如何教會學生數學的思維方法

⑴ 如何培養學生的數學思維

培養學生數學思維就是數學教師在數學教學活動過程中，引導學生根據數學素材進行具體化的數學構思，進行數學運算，形成數學感知，也就是我們常說的「數感」，是一種動態的數學思維活動。

應試教育背景下，教師教學中往往為了講課而講課，忽略了學生思維的過程，直接將抽象的概念和公式拿出來講，讓學生感覺數學成了空中樓閣，「看不見」也「摸不到」，並認為數學是根本沒用的知識。久而久之數學課堂變得枯燥無味，學生失去學習興趣，教師變成了教室里的「主播」。

⑵ 如何訓練學生的數學思維

現代教育觀點認為，數學教學是數學活動的教學，即思維活動的教學。如何在數學教學中培養學生的思維能力，養成良好思維品質是教學改革的一個重要課題。孔子說：「學而不思則罔，思而不學則殆」。在數學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利於培養學生的正確思維方式。要學生善於思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。如何培養學生的數學思維能力，本文就是談談學生數學思維的培養的幾點嘗試。
1．找准數學思維能力培養的突破口。

心理學家認為，培養學生的數學思維品質是培養和發展數學能力的突破口。思維品質包括思維的深刻性、敏捷性、靈活性、批判性和創造性，它們反映了思維的不同方面的特徵，因此在教學過程中應該有不同的培養手段。

思維的深刻性既是數學的性質決定了數學教學既要以學生為基礎，又要培養學生的思維深刻性。數學思維的深刻性品質的差異集中體現了學生數學能力的差異，教學中培養學生數學思維的深刻性，實際上就是培養學生的數學能力。數學教學中應當教育學生學會透過現象看本質，學會全面地思考問題，養成追根究底的習慣。

數學思維的敏捷性主要反映了正確前提下的速度問題。因此，數學教學中，一方面可以考慮訓練學生的運算速度，另一方面要盡量使學生掌握數學概念、原理的本質，提高所掌握的數學知識的抽象程度。因為所掌握的知識越本質、抽象程度越高，其適應的范圍就越廣泛，檢索的速度也就越快。另外，運算速度不僅僅是對數學知識理解程度的差異，而且還有運算習慣以及思維概括能力的差異。因此，數學教學中，應當時刻向學生提出速度方面的要求，使學生掌握速算的要領。為了培養學生的思維靈活性，應當增強數學教學的變化性，為學生提供思維的廣泛聯想空間，使學生在面臨問題時能夠從多種角度進行考慮，並迅速地建立起自己的思路，真正做到「舉一反三」。教學實踐表明，變式教學對於培養學生思維的靈活性有很大作用。如在概念教學中，使學生用等值語言敘述概念；數學公式教學中，要求學生掌握公式的各種變形等，都有利於培養思維的靈活性。

創造性思維品質的培養，首先應當使學生融會貫通地學習知識，養成獨立思考的習慣。在獨立思考的基礎上，還要啟發學生積極思考，使學生多思善問。能夠提出高質量的問題是創新的開始。數學教學中應當鼓勵學生提出不同看法，並引導學生積極思考和自我鑒別。新的課程標准和教材為我們培養學生的創造性思維開辟了廣闊的空間。

批判性思維品質的培養，可以把重點放在引導學生檢查和調節自己的思維活動過程上。要引導學生剖析自己發現和解決問題的過程；學習中運用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它們的合理性如何，效果如何，有沒有更好的方法；學習中走過哪些彎路，犯過哪些錯誤，原因何在。

2．教會學生思維的方法

要學生善於思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數學概念、定理是推理論證和運算的基礎，准確地理解概念、定理是學好數學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及裡、由此及彼的認識能力。

數學概念、定理是推理論證和運算的基礎。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及裡、由此及彼的認識能力；在例題課中要把解（證）題思路的發現過程作為重要的教學環節，僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什麼要這樣做，是什麼促使你這樣做，這樣想的；在數學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力，會運用綜合法和分析法，並在解（證）題過程中盡量要學會用數學語言、數學符號進行表達。此外，還應加強分析、綜合、類比等方法的訓練，提高學生的邏輯思維能力；加強逆向應用公式和逆向思考的訓練，提高逆向思維能力；通過解題錯、漏的剖析，提高辨識思維能力；通過一題多解（證）的訓練，提高發散思維能力等。

