如何用實驗方法求取頻率曲線

① 怎樣通過試驗方法求取系統模型即頻率特性

揚聲器(簡稱音箱)是音響系統的喉舌,直接影響還音的音質,是音響系統最關健的部份。它如像歌星的嗓子,有了好的歌喉,才能唱出優美動聽的歌曲。因此,如何選擇好聲音宏亮、音質優美、失真極微、工作可靠的揚聲器是廣大用戶共同關心和追求的目標。***L作為專業揚聲器生產商的先驅者,我們有責任向大家介紹 。

一)如何選擇揚聲器
揚聲器實際上是一種把可聽范圍內的音頻電功率信號通過換能器(揚聲器單元),把它轉變為具有足夠聲壓級的可聽聲音。為能正確選擇好揚聲器,必須首先了解聲音信號的屬性,然後要求揚聲器能 「原汁原味」地把音頻電信號還原成逼真自然的聲音。
人聲和各種樂聲是一種隨機信號,其波形十分復雜。可聽聲音的頻率范圍一般可達20HZ-20KHZ;其中語言的頻譜范圍約在150HZ-4KHZ左右;而各種音樂的頻譜范圍可達40HZ-18KHZ左右。其平均頻譜的 能量分布為:低音和中低音部分最大,中高音部分次之,高音部分最小(約為中、低音部分能量的10/1); 人聲的能量主要集中在200HZ-35KHZ頻率范圍。這些可聽隨機信號幅度的峰值比它的平均值均大10-15DB (甚至更高一點)。因此揚聲器要能正確地重放出這些隨機信號,保證重放的音質優美動聽,揚聲器必須具 有寬廣的頻率響應特性,足夠的聲壓級和大的信號動態范圍。我們希望能用相對較小的信號功率輸入獲 得足夠大的聲壓級,即要求揚聲器具有高效率的電功率轉換成聲的靈敏度。此外我們還要求揚聲器系統在輸入信號適量過載的情況下,不會受到損壞,即要有較高的可靠性。還有一點是用戶希望能買到「物美價廉」的好產品,即性能價格比高的產品,最後還要考慮產品的配套方式,外形結構和吊裝方法等條件。
二)揚聲器系統主要技術特性的應用
揚聲器系統有許多與音色效果和使用場合直接有關的技術特性,為了用好用活這些技術特性,用戶必須 對它們有所了解。
1)二路(二分頻)和三路(三分頻)揚聲器系統
音頻信號的頻譜范圍很寬,把20HZ-20KHZ的信號要用一種揚聲器單元是無法滿足整段頻響的;因為一般 的12寸以上大口徑揚聲器單元,低音特性很好,失真不大,但超過1.5HZ的信號,它的表現就很差了;1-2寸 的高音揚聲器單元(高音壓縮驅動器)重放3KHZ以上的信號性能很好,但無法重放中音和低音信號。於是 就有了由各種頻響特性單元組成的揚聲器系統,由低音(含中低音)和高音(含中高音)兩種單元組成的稱 為二路揚聲器系統,由低音、中音和高音三種單元組成的稱為三路系統。
二路揚聲器系統結構簡單,造價相對較低,為了解決缺少這段中音頻率.於是有些廠家用了一種折衷的 方法,即在分頻網上把低音單元的頻響特性向上移動,把高音單元的頻率特性向下移動。另外一個問題 是,分頻交叉點頻率只能設定在500HZ-2KHZ之間,而此區域正是人聲和樂聲頻譜的重要部分。因此在聽 覺上會留下「空洞」感和可聞的失真(當然分頻器的斜率特性大些,例如,18DB/倍頻程,此缺陷可得到一 些補償)。亦因為如此,二路揚聲器對喇叭單元的要求相對較高,假若單元的性能不佳,整個揚聲器系統的 聲音就不夠平滑,或有嚴重的相位失真。
