如何證明平分角方法

1. 初二有哪些方法證明角平分的

1.角平分線的意義
2.等腰三角形的三線合一
3.在三角形內部（包括頂點）且到角的兩邊距離相等的點在這個角的角平分線上

2. 怎樣證明角平分線的判定方法

用三角形全等，即在L線（即將證明的角平分線）上去一個點O，過這個點作線段OP,OM分別垂直於角的兩邊過兩邊的P、M點,(也就是說做成了兩個三角形)再通過直角三角形的全等方法HL就可證明啦

3. 有幾種證明角平分線性質定理的方法

過p做ac的垂線，交ac與q，那麼三角形adp和△aqp全等，角角邊，pd=pq，同理，有△cqp全等△cfp，算出pf=pq，所以pf=pd,所以bp為∠mbn的平分線

4. 初二的角平分線要怎樣證明

一般有兩種辦法，一種是兩個角相等，所以是角平分線；一種是線上某個點到角兩邊的距離相等，也是角平分線。

5. 用兩種方法證明三角形的角平分線定理

已知，如圖，AM為△ABC的角平分線，求證AB／AC=MB／MC已知和證明1圖

證明：方法1：（面積法）S△ABM=(1/2)·AB·AM·sin∠BAM,S△ACM=(1/2)·AC·AM·sin∠CAM,∴S△ABM：S△ACM=AB:AC又△ABM和△ACM是等高三角形，面積的比等於底的比，證明2圖

即三角形ABM面積S：三角形ACM面積S=BM:CM∴AB／AC=MB／MC方法2（相似形）過C作CN‖AB交AM的延長線於N則△ABM∽△NCM∴AB/NC=BM/CM又可證明∠CAN=∠ANC∴AC=CN∴AB／AC=MB／MC證明3圖

方法3（相似形）過M作MN‖AB交AC於N則△ABC∽△NMC,∴AB/AC=MN/NC,AN/NC=BM/MC又可證明∠CAM=∠AMN∴AN=MN∴AB/AC=AN/NC∴AB／AC=MB／MC方法4（正弦定理）作三角形的外接圓，AM交圓於D，由正弦定理，得，證明4圖

AB/sin∠BMA=BM/sin∠BAM,∴AC/sin∠CMA=CM/sin∠CAM又∠BAM=∠CAM，∠BMA+∠AMC=180°sin∠BAM=sin∠CAM,sin∠BMA=sin∠AMC,∴AB／AC=MB／MC

6. 角平分線作法的證明 用尺規作圖三角形的角平分線的方法已經明白了,就是如何證明用三角形全等來證明!

先將作法寫一遍,以便證明.
作角AOB的平分線,以O為圓心,以任意長為半徑畫弧,分別交OA,OB於點C,D；再分別以C,D為圓心,以大於CD的一半為半徑在角AOB內部畫弧,兩弧相交於點P,畫射線OP即為角AOB的平分線.
證明：在三角形OCP和三角形ODP中,
OC=OD（第一次的半徑）,CP=DP（第二次的半徑）,OP=OP,
所以,三角形OCP全等於三角形ODP（SSS）
所以,角COP=角DOP,即OP平分角AOB.

7. 如何證明角平分線定理

△ABC中，AD是角平分線，求證：AB/AC=BD/CD．

最簡單的方法是用面積證明：
一方面：△ABD的面積/△ACD的面積＝BD/CD（分別以BD、CD為底，高相同）。
另一方面，分別以AB、AC為底計算△ABD的面積與△ACD的面積，由於高相等（角平分線上任意一點到角的兩邊距離相等），因此
△ABD的面積/△ACD的面積＝AB/AC。
因此有 AB/AC=BD/CD。

8. 怎麼證明角的平分線

證明：
過B作BD||OA交OC的延長線於點D

如果學過相似形，直接證明△OCA相似△DBC
證得BD=2OA
所以BD=OB
所以角BDC=角BOC=角AOC
所以是平分線

如果未學相似形
取BC中點E，用EF||OA交OC延長線於F
則BE=CE=AC
易證三角形OAC全等三角形FEC
得OA=EF
又BD=2EF（中位線）
所以BD=OB
後面同上面一樣