中點如何做輔助線的方法

㈠ 關於中點做輔助線的常用方法有哪些

有弧中點（或證明是弧中點）時，常有以下幾種引輔助線的方法：
⑴連結過弧中點的半徑
⑵連結等弧所對的弦
⑶連結等弧所對的圓心角

㈡ 高中 數學 幾何 求中點命題 做輔助線技巧

不知道現在還有沒有這種解題思路，就是建空間坐標，然後標出各個點的坐標，將證明題做成代數題，這個適合那種空間感覺不太好的同學，認真點做代數，基本立體幾何問題都能解決。（應該知道向量這個東西，將各種證明和計算全部轉換成向量的計算就OK了，有點是不用考慮各種空間關系，缺陷是計算有些繁瑣）

㈢ 幾何中有哪幾種做輔助線的方法

l樓主你好 以下是常見的做輔助線的方法（雖說從網上尋找 —— ！ 不過 希望對你有幫助） 一、見中點引中位線，見中線延長一倍 在幾何題中，如果給出中點或中線，可以考慮過中點作中位線或把中線延長一倍來解決相關問題。 二、 在比例線段證明中，常作平行線。 作平行線時往往是保留結論中的一個比，然後通過一個中間比與結論中的另一個比聯系起來。 三、對於梯形問題，常用的添加輔助線的方法有 1、 過上底的兩端點向下底作垂線 2、 過上底的一個端點作一腰的平行線 3、 過上底的一個端點作一對角線的平行線 4、 過一腰的中點作另一腰的平行線 5、 過上底一端點和一腰中點的直線與下底的延長線相交 6、 作梯形的中位線 7 延長兩腰使之相交 四、在解決圓的問題中 1、兩圓相交連公共弦。 2 兩圓相切，過切點引公切線。 3、見直徑想直角 4、遇切線問題，連結過切點的半徑是常用輔助線 5、解決有關弦的問題時，常常作弦心距

㈣ 初二數學怎樣熟練掌握做輔助線的方法

初中數學輔助線
1.三角形問題添加輔助線方法
方法1：有關三角形中線的題目，常將中線加倍。含有中點的題目，常常利用三角形的中位線，通過這種方法，把要證的結論恰當的轉移，很容易地解決了問題。
方法2：含有平分線的題目，常以角平分線為對稱軸，利用角平分線的性質和題中的條件，構造出全等三角形，從而利用全等三角形的知識解決問題。
方法3：結論是兩線段相等的題目常畫輔助線構成全等三角形，或利用關於平分線段的一些定理。
方法4：結論是一條線段與另一條線段之和等於第三條線段這類題目，常採用截長法或補短法，所謂截長法就是把第三條線段分成兩部分，證其中的一部分等於第一條線段，而另一部分等於第二條線段。
2.平行四邊形中常用輔助線的添法
平行四邊形（包括矩形、正方形、菱形）的兩組對邊、對角和對角線都具有某些相同性質，所以在添輔助線方法上也有共同之處，目的都是造就線段的平行、垂直，構成三角形的全等、相似，把平行四邊形問題轉化成常見的三角形、正方形等問題處理，其常用方法有下列幾種，舉例簡解如下：
（1）連對角線或平移對角線：
（2）過頂點作對邊的垂線構造直角三角形
（3）連接對角線交點與一邊中點，或過對角線交點作一邊的平行線，構造線段平行或中位線
（4）連接頂點與對邊上一點的線段或延長這條線段，構造三角形相似或等積三角形。
（5）過頂點作對角線的垂線，構成線段平行或三角形全等.
3.梯形中常用輔助線的添法
梯形是一種特殊的四邊形。它是平行四邊形、三角形知識的綜合，通過添加適當的輔助線將梯形問題化歸為平行四邊形問題或三角形問題來解決。輔助線的添加成為問題解決的橋梁，梯形中常用到的輔助線有：
（1）在梯形內部平移一腰。
（2）梯形外平移一腰
（3）梯形內平移兩腰
（4）延長兩腰
（5）過梯形上底的兩端點向下底作高
（6）平移對角線
（7）連接梯形一頂點及一腰的中點。
（8）過一腰的中點作另一腰的平行線。
（9）作中位線
當然在梯形的有關證明和計算中，添加的輔助線並不一定是固定不變的、單一的。通過輔助線這座橋梁，將梯形問題化歸為平行四邊形問題或三角形問題來解決，這是解決問題的關鍵。
作輔助線的方法
一：中點、中位線，延線，平行線。
如遇條件中有中點，中線、中位線等，那麼過中點，延長中線或中位線作輔助線，使延長的某一段等於中線或中位線；另一種輔助線是過中點作已知邊或線段的平行線，以達到應用某個定理或造成全等的目的。
二：垂線、分角線，翻轉全等連。
如遇條件中，有垂線或角的平分線，可以把圖形按軸對稱的方法，並藉助其他條件，而旋轉180度，得到全等形，，這時輔助線的做法就會應運而生。其對稱軸往往是垂線或角的平分線。
三：邊邊若相等，旋轉做實驗。
如遇條件中有多邊形的兩邊相等或兩角相等，有時邊角互相配合，然後把圖形旋轉一定的角度，就可以得到全等形，這時輔助線的做法仍會應運而生。其對稱中心，因題而異，有時沒有中心。故可分「有心」和「無心」旋轉兩種。
四:造角、平、相似，和、差、積、商見。
如遇條件中有多邊形的兩邊相等或兩角相等，欲證線段或角的和差積商，往往與相似形有關。在製造兩個三角形相似時，一般地，有兩種方法：第一，造一個輔助角等於已知角；第二，是把三角形中的某一線段進行平移。故作歌訣：「造角、平、相似，和差積商見。」
五：面積找底高，多邊變三邊。
如遇求面積，（在條件和結論中出現線段的平方、乘積，仍可視為求面積），往往作底或高為輔助線，而兩三角形的等底或等高是思考的關鍵。
如遇多邊形，想法割補成三角形；反之，亦成立。
另外，我國明清數學家用面積證明勾股定理，其輔助線的做法，即「割補」有二百多種，大多數為「面積找底高，多邊變三邊」。
初中幾何常見輔助線口訣
人說幾何很困難，難點就在輔助線。輔助線，如何添？把握定理和概念。
還要刻苦加鑽研，找出規律憑經驗。
三角形
圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。也可將圖對折看，對稱以後關系現。
角平分線平行線，等腰三角形來添。角平分線加垂線，三線合一試試看。
線段垂直平分線，常向兩端把線連。線段和差及倍半，延長縮短可試驗。
線段和差不等式，移到同一三角去。三角形中兩中點，連接則成中位線。
三角形中有中線，延長中線等中線。
四邊形
平行四邊形出現，對稱中心等分點。梯形問題巧轉換，變為△和□。
平移腰，移對角，兩腰延長作出高。如果出現腰中點，細心連上中位線。
上述方法不奏效，過腰中點全等造。證相似，比線段，添線平行成習慣。
等積式子比例換，尋找線段很關鍵。直接證明有困難，等量代換少麻煩。
斜邊上面作高線，比例中項一大片。
請採納，你的採納是我上進的動力！可以追問，一直到懂！!!

