數學思想方法的論文內容如何選擇

⑴ 數學思想方法論論文

數學思想方法論 數學是一門邏輯性很強的的科學，它是各門理工類科學的基礎性的學科，各屆數學家不斷提出著新的問題，而這些問題的不斷解決推動著數學學科的向前發展，本人作為一名數學專業的學生對解決數學問題的思維模式做了一點探討，願我的思想能對別的數學愛好者起到一點用處。 本人認為數學問題的解決過程，實際上就是一個「條件和性質」相互斗爭和轉化的曲折過程。這里的條件就是指人們腦中已有的或別人提供給你的，總的來說也就是你手頭上擁有的關於你所要解決的問題（即你的目標）所涉及的目標量的信息，它包括了前人所做出的性質和定理，也包括你大腦中的常識。而談到信息，必然有信息的載體，正如語言是人的思想的載體一樣，我們稱這個條件的信息的載體為條件量，我們解題的過程也就是通過條件量信息（一般指其所具有的性質）來獲得目標量的盡可能多的信息，目標量信息，我們獲得的越多，我們離要達到的問題目標越近，這是一個很好的思想。面對著多種多樣的條件信息，我們做些什麼？如果我們在心中已經明確自己准備要達到的目標，我們可以根據要獲得的目標量信息（如性質）來處理這些載有條件信息的條件量，使得目標量顯現它所具有的性質，而這些性質一旦顯現，我們的證明也就結束了。簡單的圖示表示為條件量思維加工處理目標量信息信息有些時候從條件到目標的正向過程的確有些 困難，於是數學家 於是數學家們又創造了「反證法，逆否命題法」即目標到條件的過程。這是一個很好的思想，很好的體現了哲學中的「矛盾」思想，任何一個矛盾存在對立統一的兩方，一方的轉化或消失，矛盾便不存在。「反面考證法」在我們探索數學量的性質過程中，應當引起我們高度，正面想不出，從事情的反面考慮，就是這個問題。 在上一個自然段中我提到了一個很重要的數學思想，「反面考證」，其實還有一些很重要的方法，「推向極限法」、歸納思想、演繹思想和數行結合思想，也是很好的數學思想方法。所謂推向極限就是將問題推向極端，使其所具有的性質顯化這也是我們日常生活中常用的一中方法。而歸納思想就是一個從特殊到一般的過程，我們一般來講，特殊的問題是具體的東西，而一般的東西具有很大的抽象性，面對著具有一般性的問題束手無策時，考慮其在條件范圍內較簡單的特殊的問題即條件范圍內的局部問題，將其解決，然後在它的基礎上進一步拓延，不斷的擴大所要考慮的范圍，最終使問題得以解決，我們在用這個方法時，最好遵循自然演化的一個規律「從簡單到復雜」這是一個很重要但又經常引起人們忽視的一個原則。我們再談一下「邏輯演繹思想」，它卻是一個與之相反的過程，一個具有特殊性的問題我們不好解決時，把它放到在形式和內容上具有與之相同（或部分相同）的集合（或領域）當中去，通過整個集合性質的考察來確定其性質，數學分析當中處理具備一定形式的特殊值問題時常用此法，如考察F（2）可先考察F（X），將2改為X。另外，數行結合思想是很令人贊賞的的思想反是能用圖形表示的問題，我們就用圖形去表示，用我們的形象思維去解決問題。 下面我准備談一談幾個數學思維方面的問題。但在談這個問題前，我想提醒大家注意幾個問題。（1）我們在考察條件量或目標量性質時，應不要忘記「定義法」，其實定義才是「源」的問題，「追本溯源」有時是究其性質的最好的方法，一切的性質定理都是從定義得出的（2）反正的過程，將目標的反面作為條件，推出與條件中的某一相反的性質，在這里最好先找出你要製造的矛盾點（3）放縮時，應先找出可放縮的點（4）存在參數未定元的問題，注意對參數的充分討論（5）在進入某一個步驟之前，先考慮這個步驟的可行性，例如求極限先考慮極限的存在性；交換積分順序時先考慮積分的可交換性等（6）舉例問題，堅持「例子為性質服務」的觀點，從最簡單的例子做起，在這里我充分認定分段函數是比較好的函數，它體現了分類討論的思想。接下來我想正式談一下自己的數學思維過程感悟。我認為數學問題解題過程中，有幾個比較重要的過程。大體總結為六個片語，「變形」、「替換」、「分解」、「輔助」、「模型」。

