如何用配方法解一元二次方程偶數

Ⅰ 配方法解一元二次方程的一般步驟是什麼

用配方法解一元二次方程的步驟：

①把原方程化為一般形式；

②方程兩邊同除以二次項系數，使二次項系數為1，並把常數項移到方程右邊；

③方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方；

④把左邊配成一個完全平方式，右邊化為一個常數；

⑤進一步通過直接開平方法求出方程的解，如果右邊是非負數，則方程有兩個實根；如果右邊是一個負數，則方程有一對共軛虛根。

(1)如何用配方法解一元二次方程偶數擴展閱讀：

配方法的其他運用：求最值。示例說明如下：

已知實數x,y滿足x²+3x+y-3=0，則x+y的最大值為____。

分析：將y用含x的式子來表示，再代入(x+y)求值。

解：x²+3x+y-3=0<=>y=3-3x-x²。

代入(x+y)得x+y=3-2x-x²=-(x²+2x-3)=-[(x+1)²-4]=4-(x+1)²。

由於(x+1)²≥0,故4-(x+1)²≤4.故推測(x+y)的最大值為4，此時x，y有解，故(x+y)的最大值為4。

Ⅱ 配方法解一元二次方程步驟是什麼

配方法：將一元二次方程配成（x+m）^2=n的形式，再利用直接開平方法求解的方法。

①把原方程化為一般形式；

②方程兩邊同除以二次項系數，使二次項系數為1，並把常數項移到方程右邊；

③方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方；

④把左邊配成一個完全平方式，右邊化為一個常數；

⑤進一步通過直接開平方法求出方程的解，如果右邊是非負數，則方程有兩個實根；如果右邊是一個負數，則方程有一對共軛虛根。

(2)如何用配方法解一元二次方程偶數擴展閱讀：

一元二次方程成立必須同時滿足三個條件：

①是整式方程，即等號兩邊都是整式，方程中如果有分母；且未知數在分母上，那麼這個方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根號，且未知數在根號內，那麼這個方程也不是一元二次方程（是無理方程）。

②只含有一個未知數；

③未知數項的最高次數是2。

Ⅲ 一元二次方程配方法怎麼配方

用配方法解一元二次方程的一般步驟：

1、把原方程化為的形式；

2、將常數項移到方程的右邊；方程兩邊同時除以二次項的系數，將二次項系數化為1；

3、方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方；

4、再把方程左邊配成一個完全平方式，右邊化為一個常數；

5、若方程右邊是非負數，則兩邊直接開平方，求出方程的解；若右邊是一個負數，則判定此方程無實數解。

(3)如何用配方法解一元二次方程偶數擴展閱讀：

配方法通常用來推導出二次方程的求根公式：我們的目的是要把方程的左邊化為完全平方。由於問題中的完全平方具有(x+y)²=x²+ 2xy+y²的形式，可推出2xy= (b/a)x，因此y=b/2a。等式兩邊加上y²= (b/2a)²。

例分解因式：x²-4x-12

解：x²-4x-12=x²-4x+4-4-12

=（x-2）²-16

=（x -6)(x+2）

求拋物線的頂點坐標

【例】求拋物線y=3x²+6x-3的頂點坐標。

解：y=3(x²+2x-1)=3(x²+2x+1-1-1)=3(x+1)²-6

所以這條拋物線的頂點坐標為（-1，-6）

Ⅳ 怎麼用配方法解一元二次方程我不太會配方法,

配方法數學一元二次方程中的一種解法(其他兩種為公式法和分解法)具體過程如下:1.將此一元二次方程化為ax^2+bx+c=0的形式(此一元二次方程滿足有實根)2.將二次項系數化為13.將常數項移到等號右側4.等號左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方5.將等號左邊的代數式寫成完全平方形式6.左右同時開平方7.整理即可得到原方程的根例:解方程2x^2+4=6x1.2x^2-6x+4=02.x^2-3x+2=03.x^2-3x=-24.x^2-3x+2.25=0.25
（+2.25：加上3一半的平方,同時-2也要加上3一半的平方讓等式兩邊相等）5.(x-1.5)^2=0.25
（a^2+2b+1=0
即
（a+1）^2=0）6.x-1.5=±0.57.x1=2x2=1
[編輯本段]二次函數配方法技巧：y=ax^2-bx+c
轉換為
y=a(x+h)^2+k=a(x+b/2a)^2+(c-b^2/4a)