三路揚聲器系統各單元的特性可不作折衷,充分發揮它們各自的長處,兩個分頻交叉點可選在中音人聲 和樂聲頻譜重要部份的上、下邊緣處,對音質沒有任何影響,故三路揚聲器系統小了聲音的失真,提高了 聲音的清晰度,改善了低音和高音間交叉頻段的性能,增加了揚聲器系統的功率處理能力。因此是文藝 演出、音樂廳和歌劇院擴聲系統的最佳選擇。
2)靈敏度和最大聲壓級(SPL MAX)
揚聲器單元是一種電信號與聲音之間的換能器,要求它能以相對較小的輸入功率換成很宏亮的聲音,這就求揚聲器有較高的聲壓靈敏度。「靈敏度」實質是一種「轉換效率」的體現。 各類揚聲器系統由於設計技術、選用的材料和生產工藝等多方面的差異,靈敏度的差異也很大。靈敏度 是指輸入揚聲器單元1瓦的電功率,在揚聲器軸線方向離開1米遠的地方測得的聲壓級大小。如果兩種揚 聲器的靈敏度相差3DB,要達到同樣大的聲壓級輸出,需要增加電輸入功率一倍,因此靈敏度較高的揚聲器能發出較大的聲音。
揚聲器系統的輸入功率能力一般都遠遠大於1瓦(一般都在100瓦-2000瓦之間),因此實際使用時都可輸入 這個最大允許的電功率。以額定最大功率,輸入揚聲器,在揚聲器軸向1米處生產的聲壓級稱為最大聲壓級 SPL MAX。例,靈敏度=100DB,1W/1M的揚聲器,若具最大功率承受能力為1000W, 則SPLMAX=100DB+30DB=130DB,1M。另外大家關心的間題是兩個相同聲壓級的揚聲器箱放在一起的合成聲 壓級到底增加多少
--------- 「回答是：在室內混響聲場兩倍半徑以外的地方約增加3DB。」
這里就引出了一個性能/價格比的經濟核算問題。 例如，一個SPL1=90DB的音箱,單價為5000元,另一種音箱的SPL2=99DB,單價為2萬元,如果系統要求達 到99DB的聲壓級,那麼聲壓級低的音箱要用8個(8×5000=4萬元),另一種高聲壓級的音箱只要用1個(2萬元)就足夠了,此外8個音箱還需用8倍的功率推動,更增加了投資成本。
3)失真和音質
非常遺憾,音箱工廠都沒有標稱他們產品的失真率,其實它是一個非常重要的技術參數。音質是一個比較抽象的評價,亦沒有可能在文件上標稱,只能採取主觀的聽音比試。通常,靈敏度和音質是有矛盾的,生產商需要在兩者中作適當的平衡。一般來說,中低價的產品,均以靈敏度作主導,追求性能價格比。 而高價位產品偏重音質。而最高層次者是兩者兼備。
4)「個性」與「共性」
在此又再引伸出另一個相對抽象和主觀的性能評價。擴聲用的音響,有別於家中的HI-FI音響器材, 必須兼容性非常高,因為每個場地都可能演出不同類型的節目從歌劇到搖滾音樂會,亦可能只是以語 言信號為主的報告會...故其音響系統必須要兼容不同的節目源,做到「平均性」的優異,即不能偏重 於某一個用途。而家裡的HI-FI音響器材,只需要照顧一個人或一小撮人的口味,其產品的「個性」是容許存在。但作為專業擴聲系統器材,則這種「個性」將會變成「局限性」或「缺陷」。專業擴聲器 材需要為一大群公眾服務,節目內容經常變換,「共性」是基本要求,兼容性要強,不同性質的節目都要 有「平均」的表現。除此之外,專業擴聲器材必須是無「無渲染」,「不誇張」,「忠實」地將音源還原。 這就是「共性」或「共用性」。
5)揚聲器系統的指向特性
