六年級數學第二單元快速理解方法

❶ 六年級下冊數學第二單元知識點總結（圓柱和圓錐）

一、圓柱
圓柱的定義
1、以矩形的一邊繞著另一條邊旋轉360°，所得到的空間幾何體叫做圓柱，即AG矩形的一條邊為軸，旋轉360°所得的幾何體就是圓柱。其中AG叫做圓柱的軸，AG的長度叫做圓柱的高，所有平行於AG的線段叫做圓柱的母線，DA和D'G旋轉形成的兩個圓叫做圓柱的底面，DD'旋轉形成的曲面叫做圓柱的側面。
2、在同一個平面內有一條定直線和一條動線，當這個平面繞著這條定直線旋轉一周時，這條動線所成的面叫做旋轉面，這條定直線叫做旋轉面的軸，這條動線叫做旋轉面的母線。如果母線是和軸平行的一條直線，那麼所生成的旋轉面叫做圓柱面。如果用垂直於軸的兩個平面去截圓柱面，那麼兩個截面和圓柱面所圍成的幾何體叫做直圓柱，簡稱圓柱。
圓柱的表面積
圓柱體表面的面積，叫做這個圓柱的表面積．
圓柱的表面積＝2×底面積＋側面積
圓柱的側面展開以後是一個正方形(長方形），側面展開以後的長是底面周長，寬是高，所以側面積＝底面周長×高
設一個圓柱底面半徑為r，高為h，則表面積S：
S=2*S底+S側
=2*πr2+CH
圓柱的體積
圓柱所佔空間的大小，叫做這個圓柱體的體積．
圓柱的體積跟長方體、正方體一樣，都是底面積×高：設一個圓柱底面半徑為r，高為h，則體積V：V＝πr2h
如S為底面積，高為h，體積為V：v=sh
圓柱的側面積
圓柱的側面積=底面周長乘高 S側=Ch
註：c為πd
圓柱各部分的名稱
圓柱的的兩個圓面叫做底面（又分上底和下底）；周圍的面叫做側面；兩個底面之間的距離叫做高（高有無數條）。

二、圓錐
圓錐的體積
一個圓錐所佔空間的大小，叫做這個圓錐的體積．
一個圓錐的體積等於與它等底等高的圓柱的體積的1/3
根據圓柱體積公式V＝Sh（V＝rrπh），得出圓錐體積公式：
V＝1/3Sh（V＝1/3SH）
S是底面積，h是高，r是底面半徑。
證明：
把圓錐沿高分成k分
每份高 h/k,
第 n份半徑：n*r/k
第 n份底面積：pi*n^2*r^2/k^2
第 n份體積：pi*h*n^2*r^2/k^3
總體積(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3
因為
1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6
所以
總體積(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3
=pi*h*r^2* k*(k+1)*(2k+1)/6k^3
=pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6
因為當n越來越大，總體積越接近於圓錐體積，1/k越接近於0
所以pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6=pi*h*r^2/3
因為V柱=pi*h*r^2
所以
V錐是與它等底等高的V柱體積的1/3
圓錐的表面積
一個圓錐表面的面積叫做這個圓錐的表面積．
圓錐的計算公式
圓錐的側面積=高的平方*π*百分之扇形的度數
圓錐的側面積=1/2*母線長*底面周長
圓錐的表面積=底面積+側面積 S=πr的平方+πra （注a=母線）
圓錐的體積=1/3SH 或 1/3πr的平方h
如果圓錐和他的扇形聯系在一起那麼n=a/r*360
圓錐的其它概念
圓錐的高：
圓錐的頂點到圓錐的底面圓心之間的距離叫做圓錐的高；
圓錐的側面積：
將圓錐的側面沿母線展開，是一個扇形；沒展開時是一個曲面。
圓錐的母線：
圓錐的側面展開形成的扇形的半徑、底面圓上到頂點的距離。
圓錐有一個底面、一個側面、一個頂點、一條高、無數條母線，且側面展開圖是扇形。
圓柱與圓錐的關系
與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。
體積和高相等的圓錐與圓柱之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。
體積和底面積相等的圓錐與圓柱之間，圓錐的高是圓柱的三倍。
不相等的圓柱圓錐不相等。

❷ 小學六年級數學，學生能理解的方法

做題慢和數學成績不理想，往往不是因為做題少、花費時間短和學習不努力，而是由於不會觀察和靈活思考，沒有養成機制靈活的做題習慣。一個模式，照搬套用，機械重復，時間一長，就成了做題機器。成人計算是為了結果，學生計算重在過程，只有在做題過程中才能開發潛能、啟迪思路和活躍思維。用改錯本，把做錯的題找到原因記錄下來，復習的時候重點復習就行了。.練習加總結，總結不是單單把題抄下來，正確答案寫下來就算完事了。問題大概分成三類：1.一看就會，但是還做錯的。這類題尤其要注意，對我們來說是一個提醒，提醒我們下次小心；2.自己感覺會，但是一做就亂的。這說明你知識點有漏洞，需要做補充；3.一看就沒思路，一看答案恍然大悟的。這些知識點是你容易遺忘的，也分類記下。如此做到總結一道勝做十道，而不要在題海中游泳。你要養成寫周記的習慣，把一周的所做的做一總結，並寫出下周計劃，這樣你會進步很快的。至於操作性，就一點：避免眼高手低。具體方法：認真聽老師講課。這是我取得好成績的主要原因。聽講時要做到全神貫注，聚精會神，跟著老師的思路走，不能開小差，更切忌一邊講話一邊聽講。其次要專心凝聽老師講的每一個字，因為數學是以嚴謹著稱的，一字之差就非同小可，一字之間就隱藏玄機無限。聽講時還要注意記筆記。一次老師講了一個高難度的幾何題，我一時沒有聽懂，多虧我記下了這道題以及解法，回家後仔細琢磨，終於理解透了，以至在一次競賽中我輕而易舉地解出了類似的一道題，獲得了寶貴的10分。上課還要積極舉手發言，舉手發言的好處可真不少！①可以鞏固當堂學到的知識。②鍛煉了自己的口才。③那些模糊不清的觀念和錯誤能得到老師的指教。真是一舉三得。總之，聽講要做到手到、口到、眼到、耳到、心到。課外練習。孔子曰：「學而時習之」。課後作業也是學習和鞏固數學的重要環節。我很注意解題的精度和速度。精度就是准確度，專心致志地獨立完成作業，力求一次性准確，而一旦有了錯，要及時改正。而速度是為了鍛煉自己注意力集中，有緊迫感。我經常是這樣做的，在開始做作業時定好鬧鍾，放在自己看不見的地方再做作業，這樣有助於提高作業速度。考試時，就不會緊張，也不會顧此失彼了。復習、預習。對數學的復習，預習我定在每天晚上，在完成當天作業後，我將第二天要學的新知識簡要地看一看，再回憶一下老師已講過的內容。睡覺時躺在床上，腦海里再像看電影一樣將老師上課的過程「看」一遍，如果有什麼疑難，我立即爬起來看書，直到搞懂為止。每個星期天我還作一星期功課的小結復習、預習。這樣對學數學有好處，並掌握得牢固，就不會忘記了。如有幫助望採納

❸ 六年級數學上冊第二單元總結

六年級數學上冊教案說明第二單元（一）
二、分數乘法
1.分數乘法
（一）教學目標
1.理解並掌握分數乘法的計算方法,會進行分數乘法計算.
2.理解乘法運算定律對於分數乘法同樣適用,並會應用這些運算定律進行一些簡便計算.
3.會解答求一個數的幾分之幾是多少的實際問題.
4.理解倒數的意義,掌握求倒數的方法.
多的貼不上來了 請看參考資料

❹ 怎麼樣學習數學書六年級下冊的第二單元

記住公式就可以了。這個單元是圓柱和圓錐的體積，只要記住公式。

❺ 人教版六年級上冊數學書第二單元的內容

第二單元分數乘法

一、教學內容

本單元教學內容包括三部分內容：分數乘法、解決問題和倒數。

二、教學目標

1．理解分數乘法的意義，掌握分數乘法的計算方法，會進行分數乘法計算。

2．理解乘法運算定律對於分數乘法同樣適用，並會應用這些運算定律進行一些簡便計算。

3．理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

4．會運用分數乘法解決一些簡單的實際問題，體會數學與日常生活的聯系。

三、具體編排

1．分數乘法（安排了6個例題）

分三個層次進行教學。

第一個層次學習分數乘整數，在整數乘法和分數加法的基礎上學習。

第二個層次學習分數乘分數，在理解分數乘法意義的基礎上，通過操作去理解和學習。通過這兩個層次的學習幫助學生理解並掌握分數乘法的計算方法。

第三個層次學習混合運算的內容，使學生理解整數乘法運算定律與運算順序對分數運算同樣適用，並會運用乘法運算定律進行分數的簡便計算。

例1（教學分數乘整數）

從分數乘整數引入分數乘法教學，幫助學生理解分數乘整數的意義及算理，掌握計算方法。從人的步距與袋鼠步距的比較這樣一個實際問題引入。分四個步驟安排教學內容。

（1）給出信息，提出問題。

（2）用線段圖幫助學生理解題意，使學生明確：求人跑3步的距離是袋鼠跳一下的幾分之幾，實際上是求3個2/11，為探究計算方法做好准備。

（3）探究計算方法。

先出示加法計算，是同分母分數相加，屬已學過的內容。

再出示乘法計算，根據乘法的意義，將乘式轉化為加法算式計算：分母不變，分子相加。再根據乘法的意義，將同分子連加的形式轉化為乘式，得出分數乘整數的計算方法：分母不變，分子與整數相乘的積作分子。