3．善於調動學生內在的思維能力

一要培養興趣，讓學生迸發思維。教師要精心設計，使每節課形象、生動，並有意創造動人情境，設置誘人懸念，激發學生思維的火花和求知的慾望，還要經常指導學生運用已學的數學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。

二要分散難點，讓學生樂於思維。對於較難的問題或教學內容，教師應根據學生的實際情況，適當分解，減緩坡度，分散難點，創造條件讓學生樂於思維。

三要鼓勵創新，讓學生獨立思維。鼓勵學生從不同的角度去觀察問題，分析問題，養成良好的思維習慣和品質；鼓勵學生敢於發表不同的見解，多贊揚、肯定，促進學生思維的廣闊性發展。

當然，良好的思維品質不是一朝一夕就能形成的，但只要根據學生實際情況，通過各種手段，堅持不懈，持之以恆，就必定會有所成效。

⑶ 高中數學課堂如何教會學生數學思維的方法

數學教學的目的就是培養學生的邏輯思維能力和空間想像能力，首先是想方設法提高他們的興趣！死記硬背、強行灌輸萬不可取！概念、公理、定理、公式等等一定要達到「充分理解」，只有充分理解了，才能使其收到舉一反三、融會貫通的的效果！
比如三角函數：首先使學生充分理解什麼是三角函數，只要懂得：三角函數就是反映在平面直角坐標系中，單位圓圓心在坐標系原點、圓半徑的位置確定、變化時角度、與三邊間存在的規律性，不可逼迫學生把精力、時間浪費在讀、記那麼多的公式上面，每進一步，都要通過演示，講解明白其內容的客觀存在。真正明白了，公式可就刻印於大腦！不明白，公式記得再多再牢，不會運用也是枉然！

⑷ 如何在數學教學中培養學生的數學思維能力

摘 要：抽象思維能力的培養是小學數學教學中的一項重要的學習任務，是學生認識數學、喜歡數學、掌握數學的一條有效途徑，更是學生創新意識培養的基礎。培養學生的抽象思維是一個循序漸進的過程，需要教師在加強學生數學基礎知識教學的同時，深挖教材，創新教法，充分調動學生學習的主動性，引導學生積極思考，在思考的過程中不斷提升自己的抽象思維能力。
關鍵詞：小學數學；抽象思維；學具；語言；發展；個體差異
《小學數學新課程標准》的設計理念當中明確規定：「數學是研究數量關系和空間形式的科學。數學與人類的活動息息相關，特別是隨著計算機技術的飛速發展，數學更加廣泛應用於社會生產和日常生活的各個方面。數學作為對客觀現象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具，不僅是自然科學和技術科學的基礎，而且在社會科學與人文科學中發揮著越來越大的作用。」從這段話中，我們夠清楚地知道抽象思維能力的培養對學生今後的發展有著非常重要的作用。抽象思維是運用概念、判斷、推理，對客觀現實進行間接的、概括的反應。對學生進行抽象思維的培養，有利於鍛煉學生的思維活動能力，這是學生學好數學的先決條件。現就對學生進行抽象思維培養的方法方面，說說自己的一點兒看法。
一、有效利用學具
在小學階段，學生

⑸ 如何培養學生的數學思維方式

一、注重說的過程，做到思維有形
要使學生建立清晰而又深刻的數學概念，教學時人們常常採用直觀演示、動手操作等活動，為學生形成抽象的概念提供大量的感性材料。學生形成概念的過程，一般按「實踐操作―形成表象―語言內化―抽象概括」的思維程序進行。
二、歸納說的方法，做到思維有路
教師在傳授知識的同時，有必要對思維方法進行指導，這樣不僅學生能牢固掌握知識，而且也能開拓分析問題、解決問題的思路，提高思維水平。
三、總結說的規律，做到思維有序
教學時通過創設類比遷移的情境，引導學生通過知識的同化，讓學生把所學的知識與認知結構中已有的相關知識進行聯系和辨別，讓新知識在頭腦里精確明晰，實現知識的遷移。