⑵ 數學小論文怎麼寫從哪些方面寫

論文常指用來進行科學研究和描述科研成果的文章，簡稱之為論文。它既是探討問題進行科學研究的一種手段，又是描述科研成果進行學術交流的一種工具。它包括學年論文、畢業論文、學位論文、科技論文、成果論文等，總稱為論文。論文格式就是指進行論文寫作時的樣式要求，以及寫作標准。直觀的說，論文格式就是論文達到可公之於眾的標准樣式和內容要求。 論文一般由題名、作者、摘要、關鍵詞、正文、參考文獻和附錄等部分組成，其中部分組成（例如附錄）可有可無。論文各組成的排序為：題名、作者、摘要、關鍵詞、英文題名、英文摘要、英文關鍵詞、正文、參考文獻、附錄和致謝。
1．題名規范
題名應簡明、具體、確切，能概括論文的特定內容，有助於選定關鍵詞，符合編制題錄、索引和檢索的有關原則。
2．命題方式
簡明扼要，提綱挈領。
3．英文題名的注意事項
①英文題名以短語為主要形式，尤以名詞短語最常見，即題名基本上由一個或幾個名詞加上其前置和（或）後置定語構成；短語型題名要確定好中心詞，再進行前後修飾。各個詞的順序很重要，詞序不當，會導致表達不準。 ②一般不要用陳述句，因為題名主要起標示作用，而陳述句容易使題名具有判斷式的語義，且不夠精煉和醒目。少數情況（評述性、綜述性和駁斥性）下可以用疑問句做題名，因為疑問句有探討性語氣，易引起讀者興趣。 ③同一篇論文的英文題名與中文題名內容上應一致，但不等於說詞語要一一對應。在許多情況下，個別非實質性的詞可以省略或變動。 ④國外科技期刊一般對題名字數有所限制，有的規定題名不超過2行，每行不超過42個印刷符號和空格；有的要求題名不超過14個詞。這些規定可供我們參考。 ⑤在論文的英文題名中。凡可用可不用的冠詞均不用。
1．作者署名的規范
作者署名置於題名下方，團體作者的執筆人，也可標注於篇首頁腳位置。有時，作者姓名亦可標注於正文末尾。 示例：王軍1，張紅2，劉力1 （1．××師范大學物理系，北京 100875；2．××教育學院物理系，北京 100011)
2．翻譯作者及其單位名稱的注意事項
①翻譯單位名稱不要採取縮寫，要由小到大寫全，並附地址和郵政編碼，確保聯系方便。 ②翻譯單位名稱要採用該單位統一的譯法。 ③作者姓名按漢語拼音拼寫，採用姓前名後，中間為空格，姓氏的全部字母均大字，復姓連寫；名字的首字母大字，雙名中間加連字元，姓氏與名均不縮寫。 例如： LI Hua（李華），ZHANG Xi-he（張錫和），ZHUGE Ying（諸葛穎）
目錄是論文中主要段落的簡表。（短篇論文不必列目錄）
編輯本段摘要（內容提要）
摘要是文章主要內容的摘錄，要求短、精、完整。字數少可幾十字，多不超過三百字為宜。 隨著計算機技術和網際網路的迅猛發展，網上查詢、檢索和下載專業數據已成為當前科技信息情報檢索的重要手段，對於網上各類全文資料庫或文摘資料庫，論文摘要的索引是讀者檢索文獻的重要工具，為科技情報文獻檢索資料庫的建設和維護提供方便。摘要是對論文綜合的介紹，使人了解論文闡述的主要內容。論文發表後，文摘雜志或各種資料庫對摘要可以不作修改或稍作修改而直接利用，讓讀者盡快了解論文的主要內容，以補充題名的不足，從而避免他人編寫摘要可能產生的誤解、欠缺甚至錯誤。所以論文摘要的質量高低，直接影響著論文的被檢索率和被引頻次。
1．摘要的規范
摘要是對論文的內容不加註釋和評論的簡短陳述，要求扼要地說明研究工作的目的、研究方法和最終結論等，重點是結論，是一篇具有獨立性和完整性的短文，可以引用、推廣。
2．撰寫摘要注意事項
①不得簡單重復題名中已有的信息，忌諱把引言中出現的內容寫入摘要，不要照搬論文正文中的小標題（目錄）或論文結論部分的文字，也不要詮釋論文內容。 ②盡量採用文字敘述，不要將文中的數據羅列在摘要中；文字要簡潔，應排除本學科領域已成為常識的內容，應刪除無意義的或不必要的字眼；內容不宜展開論證說明，不要列舉例證，不介紹研究過程； ③摘要的內容必須完整，不能把論文中所闡述的主要內容（或觀點）遺漏，應寫成一篇可以獨立使用的短文。 ④摘要一般不分段，切忌以條列式書寫法。陳述要客觀，對研究過程、方法和成果等不宜作主觀評價，也不宜與別人的研究作對比說明。
3．撰寫英文摘要注意事項
以上中文摘要編寫的注意事項都適用於英文摘要，但英語有其自己的表達方式、語言習慣，在撰寫英文摘要時應特別注意。
編輯本段關鍵詞（主題詞）
關鍵詞是從論文的題名、提要和正文中選取出來的，是對表述論文的中心內容有實質意義的詞彙。關鍵詞是用作計算機系統標引論文內容特徵的詞語，便於信息系統匯集，以供讀者檢索。每篇論文一般選取3-8個詞彙作為關鍵詞，另起一行，排在「提要」的左下方。 主題詞是經過規范化的詞，在確定主題詞時，要對論文進行主題分析，依照標引和組配規則轉換成主題詞表中的規范詞語。（參見《漢語主題詞表》和《世界漢語主題詞表》）。
1．關鍵詞規范
關鍵詞是反映論文主題概念的詞或片語，通常以與正文不同的字體字型大小編排在摘要下方。一般每篇可選3~8個，多個關鍵詞之間用分號分隔，按詞條的外延（概念范圍）層次從大到小排列。 關鍵詞一般是名詞性的詞或片語，個別情況下也有動詞性的詞或片語。 應標注與中文關鍵詞對應的英文關鍵詞。編排上中文在前，外文在後。中文關鍵詞前以「關鍵詞：」或「[關鍵詞]」作為標識；英文關鍵詞前以「Key words：」作為標識。 關鍵詞應盡量從國家標准《漢語主題詞表》中選用；未被詞表收錄的新學科、新技術中的重要術語和地區、人物、文獻等名稱，也可作為關鍵詞標注。關鍵詞應採用能覆蓋論文主要內容的通用技術詞條。
2．選擇關鍵詞的方法
關鍵詞的一般選擇方法是：由作者在完成論文寫作後，從其題名、層次標題和正文（出現頻率較高且比較關鍵的詞）中選出來。
編輯本段論文正文
要點
⑴引言：引言又稱前言、序言和導言，用在論文的開頭。引言一般要概括地寫出作者意圖，說明選題的目的和意義，並指出論文寫作的范圍。引言要短小精悍、緊扣主題。 〈2)論文正文：正文是論文的主體，正文應包括論點、論據、論證過程和結論。主體部分包括以下內容： a.提出問題-論點； b.分析問題-論據和論證； c.解決問題-論證方法與步驟； d.結論。 為了做到層次分明、脈絡清晰，常常將正文部分分成幾個大的段落。這些段落即所謂邏輯段，一個邏輯段可包含幾個小邏輯段，一個小邏輯段可包含一個或幾個自然段，使正文形成若干層次。論文的層次不宜過多，一般不超過五級。
要求
以畢業論文為例，現說明論文正文版面格式： ①正文部分與「關鍵詞」行間空兩行； ②漢語正文文字採用小四號宋體；英語正文文字採用Times New Roman 12號，標題漢語採用四號黑體，英語採用Times New Roman 14號，每段首起空兩格，1.5倍行距； ③段落間層次要分明，題號使用要規范。理工類專業畢業設計，可以結合實際情況確定具體的序號與層次要求； ④文字要求：文字通順，語言流暢，無錯別字，無違反政治上的原則問題與言論，要採用計算機列印文稿； ⑤圖表要求：所有圖表、線路圖、流程圖、程序框圖、示意圖等不準用徒手圖，必須按國家規定的工作要求採用計算機或手工繪圖，圖表中的文字漢語用小五號宋體；英語採用Times New Roman10. 5號；圖表編號要連續，如圖1、圖2等，表1、表2等；圖的編號放在圖的下方，表的編號放在表的上方，表的左右兩邊不能有邊； ⑥字數要求：一般不少於1500（按老師要求）； ⑦學年論文引用的觀點、數據等要註明出處，一律採用章節附註。
格式要求
[1]文稿用word文件（頁面A4），統一用宋體排版. 頁面設置： 紙型：A4標准紙 方向：縱向 頁邊距：左3cm 右2.8cm；上，下邊距為默認值：上2.54cm 下2.54cm 頁眉1.5cm，頁腳1.75cm 格式： 正文行距：（多倍行距）1.25倍 字型大小： 中英文題目：3號字 中英文內容摘要，關鍵詞，參考文獻：5號字 其他全部：小4號字 [2]圖表要求：圖面整潔，布局合理，線條粗細均勻，弧線連接光滑，尺寸標注規范，符合制圖標准.插圖和表格均需有編號和標題，圖標題為5號字，表標題為小4號.
編輯本段致謝
意義
一項科研成果或技術創新，往往不是獨自一人可以完成的，還需要各方面的人力，財力，物力的支持和幫助.因此，在許多論文的末尾都列有"致謝"。主要對論文完成期間得到的幫助表示感謝，這是學術界謙遜和有禮貌的一種表現。
注意事項
作為一名研究者，應該尊重為形成學術論文所進行的研究所提供幫助的單位、個人表達，肯定他們在形成學術論文過程中所起的作用。 應該對以下方面致謝： 橫向課題合同單位，資助或支持研究的企業、組織或個人； 協助完成研究工作或提供便利條件的組織或個人； 在研究工作中提出建議或提供幫助的人員； 給予轉載和引用權的資料、圖片、文獻、研究思想和設想的所有者； 其他應感謝的組織或個人。 但致謝不等同於參考文獻和注釋。
編輯本段參考文獻
一篇論文的參考文獻是將論文在研究和寫作中可參考或引證的主要文獻資料，列於論文的末尾。參考文獻應另起一頁，標注方式按《GB7714-87文後參考文獻著錄規則》進行。 中文：標題--作者--出版物信息（版地、版者、版期） 英文：作者--標題--出版物信息 所列參考文獻的要求是： ⑴所列參考文獻應是正式出版物，以便讀者考證。 ⑵所列舉的參考文獻要標明序號、著作或文章的標題、作者、出版物信息。 參考文獻的作用是： ⑴ 著錄參考文獻可以反映論文作者的科學態度和論文具有真實、廣泛的科學依據，也反映出該論文的起點和深度。 ⑵著錄參考文獻能方便地把論文作者的成果與前人的成果區別開來。 ⑶著錄參考文獻能起索引作用。 ⑷著錄參考文獻有利於節省論文篇幅。 ⑸著錄參考文獻有助於科技情報人員進行情報研究和文摘計量學研究。
編輯本段注釋
注釋不同於參考文獻。參考文獻是作者寫作論著時所參考的文獻書目，集中列於文末。而注釋則是作者對正文中某一內容作進一步解釋或補充說明的文字，不要列入文末的參考文獻，而要作為注釋放在頁下，用①②……標識序號。注釋中提到的論著保持通常格式，如： ①與正文部分空出兩行；②按照文中的索引編號分別或合並注釋；③「注釋」採用五號黑體，注釋內容日語採用小五號宋體，英語採用Times New Roman 9號。 英語注釋具體要求如下： ①在文中要有引用標注，如××× [1]； ②如果重復出現同一作者的同一作品時，只註明作者的姓和引文所在頁碼（姓和頁碼之間加逗號）；格式要求如下： [1]（空兩格）作者名（名在前，姓在後，後加英文句號），書名（用斜體，後加英文句號），出版地（後加冒號），出版社或出版商（後加逗號），出版日期（後加逗號），頁碼（後加英文句號）。 [2]（空兩格）作者名（名在前，姓在後，後加英文句號），文章題目（文章題目用「」引起來）（空一格）緊接雜志名（用斜體，後加逗號），卷號（期號），出版年，起止頁碼，英文句號。
編輯本段其他格式要求
論文中「注」和「參考文獻」的區別
