中考函數解題方法和技巧

① 解答中考數學動點題的技巧

動態幾何問題已經成為中考試題的一大熱點題型．這類試題以運動的點、線段、變化的角、圖形的面積為基本條件，給出一個或多個變數，要求確定變數與其他量之間的關系，或變數在一定條件為定值時，進行相關的幾何計算和綜合解答。

今天王老師以下面這些題型為例，談談此類問題的思路突破與解題反思，希望能幫助同學們提高數學成績。

專題一

建立動點問題函數解析式

函數揭示了運動變化過程中量與量之間的變化規律是初中數學的重要內容。

動點問題反映的是一種函數思想，由於某一個點或某圖形的有條件地運動變化，引起未知量與已知量間的一種變化關系,這種變化關系就是動點問題中的函數關系。

那麼我們怎樣建立這種函數解析式呢?下面王老師結合中考試題給大家舉例分析。

Part 1

應用勾股定理建立函數解析式

② 中考數學答題技巧及套路

1、配方法

所謂配方，就是把一個解析式利用恆等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式。通過配方解決中考數學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學中一種重要的恆等變形的方法，它的應用非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它。

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2、因式分解法

因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恆等變形的基礎，它作為中考數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角函數等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。

3、換元法

換元法是中考數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復雜的數學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易於解決。

中考數學注意事項
1。瀏覽全卷，先易後難。

這個道理人人都懂，卻不是人人做得到。有些優等生上來就攻難題，花大量的時間解出中考數學難題，前面的基礎題草草了事，反而丟了十幾分。大家一定要會算賬：同樣是6分的題，前面的選擇、填空可能花5分鍾就完成，後面的解答題要花40分鍾才能拿到。

2。認真審題，不走彎路。

3。掌握解題技巧，節約時間。

中考數學選擇題和填空題最有可能「搶時間」。做選擇題要學會巧用排除法。填空題要擅用心算和速算，由於不需要過程，有些平時解答題不能用的結論可直接使用，比如兩個直角三角形共一條斜邊，可知其四點共圓。實在做不出來還可以憑直覺進行合理推理，就像英語語感一樣，題目做多了自然會有直覺。

4。正確定位，重點突破。

中考數學考試時根據自己的實力，確定自己的拿分方向。能拿分的題目要確保一分不失;無從下手的題目一定要捨得放棄;有一定思路但把握不大的題要堅持攻下來。

③ 答中考二次函數的題的技巧（亞壓軸題）

二次函數是初中數學中很重要的內容之一，也是歷年中考的熱點和難點。其中，關於函數解析式的確定是非常重要的題型。
圖形變換包含平移、軸對稱、旋轉、位似四種變換，那麼二次函數的圖像在其圖形變化(平移、軸對稱、旋轉)的過程中，如何完成解析式的確定呢？解決此類問題的方法很多，關鍵在於解決問題的著眼點。筆者認為最好的方法是用頂點式的方法。因此解題時，先將二次函數解析式化為頂點式，確定其頂點坐標，再根據具體圖形變換的特點，確定變化後新的頂點坐標及a值。
1、平移：二次函數圖像經過平移變換不會改變圖形的形狀和開口方向，因此a值不變。頂點位置將會隨著整個圖像的平移而變化，因此只要按照點的移動規律，求出新的頂點坐標即可確定其解析式。
例1.將二次函數y=x2-2x-3的圖像向上平移2個單位，再向右平移1個單位，得到的新的圖像解析式為_____
分析：將y=x2-2x-3化為頂點式y=(x-1)2-4，a值為1，頂點坐標為(1，-4)，將其圖像向上平移2個單位，再向右平移1個單位，那麼頂點也會相應移動，其坐標為(2，-2),由於平移不改變二次函數的圖像的形狀和開口方向，因此a值不變，故平移後的解析式為y=(x-2)2-2。
2、軸對稱：此圖形變換包括x軸對稱和關於y軸對稱兩種方式。
二次函數圖像關於x軸對稱的圖像，其形狀不變，但開口方向相反，因此a值為原來的相反數。頂點位置改變，只要根據關於x軸對稱的點的坐標特徵求出新的頂點坐標，即可確定其解析式。
二次函數圖像關於y軸對稱的圖像，其形狀和開口方向都不變，因此a值不變。但是頂點位置會改變，只要根據關於y軸對稱的點的坐標特徵求出新的頂點坐標，即可確定其解析式。
例2.求拋物線y=x2-2x-3關於x軸以及y軸對稱的拋物線的解析式。
分析：y=x2-2x-3=(x-1)2-4，a值為1，其頂點坐標為(1，-4)，若關於x軸對稱，a值為-1，新的頂點坐標為(1，4)，故解析式為y=-(x-1)2+4；若關於y軸對稱，a值仍為1，新的頂點坐標為(-1，-4)，因此解析式為y=(x+1)2-4。
3、旋轉：主要是指以二次函數圖像的頂點為旋轉中心，旋轉角為180°的圖像變換，此類旋轉，不會改變二次函數的圖像形狀，開口方向相反，因此a值會為原來的相反數，但頂點坐標不變，故很容易求其解析式。
例3.將拋物線y=x2-2x+3繞其頂點旋轉180°，則所得的拋物線的函數解析式為________
分析：y=x2-2x+3=(x-1)2+2中，a值為1，頂點坐標為(1，2)，拋物線繞其頂點旋轉180°後，a值為-1，頂點坐標不變，故解析式為y=-(x-1)2+2。

