驗算方法和技巧

1. 計算題的方法技巧

1、從新課程標準的要求看，現在的計算題的計算量和計算難度都要求不高。

主要涉及這幾個公式：

密度公式:（ρ＝m/V）； 固體壓強公式：P=F/S；

功的公式：（W=Fs）； 功率公式：（P＝W/t＝Fv）；

機械效率公式：（η＝W有用/W總）； 熱量計算公式：（物體溫度變化吸、放熱：Q＝cmΔt；燃料燃燒放熱：Q＝qm）；

歐姆定律公式：（I＝U/R）； 電功公式：（W＝UIt）；

電功率公式：（P＝UI＝W/t）； 電熱公式：（Q＝I2Rt），此外可能會用到阿基米德原理，即F浮=G排。

2、解答計算題的一般步驟：

（1）細心讀題審題 （2）尋找解題根據 （3）解答和檢驗

3、解計算題的一般要求：

（1）要明確已知條件和相對隱含條件，確定主要解題步驟。

（2）分析判斷，找到解題的理論依據。

（3）分清各個物理過程、狀態及其相互聯系。

（4）計算過程應正確、規范。要正確寫出有關的公式，正確代入公式中物理量的數字和單位。能畫圖的可以作圖輔佐解題。

4、解計算題應注意：

單位的統一性；物理量的同體性、同時性；解題的規范性。

5、計算題的主要類型：

1）有關密度、壓強、機械功、功率和效率的計算

此類試題一般圍繞「使用任何機械都不能省功」展開，同時考慮實際使用機械做功時要克服機械自重、摩擦等因素，因此使用任何機械的效率都小於100%。

解題時要注意：

（1）分清哪些力做功，哪些力不做功

（2）什麼是有用功，什麼是總功

（3）影響滑輪組機械效率的主要因素（初中物理中一般不考慮拉線質量）。

（4）可根據滑輪組中n=s/h 來確定動滑輪上繩子的股數

2）有關熱量、能量轉換的計算

熱量計算公式：物體溫度變化吸、放熱：Q＝cmΔt；燃料燃燒放熱：Q＝qm；電熱公式：Q＝I2Rt

解此類題注意：①各種能量間轉換的效率②各物理量的單位統一為國際單位。

3）有關電路、歐姆定律、電功、電熱的計算

（1）電路的結構變化問題 （2）電路計算中的「安全問題」。

4）綜合應用的計算

總之，無論是解好哪種類型的物理題，除了掌握好一定的解題方法外，解題時審題是關鍵，否則將會離題萬里，前功盡棄。

審題時需注意：

（1）理解關鍵詞語（2）挖掘隱含條件（3）排除干擾因素

三.巧解計算理解符號

1．盡量用常規方法，使用通用符號答題

1） 掌握通用解題技巧，以不變應萬變。

2） 使用准確的物理符號。

比如像時間、路程、摩擦力等等，這些物理量都是有相應的通用符號的，規范的選擇即可，但是也要避免和題目中已有的符號沖突。

3） 簡單的技巧練到極致就是絕招。

以上所有方法，可能同學們剛運用時感到吃力，但是只是有意識地訓練之後，慢慢就可以游刃有餘了。所以加強基本方法的訓練至關重要。

2．對復雜的數值計算題，先解出符號表達

1）掌握數值計算題應用符號公式的「三部曲」。

物理數值計算題的答題，要求明確寫出應用公式，並在帶入數值時，必須既有數據又有單位，而且書寫清晰，計算正確。間接表示為「三部曲」，即（A）公式；（B）代入；（C）結果。

2）代入數值計算題的表達符號要標准化。

當計算題中涉及到物理量單位時，要用課本上規定的國際單位符號來表示。

3）把符號替換為數值，數值計算題答案書寫要合理化。

2. 小學數學加減計算方法及技巧

小學數學加減計算方法和技巧:
1、在一個算式里只有同一級運算，就從左往右依次計算。能用簡算的就用算，如用加法結合律和用減法的性質，都能使運算簡便。
2、在有括弧的算式里，先算括弧里的再算括弧外的。
3、計算時先觀察題目的結構和特徵，然後選用合理的方法去計算，計算時認真細心，做後檢查。

