方法做就是通分
方程兩邊同時乘9
得8-9x=1
-9x=-7
x=7/9
對於這道題,可以直接移項,就是
-x=1/9-8/9
x=-7/9

Ⅲ 怎麼解有分數的方程組

解有分數的方程組方法是先去分母，再用消元法。
3分之2u＋4分之3v＝2分之1——（1）
兩邊同乘以12：
8u+9v=6——（3）
5分之4u＋6分之5v＝15分之7——（2）
兩邊同乘以30：
24u+25v=14——（4）
(3)×3-(4)
24u+27v-24u-25v=18-14
2v=4
v=2
把v=2代入（3）得：
8u+9×2=6
8u=-12
u=-3/2
所以：u=-3/2,v=2

Ⅳ 分數方程怎麼解

1、去括弧（先去小括弧，再去大括弧），注意乘法分配律的應用

加法交換律：a+b=b+a 加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)；

乘法交換律：a×b=b×a 乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)；

乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c；

減法的性質：a－b－c=a－(b+c)；

除法的性質：a÷b÷c=a÷(b×c)；

例如：30x-10(10-x)=100。

解：30x-(10×10-10×x)=100——（乘法分配律）

30x-(100-10x)=100

30x-100+10x=100——（去括弧，括弧前是減號，去掉括弧，括弧里的每一項要變號，加號變減號，減號變加號）

40x-100=100——（合並同類項）

40x=100+100——（移項，變號）

40x=200——（合並同類項）

X=5——（系數化為1）

2、去分母：找分母的最小公倍數，等式兩邊各項都要乘以分母最小公倍數（去分母的目的是，把分數方程化成整數方程）

3、移項：「帶著符號搬家」從等式左邊移到等式的右邊，加號變減號，減號變加號。（移項的目的是，把未知項移到和自然數分別放在等式的兩邊）

（加號一邊省略不寫例：2X-3=11 其中2X前面的加號就省略了，3前面是減號，移到等式右邊要變成加號）

例如：4x-10=10。

解：4x=10+10——（-10從等式左邊移到等式右邊變成+10）

4x=20

X=20÷4

X=5

4、合並同類項：含有未知數的各個項相加減，自然數相加減

（也可以先把等式兩邊能夠計算的先算出來，再移項）

例如：6X+7+5X =18。

解：11X+7=18 ——（先把含有未知數的量相加減）

11X=18-7 ——（把+7移到等式右邊變成-7）

11X=11

X=1 ——（系數化為1）

5、系數化為1：（也就是解出未知數的值）。

(4)分數解方程組方法和技巧擴展閱讀

方法

1、估演算法：剛學解方程時的入門方法。直接估計方程的解，然後代入原方程驗證。

2、應用等式的性質進行解方程。

3、合並同類項：使方程變形為單項式。

4、移項：將含未知數的項移到左邊，常數項移到右邊。

例如：3+x=18

解：x=18-3

x=15

5、去括弧：運用去括弧法則，將方程中的括弧去掉。

4x+2（79-x）=192

解： 4x+158-2x=192

4x-2x+158=192

2x+158=192

2x=192-158

x=17

6、公式法：有一些方程，已經研究出解的一般形式，成為固定的公式，可以直接利用公式。可解的多元高次的方程一般都有公式可循。

7、函數圖像法：利用方程的解為兩個以上關聯函數圖像的交點的幾何意義求解。

Ⅳ 分式方程的解法和技巧

1．一般法
所謂一般法，就是先去分母，將分式方程轉化為一個整式方程。然後解這個整式方程。
解
原方程就是
方程兩邊同乘以（x＋3）（x－3），約去分母，得4（x－3）＋x（x＋3）=x2－9－2x。
2．換元法