1.「注」指作者進一步解釋自己所要表達的意思，文中標碼①，注釋內容統一置文末，文末的序號與文中序號一一對應。 2.「參考文獻」指作者引文所注的出處，一律放文末，文中設序號[1] ，文獻說明統一置文末，文末的序號與文中序號一一對應。頁碼置於文中序號之後，例：[1]（P12）。 3. 「參考文獻」也指雖未直接引述別人的話、但參考了別人著作和論文的意思，應在段中或段末設序號[1] ，並在文末註明。本項與第2項不必分列，交叉排序即可。文末的序號與文中序號一一對應。此種情況可以不註明頁碼。 4．同一參考文獻多次被引用，文末只標一個序號，文中應多次出現同一序號，在文中序號後加圓括弧，註明所引文獻的不同頁碼或篇名。
文末參考文獻格式
1．著作 [序號]作者．書名[標識碼]．出版地：出版社，出版年． [1] 張志建．嚴復思想研究[M] .桂林： 廣西師范大學出版社,1989 . [2] 馬克思恩格斯全集（第1 卷）[M] .北京： 人民出版社，1956 . 說明：馬克思恩格斯全集、毛選、鄧選以及《魯迅全集》、《朱光潛全集》等每一卷設一個序號。 2．譯著 [序號] 國名或地區（用圓括弧） 原作者.書名[標識碼].譯者.出版地：出版社，出版年. [1] （英）靄理士. 性心理學[M].潘光旦譯. 北京： 商務印書館，1997 . 3．古典文獻 文史古籍類引文後加序號，再加圓括弧，內加註書名、篇名或頁碼。例如： 文中「……孔子獨立郭東門。」[1] （《史記·孔子世家》） 4．論文集 [序號]編者. 書名[標識碼]. 出版地： 出版社，出版年． [1] 伍蠡甫．西方論文選（下冊）[C]．上海：上海譯文出版社，1979． 論文集中特別標出其中某一文獻 [序號]其中某一文獻的著者．某一文獻題名[A]. 論文集編者．論文集題名[C]．出版地： 出版單位，出版年． [1] 別林斯基．論俄國中篇小說和果戈理君的中篇小說[A]．伍蠡甫．西方文論選：下冊[C]．上海：上海譯文出版社，1979． 5．期刊文章 [序號]作者．篇名[標識碼]．刊名，年，（期）． [1] 葉朗．《紅樓夢》的意蘊[J]．北京大學學報（哲學社會科學版），1989，⑵. 6．報紙文章 [序號]作者. 篇名[標識碼]. 報紙名，出版日期（版次）. [1] 謝希德．創造學習的新思路[N]．人民日報，1998-12-25⑽. 7．外文文獻 要求外文文獻所表達的信息和中文文獻一樣多，但文獻類型標識碼可以不標出。 [1] Mansfeld,R.S.&Busse. T.V.The Psychology of creativity and discovery, Chinago: NelsonHall,1981. [2] Setrnberg,R.T. The nature of creativity ,New York:Cambridge University Press,1988. [3]Yong,L.S. Managing creative people . Journal of Create Behavior, 1994,28⑴. 說明：1．外文文獻一定要用外文原文，切忌用中文敘述外文，如「牛津大學出版社，某某書，多少頁」等等。 2．英文書名、雜志名用斜體，或畫線標出。
參考文獻類型標識
專著M 論文集C 報紙文章N 期刊文章J 學位論文D 報告R 標准S 專利P 析出文章A 未說明的文獻類型Z 電子文獻：資料庫DB 計算機程序CP 電子公告EB 電子文獻載體：磁帶MT 磁碟DK 光碟CD 聯機網路OL 表示：網上期刊 [J/OL] 聯機網上資料庫 [DB/OL] 光碟圖書 [M/CD] [EB/OL]是非紙張型載體電子文獻的載體類型及其標識中的一種，電子文獻的載體類型及其標識的格式是：[文獻類型標識/載體類型標識]。[EB/OL]是指網上電子公告（electronic bulletin board online）。類似的還有： [DB/OL]——聯機網上資料庫（database online) [DB/MT]——磁帶資料庫（database on magnetic tape) [M/CD]——光碟圖書（monograph on CD-ROM) [CP/DK]——磁碟軟體(computer program on disk) [J/OL]——網上期刊（serial online) [EB/OL]——網上電子公告（electronic bulletin board online) 例子： a．專著、論文集、學位論文、報告 [序號]主要責任者．文獻題名[文獻類型標識]．出版地：出版者，出版年． [1] 周振甫．周易譯注[M]．北京：中華書局．1985． [2] 陳送．五四前後東西方文化問題論戰文選[C]．北京：中國社會科學出版社,1985． [3] 陳桐生．中國史官文化與《史記》[D]．西安:陝西師范大學文學研究所,1992年． [4] 白永秀，劉敢，任保平．西安金融、人才、技術三大要素市場培育與發展研究[R]．西安：陝西師范大學西北經濟研究中心，1998． b．期刊文章 [序號]主要責任者．文獻題名[J]．刊名，年，卷（期）． [5] 何齡修．讀顧城《南明史》[J]．中國史研究，1998⑶． c．論文集中的析出文獻 [序號]析出文獻主要責任者．析出文獻題名 [A]．原文獻主要責任者（任選）． 原文獻題名[C]．出版地：出版者，出版年． [6] 瞿秋白．現代文明的問題與社會主義[A]．羅榮渠．從西化到現代化[C]．北京：北京大學出版社，1990． d．報紙文章 [序號]主要責任者．文獻題名[N]．報紙名，出版日期（版次）． [7] 謝希德．創造學習的新思路 [N]．人民日報，1998-12-25⑽． e．國際、國家標准 [序號]標准編號，標准名稱[S]． 英文（例子）： [01] Brown,H. D. Teaching by Principles: An Interactive Approach to Language Pedagogy[M]. Prentice Hall Regents,1994. [02] Brown,J Set al. Situated Cognition and the Culture of Learning[J]. Ecational Reasercher,1,1989. [03] Chris,Dede. The Evolution of Constructivist Learning Envi-ronments: Immersion in Distributed Virtual Worlds[J]. Ed-ucational Technology,Sept-Oct,1995. [04] Hymes,D.On communicative competence[M]. J. B. Pride; J. Holmes (eds). Sociolinguistics. Harmondsworth: Penguin,1972. [05] L. E. Sarbaugh. Intercultural communication[M]. New Brunsw-ick,N.J.U.S.A: Transaction Books,1988. [06] Puhl,A.. Classroom A ssessment[J]. EnglishTeaching Forum,1997. [07] Thomas,Jenny. Cross-cultural Pragmatic Failure[J]. Applied Linguistics,1983，⑷： 91-111. [08] William B Gudykunst. Intercultural communication theory[M]. Beverly Hills,CA: Sage Pub,1983.
年代和數字用法
公歷世紀、年代、年、月、日、分數、小數、百分比等採用阿拉伯數字，年份不能簡寫，如不能用96 年、97 年等。星期幾一律用漢字。中華民國和日本明治以前歷史紀年用漢字，括弧內註明公元紀年，用阿拉伯數字；中華民國紀年和日本明治以後年號紀年用阿拉伯數字，括弧內註明公元紀年，用阿拉伯數字，如秦文公四十年（公元前722 年），民國37 年（1948 年），昭和16 年（1941 年）等。 約數用漢字，如「改革開放二十年來……」；整數用阿拉伯數字，如「中華人民共和國成立50 周年」。 所引古籍的數字用漢字，與所據版本一致，如： 許慎. 說文解字型大小[M]. 四部叢刊本，卷六上，頁九. 《朱文公文集》卷三六 外國人名的表述 外國人名在論文中第一次出現時，中文譯名後用括弧註明外文，例如：當代經濟學家諾斯（Douglass C. North ）、科斯（Ronald H. Coase ）； 社會學家泰勒（Charles Taylor ）； 墨西哥1991 年諾貝爾文學獎得主、詩人巴斯（Octavio Paz ）等。 歷史上的著名人物，例如馬克思、列寧、黑格爾、康德、羅素、杜威等，當今經常在新聞中出現的政治家，例如柯林頓、布萊爾、布希等，毋須註明外文。
圖表格式要求
圖和表應安排在正文中第1次提及該圖、表的文字的下方。當圖或表不能安排在該頁時，應安排在該頁的下一頁。 1．圖 圖包括曲線圖、結構圖、示意圖、圖解、框圖、流程圖、記錄圖、布置圖、地圖、照片、圖版等。圖應具有「自明性」，即只看圖、圖題和圖例，不閱讀正文，就可理解圖意。 圖的編號應採用阿拉伯數字按章編號，如：「圖1-1」、「圖2-3」、……，英文為：「Fig1-1」、 「Fig2-3」、 ……。只有一幅圖，仍應標為「圖2-1」。圖題採用中英文對照，應明確簡短，中文用五號宋體加粗，英文、數字和字母為五號Times New Roman體加粗，圖的編號與圖題之間應空半形2格。圖的編號與圖題應置於圖下方的居中位置，中文在上，英文在下。圖內中文為5號宋體，英文、數字和字母為5號Times New Roman體。曲線圖的縱橫坐標必須標注「量、標准規定符號、單位」，此三者只有在不必要標明（如無量剛等）的情況下方可省略。坐標上標注的量的符號和縮略詞必須與正文中一致。 照片圖要求主題和主要部分的輪廓鮮明，便於製版。如用放大縮小的復製品，必須清晰，反差適中。照片上應有表示目的物尺寸的標度。 2．表 表的編排，一般是內容和測試項目由左至右橫讀，數據依序豎讀。表應有自明性。 表的編號應採用阿拉伯數字按章編號，如：「表1-1」、「表2-4」、……， 英文為：「Table1-1」、 Table2-4」、 ……。只有一幅表，仍應標為「表1-1」。表題應採用中英文對照，明確簡短，中文用五號宋體加粗，英文、數字和字母為五號Times New Roman體加粗，表的編號與表題之間應空半形2格。表的編號與表題應置於表上方的居中位置，中文在上，英文在下。表內文字為5號宋體，數字和字母為5號Times New Roman體。 如某個表需要轉頁接排，在隨後的各頁上應重復表的編排。編號後跟表題（可省略）和「（續）」，如下所示： 表2-1 方案1與方案2的實驗結果比較（續） 續表應重復表頭和關於單位的陳述。

