一種數學理論方法要如何推廣

⑴ 遍歷理論的定理推廣

繼伯克霍夫和馮·諾伊曼的開創性工作之後，許多數學家對個體及平均遍歷定理作了種種推廣。它包括：把平均遍歷定理推廣到更一般的巴拿赫空間和更一般的變換；把關於點變換的平均遍歷定理推廣到關於馬爾可夫過程的平均遍歷定理；把關於離散半群φk的個體及平均遍歷定理推廣到更一般的單參數半群φt甚至多參數的情形，等等。由許多數學研究者得到的遍歷定理的各種提法有：極大遍歷定理，一致遍歷定理，受控遍歷定理，局部遍歷定理，阿貝爾遍歷定理和次可加遍歷定理等等。保測變換的譜理論研究，則是遍歷理論與泛函分析相關聯的重要課題。
上面提到的遍歷理論的研究工作，都假定事先有了一定的測度。在數學研究中還可以提這樣一類問題：給定拓撲空間Χ上的連續變換φ，是否存在Χ上的概率測度μ使其成為保測變換？這樣的測度是否唯一？這又引起了關於不變測度的研究。數學上已經證明：對於緊致的可度量化的空間Χ的連續變換φ，不變測度必定存在。如果這種不變測度μ是唯一的，那麼φ關於該測度就必定是遍歷的，這時稱變換φ具有唯一遍歷性。
1958年Α.Η.柯爾莫哥洛夫在保測變換的研究中引進了測度熵的概念。測度熵反映了變換紊亂的程度，其物理背景正是熱力學中的熵。測度熵的引進是繼伯克霍夫和馮·諾伊曼工作之後保測變換研究中的又一重大進展。測度熵作為不變數為研究保測變換的同構問題提供了重要的工具。這一工具最初的效果是辨明了一些過去長期無法區分的系統的不同構。1970年D.奧恩斯坦獲得了正面肯定同構的重要成果，他證明了具有相同測度熵的伯努利移位是同構的。類比於測度熵，R.L.阿德勒、A.G.康海姆和M.H.麥克安德魯等人1965年在動力系統理論的研究中引入了拓撲熵的概念。

⑵ 高考《高考數學核心題型與解題技巧》應如何推廣

這個很好辦，你注冊一個百家號，實名認證，然後就可以把你編寫的教材製作課件，最好是視頻，上傳到百家號上，這樣就可以推廣了。等你的級別到了一定程度，就可以開設專欄進行銷售了。望採納