（4）討論歸納分數乘整數的計算方法。

例2（說明分數乘整數，為了計算簡便能約分的要先約分再計算）

在學生掌握分數乘整數的計算方法基礎上，使學生進一步了解乘得的積一般應該化成最簡分數。把積化為最簡分數有兩種處理方法，一是將乘得的積的分子與分母約分，另一種方法是在乘的過程中將分數的分母與整數進行約分。教材突出第二種方法，說明能約分的先約分再計算可以使計算簡便。

例3（教學分數乘分數）

分數乘分數的算理較難理解，所以本例通過直觀操作，幫助學生理解算理。分兩個層次教學，先解決求一個數的幾分之一的問題，再解決求一個數的幾分之幾是多少的問題。（具體說明）

解決第一個問題：1/4小時粉刷這面牆的幾分之幾？可分兩步操作。第一步把一張長方形的紙片看作一面牆，先塗出1小時粉刷的面積，即這面牆的1/5，第二步再塗出1/4小時粉刷這面牆的面積，即1/5的1/4，直觀得出1/5的1/4是1/20。在此基礎上，根據操作的過程和結果推導出計算方法。

第二個問題：3/4小時粉刷多少？讓學生用前面的方法塗色、推導與計算，自主解決問題。

在此基礎上以學生討論的形式得出分數乘分數的計算方法。

例4（說明分數乘分數應先約分再乘）

通過計算，使學生明確分數乘分數計算也應該先約分再乘，這樣計算比較簡便。

這里還提出了分數乘整數的計算方法，除了像例2那樣寫成3×6/8後進行約分，也可以把分數的分母與整數直接約分。把分數乘法的兩種形式集中呈現，加強對比與聯系。

例5：教學整數乘法運算定律推廣到分數。

通過觀察計算得出「整數乘法的交換律、結合律和分配律，對於分數乘法也同樣適用」。

例6（乘法運算定律的應用）

結合具體計算，說明乘法運算定律在分數乘法計算中的應用。

「做一做」安排運用運算定律進行分數乘法的簡便計算。

2．解決問題

教材共安排3個例題，分2個層次教學。

例1教學解答求一個數的幾分之幾是多少的問題；

例2、例3教學稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的問題。

例1（教學求一個數的幾分之幾是多少的問題）

以中國人均耕地面積與世界人均耕地面積這兩個量的比較引入。

用線段圖表示出問題的數量關系和要求的問題，用「想」這種形式來提示學生根據線段圖思考解決問題的思路，由於是「我國人均耕地面積」與「世界人均耕地面積」相比較，其中「世界人均耕地面積」是表示單位「1」的量，知道世界人均耕地面積為2500㎡，求我國人均耕地面積就是求2500的2/5是多少。最後列式計算解決問題。

最後針對計算的結果進行國情教育。

「做一做」安排一道與例題相同類型的題目，以鞏固這類問題的解決思路與方法。

例2（稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的問題）

這是一個數量與它的部分量的比較關系，即知道一個部分量是總量的幾分之幾，求另一個部分量的問題。

教材選取了綠化造林可以降低噪音這一環保題材，出示一幅情景圖：公路上汽車的噪音有80分貝，在綠化隔離帶後面，噪音降低了1/8。提出問題：人現在聽到的聲音是多少分貝？

解答一般有兩種方法，一種是先求出已知是總量幾分之幾的部分量，再用總量減去這個部分量，求出另一個部分量。教材用線段圖表示出數量關系及解題的兩個步驟，並以學生敘述解決思路的方式提示出先求什麼。然後列出算式，讓學生求出結果。

另一種是先求出要求的部分量占總量的幾分之幾，再根據分數乘法的意義求出這個部分量是多少。教材僅出示線段圖，提示要找出先求什麼，沒有給出解答算式，意圖要求學生自主探索解決問題。

最後要求學生對兩種思路進行比較，目的是通過比較，加深對兩種思考方法的認識，同時培養學生比較、歸納的能力。

例3（稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的問題）

這是兩個數量的比較關系，即已知一個數量比另一個數量多（少）幾分之幾，求這個數量。

教材以人心臟跳動次數為素材引入例題。

其中「嬰兒每分鍾心跳的次數比青少年多4/5」是解題的關鍵。教材由小精靈提出「嬰兒每分鍾心跳的次數比青少年多4/5表示什麼意思？」讓學生理解其含義。這句話可以轉化為「嬰兒每分鍾比青少年多跳的次數是青少年每分鍾心跳次數的4/5。」理解了這句話，就應該知道把什麼看作單位「1」，就容易理解數量關系了，接著教材還是利用線段圖幫助理解數量關系。