⑶ 數學論文如何寫

科學選擇題目
寫作小論文的第一步，就是要確定研究的對象，考慮研究什麼問題，這就是選題。有人說，選擇好題目就等於完成小論文的一半，可見小論文選題的重要性。
選擇題目要注意「實用性」、「可行性」、「創造性」和「趣味性」。
「實用性」就是選擇的課題要在生產、生活或科學上有一定的實用價值，即研究成果有可能進行移植應用，為人類服務，對人們的生產生活等有一定的實際意義。
「可行性」就是要從實際出發，也就是要根據自己平時對某種問題或現象的觀察、研究，選擇研究范圍和研究深度適合自己水平、條件的題目，是經過努力可以達到的目標。選題宜「小」，切忌「大」而「全」。避免面面俱到，泛泛而談，這樣有利於深入到問題的實質。
「創造性」就是選擇的課題要新穎，有新的設想，主要觀點要有自己新的發現、獨特的見解。在研究的方法上有所創新，不要簡單地重復別人已經做過的實驗。這樣有利於寫出自己的新發現、新認識、新成果。
「趣味性」是指結合自己的特長，選擇感興趣的題目，這樣有利於最大限度地發揮主觀能動性，干自己想干、願意乾的事，往往會取得事半功倍的效果。
總之，在學習、生活中，要時刻注意觀察身邊的各種現象，及時發現新的有價值的問題，努力尋求解決問題的方法，進行創造性的思考和研究。選好選准題目，是做好研究和寫出高質量小論文的保證。