⑶ 如何在教學中加強數學思想方法的滲透

問題是數學的心臟，方法是數學的行為，思想是數學的靈魂。不管是數學概念的建立，數學規律的發現，還是數學問題的解決，乃至整個數學大廈的構建，核心問題在於數學思想方法的培養和建立。在一個人的一生中，最有用的不僅是數學知識，更重要的是數學的思想和數學的意識。因此，在數學教學中，不僅要重視知識形成過程，還要十分重視挖掘在數學知識的發生、形成和發展過程中所蘊藏的數學思想方法。 一、在備課中,有意識地體現數學思想方法 教師要進行數學思想方法的教學，首先要有意識地從教學目的的確定、教學過程的實施，教學效果的落實等各個方面來體現，使每節課的教學、教育目的獲得和諧的統一。通過對教材完整的分析和研究，理清和把握教材的體系和脈絡，統攬教材全局，高屋建瓴。然後建立各類概念、知識點或知識單元之間的界面關系，歸納和揭示其特殊性質和內在的一般規律。因而，在備課時就必須把數學思想方法的教學從鑽研教材中加以挖掘。例如,在備《二元一次方程組》(北師大版八年級上冊第七章)這一章時，就要挖掘方程思想、建模思想、化未知為己知、化二元為一元的化歸思想方法。 二、以教材知識為載體，在教學中滲透數學思想方法 數學教材是按數學內容的邏輯體系與認識理論的教學體系相結合的辦法來安排的。受篇幅的限制，教材內容較多顯示的是數學結論，對數學結論裡面所隱含的數學思想方法以及數學思維活動的過程，並沒有在教材里明顯地體現。然而，數學是知識與思想方法的有機結合，沒有不包含數學思想方法的數學知識，也沒有游離於數學知識之外的數學思想方法。這就要求教師在教學中，深入挖掘隱含在教材里的數學思想方法，精心設計課堂教學過程，展示數學思維過程，這樣才有助於學生了解其中數學思想方法的產生、應用和發展的過程；理解數學思想方法的特徵，應用的條件，掌握數學思想方法的實質。例如立體幾何教學中許多內容都體現了一個重要思想方法把空間里的問題轉化為平面上的問題，在教學過程中，就要善於引導學生從具體問題中提煉出這一具有普遍指導作用的思想方法。並進一步上升為降維的思想方法，再總結出更一般的更高層次的思想轉化與化歸。 不同的教學內容，可根據其特點，選配不同的數學思想方法進行教學：一般在知識的概念形成階段導入概念型數學思想，如方程思想、相似思想、已知與未知互相轉化的思想、特殊與一般互相轉化的思想等；在知識的結論、公式、法則等規律的推導階段，強調和灌輸思維方法，如解方程的如何消元降次、函數的數與形的轉化、判定兩個三角形相似有哪些常用思路等；在知識的總結階段或新、舊知識結合部分，選配結構型的數學思想，如函數與方程思想體現了函數、方程、不等式間的相互轉化，分組討論思想體現了局部與整體的相互轉化。 三、在掌握重點、突破難點中,有意識地運用數學思想方法 數學教學中的重點,往往就是需要有意識地運用或揭示數學思想方法之處。數學教學中的難點，往往與數學思想方法的更新交替、綜合運用、跳躍性較大有關。因此，教師要掌握重點，突破難點，更要有意識地運用數學思想方法組織教學。例如，二次根式的加減運算是一個教學難點，為了突破難點，就要運用類比思想、整體思想、化歸轉換思想方法尋找解決問題途徑，採用類比整式的加減運算的手段，構造出具體形象的數學模型，從而進行猜想、推理、研究，實現從未知到已知的轉化。 四、在展現數學知識的形成與應用過程中，提煉數學思想方法 數學知識發生的過程也是其思想方法產生的過程。在此過程中，向學生提供豐富的、典型的、正確的直觀背景材料，採取問題情境建立模型解釋、應用與拓展的模式，通過對相關問題情境的研究為有效切入點，對知識發生過程的展示，使學生的思維和經驗全部投入到接受問題、分析問題和感悟思想方法的挑戰之中，並在此過程領會如數感、符號感、空間觀念、統計觀念、應用意識和推理能力等數學思想方法。例如在講授《探索勾股定理》(北師大版八年級上冊第一章第一節)時，將概念、結論性知識的教學設計成再發現、再創造的教學：先讓學生在方格紙上計算面積的方法理解勾股定理，再用拼圖的方法驗證其內容，讓學生經歷觀察、歸納、猜想和驗證的數學發現過程，使學生在動腦、動手的過程中領悟、體驗、提煉數學思想方法數形結合思想(將三角形三邊的平方與正方形面積聯系起來，再比較同一正方形面積的幾種不同的代數表示，得到勾股定理)。在展現數學知識的形成與應用過程中，著重過程(不要過早下結論)，引導學生積極參與數學定理、性質、法則、公式等結論的探索、發現、推導過程，弄清每個結論的因果關系。經過分析、綜合、比較、抽象、概括等思維的邏輯加工，完整地體現這一生動過程，不失時機地引導學生(不要包辦代替)，揭示數學思想方法本質特徵。 五、通過範例教學，挖掘數學思想方法 有意識地組織學生進行必要的解題訓練，設計具有探索性的、能從中抽象一般和特殊規律的範例進行教學，在對其分析和思考的過程中展示數學思想和具有代表性的數學方法。針對數學思維活動過程中展示出來的數學思想方法不失時機地進行提問與討論、啟發、引導學生領悟出思想方法。一方面通過解題和反思活動，從具體數學問題和範例中總結、歸納解題方法，挖掘隱含在教學內容中的數學思想；另一方面在解題過程中，充分發揮數學思想方法對發現解題途徑的定向、聯想和轉化功能，舉一反三，觸類旁通。讓學生養成反思的習慣，著名數學教育家弗賴母登塔爾指出：反思是數學活動的核心和動力。對於例子、習題，不要就題論題，反思⑴解法是怎樣想出來的？關鍵是哪一步？自己為什麼沒想出來？⑵能找到更好的解題途徑嗎？這個方法能推廣嗎？⑶通過解決這個題，我們應該學什麼？這種反思能較好地概括思維本質，從而上升到數學思想方法上來。 任何一種數學思想方法的學習和掌握，絕非一朝一夕的事，也非講幾節專題課所能奏效的，它需要有目的、有意識地培養，需要經歷滲透、反復、逐級遞進、螺旋上升、不斷深化的過程。數學教學內容始終反映著數學知識和數學思想方法這兩方面，數學教材的每一章、每一節乃至每一道題，都體現著這兩者的有機結合。只要我們在教學中對常用數學方法和重要的數學思想引起重視，大膽實踐，持之以恆，寓數學思想方法於平時的教學中，並有意識地運用一些數學思想方法去解決問題，學生對數學思想方法的認識一定會日趨成熟，一定可以使學生的數學學習提高到一個新的層次、新的高度，也會使數學教學脫離題海之苦，使其更富有朝氣和創造性。(轉)

