非線性分析方法有哪些

Ⅰ 試概述非線性系統在工程上常用的三種分析方法

非線性系統的分析與設計方法
（1）相平面法

相平面法是推廣應用時域分析法的一種圖解分析方法。該方法通過在相平面上繪制相軌跡曲線，確定非線性微分方程在不同初始條件下解的運動形式。相平面法僅適用於一階和二階系統。
（2）描述函數法
描述函數法是基於頻域分析法和非線性特性諧波線性化的一種圖解分析方法。

描述函數法對於滿足結構要求的一類非線性系統，通過諧波線性化，將非線性特性近似表示為復變增益環節，然後推廣應用頻率法，分析非線性系統的穩定性或自激振盪。
（3）逆系統法
逆系統法是運用內環非線性反饋控制，構成偽線性系統，並以此為基礎，設計外環控制網路。該方法應用數學工具直接研究非線性控制問題，不必求解非線性系統的運動方程，是非線性系統控制研究的發展方向。

Ⅱ 分析線性電路與非線性電路的方法

這三種方法都是基於KCL、KVL及VAR，適用於集總參數電路，無線性非線性無關，都適用！

Ⅲ 非線性方程組總共有哪些解法

主要是數值分析法，和解析法。牛頓迭代是數值分析法，還可以用神經網路法，及改進的神經網路法。

Ⅳ 非線性分析中的顯式和隱式的區別

所謂高級非線性只是說它涉及的非線性問題較多，包括材料非線性、幾何非線性和接觸，在nastran中這個功能一般由Marc（solution
600）來實現，據說以後可能會把ls－dyna包含進去作為solution
700，但似乎現在還沒有實現。
至於隱式非線性分析、顯式非線性，簡單地說，隱式非線性每次迭代都需要進行剛度矩陣的求逆，顯式則不需要。
隱式方法在每步進行一次或多次矩陣求解。盡管在隱式方法中選擇較長的時間步會缺失結構動力的高頻成分，但其數值穩定性良好，因此對於允許採用較長的時間步的線性瞬態問題，隱式方法有其獨特優勢。在隱式非線性分析中，每個時間步內都會出現非線性，這與其中大規模方程的頻繁求解一起增加了隱式方法的復雜性和計算費用。
與隱式方法不同，顯式方法不需要這樣，使得求解過程相對簡單得多。
Marc屬於隱式非線性，而dyna屬於顯式非線性。

Ⅳ 如何用excel2013做非線性回歸分析

把數據做成散點圖然後添加趨勢線，顯示回歸方程。excel中非線性回歸有指數、對數、多項式等五中方法，不知道有沒有你需要的類型

Ⅵ 什麼是線性分析和非線性分析

線性分析，指量與量之間按比例、成直線的關系，在空間和時間上代表規則和光滑的運動；非線性non-linear則指不按比例、不成直線的關系，代表不規則的運動和突變。從根本上來講就是指變數X增加△X，則變數Y增加 k△X，即增量之間成固定的比例關系。

實際工程中有一些結構體系並不滿足線彈性體系的基本假設，這樣的結構體系稱為非線性體系，此時體系的受力分析稱為非線性分析。非線性（non-linear），即 變數之間的數學關系，不是直線而是曲線、曲面、或不確定的屬性，叫非線性。非線性是自然界復雜性的典型性質之一；與線性相比，非線性更接近客觀事物性質本身，是量化研究認識復雜知識的重要方法之一；凡是能用非線性描述的關系，通稱非線性關系。

Ⅶ 常見的非線性回歸模型有哪幾種

1、簡非線性模型

非線性回歸模型在經濟學研究中有著廣泛的應用。有一些非線性回歸模型可以通過直接代換或間接代換轉化為線性回歸模型，但也有一些非線性回歸模型卻無法通過代換轉化為線性回歸模型。

