如何利用收斂和發散的思維方法

『壹』 怎樣理解高數中的發散與收斂

一、1.發散與收斂對於數列和函數來說，它就只是一個極限的概念，一般來說如果它們的通項的值在變數趨於無窮大時趨於某一個確定的值時這個數列或是函數就是收斂的，所以在判斷是否是收斂的就只要求它們的極限就可以了.對於證明一個數列是收斂或是發散的只要運用書上的定理就可以了。
2.對於級數來說，它也是一個極限的概念，但不同的是這個極限是對級數的部分和來說的，在判斷一個級數是否收斂只要根據書上的判別法就行了。
二、1.收斂數列令為一個數列，且A為一個固定的實數，如果對於任意給出的b>0,存在一個正整數N，使得對於任意n>N,有|an-A|<b,則數列存在極限A，數列被稱為收斂。非收斂的數列被稱作「發散」（divergence)數列。
2.收斂函數定義方式與數列的收斂類似。柯西收斂准則：關於函數f(x)在點x0處的收斂定義。對於任意實數b>0,存在c>0,對任意x1,x2滿足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|<b。
收斂的定義方式很好的體現了數學分析的精神實質。

『貳』 收斂和發散怎麼判斷

收斂與發散判斷方法簡單來說就是有極限（極限不為無窮）就是收斂，沒有極限（極限為無窮）就是發散。

收斂與發散的判斷其實簡單來說就是看極限存不存在，當n無窮大時，判斷Xn是否是常數,是常數則收斂，加減的時候把高階的無窮小直接捨去，乘除的時候，用比較簡單的等價無窮小來代替原來復雜的無窮小來代。

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注意事項：

對於全部級數都可以通用的一些主要方法有柯西收斂准則。那麼有關本質是把級數來轉換成數列，從而這是一個最強的判別法。

柯西收斂准則能成立的時候就有可能是級數收斂的中必要條件，然後就從數項級數的定里中進入。跟著來挖掘出其中一部分里的數列收斂判別法，然後變為余和判別法，用戶一定要熟練掌控項數的特徵。

經常研究項級數的收斂辦法：接著就是交錯級數里的Leibniz辨別法與Dirichlet辨別法，然後就根據其中的來判定數列是否收斂。

『叄』 舉例說明發散與收斂思維

發散思維又稱「輻射思維」、「放射思維」、「多向思維」、「擴散思維」或「求異思維」，是指從一個目標出發，沿著各種不同的途徑去思考，探求多種答案的思維，與聚合思維相對。不少心理學家認為，發散思維是創造性思維的最主要的特點，是測定創造力的主要標志之一。 發散思維是大腦在思維時呈現的一種擴散狀態的思維模式，比較常見，它表現為思維視野廣闊，思維呈現出多維發散狀。可以通過從不同方面思考同一問題，如「一題多解」、「一事多寫」、「一物多用」等方式，培養發散思維能力。 從問題的要求出發，沿不同的方向去探求多種答案的思維形式。又稱求異思維。當問題存在著多種答案時，才能發生發散思維。它不墨守成規，不拘泥於傳統的做法，有更多的創造性。與發散思維相對應的是輻合思維。 以集中思維為特點的邏輯思維、收斂性思維具有「向心性」，是以某個思考對象為中心，從不同的方向將思維指向這個中心，以找到解決問題方法的思維方式。收斂思維本身並不考慮創新，而總是考慮這一問題應該怎樣解決，解決的程序是什麼，以解決一個目標為其歸宿。在現有的多種途徑、方案、措施中，通過比較，尋找一個或多個較好的途徑、方案和措施。收斂思維和發散型思維是人們思維活動中對立統一的兩種具體形式，它們之間是相互聯系、相互補充的。人們的思維活動總是經歷著發散-收斂-再發散-再收斂，這樣循環往復的上升運動 1、發散性思維和收斂性思維，是人們進行創造活動時，運用的兩種不同方向思維。 發散性思維，是整個創造性思維的基礎和核心。它追求思維的廣闊性，大跨度地進行聯想，其量和質直接決定集中性思維取得的結果和要達到的目的。收斂性思維，是人們在生活中最經常使用的一種思維。發散性思維即產生式思維，運用發散性思維產生觀念、問題、行動、方法、規則、圖畫、概念、文字。思維發散過程需要張揚知識和想像力，而收斂性思維則是選擇性的，在收斂時需要運用知識和邏輯。 （1）發散性思維，指在解決問題的過程中，不拘泥於一點或一條線索，而是從僅有的信息中盡可能擴散開去，不受已經確定的方式、方法、規則或范圍等約束，並從這種擴散或者輻射式的思考中，求得多種不同的解決辦法，衍生出不同的結果。發散思維包括聯想、想像、側向思維等非邏輯思維形式，一般認為「發散思維的過程並不是在定好的軌道中產生，而是依據所獲得的最低限度的信息，因此是具有創造性的。」 （2）收斂性思維是在解題過程中，盡可能利用已有的知識和經驗，把眾多的信息逐步引導到條理化的邏輯程序中去，以便最終得到一個合乎邏輯規范的結論。收斂性思維包括分析、綜合、歸納、演繹、科學抽象等邏輯思維和理論思維形式。 2、發散思維與收斂思維的辯證關系 發散性思維與收斂性思維，具有互補的性質。不僅在思維方向上互補，而且在思維操作的性質上也互補。美國創造學學者M.J.科頓，形象地闡述了發散性思維與收斂性思維必須在時間上分開，即分階段的道理。如果它們混在一起，將會大大降低思維的效率。 發散性思維與收斂性思維在思維方向上的互補，以及在思維過程上的互補，是創造性解決問題所必需的。發散性思維向四面八方發散，收斂性思維向一個方向聚集，在解決問題的早期，發散性思維起到更主要的作用；在解決問題後期，收斂性思維則扮演著越來越重要的角色。 3、結論收斂思維與發散思維各有優缺點，在創新思維中相輔相成，互為補充。只有發散，沒有收斂，必然導致混亂。只有收斂，沒有發散，必然導致呆板僵化，抑制思維的創新。

