裂項相消快速出答案方法

㈠ 數列中如何快速的裂項相消

利用公式
1 平方差公式
2 分母化簡

㈡ 求解數列裂項相消時裂項的方法。

裂項相消就是根據數列通項公式的特點，把通項公式寫成前後能夠消去的形式，裂項後消去中間的部分，達到求和目的一種數列求和方法。先根據通項公式找裂項公式，然後逐項寫開，消去。舉個最簡單的例子，某一數列的通項公式an=1/[n(n+1)]，求其前n項和Sn。 其實觀察可知an=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)，實則上一項的減數等於下一項的被減數，所以兩者相加就抵消掉了。因此Sn就是首項的被減數減去第n項的減數，即Sn=1/2-1/(n+1)。 這就是所謂的裂項相消法，此外還有很多例子，比如分母是連續奇數或連續偶數相乘，或者是階乘，分子是個常數（往往是1）的，都可以採用裂項相消法求解Sn。裂項相消法能達到化繁為簡的效果。求Sn前先觀察通項公式，如果符合這樣特點的就可以用裂項相消法了。形式如下：

㈢ 裂項相消法解題

我猜這個式子只是你計算綜合題的一部分。^^
你所給的Bn，只能進行裂項，進行了裂項之後無法相消，因為只有兩項。裂項相消是需要很多項一起來化簡的。
裂項的公式可以寫為：
a/[(n)(n+b)]=a/b[1/n-1/(n+b)]
所以，具體到你的題目，
Bn=3/[(6n-5)(6n+1)]=3/（6n+1-6n+5）[1/（6n-5）-1/（6n+1）]
=1/2[1/（6n-5）-1/（6n+1）]
如果這個問題還有不清楚的地方，可以
Hi我喲！

㈣ 請問圖中裂項相消是怎麼推出來的啊 忘記了😭😭😭

裂項相消思路:

將Sn的前幾項列出來，找出規律，哪項與哪項相消，是否可以全部消完？如果後面第n項看不出來，則可以多列幾項n的前n項。

第③題，通過列式可以發現(被減數與前面的相消，減數與後面的相消)

從第3項開始，第3項的被減數與第1項的減數相消，第3項減數與第5項被減數相消

以此類推，第n-1項的被減數與第n-3項的減數相消，第n-1項的減數與第n+1項被減數相消，我們只算到第n項，所以餘下-1/(n+1)；同理，第n項的減數後面沒有可以消的項，所以餘下-1/(n+2)無法消去，則最後結果:

Sn=(1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2))/2

㈤ 高中數學數列的裂項相消方法

例：1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)............1/(n*(n+1))

裂項可以將每一項裂成兩個項，從而達到相互抵消作用。

1/(1*2)=1/1-1/2
1/(2*3)=1/2-1/3
......................
1/(n*(n+1))=1/n-1/(n+1)

最後這個就等於1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4......................-1/n+1/n-1/(n+1)
答案就是1-1/(n+1)