2、可化為線性回歸的曲線回歸

在實際問題當中，有許多回歸模型的被解釋變數y與解釋變數×之間的關系都不就是線性的，其中一些回歸模型通過對自變數或因變數的函數變換，可以轉化為常見非線性回歸模型線性關系，利用線性回歸求解未知參數，並作回歸診斷。

3、多項式回歸

多項式回歸模型就是一種重要的曲線回歸模型，這種模型通常容易轉化為一般的多元線性回歸來做處理。

4、非線性模型

在非線性回歸中，平方與分解式SST=SSR+SSE不在成立，類似於線性回歸中的復決定系數，定義非線性回歸的相關指數：R/2=1-SSE/SST

(7)非線性分析方法有哪些擴展閱讀

在許多實際問題中，回歸函數往往是較復雜的非線性函數。非線性函數的求解一般可分為將非線性變換成線性和不能變換成線性兩大類。

回歸分析中，又依據描述自變數與因變數之間因果關系的函數表達式是線性的還是非線性的，分為線性回歸分析和非線性回歸分析。通常線性回歸分析法是最基本的分析方法，遇到非線性回歸問題可以藉助數學手段化為線性回歸問題處理。

Ⅷ 什麼是非線性回歸模型分析

非線性回歸預測法/非線性回歸分析（Nonlinear Regression Analysis） 非線性回歸分析是線性回歸分析的擴展， 也是傳統計量經濟學的結構模型法分析。 在社會現實經濟生活中，很多現象之間的關系並不是線性關系， 對這種類型現象的分析預測一般要應用非線性回歸預測， 通過變數代換，可以將很多的非線性回歸轉化為線性回歸。因而， 可以用線性回歸方法解決非線性回歸預測問題。

