數值分析方法pdf

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《數值分析》（李慶揚）電子書網盤下載免費在線閱讀

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書名：數值分析

作者：李慶揚

豆瓣評分：7.1

出版社：清華大學出版社

出版年份：2008-12

頁數：326

內容簡介：

《數值分析(第5版)》是為理工科大學各專業普遍開設的「數值分析」課程編寫的教材．其內容包括插值與逼近，數值微分與數值積分，非線性方程與線性方程組的數值解法，矩陣的特徵值與特徵向量計算，常微分方程數值解法。每章附有習題並在書末給出了部分答案，每章還附有復習與思考題和計算實習題．全書闡述嚴謹，脈絡分明，深入淺出，便於教學。

Ⅱ 計算機數值計算方法及程序設計(c語言版)，作者為周煦，機械工業出版社出版，求高清pdf版！謝謝~

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全本下載:

Ⅳ 有哪些值得推薦的《數值分析》(數值計算方法)教材或者參考書

有：李慶揚的《數值分析》 、喻文健 的《數值分析與演算法》 、關治的《數值分析基礎》。

數值分析，為數學的一個分支，是研究分析用計算機求解數學計算問題的數值計算方法及其理論的學科。它以數字計算機求解數學問題的理論和方法為研究對象，為計算數學的主體部分。數值分析的目的是設計及分析一些計算的方式，可針對一些問題得到近似但夠精確的結果。

數值分析中，簡單的問題是求出函數在某一特定數值下的值。直覺的方法是將數值代入函數中計算，不過有時此方式的效率不佳。像針對多項式函數的求值，較有效率的方式是秦九韶演算法，可以減少乘法及加法的次數。若是使用浮點數，很重要的是是估計及控制舍入誤差。

求解方程，首先會依方程式是否線性來區分，例如方程式 2x+5=3是線性方程式，而2x25=3是非線性方程式。此領域許多的研究都和求解線性方程組有關。直接法是線性方程組的系數以矩陣來表示。

再利用矩陣分解的方式求解，這些方法包括高斯消去法、LU分解，對於對稱矩陣（或埃爾米特矩陣）及正定矩陣可以用喬萊斯基分解，非方陣的矩陣則可以用QR分解。迭代法有雅可比法、高斯–塞德迭代法、逐次超松馳法（SOR）及共軛梯度法，一般會用在大型的線性方程組中。

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數值分析

數值分析是研究「連續數學」（區別於「離散數學」）問題的演算法的學科。這說明了它主要處理實數與復數的問題，求實數與復數的領域的數值線性代數，解微分方程，以及處理其他與物理學和工程學有關的問題。

簡要介紹

一些連續數學中的問題可以通過一種演算法而得到准確的結果。這些演算法稱為直接方法。比如解決線性方程系統的高斯消元法，和線性規劃中的單純形法。

盡管如此，並非所有的問題都存在直接方法。我們可能需要將連續問題轉換為一個離散的問題。這個過程叫做離散化。另一個可行的方法是使用迭代。這種方法來自於猜測和尋找一個接近於要求解的近似值的方法。即使當直接方法不存在時，迭代法也可能是更可取的方法，因為它效率高。

誤差的產生與傳播

由此得出結論，誤差的研究是構成數值分析的重要的組成部分。誤差產生於迭代方法，因為近似值不同於真實值。同樣由於離散問題的解不能等同於連續問題的解，離散方法也存在著離散誤差的問題。即使使用了直接方法，但由於使用了浮點數，誤差也是不可避免的。

當一個誤差產生時，它會通過計算過程傳播。這就產生了數值穩定性的概念：當產生的誤差，不會在計算過程中產生過大的增長，就稱這個演算法是數值穩定的。這種情況只有當問題具備很好的條件時才有可能。也就是說，當問題的已知條件改變微小的值，結果只產生微小的變化。的確，如果問題的條件不好，那麼所有的誤差都會劇烈增長。

應用

通常，數值分析的演算法應用於計算一些科學和工程設計問題。比如:橋梁和飛機的結構設計（可以參考計算物理學和計算流體動力學），天氣預報，氣候模擬，分子分析與設計（計算化學），尋找石油儲藏。事實上，所有的超級計算機都在連續不斷地運用著數值分析演算法。

總之，效率發揮著重要的作用，並且啟發式的方法比一個具有堅實理論基礎的方法更重要，因為它的更有效。一般來說，數值分析使用經驗的估計值去尋找新的方法和分析問題的目的，即使它也使用數學公理，定理和證明。

軟體

現在，所有的演算法都已經在計算機中實現，運行。Netlib知識庫中收藏著豐富的數值問題的程序，它們大多是用Fortran和C語言編寫的。（http://www.answers.com/main/ntquery?method=4&dsid=2222&dekey=Netlib&gwp=8&curtab=2222_1）商用的產品實現了很多不同的數值演算法包括IMSL和NAG方法庫；還有另一個免費的選擇是GNU的科學函數庫。另一種有特別吸引力的獲得途徑是Numerical Ricipes庫，它重點放在演算法的詳細的理解之上。

有許多執行了數值計算的計算機程序，它們有：

· MATLAB：（一種用於數學計算的程序，特別是線性代數的計算），它是一個被廣泛使用的執行數值計算的程序。它與它特有的程序語言同時產生，這種語言可用於實現數值計算。
· GUN Octave：它是一個免費的近似Matlab的程序。
· R編程語言：一個被廣泛使用的擅長於數據操作和統計的系統。有幾百個專用包可免費下載可到。
· Scilib。
· IDL 編程語言。