揚聲器發出的聲音通常在低頻段(低於200HZ)的聲音是無方向性的,在各方向均勻傳播。但在高頻段時,聲音的傳播呈現較強的方向性,這個指向特性(各類音箱均不相崐同)正是 我們在系統設計中要加以應用的。優良的恆定指向特性可在現場布置時把聲波的能量集中到觀眾區, 避開聲波的強烈反射面和聲場互相干擾。試舉一個比較容易相差明白的例子,市面上的手電筒。一支普通的手電筒與一支有聚光功能的手電筒,價格可以相差數拾倍。一般的手電筒就算其功率與聚光手 電筒相同,但光線無法投射很遠,而且無法控制投射區域。音箱的高音部分與手電筒的光線相當類似。 若只需要有聲音,什麼檔次的音箱都能辦得到,就等於任何一支普通手電筒也能照明一樣了。但作為大型工程,必須有效地控制聲場分布及考慮可投射的距離。指向性的優劣,足以影響工程的成敗,必須選擇有優良指向性的音箱。 揚聲器的指向特性使偏離軸向的聲壓級隨偏角的增大而壓級逐漸減小;同時聲壓級又隨聲波傳播距離的 增加按距離的平方成反比而衰減,在距揚聲器遠近和方位不同的聽眾區,若將這兩種衰減選擇得當,就可使兩種衰減互相補償,從而使聲場更為均勻。大型工程需要覆蓋相對比較闊的區域,單只音箱通常不足 以應付,需要將多隻音箱拼合成音箱群(陣列)。而在陣列揚聲器系統中,恆指向特性可使音箱之間的中、高頻段的聲波在音箱間不產生干擾。用具有上述恆指向特性的一對揚聲器組成八字型擺放,可以覆蓋單個音箱的一倍。否則,聲音在音箱前方已經互相干擾,嚴重影響聲場的均勻度和聲音的清晰度。
6)揚聲器系統的功率處理能力
揚聲器系統的功率處理能力(或稱揚聲器的額定功率)是一項重要技術參數,它代表揚聲器承受長期連續安全工作的功率輸入能力,了解揚聲器的功率處理能力,首先必須懂得揚聲器驅 動器是如何損壞的,驅動器的損壞模式有兩種:一種是音圈過熱損壞(音圈燒毀,過熱變型,圈間擊穿等), 另一種是驅動器的振膜位移量超過極限值,使揚聲器的錐型振膜和/或其周圍的彈性部件損壞,通常發生 在含有很多大振幅的低頻信號。聲音信號不是一種純正弦波信號,而是一種隨機的,這些隨機信號可用 三個參數來表式:有效值(RMS)又稱均方根值,是以信號峰值等幅的正弦信號的一種測量結果,接近於平均值,基本上代表信號的發熱能量。
峰值(PEAK)是信號達到的最大電平,對於正弦波來說,峰值電平大於有效值電平3DB, 對於音樂信號來說,峰值電平超過有效值可達10-15DB,在評定一種揚聲器的位移能力時,峰值是重要的。峰值因子,用來說明峰值電平與有效值電平的比率,對於按AES2-1984的粉紅色雜訊源來說,峰值 因子為6DB,即峰值電壓是有效值電壓的4倍。揚聲器的功率處理能力是按(AES2-1984)處理後的粉紅色雜訊信號連續加2小時工作後,其電性能和機械性能的永久性變化不大於10%的情況下測得的技術參數。
7)載入(受熱)後的聲壓級下降(又稱功率壓縮)
所有產品說明書上標稱功率都是各廠家自定的,是音箱在廠方選定的測試信號和 條件下的最佳值。當音箱進入工作狀態(譬如等於或大於滿功率20秒之後),音圈和磁體受熱溫升後,由 於它們性能下降改變了受熱前單元的原有特性,這時,實際的聲壓輸出就會減少。常規音箱,如音圈 溫升60℃-80℃,常見額定聲壓級下降3DB為容限,如音圈散熱優異,而溫達100℃以上,實際的聲壓下降 可達6至8DB,這是相當驚人的下降。如前文題及,增加一倍的音箱只提升聲壓級3DB,若音箱聲壓級下降 達6DB,要彌補這么大的聲壓級下降,必須由原來的一隻音箱增加至四隻。非常遺憾,音響工業界沒有標 稱這種聲壓級下降的習慣,用戶只能自行比試各種品牌擇優選用。若要改善這種聲壓級的下降,必須更好的改善揚聲器單元的散熱設計。