記得採納啊

Ⅸ 什麼是非線性分析

根據形成原因的不同，分為3大類： 材料非線性，幾何非線性，狀態非線性。
由於材料本身非線性的應力－應變關系導致的結構響應非線性叫材料非線性。除了材料本身固有的應力－應變關系外，載入過程的不同，結構所處環境的變化（如溫度的變化）均可導致材料的應力－應變－的非線性
結構經受大變形，結構幾何形狀的變化引起的結構響應的非線性成為幾何非線性
由於結構所處狀態的不同引起的響應的非線性叫狀態非線性，狀態非線性的剛度隧狀態的變化而變化，接觸問題是最典型的狀態非線性問題。
下面重點介紹前面兩種，對兄弟會有所幫組
結構非線性中，最典型的分析是材料非線性，包括彈塑性分析，蠕變分析，超彈性分析，彈塑性分析，就是人們常說的一般指的材料非線性分析，這是重點問題。
我以金屬為例，當應力低於比例極限，應力應變是線性的，當應力低於屈服強度，材料表現為彈性行為，就是說卸載後應變消失。應力超過屈服強度，應力－應變曲線表現為非線性，這個時候產生塑性行為，也就是卸載後，變形不能完全恢復，殘留的部分變形就是塑性變形了。
對於超出屈服強度的部分，因為是塑性變形，所以要用塑性力學來求解，此時的分析手段，是屈服准則和強化准則，我們對屈服准則要重點掌握。
我再說什麼是屈服准則，當物體內一點出現塑性變形是，其所受應力必須滿足的條件叫屈服准則，結構處於一般應力狀態是，是否到達屈服強度是需要通過屈服准則來檢驗的。也就是說，給結構載入，怎麼判斷是否屈服了？就用理論上的一些判定原則，如果這些原則滿足（充分條件滿足），那麼，結構就達到了屈服強度。例如，單向受拉，用軸向應力與材料屈服應力決定是否有塑性。
屈服准則的值，叫等效應力，也可以說，等效應力隨著載入而增大到超過屈服應力是，就發生塑性變形。通用的屈服准則是Von Mises准則。這種准則除了土壤和脆性材料不能用，其他都可以用，特別針對金屬效果良好。脆性材料使用的准則是莫爾－庫倫准則。
講了這么多的屈服准則，那麼和屈服准則同樣重要的強化准則，分為等向強化和隧動強化。強化准則是塑性力學的重要組成部分喲。強化准則描述的是，初始的屈服准則隨塑性應變增加的發展規律。（我們這樣理解，屈服准則看成是滿足一個方程的變數，因變數是各種變化的因素，作為屈服准則的值的變數就跟著變化，而我們稱這個變數叫「屈服准則」）。
隨動強化假定屈服面的大小保持不變，而僅僅宰屈服的方向上移動，某方向的屈服應力升高，相反方向的屈服應力降低。
等向強化是屈服面以材料中所作塑性功的大小為基礎宰尺寸上擴張。對於Von Mises屈服准則來說，屈服面宰所有方向上均勻擴張。
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對於幾何非線性來說，屈曲分析，是幾何非線性的重要例子。可以這么想，之所以叫幾何非線性，我們想想一個直桿彎曲成Ｕ型,你說這個變形是不是很大,是不是幾何形狀都發生了分本的改變.這時,是應變-饒度非線性,而不是應變-應力非線性了.注意喲,雖然二者宰 force-deflection的圖上都表現出非直線的關系,但是本質是不同的stress-strain-deflection 注意strain是和stress的非線性,還是和deflection的非線性.
屈曲分析大量存在於鋼結構中,大跨度結構中,高層結構中只要是鋼結構的屈曲分析十分重要,因為她太柔了!你想像一根頭發,噴點定型水,她可以保持數值挺立,但是你大吹一口氣,他是會彎的喲,如果這等效的氣流產生的力作用在頭發的橫截面上,是不能拉斷頭發的.這個就是屈曲分析的穩定的含義和承載力的區別(彈性和塑性可以堪稱承載力).
我們說屈曲分析是研究結構或構建的平衡狀態是否穩定的問題.處於平衡位置的結構或構建在任意微小的外界擾動下,將偏離平衡位置,當擾動出去後,又恢復到平衡位置,這說明處置的平衡位置是穩定的,比若說小時候玩的不倒嗡,他最後還是會樹立起來,可以相似的這么理解.如果不能回到初始的平衡位置,則說他是不穩定的,從初始平衡位置轉變到另一個平衡位置,成為屈曲或者失穩.你可以這么想像,和人一樣高的兩個木樁放在水平地上,一個想手指頭一樣細,一個想沙發一樣大的橫截面,你說我對他們各踢一腳,誰會倒下去?但注意,這個時候他們都是完好的,我踢一腳,不能讓他們損壞,但是可以讓他失穩---倒下去.
規范中的計算長度,也就是這個意思,當然還包含其他的一些意圖,但本質就是考慮失穩的問題.
在我們實際的工程中,分枝點失穩(想像成一個小時候玩的彈弓那種圖象的樣子),和極值點失穩(想像y=Sinx在0-180度的樣子).我們用屈曲分析要作的,就是在x坐標為deflection,y坐標為froce的坐標中,對應著彈弓丫分叉點,sinX|90度,時的force和deflection是多少,這就是我們對於幾何非線性要作的工作.
我們一般用非線性屈曲分析,和線性屈曲分析來進行判斷求丫的分叉點,和類似正弦圖象的最高點的值.
非線性屈曲分析是進行倒結構的限制荷載或最大荷載結束.分析中包含了塑性非線性的問題.非線性屈曲分析考慮了結構的初始缺陷問題,結構比特徵值的屈曲分析精確,是可以用在實際工程中的.
而特徵值屈曲分析,是基於理想彈性結構的理論屈曲分析.用來估計理想彈性結構的理論屈曲強度.所得到的屈曲荷載比實際結構的承受能力荷載要大,是個非保守的值,不能用於實際工程.但是考慮倒特徵值屈曲荷載是預期線性屈曲荷載的上限,特徵值矢量屈曲形狀可以作為非線性屈曲分析時施加初始缺陷或擾動的依據.
我們這么想像:如果發生了特徵值屈曲,那麼發生屈曲的這個荷載完全可以讓結構發生非線性屈曲.那麼我們就把線性屈曲分析失穩時的deflection縮小(乘以一個小於1的數),所為進行非線性屈曲分析時對結構初始缺陷的考慮.需要介紹的時,這個方法,是進行二階計算的一個簡化方法.另外一個二階計算方法考慮的模型是剛塑性分析(把節點考慮為發生塑性變化,成為塑性鉸,而結點以外樑柱其他地方仍然認為是剛性).
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寫了這些,介紹了材料非線性屈服准則強化准則等向強化准則
隨動強化准則幾何非線性屈曲分析分枝點失穩極值點失穩分析手段非線性屈曲分析
線性屈曲分析順便介紹了二階效應考慮的兩種方法剛塑性法初始缺陷模擬(非官方術語)最後的狀態非線性,就不介紹了,手酸了,接觸問題,不是我們遇到最多的,從概率來書,掌握前面我講的,已經夠了.特別說明,前面的內容,對強化准則和屈服准則,涉及塑性力學,請查閱相關文獻.