④ 初中函數的解題技巧

1，首先把握定義和題目的敘述
2，記住一次函數與坐標軸的交點坐標，必須很熟
3，掌握問題的敘述，通法通則是連立方程（當然是有交點的情況）

函數其實在初中的時候就已經講過了，當然那時候是最簡單的一次和二次，而整個高中函數最富有戲劇性的函數實際上也就是二次函數，學好函數總的策略是掌握每一種函數的性質，這樣就可以運用自如，有備無患了。函數的性質一般有單調性、奇偶性、有界性及周期性。能夠完美體現上述性質的函數在中學階段只有三角函數中的正弦函數和餘弦函數。以上是函數的基本性質，通過奇偶性可以衍生出對稱性，這樣就和二次函數聯系起來了，事實上，二次函數可以和以上所有性質聯系起來，任何函數都可以，因為這些性質就是在大量的基本函數中抽象出來為了更加形象地描述它們的。我相信這點你定是深有體會。剩下的冪函數、指數函數對數函數等等本身並不復雜，只要抓住起性質，例如對數函數的定義域，指數函數的值域等等，出題人可以大做文章，答題人可以縱橫捭闔暢游其中。性質是函數最本質的東西，世界的本質就是簡單，復雜只是起外在的表現形式，函數能夠很好到體現這點。另外，高三還要學導數，學好了可以幫助理解以前的東西，學不好還會擾亂人的思路，所以，我建議你去預習，因為預習絕對不會使你落後，我最核心的學習經驗就是預習，這種方法使我的數學遠遠領先其它同學而立於不敗之地。
綜上，在學習函數的過程中，你要抓住其性質，而反饋到學習方法上你就應該預習（有能力的話最好能夠自學）

。函數是高考重點中的重點，也就是高考的命題當中確實含有以函數為綱的思想，怎樣學好函數主要掌握以下幾點。第一，要知道高考考查的六個重點函數，一，指數函數；二，對數函數；三，三角函數；四，二次函數；五，最減分次函數；六，雙勾函數Y＝X＋A/X(A＞0)。要掌握函數的性質和圖象，利用這些函數的性質和圖象來解題。另外，要總結函數的解題方法，函數的解題方法主要有三種，第一種方法是基本函數法，就是利用基本函數的性質和圖象來解題；第二種方法是構造輔助函數；第三種方法是函數建模法。要特別突出函數與方程的思想，數形結合思想

⑤ 中考二次函數壓軸題解題技巧。

一般題型有：
1）求二次函數的解析式，一般放在第一小題，應該都能做出來的
2）圖像的變化，比如二次函數上有幾個點，求這幾個點構成的圖形面積
3）證明一個關系式，也許第3小題會是證明的推論