⑷ 數學論文該怎麼寫

如何寫數學論文

隨著教育科研意識的不斷提高，很多教師希望把自己培養成學者型教師，把自己的教育、教學研究成果寫成論文. 根據本人的粗淺經歷，我認為注意以下幾點，與同事們討論，旨在共同進步。
一、借鑒成果，博採眾長——先粗保存，再歸類保存，整理中頓生靈感
對他人的研究成果，進行吸收消化，為我所用，這是每一個科研工作者都在做、並且必須做的事情. 一個人的精力、能力、水平等畢竟是有限的，要彌補這個「先天性缺陷」，就一定要向他人學習借鑒. 就初中數學教師而言，我們所涉獵的范圍自然應以初中數學的教育教學科研信息為主，但還應兼顧高中和小學的數學，以及計算機、物理、化學等相關學科的信息，特別是教育學、心理學方面的知識和信息，信息的採集形式多種多樣，大致可以分為三類：
（一）書面形式，比如各種書籍、報紙、刊物等；
（二）口頭形式，比如各種會議、聽課、交流、咨詢等；
（三）電子形式，比如網路。
這些信息採集後的保存方式也各不相同，先粗保存。主要有四種方式：
（1）制卡片，簡要註明作者、題目、出處、摘要、編號、日期等項內容；（2）做摘記，寫在本上；（3）復印或收藏；（4）電子信息存檔。
再歸類保存。電腦的使用可以把這些寶貴的文獻資料，全部化為電子信息存檔，並整理歸類。整理歸類的過程，即便是文字輸入的過程都能夠使你頓生靈感，我記得一位台灣女詩人創作了一首詩《一生都在整理一張書桌》，我想，做學問人都應該「一生都在忙碌中整理一張書桌」。這樣為論文寫作，提供了強大的理論支持和眾多的珍貴例子，從而萌生對某一題材的進一步研究和發掘，撰寫成了論文。所以論文不是誰刻意寫出來的，有一點瓜熟蒂落的感覺，無病呻吟成不了好文章。
二、完備素材，厚積薄發——論文還自教研始，處處留心皆學問
「論文還自教研始」、「論文在研不在寫」等觀點，有一定的道理。「厚積」是基礎，沒有來源於實踐的經驗教訓、數據統計等素材的積累，想要寫出比較有價值的論文，幾乎是不可能的. 這些素材源於何處？如何去發現這些素材呢？答案是那句古話「處處留心皆學問」. 具體說來，素材的來源主要有以下幾方面：
（1）課堂教學，它是教研工作的主陣地，也是素材最重要的來源，這不但是一個教學實踐的過程，還是一個發現問題的過程，是一個向學生學習、自己提高的過程；
（2）課後反思；
（3）作業記錄，從學生作業中不但能發現具有共性的問題，還提示我們教研的改革方向；
（4）考試總結；
（5）解題分析，並從中探索解題規律和命題趨勢；
（6）調查反饋，可以用談心、問卷等多種形式進行，從中反饋的信息是難得的寫作素材；
（7）成果質疑，學習他人但不要迷信，發現不足甚至是錯誤之處，理由不充分的就要敢於質疑；
（8）探討爭論，在日常探討問題的過程中，持有不同觀點的人發生激烈爭論是常有的事，從中往往加深了對問題的理解程度；
（9）靈感頓悟，事實上很多自選課題的素材是平時工作、學習、生活甚至睡夢中突然想到的，這種靈感是對問題深入思考的結果，如果沒有自覺教研的精神，靈感就無從談起.。
三、立足實踐，提煉新意——「冷點」、「熱點」
初中數學教師都從事著一線教學工作，最清楚教學中的困惑和喜悅，最了解學生的想法和看法，最直接的進行著實踐和改革，這些是專門從事教育科研工作的專家、學者和部門所難以具備的.正因如此，一線教師的論文多數源於實踐，具有強烈的實用性和鮮明的針對性，對於我們的這些優勢應該有充分的認識，並不斷保持和發展.
再比如，教學中的一些「冷點」問題雖不常見，但一旦出現便會使學生無從插手。論文的新意如何出？我認為有兩點非常重要：
一是在主題上，立意新穎，視角獨特；
二是在時間上，意識超前，創作及時。
四、從小到大，循序漸進——先文章、再論文，從小中見大好成文
寫論文需要一個過程，循序漸進，不可能一蹴而就. 按照一般情況，初寫者先嘗試以下兩個步驟：
第一步：練習寫學習輔導類的文章.這些雖然一般稱不上「論文」，但是進行這樣的寫作，既可以當作練筆，又可以用於教學，還可以視為一次小小的課題研究，通常有1000字左右；要求與教學同步。
第二步，進行教學研究類論文的寫作，先側重於解題方法研究等實踐性強的，由淺入深，不要急於寫理論性太強的論文. 可以先探討解題技巧，再挖掘思想方法，後深究素質能力，進而分析命題原則，預測趨勢走向等。
如果寫有些理論性的文章，可以從教學實踐中去尋找適應教育發展趨勢的新課題，需要指出的是，一篇論文的范圍不求廣，但求分析透徹，凝練精華，小中見大；論文篇幅不求長，一般在3000字左右；此類論文與學習輔導類的文章相比，格式要規范得多，應認真研讀報刊風格。
五、技巧和經驗——復制、刪除、添加
當文思涌動，意欲寫作時，先應確立文稿的題目，用小標題清晰地表達想寫的幾個方面。例如：我寫《數學建構主義學習的探索和實踐》一文時，根據建構主義學習的三大特徵——自主學習、合作活動、個人體驗，列出三個小標題，然後分別展開。
（1）為了借鑒別人的成果，有必要復制相關的文章段落，作為你的理論依據或論述的素材、旁例。但要講究文德，切勿剽竊抄襲他人論文。這就要參考多遍文章，復制多款內容，不怕內容多，只怕內容不全，然後去粗取精，大刀闊斧地刪除。留下的骨架再添加自己的思想，教學實踐中的例證，自己平時積累的成果等，但文章一定要有更多自己的東西，這樣才是真正自己的文章。
（2）做有心人。經常閱讀，選擇有關書刊放在床頭、沙發邊或辦公桌上，只要有空經常翻閱。一旦有想法，及時記錄，並經常向這個方向思考和研究，再參考他人成果必能成就自己的文章。堅持不懈，持之以恆，「功夫不負有心人」。
（3）抓住熱點、冷點。例如：我寫《數學探究性學習策略》（市一等獎），就是抓住新教材契機，對《課程標准》進行仔細地學習，結合平時的教學經驗和資料收集完成的。另外，聽課、聽報告等，往往有許多新的思想、新的觀念，同樣是論文研究的好題材，例如：我寫《數學建構主義學習的探索和實踐》（市二等獎），所選擇的內容就是計算機本科函授時，老師的講課內容。當然，開始對這個問題還意識模糊，只覺得是一個好題材，但後來經過了許多文章的閱讀，才清晰地認識了「建構主義學習」所具備的三個主要特徵，於是文章頭緒也理清了。再者，我寫《學困生元認知的培養》（全國二等獎），就是偶然看到「元認知」的概念，是一種「對認知的認知」，再搜索引擎得相關資料，結合本人體驗成文的。

以上所談是我對初中數學論文寫作的幾點看法，希望能給朋友們帶來一些幫助，所涉及的內容較為膚淺，如要在論文寫作的道路上不斷提高，還需要借鑒更多人的成功之道，但無論如何，個人的實踐創新才是最重要的因素之一，同行們一定會寫出比我更好的文章。

⑸ 初中數學論文一般有哪些寫作方向

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⑹ 數學的內容方法與意義的論文怎麼寫

(一)題名(Title,Topic)
題名又稱題目或標題。題名是以最恰當、最簡明的詞語反映論文中最重要的特定內容的邏輯組合。
論文格式相關書籍論文題目是一篇論文給出的涉及論文范圍與水平的第一個重要信息，也是必須考慮到有助於選定關鍵詞不達意和編制題錄、索引等二次文獻可以提供檢索的特定實用信息。論文題目十分重要，必須用心斟酌選定。有人描述其重要性，用了下面的一句話：「論文題目是文章的一半」。對論文題目的要求是：准確得體：簡短精煉：外延和內涵恰如其分：醒目。
(二)作者姓名和單位(Author and department)
這一項屬於論文署名問題。署名一是為了表明文責自負，二是記錄作用的勞動成果，三是便於讀者與作者的聯系及文獻檢索(作者索引)。大致分為二種情形，即：單個作者論文和多作者論文。後者按署名順序列為第一作者、第二作者……。重要的是堅持實事求是的態度，對研究工作與論文撰寫實際貢獻最大的列為第一作者，貢獻次之的，列為第二作者，余類推。註明作者所在單位同樣是為了便於讀者與作者的聯系。
(三)摘要(Abstract)
論文一般應有摘要，有些為了國際交流，還有外文(多用英文)摘要。它是論文內容不加註釋和評論的簡短陳述。其他用是不閱讀論文全文即能獲得必要的信息。摘要應包含以下內容：
①從事這一研究的目的和重要性;
②研究的主要內容，指明完成了哪些工作;
③獲得的基本結論和研究成果，突出論文的新見解;
④結論或結果的意義。
(四)關鍵詞(Key words)
關鍵詞屬於主題詞中的一類。主題詞除關鍵詞外，還包含有單元詞、標題詞的敘詞。
主題詞是用來描述文獻資料主題和給出檢索文獻資料的一種新型的情報檢索語言詞彙，正是由於它的出現和發展，才使得情報檢索計算機化(計算機檢索)成為可能。主題詞是指以概念的特性關系來區分事物，用自然語言來表達，並且具有組配功能，用以准確顯示詞與詞之間的語義概念關系的動態性的詞或片語。
技巧—：依據學術方向進行選題。論文寫作的價值，關鍵在於能夠解決特定行業的特定問題，特別是在學術方面的論文更是如此。因此，論文選擇和提煉標題的技巧之一，就是依據學術價值進行選擇提煉。
技巧二：依據興趣愛好進行選題。論文選擇和提煉標題的技巧之二，就是從作者的愛好和興趣出發，只有選題符合作者興趣和愛好，作者平日所積累的資料才能得以發揮效用，語言應用等方面也才能熟能生巧。
技巧三：依據掌握的文獻資料進行選題。文獻資料是支撐、充實論文的基礎，同時更能體現論文所研究的方向和觀點，因而，作者從現有文獻資料出發，進行選題和提煉標題，即成為第三大技巧。
技巧四：從小從專進行選題。所謂從小從專，即是指軟文撰稿者在進行選則和提煉標題時，要從專業出發，從小處入手進行突破，切記全而不專，大而空洞。