⑷ 數學建模中關於 論文中的模型推廣該寫些什麼內容

一般需要寫論文用到的邊緣方法的理論。

例如圖論用到Dijkstra或者Floyd演算法，統計使用遺傳演算法、灰度預測等。類似這些方法的理論基礎，因為不便在模型建立與求解中大篇幅展開，可以在模型准備中做簡要說明。

模型准備這一部分的作用是使論文層次分明，起到由淺入深的效果。類似於模型假設和符號說明，對正文起鋪墊作用。

思考方法：

數學建模是一種數學的思考方法，是運用數學的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫並「解決」實際問題的一種強有力的數學手段。

數學建模就是用數學語言描述實際現象的過程。這里的實際現象既包涵具體的自然現象比如自由落體現象，也包含抽象的現象比如顧客對某種商品所取的價值傾向。這里的描述不但包括外在形態、內在機制的描述，也包括預測、試驗和解釋實際現象等內容。

也可以這樣直觀地理解這個概念：數學建模是一個讓純粹數學家（指只研究數學，而不關心數學在實際中的應用的數學家）變成物理學家、生物學家、經濟學家甚至心理學家等等的過程。

以上內容參考：網路-數學建模

⑸ 從各方面對勾股定理推廣

從中國古代經典之作《九章算術》可以看得出，中國數學文化起源於人的實際需要，比如丈量土地、測量容積等。它以社會生活與生產實際為研究對象，以解決實際問題為目標，圍繞建立演算法與提高計算技術而展開，強調在觀察、實驗基礎上進行分析、歸納得出結果，寓理於算，把數學建立在少數不證自明、形象直觀的原理上。這種演算法化的數學文化傳統，深受儒家文化的影響，在歷史的發展過程中變化是微弱的、漸變的，然而當前中國數學教育的內容與方法卻西化了，在教育形式上運用了西方的數學教育模式，在文化心理上卻不自覺地運用著中國傳統的數學文化觀，導致現實數學教育中出現了許多困惑的問題，比如如何處理培養思維與指導實踐的關系，是追求數學的直觀、 實用還是它的理性思辨？是學習邏輯演繹還是注重演算法和模型化方法教學？這些問題困撓著我們 的教師，影響著我們的數學教育。筆者試從中、西 方「勾股定理」誕生與發展的文化背景，尋找解決問題的辦法，探討如何處理文化傳統與數學教育現代化的關系。