Ⅹ 非線性問題

1. 線性分析

外載入荷與系統的響應之間為線性關系。例如線性彈簧，結構的柔度陣（將剛度陣集成並求逆）只需計算一次。通過將新的載荷向量乘以剛度陣的逆，可得到結構對其它載荷情況的線性響應。

此外，結構對各種載荷情況的響應，可以用常數放大和/或相互疊加，以確定它對一種全新載荷情況的響應，所提供的新載荷情況是前面各種載荷的疊加（或相乘）。這種載荷的疊加原理假定所有的載荷情況採用了相同的邊界條件。

2. 非線性分析

非線性結構問題是指結構的剛度隨其變形而改變。所有的物理結果均是非線性的。線性分析只是一種近似，它對設計來說通常已經足夠了。但是，對於許多結構包括加工過程的模擬（諸如鍛造或者沖壓）、碰撞分析以及橡膠部件的分析（諸如輪胎或者發動機支座），線性分析是不夠的。一個簡單例子就是具有非線性剛度響應的彈簧。

線性彈簧，剛度是常數

非線性彈簧，剛度不是常數

由於剛度依賴於位移，所以不能再用初始柔度乘以外載入荷的方法來計算任意載荷時彈簧的位移。在非線性隱式分析中，結構的剛度陣在整個分析過程中必須進行許多次的生成和求逆，分析求解的成本比線性隱式分析昂貴得多。在顯式分析中，非線性分析增加的成本是由於穩定時間增量減小而造成的。

非線性系統的響應不是所施載入荷的線性函數，因此不能通過疊加來獲得不同載荷情況的解答。每種載荷情況都必須作為獨立的分析進行定義和求解。

3. 非線性的來源

在結構的力學模擬中有三種：材料非線性、邊界非線性（接觸）、幾何非線性。

(1) 材料非線性

大多數金屬在低應變值時都具有良好的線性應力/應變關系；但是在高應變時材料發生屈服，此時材料的響應成為了非線性和不可恢復的。橡膠材料等也是一種非線性、可恢復（彈性）響應的材料。

材料的非線性也可能與應變以外的其它因素有關。應變率相關材料數據和材料失效都是材料非線性的形式。材料性質也可以是溫度和其它預先定義的場變數的函數。

(2) 邊界非線性

如果邊界條件在分析過程中發生變化，就會產生邊界非線性問題。懸臂梁隨著施加的載荷產生撓曲。

梁端點在接觸到障礙物以前，其豎向撓度與載荷成線性關系（如果撓度是小量）。當碰到障礙物時梁端點的邊界條件發生了突然的變化，阻止了任何進一步的豎向撓度，因此梁的響應將不再是線性的。邊界非線性是極度的不連續；當在模擬中發生接觸時，結構中的響應在瞬時會發生很大的變化。