如何用幾何方法證明投資乘數

① 簡述投資乘數的形成過程

總投資增加時，收入的增量將是投資增量的數倍，用k表示這個倍數，就是投資乘數，代表的是收入的變化與帶來這種變化的投資支出的變化的比率。形成過程，其實就是，投資的增加用來購買投資品，實際上就是購買用來製造投資品的生產要素，這些投資的錢會以工資，利潤，利息和租金的形式流入生產要素的所有者手中，其實也就是居民的手中，因為是他們生產了這些投資品嘛，這是投資對國民收入的第一輪增加。之後這些流入到居民手中的收入會以一部分用於消費了，也就是以邊際消費傾向的數量用於消費，這是第二輪增加。如此循環往復，得到一個式子，增加的收入=i+i*b+i*b*b+i*b*b*b+……+i*b^(n-1),i表示投資增加數，b表示邊際消費傾向，該式是無窮幾何級數，因為b<1，所以k=增加的收入/增加的投資=1/(1-b),就是投資乘數~
是原創哦，親~>-<

② 如何推導三部門的投資乘數

（1）由 Y=C+I+G=100+0.9×（1-0.2）Y+300+100，解得均衡國民收入Y=1786
投資乘數=1/[1-0.9×0.8]=3.57 政府購買乘數=3.57 凈稅收乘數=-0.9/[1-0.9×0.8]=-3.21
（2）Y=1786+140×3.57=2286
（3）Y=1786+100×3.57=2143
（4）由 Y=C+I+G=100+0.9×（1-0.2）Y+300+0.2Y+100，解得均衡國民收入Y=6250
政府購買乘數=1/[1-0.9×0.8-0.2]=12.5
（5）由 Y=C+I+G=100+0.9×（1-0.4）Y+300+100，解得均衡國民收入Y=1087
凈稅收乘數=-0.9/[1-0.9×0.6]=-1.96

關於比例稅的稅收乘數，按高鴻業《學習與教學手冊》方法做。

③ 投資乘數的原理與過程(急求！）

一樓給出的是數理原理，但是我對他的解釋還有點疑惑，那就是按照這樣的解釋對於Y=C+I和C=a+bY這兩個方程聯立起來得到的方程組外生的變數都具有乘數效應了。我給出的解釋如圖所示。雖然算不上是原理與過程，但是非常的直觀，希望對你有所幫助。

假設初始狀態沒有投資，即生產均衡狀態在A點。現在有個I的投資，生產均衡到達了B點。由此可見產出Y的增加量遠遠高於I的增加量。這就是投資乘數效應。

④ 不好意思,就是這個簡答題 寫出投資乘數的數學表達式,並用圖形表現乘數效應,簡要說明乘數原理

投資乘數.當收取定量稅時.投資乘數=1/1-MPC
MPC邊際消費傾向.
當收取比例稅時.設比例為t.
投資乘數=1/1-MPC（1-t）

⑤ 為什麼投資乘數等於1/（1

乘數公式可用簡單的代數加以證明.
以△y和△i分別代表收入增量和投資增量,
則：△y=△i+β△i+β^2△i+β^3△i+……+β^n-1△i=△i（1+β+β^2+β^3+……+β^n-1）
括弧中各項代表一個無窮幾何級數,由於β假設小於1,因此該級數是收斂的,
令：z=1+β+β^2+β^3+……+β^n-1 （1）
則：βz=β+β^2+β^3+……+β^n （2）
以（1）式減（2）式,得：z（1-β）=1-β^n
所以z=(1-β^n)/(1-β)
由於0

⑥ 投資乘數計算

Kf=ΔY/ΔT。

Kf=ΔY/ΔT=［ΔC/（1－b）］/［ΔC/（－b）］=－b/（1－b） 稅收乘數要比投資乘數小，而且是負數。這是由於稅收的最初影響可支配收入，而投資乘數的最初影響是國民收入，因此稅收乘數的可這樣表示： Kf=－（K－1）=1－K 其中K表示投資乘數。 收入乘數效應在西方經濟學中通常用以說明稅收對經濟的制約作用。