1 勾股定理文化背景及其對現代教學的影響

勾股定理是中國幾何的根源。中華數學的精髓，諸如開方術、方程術、天元術等技藝的誕生與發展，尋根探源，都與勾股定理有著密切關系。勾股形與比率演算法相結合，經推演變化已構成各種各樣的測量法（如劉徽的「重差術」）。古代數學家常以勾股形代替一般三角形進行研究，從而可以避開角的性質的研討和不觸及平行的煩瑣理論，使幾何體系簡潔明了，問題的解法更加精緻。從中國勾股定理的誕生與發展來看，中國古代數學文化傳統明顯有重視應用、注重理論聯系實際、數形結合，以算為主、善於把問題分門別類建立一套套演算法體系的特徵。然而中國的傳統文化注重「經世致用」，思維方式具有「重實際而黜玄想」的務實精神，以及述而不作的研究方法，使得勾股定理從誕生開始一直沒有超越直觀經驗和具體運算，而發展成一套完整的演繹推理，它始終作為一種技藝在傳播與應用，走的是為了解決實際問題的模式化發展道路。這種技藝應用的價值取向至今仍影響著我們對數學的認識，影響著我們的數學教學。

在西方，從畢達哥拉斯學派發現了「與有理數不可通約的無理數」開始，勾股定理作為歐氏空間的度量標尺，經過演繹推理，為幾何公理體系的完善和發展寫下了新的篇章。歐幾里得在證明勾股定理同時，結合圖形分析，以演繹推理的方法獲得了一系列的定理和推論。此後，西方數學家從數的角度將勾股定理推廣到求不定方程的正整數解，引出了著名的費馬猜想、鮑恩猜想、埃斯柯特猜想；從形的角度又把它推廣到平面圖形面積關系、立體圖形的表面積關系的探討。如此無窮延伸，在追求嚴謹的邏輯體系和數學美的過程中推動了現代數學的發展．這種崇尚理性、注重演繹推理的數學傳統有著深厚的文化背景，從西方的基督教文化來看，它認為上帝是按數學來構造世界。這一觀點足以表明數學教育在西方文化中的宗教和哲學價值取向的理性地位，這對我們今天學習數學，理解現代數學體系結構的形成有著重要的啟示作用。

2 現代勾股定理教學設計

中、西方在不同的文化背景下所誕生的勾股定理及其發展道路，給我們的啟發是在繼承傳統文化精髓的同時必須改變傳統數學價值觀，才能學好西方數學公理化體系，走上數學教育現代化的道路。為此，我們必須設計出符合自身文化傳統習慣的課堂教學模式。以勾股定理教學為例，筆者認為可以從以下幾個環節進行教學設計。

2.1 從文化傳統習慣入手，利用現代化教學手段進行數學實驗

請學生自己畫出幾個直角三角形，利用直尺測量三條邊長，並記錄數據，計算邊長的平方值，分析它們的關系，引導學生通過計算發現勾股定理。測量和計算是我們民族文化傳統的特長，是古人發現問題、解決問題常用的思路，也是我們學生很熟悉的學習方法。從幾個學生構造的特殊例子出發，利用測量工具進行估算，尋找規律，提出猜想，符合我們的文化傳統習慣，符合從特殊到一般的思維規律，容易發揮學生的主體積極性。

