如何提煉數學教材中方法技巧

❶ 小學數學教學方法和技巧

（一）講授法講授法是教師運用口頭語言系統地向學生傳授知識的方法。講授法是一種最古老的教學方法，也是迄今為止在世界范圍內應用最廣泛、最普遍的一種教學方法。講授法的基本形式是教師講、學生聽，具體地說，又可以分為講述、講讀、講解三種方式。
講述：教師向學生敘述、描繪事物和現象。
講解：教師向學生解釋、說明、論證概念、原理、公式等。
講讀：教師利用教科書邊讀邊講。
以上三種方式之間沒有嚴格的界限，在教學活動中經常穿插結合地使用。
講授法的優點在於，可以使學生在比較短的時間內獲得大量的、系統的知識，有利於發揮教師的主導作用，有利於教學活動有目的有計劃地進行。講授法的缺點在於，容易束縛學生，不利於學生主動、自覺地學習，而且對教師個人的語言素養依賴較大。
教師運用講授法，應當注意以下幾點。
1．保證講授內容的科學性和思想性。教師講授的概念、原理、事實、觀點必須是正確的，這就要求教師認真備課和教學。
2．講授要做到條理清楚、重點分明。講授邏輯清楚，學生才能夠理解清楚。
3．講究語言藝術。教師的語言水平直接決定著講授法的效果，因此必須不斷注重和提高自己的語言修養。首先要做到語言清晰、准確、精練，既邏輯嚴密又清楚明白；其次，要努力做到生動形象、富於感染力，這對於小學生尤其重要；再次，還應當注意語音的高低、語速的快慢，講究抑揚頓挫。
4．注意與其他教學方法配合使用。小學生的注意時間有限，在整節課中完全採用講授法很難取得良好效果，教師應當善於將講授法與其他教學方法和手段交叉替換使用，避免學生因長時間聽講出現疲勞和注意渙散現象。
（二）談話法
談話法是教師根據學生已有的知識經驗，藉助啟發性問題，通過口頭問答的方式，引導學生通過比較、分析、判斷等思維活動獲取知識的教學方法。談話法的基本形式是學生在教師引導下通過獨立思考進行學習。
談話法的優點在於，能夠比較充分地激發學生的主動思維，促進學生的獨立思考，對於學生智力的發展有積極作用，同時也有助於學生語言表達能力 的鍛煉和提高。談話法的缺點在於，與講授法相比，完成同樣的教學任務，它需要較多的時間。此外，當學生人數較多時，很難照顧到每一個學生。因此，談話法經常與講授法等其他方法配合使用。
教師運用談話法，應當注意以下幾點。
1．做好充分的准備。圍繞什麼內容進行談話？提出哪些問題？提問哪些學生？以及學生可能做出什麼樣的回答？怎樣通過進一步的提問引導學生？等等，教師都應當在事前周密考慮和安排。
2．談話要面向全體學生。盡管談話只能在教師與個別學生之間進行，教師還是可以通過努力吸引所有的學生。首先，談話的內容應當是能夠引起全體學生注意的、在教學中具有普遍性和重要性的問題。其次，教師應當盡可能使得談話對象有代表性，比如選擇不同層次的學生。再次，在談話時適時加以適當的解釋、說明作為補充。
3．在談話結束時進行總結。在談話中學生的理解和掌握往往表達得不夠准確、精練，因此在談話的最後階段，教師應當用規范和科學的表述對學生通過談話所獲得的知識加以概括總結，從而強化他們的收獲。
（三）討論法
討論法是在教師指導下，學生圍繞某個問題發表和交換意見，通過相互之間的啟發、討論、商量獲取知識的教學方法。討論法的基本形式是學生在教師的引導下藉助獨立思考和交流學習。
討論法的優點在於，年齡和發展水平相近的學生共同討論，容易激發興趣、活躍思維，有助於他們聽取、比較、思考不同意見，在此基礎上進行獨立思考，促進思維能力的發展。此外，討論法能夠普遍而充分地給予每一個學生表達自己觀點和意見的機會，調動所有學生的學習積極性，並且有效地促進學生口頭語言能力的發展。討論法的缺點在於，受到學生知識經驗水平和能力發展的限制，容易出現討論流於形式或者脫離主題的情況，對小學生而言更是如此，這需要教師加以注意。
教師運用討論法，應當注意以下幾點。
1．選好討論內容。首先，要選擇那些有討論價值的內容，一般來說，討論內容應當是教學內容中比較重要的事實、概念、原理等。其次，要選擇難度恰當的內容，一般來說，過於簡單或過於復雜的內容都不適當，前者難以激起學生的學習熱情，後者則容易挫傷學生的積極性。
2．肯定學生各種意見的價值。對於未知的東西，任何意見都是有價值的。學生總是從自己的邏輯出發去理解和思考，因此各種不同意見盡管可能離正確答案相去甚遠，但卻最真實地反映了學生的想法。教師不應當「裁判」，急於指出各種意見正確或錯誤，而要讓學生暢所欲言，通過充分的討論理解什麼是對、什麼是錯，以及為什麼對、為什麼錯。
3．善於引導。教師應當在學生討論時全面巡視、注意傾聽，善於捕捉討論中反映出來的問題。在討論遇到障礙、深入不下去時教師適當點撥，在討論脫離主題時加以提醒，在討論結束時幫助學生整理結論和答案，等等。這些對於討論法的運用都是必不可少的。
（四）練習法
練習法是學生在教師指導下，進行各種練習，從而鞏固知識、形成技能技巧的教學方法。練習法的基本形式是學生在教師指導下的一種實踐性學習。
練習法的優點在於，可以有效地發展學生的各種技能技巧。任何技能技巧都是通過練習形成、鞏固和提高的，在教師指導下進行各種及時、集中的練習，能夠在這方面取得比較迅速的效果。
教師運用練習法，應當注意以下幾點。
1．明確練習的目的和要求。要讓學生知道為什麼進行練習，怎樣才是達到了練習的要求，使學生的練習具有目的性和自覺性，避免練習的盲目性和機械性。
2．指導正確的練習方法。教師要在練習之前講解和示範正確的練習方法，並且保證學生基本掌握，以便提高練習的效果。
3．合理安排練習步驟。教師應當使練習有計劃地進行，循序漸進。
4．科學掌握練習量。技能技巧的練習需要一定的練習量，但並不是越多越好，超過學生承受能力的練習會導致適得其反的結果。教師要根據小學生的身心發展特點來確定練習量。此外，一般來說，分散練習比過於集中的練習效果更好，將某種練習分成時間較短的幾次完成要比一次性安排更為科學。
5．及時給予學生反饋。要使學生及時知道練習的結果，以便糾正錯誤和鞏固成績。
