面面平行證明的方法技巧

A. 怎樣證明面面平行

找的：
好多方法啊線線平行→線面平行
如果平面外一條直線和這個平面內的一條直線平行，那麼這條直線和這個平面平行。
線面平行→線線平行
如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那麼這條直線就和交線平行。
線面平行→面面平行
如果一個平面內有兩條相交直線都平行於另一個平面，那麼這兩個平面平行。
面面平行→線線平行
如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那麼它們的交線平行。
線線垂直→線面垂直
如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線垂直，那麼這條直線垂直於這個平面。
線面垂直→線線平行
如果連條直線同時垂直於一個平面，那麼這兩條直線平行。
線面垂直→面面垂直
如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那麼這兩個平面互相垂直。
線面垂直→線線垂直
線面垂直定義：如果一條直線a與一個平面α內的任意一條直線都垂直，我們就說直線a垂直於平面α。
面面垂直→線面垂直
如果兩個平面互相垂直，那麼在一個平面內垂直於它們交線的直線垂直於另一個平面。
三垂線定理
如果平面內的一條直線垂直於平面的血現在平面內的射影，則這條直線垂直於斜線

B. 如何證明面面平行

線線平行→線面平行 如果平面外一條直線和這個平面內的一條直線平行，那麼這條直線和這個平面平行。
線面平行→線線平行 如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那麼這條直線就和交線平行。
線面平行→面面平行 如果一個平面內有兩條相交直線都平行於另一個平面，那麼這兩個平面平行。
面面平行→線線平行 如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那麼它們的交線平行。
線線垂直→線面垂直 如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線垂直，那麼這條直線垂直於這個平面。
線面垂直→線線平行 如果連條直線同時垂直於一個平面，那麼這兩條直線平行。
線面垂直→面面垂直 如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那麼這兩個平面互相垂直。
線面垂直→線線垂直 線面垂直定義：如果一條直線a與一個平面α內的任意一條直線都垂直，我們就說直線a垂直於平面α。
面面垂直→線面垂直 如果兩個平面互相垂直，那麼在一個平面內垂直於它們交線的直線垂直於另一個平面。
三垂線定理 如果平面內的一條直線垂直於平面的血現在平面內的射影，則這條直線垂直於斜線。

C. 怎麼證明面面平行，方法有那些拜託各位大神

可以用線面（平面內的兩相交直線與另一個平面平行）證明面面平行或用線線平行（平面內的兩相交直線與另一個平面內的兩相交直線平行，則這兩個平面平行）來證明，要用那種方法結合題目的已知條件來用
求採納

D. 高一數學中證明面面平行的方法有幾種，具體一點，謝謝

一、垂直於同一直線的兩平面平行；
二、平行於同一平面的兩平面平行；
三、如果一平面內兩條相交直線分別平行於另一平面，那麼這現個平面平行；

E. 證明線面平行有幾種方法

一，面外一條線與面內一條線平行，或兩面有交線強調面外與面內

二，面外一直線上不同兩點到面的距離相等，強調面外

三，證明線面無交點

四，反證法（線與面相交，再推翻）

五，空間向量法，證明線一平行向量與面內一向量（x1x2-y1y2=0）

F. 怎麼證明兩個平面平行

證明兩個平面平行的方法有：
（1）根據定義。證明兩個平面沒有公共點。
由於兩個平面平行的定義是否定形式，所以直接判定兩個平面平行較困難，因此通常用反證法證明。
（2）根據判定定理。證明一個平面內有兩條相交直線都與另一個平面平行。
（3）根據「垂直於同一條直線的兩個平面平行」，證明兩個平面都與同一條直線垂直。
2.
兩個平行平面的判定定理與性質定理不僅都與直線和平面的平行有邏輯關系，而且也和直線與直線的平行有密切聯系。就是說，一方面，平面與平面的平行要用線面、線線的平行來判定；另一方面，平面
與平面平行的性質定理又可看作平行線的判定定理。這樣，在一定條件下，線線平行、線面平行、面面平行就可以互相轉化。
3.
兩個平行平面有無數條公垂線，它們都是互相平行的直線。夾在兩個平行平面之間的公垂線段相等。
因此公垂線段的長度是唯一的，把這公垂線段的長度叫作兩個平行平面間的距離。顯然這個距離也等於其中一個平面上任意一點到另一個平面的垂線段的長度。
兩條異面直線的距離、平行於平面的直線和平面的距離、兩個平行平面間的距離，都歸結為兩點之間的距離。
1.
兩個平面的位置關系，同平面內兩條直線的位置關系相類似，可以從有無公共點來區分。因此，空間不重合的兩個平面的位置關系有：
（1）
平行—沒有公共點；
（2）
相交—有無數個公共點，且這些公共點的集合是一條直線。
注意：在作圖中，要表示兩個平面平行時，應把表示這兩個平面的平行四邊形畫成對應邊平行。
2.
兩個平面平行的判定定理表述為：
4.
兩個平面平行具有如下性質：
（1）
兩個平行平面中,一個平面內的直線必平行於另一個平面。
簡述為：「若面面平行,則線面平行」。
（2）
如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那麼它們的交線平行。
簡述為：「若面面平行,則線線平行」。
（3）
如果兩個平行平面中一個垂直於一條直線，那麼另一個也與這條直線垂直。
（4）
夾在兩個平行平面間的平行線段相等