通常最後一題會有3小題，第2小題最難。
所以如果第2小題做不出，可以試試第3小題。
如果是問存不存在，就算不知道也要猜一下

解題思路：
1）幾何手法，要分類討論，所以邏輯推理能力要好
2）代數方法，計算能力好的話，可以選擇用代數方法

⑥ 求中考數學函數類型的題目的解題思路，求詳，謝謝！ 沒有人能讓你輸，除非你不想贏

一、給出自變數x的取值范圍，讓我們判斷函數值y的范圍；
如果每位學生都能把函數的圖像正確的畫出來，我們解決這種問題就相對比較直觀，也比較簡單，但是對於中學生來說好多學生不能對函數的圖像有一個很好的掌握，因此這種題目很容易出錯。也是學生最容易失分的地方，下面我就對這類問題分以下幾種情況來逐一介紹：
1、反比例函數y= x/k( k＞0),當x＞a或x＜b（a、b是非零常數）時，求y的取值范圍。這種問題只需要把這里的a或b代入函數的解析式中，得到y的值ak或bk，對應的y的取值范圍就是y＜ak或y＞bk，由於反比例函數y= x/k當k＞0時，y隨x的增大而減小。例如：函數y=x/2,當x＞-1時，y的取值范圍就是y＜-2；當x＜2時y的取值范圍就是y＞1。
2、反比例函數y= x/k( k＜0),當x＞a或x＜b（a、b是非零常數）時，求y的取值范圍。我們同樣把這里的a或b代入函數的解析式中，得到y的值a/k或b/k，對應的y的取值范圍就是y＞a/k或y＜b/k，由於反比例函數y= xk當k＜0時，y隨x的減小而增大。例如：函數y=x/2,當x＞-1時，y的取值范圍就是y＞2；當x＜2時y的取值范圍就是y＜-1。
3、反比例函數y= x/k（k≠0），當a＜x＜b，a、b同號時，求y的取值范圍。我們還是把這里的a、b代入函數的解析式中，得到y的值a/k、b/k，然後對a/k、b/k按小到大排序，排好序後他們之間用「＜y＜」連接即可。若a/k＞b/k，則y的取值范圍就是b/k＜y＜a/k。例如：函數y=x/2，當-3＜x＜-1時求y的取值范圍，把-3和-2代入解析式得到的y的值為32和-2,則y的取值范圍就是-2＜y＜32。
4、反比例函數y= x/k（k≠0），當a＜x＜b，a*b＜0時，求y的取值范圍。同樣先是把這里的a、b代入函數的解析式中，得到y的值a/k、b/k，然後對這里的a/k、b/k進行大小比較，y的取值范圍是「大於大的，小於小的」。若ak＜bk則y的取值范圍就是y＜a/k，y＞b/k。例如：函數y=x/2，當-2＜x＜2時求y的取值范圍，把-2和2代入解析式得到的y的值為-1和1,則y的取值范圍就是y＜-1，y＞1。 二、已知反比例函數圖像上的若干個點，知道橫坐標的大小關系，讓我們來判斷縱坐標的大小關系；
對於這種問題，如果能正確的畫出反比例函數的圖像，並會熟練的分析反比例函數的圖像，那麼這類問題也很容易解決，但面對一些實際情況，我們只能尋找一些學生更容易例接受的方式，下面我就對這些問題稍作分析：