8)揚聲器單元的阻抗
揚聲器單元的阻抗包含,電感量,電容量和電阻值。電感和電容是隨頻率而變化的。雖然在揚聲器系統中標稱一個阻抗,例如8歐姆,4歐姆,但這個數值會跟隨頻率變化而改變。假若阻抗 變化太大,將會影響整個音響系統的穩定性。***L最新的DCD雙線圈差驅動設計是將阻抗變為 「純電阻」性,不受頻率變化而影響,讓整個音響系統穩定工作。
三)如何提高揚聲器系統的可靠性
日常生活中,即使是在功放和揚聲器系統的功率匹配相當的情況下也會發生揚聲器單元受損的事件。其原因有 :
1.操作不當,功放輸出功率過大
2.演出達到高潮時,場內氣氛熱烈,需要提升聲壓,在加大信號時,話筒輸入信號過大,引起功放過載削波,失真波形產生大量諧波,損壞高音單元。
3.話筒產生強烈聲反饋嘯叫,功放強烈過載,損壞揚聲器系統。為此,現代新型揚聲器系統採取了多種保護性措施,這些措施可分為兩類:
(1)提高揚聲器單元的散熱力,使其在過載時不發生過熱損壞。
(2)在揚聲器箱中安裝限幅保護裝置,當驅動功率和峰值電平超過揚聲器的額定值時,限幅器把超過的功率電平用非線性電阻(燈泡)對音圈進行阻止。這些措施,提高了揚聲器抗過載的能力,但也影響了聲音 的動態范圍,使音域不夠寬廣,音色感覺模糊和暗淡。因此,最好的辦法還是在功放上採取措施,使它的 輸出不產生削波和功率過載等問題。
四)***L 揚聲器系統採取了哪些新技術措施
美國***L公司近年來為不斷提高揚聲器系統的各種性能,在設計和生產中採取了許多行之有效的新技術措施。
高音單元:
.採用輕如薄紙,比鋼還硬,厚度僅為0.001寸的三維鑽石花紋壓邊的鈦合金振膜專利技術, 這種技術不僅使高音更為清晰明亮,而且還能夠承受更大的沖擊力。
.音圈導線採用特製的方形截面鋁合金導線,加上特別配方的絕緣漆皮,使音圈既輕又密, 提高了功率容量,也提高了聲壓靈敏度。
.採用磁液(MAGNETIC FLUID)改善了音圈散熱條件,增強了抗過載能力。
.採用新穎的KAPTON 材料作為音圈支架,這種材料的導熱系數比常規材料大2倍,而且能 承受更高的溫度,確保音圈在高溫時仍能正常工作。
"SONICGUARD"聲音的保鏢"是***L一項突破性的發明,它防止了突如其來的大功率的峰值信號或長時間過荷所造成的高音單元損壞。SONICGUARD與一般的限幅保護技術的 不同點,在於它能讓音樂中許多動態非常大而其能量又不足以燒毀音圈的信號照樣通過;會對過荷能量 和具有破壞性的峰值信崐號自動分流衰減至安全水平。這個過程是在無聲無息的狀態下自動進行的, 達到了既保護了音箱單元又不會犧牲音質(樂感和清晰度)兩全齊美的目的。
中音/ 中高音單元:
為配合新型號筒,***L專門開發了2447等超大型壓縮驅動器,高頻響應平坦至18KHZ, 並改善了中音音質,令整個中高段的聲音更清晰明快而又不刺耳,用這種單元組成的二路揚聲器系統,其 性能可與三路系統媲美。
低音單元:
SVG和VGC散熱設計的換能器,低音揚聲器單元經常要連續承受很大的功率,只將一小部分電影能量轉換為聲能,大部份變為有害的熱能,音圈發熱後,開始時輸出聲壓級縮小,然後聲音失真加大, 最後會把音圈燒毀。為有效地提高輸出,必須改善音圈的散熱條件。***L的SVG和VGC專利設計上在驅動器的喉口上做了多條空氣槽,利用振膜的振動形成空氣對流,能有效地驅散熱量。
