如何解配方法方程

㈠ 一元二次方程配方法怎麼配方

用配方法解一元二次方程的一般步驟：

1、把原方程化為的形式；

2、將常數項移到方程的右邊；方程兩邊同時除以二次項的系數，將二次項系數化為1；

3、方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方；

4、再把方程左邊配成一個完全平方式，右邊化為一個常數；

5、若方程右邊是非負數，則兩邊直接開平方，求出方程的解；若右邊是一個負數，則判定此方程無實數解。

(1)如何解配方法方程擴展閱讀：

配方法通常用來推導出二次方程的求根公式：我們的目的是要把方程的左邊化為完全平方。由於問題中的完全平方具有(x+y)²=x²+ 2xy+y²的形式，可推出2xy= (b/a)x，因此y=b/2a。等式兩邊加上y²= (b/2a)²。

例分解因式：x²-4x-12

解：x²-4x-12=x²-4x+4-4-12

=（x-2）²-16

=（x -6)(x+2）

求拋物線的頂點坐標

【例】求拋物線y=3x²+6x-3的頂點坐標。

解：y=3(x²+2x-1)=3(x²+2x+1-1-1)=3(x+1)²-6

所以這條拋物線的頂點坐標為（-1，-6）

㈡ 用配方法解方程

一般說，數較小，能看得出或者可以分解成十字相乘法的就用十字相乘法。
如果數較大，一般用公式法，用公式法要先算△的值。
配方法，如果題中沒有要求，一般不用這種方法（公式法就是用配方法推導出來的）

㈢ 怎麼用配方法來解方程求舉例子

比如說

x²+2x-3=0

x²+2x+1（一次項系數一半的平方）-1-3=0
x²+2x+1=4
（x+1）²=4
x+1=±2
∴x=-3 x=1

㈣ 如何用配方法解ax∧2+bx+c=0的方程（詳細）

解題過程:

一、方程左右兩邊同時除以a 得：x²/a+b/ax+c/a=0

二、配平方： x²+b/ax+(b/4a)²-(b/4a)²+c=0

即(x+b/2a)²=(b/4a)²-c

三、整理右邊（通分）： (x+b/2a)²=(b²-4ac)/4a

四、左右開平方： (x+b/2a)=√(b²-4ac)/4a

五、移項： x=（-b±√△）/2a

註：用△代表b²-4ac

六、可得出求根公式： x=（-b±√△）/2a

(4)如何解配方法方程擴展閱讀：

一、配方法：

是指將一個式子（包括有理式和超越式）或一個式子的某一部分通過恆等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和，這種方法稱之為配方法。這種方法常常被用到恆等變形中，以挖掘題目中的隱含條件，是解題的有力手段之一。

二、在基本代數中，配方法是一種用來把二次多項式化為一個一次多項式的平方與一個常數的和的方法。這種方法是把以下形式的多項式化為以上表達式中的系數a、b、c、d和e，它們本身也可以是表達式，可以含有除x以外的變數。

配方法通常用來推導出二次方程的求根公式：我們的目的是要把方程的左邊化為完全平方。

由於問題中的完全平方具有(x + y)2 = x2 + 2xy + y2的形式，可推出2xy = (b/a)x，因此y = b/2a。等式兩邊加上y2 = (b/2a)2，可得：x=（-b±√△）/2a

這個表達式稱為二次方程的求根公式。

三、用途：

①解方程

②求最值

③證明非負性

④求拋物線的頂點坐標

㈤ 用配方法解一元二次方程的步驟是什麼

配方法

將一元二次方程配成（x+m）^2=n的形式，再利用直接開平方法求解的方法。

（1）用配方法解一元二次方程的步驟：

①把原方程化為一般形式；

②方程兩邊同除以二次項系數，使二次項系數為1，並把常數項移到方程右邊；

③方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方；

④把左邊配成一個完全平方式，右邊化為一個常數；

⑤進一步通過直接開平方法求出方程的解，如果右邊是非負數，則方程有兩個實根；如果右邊是一個負數，則方程有一對共軛虛根。

（2）配方法的理論依據是完全平方公式a^2+b^2+2ab=(a+b)^2;

（3）配方法的關鍵是：先將一元二次方程的二次項系數化為1，然後在方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方。

，進而得出方程的根。

（4）注意：

①等號左邊是一個數的平方的形式而等號右邊是一個常數。

②降次的實質是由一個一元二次方程轉化為兩個一元一次方程。

③方法是根據平方根的意義開平方。

㈥ 配方法解一元二次方程步驟是什麼

配方法：將一元二次方程配成（x+m）^2=n的形式，再利用直接開平方法求解的方法。

①把原方程化為一般形式；

②方程兩邊同除以二次項系數，使二次項系數為1，並把常數項移到方程右邊；

③方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方；

④把左邊配成一個完全平方式，右邊化為一個常數；

⑤進一步通過直接開平方法求出方程的解，如果右邊是非負數，則方程有兩個實根；如果右邊是一個負數，則方程有一對共軛虛根。

(6)如何解配方法方程擴展閱讀：

一元二次方程成立必須同時滿足三個條件：

①是整式方程，即等號兩邊都是整式，方程中如果有分母；且未知數在分母上，那麼這個方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根號，且未知數在根號內，那麼這個方程也不是一元二次方程（是無理方程）。

②只含有一個未知數；

③未知數項的最高次數是2。

㈦ 數學解方程配方法

1.轉化： 將此一元二次方程化為ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式）
2.移項： 常數項移到等式右邊
3.系數化1： 二次項系數化為1
4.配方： 等號左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方
5.求解： 用直接開平方法求解
6.整理 （即可得到原方程的根）

代數式表示方法:注(^2是平方的意思.)
ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+（4ac-b^2）/4a=a[(x+m)^2-n^2]=a(x+m+n)*(x+m-n)

例:解方程2x^2+4=6x
1. 2x^2-6x+4=0
2. x^2-3x+2=0
3. x^2-3x=-2
4. x^2-3x+2.25=0.25 （+2.25：加上3一半的平方，同時-2也要加上3一半的平方讓等式兩邊相等）
5. (x-1.5)^2=0.25 （a^2+2a+1=0 即 （a+1）^2=0）
6. x-1.5=±0.5
7. x1=2
x2=1 （一元二次方程通常有兩個解，X1 X2）

㈧ 配方法解方程

配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0) 先將常數c移到方程右邊：ax2+bx=-c 將二次項系數化為1：x2+x=- 方程兩邊分別加上一次項系數的一半的平方：x2+x+( )2=- +( )2 方程左邊成為一個完全平方式：(x+ )2= 當b2-4ac≥0時，x+ =± ∴x=(這就是求根公式) 例2．用配方法解方程 3x2-4x-2=0 解：將常數項移到方程右邊 3x2-4x=2 將二次項系數化為1：x2-x= 方程兩邊都加上一次項系數一半的平方：x2-x+( )2= +( )2 配方：(x-)2= 直接開平方得：x-=± ∴x= ∴原方程的解為x1=,x2=