6．練習方式要多樣化。要防止單一、重復的練習方式，根據教學任務和學生實際，將口頭的與書面的、記憶的與操作的、課內的與課外的……等不同方式結合使用。採取多樣化的練習方式，可以保持學生的興趣和注意，提高練習的效果。
4 讀書指導法
讀書指導法是教師 目的、有計劃地指導學生通過獨立閱讀教材和參考資料獲得知識的一種教學方法。
（七）以直觀形式獲得直接經驗的方法
這類教學方法是指教師組織學生直接接觸實際事物並通過感知覺獲得感性認識，領會所學的知識的方法。它主要包括演示法和參觀法。
（五 ） 演示法
演示法是教師把實物或實物的模象展示給學生觀察，或通過示範性的實驗，通過現代教學手段，使學生獲得知識更新的一種教學方法。它是輔助的教學方法，經常與講授、談話、討論等方法配合一起使用。
（六） 讀書指導法
讀書指導法是教師 目的、有計劃地指導學生通過獨立閱讀教材和參考資料獲得知識的一種教學方法。
學法指導方法
學法指導應體現多層次多形式；通常有這樣幾種形式。
l、滲透指導
這是教師在課堂上見縫插針，隨時滲透。
2、講授指導
這是開設學法指導課，向學生直接講授學法知識。
3、交流指導
這是教師組織學生總結交流學習經驗，達到取長補短的目的。
4、點撥指導
這是學生在學習迷茫時，教師給以恰當點撥提示。
5、示範指導
有些方法僅靠教師講解是不夠的，必要時教師要做示範，讓學生效仿
小學數學學法指導
結合小學數學學科特點，我們認為小學數學學法指導應包括以下幾方面內容:
1.讓學生掌握基本的學習方法，養成良好的學習習慣基本的學習方法是學法指導的基礎，也是一項重要的常規性工作。可以根據教學的各個環節，讓學生掌握基本學習方法的訓練途徑。比如，怎樣預習，怎樣聽課，怎樣記筆記，怎樣練習，怎樣做作業，怎樣復習小結等。針對每個環節的特點，學生進行學法指導，比如數學概念、算理、法則、公式等各類基礎知識的學法研究也屬於這個范疇。
2.引導學生積極參與學習，讓他們學會數學的思維方法數學學習離不開學生的數學活動，經過學生動手、動腦等親身的感受，才能透徹掌握知識，形成能力。學習數學要會讀、會聽、會想、會說、會寫，「會想」也就是會「思考」，教會學生學會思考，掌握—思維方法，形成良好的數學思維品質是數學教學成功的標志。教學中，教師要經常運用比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等基本的思維方法，並在教學活動之中進行潛移默化的影響。久而久之，學生就一定能夠掌握思考問題的方法。另外，在教學中，進行思維方法訓練時一定要讓學生充分運用視覺、聽覺等多種感官參與活動，只有讓小學生眼、耳、手、口、腦都用起來，思維能力才能得以充分訓練。在思維訓練的同時，要注意強化求同、求異思維對比訓練。思維方法和思維能力的形成離不開思維活動，所以教學要創設間題情境，引導學生積極思維，進行深層次的參與。在思維活動中，讓學生學會思維的方法是小學數學教學的核心。
3.教給學生解決間題的方法解決問題對於學生來說是一種實踐活動，通過解題要讓學生學會分析問題和解決問題的方法。結合教學實際內容讓學生逐步把握對應、假設、轉化、化歸、集合等數學思考問題與解決問題的方法。教學要使學生通過數學學習學會將生活中、生產中的實際問題轉化為數學問題，從而通過數學問題的解決而解決實際問題。教師要注重引導學生在這方面實踐、探索，把課內學到的知識與課外實際結合起來，學會發展，從而掌握解決問題的有效方法。
4.教給學生閱讀數學課本的方法閱讀是獲得書本知識的基本方法。讓學生掌握閱讀數學課本的方法，就會增強學生學習數學的能力。教會學生閱讀數學課本是培養學生獨立學習的第一步，是養成良好數學閱讀習慣的關鍵一環。
小學數學教學指導學生閱讀課本.
一是指導學生課前預習。課前讓學生預習課本，對將要學習的新知識先自學，看哪些能看懂，哪些看不懂，課堂上帶著間題聽課。這里要注意的是，學生看書往往重結果輕過程，而我們應指導學生重點看過程。
二是課堂上看書。一般是新課之後，讓學生閱讀課本，給學生留有質疑的餘地。有時老師也可以有意識地創設情境，讓學生質疑，以培養學生的興趣。
三是課後閱讀課本。其目的是對所學的知識進行消化品味，如一些文字長或難記憶的概念，則需要學生加深理解。另外，課後學生還可以閱讀一些數學課外讀物』，以豐富自己釣知識。5.讓學生學會操作方法小學生數學概念、技能、算理、公式的形成都是藉助操作活動，通過對感性材料的對照、比較、分析、概括而獲取的。當然，操作活動在小學數學學習中佔有重要位置。正確、科學、有序、合理的操作，才能有效地促進學生對數學知識的掌握。操作要有很強的目的性，操作是手段，是過程，不是目的，不是單純為操作而操作。教師要善於將學生操作這一外化行為內化為學生的理性認識，進而加深學生對數學知識本質的理解，不斷形成和擴展他們的數學認知結構，提高他們的數學能力。6.使學生形成質疑問難、敢於提問的好習慣學起於思，思起於疑。教學中，教師要努力創設一個和諧寬松的環境，使學生敢於向老師提問，哪怕提出的問題不盡合理，甚至是異想天開的，教師也不要加以指責，而是要鼓勵他們多思、多問，保護他們好問的積極性和熱情。學生提出的問題，通過大家討論得到解決，會極大促進學生獲取數學知識的主動性和自覺性，從而培養他們獨立學習的能力。另外，教師要注意教給學生尋找問題的方法，使學生有問題可想，有問題可問。問題一般在這樣幾個環節尋找:一是在知識的生長點上找;_
二是在知識的「怎麼樣」上找;
三是在知識的「為什麼」上找;
四是在知識的歸納或分類上找;
五是在知識的作用方面找等等。在數學知識學習的過程中，處處都可能存在問題，只要廣大小學生不斷產生疑問，不斷解決疑問，積極動腦思考，這樣的學習才會是既生動活潑又積極主動的，這樣的學習效果才能是最好的。教學時，教師要特別注意學困生的發問，要鼓勵他們張開嘴巴，勇敢地發問。只有這樣，才能使所有小學生的數學素質普遍提高。7;教會學生整理知識脈絡，總結學習過程數學教學要重視數學聯系的教學，即老師在教學時要注意新舊知識的聯系、本學科知識與其他學科的聯系，這樣有利於數學知識形成一個清晰的網