這題也有兩種解答方法，教材只出現一種，另一種方法教材沒有出示，只是用「想一想，還有其他的方法嗎」提示讓學生結合例2的學習自己想出。

3．倒數的認識

這部分內容是在學習了分數乘法的基礎上教學的，主要為後面學習分數除法做准備。

安排了2個例題，分別教學倒數的意義和求倒數的方法。

例1（教學倒數的含義）

編排了幾組乘積為1的乘法算式，通過學生觀察、討論等活動，找出它們的共同特點，導出倒數的定義。

要讓學生理解「互為倒數」的含義，即倒數是表示兩個數之間的關系，這兩個數是相互依存的，倒數不能單獨存在。如「不能說7/3是倒數」。

可以讓學生根據對倒數意義的理解，說出幾組倒數，看學生是否真正理解和掌握。

例2（教學求倒數的方法）

教材先安排找倒數的活動，從而初步體驗找倒數的方法：調換分子、分母的位置。

在總結求倒數的方法時，要分三種情況：

一般求一個分數的倒數是交換分數的分子、分母的位置；

求整數的倒數是把整數看作分母是1的分數，再交換分子和分母的位置。

1和0的倒數的問題，讓學生思考討論得到結論。

在討論的基礎上歸納：根據倒數的意義，因為1×1=1，所以1的倒數是1；因為0與任何數相乘都是0，所以0沒有倒數。

四、教學建議

1．注意相關的已有知識的復習。

本單元各部分知識都與前面的知識有密切的聯系。

2．加強分數乘法的意義的教學。

對分數乘法的意義理解不僅是理解分數乘分數算理的關鍵，而且是求一個數的幾分之幾是多少的基礎。因此一定要重視分數乘法意義的教學。

3．藉助多種方式幫助學生學會分析數量關系的方法。

本單元的解決問題是由乘法意義的擴展產生的，數量關系比較特殊，藉助多種方式幫助學生學會分析數量關系的方法。

❻ 如何短時間內學懂六年級下冊數學的知識

1.首先想要學好語文，要做到：多復習，抓緊時間，認真仔細，持之以恆！ 2.復習語文要有計劃！ 比如說，我今天計劃要看完多少多少課，但目標不能定的太高，還要記得去完成預定的計劃。如果提前完成預定計劃，但也不要心急，應該再多看一遍你看過的課文，或者拿一些練習題來鞏固（當然，做完了練習題也要多看一兩遍才能記得牢！只有平時養成良好習慣，才能在學習上有大收獲，否則就多走了比別人還要長的彎路！） 3.在復習的時候要認真，才能達到較高的效率！ 復習的時候，遇到不懂的地方，就用鉛筆做上記號，找時間問問老師或同學（上課或自習課最好別去問同學！因為可能影響到別人的學習，而且課堂上一般紀律比較好，在這段時間學習也是很好的，不要浪費時間哦~~~）； 有些記不住的地方可以用一張紙抄下來，放在口袋裡，想看就看，想記就記(幾上個三五十遍，就不信記不住它)! 早晚讀也不要浪費時間，念出來總比不出聲地記好多了！一般我早晚讀都是用來念生字、文言文及其翻譯（兩者結合著一起背，雖然文言文不易學，但 勤能補拙 呀！）、古詩詞、課文小字處一些重要的 詞語注釋 。 4.上課時，老師的講課是最關鍵的，老師一般都能抓住重點來教大家復習（教了這么多年當然比較有經驗拉），做好筆記（尤其是你不懂的地方更要認真聽） 5.抽一點點時間看一下課外書（聲明必須是與學習有關的！），有什麼好的詞語、句子積累下來，但我一般都只是一周看幾篇很好的作文（爛作文看了白搭），也不用太多時間！要合理分配時間！因為不只一科要復習哦~~~~~~~ 學習語文的幾點技巧 語文的學習實際上是一個語文素質、語文能力提高的過程，而語文素質、語文能力的提高離不開讀和寫。所以，解決了讀和寫的問題，就提高了語文素質和語文能力，也就是學好語文了。 讀，即閱讀和理解；寫，指書寫和作文。語文學習過程中最重要的就是這兩件事了。 讀，可以培養語感。語言學習，很重要的一點就是培養語感。「這個語段中為什麼用這個詞而不是用那一個」，「這個句子為什麼是一個病句」，很多時候，我們無須去問「為什麼」，語感早已經告訴我們理由了。而語感的培養就來自於平時點點滴滴的「讀」的積累。 讀，是提高閱讀理解能力的一個有效途徑。這里所說的「讀」，並不僅僅是指把文章朗讀或默讀一遍，而是還要包括思考和識記等內容。換言之，讀，應該是一個動口動腦動手的過程。學習一篇文章，需要從哪些方面入手？概括起來就是：第一，解決「寫了什麼」的問題；第二，解決「怎麼寫」的問題；第三，記憶文章中的精彩語段和詞語。這三個方面其實就是在說一個動口動腦動手的問題。在一篇文章的學習過程中，能夠有意識地去解決好這三個問題，這才是「讀」。也只有這樣，才可以提高自己的閱讀理解能力。 讀，也是一個積累語文基礎知識和作文素材的手段。涉獵廣泛，見多識廣，胸中自有「丘壑」。這樣，在作文的過程中，就不會感覺自己無話可說，寫出來的文章也不會空洞乾巴，而是洋洋灑灑，言之有物了。 既然「讀」有這么多好處，那麼在語文學習的過程中，就從重視「讀」開始吧。 寫，包括兩方面的內容——書寫和作文。 在書寫方面，高考考綱有明確的要求：作文一類卷書寫美觀，二類卷書寫工整清楚，三類卷比較工整清楚，四類卷書寫潦草。高考從2005年開始，山東單獨命題，語文實行網上閱卷。這就對書寫有了更進一步的要求。所以無論是高考考綱還是山東語文網上閱卷，都在告訴我們一個信息：必須把字寫好。 退一步說，要求所有的人都達到美觀的程度，也不現實，但是書寫工整清楚，避免潦草，這卻是我們每個人都能夠做到的。也許有人拿「寫工整了會影響答題速度」之類的話來給自己的書寫欠工整找借口。是的，在你認真書寫的最初階段，它是會對你的答題速度有一點影響的。可是我們總不能因為還有下一次的「流感」，就不去治療這一次的「重感冒」了吧？明明知道書寫不過關會影響到語文成績，我們又怎麼敢不去重視呢？ 其實，要做到書寫工整並不難。我們的漢字是方塊字。這句話對我們就是一個啟示：方者，方也。就是要在「方」上動心思。你的字寫得橫平豎直了嗎？你的字左上角與左下角、右上角與右下角在一條線了嗎？還沒有？那就從這兩個方面著手吧。相信不用多長時間，你自己寫的字你自己都不敢認了，你都不敢相信你會寫得這么好了。 再說作文的問題。雖然說，文無定法，但是作文還是講究一點「法」的。在這里，首先要澄清一個問題。應試作文與平時寫的文章是有區別的。平時寫的文章，我們是去「品味」，而應試作文往往是瀏覽的。瀏覽與品味就有了質的區別。所以寫應試作文非注意一點應試技巧不可。比如文章開頭，單刀直入，開宗明義，一開篇先讓讀者明白你在寫什麼，這點很重要。否則，看了半天了，讀者還雲里霧里，不知道你要說什麼。這怎麼可以呢？文章主體部分一定要圍繞中心去寫，一定要言之有物，這些最起碼的要求必須做到。到了結尾部分，對所要表達的主旨最後再強調一次，加深一下讀者的印象。這樣，一篇文章也就大功告成了。 有人把寫好作文總結為兩句話：動之以情，曉之以理。這兩句話的意思就是，如果你的文章，寫成記敘文時，很好地解決了「動之以情」的問題，寫成議論文時，很好地解決了「曉之以理」的問題，那麼你的作文問題也就解決了。 那麼怎麼才能寫出「動之以情，曉之以理」的作文呢？就寫好議論文的問題，上文已經有所涉及，所以這里重點談寫作記敘文的問題。 寫好一篇不足千字的應試記敘文，有幾個問題應該引起我們的注意： ① 調動情感的問題。做好作文的准備工作，這是一個大題目，裡面大有文章可作。比如選材的問題。如果選取一些自己比較陌生的材料去作文，就很難調動起自己的創作情感，所以就要有意識地選擇一些比較熟悉的材料，最好是發生在自己身上的或者是我們生活的環境里的一些人或事。還有一個盡快入題的問題。150分鍾的語文考試劃給作文的時間在一個小時左右，那麼我們從審題立意到開始動筆，時間最多不能超過15分鍾，當然也不能少於10分鍾。在這段時間里，我們不僅要考慮文章的立意、布局謀篇，更要把自己的情感調動起來，讓自己「走進」所要記敘的場景之中去。這種「身臨其境」正是情感被調動起來的表現。 ② 截取生活片斷，藉助「主旨」這根紅線，連綴成篇。這是由作文的篇幅所決定的。一篇千字文章，不可能把事情的始末全部交代清楚，就是能夠交代清楚，也只能是敘述故事的梗概。這樣，不僅內容不厚實，而且還缺乏生動性，不可能「以情動人」。而截取生活中的幾個典型片斷，進行具體細致的描寫，則可以避免此類情況的發生。 ③ 描寫還是敘述的問題。敘述故事情節，往往容易出現語言乾巴，欠生動的現象，這樣就達不到「以情動人」的目的。所以在記敘文的寫作中，最好採用描寫的方式，即抓住生活中的三兩個特寫鏡頭，進行具體形象生動的描繪。我們知道，對事物的描寫，越具體了就越形象，從而也就越生動。 最後，再提一個建議：充分地利用課文。 既然提高閱讀理解能力的有效方法是「讀」，那麼從這個意義上講，只要廣泛地閱讀就可以了。是的，除了快餐式的文章，還有那些垃圾式的文章之外，我們讀什麼文章都可以。 但是，讀課文有讀課文的好處。第一，課文是你的無聲的老師。我們在讀文章的過程中，對「寫了什麼」「怎麼寫的」，思考的正確與否呢？如果無人請教，我們將無法確定。可是如果我們去讀課文，就不會存在這些問題。每篇課文都有閱讀指導，課文之後還附有一些注釋，它們可以給我們解疑答惑，幫助我們積累知識。既然除了快餐式的垃圾式的作文之外，讀什麼都可以，那麼我們為什麼不選擇課文這個最有力的工具呢？第二，課文大都是一些典範作品，不需要我們再去浪費時間挑選。第三，高考的出題原則是「題目在課外，答案在課內」。就是僅僅從這個意義上講，我們也得重視我們的課文啊！ 綜上所述，如何學好語文呢？從讀寫入手，提高我們的語文素質和語文能力。 不過如果你問考試技巧，首先要總結字詞，當然是隨堂總結。還有古文的一系列的總結，也要近早的提前做好。我那時是從高一開始總結的，作文的素材推薦書「鞋裡的沙」那種有短而有意義的文章的書來看，並最好記住，考試時才能用 其次，學習語文是一個積累的過程，不可一蹴而就，只有長期的積累才能使語文學得更好。積累也就需要大量地閱讀與背誦，當我們空閑的時候，讀一讀，好的書籍或文章不僅能豐富知識，還能陶冶你的性情。不過，不能只是讀，還要思考，我們應准備一個記錄與摘抄的本子，在閱讀的過程中將遇到的好的句子抄下來，並不時地看看，讓它們變為自己的東西，當遇到疑點，難點時，也要記下來，與旁人討論，聽取別人的看法。這樣才會有所長進，水平才會提高。 而且，閱讀量大，知識就會十分豐富，一個人的素質也會提高，眼界就會更廣，況且，寫作也需要素材，只有多看書，多留心身邊的事，將書中所講與現實生活相聯系起來，寫作時才會思如泉湧，寫出的文章才是好的文章。古語雲：「讀書破萬卷，下筆如有神。」也就是說只有多讀書，才能寫出好文章。大都知道這是什麼意思，但做到前一句的人卻不多，真正喜愛閱讀的並能從中得到知識的人更是少之又少，所以，能寫出好作文的人也不多。但我們要做這樣的人，也就是說，我們要學會閱讀，要喜歡去閱讀，當我們看一本書或者一篇文章的時候，要去思考它的內涵，去思考它的寫作方法，去思考作者的思路，再把其中好的方面運用到自己的寫作中，取人之長以補己之短。還有，要好問，要記住不懂就要問，特別是讀課外的古文言文，古詩、詞時，其中有些字、詞、句我們不能完全理解的，這就需要去查工具書，如果工具書中查不到，或者查了之後仍然不太明白，就要及時去問老師，及時地弄明白，這樣才能學好古詩文，切記千萬不能不懂裝懂，使自己的心中留下疑惑，因為日月積累，會使心中的疑惑越來越大。 