換元法就是恰當地利用換元，將復雜的分式簡單化。
分析
本方程若去分母，則原方程會變成高次方程，很難求出方程的
解
設x2＋x=y，原方程可變形為
解這個方程，得y1=－2，y2=1。
當y=－2時，x2＋x=－2。
∵Δ＜0，∴該方程無實根；
當y=1時，x2＋x=1，
∴
經檢驗，
是原方程的根，所以原方程的根是
。
3．分組結合法
就是把分式方程中各項適當結合，再利用因式分解法或換元法來簡化解答過程。
4．拆項法
拆項法就是根據分式方程的特點，將組成分式方程的各項或部分項拆項，然後將同分母的項合並使原方程簡化。特別值得指出的是，用此法解分式方程很少有增根現象。
例4
解方程
解
將方程兩邊拆項，得
即x=－3是原方程的根。
5．因式分解法
因式分解法就是將分式方程中的各分式或部分分式的分子、分母分解因式，從而簡化解題過程。
解
將各分式的分子、分母分解因式，得
∵x－1≠0，∴兩邊同乘以x－1，得
檢驗知，它們都是原方程的根。所以，原方程的根為x1=－1，x2=0。
6．配方法
配方法就是先把分式方程中的常數項移到方程的左邊，再把左邊配成一個完全平方式，進而可以用直接開平方法求解。
∴x2±6x＋5=0，
解這個方程，得x=±5，或x=±1。
檢驗知，它們都是原方程的根。所以，原方程的根是x1=5，x2=－5，x3=1，x4=－1。
7．應用比例定理
上述例5，除了用因式分解法外，還可以應用合比和等比定理來解。下面以合比定理為例來說明。
∴x（x2－3x＋2）－x（2x2－3x＋1）=0，
即
x（x2－1）=0，
∴x=0或x=±1。
檢驗知，x=1是原方程的增根。所以，原方程的根是x1=0，x2=－1。

Ⅵ 解分式方程組的方法步驟

①分母≠0，確定未知數定義域。
②通分約分。
③成最簡分式後，等號兩邊乘以分母公因式。
④按正常解方程組套路解題。
⑤檢查剔除不在定義域內的根。
⑥得出最終結果。

Ⅶ 分數方程怎麼解

解分數方程的方法如下：

1、看等號兩邊是否可以直接計算。

2、如果兩邊不可以直接計算，就運用和差積商的公式對方程進行變形。

3、對可以相加減的項進行通分。

4、兩邊同時除以一個不為零的數。

注意：

（1）、都含有未知數的項才能相加減，或者都不含有未知數的項才能相加減。

（2）、除以一個數等於乘以這個數的倒數。

(7)分數解方程組方法和技巧擴展閱讀

乘法分配律的應用

1、加法交換律：a+b=b+a 加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

2、乘法交換律：a×b=b×a 乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)。

3、乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c。

4、減法的性質：a－b－c=a－(b+c)。

5、除法的性質：a÷b÷c=a÷(b×c)。

（注意：去括弧時，括弧前面是減號的，去掉括弧，括弧里的每一項要變號，也就是括弧里的加號要變減號，減號要變成加號。這是運用了減法的性質），

Ⅷ 分數方程的解法

一、分數方程的解法是：
1、去括弧。（沒有括弧時，先算乘、除，再算加、減）
2、去分母。
3、 移項。
4、合並同類項。
5、系數化為1。
二、分數方程解法的依據：
1、等式的性質
（1）等式兩邊同時加上或減去同一個數，等式仍然成立；
（2）等式兩邊同時乘以或除以同一個數，等式仍然成立；
2、加減乘除法的變形
（1）加法:加數1 + 加數2 = 和
加數1 = 和 — 加數2
加數2 = 和 — 加數1
（2）減法:被減數— 減數 = 差
被減數 = 差 + 減數
減數 =被減數 — 差
（3）乘法:乘數1 × 乘數2 = 積
乘數1 = 積 ÷ 乘數2
乘數2 = 積 ÷ 乘數1
（4）除法:被除數 ÷ 除數 = 商
被除數 = 商 × 除數
除數 = 被除數 ÷ 商