⑺ 數學專業畢業論文選題怎麼選

作者：唐家三公主
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來源：知乎
著作權歸作者所有。商業轉載請聯系作者獲得授權，非商業轉載請註明出處。

基於數學核心素養的教學設計——以「簡單的線性規劃問題」為例職前數學教師學科知識的調查研究——以小學「數與代數」內容為例向量數量積的多元表示及其應用在線教育平台用戶行為研究數學分析中的函數表示蘇教版小學數學教材中組合問題的內容編排高中生理解數學歸納法的障礙分析及應對策略SOLO分類理論在評價解題特徵中的應用研究「中國學習者悖論」之解——基於學生數學學習態度的視角表徵視角下的數形結合思想教學研究軟集分析理論中的積分理論軟度量空間下的軟P-H-R 型壓縮及軟Meir-Keeler 壓縮的不動點定理人教版、蘇教版與北師版教材的對比分析——以初中教材《全等三角形》為例小學生對除法概念及性質理解水平的調查研究國際背景下中國學生數學觀現狀研究——基於淮海經濟區初二學生的調查模糊軟度量空間的性質及其上的不動點理論一類非線性微分方程的Hyers-Ulam穩定性關於蘇教版和人教版教科書中數學核心素養的比較分析不動點原理及其應用2013-2017年江蘇高考數學試題淺析基於綜合風險評價模型對水資源短缺的預測 ---以徐州市為例新課程標准下的高中數學教學設計和試題編寫相關研究基於小波降噪的HMM模型在滬深300指數擇時中的應用C語言編程在小學數學教學中的初探淺談極限思想在中小學的應用斯金納的強化理論在數學課堂教學上的應用一類特殊函數的極限數學實驗在初中數學教學中的應用從常微分方程的解到代數方程的根新課程標准下高中數學教學過程中如何培養學生的核心素養小學數學幾何直觀能力培養的教學策略研究常微分方程特殊形式轉換成標准形式的應用幾類數學思想在中學數學中的應用關於Fibonacci數列通項公式證明的數學方法分類中學數學翻轉課堂實施情況及實現路徑平面與球面三角形的比較具有多時滯的2型糖尿病血糖-胰島素調節系統周期解的存在性及其穩定性研究常見統計流形的幾何結構初中生幾何證明認知障礙分析及對策研究數學錯題本的教學價值和實現路徑兩類二階差分方程解的漸近性質二元函數極值的充分條件新課標下小學數學教材中「綜合與實踐」的比較——以蘇教版和人教版為例蝴蝶定理的證明、推廣及其應用對《等周問題的一個初等證明》的報告中學階段的數學啟發式教學熱方程在幾何中的應用一類具有負反饋和抑制的反應擴散生態模型動力學行為的理論分析等寬曲面的構造高中不等式證明的對策研究比較視角下江蘇高考"不等式"內容的綜合難度研究線性變換思想在中學數學中的應用整數環上多項式的可約性數學分析中的部分問題初探對江蘇近十年高考數學一卷最後一題的研究黎卡提方程與二階齊次線性微分方程的解法探究三階常系數線性微分方程的常數變易法一類二階線性微分方程的常數變易法BKP方程的十類解用方程思想解決中學數學問題淺談微元法在數學中的應用管狀曲面上的特殊曲線一類函數列的積分中值點列的收斂子列的漸進性數學文化在數學教學中的滲透研究懸鏈面上的漸近線一類二階非線性微分方程的解法昆蟲爬行最短路徑問題黃金橢圓的若干優美性質

⑻ 求一篇有關於數學興趣、數學方法後數學思想的『論文』

怎樣努力呢？能不能介紹一點行之有效且並不難學的好辦法？下面我就來談談如何操作才能真正學好數學。

一、該記的記，該背的背，不要以為理解了就行

有的同學認為，數學不像英語、歷史、地理，要背單詞、背年代、背地名，數學靠的是智慧、技巧和推理。我說你只講對了一半。數學同樣也離不開記憶。試想一下，小學的加、減、乘、除運算要不是背熟了「乘法九九表」，你能順利地進行運算嗎？盡管你理解了乘法是相同加數的和的運算，但你在做9×9時用九個9去相加得出81就太不合算了。而用「九九八十一」得出就方便多了。同樣，是運用大家熟記的法則做出來的。同時，數學中還有大量的規定需要記憶，比如規定 (a≠0) 等等。因此，我覺得數學更像游戲，它有許多游戲規則（即數學中的定義、法則、公式、定理等），誰記住了這些游戲規則，誰就能順利地做游戲；誰違反了這些游戲規則，誰就被判錯，罰下。因此，數學的定義、法則、公式、定理等一定要記熟，有些最好能背誦，朗朗上口。比如大家熟悉的線段、角、角平分線、三角形的有關概念，有的同學背得出，有的就背不出。在這里，我向背不出的同學敲一敲警鍾，如果背不出這些，將會對今後的學習造成很大的麻煩，因為今後的學習將會大量地用到這些概念，特別是八年級即將學的全等三角形，其中相當重要的角平分線定理就是由這些概念推出來的。

對數學的定義、法則、公式、定理等，理解了的要記住，暫時不理解的也要記住，在記憶的基礎上、在應用它們解決問題時再加深理解。打一個比方，數學的定義、法則、公式、定理就像木匠手中的斧頭、鋸子、墨斗、刨子等，沒有這些工具，木匠是打不出傢具的；有了這些工具，再加上嫻熟的手藝和智慧，就可以打出各式各樣精美的傢具。同樣，記不住數學的定義、法則、公式、定理就很難解數學題。而記住了這些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思維，就能在解數學題，甚至是解數學難題中得心應手。