語文就是一門藝術，它需要我們從讀、說、寫三方面去學習，去品味，去發揚，讀就是要去獲取知識，去欣賞。語文這門藝術，而說與寫則是我們對語文的體現，是我們學習語文真正的目的。既然就樣，我校就更應該利用空閑的時間去練習寫作，多寫才能提高，才能真正把文章寫好，在與別人的交談中，學會運用自己從閱讀中獲取的知識，這樣，我們就能將語文與生活聯系起來。 學好語文關鍵在於積累。 語文融入到我們每天的生活中，故要學好語文就得把它與生活緊密結合，從生活中來，到生活中去。我們的生活五彩斑斕，一個生活的有心人總能從中發現和獲得無限精彩的知識和素材，並且這些都是最有生命力最富時代感的。一位外國著名作家有一次請朋友吃飯，他看見菜單上的菜名起得很有意思，就馬上拿出隨身攜帶的本子記錄起來，卻忘記了朋友的存在。其實許多有名的作家都有隨身帶個本子的習慣。記些什麼？可以記下交談中的連珠妙語，可以記下突發的思維靈感，可以記下獨特的事件等。我們不一定要這樣做，但起碼應養成一個善於觀察生活，勤於思考生活，將感性認識上升為理性認識的良好習慣。 第二個積累的途徑是聽課和練習。老師的授課是相當關鍵的，她給予我們的是經過篩選後的精華，並且有著很強的指導和啟發意義。練習也是必不可少的，並且要有一定的量。我們要通過聽課和一系列同步練習或專題練習，將基礎知識和基本閱讀及寫作技巧牢牢掌握。 第三個積累的途徑是看書讀報。只要你肯鑽進書的海洋游歷一番，一段較長時間後，你可能發現曾結結巴巴的你居然能出口成章。博覽群書確實能快捷有效地積累知識，能在潛移默化中提高我們的閱讀能力和語言的綜合能力。一般來說，閱讀量提高了，語文水平自然也提高了。而看書也有方法可言。首先應選擇好一些優秀的讀物；在看書時，應注意運用老師教給我們的方法去看；看後亦不妨做些讀書筆記，摘錄精彩的詞句、語段和有用的材料。 第四個積累的途徑是習作。有時會讀書的人不一定能寫出好文章，只有通過自己實踐練習，學以致用才能真正獲得了知識，知識積累的過程才算完成。而習作形式可以是日記、周記、讀後感、命題作文、隨筆等。 怎樣學好語文 孔子說：「知之者不如好知者，好知者不如樂知者。」這也就說明了學習一定要對所學的知識感興趣，有興趣去學習，是學好的根本，學習語文也一樣。 只要有了學習語文的興趣，才會發覺其中的樂趣，發現了學習的樂趣，才有助於我們去持之以恆地學習語文，沒有持之以恆的精神，根本學不好語文。有的同學認為語文很無聊，要背記的東西太多，所以根本不想去學，成績當然也就上不去，所以，興趣對學習來說是很重要的。 其次，學習語文是一個積累的過程，不可一蹴而就，只有長期的積累才能使語文學得更好。積累也就需要大量地閱讀與背誦，當我們空閑的時候，讀一讀，好的書籍或文章不僅能豐富知識，還能陶冶你的性情。不過，不能只是讀，還要思考，我們應准備一個記錄與摘抄的本子，在閱讀的過程中將遇到的好的句子抄下來，並不時地看看，讓它們變為自己的東西，當遇到疑點，難點時，也要記下來，與旁人討論，聽取別人的看法。這樣才會有所長進，水平才會提高。 而且，閱讀量大，知識就會十分豐富，一個人的素質也會提高，眼界就會更廣，況且，寫作也需要素材，只有多看書，多留心身邊的事，將書中所講與現實生活相聯系起來，寫作時才會思如泉湧，寫出的文章才是好的文章。古語雲：「讀書破萬卷，下筆如有神。」也就是說只有多讀書，才能寫出好文章。大都知道這是什麼意思，但做到前一句的人卻不多，真正喜愛閱讀的並能從中得到知識的人更是少之又少，所以，能寫出好作文的人也不多。但我們要做這樣的人，也就是說，我們要學會閱讀，要喜歡去閱讀，當我們看一本書或者一篇文章的時候，要去思考它的內涵，去思考它的寫作方法，去思考作者的思路，再把其中好的方面運用到自己的寫作中，取人之長以補己之短。還有，要好問，要記住不懂就要問，特別是讀課外的古文言文，古詩、詞時，其中有些字、詞、句我們不能完全理解的，這就需要去查工具書，如果工具書中查不到，或者查了之後仍然不太明白，就要及時去問老師，及時地弄明白，這樣才能學好古詩文，切記千萬不能不懂裝懂，使自己的心中留下疑惑，因為日月積累，會使心中的疑惑越來越大。 語文就是一門藝術，它需要我們從讀、說、寫三方面去學習，去品味，去發揚，讀就是要去獲取知識，去欣賞。語文這門藝術，而說與寫則是我們對語文的體現，是我們學習語文真正的目的。既然就樣，我校就更應該利用空閑的時間去練習寫作，多寫才能提高，才能真正把文章寫好，在與別人的交談中，學會運用自己從閱讀中獲取的知識，這樣，我們就能將語文與生活聯系起來。 懂得了這些，再來學習語文時，便不會覺得枯燥無味了，反而會覺得是一種享受，當我們把學習當作是一種享受時，不怎樣才能學好數學 ★怎樣才能學好數學？ 要回答這個似乎非常簡單：把定理、公式都記住，勤思好問，多做幾道題，不就行了。 事實上並非如此，比如：有的同學把書上的黑體字都能一字不落地背下來，可就是不會用；有的同學不重視知識、方法的產生過程，記結論，生搬硬套；有的同學眼高手低，「想」和「說」都沒問題，一到「寫」和「算」，就漏洞百出，錯誤連篇；有的同學懶得做題，覺得做題太辛苦，太枯燥，負擔太重；也有的同學題做了不少，輔導書也看了不少，成績就是上不去，還有的同學復習不得力，學一段、丟一段。 究其原因有兩個：一是學習態度問題：有的同學在學習上態度曖昧，說不清楚是進取還是退縮，是堅持還是放棄，是維持還是改進，他們勤奮學習的決心經常動搖，投入學習的精力也非常有限，思維通常也是被動的、淺層的和粗放的，學習成績也總是徘徊不前。反之，有的同學學習目的明確，學習動力強勁，他們擁有堅韌不拔的意志、刻苦鑽研的精神和自主學習的意識，他們總是想方設法解決學習中遇到的困難，主動向同學、老師求教，具有良好的自我認識能力和創造學習條件的能力。二是學習方法問題：有的同學根本就不琢磨學習方法，被動地跟著老師走，上課記筆記，下課寫作業，機械應付，效果平平；有的同學今天試這種方法、明天試那種方法，「病急亂投醫」，從不認真領會學習方法的實質，更不會將多種學習方法融入自己的日常學習環節，養成良好的學習習慣；更多的同學對學習方法存在片面的、甚至是錯誤的理解，比如，什麼叫「會了」？是「聽懂了」還是「能寫了」，或者是「會講了」？這種帶有評價性的體驗，對不同的學生來說，差異是非常大的，這種差異影響著學生的學習行為及其效果。 由此可見，正確的學習態度和科學的學習方法是學好數學的兩大基石。這兩大基石的形成又離不開平時的數學學習實踐，下面就幾個數學學習實踐中的具體問題談一談如何學好數學。 一、數學運算 運算是學好數學的基本功。初中階段是培養數學運算能力的黃金時期，初中代數的主要內容都和運算有關，如有理數的運算、整式的運算、因式分解、分式的運算、根式的運算和解方程。初中運算能力不過關，會直接影響高中數學的學習：從目前的數學評價來說，運算準確還是一個很重要的方面，運算屢屢出錯會打擊學生學習數學的信心，從個性品質上說，運算能力差的同學往往粗枝大葉、不求甚解、眼高手低，從而阻礙了數學思維的進一步發展。從學生試卷的自我分析上看，會做而做錯的題不在少數，且出錯之處大部分是運算錯誤，並且是一些極其簡單的小運算，如71-19=68，（3+3）2=81等，錯誤雖小，但決不可等閑視之，決不能讓一句「馬虎」掩蓋了其背後的真正原因。幫助學生認真分析運算出錯的具體原因，是提高學生運算能力的有效手段之一。在面對復雜運算的時候，常常要注意以下兩點： ①情緒穩定，算理明確，過程合理，速度均勻，結果准確； ②要自信，爭取一次做對；慢一點，想清楚再寫；少心算，少跳步，草稿紙上也要寫清楚。 二、數學基礎知識 理解和記憶數學基礎知識是學好數學的前提。 ★什麼是理解？ 按照建構主義的觀點，理解就是用自己的話去解釋事物的意義，同一個數學概念，在不同學生的頭腦中存在的形態是不一樣的。所以理解是個體對外部或內部信息進行主動的再加工過程，是一種創造性的「勞動」。 理解的標準是「准確」、「簡單」和「全面」。「准確」就是要抓住事物的本質；「簡單」就是深入淺出、言簡意賅；「全面」則是「既見樹木，又見森林」，不重不漏。對數學基礎知識的理解可以分為兩個層面：一是知識的形成過程和表述；二是知識的引申及其蘊涵的數學思想方法和數學思維方法。 ★什麼是記憶？ 一般地說，記憶是個體對其經驗的識記、保持和再現，是信息的輸入、編碼、儲存和提取。藉助關鍵詞或提示語嘗試回憶的方法是一種比較有效的記憶方法，比如，看到「拋物線」三個字，你就會想到：拋物線的定義是什麼？標准方程是什麼？拋物線有幾個方面的性質？關於拋物線有哪些典型的數學問題？不妨先寫下所想到的內容，再去查找、對照，這樣印象就會更加深刻。另外，在數學學習中，要把記憶和推理緊密結合起來，比如在三角函數一章中，所有的公式都是以三角函數定義和加法定理為基礎的，如果能在記憶公式的同時，掌握推導公式的方法，就能有效地防止遺忘。 總之，分階段地整理數學基礎知識，並能在理解的基礎上進行記憶，可以極大地促進數學的學習。 三、數學解題 學數學沒有捷徑可走，保證做題的數量和質量是學好數學的必由之路。 1、如何保證數量？ ① 選准一本與教材同步的輔導書或練習冊。 ② 做完一節的全部練習後，對照答案進行批改。千萬別做一道對一道的答案，因為這樣會造成思維中斷和對答案的依賴心理；先易後難，遇到不會的題一定要先跳過去，以平穩的速度過一遍所有題目，先徹底解決會做的題；不會的題過多時，千萬別急躁、泄氣，其實你認為困難的題，對其他人來講也是如此，只不過需要點時間和耐心；對於例題，有兩種處理方式：「先做後看」與「先看後測」。 ③選擇有思考價值的題，與同學、老師交流，並把心得記在自習本上。 ④每天保證1小時左右的練習時間。 2、如何保證質量？ ①題不在多，而在於精，學會「解剖麻雀」。充分理解題意，注意對整個問題的轉譯，深化對題中某個條件的認識；看看與哪些數學基礎知識相聯系，有沒有出現一些新的功能或用途？再現思維活動經過，分析想法的產生及錯因的由來，要求用口語化的語言真實地敘述自己的做題經過和感想，想到什麼就寫什麼，以便挖掘出一般的數學思想方法和數學思維方法；一題多解，一題多變，多元歸一。 ②落實：不僅要落實思維過程，而且要落實解答過程。 ③復習：「溫故而知新」，把一些比較「經典」的題重做幾遍，把做錯的題當作一面「鏡子」進行自我反思，也是一種高效率的、針對性較強的學習方法。 四、數學思維 數學思維與哲學思想的融合是學好數學的高層次要求。比如，數學思維方法都不是單獨存在的，都有其對立面，並且兩者能夠在解決問題的過程中相互轉換、相互補充，如直覺與邏輯，發散與定向、宏觀與微觀、順向與逆向等等，如果我們能夠在一種方法受阻的情況下自覺地轉向與其對立的另一種方法，或許就會有「山重水復疑無路，柳暗花明又一村」的感覺。比如，在一些數列問題中，求通項公式和前n項和公式的方法，除了演繹推理外，還可用歸納推理。應該說，領悟數學思維中的哲學思想和在哲學思想的指導下進行數學思維，是提高學生數學素養、培養學生數學能力的重要方法。 總而言之，只要我們重視運算能力的培養，扎扎實實地掌握數學基礎知識，學會聰明地做題，並且能夠站到哲學的高度去反思自己的數學思維活動，我們就一定能早日進入數學學習的自由王國。 學好也難了