❷ 如何在小學數學教學中滲透數學思想方法

數學課程標准總體目標的第一條就明確提出：「讓學生獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思想方法和必要的應用技能。」美國教育心理家布魯納也指出：掌握基本的數學思想方法，能使數學更易於理解和更利於記憶，領會基本數學思想和方法是通向遷移大道的「光明之路」。在人的一生中，最有用的不僅是數學知識，更重要的是數學的思想方法和數學的意識，因此數學的思想方法是數學的靈魂和精髓。掌握科學的數學思想方法對提升學生的思維品質，對數學學科的後繼學習，對其它學科的學習，乃至對學生的終身發展都具有十分重要的意義。在小學數學教學中，教師有計劃、有意識地滲透一些數學思想方法，是實施素質教育，發展學生能力，提高數學能力，減輕學生課業負擔的重要舉措，在課程數學改革中有舉足輕重的位置。那麼，在小學數學教學中，究竟應如何滲透數學思想方法呢？
一、轉變觀念,重視挖掘數學思想方法。
數學概念、法則、公式、性質等知識都明顯地寫在教材中，是有「形」的，而數學思想方法卻隱含在數學知識體系裡，是無「形」的，並且不成體系地散見於教材各章節中。教師講不講，講多講少，隨意性較大，常常因教學時間緊而將它作為一個「軟任務」擠掉。對於學生的要求是能領會多少算多少。因此，作為教師首先要更新觀念，從思想上不斷提高對滲透數學思想方法重要性的認識，把掌握數學知識和滲透數學思想方法同時納入教學目的，把數學思想方法教學的要求融入備課環節。其次要深入鑽研教材，努力挖掘教材中可以進行數學思想方法滲透的各種因素，對於每一章每一節，都要考慮如何結合具體內容進行數學思想方法滲透，滲透哪些數學思想方法，怎麼滲透，滲透到什麼程度，應有一個總體設計，提出不同階段的具體教學要求。在小學數學教學中，教師不能僅僅滿足於學生獲得正確知識的結論，而應該著力於引導學生對知識形成過程的理解。讓學生逐步領會蘊涵其中的數學思想方法。也就是說，對於數學教學重視過程與重視結果同樣重要。教師要站在數學思想方面的高度，對其教學內容，用恰當的語言進行深入淺出的分析，把隱蔽在知識內容背後的思想方法提示出來。例如，圓的認識概念教學，可以按下列程序進行：（1）由實物抽象為幾何圖形，建立圓的表象；（2）在表象的基礎上，指出圓的半徑、直徑及其特點，使學生對圓有一個更深層次的認識；（3）利用圓的各種表象，分析其本質特徵，抽象概括為用文字語言表達的圓的概念；（4）使圓的有關概念符號化。顯然，這一數學過程，既符合學生由感知到表象再到概念的認知規律，又能讓學生從中體會到教師是如何應用數學思想法，對有聯系的材料進行對比的，對空間形式進行抽象概括的，對教學概念進行形式化的。
二、 相機而動，及時引入數學思想方法。
為了更好地在小學數學教學中滲透數學思想方法，教師不僅要對教材進行研究，潛心挖掘，而且還要講究思想滲透的手段和方法。小學階段，數學思想方法的滲透一般常用直觀法、問題法、反復法和剖析法。所謂直觀法就是以圖表形式將數學思想方法直觀化、形象化。直觀法的觀點是能將高度抽象的數學思想方法變成學生容易感知具體材料，特別是生動有趣的圖畫給學生留下鮮明的印象。問題法是指學生在教師的啟發下，在探究問題答案的過程中，通過回顧、思考、總結，逐步領會數學問題的規律性，進而加深對解題方法、技巧的認識。反復法是指通過同一類情景的多次出現，讓學生持續接受某一數學思想方法的熏陶。剖析法是解剖典型的範例，從方法論的角度用兒童能理解的數學語言去描述數學現象，解釋數學規律。在教學過程中，教師應掌握方法，不失時機的向學生滲透數學思想方法。教師可以通過以下途徑滲透：（1）在知識的形成過程中滲透。如概念的形成過程，結論的推導過程等，都是向學生滲透數學思想和方法，訓練思維，培養能力的極好機會。（2）在問題的解決過程中滲透。如：教學「倒過來推想」 這一課時，在解決問題的過程中，用圖表、摘錄條件等方法讓學生逐步領會「倒過來推想」這種策略的奧妙所在。（3）在復習小結中滲透。在章節小結、復習的數學教學中，我們要注意從縱橫兩個方面，總結復習數學思想與方法，使師生都能體驗到領悟數學思想，運用數學方法，提高訓練效果，減輕師生負擔，走出題海誤區的輕松愉悅之感。如教學完「圓的認識」這一單元之後，可及時幫助學生依靠圓的面積的推導過程回憶多邊形面積公式的推導方法，使學生能清楚地意識到：「轉化」是解決問題的有效方法。（4）在數學講座等教學活動中滲透。數學講座是一種課外教學活動形式，它不僅為廣大學生所喜愛，而且是數學教師普遍選用的數學活動方式。特別是在數學講座等活動中適當滲透數學思想和方法，給數學教學帶來了生機，使過去那死水般的應試題海教學一改容顏，煥發了青春，充滿了活力。
三、千錘百煉——自覺運用數學思想方法。
數學思想方法的教學，不僅是為了指導學生有效地運用數學知識、探尋解題的方向和入口，更是對培養人的思維素質有著特殊不可替代的意義。它在新授中屬於「隱含、滲透」階段，在練習與復習中進入明確、系統的階段，也是數學思想方法的獲得過程和應用過程。這是一個從模糊到清晰的飛躍。而這樣的飛躍，依靠著系統的分析與解題練習來實現。學生做練習，不僅對已經掌握的數學知識以及數學思想方法會起到鞏固和深化的作用，而且還會從中歸納和提煉出新的數學思想方法。數學思想方法的教學過程首先是從模仿開始的。學生按照例題師范的程序與格式解答和例題相同類型的習題，實際上是數學思想方法的機械運用。此時，並不能肯定學生已領會了所用的數學思想方法，只當學生將它用於新的情景，解決其他有關的問題並有創意時，才能肯定學生對這一教學本質、數學規律有了深刻的認識。
我們知道，對於學習者來說，最好的學習效果是主動參與，親自發現，數學思想方法的學習也不例外。在教學中，通過數學思想方法的廣泛應用，讓學生從主觀上重視數學思想方法的學習，進而增強自覺提煉數學思想方法的意識。教師對習題的設計也應該從數學思想方法的角度加以考慮，盡量多安排一些能使各種學習水平的學生深入淺出地作出解答的習題，它既有具體的方法或步驟，又能從一類問題的解法去思考或從思想觀點上去把握，形成解題方法，進而深化為數學思想。如在教學完圓環面積的計算以後，可以由易到難，出幾題運用移動、割補等方法解決的實際問題，這樣做不僅可以讓學生領會到轉化的數學思想方法，對提高學生的學習興趣也大有好處。讓學生在操作中掌握，在掌握後領悟，使數學思想方法在知識能力的形成過程中共同生成。
數學思想方法是一項系統工程，受諸多因素的影響和制約。我們小學數學教師只有重視對數學思想方法的學習研究，探討其教學規律，才能適應課程教學改革需要。當然應該看到，數學思想方法的滲透具有長期性、反復性。對學生進行數學思想方法的滲透必定要經歷一個循環往復、螺旋上升的過程，往往是幾種思想方法交織在一起，在教學過程中教師要依據具體情況，在某一段時間內重點滲透與明確一種數學思想方法，這樣反復訓練，才能使學生真正地有所領悟。

❸ 怎樣學好數學方法技巧

一、看書習慣：這是自學能力的基本功。根據美國和前蘇聯對幾十所名牌大學的調查表明，那些卓有成就的科學家有20%~25%的知識是來自學校，而75%~80%的知識是靠他們離校後通過工作、自學和科研來獲得的。根據心理規律，初中學生已經具備閱讀能力，但由於在小學受直觀模仿習慣的影響，使眾多學生誤把數學課本當作習題集。

二、筆記習慣：「好記性不如爛筆頭」。中學數學內容豐富，課堂容量一般比較大，為系統學好數學，從初中時期就必須重視培養做課堂筆記的習慣，課上做筆記還可約束精力分散，提高聽課效率。一般，課堂筆記除記下講課綱目外，主要是記老師講課中交代的關鍵、思路、方法及內容概括。特別注意隨時記下聽課中的點滴體會及疑問。在「聽」與「記」兩個方面，聽是基礎，切莫只顧「記」而影響「聽」。

三、動手實踐、合作交流習慣「實踐出真知」。動手實踐能集中注意力，提高學習興趣，能加深對學習對象的印象和理解。在動手實踐中，能把書上的知識與實際事物聯系起來，能形成正確深刻的概念。

在動手實踐中，能手腦並用，用實際活動逐步形成和發展自己的認知結構，能形成技能，發展能力。在動手實踐中養成「做前猜想-動手實驗-操作結果-歸納總結」的習慣。「三人同行，必有我師」。同學間相互交流學習結果，各抒己見，取長補短。能達到動腦、動口、動手、激發思維、活躍氣氛、調動積極性的作用。

四、作業習慣：數學作業是鞏固數學知識、激發學習興趣、訓練數學能力的重要環節。有些同學視作業為負擔，課後只憑著課堂上的印象匆忙作答，往往解法單一；有的還字跡潦草、馬虎粗心、格式不規范、甚至抄襲。這就錯失了訓練良機，嚴重地響了學習效果。應該正確認識做作業的目的性，培養良好的作業習慣。

五、 思維習慣：科學的思維方法和良好的思維習慣是開發智力、發展能力的鑰匙。心理學告訴我們，初一階段是學生從形象思維向抽象思維轉變的重要時期，所以這時候一定要重視良好的思維習慣的培養。根據初中數學內容的特點，良好的思維習慣包括邏輯性、周密性、發散性、收斂性、逆向性。