利用幾何畫板軟體設計任一直角三角形，自動測量三邊邊長，驗證學生的發現與猜想（圖1）。

幾何畫板軟體就其本身設計來說，是一種模式化的演算法體系，用它來精確測量三角形的邊長，展示直角三角形的任意性，是傳統文化精髓與現代文明的新結合。它不僅是一種測量工具的改善，更是一個數學教育現代化的平台。此例所展示的直角三角形的任意性，是傳統教學手段無法實現的一個夢想。而幾何畫板軟體可以讓學生操作計算機來構造數學對象，在觀察動態的圖形變化中，直觀體驗了任意性的含義，深人理解任意性在數學中所起的作用。同時計算機提供快速反饋測量結果，進行驗證猜想的能力，使學生有更多的時間從事於更高層次的數學思維活動。這一典型實例足以表明計算機技術可以為文化傳統與數學教育現代化的結合提供了好的教學平台。

2.2 比較趙爽證法和歐幾里得證法，挖掘傳統文化內涵

勾股定理的證明有著豐富無比的文化內涵，可以給學生許多啟發，其中趙爽的弦圖證法和歐幾里得證法最為典型。趙爽弦圖證法極富創意，他在《勾股圓方圖注》中用幾何方法嚴格證明了勾股定理，可以反映出我國幾何研究不僅在應用方面有過輝煌成就，而且在理論方面也曾有一席之地。

趙爽的弦圖證法：如圖2(見人教版三年制初中《幾何》第二冊第106頁第4題），其中每個直角三角形稱為「朱實」，中間的一個正方形叫「中黃實」，以弦為邊的正方形ABEF叫「弦實」。四個朱實加上一個黃實就等於一個弦實，即 ，化簡後得 。

他充分運用了直角三角形易於移補的特點，給出了簡潔、直觀的證法，其相應的幾何思想是圖形經移、補、湊、合而面積不變，這種思想後來發展為李冶的「演段術」，不僅反映了我國傳統文化中追求直觀、實用的傾向，而且其展示的割補原理和數形結合的思想讓我們看到我們傳統文化的精髓，對我們繼承和發揚傳統文化起著潛移默化的熏陶作用。我們要安排足夠的時間，讓學生動手進行拼、湊、補等實踐活動，深人理解割補原理，體會中國傳統文化中寓理於算的風格。

而歐幾里得證法給我們展示的是西方數學文化傳統的另一側面，即嚴謹的邏輯和理性的推理。具體的歐幾里得證法如下：

在直角三角形ABC各邊上向外作正方形（圖3)，結連CD、FB。

因為AC＝AF, AB＝AD，∠FAB＝∠CAD，所以 。

作CL‖ AD。

因為 ，

，

所以 ．

同理可證 ．

所以 ，即 ．

比較趙爽證法和歐幾里得證法可知，趙爽證法是建立在一種不證自明、形象直觀的原理上，即「出人相補」原理。他的證明過程可以藉助實物進行操作，使現實問題數學化，最終達到對數學定理的意義建構。而歐幾里得證法則完全脫離實物的支撐，給我們展示的是對數學美和數學理性的追求。它在更高層次上使學生的思維得到鍛煉。對這種證法的介紹，可以採用數學「再創造」原理，分析它的探索過程，使證明思路逐漸顯露出來，最終完成對公理化演繹體系結構的深刻理解。

綜上所述，我們可以從文化傳統習慣人手，使用現代教育手段來繼承和發揚傳統文化，挖掘傳統文化內涵，實現數學教育現代化。

⑹ 淺談如何在指數函數教學中推廣數學概念

指數函數是學生在學習了函數的概念、圖象與性質後，學習的第一個新的初等函數．它是一種新的函數模型，也是應用研究函數的一般方法研究函數的一次實踐．指數函數的學習，一方面可以進一步深化對函數概念的理解，另一方面也為研究對數函數、冪函數、三角函數等初等函數打下基礎．因此，本節課的學習起著承上啟下的作用，也是學生體驗數學思想與方法應用的過程