㈤ 輔助線的添加方法

添加輔助線的方法

（一）

從圖形考慮

1

，

在三角形中，已知一條中線，常把延長一倍構成全等三角形或平行四邊形，

或把一邊延長一倍造中位線，或取另一邊的中點作成中位線。

2

，

在三角形中，

若已知兩條或三條中線時，

則常連結兩個中點作成中位線或延

長某一中線到它的三分之一處，使之與重心、兩個頂點構成平行四邊形。

3

，

在等腰三角形中。

常引底邊上的高或頂角的平分線；在直角三角形中，

則常

引斜邊上的中線或高。

4

，

在梯形中，

常過頂點作高或與腰平行的線段；

若已知各邊中點，

則作中位線。

5

，

在圓中，常作直徑所對的圓周角，垂直於弦的半徑（或直徑）。過切點的半

徑；

若兩圓相切，

則常作它的公切線和連心線；

此外，

還可根據共圓條件作一些

輔助圓。

（二）

從要證的結論考慮

1

，

要證線段的和、差、倍、分或比較大小時，常用延長或截取方法進行等量代

換。

2

，

要證線段、角相等時，常找全等形進行等量代換。

3

，

要證四條線段成比例時，常作平行線找相似形。

4

，

要證面積相等時，常平移變換找等積形。

（三）

從添輔助線的作用考慮

1

，

作平行線有利於造成線段、角相等，有利於造成相似形、平行四邊形、全等

形、等圖形。

2

，

作垂線有利於造成平行線、直角三角形。

3

，

作圓有關線段和角，有利於用圓的有關性質和有關定理。

如何添加輔助線，歸納的方法是很多的，還可用如下的口訣加以記憶；

輔助線如何添，找出規律憑經驗。

題中有角平分線，可向兩邊作垂線。

線段垂直平分線，可與兩端把線連。

三角形中兩中點，連結則成中位線。

三角形中有中線，則把中線一倍延。

成比例，證相似，通常要作平行線。

作線原則有一條，證題線段別割斷

圓外若有一切線，切點圓心把線連。

如果兩圓內外切，經過切點作切線。

兩圓相交於兩點，一般要作公共弦。

是直徑、成半圓，想作直角把線連。

作等角，添個圓，證明題目少困難。

輔助線是虛線，畫圖注意莫改變。

輔助線的添法靈活多變，

歸納只是一種形式，

要靈活掌握，

靈活運用。

這里只是

介紹了常規的一些輔助線的作法，

具體問題要具體分析，

要多在實際問題中去操

練，才能形成自己的能力

如有幫助，望及時採納!