❹ 如何引導學生掌握合理，有效的數學學習方法

新課標認為,學生應該成為學習的主人,應培養學生的創造能力、思維能力等。要使學生成為積極的探索者、思考者,必須重視學生「學」的過程,抓好小學生數學學習中「讀、聽、講、寫、用」的學習。
一、學會「讀」
傳統教學中,我們往往只強調語文中的讀,而認為數學是做出來的而不是讀出來的,現代社會已進入信息化時代,要求人們不僅要「學會」,更要「會學」。「會學」的基礎當是會「讀。」
1.讀教材,教材是學生學習數學的主要材料,它是數學課程教材編制專家在充分考慮學生生理心理特徵、教育教學質量、數學學科特點等眾多因素的基礎上精心編寫而成的,具有極高的閱讀價值。
這里所講的閱讀數學課本，主要是指導學生從各個方面去深入理解課本內容。學生們往往不善於讀數學書，在讀的過程中，易沿用死記硬背的方法。那麼如何有效地讀數學書呢？平時應做到：
一是粗讀。先粗略瀏覽教材的枝幹，並能粗略掌握本章節知識的概貌，重、難點；
二是細讀。對重要的概念、性質、判定、公式、法則、思想方法等反復閱讀、體會、思考，領會其實質及其因果關系，並在不理解的地方作上記號(以便求教)；
三是研讀。要研究知識間的內在聯系，研討書本知識安排意圖，並對知識進行分析、歸納、總結，以形成知識體系，完善認知結構。
讀書，先求讀懂，再求讀透，使得自學能力和實際應用能力得到很好的訓練。
1.讀標題。要求學生細細體會標題，能提綱挈領地抓住教材的主要內容；2.讀例題。在預習時應要求學生帶著問題讀例題，並初步領會解題方法；3.讀插圖。教師應指導學生認真閱讀課本上的插圖，使學生更具體、更形象、更准確地理解文字的內容；4.讀算式。應要求學生准確地讀出算式，弄清算式的意義；5.讀結語。要求學生對教材的結語逐字逐句地理解分析，以便准確地把握。
讀教材包括課前、課堂、課後三個環節。課前讀教材屬於了解教材內容,發現疑難問題;課堂讀教材則能更深刻地理解教材內容,分析相關的問題,掌握有關知識點;課後讀教材是對前面兩個環節的深化和拓展,達到對教材內容的全面、系統的理解和掌握。
2.讀除讀教材外的書刊,學生應廣泛閱讀課外讀物,即如讀報也不僅能使學生關心國內外大事,也能使學生關注我們日常生活中的數學,捕捉身邊的數學信息,體會數學的價值,了解數學的動態。
3.讀生活,有人說生活是一本很好的書,數學來源於生活,所以也能在生活中找到數學的原型,新課標非常強調數學的生活化,讓學生在生活中讀數學,找數學,在生活中讀到的數學知識有了學生的親身經歷,對他們自身來說往往是印象最深的,而且是最感興趣的。
二、學會「聽」
數學學習中的「聽」,主要指聽課,它是學生獲取知識的重要環節,也是學生系統學習知識的基本方法。因為數學是一門邏輯性強而嚴密的學科,所以,數學中的聽相當重要。可能只有一字之差,然而意思卻截然相反。數學中的聽課不僅指聽老師上課,而且包括聽同學的發言。
1.聽老師上課,主要是聽老師上課的思路,即發現問題、明確問題、提出假設、檢驗假設的思維過程。既要聽老師講解、分析時的每一句話,更要抓住重點,聽好關鍵性的步驟,概括性的敘述。特別是自己讀教材時發現或產生的疑難問題。
2.聽同學發言,傾聽和接受他人的數學思想和方法,同學間的思想交流更能引起共鳴。因此,我們的新課程標准指出要加強學生的合作學習,特別提倡小組交流,博採眾長,在組內活動中可以了解其他同學學習數學和思考問題的方法,加之老師適時的點撥和評價,有利於自己開闊思路、激發思考、澄清思維、引起反思。學會傾聽老師和同學的意見,反思自己的想法,有助於發展學生良好的個性,養成與人交流的習慣,培養團結協作的精神,增強群體凝聚力。
三、學會「講」
新課標提出了綜合課程的概念,培養良好的語言文字表達能力,不僅是語文學習的任務,也是提高數學素養的重要內容,是數學學習的任務之一。數學學習中的「講」是培養學生語言文字表達能力的重要形式,包括講體會、講思路等。課堂上要讓每個學生都有說自己想法的機會，可以讓學生根據某一問題，獨自小聲說，同桌之間練習說，四人小組互相說，等等。通過說，訓練思維方法；其次，引導學生用簡明、准確、規范的數學用語，完整地回答問題，在引導學生觀察、分析、推理、判斷後，啟發學生用自己的話總結、概括出定義、法則或公式，使感性認識上升為理性認識。
1.講體會,學生通過讀教材、讀書刊,聽上課、聽發言後,通過自己的反思,再將自己「讀、聽」的體會講出來,可以加深「讀、聽」內容的理解和掌握。如講教材內容,講報刊雜志中的數學,講課外讀物上的內容概要,講對老師上課、同學發言的看法,甚至講自己存在的疑問等。在講同學發言看法的同時,拓寬了評價的渠道和方式,也對知識進行了再學習和思考。
2.講思路,學習數學離不開解題,但不能為解題而解題,應在解題過程中重視解題思路的講解,哪怕是錯誤的思路從中也能吸取經驗教訓,深刻理解數學概念和原理。以學生的作業作為了解學生學習狀況的唯一通道往往掩蓋了學生思維的完整過程,是不全面的。通過學生大膽地講,才能全面反應學生的思想,暴露學生思維的過程,以利於教師掌握准確的反饋信息,及時調整教學計劃。
四、學會「寫」
數學學習中的「寫」是培養學生書面表達能力的重要形式。它是對「讀」、「聽」的檢驗,對「講」的深化。要指導學生將數學語言轉化為數學符號，數學符號是數學語言的重要表現形式，它不僅簡潔美觀，而且便於記憶和使用；熟練掌握數學中常用的書寫格式；會作圖，作圖包括根據條件作圖，解題時將文字語言轉化為直觀圖形。
除通常要完成的書面寫(做)作業外,還應包括寫數學日記等。
寫數學日記通過閱讀教材,以及報刊雜志、課外讀物和生活中的的有關數學內容,把自己的感想或者內容概要寫下來,不求面面俱到,只求日積月累,培養興趣,提高文字表達能力。
五、學會「用」
數學是一門工具學科,它來源於生活,又要回歸於生活。數學是現實世界的抽象反映和人類經驗的總結,是構成現代文化的重要組成部分,數學知識的學習必須與數學應用有機地結合起來,正如「學以致用」是我們一直所倡導的。從知識的掌握到知識的應用不是一件簡單、自然而然就能實現的事情,應該讓學生從具體的事物中提煉數學問題,用數學知識來解決日常生活中的一些問題,這樣有助於學生數學應用意識的形成,有助於他們學會用數學的理論、思想和方法去分析解決其他學科問題和生活、生產實際問題。真正體現數學的應用價值。
六、掌握科學的方法才是學習數學之道
小學數學在教育教學過程中一定要實現高效的教學。作為學習主體的學生，要想達到高效的學習效果，除了教師教學得法外，更重要的是要自身具備一些小學數學學習方法和技巧，這樣才能事半功倍的學習數學課程。下面為同學們總結了一些具體的小學數學學習方法，希望對大家的學習有所幫助。
1、學會主動預習。
新知識在未講解之前，認真閱讀教材，養成主動預習的習慣，是獲得數學知識的重要手段。因此，培養自學能力，在老師的引導下學會看書，帶著老師精心設計的思考題去預習。如自學例題時，要弄清例題講的什麼內容，告訴了哪些條件，求什麼，書上怎麼解答的，為什麼要這樣解答，還有沒有新的解法，解題步驟是怎樣的。抓住這些重要問題，動腦思考，步步深入，學會運用已有的知識去獨立探究新的知識。
2、掌握思考方法。
一些學生對公式、性質、法則等背的挺熟，但遇到實際問題時，卻又無從下手，不知如何應用所學的知識去解答問題。如有這樣一道題讓學生解「把一個長方體的高去掉2_厘米後成為一個正方體，他的表面積減少了48平方厘米，這個正方體的體積是多少?」同學們對求體積的公式雖記得很熟，但由於該題涉及知識面廣，許多同學理不出解題思路，這需要學生在老師的引導下逐漸掌握解題時的思考方法。
3、總結解題規律。
解答數學問題總的講是有規律可循的。在解題時，要注意總結解題規律，在解決每一道練習題後，要注意回顧以下問題：本題最重要的特點是什麼?解本題用了哪些基本知識與基本圖形?解本題用了哪些數學思想、方法?你做過與本題類似的題目嗎?在解法、思路上有什麼異同?把這一連串的問題貫穿於解題各環節中，逐步完善，持之以恆，學生解題的心理穩定性和應變能力就可以不斷提高，思維能力就會得到鍛煉和發展。
4、善於質疑問難。
學啟於思，思源於疑。學生的積極思維往往是從有疑開始的，學會發現和提出問題是學會創新的關鍵。著名教育家顧明遠說：「不會提問的學生不是一個好學生。」現代教育的學生觀要求：「學生能獨立思考，有提出問題的能力。」培養創新意識、學會學習，應從學會提出疑問開始。學習中要善於發現問題，敢於提出問題，即增加主體意識，敢於發表自己的看法、見解，激發創造慾望，始終保持高昂的學習情緒。
5、歸納總結思想。
在研究一般性性問題之前，先研究幾個簡單的、個別的、特殊的情況，從而歸納出一般的規律和性質，這種從特殊到一般的思維方式稱為歸納思想。數學知識的發生過程就是歸納思想的應用過程。在解決數學問題時運用歸納思想，既可認由此發現給定問題的解題規律，又能在實踐的基礎上發現新的客觀規律，提出新的原理或命題。因此，歸納是探索問題、發現數學定理或公式的重要思想方法，也是思維過程中的一次飛躍。
6、掌握記憶方法。
要想學好數學，對老師所講的概念、定理、公式、法則、重要結論、解題規律都必須記住。因此，在數學教學中要結合教學內容向學生傳授記憶的方法。1．理解記憶法。很多數學知識，光靠死記硬背不容易記住。如果讓學生在理解的基礎上記憶，就不容易忘記了；2．分類記憶法。許多數學知識之間往往有著密切的內在聯系，如果我們對它們進行恰當的分類，就可以形成一個知識網，記住了一個就記住了一類；3．比較記憶法。對於一些容易混淆的概念，通過比較弄清它們的聯系與區別，把兩個概念組成一對進行記憶，也不容易忘記。
另外，數學中所涉及到的數學學習方法還應是對大多數學生適用的「通法」，而不能是適用於少數個別學生的特殊方法。
總之，學法指導應由「學會」向「會學」發展，從根本上讓學生掌握學習方法，形成學習的能力，讓學生終身受益。