Ⅳ 配方法解一元二次方程

用配方法解一元二次方程的一般步驟：

1、把原方程化為的形式；

2、將常數項移到方程的右邊；方程兩邊同時除以二次項的系數，將二次項系數化為1；

3、方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方；

4、再把方程左邊配成一個完全平方式，右邊化為一個常數；

5、若方程右邊是非負數，則兩邊直接開平方，求出方程的解；若右邊是一個負數，則判定此方程無實數解。

(5)如何用配方法解一元二次方程偶數擴展閱讀

配方法的其他運用：求最值。示例說明如下：

已知實數x,y滿足x²+3x+y-3=0，則x+y的最大值為____。

分析：將y用含x的式子來表示，再代入(x+y)求值。

解：x²+3x+y-3=0<=>y=3-3x-x²。

代入(x+y)得x+y=3-2x-x²=-(x²+2x-3)=-[(x+1)²-4]=4-(x+1)²。

由於(x+1)²≥0,故4-(x+1)²≤4.故推測(x+y)的最大值為4，此時x，y有解，故(x+y)的最大值為4。

Ⅵ 該如何使用配方法解一元二次方程

配方法其實是基於直接開方法，利用開方和的完全平方公式特性來解。完全平方公式是將一個兩項系數的式子的平方變成三項，進行因式分解。用字母表示為：(a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b²。用配方法解一元二次方程的一般步驟：

（1）把常數項移到等號的右邊；

（2）把二次頂系數化為1；

（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方；

（4）運用直接開平方法求得方程的根。

(6)如何用配方法解一元二次方程偶數擴展閱讀：

當二次項系數不為一時，用配方法解一元二次方程的一般步驟：

1、化二次項系數為1。

2、移常數項到方程右邊。

3、方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方。

4、化方程左邊為完全平方式。

5、(若方程右邊為非負數)利用直接開平方法解得方程的根。

Ⅶ 初一一元二次方程的解法

一、直接開平方法：依據的是平方根的意義，步驟是：①將方程轉化為x=p或（mx+n)=p的形式；②分三種情況降次求解：①當p>0時；②當p=0時；③當p<0時，方程無實數根。需要注意的是：直接開平方法只適用於部分的一元二次方程，它適用的方程能轉化為x=p或（mx+n)=p的形式，其中p為常數，當p≥0時，開方時要取「正、負。

根據上述講解可以總結出，直接開平方法和因式分解法適合解特殊的一元二次方程，例如缺少一次項的可以用開平方法，缺少常數項的或者形如x
+ (p+q)x + pq
=0的形式適用因式分解。公式法和配方法可解任意的一元二次方程，對於含有括弧的一元二次方程，不要急於去括弧，可根據方程的形式選用就因式分解或者開平方法。在在沒有規定解法時，解一元二次方程可以按：直接開平方法→因式分解法→公式法→配方法的順序選擇解法。若二次項系數為1,一次項系數為偶數，用配方法較簡單。

Ⅷ 到底什麼是配方法，一元二次方程用配方法怎樣解

配方法是指將一個式子（包括有理式和超越式）或一個式子的某一部分通過恆等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和，這種方法稱之為配方法。這種方法常常被用到恆等變形中，以挖掘題目中的隱含條件，是解題的有力手段之一。