(6)如何用幾何方法證明投資乘數擴展閱讀：

注意事項：

對於投資而言，乘數原理就是增加一筆投資ΔI，在國民經濟重新達到均衡狀態的時候，由此引起的國民收入增加量並不僅限於這筆初始投資量，而是初始投資量的若干倍。這個倍數就是投資乘數。

實際利率越低，投資量越大。投資的成本取決於實際利率。如果投資的預期收益率既定，則實際利率越高，利息越多，投資成本越高，投資就會減少。反之實際利率越低，利息越少，投資成本越低，投資就會增加。

⑦ 什麼是乘數原理如何計算投資乘數

乘數原理又稱倍數原理。指由於連鎖反應，某一變數的變化引起另一相關變數成倍變化的經濟理論。
投資乘數是指由投資變動引起的收入改變數與投資支出改變數之間的比率。投資乘數=1/（1-邊際消費傾向）
公式可以表示為k=1/（1-b）或△Y=△I/(1-b)
其中b為邊際消費傾向，△Y為收入改變數，△I為投資支出改變數。
例如：投資增加100元，邊際消費傾向是0.8，則投資的增加使得國民收入的增加量為
△Y=△I/(1-b)=100/(1-0.8)=500（元）
投資乘數為k=1/（1-b）=1/（1-0.8）=5
即增加1單位的投資支出可增加5單位的國民收入。

⑧ 兩部門經濟的投資乘數推導

投資之所以具有乘數作用，是因為各經濟部門是相互關聯的。某一部門的一筆投資不僅會增加本部門的收入，而且會在國民經濟各部門引起連鎖反應，從而增加其他部門的投資與收入，最終使國民收入成倍增長。投資乘數=1/(1-邊際消費傾向)。
拓展資料：
投資乘數是指政府在運用財政政策使國民收入達到均衡時的投資增加可能帶來的國民收入增加的倍數。投資乘數可以用收入變數對投資變數的比率來表示。投資的增加之所以會有乘數作用，是因為各經濟部 門是相互關聯的，某一部門的一筆投資不僅會增加本部門的收入，而且會在國民經濟各部門中引起連鎖反應，從而增加其他部門的投資與收入，最終使國民收入成倍增長。
投資乘數理論，普遍理解為：在有效需求不足，社會有一定數量的存貨可以被利用的情況下，投入一筆投資可以帶來數倍於這筆投資的國民收入的增加，因而投資乘數理論是關於投資變化和國民收入變化關系的理論。
投資乘數是投資引起的收入增加量與投資增加量之間的比率。
K= △Y / △I = 1/（1—b）投資乘數是從兩個方面發生作用的。一方面，當投資增加時，它所引起收入增加要大於所增加的投資；另一方面，當投資減少時，它所引起的收入的減少也要大於所減少的投資。

⑨ 、以投資乘數為例，說明乘數原理的基本內容及啟示。

假定經濟起初由於投資使自發支出增加10億美元，如果乘數是2，則國民收入增加20億美元。產量或銷售額增加了，廠商會增加設備或建造新廠房，即要增加投資。如果增加1單位產品生產需增加1單位資本品，則投資與產量增量之間這一比率就稱為加速數，現在加速數就是1。於是國民收入增加20億美元就會使投資增加20億美元。投資增加20億美元又會使產出或收入增加40億美元。產出的增加又會使投資再增加並進一步使收入或產量再增加。但是一些生產要素的短缺就會使經濟的擴張受到限制。一旦經濟停止擴張或增長速度放慢，投資就會下降，經濟開始走向衰退，從而出現周期性波動。

乘數原理又稱倍數原理。指由於連鎖反應，某一變數的變化引起另一相關變數成倍變化的經濟理論。乘數原理是一種傳統的經濟周期理論。這種理論認為，經濟波動的根源在於經濟自身，因而是內生的，具體說是，投資的變動會引起收入或消費若干倍的變動（乘數作用），而收入或消費的變動又會引起投資若干倍的變動（加速數作用），正是乘數和加速數的交互作用，造成了經濟的周期性波動。

這種理論稱為乘數-加速數模型。乘數原理在凱恩斯經濟學的理論和政策主張中佔有重要地位，也是現代經濟研究中的重要分析工具。乘數原理在不同領域的應用有不同的乘數概念，如投資乘數、財政支出乘數、貨幣創造乘數和外貿乘數等。