⑹ 在小學數學教學中如何培養學生的思維能力

（一）運用多媒體教學手段滲透數學思想：在小學階段，數學思維能力的培養，要堅持寓教於樂的原則。通過多媒體和網路平台收集並呈現有趣的數學解決實際問題的內容。例如，將動畫片中的有關數學的內容剪輯下來，在課前或者課間播放，既能夠讓學生的精神得到放鬆，又能夠讓學生在觀看動畫的時候感受數學的實用性。

（二）套構的方式強化數學模型：套構的方式與類比的方法類同，是根據兩類或兩個對象的相似或相同點，推斷他們其他方面也相似或相同的思想方法是自特殊至特殊的方法在解決數學問題時。利用類比思想可發現新問題，所得結論雖具有一定的偶然性但卻可為該問題的深入研究提供線索為思維指明方向這對於問題的最終解決極為有利放而類比是數學發現中最基本、最重要方法在小學數學教學中教師應在結構特徵上、數量關繫上、算理思路與思想內容上進行類比思想的滲透教學。例如，在加法交換律的學習中，可以充分利用類比的方式。算式1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？這個題的解法有很多種，可以將各個加數依次相加，最終得出結構。也可以用加法交換率將算式進行加數上的調整。原式=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+9）+（2+8）+（3+7）+（4+6）+5+10=10+10+10+5+10=55。套構加法交換率在連加算式中的應用，能夠使得計算更加簡便。套構既定數學定律或者定律，不但有利於學生鞏固所學的知識，而且能夠讓學生養成用數學模型來解決實際問題的意識。這樣有利於學生後續數學建模思想的學習和研究。

（三）逆向思維的方法：逆向思維是發散式思維的一種其基本特徵是從已有思路的反方向去思索問題這種思維形式反映了思維過程的間斷性、突變性、反聯結性是對思維慣性的克服其優點在於首先有利於克服慣常思維的保守性,開拓新的數學領域其次有利於糾正慣常思維所造成的錯誤認識，開辟數學新方向最後有利於排除慣常思維過程中。逆向思維的方法多用於應用題的解答。例如，張蘭在暑假閱讀文學名著《三國演義》，在第一周，他閱讀了一本書的一半少40頁，在第二周，他閱讀了剩下的一半多10頁，第三周他閱讀了30頁，至此全部看完。問題是《三國演義》這本書一共多少頁？利用逆向思維來解答，第二周閱讀了剩下的一半多10頁，第三周閱讀了30頁看完，即30頁加10頁正好是剩下的一半，也就是40頁；剩下的書頁數是80頁；第一周閱讀了書的一半少40頁，即比80頁少40頁，也就是第一周閱讀了40頁。所以這本書總共是80頁加上40頁，等於120頁。逆向思維這種數學思維的好處在於可以根據問題和題中已知的部分條件來還原出潛在的條件，運用還原出的條件可以繼續向前堆。如此這般環環相扣，最終就能解決問題。

（四）聯系生活創設情境：人們在學習比較難的知識時，其最大的動力是能夠解決自己的實際問題。為了培養學生的數學思維，可以通過將數學內容與學生日常生活相聯系的方法。這樣學生在情境中可以意識到如果解決這個問題會給其生活帶來益處，所以要努力學生，最終養成用數學思維解決問題的好習慣。相反，在數學課堂上，聯系生活情景，能夠讓孩子們利用生活常識和生活經驗更好地去理解數學解題方法。例如，關於三角形具有穩定性的教學內容中，教師可以讓學生用三個磁扣將掛圖固定在黑板上，為了配合教學活動，可以增加掛圖的重量，這樣可以使得三個磁扣平行放置無法穩定住掛圖。學生通過實驗發現，只有三個磁扣組成三角形時才能夠穩定掛圖。教學內容講授結束後，還要引導學生聯系生活實際。比如，用三個釘子來固定一個鏡框，釘子的位置怎麼安排最合理。