1、反比例函數y= x/k( k＞0)，點A1(X1,Y1),A2(X2,Y2)„„An(Xn,Yn)都在反比例函數的圖像上，已知X1＜X2＜X3„„＜Xn（X1、X2、X3„„Xn同號），求Y1，Y2，Y3„„Yn的大小關系。這個問題我們直接利用反比例函數的性質（當k＞0時，y隨著x的增大而減小），很容易得到Y1＞Y2＞Y3＞„„＞Yn。例如：已知函數y=x/2，點A(1,Y1),B(21,Y2),C(2, Y3)在函數的圖像上，求Y1，Y2，Y3的大小關系。由於21＜1＜2，按照上面方法很容易得到Y2＞Y1＞Y3。
2、反比例函數y= x/k( k＜0)，點A1(X1,Y1),A2(X2,Y2)„„An(Xn,Yn)都在反比例函數的圖像上，已知X1＜X2＜X3„„＜Xn（X1、X2、X3„„Xn同號），求Y1，Y2，Y3„„Yn的大小關系。這個問題我們直接利用反比例函數的性質（當k＜0時，y隨著x的增大而增大），很容易得到Y1＜Y2＜Y3＜„„＜Yn。例如：已知函數y=x/2，點A(1,Y1),B(21,Y2),C(2, Y3)在函數的圖像上，求Y1，Y2，Y3的大小關系。由於21＜1＜2，按照上面方法很容易得到Y2＜Y1＜Y3。
3、反比例函數y= x/k( k＞0)，點A1(X1,Y1),A2(X2,Y2)„„An(Xn,Yn)都在反比例函數的圖像上，已知X1＜X2＜„＜Xk＜0＜Xk+1＜„＜Xn,求Y1，Y2，Y3„„Yn的大小關系。這個問題就不能像上面一樣直接比較，A1、A2„„An這些點的橫坐標中間被「0」隔開，做這類問題要分兩塊來進行解決。我們首先要分清楚每個點所在的函數圖像在哪個象限，在每個象限內我們還是按照1和2的比較方式進行就可以了。反比例函數y= x/k，當k＞0時，它的圖像在一、三象限，並且在函數圖象的每一支上，y隨著x的增大而減小。但不論怎樣，第一象限內圖像的每一個點對應的y值都比第三象限內圖像的每一點對應的y值要大。
因此我們恆有Ak+1„„An這些點所對應的y值要比A1„„Ak點對應的y值要大。Y1，Y2„„Yk的大小順尋很容易判斷是：Y1＞Y2＞„„＞Yk；Yk+1, Yk+2 „„Yn的大小順序是：Yk+1＞ Yk+2 ＞„„＞Yn。綜上我們得到Y1，Y2，Y3„„Yn的大小關系是：Yk+1＞ Yk+2 ＞„„＞Yn＞Y1＞Y2＞„„＞Yk；如果不考慮這么多，用一句簡單化來概括的話就是：反比例函數y= x/k，k＞0時，圖像上任意的點，橫坐標為正的點對應的y值比橫坐標為負的點對應的y值要大，若橫坐標的符號相同時我們就按照反比例函數的性質進行比較即可。例如：已知函數y=x/2，點A(-1,Y1),B(-21,Y2),C(2, Y3)，D(2.5,Y4)在函數的圖像上，求Y1，Y2，Y3，Y4的大小關系。解析：k=2是大於零的，A,B,C,D四點的橫坐標有正有負，橫坐標為正的點對應的y值比橫坐標為負的點對應的y值要大，因此肯定有Y3，Y4要大於Y1，Y2，當k＞0時在反比例函數圖像的每一支上，y隨著x的增大而減小，因此有Y4 ＜Y3, Y2＜Y1 ,進而Y1，Y2，Y3，Y4的大小關系是：Y2＜Y1＜Y4 ＜Y3。

