乘法速算方法與技巧進位

Ⅰ 速算乘法技巧

全腦速算
全腦速算是模擬電腦運算程序而研發的快速腦算技術教程，它能使兒童快速學會腦算任意數加、減、乘、除、乘方及驗算。從而快速提高孩子的運算速度和准確率。
全腦速算的運算原理：
通過雙手的活動來刺激大腦，讓大腦對數字直接產生敏感的條件反射作用，達到快速計算的目的。
（1）以手作為運算器並產生直觀的運算過程。
（2）以大腦作為存儲器將運算的過程快速產生反應並表示出。
例如：6752 + 1629 = ？
運算過程和方法： 首位6+1是7，看後位（7+6）滿10，進位進1，首位7+1寫8，百位7減去6的補數4寫3，（後位因5+2不滿10，本位不進位），十位5+2是7，看後位（2+9）滿10進1，本位7+1寫8，個位2減去9的補數1寫1，所以本題結果為8381。
全腦速算乘法運算部分原理：
假設A、B、C、D為待定數字，則任意兩個因數的積都可以表示成：
AB×CD=(AB+A×D/C)×C0+B×D
= AB×C0 +A×D×C0/C+B×D
= AB×C0 +A×D×10+B×D
= AB×C0 +A0×D+B×D
= AB×C0 +（A0+B）×D
= AB×C0 +AB×D
= AB×（C0 +D）
= AB×CD
此方法比較適用於C能整除A×D的乘法，特別適用於兩個因數的「首數」是整數倍，或者兩個因數中有一個因數的「尾數」是「首數」的整數倍。
兩個因數的積，只要兩個因數的首數是整數倍關系，都可以運用此方法法進行運算，
即A =nC時，
AB×CD=(AB+n D)×C0+B×D
例如：
23×13=29×10+3×3=299
33×12=39×10+3×2=396

加法速算
計算任意位數的加法速算，方法很簡單學習者只要熟記一種加法速算通用口訣 ——「本位相加（針對進位數） 減加補，前位相加多加一 」就可以徹底解決任意位數從高位數到低位數的加法速算問題。
例如：（1），67+48=（6+5）×10+（7-2）=115，（2）758+496=(7+5)×100+（5-0）×10+8-4=1254即可。

減法速算
計算任意位數的減法速算方法也同樣是用一種減法速算通用口訣 ——「本位相減（針對借位數） 加減補，前位相減多減一 」就可以徹底解決任意位數從高位數到低位數的減法速算問題。
例如：（1），67-48=（6-5）×10+（7+2）=19，（2），758-496=（7-5）×100+（5+1）×10+8-6=262即可。

乘法速算
乘法速算通用公式：ab×cd=(a+1)×c×100+b×d+魏氏速算嬗數×10。
速算嬗數|=（a-c）×d+（b+d-10）×c,，
速算嬗數‖=（a+b-10）×c+（d-c）×a，
速算嬗數Ⅲ=a×d-『b』（補數）×c 。 更是獨秀一枝，無以倫比。
（1），用第一種速算嬗數=（a-c）×d+（b+d-10）×c，適用於首同尾任意的任意二位數乘法速算。
比如 ：26×28, 47×48，87×84-----等等，其嬗數一目瞭然分別等於「8」，「20 」和「8」即可。
（2）， 用第二種速算嬗數=（a+b-10）×c+（d-c）×a適用於一因數的二位數之和接近等於「10」,另一因數的二位數之差接近等於「0」的任意二位數乘法速算 ，
比如 ：28×67, 47×98, 73×88----等等 ，其嬗數也同樣可以一目瞭然分別等於「2」，「5 」和「0」即可。
(3), 用第三種速算嬗數=a×d-『b』（補數）×c 適用於任意二位數的乘法速算。