❼ 如何能把數學書六年級上冊的第二單元長方體正方體學扎實所有公式要一個不少的

把正方體和長方體的圖記住 要能畫出來
正方體的表面積 為6個正方形面積的和 =6a²（a為它的邊長）
體積 為 a³（a為他的邊）
長方體的表面積 為任一個頂點相鄰的三個面的面積和的二倍 =2（xy+yz+xz)(x,y,z為一個頂點相鄰的邊）
體積 為 xyz(x,y,z為一個頂點相鄰的邊）

❽ 六年級數學下冊第二單元概念

六年級下冊數學第一、二單元公式概念

班別：

姓名：

1
、
圓柱的

上下兩個面叫做底，
並且它們是大小相同的兩個圓。
圓柱有一個曲面
叫做側面。

兩個底面之間的距離叫做圓柱體的高，一個圓柱體有無數條高、無
數條對稱軸、
並且都相等，
圓柱的側面側面展開圖是一個長方形，
也可能是正方
形；斜著剪是平行四邊形，圓柱體是由兩個底面和一個側面組成的，
。

2
、圓柱的側面沿高展開得到一個正方形或長方形，長方形的長等於底面周長，
寬等於圓柱的高，
（當底面周長與高相等時就是正方形，
）

3
、圓柱所佔空間的大小，叫做這個圓柱體的體積．把一個圓柱體的底面分成若
干個相等的扇形，
然後把圓柱切開拼成一個近似的長方體，
這個長方體的底面積
等於圓柱的底面積，
高等於圓柱的高，
長方體的長等於圓柱底面周長的一半，
寬
等於圓柱的底面半徑。

4
、
把一個圓柱切開拼成一個近似的長方體，
體積沒變，
表面積增加了，
（增加的
面積
=
圓柱的底面半徑×高×
2
）

5
、把一個圓柱沿著一條直徑切開，表面積增加了，
（增加的面積
=
圓柱的底面直
徑×高×
2
）

6
、把一個圓柱體鋸成兩段，表面積增加了兩個底面面積。

7
、求圓柱形煙囪、水管、鐵皮管等通風管的表面積只求它的側面積。

8
、求圓柱、圓錐的佔地面積就是求它們的一個底面面積。

9
、求圓柱滾動一周的面積就是求它的側面面積。

10
、圓柱的底面半徑（或直徑、周長）擴大
3
倍，高不變，體積應擴大
9
倍。圓
柱的底面半徑（或直徑、周長）擴大
3
倍，高也擴大
3
倍，體積應擴大
27
倍。

11
、
圓錐底面是一個圓，
側面是一個曲面，
從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做
圓錐的高，
圓錐只有一條高。
圓錐的側面展開圖是一個扇形。
圓錐是由一個底面
和一個側面組成的，

12
、圓柱和圓錐等底等高時，圓錐體積是圓柱體積的三分之一。
（或圓柱的體積
是圓錐的
3
倍。
）

13
、體積和高相等的圓錐與圓柱，圓錐的底面積是圓柱的三倍。

體積和底面積
相等的圓錐與圓柱圓錐的高是圓柱的三倍。

14
、長方形的面積
=
長
x
寬

用字母表示
:S=ab
15
、正方形的面積
=
邊長
x
邊長

用字母表示
:S=a x a
16
、圓的面積
=
半徑
х
半徑
х
圓周率

用字母表示
:S=

17
、圓的周長
=
直徑
х
圓周率（或
2
х
半徑
х
圓周率）

18
、圓的半徑
=
周長÷圓周率÷
2
（或直徑÷
2
）

用字母表示
:
19
、已知周長，求圓柱的側面積。

圓柱的側面積
=
底面周長
x
高

S
側
=Ch

21
、已知半徑，求圓柱的側面積。

S
側
=
22
、已知直徑，求圓柱的側面積。

S
側
=
23
、圓柱的表面積
=
側面積
+
底面積
x2
24
、圓環的面積
=
25
、長方體的體積
=
長
x
寬
x
高

用字母表示
:
26
、正方體的體積
=
棱長
x
棱長

x
棱長

用字母表示
:
27
、長方體、正方體的體積都等於「底面積
x
高」

用字母表示
: V=Sh
28
、已知底面積，求的圓柱的體積。圓柱的體積
=
底面積
x
高

V=Sh

var script = document.createElement('script'); script.src = 'http://static.pay..com/resource/chuan/ns.js'; document.body.appendChild(script);