⑺ 怎樣加強數學理論學習

數學方法與數學思想是數學教學中、數學教育研究中經常遇到的兩個重要概念，那麼，究竟什麼是數學方法，什麼數學思想？兩者之間又有什麼關系呢？
1 關於數學方法
目前對數學方法的幾種說法：①數學方法是人們從事數學活動時使用的方法。②數學方法不僅指數學的研究方法（包括思想方法），而且也應當包括數學的學習方法和教學方法。③科學方法論中所謂的「數學方法」主要是指應用數學去解決實際問題。
所謂方法是指「關於解決思想、說話、行動等問題的門路、程序等」，簡言之，方法是解決問題的門路、程序等。毫無疑問，數學方法應是解決數學問題的門路程序，或是解決數學問題的方法，然而這只是數學方法概念外延的一個方面，由於用數學去解決實際問題也需要有一定的門路與程序，所以教學方法這一概念外延的另一個方面是用數學去解決實際問題的方法。用數學去解決實際問題關鍵是對實際問題建立相應數學模型，因此，也可稱這樣的數學方法為數學模型法。
2 關於數學思想
數學思想這一概念是一個新概念，流行只不過是近10年左右的事，由於時間短，人們對這一概念的認識還很膚淺，甚至很多人只是將其當做一個「原始概念」對待，並沒有真正說出什麼是數學思想，而只是當「已知」用了。
目前對數學思想有以下幾種說法：①一名優秀的數學教師要善於發現課本知識內容背後所隱含的「軟體」部分――數學思想。②中小學數學中反映的基本數學思想包括「集合、關系、數學結構、同構、代數運算」等。③數學思想是人們對數學科學研究的本質及規律的深刻認識。
數學思想是數學的存在，反映在人的頭腦中，經過思維活動後產生的結果。顯而易見，數學思想作為思維結果，沒有文字對它進行描述，它完全靠數學工作者對客觀存在的數學認真思維活動後挖掘出來，數學思想是數學內容與數學方法等的升華與結晶，應特別指出，一旦形成了數學思想，其意義便遠遠超出了數學學科。數學思想對其他學科相關問題同樣有指導意義。
現在已被大家認可並經常用到的數學思想很多，如化歸的數學思想，即將一個不易解決的問題轉化歸納為易解決或已解決的問題來解決的思想，數學中用化歸思想解決問題的例子有很多，如：當一元一次方程解法已知後，我們便可將二元一次方程組通過加減消元或代入消元將其歸結為一元一次方程來求得解；當矩形面積會求後，我們便可以用割補法將平行四邊形化為與之等積的矩形，從而求得平行四邊形的面積……化歸思想是數學家與其他科學家在思維方式上的最大區別之一。另外，分析與綜合、類比等數學思想也早都被大家承認並運用。
另外，數學思想還有以下教育功能：①數學思想讓人終身受益。一位著名數學家在談自己學習數學的心得時這樣說過：「有許多具體的教學知識學過之後是可以忘掉的，但是那些知識所表現的數學思想是永遠不能忘掉的，而且會使你受用一生。」作為社會中的人，在接受教學教育的全過程中，要學習許許多多的數學知識，這不是因為他將來真要用那些硬體知識去解決具體的數學問題，而是因為他們無一例外地需要吸取數學知識中蘊含的數學思想，這些數學思想在科學思想方法方面給人以啟迪，同時也培養了人們的科學態度與科學習慣，目的明確、思維清晰、行為准確是各行各業的社會人都不可缺少的。②數學思想激勵學習者的科學創造精神。每一種數學思想都是撼人心靈的智力奮斗的結晶，它的形成過程，充滿了無數人的創造性思維，標志著一個繼承歷史並突破歷史的躍進，體現了一個源於實踐又高於實踐的升華，數學思想內蘊含的科學創造精神，創造者拼搏不已的奮斗精神定會激勵學習者的科學熱情，並鼓舞他們帶著創造精神去從事各種事業。③數學思想促使學習者推廣高新科學技術。數學知識中蘊含的數學思想，會使學習者獲得並迅速理解，或領悟各項高新科學技術的內容及內容產生的背景及使用前途，從而在推廣和運用高新技術潮流中占據上風。
3 數學方法與數學思想的關系
綜上所述，數學方法與數學思想是兩個完全不同的概念，它們既有區別又有聯系。區別在於：數學方法是解決數學問題的方法，或用數學去解決實際問題的方法，而數學思想是數學反映在人的頭腦中經思維後產生的結果。數學方法需要人們去探究，而數學思想需要人們去挖掘。聯系在於：數學方法是數學思想產生的基礎，數學思想是數學方法的深層表現形式。
4 中學數學教學改革的關鍵是應重視數學思想的教學
中學數學教學改革面臨諸多問題。「講什麼」是首當其沖的問題，再像以前那樣按部就班地僅講書本上知識已不能適應素質教育的要求。要使中學數學課講得深刻，就必須注重數學思想的教學，要使學生在學習數學知識的同時學到深邃的科學思維思想，就必須注重數學思想的教學，這已從前面關於數學思想的論述中看得十分清楚。中學數學教師充分認識數學思想的教育功能，在講清、講活數學知識、數學方法的同時講清數學思想。只有注重了教學思想的教學，我們的數學教學才會進入一個更高的層次，我們的學生才不僅僅學到了硬體――數學知識，還學到了軟體――數學思想，學到了解決處理問題的能力，更廣義地說，學到如何做人的根本思想。