❺ 如何學好數學方法和技巧

眾說周知，數學是不是對大家來說就是天書一樣，尤其是到了高中，數學都不知道從那方面去學習，如何學好高中數學，其實學好高中數學方法很多，只要找到規律就知道數學並非是我們想的那麼難。
1、課前預習，記筆記、做練習
高中數學學習最好的辦法，就是把課前預習，但是這個訪法很少人有這樣的習慣，課前預習可以使我們提前了解將要學習的知識，不至於上課時候老師講課一臉茫然不知道老師在講什麼，這樣才會導致你數學學習不好的原因，課前預習就是加深聽課時的理解，從而能夠快速吸收老師講的知識。
第一種情況是不是，老師上課講的知識明明聽得很明白了，但是，為什麼自己一做題就不會或者就遇到困難呢?其是原因不在於老師，而是在於我們自己，因同學們數學成績的差異，沒有做好課前預習，把不懂的重要標記，到時候可以問老師。
第二種情況是不是，每天在做作業之前，把之前上課的筆記看了嗎？我說說我是怎麼做作業的，這個是我一個培訓班肖博老師教我學習的方法，。，每天在做作業之前，一定要把當天數老師上課的筆記先看一看，看看你們能否堅持下去，我都堅持快一個月了，所以說學習方法很重要，對成績會提到很大的作用。還有一個學習辦法，不管課本上習題還是試卷一定要整理好，做好標記。
2、做題思路及課外學習
我們在做數學習題的時候，一定不要有這樣的負擔，不要為了成績而去學習，學習主要是在於方法、態度、思路。在做題之前，想想這題應該怎麼去做，想想什麼方法才能把這個題做出來，先做，遇到問題一定要記下來，因為數學知識很多，不可能每個知識點都會去，應該有目的去攻最弱的知識點，加強學習，要是不行就可以報個培訓班：
學好高中數學不是光靠課本上的知識和老師的講解就夠的，這是遠遠不夠的，因為我們需要多多上培訓班或者是買些課題多做做。

❻ 做數學題的方法和技巧

中小學數學，還包括思維數學，在學習方面要求方法適宜，有了好的方法和思路，可能會事半功倍！那有哪些方法可以依據呢？文都教育建議家長們，培養孩子從小就習慣用這些思維和方法來解題！

形象思維方法

形象思維方法是指人們用形象思維來認識、解決問題的方法。它的思維基礎是具體形象，並從具體形象展開來的思維過程。

形象思維的主要手段是實物、圖形、表格和典型等形象材料。它的認識特點是以個別表現一般，始終保留著對事物的直觀性。它的思維過程表現為表象、類比、聯想、想像。它的思維品質表現為對直觀材料進行積極想像，對表象進行加工、提煉進而提示出本質、規律，或求出對象。它的思維目標是解決實際問題，並且在解決問題當中提高自身的思維能力。

實物演示法

利用身邊的實物來演示數學題目的條件和問題，及條件與條件，條件與問題之間的關系，在此基礎上進行分析思考、尋求解決問題的方法。

這種方法可以使數學內容形象化，數量關系具體化。比如：數學中的相遇問題。通過實物演示不僅能夠解決「同時、相向而行、相遇」等術語，而且為學生指明了思維方向。再如，在一個圓形（方形）水塘周圍栽樹問題，如果能進行一個實際操作，效果要好得多。

二年級數學教材中，「三個小朋友見面握手，每兩人握一次，共要握幾次手」與「用三張不同的數字卡片擺成兩位數，共可以擺成多少個兩位數」。像這樣的有關排列、組合的知識，在小學教學中，如果實物演示的方法，是很難達到預期的教學目標的。

特別是一些數學概念，如果沒有實物演示，小學生就不能真正掌握。長方形的面積、長方體的認識、圓柱的體積等的學習，都依賴於實物演示作思維的基礎。

所以，小學數學教師應盡可能多地製作一些數學教（學）具，而且這些教（學）具用過後要好好保存，可以重復使用。這樣可以有效地提高課堂教學效率，提升學生的學習成績。

圖示法

藉助直觀圖形來確定思考方向，尋找思路，求得解決問題的方法。

圖示法直觀可靠，便於分析數形關系，不受邏輯推導限制，思路靈活開闊，但圖示依賴於人們對表象加工整理的可靠性上，一旦圖示與實際情況不相符，易使在此基礎上的聯想、想像出現謬誤或走入誤區，最後導致錯誤的結果。比如有的數學教師愛徒手畫數學圖形，難免造成不準確，使學生產生誤解。

在課堂教學當中，要多用圖示的方法來解決問題。有的題目，圖畫出來了，結果也就出來的；有的題，圖畫好了，題意學生也就明白了；有的題，畫圖則可以幫助分析題意、啟迪思路，作為其他解法的輔助手段。