二、幾個重要的數學思想

1、「方程」的思想

數學是研究事物的空間形式和數量關系的，初中最重要的數量關系是等量關系，其次是不等量關系。最常見的等量關系就是「方程」。比如等速運動中，路程、速度和時間三者之間就有一種等量關系，可以建立一個相關等式：速度×時間=路程，在這樣的等式中，一般會有已知量，也有未知量，像這樣含有未知量的等式就是「方程」，而通過方程里的已知量求出未知量的過程就是解方程。我們在小學就已經接觸過簡易方程，而七年級則比較系統地學習解一元一次方程和二元一次方程組，並總結出解一元一次方程的五個步驟及二元一次方程組的解法。如果學會並掌握了這五個步驟，任何一個一元一次方程都能順利地解出來。八、九年級我們還將學習一次函數及其圖象，正比例函數，反比例函數等，到高中我們還將學習指數方程、對數方程、線性方程組、、參數方程、極坐標方程等。解這些方程的思維方法幾乎一致，都是通過一定的方法將它們轉化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然後用大家熟悉的解一元一次方程的五個步驟或者解一元二次方程的求根公式加以解決。物理中的能量守恆，化學中的化學平衡式，現實中的大量實際應用，都需要建立方程，通過解方程來求出結果。因此，同學們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學好，進而學好其它形式的方程。

所謂的「方程」思想就是對於數學問題，特別是現實當中碰到的未知量和已知量的錯綜復雜的關系，善於用「方程」的觀點去構建有關的方程，進而用解方程的方法去解決它。

2、「數形結合」的思想

大千世界，「數」與「形」無處不在。任何事物，剝去它的質的方面，只剩下形狀和大小這兩個屬性，就交給數學去研究了。初中數學的兩個分支--代數和幾何，代數是研究「數」的，幾何是研究「形」的。但是，研究代數要藉助「形」，研究幾何要藉助「數」，「數形結合」是一種趨勢，越學下去，「數」與「形」越密不可分，到了高中，就出現了專門用代數方法去研究幾何問題的一門課，叫做「解析幾何」。在七年級，建立平面直角坐標系後，八年級研究函數的問題就離不開圖象了。往往藉助圖象能使問題明朗化，比較容易找到問題的關鍵所在，從而解決問題。在今後的數學學習中，要重視「數形結合」的思維訓練，任何一道題，只要與「形」沾得上一點邊，就應該根據題意畫出草圖來分析一番，這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強，容易找出切入點，對解題大有益處。嘗到甜頭的人慢慢會養成一種「數形結合」的好習慣。

3、「對應」的思想

「對應」的思想由來已久，比如我們將一支鉛筆、一本書、一棟房子對應一個抽象的數「1」，將兩隻眼睛、一對耳環、雙胞胎對應一個抽象的數「2」；隨著學習的深入，我們還將「對應」擴展到對應一種形式，對應一種關系，等等。比如我們在計算或化簡中，將對應公式的左邊,x對應 a , y對應b ，再利用公式的右邊直接得出原式的結果。這就是運用「對應」的思想和方法來解題。七年級我們已經看到數軸上的點與實數之間的一一對應，直角坐標平面上的點與一對有序實數之間的一一對應，八年級還有函數與其圖象之間的對應。「對應」的思想在今後的學習中將會發揮越來越大的作用。

4、「轉化」的思想

解數學題最根本的途徑是「化難為易，化繁為簡，化未知為已知」，也就是把復雜繁難的數學問題通過一定的數學思維、方法和手段，逐漸將它轉變成一個大家熟知的簡單的數學形式，然後通過大家所熟悉的數學運算把它解決。

比如，我們學校要擴大校園，需要向鎮鎮府征地。鎮府給了一塊形狀不規則的地，如何丈量它的面積呢？首先，使用小平板儀（有條件的話使用水準儀、經緯儀）依據一定的比例，將實際地形繪製成紙上圖形，然後將紙上圖形分割成若干塊梯形、長方形、三角形，利用學過的面積計算方法，計算出這些圖形的面積之和，也就得到了這塊不規則地形的總面積。在這里，我們把無法計算的不規則圖形轉化成了可以計算的規則圖形，從而解決了土地丈量問題。另外，我們前面提到的各種多元方程、高次方程，利用「消元」、「降次」等方法，最終都可以把它們轉化成一元一次方程或一元二次方程，然後用已知的步驟或公式把它們解決。

「轉化」的思想，是解題的最重要的思維習慣。面對難題，面對沒有見過的題，首先就要想到「轉化」，也總是能夠「轉化」的。平時，要多留心老師是怎樣解題的，是怎樣「化難為易、化繁為簡、化未知為已知」的。同學之間也應多交流交流「成功轉化」的體會，深入理解「轉化」的真正含義，切實掌握「轉化」的思維和技巧。

三、自學能力的培養

在學習新概念、新運算時，老師們總是通過已有知識自然而然過渡到新知識，水到渠成，亦即所謂「溫故而知新」。因此說，數學是一門能自學的學科，自學成才最典型的例子就是數學家華羅庚。

我們在課堂上聽老師講解，不光是學習新知識，更重要的是潛移默化老師的那種數學思維習慣，逐漸地培養起自己對數學的一種悟性。曾經聽一位物理老師說：我是教物理的，學生物理學得好，不是我教出來的，而是他們自己悟出來的。當然，這位老師是謙虛的，但他說明了一個道理，學生不能被動地學習，而應主動地學習。一個班裡幾十個學生，同一個老師教，差異那麼大，這就是學習主動性問題了。

自學能力越強，悟性就越高。隨著年齡的增長，同學們的依賴性應不斷減弱，而自學能力則應不斷增強。因此，要養成預習的習慣。在老師講新課前，能不能運用自己所學過的已掌握的舊知識去預習新課，結合新課中的新規定去分析、理解新的學習內容。由於數學知識的無矛盾性，你所學過的數學知識永遠都是有用的，都是正確的，數學的進一步學習只是加深拓廣而已。因此，以前的數學學得扎實，就為以後的進取奠定了基礎，就不難自學新課。同時，在預習新課時，碰到什麼自己解決不了的問題，帶著問題去聽老師講解新課，收獲之大是不言而喻的。有些同學為什麼聽老師講新課時總有一種似懂非懂的感覺，或者是「一聽就懂、一做就錯」，就是因為沒有預習，沒有帶著問題學，沒有將「要我學」真正變為「我要學」，力求把知識變為自己的。學來學去，知識還是別人的。檢驗數學學得好不好的標准就是會不會解題。聽懂並記憶有關的定義、法則、公式、定理，只是學好數學的必要條件，能獨立解題、解對題才是學好數學的標志。

四、自信才能自強

在考試中，總是看見有些同學的試卷出現許多空白，即有好幾題根本沒有動手去做。當然，俗話說，藝高膽大，藝不高就膽不大。但是，做不出是一回事，沒有去做則是另一回事。稍為難一點的數學題都不是一眼就能看出它的解法和結果的。要去分析、探索、比比畫畫、寫寫算算，經過迂迴曲折的推理或演算，才顯露出條件和結論之間的某種聯系，整個思路才會明朗清晰起來。你都沒有動手去做，又怎麼知道自己不會做呢？即使是老師，拿到一道難題，也不能立即答復你。也同樣要先分析、研究，找到正確的思路後才向你講授。不敢去做稍為復雜一點的題（不一定是難題，有些題只不過是敘述多一點），是缺乏自信心的表現。在數學解題中，自信心是相當重要的。要相信自己，只要不超出自己的知識范疇，不管哪道題，總是能夠用自己所學過的知識把它解出來。要敢於去做題，要善於去做題。這就叫做「在戰略上藐視敵人，在戰術上重視敵人」。