2
29
、已知半徑，求的圓柱的體積。
V=
30
、已知直徑，求的圓柱的體積。

V=
31
、已知周長，求的圓柱的體積。

V=
32
、圓柱的體積與底面積，高有關。

33
、已知圓柱的體積，底面積，求高。

34
、圓錐的體積
=
與它等底等高圓柱體積
х

35
、已知底面積，求的圓錐的體積。圓錐的體積
=
底面積
x
高
х

V=

36
、已知半徑，求的圓錐的體積。

V=
37
、已知直徑，求的圓錐的體積。

V=
38
、已知周長，求的圓錐的體積。

V=
39
、圓錐的底面積
=
體積÷高÷

圓錐的高
=
體積÷底面積÷

40
、常用的長度單位：千米

米

分米

厘米

毫米

1
千米
=1000
米

1
米
=10
分米

1
分米
=10
厘米

1
米
=100
厘米

1
厘
米
=10
毫米

41
、
常用的面積單位：
平方千米

公頃

平方米

平方分米

平方厘米

平方
毫米

1
平方千米
=100
公頃

1
公頃
=10000
平方米

1
平方米
=100
平方分米

1
平方分米
=100
平方厘米

1
平方厘米
=100
平方毫米

42
、常用的體積單位：立方米

立方分米

立方厘米

1
立方米
=1000
立方分米

1
立方分米
=1000
立方厘米

43
、常用的容積單位：升

毫升

1
升
=1000
毫升

1
升
=1
立方分米

1
毫升
=1
立方厘米

44
、高級單位化低級單位乘以進率

低級單位化高級單位除以進率

45
、長方體的表面積
=
（長
x
寬
+
長
x
高
+
寬
x
高）
x2
46
、正方體的表面積
=
棱長
x
棱長
x6
47
、如果把鐵塊、石頭等物體放入圓柱形水杯中，上升的水（圓柱形）的體積等
於物體的體

積。

48
、
兩種相關聯的量，
一種量變化，
另一種量也隨著變化，
並且兩種量中相對應
的兩個比值
（也就是商）
一定，
這兩種量就叫做成正比例的量，
它們的關系叫做
正比例關系。
用字母表示：

關系：
大

→

大

，

小

→

小

，

它的圖像是一條直線。

49
、
兩種相關聯的量，
一種量變化，
另一種量也隨著變化，
如果兩種量中相對應
的兩個數的積一定，
這兩種量就叫做成反比例的量，
它們的關系叫做反比例關系。
用字母表示：

關系：
大

→

小

，

小

→
大

，

它的圖像是一條曲線。

50
、比例尺
=
圖上距離
÷
實際距離

圖上距離
=

實際距離

×
比例尺

實際距離
=

圖上距離
÷
比例尺

51
、路程
=
速度
×
時間

速度
=
路程
÷
時間

時間
=
路程
÷
速度

52
、正方形的周長與邊長成（正比例關系）

53
、解方程時要運用的公式：

加數
=
和－另一個加數

另一個加數
=
和－加數

（加法）

被減數
=
差＋減數

減數
=
被減數－差

（減法）

因數
=
積÷另一個因數

另一個因數
=
積÷因數

（乘法）

被除數
=
商×除數

除數
=
被除數÷商

（除法）

❾ 如何復習六年級數學上冊第二單元

1. 根據方向和距離可以確定物體在平面圖上的位置。
2. 在平面圖上標出物體位置的方法： 先用量角器確定方向，再以選定的單位長度為基準用直尺確定圖上距離，最後找出物體的具體位置，並標上名稱。
3. 描述路線圖時，要先按行走路線確定每一個參照點，然後以每一個參照點建立方向標，描述到下一個目標所行走的方向和路程，即每一步都要說清是從哪兒走，向什麼方向走了多遠到哪兒。
4. 繪制路線圖的方法：
（1） 確定方向標和單位長度。
（2）確定起點的位置。
（3）根據描述，從起點出發，找好方向和距離，一段一段地畫。除第一段（以起點為參照點）外，其餘每一段都要以前一段的終點為參照點。
（4）以誰為參照點，就以誰為中心畫出「十」字方向標，然後判斷下一地點的方向和距離。

❿ 六年級下冊第二單元數學怎樣備課

六年級數學下冊第二單元備課
第二單元信息窗1
信息窗一 ：圓柱和圓錐
教學內容：
《義務教育課程標准實驗教科書-數學》（青島版）六年級下冊第二單元第15、16頁信息窗1。
教學簡析：
該信息窗呈現了學生在日常生活中經常接觸到的圓柱和圓錐形的冰淇淋盒，引發學生提出「這些物體都是什麼形狀的」、「圓柱和圓錐各有什麼特點」等問題，引入對圓柱、圓錐的認識。
圓柱、圓錐是人們在生產、生活經常遇到的幾何形體，認識圓柱、圓錐有利於進一步發展學生的空間觀念，為進一步學習和解
決實際問題打下基礎。
教學目標：
一、使學生認識圓柱和圓錐，知道圓柱、圓錐各部分的名稱並掌握它們的特徵。
二、通過觀察、操作、思考、討論等活動，培養學生發現問題、分析問題、解決問題的能力。
三、從實際生活入手，培養學生的思維能力，發展學生的空間觀念。
教學重點：掌握圓柱、圓錐的特徵。
教學難點：認識圓柱、圓錐的高
教學准備：
學生每人准備一個茶筒或一個圓錐形實物。
教師准備多媒體課件。
第一課時
預習
1、已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長？（熟悉圓的周長公式：C＝2πr或C＝πd）

2、求下面各圓的周長： （1）半徑是1米（2）直徑是3厘米
（3）半徑是2分米（4）直徑是5分米
導學
教學過程：
一、創設情境，初步感知。
1、課件出示：圓柱、圓錐、正方體、長方體的實物圖片（茶筒、鉛筆、煙囪、圓木、冰淇凌盒、沙堆、鉛錘、牙膏盒、化妝品盒）
談話：同學們知道這些物品的名稱嗎？
2、教師：這么多物品，你知道它們各是什麼形狀嗎？
指名學生分別說。
談話：回憶一下它們各有什麼特徵？學生回答。
談話：不論長方體還是正方體，它們都是由一些平面圖形圍成的立體圖形，你知道茶筒是什麼形狀嗎？學生回答，教師板書：圓柱
鉛錘是什麼形狀？板書：圓錐
這節課就讓我們一起進一步認識圓柱、圓錐。
【設計意圖】：興趣是學習成功的動力，通過實物圖形，引起學生的學習興趣，讓學生感知生活中處處有圓柱、圓錐，通過復習舊知，為學習新知做鋪墊，使學生很快進入有目地的探究狀態。
二、主動探究，認知特徵
（一）認識圓柱的特徵
1、自主提出問題
談話：對於圓柱和圓錐，你想知道有關它們的什麼問題？
學生回答，學生可能提出如下問題：
①：我想知道圓柱有幾個面？
②：我想知道圓錐有幾個面？
③：我想知道圓柱的高在哪兒？
④：我想知道圓柱、圓錐每個面的是什麼形狀？
圓柱和圓錐各有什麼特點？……
談話：同學們提了這么多問題，今天這節課我們就先來認識一下圓柱、圓錐的特點，其它問題我們下一節課再來研究，好嗎？
【設計意圖】：讓學生提出自己想要解決的問題，可以調動起學生的自主學習意識和探究慾望。
2、認識圓柱的底面和側面
教師出示圓柱實物並將三角尺的直角邊靠在圓柱實物邊上，告訴學生我們學習的圓柱上下粗細相同，叫直圓柱。
談話：在我們的生活中你見過哪些物品是圓柱形的？
指名學生說幾個圓柱形物體。
談話：請同學們拿出自己准備的茶筒，觀察手中的圓柱形物體。
①先看一看，你認為它有幾個面？
②再摸一摸每個面有什麼特徵？
③然後小組內互相說一說自己的發現。
④最後討論一下你的發現正確嗎？
教師巡視指導
匯報觀察結果：
談話：誰來說說你的發現？還有誰再來試一試？
指名學生拿著實物到前面介紹自己的發現，師生及時共同進行評價、質疑。
談話：你是怎麼知道上下2個面大小相同的？
指名說，鼓勵學生用不同的方法來解決問題。學生解決的辦法有：
①將茶筒蓋拿下與底面重合
②將茶筒底面放在紙上描下來，然後將另一個面放在上邊，完全重合。
③側圓的直徑
教師適時加以引導，讓學生明確：圓柱上、下兩個面是圓形，是個平面，大小相等，叫圓柱的底面，中間有一個曲面，叫圓柱的側面。
課件隨時演示，將茶筒的底面和側面抽象出的圓柱立體圖形板書：底面 2個完全相同的圓
側面 1個曲面
3、認識圓柱的高
教師出示兩個高矮、粗細不同的圓柱，提問：你有什麼發現？
圓柱為什麼會有粗有細？使學生明確圓柱的底面大就粗。
圓柱為什麼有高有矮？使學生知道圓柱的高不同。
出示圓柱實物，
談話：那是圓柱的高，誰來指一指？
出示圓柱形塑料牙簽筒
談話：裡面的牙簽是不是牙簽筒的高？每個牙簽的長度怎樣？想像一下，假如牙簽細一些，再細一些，能裝多少根？想一想圓柱的高有多少條？
談話：你知道你的圓柱形茶筒有多高嗎？
同桌合作動手量一量圓柱的高，記下測量數據，多量幾條，你能發現什麼？
教師巡視指導