Ⅱ 二位數乘法速算技巧有哪些

方法1：平方差公式。比如37×43=40×40-9=1591

如果能熟悉1-99的平方，兩位數乘法會輕松很多。不用去硬背，1-99的平方數是有規律的。

方法2：利用特殊數字

1001=7×11×13

111=3×37

等等，例如37×78=111×26=2886。

這是用的最多的方法，其他的轉化方法就因人而異了，總之就是盡可能將乘法簡單化。

(2)乘法速算方法與技巧進位擴展閱讀：

3×5表示5個3相加

5x3表示3個5相加。

乘法是加法的量變導致的質變結果。整數（包括負數），有理數（分數）和實數的乘法由這個基本定義的系統泛化來定義。

乘法也可以被視為計算排列在矩形（整數）中的對象或查找其邊長度給定的矩形的區域。 矩形的區域不取決於首先測量哪一側，這說明了交換屬性。 兩種測量的產物是一種新型的測量，例如，將矩形的兩邊的長度相乘給出其面積，這是尺寸分析的主題。

Ⅲ 十位數乘法速算技巧是什麼

1、十幾乘十幾：

口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。

例：12×14=？

解：1×1=1 2＋4＝6 2×4＝8 12×14=168

註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。

2、頭相同，尾互補（尾相加等於10)：

口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。

例：23×27=？

解：2＋1＝3 2×3＝6 3×7＝21 23×27=621

註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。

3、第一個乘數互補，另一個乘數數字相同：

口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。

例：37×44=？

解：3+1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628

註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。

乘法運演算法則：

1、單項式多項式

單項式與多項式相乘，就是根據分配律，用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

注意：單項式乘以多項式，結果還是一個多項式，而且項數恰好與相乘以前那個多項式的項數相同。

2、多項式法則

多項式的乘法法則：（a+b)(m+n)=am+an+bm+bn（a、b、m、n都是單項式）

（a+b）²=a²+b²+2ab

（a-b）²=a²+b²-2ab

Ⅳ 三位數的乘法速算

三位數的乘法速算

1、個位數上下相乘。

2、個位數和十位數交叉相乘積相加（有進位的加進位）。

3、個位數和百位數交叉相乘加上十位數上下相乘（有進位的加進位）。

4、十位數和百位數交叉相乘積相加（有進位的加進位）。

5、百位數上下相乘（有進位的加進位）。

比如：125 X 125，尾數相乘5X5=25直接寫在十位和個位上，首數12加上1為13,再兩數相乘13X12=156。兩計算結果相連：15625。

(4)乘法速算方法與技巧進位擴展閱讀

1、三位數與兩位的個位和個位要對齊，十位數要跟十位數對齊。

2、用兩位數的個位分別與三位數的每一位數相乘，在用兩位數的十位分別與三位數的每一位數相乘，乘結果的個位要與前面結果的十位對齊，然後兩個結果相加就得到三位數乘兩位數的結果。

3、三位數的乘法先用數a的個位依次與數b的各位（個、十、百）相乘，再用數a的十位依次與數b的各位（個、十、百）相乘，然後用數a的百位依次與數b的各位（個、十、百）相乘，最後把三次的乘積相加。

Ⅳ 數學乘法速算方法

1.十幾乘十幾：
口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？
解:
1×1=1
2＋4＝6
2×4＝8
12×14=168
註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。
2.頭相同，尾互補(尾相加等於10)：
口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。
例：23×27=？
解：2＋1＝3
2×3＝6
3×7＝21
23×27=621
註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。
3.第一個乘數互補，另一個乘數數字相同：
口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。
例：37×44=？
解：3+1=4
4×4=16
7×4=28
37×44=1628
註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。
4.幾十一乘幾十一：
口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。
例：21×41=？
解：2×4=8
2+4=6
1×1=1
21×41=861
5.11乘任意數：
口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。
例：11×23125=？
解：2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分別在首尾
11×23125=254375
註：和滿十要進一。
6.十幾乘任意數：
口訣：第二乘數首位不動向下落，第一因數的個位乘以第二因數後面每一個數字，加下一位數，再向下落。
例：13×326=？
解：13個位是3
3×3+2=11
3×2+6=12
3×6=18
13×326=4238
註：和滿十要進一

Ⅵ 兩位數乘兩位數進位乘法速算方法

兩位數乘兩位數進位乘法的速算其實很簡單,任意兩位數乘法
方法：尾數相乘,對角相乘再相加,首數相乘
【例】
3 7
X 6 2

---------
2 2 9 4
(1)尾數相乘7X2=14（滿十進位）
(2)對角相乘3X2=6；7X6=42,兩積相加6+42=48（滿十進位）
(3)首數相乘3X6=18加上十位進上的4為18+4=22
(4)把計算結果相連即為所求結果。