G. 怎麼證明面面平行求答

一般有三種方法：
一、面面平行的判定定理:如果一個平面內有兩條相交直線與都平行於另一個平面,那麼這兩個平面平行.（很常用）
二、如果兩個平面都垂直同一條直線,那麼這兩個平面是互相平行的.（常用）
三、根據兩個平面平行的定義,證明兩個平面沒有公共點.（不常用)

H. 怎麼證明面面平行求答

一般有三種方法：
一、面面平行的判定定理:如果一個平面內有兩條相交直線與都平行於另一個平面，那麼這兩個平面平行。（很常用）
二、如果兩個平面都垂直同一條直線，那麼這兩個平面是互相平行的。（常用）
三、根據兩個平面平行的定義，證明兩個平面沒有公共點。（不常用)

I. 怎麼證明面面平行

一般有三種方法：

一、如果一個平面內有兩條相交直線與都平行於另一個平面,那麼這兩個平面平行。

二、如果兩個平面都垂直同一條直線,那麼這兩個平面是互相平行的。

三、根據兩個平面平行的定義,證明兩個平面沒有公共點。

(9)面面平行證明的方法技巧擴展閱讀：

1、面對面平行:

這意味著兩個平面是平行的。如果兩個平面沒有共同點，則稱它們平行。如果兩個平面的垂線是平行的，那麼這兩個平面就是平行的。如果一個平面中的兩條相交線平行於另一個平面，那麼這兩個平面也是平行的。

2、平面：

指平面上任意兩點之間的直線落在該平面上，這是二維零曲率延伸，平面與任何與其相似的平面相交為一條直線。它是從生活中的對象中抽象出來的數學概念，但又與生活中的對象有本質的區別。不考慮尺寸、寬度和厚度，具有無限延性。這種平面性也與直線的無限延性有關。

J. 怎麼證明兩個平面平行多說幾種方法,

證明兩個平面平行的方法有：（1）根據定義.證明兩個平面沒有公共點.由於兩個平面平行的定義是否定形式,所以直接判定兩個平面平行較困難,因此通常用反證法證明.（2）根據判定定理.證明一個平面內有兩條相交直線都與另一個平面平行.（3）根據「垂直於同一條直線的兩個平面平行」,證明兩個平面都與同一條直線垂直.2.兩個平行平面的判定定理與性質定理不僅都與直線和平面的平行有邏輯關系,而且也和直線與直線的平行有密切聯系.就是說,一方面,平面與平面的平行要用線面、線線的平行來判定；另一方面,平面與平面平行的性質定理又可看作平行線的判定定理.這樣,在一定條件下,線線平行、線面平行、面面平行就可以互相轉化.3.兩個平行平面有無數條公垂線,它們都是互相平行的直線.夾在兩個平行平面之間的公垂線段相等.因此公垂線段的長度是唯一的,把這公垂線段的長度叫作兩個平行平面間的距離.顯然這個距離也等於其中一個平面上任意一點到另一個平面的垂線段的長度.兩條異面直線的距離、平行於平面的直線和平面的距離、兩個平行平面間的距離,都歸結為兩點之間的距離.1.兩個平面的位置關系,同平面內兩條直線的位置關系相類似,可以從有無公共點來區分.因此,空間不重合的兩個平面的位置關系有：（1）
平行—沒有公共點；（2）
相交—有無數個公共點,且這些公共點的集合是一條直線.注意：在作圖中,要表示兩個平面平行時,應把表示這兩個平面的平行四邊形畫成對應邊平行.2.兩個平面平行的判定定理表述為：4.兩個平面平行具有如下性質：（1）
兩個平行平面中,一個平面內的直線必平行於另一個平面.簡述為：「若面面平行,則線面平行」.（2）
如果兩個平行平面同時和第三個平面相交,那麼它們的交線平行.簡述為：「若面面平行,則線線平行」.（3）
如果兩個平行平面中一個垂直於一條直線,那麼另一個也與這條直線垂直.（4）
夾在兩個平行平面間的平行線段相等