.特大型4寸音圈和大振膜不僅提高了功率容量,而且還延伸了頻響,改善了失真。
.採用高性能磁鋼材料 - 磁鋼。它的磁場強度比傳統的磁性材料高10倍以上,高效磁鋼提高了揚聲器的聲壓靈敏度,改善了動態范圍,還減輕了重量。
.大功率、低損耗的優質分頻器
大功率的優質分頻器也是直接影響音色的關鍵部件。分頻器必須與揚聲器單元特性准確配合,才能獲 得平坦的特性,正確的分頻點和小的非線性失真,才能獲得好的音質,***L成功地把原先的分頻斜率 12DB/倍頻程提高到18DB/倍頻程,使音色更清晰,令單元間的相互干擾降至最低。 用於***L揚聲器上的分頻器的設計,選料和製做都是下了很大功夫的,採用了特製的四引線電阻,超低電阻的電感器和精密的低損耗苯乙稀電容器等等。
全新概念的高科技產品-EON系列有源音箱:
EON(依安)系列有源音箱採用全新概念設計和先進的生產工藝技術,使它成為最受歡崐迎的物美價廉、多用途的攜帶型產品。
EON系列音箱採用了高性能磁性材料 磁鋼、以鋁代鋼的盆架和以塑代木的箱體,特殊又堅固的一體化箱體侶板結構,使其重量大大減輕, 便於攜帶,也便於固定安裝。
EON的高、低音單元全部採用上述各項新技術措施外,還首次採用了反向串連的差動式雙音圈技術, 使揚聲器的阻抗呈現「純電阻」性質,因此頻響特別寬廣平坦,音色極為清晰優美。
EON的內置功放散熱巧妙地利用了音箱迴音孔在振膜振動時產生的空氣流,把熱量帶到箱體外,因此他能在惡劣的室外環境中長期連續使用。300小時滿功率負載的考驗---***L對你的質量保證。
按照美國電工的標准AES2-1984的規定,揚聲器單元只要通過2小時滿功率負荷的考驗就算合格,***L將這個考驗標准自動提高到300小時,這是***L對用戶質量的保證。
五)揚聲器系統需配置多大輸出功率的功放
揚聲器系統要高質量的重放出各種音樂節目,那麼根據音樂信號的屬性,其峰值因子約為10-15DB,從保證音質這個角度來說,功放應在此動態范圍內不發生任何限幅情況,即功放的最大 輸出功率應是揚聲器額定功率的5-8倍,這樣的功率配置音質雖然很好,但他的投資會很大,因此一般 都會把這個功率配比定在1-2倍揚聲器單元的額定功率。
1-2倍的這個范圍也許太空泛了,我們可以給大家一個較具體的經驗。
1.在一些要求較低而投資有限的工程,功放的功率起碼相當於音箱的額定功率。但要非常注意保持聲音不失真。過小的功率配置看起來不會損壞揚聲器單元,其實不然。過小的功率 極易發生過載削波,產生大量諧波,燒毀高音單元。
2.一般工程建議功放的功率是1.5倍。而低音部份最好超過1.5倍,這樣才能獲得足夠 的力量感。
3.要求極高的場地,例如錄音室監聽,音樂廳等,最理想是音箱功率的兩倍匹。(這與國際電工委員會IEC制定的配接標准推薦值中的一種方案一致)。
設計功放功率是沒有硬性標準的,完全視乎投資預算和對音質的要求而定。
固定安裝用音響器材
半個世紀以來,***L遍布全世界每一個角落,曾為億萬用戶服務,著名工程不勝枚舉,不能一一盡錄。***L已經成為一個技術水平的標准,設計師和工程商的一個典範參考。