列表法

運用列出表格來分析思考、尋找思路、求解問題的方法叫做列表法。列表法清晰明了，便於分析比較、提示規律，也有利於記憶。它的局限性在於求解范圍小，適用題型狹窄，大多跟尋找規律或顯示規律有關。比如，正、反比例的內容，整理數據，乘法口訣，數位順序等內容的教學大都採用「列表法」。

用列表法解決傳統數學問題：雞兔同籠問題。製作三個表格：第一張表格是逐一舉例法，根據雞與兔共20隻的條件，假設雞只有1隻，那麼兔就有19隻，腿共有78條……這樣逐一列舉，直至尋找到所求的答案；第二張表格是列舉了幾個以後發現了只數與腿數的規律，從而減少了列舉的次數；第三張表格是從中間開始列舉，由於雞與兔共20隻，所以各取10隻，接著根據實際的數據情況確定列舉的方向。

探索法

按照一定方向，通過嘗試來摸索規律、探求解決問題思路的方法叫做探究法。我國著名數學家華羅庚說過，在數學里，「難處不在於有了公式去證明，而在於沒有公式之前，怎樣去找出公式來。」蘇霍姆林斯基說過：在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。「學習要以探究為核心」，是新課程的基本理念之一。人們在難以把問題轉化為簡單的、基本的、熟悉的、典型的問題時，常常採取的一種好方法就是探究、嘗試。

第一、探究方向要准確，興趣要高漲，切忌胡亂嘗試或形式主義的探究。例如，教學「比例尺」時，教師創設「學生出題考老師」的教學情境,師：「現在我們考試好不好?」學生一聽：很奇怪，正當學生疑惑之時，教師說：「今天改變過去的考試方法，由你們出題考老師，願意嗎?」學生聽後很感興趣。教師說：「這里有一幅地圖，你們用直尺任意量出兩地的距離，我都能很快地告訴你們這兩地之間的實際距離，相信嗎?」於是學生紛紛上台度量、報數，教師都一個接一個地回答對應的實際距離。學生這時更感到奇怪，異口同聲地說：「老師您快告訴我們吧，您是怎樣算的?」教師說：「其實呀，有一位好朋友在暗中幫助老師，你們知道它是誰嗎?想認識它嗎?」於是引出所要學習的內容「比例尺」。

第二、定向猜測，反復實踐，在不斷分析、調整中尋找規律。

第三，獨立探究與合作探究結合。獨立，有自由的思維時空；合作，可以知識上互補，方法上互相借鑒，不時還能碰撞出智慧的火花。

觀察法

通過大量具體事例，歸納發現事物的一般規律的方法叫做觀察法。巴浦洛夫說:"應當先學會觀察,不學會觀察永遠當不了科學家.」

小學數學「觀察」的內容一般有：①數字的變化規律及位置特點；②條件與結論之間的關系；③題目的結構特點；④圖形的特點及大小、位置關系。

如：觀察一組算式：25×4＝4×25，62×11＝11×62，100×6＝6×100……歸納出

乘法交換率：在乘法算式里，交換兩個因數的位置，積不變。

「觀察」的要求：

第一、觀察要細致、准確。

第二、科學觀察。科學觀察滲透了更多的理性因素,它是有目的,有計劃地察看研究對象。比如，在教學長方體的認識時，要做到「有序」觀察：（1）面——形狀、個數、面與面之間的關系；（2）棱——棱的形成、條數、棱與棱之間的關系（相對的棱相等；相對的棱有四條；長方體的棱可以分為三組）；（3）頂點——頂點的形成、個數，認識頂點的一個重要作用是引出長方體長、寬、高的概念。

驗證法

你的結果正確嗎？不能只等教師的評判，重要的是自己心裡要清楚，對自己的學習有一個清楚的評價，這是優秀學生必備的學習品質。

驗證法應用范圍比較廣泛，是需要熟練掌握的一項基本功。應當通過實踐訓練及其長期體驗積累，不斷提高自己的驗證能力和逐步養成嚴謹細致的好習慣。

（1）用不同的方法驗證。教科書上一再提出：減法用加法檢驗，加法用減法檢驗，除法用乘法驗算，乘法用除法驗算。

（2）代入檢驗。解方程的結果正確嗎？用代入法，看等號兩邊是否相等。還可以把結果當條件進行逆向推算。

（3）是否符合實際。「千教萬教教人求真，千學萬學學做真人」陶行知先生的話要落實在教學中。比如，做一套衣服需要4米布，現有布31米，可以做多少套衣服？有學生這樣做：31÷4≈8（套）

按照「四捨五入法」保留近似數無疑是正確的，但和實際不符合，做衣服的剩餘布料只能捨去。教學中，常識性的東西予以重視。做衣服套數的近似計算要用「去尾法」。

（4）驗證的動力在猜想和質疑。牛頓曾說過：「沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發現。」「猜」也是解決問題的一種重要策略。可以開拓學生的思維、激發「我要學」的願望。為了避免瞎猜，一定學會驗證。驗證猜測結果是否正確，是否符合要求。如不符合要求，及時調整猜想，直到解決問題。

抽象思維方法

運用概念、判斷、推理來反映現實的思維過程，叫抽象思維，也叫邏輯思維。

抽象思維又分為：形式思維和辯證思維。客觀現實有其相對穩定的一面，我們就可以採用形式思維的方式；客觀存在也有其不斷發展變化的一面，我們可以採用辯證思維的方式。形式思維是辯證思維的基礎。

形式思維能力：分析、綜合、比較、抽象、概括、判斷、推理。

辯證思維能力：聯系、發展變化、對立統一律、質量互變律、否定之否定律。

小學、中學數學要培養學生初步的抽象思維能力，重點突出在：

（1）思維品質上，應該具備思維的敏捷性、靈活性、聯系性和創造性。

（2）思維方法上，應該學會有條有理，有根有據地思考。

（3）思維要求上，思路清晰，因果分明，言必有據，推理嚴密。

（4）思維訓練上，應該要求：正確地運用概念，恰當地下判斷，合乎邏輯地

推理。

對照法

如何正確地理解和運用數學概念？小學數學常用的方法就是對照法。根據數學題意，對照概念、性質、定律、法則、公式、名詞、術語的含義和實質，依靠對數學知識的理解、記憶、辨識、再現、遷移來解題的方法叫做對照法。

這個方法的思維意義就在於，訓練學生對數學知識的正確理解、牢固記憶、准確辨識。

公式法

運用定律、公式、規則、法則來解決問題的方法。它體現的是由一般到特殊的演繹思維。公式法簡便、有效，也是小學生學習數學必須學會和掌握的一種方法。但一定要讓學生對公式、定律、規則、法則有一個正確而深刻的理解，並能准確運用。

比較法

通過對比數學條件及問題的異同點，研究產生異同點的原因，從而發現解決問題的方法，叫比較法。

比較法要注意：

(1)找相同點必找相異點，找相異點必找相同點，不可或缺，也就是說，比較要完整。

(2)找聯系與區別，這是比較的實質。

(3)必須在同一種關系下（同一種標准）進行比較，這是「比較」的基本條件。

(4)要抓住主要內容進行比較，盡量少用「窮舉法」進行比較，那樣會使重點不突出。

(5)因為數學的嚴密性，決定了比較必須要精細，往往一個字，一個符號就決定了比較結論的對或錯。

排除法

排除對立的結果叫做排除法。

排除法的邏輯原理是：任何事物都有其對立面，在有正確與錯誤的多種結果中，一切錯誤的結果都排除了，剩餘的只能是正確的結果。這種方法也叫淘汰法、篩選法或反證法。這是一種不可缺少的形式思維方法。

解題技巧

選擇題答題攻略

1、剔除法

利用已知條件和選項所提供的信息，從四個選項中剔除掉三個錯誤的答案，從而達到正確選擇的目的。這是一種常用的方法，尤其是答案為定值，或者有數值范圍時，取特殊點代入驗證即可排除。

