如何用配方法化成頂點式

A. 把一般式化為頂點式

二次函數把一般式化為頂點式，

有兩種方法，配方法或公式法，

1、配方法例子，

相關結論

兩直線平行時：普遍適用：A1B2=A2B1，方便記憶運用：A1/A2=B1/B2≠C1/C2 ( A2*B2*C2≠0）[1]

兩直線垂直時：A1A2+B1B2=0

兩直線重合時：A1/A2=B1/B2=C1/C2 ( A2*B2*C2≠0）

兩直線相交時：A1/A2≠B1/B2 ( A2*B2≠0）

B. 二次函數怎麼把一般式化成頂點式

y=ax²+bx+c，

化為頂點式是：y=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a

配方過程如下：y=ax²+bx+c=a(x²+bx/a)+c=a(x²+bx/a+b²/4a²-b²/4a²)+c=a(x+b/2a)²-b²/4a+c=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a

在二次函數的圖像上：

頂點式：y=a(x-h)²+k,拋物線的頂點P（h,k）

頂點坐標：對於一般二次函數 y=ax^2+bx+c 其頂點坐標為 (-b/2a,(4ac-b²)/4a)

二次函數一般式(

(2)如何用配方法化成頂點式擴展閱讀：

一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置。

當a>0,與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左； 因為對稱軸在左邊則對稱軸小於0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大於0，所以a、b要同號

當a>0,與b異號時（即ab<0），對稱軸在y軸右。因為對稱軸在右邊則對稱軸要大於0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小於0，所以a、b要異號

可簡單記憶為左同右異，即當對稱軸在y軸左時，a與b同號（即a>0，b>0或a<0，b<0）；當對稱軸在y軸右時，a與b異號（即a0或a>0，b<0）（ab<0）。

事實上，b有其自身的幾何意義：二次函數圖象與y軸的交點處的該二次函數圖像切線的函數解析式（一次函數）的斜率k的值。可通過對二次函數求導得到。

C. 二次函數怎麼利用配方法把式子變成頂點式

是要把二次項系數化為1，所以要把-1/2提出來
y=-x^2/2-x
把-1/2提出來
=-(1/2)*(x^2+2x),這里，一次項系數是2，所以常數項是2/2=1
因此
=-(1/2)(x^2+2x+1)+1/2
=-(1/2)(x+1)^2+1/2

D. 二次函數如何用配方法將一般式化為頂點式。不需要公式，重要的是解題原理。

配方法要2次項系數為1
所以要把-2提出來
y=-2（x²-4x+3）
然後常數項是一次項系數一半的平方
4的一半的平方為4
所以y=-2（x²-4x+4-4+3）
y=-2（x²—4x+4-1）
y=-2（x-2）²+2 這就是頂點式了

E. 一般式化為頂點式的步驟是什麼

配方法：y=ax²+bx+c

=a(x²+bx/a)+c

=a(x²+bx/a+b²/4a²-b²/4a²)+c

=a(x+b/2a)²-b²/4a+c

=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a

常考考點

1、會用描點法畫出二次函數的圖像。

2、能利用圖像或配方法確定拋物線的開口方向及對稱軸、頂點的位置。

3、會根據已知圖像上三個點的坐標求出二次函數的解析式。

4、將一般式化為頂點式。

F. 怎麼配成頂點式 要過程

回答內容具體如圖：

頂點式：y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k為常數)，頂點坐標：(h，k)。另一種形式：y=a(x+h)²+k(a≠0)，則此時頂點坐標為（-h，k）。

頂點式：y=a(x-h)²+k,拋物線的頂點P（h,k）

頂點坐標：對於一般二次函數 y=ax^2+bx+c 其頂點坐標為 (-b/2a,(4ac-b²)/4a)

(6)如何用配方法化成頂點式擴展閱讀：

拋物線y=ax²;+bx+c的圖象與坐標軸的交點：

(1)圖象與y軸一定相交，交點坐標為(0，c)；

(2)當△=b²;-4ac>0，圖象與x軸交於兩點A(x1,0)和B(x2,0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0

(a≠0)的兩根。這兩點間的距離AB=|x2-x1|。

當△=0．圖象與x軸只有一個交點；

當△<0．圖象與x軸沒有交點．當a>0時，圖象落在x軸的上方，x為任何實數時，都有y>0；當a<0時，圖象落在x軸的下方，x為任何實數時，都有y<0。

當h>0時，y=a(x-h)²;的圖象可由拋物線y=ax2向右平行移動h個單位得到，

當h<0時，則向左平行移動|h|個單位得到．

當h>0,k>0時，將拋物線y=ax²;向右平行移動h個單位，再向上移動k個單位，就可以得到y=a(x-h)²;+k的圖象；

當h>0,k<0時，將拋物線y=ax²;向右平行移動h個單位，再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)²;+k的圖象；

當h<0,k>0時，將拋物線向左平行移動|h|個單位，再向上移動k個單位可得到y=a(x-h)²;+k的圖象；

當h<0,k<0時，將拋物線向左平行移動|h|個單位，再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)²;+k的圖象。

G. 二次函數利用配方法把式子變成頂點式的問題

把二次函數一般式變成頂點式的過程,其實就是一變(變二次項系數為1),二配(配常數項),三合(合成完全平方形式),四合並常數項.
其中第2步----配常數項,具體方法是:在二次項系數為1的前提下,配一次項系數一半的平方,得到完全平方式.它有前提"二次項系數為1",故我們在配頂點式時,如果二次項系數不是1時,總是通過提取二次項系數的辦法,使得括弧里的式子二次項自述為1,再配\合\....
此題二次項系數為-1/2,提取-1/2,得到括弧里為(x^2
+
2x),下一步再配2的一半的平方,即1,得-1/2(x^2
+
2x+1-1),.....
還有不明白的嗎?我自己就是初三數學老師,對這塊內容比較熟,希望對你有幫助.