⑦ 求：中考二次函數答題策略

其實這東西就是多做題，自然就會有感覺
其實最重要的是關注題目中的各種等量關系，通過這些關系來得到方程，問題就可以解決。不論是待定系數，求二次函數圖像上一點使之滿足條件等問題的實質都是通過列方程，求得方程的解來解決的問題。
另外，求出各個函數的解析式往往是解決問題的關鍵，最後幾道題一般都是一次函數和二次函數，還有一部分幾何的綜合問題，而幾何往往又都是直線構成的，所以每一個幾何圖形的邊都可以看做一個一次函數，比如找到等面積的點，其實就是把三角形的底邊平移，之後找到和二次函數的交點，這樣思路就很清晰了。
還有，要掌握幾個課本上沒有，但非常實用的解題方法，比如兩點間距離的公式（就是根號下兩個點和橫坐標差的平方加上縱坐標差的平方），互相垂直兩條直線的一次項系數互為負倒數等等
隨便寫了一點自己做題時的收獲，應該會對你有點幫助吧

⑧ 初中數學考試要掌握哪些答題的技巧

懂得對於難易題目的取捨
初中數學考試的時候，顯然一張試卷上對於題目的設置，都會有難易的配比，在答題的時候，就要注意下掌握好對於難以題目的取捨。一般情況下試題上的難易分布，是按照前面簡單，到後面就逐漸加深難度的，因此你就要注意先做前面的，不要急著去看後面的題目，說不定你看到後面的難題，一下子就被震懾住了，以至於前面的題目都不能好好作答。

答題的步驟一定要規范化
現在的初中數學考試對於前面的選擇題，多數都是採用計算機閱卷了，因此對於這些題目，你重要的就是掌握正確率。而對於一些主觀題，則要注意下答題的規范化，要確保你的所有答案都有得分的機會是不可能的，但是在分步解答的時候，更好是做到規范，這樣即使本身沒有答對，你也可以得到分步解答的分數。

答題的自己務必確保清晰
有不少的學生都會有這樣的問題，在寫字方面根本就不重視，尤其是考慮到只是初中數學考試，可能不會要求寫多好的漢字，但是你還是要注意確保下自己足夠清晰。假設一下，如果你是閱卷老師，根本就看不清楚試卷上寫的什麼東西，你會不會給分？要知道，你的字跡只有更清晰才能夠確保閱卷老師避免誤判。

以上是關於初中數學考試要掌握哪些答題的技巧的介紹，希望在應對數學考試的時候能夠給你帶去一些提醒作用。上海快樂學習提醒，在平時的練習中都應該注意總結一些有效的答題技巧，只要好好運用相信在考試的過程中肯定會發揮其作用旳。

⑨ 初中數學做題技巧

掌握了中學數學這9種常用解題方法，中考數學考試就游刃有餘了。

1、配方法：就是把一個解析式利用恆等式變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式。通過配方解決數學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學中一種重要的恆等變形的方法，它的應用非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它。

2、因式分解法：就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恆等變形的基礎，它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角函數等的解題中起著重要作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分租分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。

3、換元法：是數學種一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。通常把未知數或變數成元，所謂換元法，就是在一個比較復雜的數學式子中，用新的變元法去代替原式子的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易於解決。

4、判別式法與韋達定理：一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬於R，a！=0）根的判別式不僅用來判定根的性質，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程（組），解不等式，研究函數乃至解析幾何、三角函數運算中都有非常廣泛的應用。韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一個根；已知兩個數的和與積，求這兩個數等簡單應用外，還可以求根的對稱函數，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應用。

5、待定系數法：在解數學問題時，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數，而後根據題設條件列出關於待定系數的等式，最後解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關系，從而解答數學問題，這種解題方法稱為待定系數法。它是中學數學中常用的重要方法之一。

6、構造法：在解題時，常常會採用這樣的方法，通過對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程（組）、一個等式、一個函數、一個等價命題等，架起一座連接條件和結論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數學方法，我們稱為構造法。運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等各種數學知識互相滲透，有利於問題的解決。

7、反證法：是一種間接證明法，先提出一個與命題的結論相反的假設，然後從這個假設出發，經過正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設，達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法與窮舉反證法。

8、等（面或體）積法：平面（立體）幾何中講的面積（體積）公式以及由面積（體積）公式推出的與面積（體積）計算有關的性質定理，不僅可用於計算面積（體積），而且用它來證明（計算）幾何題有時會收到事半功倍的效果。運用 面積（體積）關系來證明或計算幾何題的方法，稱為等（面或體）積法，它是幾何中的一種常用方法。用歸納法或分析法證明幾何題，其困難在添置輔助線。等（面或體）積法的特點是把已知和未知各量用面積（體積）公式聯系起來，通過運算達到求證的結果。所以用等（面或體）積法來解幾何題，幾何元素之間關系變成數量之間的關系，只需要計算，有時可以不添置輔助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。

9、幾何變換法：在數學問題的研究中，常常運用變換法，把復雜性問題轉化為簡單性問題而得到解決。所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一個一一映射。中學數學中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至於無法下手的習題，可以藉助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點滲透到中學數學教學中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究結合起來，有利於對圖形本質的認識。幾何變換包括：平移；旋轉；對稱。