『肆』 如何理解中葯的收斂與發散

心理分析：你好所有人都有自己獨特的思維模式，有的人擅長於跳躍式思維，直接從A跳到D，而有的人擅長漸進性的思考問題，從A，B，C到D，只是這個過程有的人比較快，有的人比較慢，您是屬於慢的那種，所以整個過程看起來被分解開了，而每一段都印象深刻。不知道你明白了嗎？既然你的問題里提到是否指的是心理？說明你已經考慮到深層次的內容了。所以這是正常的，不必擔心。 心理指導：建議減少這個過程所消耗的時間，這樣連起來就不會顯得特別漫長。

『伍』 如何用收斂思維解決發散性思維問題

摘要 發散思維與收斂思維的辯證關系發散性思維與收斂性思維，具有互補的性質。 不僅在思維方向上互補，而且在思維操作的性質上也互補。 美國創造學學者M.J.科頓，形象地闡述了發散性思維與收斂性思維必須在時間上分開,即分階段的道理。 如果它們混在一起，將會大大降低思維的效率。 發散性思維與收斂性思維在思維方向上的互補，以及在思維過程上的互補，是創造性解決問題所必需的。 發散性思維向四面八方發散，收斂性思維向一個方向聚集，在解決問題的早期，發散性思維起到更主要的作用;在解決問題後期，收斂性思維則扮演著越來越重要的角色。 3、結論收斂思維與發散思維各有優缺點，在創新思維中相輔相成，互為補充。 只有發散，沒有收斂，必然導致混亂。 只有收斂，沒有發散，必然導致呆板僵化，抑制思維的創新。 因此，創新思維一般是先發散而後集中。

『陸』 求幾個發散思維和收斂思維相結合解決生活中問題的例子！

收斂思維與發散思維是一種辨證關系，既有區別，又有聯系，既對立又統一。
沒有發散思維的廣泛收集，多方搜索，收斂思維就沒有了加工對象，就無從進行；反過來，沒有收
斂思維的認真整理，精心加工，發散思維的結果再多，也不能形成有意義的創新結果。
例子：洗衣機的發明、自行車及汽車的發明與製造

『柒』 發散思維與收斂思維的區別和聯系是什麼

發散思維與收斂思維的區別如下：

發散思維（Divergent Thinking），又稱輻射思維、放射思維、擴散思維或求異思維，是指大腦在思維時呈現的一種擴散狀態的思維模式，它表現為思維視野廣闊，思維呈現出多維發散狀。如「一題多解」、「一事多寫」、「一物多用」等方式，培養發散思維能力。 不少心理學家認為，發散思維是創造性思維的最主要的特點，是測定創造力的主要標志之一。

收斂思維（ConvergentThinking）又稱「聚合思維」、「求同思維」、「輻集思維」或「集中思維」。特點是使思維始終集中於同一方向，使思維條理化、簡明化、邏輯化、規律化。收斂思維與發散思維，如同「一個錢幣的兩面」，是對立的統一，具有互補性，不可偏廢。實踐證明：在教學中，既重視培養學生發散思維，又重視收斂思維的培養，才能較好地促進學生思維發展，提高學習能力，培養高素質人才。

發散思維與收斂思維的聯系如下：

收斂思維與發散思維是一種辨證關系，既有區別，又有聯系，既對立又統一。沒有發散思維的廣泛收集，多方搜索，收斂思維就沒有了加工對象，就無從進行；反過來，沒有收斂思維的認真整理，精心加工，發散思維的結果再多，也不能形成有意義的創新結果，也就成了廢料。只有兩者協同動作，交替運用，一個創新過程才能圓滿完成。

『捌』 怎樣理解和認識收斂思維和發散思維

收斂思維也叫做「聚合思維」、「求同思維」、「輻集思維」或「集中思維」，是指在解決問題的過程中，盡可能利用已有的知識和經驗，把眾多的信息和解題的可能性逐步引導到條理化的邏輯序列中去，最終得出一個合乎邏輯規范的結論。

收斂思維也是創新思維的一種形式，與發散思維不同，發散思維是為了解決某個問題，從這一問題出發，想的辦法、途徑越多越好，總是追求還有沒有更多的辦法。而收斂思維也是為了解決某一問題，在眾多的現象、線索、信息中，向著問題一個方向思考，根據已有的經驗、知識或發散思維中針對問題的最好辦法去得出最好的結論和最好的解決辦法。

收斂思維與發散思維是一種辨證關系，既有區別，又有聯系，既對立又統一。沒有發散思維的廣泛收集，多方搜索，收斂思維就沒有了加工對象，就無從進行；反過來，沒有收斂思維的認真整理，精心加工，發散思維的結果再多，也不能形成有意義的創新結果，也就成了廢料。只有兩者協同動作，交替運用，一個創新過程才能圓滿完成。