⑺ 在小學數學中怎樣培養學生的思維能力

摘 要：抽象思維能力的培養是小學數學教學中的一項重要的學習任務，是學生認識數學、喜歡數學、掌握數學的一條有效途徑，更是學生創新意識培養的基礎。培養學生的抽象思維是一個循序漸進的過程，需要教師在加強學生數學基礎知識教學的同時，深挖教材，創新教法，充分調動學生學習的主動性，引導學生積極思考，在思考的過程中不斷提升自己的抽象思維能力。
關鍵詞：小學數學；抽象思維；學具；語言；發展；個體差異
《小學數學新課程標准》的設計理念當中明確規定：「數學是研究數量關系和空間形式的科學。數學與人類的活動息息相關，特別是隨著計算機技術的飛速發展，數學更加廣泛應用於社會生產和日常生活的各個方面。數學作為對客觀現象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具，不僅是自然科學和技術科學的基礎，而且在社會科學與人文科學中發揮著越來越大的作用。」從這段話中，我們夠清楚地知道抽象思維能力的培養對學生今後的發展有著非常重要的作用。抽象思維是運用概念、判斷、推理，對客觀現實進行間接的、概括的反應。對學生進行抽象思維的培養，有利於鍛煉學生的思維活動能力，這是學生學好數學的先決條件。現就對學生進行抽象思維培養的方法方面，說說自己的一點兒看法。
一、有效利用學具
在小學階段，學生

⑻ 如何培養高中生的數學思維

一、 培養興趣，促進思維
興趣是最好的老師，也是每個學生自覺求知的內動力。教師要精心設計每節課，要使每節課形象、生動，有意創造動人的情境，設置誘人的懸念，激發學生思維的火花和求知的慾望，並使同學們認識到數學在四化建設中的重要地位和作用。經常指導學生運用已學的數學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。
二、 學會方法，教會思維
要學生善於思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數學概念、定理是推理論證和運算的基礎，准確地理解概念、定理是學好數學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及裡、由此及彼的認識能力。
三、 培養好的思維品質
在學生初步學會如何思維和掌握一定的思維方法後，應加強思維能力的訓練及思維品質的培養。要注意培養思維的條理性與敏捷性。要注意培養思維的嚴密性和靈活性。
四、 培養思維能力
1、 找准數學思維能力培養的突破口。
數學思維的敏捷性主要反映了正確前提下的速度問題。因此，數學教學中，一方面可以考慮訓練學生的運算速度，另一方面要盡量使學生掌握數學概念、原理的本質，跳所掌握的數學知識的抽象程度。因為所掌握的知識越本質、抽象程度越高，其適應的范圍就越廣泛，檢索的速度也就越快。
2、 教會學生思維的方法。
現代教育觀點認為，數學教學是數學活動的教學，即思維活動的教學。如何在數學教學中培養學生的思維能力，養成良好思維品質是教學改革的一個重要課題。孔子說：「學而不思則罔，思而不學則殆」。在數學學習中葯使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利於培養學生的正確思維方式。
3、 善於調動學生內在的思維能力。
一要培養興趣，讓學生迸發思維。教師要精心設計，使每節課形象、生動，並有意創造動人情境，設置誘人懸念，激發學生思維的火花和求知的慾望，還要經常指導學生運用已學的數學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。
二要分散難點，讓學生樂於思維。對於較難的問題或教學內容，教師應根據學生的實際情況，適當分界，減緩坡度，分散難點，創造條件讓學生樂於思維。
三要鼓勵創新，讓學生獨立思維。鼓勵學生從不同的角度去觀察問題，分析問題，養成良好的思維習慣和品質；鼓勵學生敢於發表不同的簡潔，多贊揚、肯定，促進學生思維的廣闊性發展。
當然，良好的思維品質不是一朝一夕就能形成的，但只要根據學生實際情況，通過各種手段，堅持不懈，持之以恆，就必定會有所成效。

⑼ 怎樣訓練孩子數學思維

數學思維課視頻課程（高清視頻）

鏈接: https://pan..com/s/1uRQ1UmGkmKI78HHtR8QSrQ

若資源有問題歡迎追問~