積分的方法與技巧pdf

『壹』 求導與積分的技巧

呃，做多了就知道了。
公式一定要記得，可以多做做湊積分的題找感覺。
書後的那麼多幾分公式可以自己證一證（我知道同濟五版高數有，不知道其他版本一不一樣）

『貳』 求積分方法

1、不定積分

設函數f（x）的一個原函數，我們把函數f（x）的所有原函數F（x）+C（C為任意常數）叫做函數f（x）的不定積分，記作，即∫f（x）dx=F（x）+C.其中∫叫做積分號，f（x）叫做被積函數，x叫做積分變數，f（x）dx叫做被積式，C叫做積分常數，求已知函數不定積分的過程叫做對這個函數進行積分。

2、定積分

積分是微積分學與數學分析里的一個核心概念。通常分為定積分和不定積分兩種。直觀地說，對於一個給定的實函數f（x），若f（x）在[a,b]上恆為正，可以將定積分理解為在Oxy坐標平面上，由曲線（x，f（x））、直線x=a、x=b以及x軸圍成的面積值（一種確定的實數值）。

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勒貝格積分

勒貝格積分的出現源於概率論等理論中對更為不規則的函數的處理需要。黎曼積分無法處理這些函數的積分問題。因此，需要更為廣義上的積分概念，使得更多的函數能夠定義積分。

同時，對於黎曼可積的函數，新積分的定義不應當與之沖突。勒貝格積分就是這樣的一種積分。 黎曼積分對初等函數和分段連續的函數定義了積分的概念，勒貝格積分則將積分的定義推廣到測度空間里。

勒貝格積分的概念定義在測度的概念上。測度是日常概念中測量長度、面積的推廣，將其以公理化的方式定義。黎曼積分實際可以看成是用一系列矩形來盡可能鋪滿函數曲線下方的圖形，而每個矩形的面積是長乘寬，或者說是兩個區間之長度的乘積。

測度為更一般的空間中的集合定義了類似長度的概念，從而能夠「測量」更不規則的函數曲線下方圖形的面積，從而定義積分。在一維實空間中，一個區間A= [a,b] 的勒貝格測度μ(A)是區間的右端值減去左端值，b−a。

這使得勒貝格積分和正常意義上的黎曼積分相兼容。在更復雜的情況下，積分的集合可以更加復雜，不再是區間，甚至不再是區間的交集或並集，其「長度」則由測度來給出。

『叄』 積分符號內取微分是一種什麼方法 pdf

冪級數Σa_n*x^n（n從0到+∞）在收斂半徑之內絕對收斂，在收斂半徑之外發散。在收斂區間端點上有可能條件收斂、絕對收斂或者發散。
所以面對一個冪級數應該首先求出它的收斂半徑，然後判斷收斂區間端點上的斂散性。
而因為區間端點對應確定的x值，此時的冪級數就變成了一個數項級數，因此按照數項級數的審斂准則來判斷斂散性，例如p-級數、交錯級數等。

『肆』 求積分的方法總結高數

積分是微積分學與數學分析里的一個核心 概念。通常分為定積分和不定積分兩種。
求定積分的方法有換元法、對稱法、待定 系數法等;求不定積分的方法有換元法和 分部積分法。
分部積分法是微積分學中的一類重要的、基本的計算積分的方法。它是由微分的乘法法則和微積分基本定理推導而來的。它的主要原理是將不易直接求結果的積分形式,轉化為等價的易求出結果的積分形式的。
換元法是指引入一個或幾個新的變數代替原來的某些變數的變數求出結果之後,返回去求原變數的結果。
換元法通過引入新的元素將分散的條件聯系起來,或者把隱含的條件顯示出來,或者把條件與結論聯系起來，或者變為熟悉的問題.其理論根據是等量代換。

『伍』 請問誰有大學數學——概念、方法與技巧（微積分部分）和線代部分 的電子版網上有但我下不下來。

這兩個如何？同意我就發

『陸』 《數學分析中的典型問題與方法》pdf下載在線閱讀，求百度網盤雲資源

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書名：數學分析中的典型問題與方法

作者：裴禮文

豆瓣評分：9.3

出版社：高等教育出版社

出版年份：1993-5

頁數：844

內容簡介：《數學分析中的典型問題與方法》共分220個條目,1200個問題,包括一元函數極限、連續、微分、積分、級數,多元函數極限、連續、微分、積分。

『柒』 積分方法有哪些

換元積分法可分為第一類換元法與第二類換元法。
一、第一類換元法（即湊微分法）
通過湊微分，最後依託於某個積分公式。進而求得原不定積分。例如 。
二、註：第二類換元法的變換式必須可逆。
第二類換元法經常用於消去被積函數中的根式。當被積函數是次數很高的二項式的時候，為了避免繁瑣的展開式，有時也可以使用第二類換元法求解。常用的換元手段有兩種：
1、 根式代換法，
2、 三角代換法。
在實際應用中，代換法最常見的是鏈式法則，而往往用此代替前面所說的換元。
鏈式法則是一種最有效的微分方法，自然也是最有效的積分方法，下面介紹鏈式法則在積分中的應用：
鏈式法則：
我們在寫這個公式時，常常習慣用u來代替g，即：

如果換一種寫法，就是讓：

就可得：
這樣就可以直接將dx消掉，走了一個捷徑。 設函數和u，v具有連續導數，則d(uv)=udv+v。移項得到udv=d(uv)-v
兩邊積分，得分部積分公式
∫udv=uv-∫v。 ⑴
稱公式⑴為分部積分公式．如果積分∫v易於求出，則左端積分式隨之得到．
分部積分公式運用成敗的關鍵是恰當地選擇u,v
一般來說，u,v 選取的原則是：
1、積分容易者選為v， 2、求導簡單者選為u。
例子：∫Inx dx中應設U=Inx,V=x
分部積分法的實質是：將所求積分化為兩個積分之差，積分容易者先積分。實際上是兩次積分。
有理函數分為整式（即多項式）和分式（即兩個多項式的商），分式分為真分式和假分式，而假分式經過多項式除法可以轉化成一個整式和一個真分式的和．可見問題轉化為計算真分式的積分．
可以證明，任何真分式總能分解為部分分式之和。

『捌』 定積分的計算方法與技巧

1.查積分公式表。
2.可用辛普森法，矩形法，梯形法進行數值積分。

『玖』 微積分 積分方法

x^2*dx=1/3*d(x*3),換元之後就好做了