研究領域

根據解決的問題不同，數值分析領域可被分為不同的學科。

★函數的值

其中一個最簡單的問題是，給定一點的函數估計。但是，即使估計一個多項式也不是直接得到的：Homer計劃經常比明顯的方法更有效。一般而言，評估和控制浮點運算產生的舍入誤差是很重要的。

★內插，外插和回歸

內插方法可解決下列問題：為一些點給出未知的函數值，或在所給的點之間的其它點的函數值。一個非常簡單的方法是使用線性內插方法，它是假設未知函數在每兩個點之間都是線性的。這可以一般化為多項式內插法，這種方法有時更加精確但是會有龍格現象（Runge phenomenon）。其他的插值方法使用定位函數，如：樣條或微波。

除了我們先尋找已知點范圍之外的函數值外，外插法與內插法很相似。

回歸也很類似，但是它考慮到那些數據是不精確。我們想根據給出的一些點和這些點的一些函數值（有誤差），決定未知的函數。實現它最流行的方法是最小方差（least squares）。

★解方程組

另一個重要的問題是求給定方程組的解。有兩個情況是非常重要的，那就是方程是線性的還是非線性的。

在解線性方程組的方法的改進上，我們已經做了很多的努力。標準的方法有「高斯－約旦消元法」和「LU－分解法」。迭代法比如「共軛梯度法」通常比較適合於大型系統。

根查找演算法用於解決非線性方程組（如此命名的原因是有個函數的根是該函數為此輸出零的一個條件）。如果該函數是可微的並且導數是可知的，那麼牛頓（插值）法個合適的選擇。線性化是解非線性問題的另一種技術。

★最優化

主要文章：優選法（數學）

（http://www.answers.com/main/ntquery?method=4&dsid=2222&dekey=Optimization+%28mathematics%29&gwp=8&curtab=2222_1）

最優化問題需要尋找所給的函數的最大或最小值的點。經常，這個點必須滿足一些約束調條件。

根據目標函數和約束限制的形式，最優化領域可進一步分為幾個子域。舉個例子，線性規劃處理目標函數和約束條件都是線性的情況。在線性規劃中的一個著名的方法就是「單純形法」。

拉格朗日乘子可用於將約束的最優問題簡化為無約束的最優問題。

★積分評測

主要文章：數值積分

（http://www.answers.com/main/ntquery?method=4&dsid=2222&dekey=Numerical+integration&gwp=8&curtab=2222_）

數值積分，也叫數值積分法，用於求解定積分。流行的方法是使用「牛頓－科特」公式（比如中點法則或梯形法則），或者高斯求積法。盡管如此，當積分定義的維數很大時，這種方法會付出高昂的代價。在這種情況下，可能要使用「蒙特卡羅法」(統計試驗法)，或者當定義域（維數）適當大時，使用稀疏柵格法。

★微分方程

主要文章：數值常微分方程組，數值偏微分方程組

不管是解常微分方程還是解偏微分方程，數值分析都同樣關心解計算的逼近方法。

偏微分方程是把問題離散化成有限維的子空間來求解。這種方法可以通過一個「有限元法」, 或者一個「有限差分法」，或者（特別是在工程技術中）一個「有限容積法」來完成。這些方法的理論依據經常牽涉到一些泛函分析的理論。這可把問題簡化為代數方程的求解。

歷史

數值分析領域的研究比現代計算機的發明早了許多世紀。事實上，過去的許多數學家就投入數值分析的研究當中，很明顯從現在的一些重要的演算法的名稱就可以看出，比如：「牛頓插值」，「拉格朗日插值多項式」，「高斯消元」，或著「歐拉方法」。
為了方便手算，出版了許多的書，書中包含有很多的公式和很多數據表如插值點和一些函數的系數。這些表格中的數據經常要保留16為小數，有些函數則計算出了更多位的小數。使用者可以利用這些表中的數據，代到給定的公式並非常好地完成許多函數的數值估計。為了規范該領域的工作， Abramovitz和Stegun編輯NIST出版物。這是一本1000多頁的書，書中包含了大量常用的公式和函數以及它們的許多點的值。當計算機可以用時，這些函數的值不再非常的重要。但是那些大量的公式的列表依然很方便。
機械計算器也是為手動計算而創造出的工具。在20世紀40年代時，這些計算器發展到了電子計算機。而且發現這些計算機對於管理目的也非常有用。但是，計算機的發明同樣影響了數值分析的領域，因為現在能夠實現更大更、復雜的計算器了。

Ⅵ 求數值分析第五版李慶揚PDF

網路私信你了，有數值分析第四版

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書名：數值分析（第5版）

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Ⅸ 數值分析方法的介紹

《數值分析方法》是編著者多年為計算機及其他非數學系學生講授計算方法後，按照以下的思路所編寫的教材。

Ⅹ 求一個數值計算方法的下載地址清華大學出版社的，呂同富 康兆姚等編著

http://www.tup.tsinghua.e.cn/Resource/tsyz/026932-01.pdf
這個只有前20頁……
如果不是非要這個版本的，愛問上倒是有整本的下載
http://ishare.iask.sina.com.cn/f/5584955.html