② 怎樣在電腦上做信號頻率和測量頻率曲線

對於任何周期信號，可用前述的時間間隔的測量方法，先測定其每個周期的時間T，再用下式求出

③ 如何繪制經驗頻率曲線，如何繪制理論頻率曲線

【方法】按照離(殘)差平方和最小、離(殘)差絕對值和最小、相對離(殘)差平方和最小為適線准則,應用最小一乘法、最小二乘法和非線性模型參數估計改進法,進行了水文頻率曲線參數的優化計算研究。【結果】通過實例驗證,非線性模型參數估計法通過計算機反復的數值求解,可提高水文頻率曲線的估計精度,避免了傳統經驗適線法的人為主觀性。【結論】詳細給出了規范(SL44-93)優化適線法離均系數以及對偏態系數的偏導數矩陣實用數值方法,這些方法可用於實際水文頻率的分析計算。

④ 頻率特性的求取主要有哪三種方法

頻率特性的求取主要有以下三種方法：

一、依據頻率特性的定義求取系統的頻率特性；

二、由傳遞函數直接令s=jw求取系統頻率特性；

三、用試驗方法求取系統頻率特性。

具體解釋為：

一、已知系統微分方程，可將正弦函數代入，求系統輸出的穩態解，輸出變數穩態解與輸入正弦函數的復數比即為系統的頻率特性。

二、已知系統傳遞函數G（s），可將傳遞函數中的「s」代之以「jw」，即可得系統頻率特性G（jw）。

三、通過實驗的手段求取。對實驗的線性定常系統輸入正弦信號，不斷改變輸入信號的角頻率，並得到對應的一系列輸出的穩態振幅和相角，分別將它們與相應的輸入正弦信號的幅值相比、相角相減，便得到頻率特性。

擴展閱讀：

頻率特性的定義：

諧波輸入下，輸出響應中與輸入同頻率的諧波分量與諧波輸入的幅值之比A(ω)為幅頻特性，相位之差φ(ω)為相頻特性，並稱其指數表達形式為系統的頻率特性。

穩定系統的頻率特性等於輸出和輸入的傅氏變換之比，而這正是頻率特性在自控原理中的物理意義。

對於穩定的線性定常系統，由諧波輸入產生的輸出穩態分量仍然是與輸入同頻率的諧波函數，而幅值和相位的變化是頻率ω的函數，且與系統數學模型相關。穩定系統的頻率特性可以用實驗方法確定，即在系統輸入端加上不同頻率的正弦信號，然後測量系統輸出的穩態響應，再根據幅頻特性和相頻特性作出系統的頻率特性曲線。

對於不穩定的系統，輸出響應穩態分量中含有由系統傳遞函數的不穩定極點產生的呈發散[2]或振盪的分量，所以不穩定系統的頻率特性不能通過實驗法確定。

頻率特性的應用

在自控原理中，和傳遞函數與微分方程一樣，頻率特性是系統數學模型的一種表達形式，它表徵了系統的運動規律，成為系統頻域分析的理論依據。

在線性系統的頻域分析法中，系統的頻率特性是不可缺少的重要工具，控制系統及其元部件的頻率特性可以運用分析法和實驗方法獲得，並可用多種形式的曲線表示，因而系統分析和控制器設計可以應用圖解法進行。可對系統的各個環節的頻率特性進行分析從而對整個系統的頻域及穩定性進行有效的分析和設計。

⑤ 現行頻率分析方法有哪些經驗累積頻率曲線繪制步驟

雙色球間隔頻率分析法，主要步驟如下：
1、將樣本資料系列由大到小排序；2、計算各值的經驗頻率（累計頻率）；3、在頻率格紙上點繪經驗點；4、目估過點群中心繪制經驗頻率曲線。