⑻ 數學建模論文中的推廣怎麼寫

如果是A題，一般是有定解的，解決的問題一般也比較單一，這類推廣比較有限，比如去年的儲油罐標定，而且這個也不是非要寫，可以重點評價一下模型的優缺點以及改進方向。要是B題，一般較開放，建的模型一般比較有通用性，可以重點講一下推廣，比如去年的上海世博會影響力評估，其實就是一個定量評估，當然也可以做成預測，不管是哪個都可以推廣，定量評估，這類現行多以定性評價的問題，比較好的做法（個人意見）模糊綜合評價，權重用層次分析法、主成分分析法，更建議主成分分析法，因為有時候各指標間的相互影響會很影響結果，而層次分析法是默認各指標間相互獨立的。這類模型建好後橫向你可以和其它活動，比如奧運會、世界盃之類的比較，豎向可以和上海市以往年份比較。。還可以用到其他問題的評價，比如節能減排的定量評估，還有一些資質機構的排名評估比如律師事務所等等，也就是綜合排名。。你可以參考一下國賽的一等獎

⑼ 我有一個初中數學教學模式，怎樣才能在全國推廣呢

到各學校申請進行試講 宣講

⑽ 對所建立的數學模型可以進行哪些方面的推廣

數學建模就是通過計算得到的結果來解釋實際問題，並接受實際的檢驗，來建立數學模型的全過程。當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時，人們就要在深入調查研究、了解對象信息、作出簡化假設、分析內在規律等工作的基礎上，用數學的符號和語言作表述來建立數學模型。

模型准備
了解問題的實際背景，明確其實際意義，掌握對象的各種信息。以數學思想來包容問題的精髓，數學思路貫穿問題的全過程，進而用數學語言來描述問題。要求符合數學理論，符合數學習慣，清晰准確。

模型假設
根據實際對象的特徵和建模的目的，對問題進行必要的簡化，並用精確的語言提出一些恰當的假設。

模型建立
在假設的基礎上，利用適當的數學工具來刻劃各變數常量之間的數學關系，建立相應的數學結構（盡量用簡單的數學工具）。

模型求解
利用獲取的數據資料，對模型的所有參數做出計算（或近似計算）。

模型分析
對所要建立模型的思路進行闡述，對所得的結果進行數學上的分析。

模型檢驗
將模型分析結果與實際情形進行比較，以此來驗證模型的准確性、合理性和適用性。如果模型與實際較吻合，則要對計算結果給出其實際含義，並進行解釋。如果模型與實際吻合較差，則應該修改假設，再次重復建模過程。