2、特殊值檢驗法

對於具有一般性的數學問題，在解題過程中，可以將問題特殊化，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下不真這一原理，達到去偽存真的目的。

3、極端性原則

將所要研究的問題向極端狀態進行分析，使因果關系變得更加明顯，從而達到迅速解決問題的目的。極端性多數應用在求極值、取值范圍、解析幾何上面，很多計算步驟繁瑣、計算量大的題，採用極端性去分析，就能瞬間解決問題。

4、順推破解法

利用數學定理、公式、法則、定義和題意，通過直接演算推理得出結果的方法。

5、逆推驗證法

將選項代入題干進行驗證，從而否定錯誤選項而得出正確答案的方法。

6、正難則反法

從題的正面解決比較難時，可從選項出發逐步逆推找出符合條件的結論，或從反面出發得出結論。

7、數形結合法

由題目條件，做出符合題意的圖形或圖象，藉助圖形或圖象的直觀性，經過簡單的推理或計算，從而得出答案的方法。數形結合的好處就是直觀，甚至可以用量角尺直接量出結果來。

8、遞推歸納法

通過題目條件進行推理，尋找規律，從而歸納出正確答案的方法。

9、特徵分析法

對題設和選擇項的特點進行分析，發現規律，歸納得出正確判斷的方法。

10、估值選擇法

有些問題，由於題目條件限制，無法(或沒有必要)進行精準的運算和判斷，此時只能藉助估算，通過觀察、分析、比較、推算，從面得出正確判斷的方法。

填空題答題攻略

數學填空題，絕大多數是計算型(尤其是推理計算型)和概念(性質)判斷型的試題，應答時必須按規則進行切實的計算或者合乎邏輯的推演和判斷。求解填空題的基本策略是要在「准」、「巧」、「快」上下功夫。常用的方法有直接法、特殊化法、數行結合法、等價轉化法等。

1、直接法

這是解填空題的基本方法，它是直接從題設條件出發、利用定義、定理、性質、公式等知識，通過變形、推理、運算等過程，直接得到結果。

2、特殊化法

當填空題的結論唯一或其值為定值時，我們只須把題中的參變數用特殊值(或特殊函數、特殊角、特殊數列、圖形特殊位置、特殊點、特殊方程、特殊模型等)代替之，即可得到結論。

3、數形結合法

藉助圖形的直觀形，通過數形結合，迅速作出判斷的方法稱為圖像法。文氏圖、三角函數線、函數的圖像及方程的曲線等，都是常用的圖形。

4、等價轉化法

通過「化復雜為簡單、化陌生為熟悉」，將問題等價地轉化成便於解決的問題，從而得出正確的結果。

❼ 如何學好高中數學的方法和技巧

中數學學習，有一個有效的方法，就是重視每一次數學作業，並從做作業的過程中找到自己的思維漏洞。

數學作業是對課堂教學最重要的的補充。做數學作業時可以認真研究一下自己的思維弱點，找到這個「漏洞」並打好「補丁」，這樣數學思維才能不斷提高。

學數學時，可以分析一下每次作業中因為粗心而做錯的題目，然後試著分析一下這些錯題的共同點，這樣一來也就找到了思維上的「漏洞」。日後做題再次遇到相同題型時，不妨先讓思考幾秒鍾，回憶之前的解題方法，然後再繼續做題，正確率也就大大提高了。

事實上任何人在做數學題時，都會存在一定的思維漏洞，比如有些人經常將題目看錯，有些人解證明題經常犯錯，有些人在計算過程中經常出現失誤等等。在數學學習中只要我們能夠養成在做作業的過程中發現自己思維漏洞的習慣，然後有針對性地去打「補丁」，那麼我們也就找到了提高數學成績的途徑。

而且做數學作業要靜下心來，將平時的每次數學作業都當成考試，這樣才能培養出細心嚴謹的學習習慣。這也是學霸和普通學生之間最突出的一個差別。唯有平時細心嚴謹，才能在考試中少犯錯，拿高分。

❽ 如何領悟數學知識中的數學思想方法

在「有形」的數學知識中，必定蘊含著「無形」的數學思想方法。數學知識是一條明線，寫在教材里；數學思想方法是一條暗線，體現在知識與技能的形成過程中。如何結合具體內容進行數學思想方法滲透、滲透哪些數學思想方法、怎麼滲透、滲透到什麼程度等，都會成為小學數學教師教學行為中的現實問題。作為課堂引領的小學數學教師，該如何調控自己的教學行為，讓數學知識與思想方法兩條線在數學課堂中齊頭並進呢？
1、在操作中交流比較，感悟有效滲透數學思想方法必要性。
讓我們走進兩位數學老師的「三角形的面積」課堂，一起感悟不同的教學定位演繹出的不同教學效果。
[案例甲]
教師課前讓每位學生准備兩個完全一樣的三角形。
上課時教師出示帶有方格的幾個三角形，問：誰能算出它們的面積？（學生用數方格的方法很快算出結果）
接著，教師出示不帶方格的幾個三角形，讓學生算出它們的面積。（學生感到困惑，教師抓住時機，告訴學生下面共同探討這個問題）
於是，教師請學生拿出課前准備好的兩個完全一樣的三角形，問：你能想辦法把兩個完全一樣的三角形拼成已學過的圖形嗎？
（學生動手操作，獲得以下結果。）
生1：我拼成了平行四邊形。
生2：我拼成了正方形。
生3：我拼成了長方形。
5.師：拼成的圖形與原三角形有什麼關系？
6.師生問答推導出三角形的面積公式。
[案例乙]
教師課前布置學生每人准備一把剪刀，給各小組准備完全一樣的（銳角、鈍角、直角）三角形各兩個和形狀、大小各不一樣的三角形6個。
上課時，老師讓同學們回顧一下，平行四邊形的面積公式我們是怎樣推導的？
生：把平行四邊形轉化成長方形，然後推導出來的。
師：好，那麼你們能不能把三角形也轉化成我們學過的圖形，然後推導出三角形的面積計算公式？（學生4人小組，動手拼擺、割補三角形）
全班交流後，學生獲得以下答案。
生1：我們發現一個銳角三角形和一個鈍角三角形不能拼成已學過的圖形。（邊說邊演示）
生2：我們也發現兩個不一樣的直角三角形不能拼成已學過的圖形。（邊說邊演示）
生3：我們用兩個完全一樣的直角三角形拼成了長方形。（邊說邊演示）
生4：我們用兩個完全一樣的直角三角形拼成的是正方形。（邊說邊演示）
生5：我們用兩個完全一樣的直角三角形拼成的可是平行四邊形。（邊說邊演示）
然後，又有幾名學生分別用兩個完全一樣的銳角三角形、鈍角三角形演示說明也能拼成已學過的圖形。
師：還有其他的發現嗎？
生6：一個三角形通過割補也能轉化成已學過的圖形。（邊說邊演示）
師：你真了不起！
【反思與啟示】：從甲教師身上看到的是「教教材」的影子，只是為了教教材而教，按照教材的安排順序組織教學，整個教學片斷缺少學生自主探究的空間，其根本原因是缺少數學思想方法的滲透，無法激發學生的數學思考。而乙教師通過小組合作探究活動，通過分組探究討論、全班交流，學生充分感受到了「轉化」的思想方法，在課堂中數學思考的廣度與深度明顯要優於前者，因此，我們認為在小學數學課堂中有必要進行滲透數學思想方法的研究。
2、在情境中多次體驗，逐級遞進提煉數學思想方法。
從學生的數學思想形成過程中，我們不難發現學生的數學思想不可能向數學知識那樣一步到位，它需要有一個不斷滲透、循序漸進、由淺入深的過程。在這個過程中，需要我們教師做一個「過程」的加強者，不斷用我們的數學思想「敲打」學生的思維、讓學生在一次次的「敲打」過程中，不斷的積累、不斷的感悟、不斷的明朗，直到最後的主動應用。
以「化曲為直」思想在《認識周長》一課中的有效滲透為例，談如何圍繞「化曲為直」思想循序漸進地開展教學活動。
【教學片斷】1：預習設計測量圓邊線的長，初步感知「化曲為直」思想。
師：請同學們從學具袋中取一個圓。提問：你能想辦法知道圓一周邊線的長嗎？
生1：我沿著直尺滾一圈，就能知道圓一周邊線的長。
生2：我用繩子先圍一圍，再測量繩子的長就能知道圓一周邊線的長。
生3：我先將圓對折兩次，再用繩子量圓弧的長，然後後用尺子量出繩子的長，最後乘4就得到圓一周邊線的長。
【設計意圖】通過預習讓學生初步感知，像圓這樣由曲線圍成的圖形的周長，我們可以想辦法通過折一折、滾一滾、圍一圍、量一量等辦法把它們一周的邊線化曲為直測量出它的周長。
【教學片斷】2：新授設計測量樹葉、樹乾的周長，充分體會 「化曲為直」思想。
談話：秋天到了，樹葉凋零了，今天樹葉成了我們學習的好幫手。能用你手中的工具來測量出你准備的樹葉的周長嗎？