3. 小學速算方法與技巧是什麼

1、湊整法：根據運算定律和運算性質，把算式中能湊成整數（特別是整十數、整百數等）的部分合並或拆開，然後求得結果。

例如：8＋4．1＋1＋5．9

＝（8＋1）＋（4．1＋5．9）

＝10＋10

＝20

例如：1．25×18

＝1．25×（10＋8）

＝1．25×10＋1．25×8

＝12．5＋10

＝22．5

例如：78×98

＝78×（100－2）

＝78×100－78×2

＝7800－156

＝7644

2、變化法：適當轉變運算方法，即以加代減，以減代加，以乘代除，以除代乘；或改變運算順序，或利用約分、加減進行化簡等。

例如：4．7×0．25＋7．3÷4

＝（4．7＋7．3）×0．25

＝3

例如：3÷4－0．5÷0．7－0．3÷0．4＋5÷7

＝（3÷4－0．3÷0．4）＋（5÷7－0．5÷0．7）

＝0

簡便計算的作用：

1、簡便計算使得學生在短暫的時間內快速准確地算出正確答案。

2、簡便運算與四則混合運算的演算法是有區別的，它不按四則混合運算的運算順序進行運算，而是運用各種運算性質和運算定律進行運算，是一種特別的運算方式。

3、「簡便運算」的試題種類很多，一般可分為兩大類：用「運算定律」和「運算性質」進行運算。

4、在數學當中運用簡便計算方法可以很大程度節省做題的時間。

4. 數學計算技巧方法

一、加一法———頭相同，個位相加之相加之和等於10.
公式：一個頭加「1」後，頭×頭；尾×尾，連起來。
例：62×68=4216
解：（6+1）×6=42 2×8=16 連起來得4216.
練習題：73×77 28×22 64×66 43×47
二、加尾數法——尾相加，十位相加等於10.
公式：頭×頭加一個尾；尾尾連起來
例：26×86=2236
解：2×8+6=22 6×6=36 連起來得2236
練習題：38×78 47×67 85×25 64×44
三、減1法———個位數是1和9且兩個首數相差1.
公式：用較大數的首數平方減去1，後面連寫99.
例：81（較大數）×79=6399
解：82-1=63 後面連寫99，得6399.
練習題：61×59 71×69 29×31 49×51
四、求兩個一百零幾數的積，一數加另一數尾數法。
公式：一數+另一數尾數；尾×尾， 連起來。
例：105×107=11235
解：105+7=112 5×7=35 連起來得11235.
練習題：108×109 106×104 102×108 103×105
一、兩位數乘兩位數。 1.十幾乘十幾： 口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。 例：12×14=？ 解:1×1=1 2＋4＝6 2×4＝8 12×14=168 註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。 2.頭相同，尾互補(尾相加等於10)： 口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。 例：23×27=？ 解：2＋1＝3 2×3＝6 3×7＝21 23×27=621 註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。 3.第一個乘數互補，另一個乘數數字相同： 口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。 例：37×44=？
文檔沖億季，好禮樂相隨
mini ipad移動硬碟拍立得網路書包
1 解：3+1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628 註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。 4.幾十一乘幾十一： 口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。 例：21×41=？ 解：2×4=8 2+4=6 1×1=1 21×41=861 5.11乘任意數： 口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。 例：11×23125=？ 解：2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7 2和5分別在首尾
2 11×23125=254375 註：和滿十要進一。
一、兩位數乘兩位數。 1.十幾乘十幾： 口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。 例：12×14=？ 解:1×1=1 2＋4＝6 2×4＝8 12×14=168 註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。
2.頭相同，尾互補(尾相加等於10)： 口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。 例：23×27=？ 解：2＋1＝3 2×3＝6 3×7＝21 23×27=621 註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。
3.第一個乘數互補，另一個乘數數字相同： 口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。 例：37×44=？

5. 24點計算方法與技巧是什麼

24點計算方法：

把4個整數（一般是正整數）通過加減乘除以及括弧運算，使最後的計算結果是24。

技巧：

1、利用3×8=24、4×6=24、2×12=24求解。把牌面上的四個數想辦法湊成3和8、4和6、2和12，再相乘求解。實踐證明，這種方法是利用率最大、命中率最高的一種方法。