Ⅶ 兩位數乘法心算有什麼快又簡單的方法

一、兩位數乘兩位數。
１.十幾乘十幾：
口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？
解:1×1=1
２＋４＝６
２×４＝８
12×14=168
註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。

２.頭相同，尾互補(尾相加等於10)：
口訣：一個頭加１後，頭乘頭，尾乘尾。
例：23×27=？
解：２＋１＝３
２×３＝６
３×７＝21
23×27=621
註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。

３.第一個乘數互補，另一個乘數數字相同：
口訣：一個頭加１後，頭乘頭，尾乘尾。
例：37×44=？
解：3+1=4
4×4=16
7×4=28
37×44=1628
註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。

４.幾十一乘幾十一：
口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。
例：21×41=？
解：2×4=8
2+4=6
1×1=1
21×41=861

５.11乘任意數：
口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。
例：11×23125=？
解：2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分別在首尾
11×23125=254375
註：和滿十要進一。

６.十幾乘任意數：
口訣：第二乘數首位不動向下落，第一因數的個位乘以第二因數後面每一個數字，加下一位數，再向下落。
例：13×326=？
解：13個位是3
3×3+2=11
3×2+6=12
3×6=18
13×326=4238
註：和滿十要進一。

數學中關於兩位數乘法的「首同末和十」和「末同首和十」速演算法。所謂「首同末和十」，就是指兩個數字相乘，十位數相同，個位數相加之和為10，舉個例子，67×63，十位數都是6，個位7+3之和剛好等於10，我告訴他，象這樣的數字相乘，其實是有規律的。就是兩數的個位數之積為得數的後兩位數，不足10的，十位數上補0；兩數相同的十位取其中一個加1後相乘，結果就是得數的千位和百位。具體到上面的例子67×63，7×3=21，這21就是得數的後兩位；6×（6+1）=6×7=42，這42就是得數的前兩位，綜合起來，67×63=4221。類似，15×15=225，89×81=7209，64×66=4224，92×98=9016。我給他講了這個速算小「秘訣」後，小傢伙已經有些興奮了。在「糾纏」著讓我給他出完所有能出的題目並全部計算正確後，他又嚷嚷讓我教他「末同首和十」的速算方法。我告訴他，所謂「末同首和十」，就是相乘的兩個數字，個位數完全相同，十位數相加之和剛好為10，舉例來說，45×65，兩數個位都是5，十位數4+6的結果剛好等於10。它的計演算法則是，兩數相同的各位數之積為得數的後兩位數，不足10的，在十位上補0；兩數十位數相乘後加上相同的個位數，結果就是得數的百位和千位數。具體到上面的例子，45×65，5×5=25，這25就是得數的後兩位數，4×6+5=29，這29就是得數的前面部分，因此，45×65=2925。類似，11×91=1001，83×23=1909，74×34=2516，97×17=1649。

為了易於大家理解兩位數乘法的普遍規律，這里將通過具體的例子說明。通過對比大量的兩位數相乘結果，我把兩位數相乘的結果分成三個部分，個位，十位，十位以上即百位和千位。（兩位數相乘最大不會超過10000，所以，最大隻能到千位）現舉例：42×56=2352

其中，得數的個位數確定方法是，取兩數個位乘積的尾數為得數的個位數。具體到上面例子，2×6=12，其中，2為得數的尾數，1為個位進位數；
得數的十位數確定方法是，取兩數的個位與十位分別交叉相乘的和加上個位進位數總和的尾數，為得數的十位數。具體到上面例子，2×5+4×6+1=35，其中，5為得數的十位數，3為十位進位數；
得數的其餘部分確定方法是，取兩數的十位數的乘積與十位進位數的和，就是得數的百位或千位數。具體到上面例子，4×5+3=23。則2和3分別是得數的千位數和百位數。

因此，42×56=2352。再舉一例，82×97，按照上面的計算方法，首先確定得數的個位數，2×7=14，則得數的個位應為4；再確定得數的十位數，2×9+8×7+1=75，則得數的十位數為5；最後計算出得數的其餘部分，8×9+7=79，所以，82×97=7954。同樣，用這種演算法，很容易得出所有兩位數乘法的積。