用配方法解一元二次方程的一般步驟：

1、把原方程化為的形式；

2、將常數項移到方程的右邊；方程兩邊同時除以二次項的系數，將二次項系數化為1；

3、方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方；

4、再把方程左邊配成一個完全平方式，右邊化為一個常數；

5、若方程右邊是非負數，則兩邊直接開平方，求出方程的解；若右邊是一個負數，則判定此方程無實數解。

例： 解方程：3

（變形：方程左邊分解因式，右邊合並同類項；）

x＋4/3=± 5/3（開方：根據平方根的意義，方程兩邊開平方；）

x＋4/3=5/3 或 x＋4/3=－5/3（ 求解：解一元一次方程；）

所以x1=1/3， x2=－3 （ 定解：寫出原方程的解）

(8)如何用配方法解一元二次方程偶數擴展閱讀

1、配方法解一元二次方程的口訣：一除二移三配四開方。

2、配方法關鍵的一步是「配方」，即在方程兩邊都加上一次項系數一半的平方。

3、配方法的理論依據是完全平方公式。

配方法的應用

1、用於比較大小

在比較大小中的應用，通過作差法最後拆項或添項、配成完全平方，使此差大於零（或小於零）而比較出大小。

2、用於求待定字母的值

配方法在求值中的應用，將原等式右邊變為0，左邊配成完全平方式後，再運用非負數的性質求出待定字母的取值。

3、用於求最值

「配方法」在求最大（小）值時的應用，將原式化成一個完全平方式後可求出最值。

4、用於證明

「配方法」在代數證明中有著廣泛的應用，我們學習二次函數後還會知道「配方法」在二次函數中也有著廣泛的應用．

Ⅸ 一元二次方程的配方法怎麼配方

1.轉化：
將此一元二次方程化為ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式）化為一般形式
2.移項：
常數項移到等式右邊
3.系數化1：
二次項系數化為1
4.配方：
等號左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方
5.求解：
用直接開平方法求解
整理
（即可得到原方程的根）
代數式表示方法:注(^2是平方的意思.)
ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+（4ac-b^2）/4a=a[(x+m)^2-n^2]=a(x+m+n)*(x+m-n)
例:解方程2x^2+4=6x
1.
2x^2-6x+4=0
2.
x^2-3x+2=0
3.
x^2-3x=-2
4.
x^2-3x+2.25=0.25
（+2.25：加上3一半的平方，同時-2也要加上3一半的平方讓等式兩邊相等）
5.
(x-1.5)^2=0.25
（a^2+2b+1=0
即
（a+1）^2=0）
6.
x-1.5=±0.5
7.
x1=2
x2=1
（一元二次方程通常有兩個解，X1
X2）
編輯本段二次函數配方法技巧
y=ax&sup要的一項，往往在解決方程，不等式，函數中需用，下面詳細說明：
首先，明確的是配方法就是將關於兩個數(或代數式，但這兩一定是平方式)，寫成（a+b）平方的形式或（a-b）平方的形式：
將（a+b）平方的展開得
（a+b)^2=a^2+2ab+b^2
所以要配成（a+b）平方的形式就必須要有a^2，2ab，b^2
則選定你要配的對象後（就是a^2和b^2，這就是核心，一定要有這兩個對象，否則無法使用配方公式），就進行添加和去增，例如：
原式為a^2+
b^2
解：
a^2+
b^2
=
a^2+
b^2
+2ab-2ab
=
（
a^2+
b^2
+2ab）-2ab
=
（a+b)^2-2ab
再例：
原式為a^2+
2b^2
解：
a^2+2b^2
=
a^2+
b^2
+
b^2
+2ab-2ab
=
（
a^2+
b^2
+2ab）-2ab+
b^2
=
（a+b)^2-2ab+
b^2
這就是配方法了，
附註：a或b前若有系數，則看成a或b的一部分，
例如：4a^2看成（2a)^2
9b^2看成（a^29b^2）

Ⅹ 配方法解一元二次方程的步驟是什麼

解題步驟：（1）二次項系數：化為1；
（2）移項：把方程x2+bx+c=0的常數項c移到方程另一側，得方程x2+bx=-c；
（3）配方：方程兩邊同加上一次項系數一半的平方，方程左邊成為完全平方式；
（4）開方：方程兩邊同時開平方，目的是為了降次，得到一元一次方程。
（5）得解：解一元一次方程，得出原方程的解。