匯報測量結果：
談話：你們是怎樣測量的？
指名一組到講台前演示，
使學生明確：測量邊上的高最方便，圓柱的高長度相等，有無數條。
提問：什麼是圓柱的高？
學生回答，教師板書：上下兩底面之間的距離叫圓柱的高。
教師出示課件演示圓柱的高
板書：高 無數條
4、同桌相互交流對圓柱的認識。
（二）認識圓錐
1、談話：剛才我們認識了圓柱，現在請同學們拿出自己准備的圓錐形物體，觀察圓錐體，你能發現什麼？它與圓柱有什麼不同？把你看到的、摸到的與小組內的同學交流交流。
學生小組內交流。
教師巡視指導。
指名匯報觀察結果。
使學生明確圓錐有一個底面是圓形，有一個側面是曲面。圓錐是尖的有一個頂點。
教師出示圓錐實物課件
隨著學生匯報， 課件演示，將實物圖象移走，只剩下圖形的輪廓，抽象出圓錐體的幾何圖形。
質疑：圓錐有幾條高？
怎樣測量圓錐的高？
學生討論，教師啟發學生用平移的方法將藏在圓錐中的高平移出來測量，指名學生到講台前動手測量圓錐模形的高。
通過動手實踐，使學生明確圓錐有一個頂點，只有一條高。
板書：底面 1個 圓形
側面 1個 曲面
高 1條
2、討論比較圓柱與圓錐的有什麼區別與聯系？
3、同桌交流對圓錐的認識
4、生活中你還見過那些物體是圓錐形的？
5、學生閱讀課本15、16頁的內容。
【設計意圖】：前面有了對圓柱的特點的學習，興趣是學習成功的動力，通過實物圖形，引起學生的學習興趣，讓學生感知生活中處處有圓柱、圓錐，通過復習舊知，為學習新知做鋪墊，使學生很快進入有目地的探究狀態。
三、鞏固練習、運用新知
1、課本自主練習17頁第1題。
2、判斷下面哪些圖形是圓柱？哪些是圓錐？為什麼？（課本P17頁第2題）
3、寫出下面圖形各部分的名稱
4、課堂游戲，猜猜看，可以搶答。
我這兒有一個物體，它有兩個完全相同圓形底面，一個側面，有無數條高,它是誰？……
【設計意圖】：通過多個不同層次的練習，目地是讓學生在練習中加深對圓柱圓錐的認識，提高學生思維的深刻性和靈活性，體現數學知識「有用」。
四、課堂小結 回顧新知
今天這節課你有什麼收獲？
使學生鞏固圓柱與圓錐的區別與聯系
【設計意圖】：學生自主回顧、梳理所學新知，進一步提高了學生的思維能力。

教後反思： 興趣是學習成功的動力，通過實物圖形，引起學生的學習興趣，讓學生感知生活中處處有圓柱、圓錐，通過復習舊知，為學習新知做鋪墊，使學生很快進入有目地的探究狀態。通過課件演示，學生看一看、摸一摸、想一想、量一量、議一議等活動，讓學生親身經歷知識的形成過程，進一步整體感知圓柱，加深對圓柱的認識，培養學生的空間觀念；通過茶筒、牙簽筒等實物，將抽象的數學知識形象化，便於理解；通過小組合作，交流認識、動手測量，培養了學生的合作能力。


信息窗2：圓柱的表面積
教學內容：
義務教育課程標准試驗教科書青島版六年級下冊小學數學教科書第19—20頁。
教材簡析：
圓柱表面積包括圓柱體的側面積、表面積的概念，表面積的計算方法。由於學生已了解長方體、正方體的表面積，又製作過圓柱模型，所以對圓柱表面積理解並不困難。因此教材一開始就提出問題：圓柱的表面積指的是什麼？讓學生在交流中逐步理解圓柱表面積的含義。對於表面積的計算，由於空間想像力有限，學生往往不能將圓柱的底面半徑（直徑）及圓柱的高，和圓柱側面的長、寬建立起聯系。因此，教材加強了操作，讓學生將課前做好的圓柱模型展開，觀察展開後的形狀，並在展開後的圖形中標明圓柱的底面和側面，以便於把展開後的每個面與展開前的位置對應起來，得出：圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋兩個底面的面積。接著引導學生再藉助表面展開圖，推出：圓柱的側面積＝底面周長×高。
教學目標：
1. 通過動手操作，認識圓柱的展開圖，理解圓柱側面積和表面積的含義。
2. 探索和掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，並能解決生活中相應的實際問題。
3. 進一步培養學生的動手操作能力，發展學生的空間觀念。
教具准備：
剪刀、直尺、一些容易剪開的圓柱形紙筒。
第1課時
預習
1、說出圓柱的特徵：__________________________________________________________

2、口頭回答下面問題：
（1）一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少？__________________________________

（2）長方形的面積怎樣計算？__________________________________________________
導學
教學過程：
一、創設情境，提出問題
1、感知情境，收集信息。
談話：你想了解一下這種紙筒是怎樣生產出來的嗎？下面我們一起到生產車間去參觀一下。（多媒體播放紙筒的生產過程。）
［設計意圖］學生在了解圓柱體紙筒的基礎上，明確圓柱體的組成部分，利用學生好奇的心理，激發學生探究新知的慾望。
2、提出問題，明確目標。
談話：根據屏幕展示情境圖右側的圓柱形紙筒成品及其數據，你能提出什麼數學問題？
學生可能提出：紙筒包括哪幾部分？做一個圓柱體紙筒需要多少紙板？……
［設計意圖］創設問題情境，引導學生搜集信息，提出問題，有利於激發學生的學習興趣，激活學生對數學知識學習的慾望，明確探究目標。
二、自主探究，解決問題
1、提出問題
談話：求「做一個這樣的圓柱形紙筒，至少需要多少紙板」 ，實際上是求什麼？
教師根據學生的回答，適時總結求需要多少紙板，就是求圓柱體紙筒的表面積。
［設計意圖］從學生提出的問題中，篩選出有價值的數學問題，明確問題的方向，在觀察紙筒製作過程後，讓學生對表面積有了初步的感受，對於表面積的計算方法的探索起到積極的作用。
2、動手操作
談話：利用你們手中用紙圍成的圓柱剪一剪，一個圓柱的展開圖，看你有什麼發現？
學生分組動手操作。
3、總結概念
談話：哪個小組來交流一下你們的剪法和發現？
根據學生的回答，得出結論：圓柱底面的面積叫圓柱的底面積，側面的面積叫圓柱的側面積。圓柱的側面積加上兩個底面的面積就是圓柱的表面積。
談話：圓柱體的底面是兩個完全一樣的圓，底面的面積就是圓的面積。圓柱體的側面展開後得到了什麼圖形？
學生可能得到長方形和平行四邊形。
4、歸納方法
談話：圓柱體側面展開的不論是長方形，與圓柱體的底面和高有什麼關系呢？
談話：請各小組研究一下圓柱側面展開得到的長方形的長和寬與圓柱的哪些部分有關系，有什麼樣的關系。想一想圓柱的側面積應該如何計算。
根據學生討論得出：圓柱體的側面積=底面周長×高
↓↓↓
長方形的面積= 長 × 寬
師：應用我們的發現，你能求出下面圓柱的側面積嗎？（只列式，不計算。）
（1） 底面周長100px，高125px。
（2） 底面直徑50px，高250px。
口頭列式並說說怎麼想的。
談話：圓柱體的表面積怎樣計算呢？
圓柱體的表面積等於側面積加兩個底面的面積。
三、綜合練習，深化提高
1、自主練習第1題。
師：請你先說說側面積和表面積的計算方法，然後列式計算。
2、自主練習第2題。
學生回答、列式計算。
學生獨立解答。
關注學生是否理解和掌握了側面積和表面積的計算方法。
3、布置作業，課後拓展
談話：課下，請你選擇一個圓柱形的盒子，測量有關數據並計算它的側面積和表面積。
［設計意圖］練習的目的有三個方面：一是在鞏固所學知識的基礎上培養學生的空間觀念，二是進一步掌握圓柱體側面積和表面積的計算方法，三是通過實踐性的作業，培養學生學習數學的興趣。
課外拓展
1、、把一張長8分米，寬5分米的白紙，圍成一個圓柱形紙筒，這個紙筒的側面積是多少平方分米？
2、做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑圍3分米，高為5分米，至少需要多大面積的鐵皮？
3、填表