Ⅷ 速算的技巧與方法

速算方法與技巧
速算的技巧和方法一、10-20的兩位數乘法及乘方速算方法：尾數相乘，被乘數加上乘數的尾數（滿十進位）【例1】12X13---------156(1)尾數相乘2X

Ⅸ 誰知道乘法運算的各種技巧

比如：11*11=121之類的

一、乘法速演算法：
特例一：兩位數乘兩位數，只要十位數相同，個位數相加等於10的。都能用這種演算法。只需用十位數乘以比它大一的數，加上後兩位數相乘即可。如果後兩位數相乘只有一位時，前面要補0。如31*39=？先用3乘以比它大一的數4，為12，加上後兩位數相乘1*9=9，只有一位，前面補0，為09，所以 31*39=1209。它的原理是：假若這兩個兩位數分別為ab=10a+b，ac=10a+c，且b+c=10。
則ab*ac=（10a+b）*（10a+c）=100a^2+10a(b+c)+bc=100a^2+100a+bc
=a(a+1)*100+bc，可以看到，只需用十位數a乘以比它大一的數a+1,然後補上兩個位數的乘積bc,即可。
這裡面又有一個特例，凡個位數為5的數的平方的速算。如35的平方，就是3*4=12，後面直接補上25，即得35^2=1225。現在您自己也可試下：95^2=9025。還可推廣到小數，如6.5^2=？先算6*7=42，後面直接補上.25即可。所以6.5^2=42.25。

特例二：求11......1的平方。通常針對9個1以下的數的平方速算。方法是：有幾個1，就由1寫到幾，再由大到小寫到1。比如1111^2 =？有4個1，結果就是1234321。111111=？有六個1，就寫到12345654321。你現在試下11111111^2=？

特例三：求99......9的平方。通常針對9個1以下的數的平方速算。方法是：用平方差公式速算。原理是：a^2=a^2-1+1=(a+ 1)(a-1)+1。描述為：先將此N位數減1，再補上N個0，再加上1，即為所求。所以求999的平方就是：999^2=(999-1)(999+1) +1=998*1000+1=998001。現在您也可以速算99999^2=？了。口中直接說出9999800001。

特例四：四位數9999乘四位數的速算。原理為：9999*abcd=（10000-1）*abcd=abcd0000-abcd=（abcd- 1）*10000+10000-abcd=（abcd-1）*10000+9999-（abcd-1）。所以9999乘四位數的原理是：先將要乘的四位數減1，這是前四位，而後四位再補上9999減去（abcd-1）的差值。這明顯是特例，如將9999換成其它四位數就失效。
····························
二、平方差法：
實例一：359999是合數還是質數？
答：359999是合數。理由如下：
359999
=360000-1
=600^2-1
=(600+1)×(600-1)
=601×599
由於359999可以分解為兩個大於1的正整數相乘，所以它是個合數。
可以看出，直接分解是相當麻煩和困難的。
三、裂項相消法：
實例：1/a(a+1)+1/(a+1)(a+2)+1/(a+2)(a+3)+…+1/(a+2002)(a+2003)=？？？
解： 原式=1/a-1/(a+1)+1/(1+a)-1/(a+2)+.....+1/(a+2002)-1/(a+2003)
=1/a-1/(a+2003)
=2003/a(a+2003)
=2003/(a^2+2003a)

Ⅹ 乘法快速計算技巧

兩位數乘法的速算方法:尾積為尾。內積+外積為中。頭積為前。遇到進位往前加。這就是我們兩位數乘以兩位數的口訣。
乘法速算技巧_、_位數是1的兩位數相乘。乘數的個位與被乘數相加，得數為前積，乘數的個位與被乘數的個位相乘，得數為後積，滿_前_。
30以內的兩個兩位數乘積的心算速算，兩個因數都在20以內。任意兩個20以內的兩個兩位數的積，都可以將其中一個因數的」尾數」移加到另一個因數上，然後補一個0，再加上兩「尾數」的積。
兩個因數分別在10至20和20至30之間，對於任意這樣兩個因數的積，都可以將較小的一個因數的「尾數」的2倍移加到另一個因數上，然後補一個0，再加上兩「尾數」的積。