2、利用0、1的運算特性求解。如3、4、4、8可組成3×8×（4÷4）=24。又如4、7、1、1可組成4×1（7-1）×1=24。

3、看4張牌中是否有2，3，4，6，8，Q，如果有，考慮用乘法，將剩餘的3個數湊成對應數。如果有兩個相同的6，8，Q，比如已有兩個6，剩下的只要能湊成3，4，5都能算出24，已有兩個8，剩下的只要能湊成2，3，4，已有兩個Q，剩下的只要能湊成1，2，3都能算出24。

注意事項：

一副牌中抽去大小王剩下52張，任意抽取4張牌，利用四則運算把牌面上的數算成24。每張牌能且只能用一次。

經計算機准確計算，一副牌（52張）中，任意抽取4張可有1820種不同組合，其中有458個牌組算不出24點，如A、A、A、5。

6. 簡便運算的技巧和方法有哪些

數學簡便計算方法：

一、裂項法

分數裂項是指將分數算式中的項進行拆分，使拆分後的項可前後抵消，這種拆項計算稱為裂項法。

常見的裂項方法是將數字分拆成兩個或多個數字單位的和或差。遇到裂項的計算題時，要仔細的觀察每項的分子和分母，找出每項分子分母之間具有的相同的關系，找出共有部分，裂項的題目無需復雜的計算，一般都是中間部分消去的過程，這樣的話，找到相鄰兩項的相似部分，讓它們消去才是最根本的。

（1）分子全部相同，最簡單形式為都是1的，復雜形式可為都是x(x為任意自然數)的，但是只要將x提取出來即可轉化為分子都是1的運算。

（2）分母上均為幾個自然數的乘積形式，並且滿足相鄰2個分母上的因數「首尾相接」。

（3）分母上幾個因數間的差是一個定值。

二、基準數法

在一系列數中找出一個比較折中的數來代表全部的數，要記得這個數的選取不能偏離這一系列數。

例：

2072+2052+2062+2042+2083

=（2062x5）+10-10-20+21

=10310+1

=10311

三、加法結合律法

對加法結合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）的運用，通過改變加數的位置來獲得更簡便的運算。

例：

5.76＋13.67＋4.24＋6.33

=（5.76＋4.24）＋（13.67＋6.33）

=30

四、去尾法

在減法計算時，若減數和被減數的尾數相同，先用被減數減去尾數相同的減數，能使計算簡便。

例題

2356-159-256

=2356-256-159

=2100-159

=1941

算式中第二個減數256與被減數2356的尾數相同，可以交換兩個數的位置，讓2356先減256，可使計算簡便。

五、提取公因式法

這個方法實際上是運用了乘法分配律，將相同因數提取出來。

例：

0.92×1.41＋0.92×8.59

=0.92×（1.41+8.59）

=9.2

7. 簡便計算的竅門和技巧是什麼

方法一：帶符號搬家法

當一個計算題只有同一級運算（只有乘除或只有加減運算）又沒有括弧時，可以「帶符號搬家」。例如：a+b+c=a+c+b、a×b×c=a×c×b等等。

方法二：去括弧法

在加減運算中去括弧時，括弧前是加號，去掉括弧不變號，括弧前是減號，去掉括弧要變號（原來括弧里的加，現在要變為減；原來是減，現在就要變為加）。

方法三：乘法分配律法

分配法：括弧里是加或減運算，與另一個數相乘，注意分配；提取公因式：注意相同因數的提取；注意構造，讓算式滿足乘法分配律的條件。

方法四：拆分法

拆分法屬於為了方便計算把一個數拆成幾個數，這需要掌握一些「好朋友」，如：2和5，4和5，4和25，8和125等。分拆還要注意不要改變數的大小。

方法五：裂項法

分數裂項是指將分數算式中的項進行拆分，使拆分後的項可前後抵消，這種拆項計算稱為裂項法.常見的裂項方法是將數字分拆成兩個或多個數字單位的和或差。