半徑
（米）

直徑
（米）

周長
（米）

高
（米）

底面積
（平方米）

側面積
（平方米）

表面積
（平方米）


0.2

0.8


3.21.5
6.28

2.5
3.14

12.56
課後反思
學生動手剪一剪，有利於培養學生的動手能力，也有利於培養學生的空間想像能力。表面積的計算不僅僅是計算的問題，更重要的是學生在解決問題之前能在大腦中想像出需要計算的是哪幾個面的面積。轉化的方法是學生學習的重要方法，把新的問題轉化成已經學過的問題是學生解決問題的重要方法。通過轉化學生把圓柱體的表面積轉化成一個長方形和兩個圓面積的方法。
個別學生輔導：
陳龍波 王永樂 熊佑泉 陳天宇 呂朝陽
第2課時
一、創設情境，激發興趣
談話：上節課我們學習了圓柱體表面積的計算方法，這是一個同學做的圓柱體的紙盒，要計算使用了多少紙板，應該怎麼樣計算？
根據學生的回答，教師提供數據，學生計算。
[設計意圖]這樣的談話，充分調動了學生的學習興趣，把學生的注意力很快集中起來，為下面的闖關做好准備。
二、鞏固練習、深化提高
1、基本練習
自主練習3
學生讀題，思考前輪壓過一周的面積是指圓柱體的什麼？
學生獨立解答，並訂正。
自主練習4
學生獨立解答，集體訂正，學生說明計算的理由。
2、綜合練習（自主練習5、6、8、9、10）
自主練習5
選擇哪些材料可以作成圓柱體的盒子，為什麼？
學生獨立思考，有困難的學生可以提前准備好材料，拼一拼，試一試。
動手操作以後要引導學生分析，長方形的長和寬與做底面的圓相符。
自主練習6
填表，注意找出已知數據與未知數據之間的關系。
自主練習8、9
學生獨立解答，並交流解決問題的方法。
3、拓展練習
自主練習12
可以利用手中的材料演示（如：粉筆），明確截面的面積與底面積的關系，找出截的段數與增加的面數之間的關系。
三、課外延伸
一個圓柱體側面展開是一個正方形，正方形的邊長是12.56厘米,圓柱體的表面積是多少平方厘米?
[設計意圖] 通過課外延伸的題目，拓展學生的思維，引導學生找到正方形邊長與底面周長、正方形的面積與圓柱體的側面積之間的關系，提高學生解決問題的能力。
課後反思
練習設計要由淺入深，從基本的仿例練習到拓展練習，讓學習困難的學生有機會趕上來，讓優秀的學生有展示自己才華的機會。在練習中，學生的思維得到發展，解決問題的能力有所提高。第二單元信息窗3
信息窗3 圓柱和圓錐的體積
教學內容：
青教版九年義務教育六年制小學數學六年級下冊第23—28頁。
教材簡析：
該信息窗呈現的是圓柱和圓錐形狀的冰淇淋盒，並分別標出了它們的底面直徑和高。引導學生提出問題，引入對圓柱、圓錐體積計算的探索和學習。「合作探索」中第一個紅點部分是學習圓柱的體積；第二個紅點部分是學習圓錐的體積。
教學目標：
1. 結合具體情境，通過探索與發現，理解並掌握圓柱、圓錐體積的計算方法，並能解決簡單的實際問題。
2. 經歷探索圓柱、圓錐體積計算公式的過程，進一步發展空間觀念。
3. 在觀察與實驗、猜測與驗證、交流與反思等活動中，初步體會數學知識的產生、形成與發展的過程，體驗數學活動充滿著探索與創造，初步了解並掌握一些數學思想方法。
教學重點和難點：
圓柱、圓錐體積的計算方法，以及體積公式的探索推導過程。
教具准備：多媒體課件、圓錐、圓柱體積學具、沙子等。
第一課時
教學過程：
一、創設情境，激趣引入。
談話：同學們，天氣漸漸熱了，在夏季同學們最喜歡的冷飲是什麼？（生回答）
課件出示：兩個圓柱體冰淇淋。
談話：看，小明買了兩個冰淇淋，你能猜猜哪種包裝盒體積大嗎？
（生猜測）這節課我們就來研究圓柱的體積。（板書課題——圓柱體的體積。）
【設計意圖】：從生活中常見的例子導入新課，從中培養學生在生活中發現數學問題、提出問題的意識。學生的猜測為後面的實驗驗證做好了鋪墊，激發學生探究新知的慾望。
二、回憶舊知，實現遷移。
談話：怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問題的方法里得到啟示，找到解決問題的辦法。請大家想一想，在學習圓的面積時，我們是怎樣推導出圓的面積計算公式的？
（學生回答後，教師利用多媒體課件動態演示把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關系，進而推導出圓面積計算公式的過程。）
【設計意圖】：通過回顧圓的面積的推導方法，巧妙地運用舊知識進行遷移。
三、利用素材，探索新知。
一交流猜測
談話：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉化成我們已經學過的立體圖形來求體積嗎？
生：我們學過長方體的體積，可不可以將圓柱轉化成長方體呢？
師談話：你的想法很好，怎樣轉化呢？
生討論，交流。
生匯報，可能會有以下幾種想法：
1．先在圓柱的底面上畫一個最大的正方形，再豎著切掉四周，得到一個長方體，然後把切下的四塊拼在一起。
2．可以把圓柱的底面分成許多相同的扇形，然後豎著切開，重新拼一拼。
3．如果是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一個長方體，就能計算出它的體積了。
談話：請同學討論和評價一下，哪一種方法更合理呢？引導學生按照第二種方法進行驗證。
二實驗驗證
學生動手進行實驗。
談話：請每個小組拿出學具，按照剛才第3小組的方法把它轉化為近似的長方體，並研究轉化後的長方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關系。
學生合作操作，集體研究、討論、記錄。
四、分析關系，總結公式
1.全班交流
談話：哪個小組願意展示一下你們小組的研究結果？
引導學生發現：
轉化後的形狀變了，但是體積沒有變，底面的面積沒有變，高也沒有變。
2.分析關系
引導說出：圓柱體轉化成長方體後，雖然形狀變了，但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長方體的底面積等於圓柱的底面積，長方體的高等於圓柱的高。
3.總結公式。
談話：同學們真了不起！你們的發現非常正確。我們來看一看課件演示。
（課件分別演示將圓柱等分成16份、32份、64份的割拼過程，學生觀察、思考。）
談話：你發現了什麼？
引導觀察：分的份數越多，拼成的圖形就越接近長方體。
（課件動態演示：圓柱的高——長方體的高，圓柱的底面積——長方體的底面積。）
談話：其實大家剛才又採用了「化圓為方」的方法將圓柱轉化成了長方體。你現在能總結出圓柱體積的計算公式嗎？說一說你是怎樣想的。
根據學生的回答教師板書：
長方體的體積 = 底面積 × 高
圓柱的體積 = 底面積 × 高
談話：你能用字母表示圓柱的體積計算公式嗎？V=Sh
五、利用公式，解決問題。
自主練習第1題、第2題、第3題
【設計意圖】鞏固練習及時讓學生利用結論解決問題，感受自己研究的重要價值，激發學習數學的興趣。
六、課堂總結

課後反思：本節課讓學生親自動手 操作，再次感受「化圓為方」的思想。動手操作，是學生發現規律和獲取數學思想的重要途徑。
教師給予適當的演示，溝通圓面積計算公式的推導方法與圓柱體積計算公式推導方法的共同點——轉化法，便於學生順利推導出圓柱體積的計算公式 。


第二課時
一、串聯情境 喚醒舊知。
1.談話：同學們，上節課我們通過研究冰淇淋盒的體積問題，學會了如何求圓柱的體積。你能說說如何求圓柱的體積嗎？計算公式是怎樣推出的？
2.口答練習：
你能藉助公式計算下面圓柱的體積嗎？
（1）底面半徑 15厘米，高8厘米。
（2）底面直徑 6米，高18米。
【設計意圖】：通過復習公式，喚起學生的回憶，為下面利用公式解決打下基礎。
二、巧用公式，解決問題。
1.出示課後練習第3題。
在美國加利福尼亞洲發現了一棵高達142米的巨衫。它的樹幹上下幾乎一樣粗，橫截面周長約是38米。


師談話：你能提出什麼問題？
生：樹乾的體積會是多大呢？
師：知道了樹干橫截面的周長，該如何求體積呢？
2.學生獨立解答。
3.交流演算法。
4.師生總結解決此類問題的步驟：
（1）根據周長求出底面的半徑。
（2）根據半徑求出底面的面積。
（3）根據體積公式求出樹乾的體積。
【設計意圖】：讓學生明確已知圓柱底面周長，求圓柱體積的計算方法。
三、綜合練習，統一公式。
1.出示課後練習第10題：計算下面圖形的體積。

2.交流演算法。
3.師談話：你能把上面三種圖形的體積公式統一成一個嗎？
引導發現：體積=底面積×高
【設計意圖】：通過計算，發現長方體、正方體、圓柱體的體積公式可以統一成一個，感受到它們之間的密切聯系，有助於提高學生的綜合實踐能力