㈥ 如何做輔助線（相似三角形）竅門。。

相似三角形：相似三角形有平行線型（帶平行線的相似三角形），相交線型，旋轉型。

當出現相比線段重疊在一直線上時（中點可看成比為1）可添加平行線得平行線型相似三角形。若平行線過端點添則可以分點或另一端點的線段為平行方向，這類題目中往往有多種淺線方法。

如果問題是證明兩條邊或角相等，那大部分都是全等，可能也會是等腰，或是直角，如果問題是邊的長度，一般都會用到勾股定理，特別是有30度的直角和有45度的直角。

一般看到角平分線與垂直就應該想到角平分線的性質，所以要畫一條鋪助線垂直另一條邊。有時畫鋪助線要根據已知條件，這樣通過畫鋪助線構成新的角或邊，形成全等。

(6)中點如何做輔助線的方法擴展閱讀：

方法1：有關三角形中線的題目，常將中線加倍。含有中點的題目，常常利用三角形的中位線，通過這種方法，把要證的結論恰當的轉移，很容易地解決了問題。

方法2：含有平分線的題目，常以角平分線為對稱軸，利用角平分線的性質和題中的條件，構造出全等三角形，從而利用全等三角形的知識解決問題。

方法3：結論是兩線段相等的題目常畫輔助線構成全等三角形，或利用關於平分線段的一些定理。

方法4：結論是一條線段與另一條線段之和等於第三條線段這類題目，常採用截長法或補短法，所謂截長法就是把第三條線段分成兩部分，證其中的一部分等於第一條線段，而另一部分等於第二條線段。

㈦ 初二數學怎樣熟練掌握做輔助線的方法

解初中幾何題常做的輔助線總結

一、見中點引中位線，見中線延長一倍 在幾何題中，如果給出中點或中線，可以考慮過中點作中位線或把中線延長一倍來解決相關問題。

二、 在比例線段證明中，常作平行線。 作平行線時往往是保留結論中的一個比，然後通過一個中間比與結論中的另一個比聯系起來。

三、對於梯形問題，常用的添加輔助線的方法有：

1、兩圓相交連公共弦。

2 、兩圓相切，過切點引公切線。

3、見直徑想直角

4、遇切線問題，連結過切點的半徑是常用輔助線

5、解決有關弦的問題時，常常作弦心距。

輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。 假如圖形較分散，對稱旋轉去實驗。 基本作圖很關鍵，平時掌握要熟練。 解題還要多心眼，經常總結方法顯。 切勿盲目亂添線，方法靈活應多變。 分析綜合方法選，困難再多也會減。

㈧ 作輔助線找中點怎麼說

輔助線的交點就是中點。
條件集中的原則就是通過作輔助線，將分散的題設條件或結論，通過平移、代換、溝通，使之相對集中在某一基本圖形中。提示隱含條件的原則挖掘題目中的隱含條件是幾何證題的基本力。

㈨ 數學做輔助線技巧

常見輔助線的方法：（最常見的就是連接特殊兩點，作垂線和平行線(中位線)等）
1）
遇到等腰三角形，可作底邊上的高，利用「三線合一」的性質解題，思維模式是全等變換中的「對折」。
2）
遇到三角形的中點或中線，可作中位線或倍長中線，構造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的「旋轉」。必要時也可直接旋轉。
3）
遇到角平分線，可以在角平分線上一點像角的兩邊作垂線，利用的思維模式是三角形全等變換中的「對折」，所考知識點常常是角平分線的性質定理或逆定理。
4）
截長補短法，具體做法是在某條線段上截取一條線段與特定的線段相等，或是將某條線段延長，使之與特定線段相等，再利用三角形全等的相關性質加以說明。這種方法適合於證明線段的和，差，倍，分等類的題目。
5）
等面積法：利用三角形（或其他圖形）面積不同求法來解決線段之間的問題。
6）
遇到線段的垂直平分線，連接線段的垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。
7）
遇到直角三角形，作直角三角形斜邊上的中線。
8）
在有特殊角的情況下，考慮作等邊三角形