具體解題時，一定要認真審題，緊緊抓住題目的所有條件不放，不要忽略了任何一個條件。一道題和一類題之間有一定的共性，可以想想這一類題的一般思路和一般解法，但更重要的是抓住這一道題的特殊性，抓住這一道題與這一類題不同的地方。數學的題目幾乎沒有相同的，總有一個或幾個條件不盡相同，因此思路和解題過程也不盡相同。有些同學老師講過的題會做，其它的題就不會做，只會依樣畫瓢，題目有些小的變化就乾瞪眼，無從下手。當然，做題先從哪兒下手是一件棘手的事，不一定找得准。但是，做題一定要抓住其特殊性則絕對沒錯。選擇一個或幾個條件作為解題的突破口，看由這個條件能得出什麼，得出的越多越好，然後從中選擇與其它條件有關的、或與結論有關的、或與題目中的隱含條件有關的，進行推理或演算。一般難題都有多種解法，條條大路通北京。要相信利用這道題的條件，加上自己學過的那些知識，一定能推出正確的結論。

數學題目是無限的，但數學的思想和方法卻是有限的。我們只要學好了有關的基礎知識，掌握了必要的數學思想和方法，就能順利地對付那無限的題目。題目並不是做得越多越好，題海無邊，總也做不完。關鍵是你有沒有培養起良好的數學思維習慣，有沒有掌握正確的數學解題方法。當然，題目做得多也有若干好處：一是「熟能生巧」，加快速度，節省時間，這一點在考試時間有限時顯得很重要；一是利用做題來鞏固、記憶所學的定義、定理、法則、公式，形成良性循環。

解題需要豐富的知識，更需要自信心。沒有自信就會畏難，就會放棄；只有自信，才能勇往直前，才不會輕言放棄，才會加倍努力地學習，才有希望攻克難關，迎來屬於自己的春天。

⑼ 如何在初中數學教學中進行思想方法的滲透畢業論文

一、改變應試教育觀念,創新數學思想方法。
數學思想方法隱含在數學知識體系裡，是無「形」的，而數學概念、法則、公式、性質等知識都明顯地寫在教材中，是有「形」的。作為教師首先要改變應試教育觀念，從思想上不斷提高對滲透數學思想方法重要性的認識，把掌握數學知識和滲透數學思想方法同時納入教學目的，把數學思想方法教學的要求融入備課環節。其次要深入鑽研教材，努力挖掘教材中可以進行數學思想方法滲透的各種因素，對於每一章每一節，都要考慮如何結合具體內容進行數學思想方法滲透，滲透哪些數學思想方法，怎麼滲透，滲透到什麼程度，應有一個總體設計，提出不同階段的具體教學要求。在小學數學教學中，教師不能僅僅滿足於學生獲得正確知識的結論，而應該著力於引導學生對知識形成過程的理解。讓學生逐步領會蘊涵其中的數學思想方法。也就是說，對於數學教學重視過程與重視結果同樣重要。教師要站在數學思想方面的高度，對其教學內容，用恰當的語言進行深入淺出的分析，把隱蔽在知識內容背後的思想方法提示出來。例如，長方體和正方體的認識概念教學，可以按下列程序進行：（1）由實物抽象為幾何圖形，建立長方體和正方體的表象；（2）在表象的基礎上，指出長方體和正方體特點，使學生對長方體和正方體有一個更深層次的認識；（3）利用長方體和正方體的各種表象，分析其本質特徵，抽象概括為用文字語言表達的長方體和正方體的概念；（4）使長方體和正方體的有關概念符號化。顯然，這一數學過程，既符合學生由感知到表象，再到概念的認知規律，又能讓學生從中體會到教師是如何應用數學思想方法，對有聯系的材料進行對比的，對空間形式進行抽象概括的，對教學概念進行形式化的。

二、課堂教學中及時滲透數學思想方法。
為了更好地在小學數學教學中滲透數學思想方法，教師不僅要對教材進行研究，潛心挖掘，而且還要講究思想滲透的手段和方法。在教學過程中，我經常通過以下途徑及時向學生滲透數學思想方法：（1）在知識的形成過程中滲透。如概念的形成過程，結論的推導過程等，這些都是向學生滲透數學思想和方法的極好機會。例如量的計量教學，首要問題是要合理引入計量單位。作為課本不可能花大氣力去闡述這個過程。但是作為教師根據教學的實際情況，適當地展示它的簡單過程和所運用的思想方法，有利於培養學生的創造性思維品質和為追求真理而勇於探索的精神。例如，在「面積與面積單位」一課教學中，當學生無法直接比較兩個圖形面積的大小時，引進「小方塊」，並把它一個一個地鋪在被比較的兩個圖形上，這樣，不僅比較出了兩個圖形的大小，而且，使兩個圖形的面積都得到了「量化」。使形的問題轉化為數的問題。在這一過程中，學生親身體驗到「小方塊」所起的作用。接著又通過「小方塊」大小必須統一的教學過程，使學生深刻地認識到：任何量的量化都必須有一個標准，而且標准要統一。很自然地滲透了「單位」思想。（2）在問題的解決過程中滲透。如：教學「雞兔同籠」 這一課時，在解決問題的過程中，用圖表、課件展示的方法讓學生逐步領會「假設」這種策略的奧妙所在。（3）在復習小結中滲透。在章節小結、復習的數學教學中，我們要注意從縱橫兩個方面，總結復習數學思想與方法，使師生都能體驗到領悟數學思想，運用數學方法，提高訓練效果，減輕師生負擔，走出題海誤區的輕松愉悅之感。如教學 「梯形面積」這一單元之後，我及時幫助學生依靠梯形面積的推導過程回憶平行四邊形的面積、三角形的面積公式的推導方法，使學生能清楚地意識到：「轉化」是解決問題的有效方法。

三、讓學生學會自覺運用數學思想方法。
數學思想方法的教學，不僅是為了指導學生有效地運用數學知識、探尋解題的方向和入口，更是對培養人的思維素質有著特殊不可替代的意義。它在新授中屬於「隱含、滲透」階段，在練習與復習中進入明確、系統的階段，也是數學思想方法的獲得過程和應用過程。這是一個從模糊到清晰的飛躍。而這樣的飛躍，依靠著系統的分析與解題練習來實現。學生做練習，不僅對已經掌握的數學知識以及數學思想方法會起到鞏固和深化的作用，而且還會從中歸納和提煉出新的數學思想方法。數學思想方法的教學過程首先是從模仿開始的。學生按照例題師范的程序與格式解答和例題相同類型的習題，實際上是數學思想方法的機械運用。此時，並不能肯定學生已領會了所用的數學思想方法，只當學生將它用於新的情景，解決其他有關的問題並有創意時，才能肯定學生對這一教學本質、數學規律有了深刻的認識。
我們知道，最好的學習效果是主動參與，親自發現，數學思想方法的學習也不例外。在教學中，通過數學思想方法的廣泛應用，讓學生從主觀上重視數學思想方法的學習，進而增強自覺提煉數學思想方法的意識。教師對習題的設計也應該從數學思想方法的角度加以考慮，盡量多安排一些能使各種學習水平的學生深入淺出地作出解答的習題，它既有具體的方法或步驟，又能從一類問題的解法去思考或從思想觀點上去把握，形成解題方法，進而深化為數學思想。例如；在教學完多邊形面積的計算以後，可以由易到難，出幾題運用移動、割補等方法解決的實際問題，這樣做不僅可以讓學生領會到轉化的數學思想方法，對提高學生的學習興趣也大有好處。讓學生在操作中掌握，在掌握後領悟，使數學思想方法在知識能力的形成過程中共同生成。
我們小學數學教師只有重視對數學思想方法的學習研究，探討其教學規律，才能適應新課改的需要。數學思想方法的滲透具有長期性、反復性。對學生進行數學思想方法的滲透必定要經歷一個循環往復、螺旋上升的過程，往往是幾種思想方法交織在一起，在教學過程中教師要依據具體情況，有效進行數學思想方法的滲透。