❾ 淺談數學思想方法在小學數學教學中的滲透

為加強小學生的數學思維邏輯，提高數學課堂的教學效率，教師需採用科學有效的教學方法保證數學思想的有效滲透，從而激發學生的學習熱情，強化學生的數學意識，帶領學生運用數學思維解決實際生活問題。
教師在以往數學課堂內注重學生的數學成績，未將學生在實際學習過程的數學方法進行充沛的指導，使得學生對數學問題具有一定的思想偏頗，加大教師的教學難度，無法全方位培養學生的綜合能力。
因此，教師應結合時代潮流教學方法，根據教材具體內容展開相應的教學手段，充分加強學生的數學素養，進而提高學生對數學抽象性概念的理解，強化學生的數學意識，保證數學教學任務的有效進行。
一、小學生學習特點
由於小學生的年齡較低，對事物具有極強的好奇心，無法在數學課堂上集中注意力，繼而導致自身的學習效率有所下降。所以，教師應結合學生在課上的學習狀態，設計豐富的教學內容，調動學生積極性，激發學生的主觀能動性，加強學生對數學基礎知識的理解。教師應升華自身的教學素養，充分利用專業知識強化對學生數學思想的教育，聯系實際生活內容，活躍課堂氛圍，進而保證數學課堂的實效性[1]。
二、小學數學思想方法介紹
（一）數形結合法
教師要改變傳統教模式中填鴨式教學方法，發揮學生的主觀能動性，加強學生對事物的空間想像能力，培養學生的創新能力，使學生全面了解教師所講的數學知識，從而激發學生的學習熱情。基於此，教師可採取數形結合的教學模式幫助學生更好掌握基礎知識要義，培養學生的良好學習習慣。在講解具體內容時，教師要將抽象化概念轉換為具體形象，加強學生實際的運算能力，提高數學思想在課堂上的滲透。
（二）總結法
總結法是教師常用的教學手段，通過課上最後的時間帶領學生復習鞏固相應的知識內容，增強學生的數學素養。因此，數學教師可將此方法融入課堂教學，加強學生對數學知識的運用能力，幫助學生建立相應的數學體系，使其能夠正確解答有關數學問題，逐步培養學生的自主學習能力。由於小學階段是學生學習的黃金時期，教師要從多方面加強對學生綜合能力的培養，實現數學課堂的有效教學，保證教學進度。
（三）轉化法
學生作為獨立個體聽取教師講解的數學內容會產生不同的學習效果。教師要改變傳統教學氛圍，創設科學有效的教學環境，保持學生整節課的充沛精力，激發學生的學習興趣。利用轉化的教學方法增強學生對抽象概念的理解能力，時刻與學生溝通交流，根據學生的具體學習情況設計豐富的教學內容，繼而增強學生對數學知識後的實際運用。
三、在小學數學教學中滲透數學思想方法的途徑
（一）在課後總結中提煉數學思想
小學數學教材將學生所學的重點知識內容進行充分的整理，使得學生在每章完結之後都能有效復習相應概念，因此，教師應注重小學教材的布置內容，靈活運用課後知識增強學生的數學意識，完善學生的學習方法，逐步加強對學生數學問題的靈活運用。
比如在學習《圖形的運動（二）》內容時，教師就要逐步引導學生對數學公式的理解能力，通過課後復習強化學生對數學問題的計算。首先教師要通過激趣導入吸引學生注意力，帶領學生觀察多媒體課件，明確抽對稱的定義及性質，帶領學生回顧相應的數學問題後，教師要讓學生進行動手實踐，將教材附頁上的圖形剪下，先折一折，再畫出圖形的對稱軸，並讓學生觀察每個圖形可以畫多少對稱軸，在學生實踐過程中增強學生的數學思想。通過課後總結帶領學生明確長方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等邊三角形、線段、菱形等圖形的對稱軸具有多少條，加強學生的學習效果，逐步培養學生的理性思維模式。
（二）在課堂教學中挖掘可利用的數學思想
為加強學生對數學思想的理解能力，教師應緊跟時代潮流發展，改變教學理念，摒棄傳統教學思想，根據教材的具體內容與學生上課的實際情況，逐步挖掘可利用的數學思想，強化學生的邏輯思維，使得學生的學習效率不斷增強[2]。
比如在學習《可能性》內容時，教師就要摒棄傳統教學手法，採用科學有效的教學手段加強對學生的數學思想教育。首先通過問題引導引發學生的思考能力「拋硬幣決定誰先開球公平嗎？」帶領學生初步體驗事件發生的確定性與不確定性，並讓學生列出簡單的隨機現象中所有可能發生的結果。其次教師要創設相應的問題情景，帶領學生發現實際生活問題，如：哥哥弟弟都很想去電影院看電影，但是爸爸只有一張兒童票，只能給其中一個人，這時就要讓學生充分思考課題採取什麼樣的方法保證公平，從而加深學生的可能性知識概念的運用能力，保證數學課堂的教學質量，加強學生對實際問題的數學思想。
（三）活躍數學思想氛圍，調動學生積極性。
教師應明確數學思想存在於教材與學生的方方面面，需帶領學生不斷進行數學實踐活動，側面提高學生的數學思維邏輯，強化學生的學習方法，從多角度激發學生的學習積極性。教師要結合教材具體內容，發揮學生的主觀意識，營造良好的數學思想學習氛圍，採用循序漸進的教學方法，根據教材重難點知識內容，合理設計教學過程，加強學生的數學教育，發散學生的創新思維，全方位培養學生綜合能力[3]。
比如在學習《百分數（一）》內容時，教師不應根據教材體現的內容進行教學，應以學生的數學思想為中心，發揮學生的創新能力。首先借用多媒體技術讓學生觀察每個人的不同情況，並思考如何派遣隊員進行足球運動，加強學生的思考邏輯。其次，教師應讓學生針對具體問題進行小組間的合作交流，強化學生的語言表達能力，活躍課堂氛圍，營造良好的學習環境，激發學生對數學的學習興趣。教師應及時了解學生所提的數學問題時刻與學生溝通交流。優化師生之間的關系，加強對學生邏輯思維的培養，實現數學思想的深度教學作用，從而提高小學數學課堂的教學質量，全面落實數學思想教育，利用豐富的教學資源提高學生自主學習意識。
結束語:
綜上所述，為強化學生的數學意識，教師應全方位認識數學教材內容，利用抽象性知識體系提高學生的自主學習能力，從而實現小學課堂的有效教學。通過在課後、課時挖掘數學思想，不斷加強學生對數學的認知能力，培養學生良好的學習習慣。教師應以學生為主體地位，升華自身的教學素質，使用專業的知識水平保證小學數學課堂的教學進度。